ĐỀ TOÁN ôn THI THPTQG 2020 có HDG đề 4

ĐỀ Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? y = x + x − A y = x + 3x + 4 B y= y = x + C Hướng dẫn giải D 2x − x+2 Đáp án A Câu 2 − x + x ≠  y = f ( x ) =  x2 −1 a x =  Cho hàm số A B Tìm +∞ a để hàm số liên tục C − x = D 2− Lời giải Chọn C - TXĐ: D = [ −3; +∞ ) \ { −1} − ( x + 3) 2− x+3 −1 = lim = lim =− x →1 x →1 x −1 ( x − 1) ( x + 1) + x + x→1 ( x + 1) + x + lim f ( x ) = lim x →1 ( - Có - Hàm số liên tục Câu x =1 ⇔ lim f ( x ) = f ( 1) ⇔ a = x →1 ) −1 ( ) Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có toán 37 10 42 21 A B C D Hướng dẫn giải Đáp án C Phương pháp Sử dụng định nghĩa xác suất Lời giải chi tiết Tổng số sách 4+3+2 = Số cách lấy sách Số sách khơng phải sách tốn Trang -1- 3+ = C39 = 84 (cách) Số cách lấy sách khơng phải sách tốn C35 = 10 Do số cách lấy sách toán Vậy xác suất để lấy đượcc tốn Giải phương trình x= A (cách) 84 − 10=74 (cách) 74 37 = 84 42 cos2x − 5sinx − = π + kπ B π x = − + kπ C Hướng dẫn giải x = k2π x= D π + k2π Đáp án D sinx = PT ⇔ 1− 2sin x + 5sinx − = ⇔ 2sin x + 5sinx − = ⇔  sinx = ( L )  2 Ta có ⇔ x= Câu π + k2π Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam A C26 + C49 B C26.C49 C Hướng dẫn giải A 26.A 94 D C29.C64 Đáp án B chọn học sinh lao động, học sinh nam (và có học sinh nữ) có y= Câu Cho hàm số x3 + 3x − k = −9 hệ số góc y + 16 = −9 ( x + 3) A B C26.C94 cách có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có y − 16 = −9 ( x − 3) Đáp án D Trang -2- C Hướng dẫn giải y = −9 ( x + 3) D y − 16 = −9 ( x + 3) Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến hàm số y − f ( x ) = f ' ( x ) ( x − x ) ( 1) Hệ số góc thay vào (1) để tìm phương trình tiếp tuyến y = f ( x0 ) k = f '( x0 ) điểm ( x ;f ( x ) ) 0 x0 sử dụng điều để tìm điểm sau Lời giải chi tiết Ta có y ' = x + 6x Do tiếp tuyến có hệ số góc phương trình tiếp tuyến nên x20 + 6x0 = −9 ⇔ x0 = −3 Khi y − y ( x0 ) = k ( x − x0 ) ⇒ y − 16 = −9( x + 3) y= Câu k = −9 2x + x−m Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng m≠2 m > −2 m = −2 m < −2 A B C D Hướng dẫn giải Đáp án A Phương pháp Dùng định nghĩa tiệm cận đứng để tìm tiệm cận đứng Lời giải chi tiết lim y = ±∞ Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ta cần phải tồn a cho x →a + lim y = ±∞ x →a − Với Với m = −2 m ≠ −2 Vậy với y= hàm cho trở thành lim+ y = lim+ x →m Khi m ≠ −2 đồ thị hàm số Cho A I=2 2x + x−m Do x=m tiệm cận đứng có tiệm cận đứng ∫ f ( x) dx = Câu Do đồ thị khơng có tiệm cận đứng 2x + +∞ 2m + > = x − m −∞ 2m + < y= −1 x →m 2x + = x − ( −2 ) I = ∫ f ( 2x + 1) dx −1 Tính I= B Trang -3- C Hướng dẫn giải I=4 I= D Đáp án A 2x + 1= u ⇒ 2dx = du ⇒ I = Đặt Câu 1 f ( u) du = = ∫ −1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( Q) : 2x − y + = 0, với m tham số thực Để nhiêu m = −5 A m= B Đáp án B ( P) C Hướng dẫn giải ( Q) ( P ) : x + ( m+ 1) y − 2z + m = vng góc giá trị m bao m= D m = −1 uu r uu r n1 ( 1;m+ 1; −2) ,n2 ( 2; −1;0) Các vtpt (P) (Q) là: uu r uu r ( P) ⊥ ( Q) n1.n2 = ⇔ 1.2+ ( m+ 1) ( −1) + ( −2) = ⇔ m = Để Câu 9x − 4.3x + = Tập nghiệm phương trình A { 0;1} B { 1;3} C Hướng dẫn giải { 0; −1} D { 1;−3} Đáp án A ( ) PT ⇔ 3x 3x =  x = − 3x + = ⇔  x ⇔ ⇒ S{ 0;1} 3 =  x = ( ) ( S) : x Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu R A R = 53 B R=4 C Hướng dẫn giải + y2 + z2 − 4x + 2y − 6z + = có bán kính R = 10 D R=3 Đáp án C ( S) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 3) Câu 11 = 10 ⇒ R = 10 Một người dùng ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính 3cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 10cm bán kính đáy 6cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? (Biết lần đổ, nước ca đầy) A 10 lần B 24 lần C 12 lần D 20 lần Trang -4- Hướng dẫn giải Đáp án D ( V = π62.10 = 360π cm3 Thể tích thùng ) ( Thể tích nước lần múc là: V1 = π.33 = 18π cm3 n= Số lần đổ nước để đầy thùng Câu 12 Tìm tham số m để hàm số A  m ≤ −1  m ≥ V 360π = = 10 V1 18π ) (lần) y = x3 − mx2 + ( m+ 2) x + 2018 B m ≤ −1 C Hướng dẫn giải khơng có cực trị m≥ D −1≤ m ≤ Đáp án D Ta có y' = x2 − 2mx + m+ Hàm số khơng có cực trị Suy Câu 13 ⇔ PT y' = ∆ '( y') ≤ ⇔ m2 − m− ≤ ⇔ −1≤ m ≤ Hàm số sau đồng biến A vơ nghiệm có nghiệm kép y = −x + B ¡ y = x3 − 3x + C Hướng dẫn giải y = x2 + D y = x3 + 3x + Đáp án D Câu 14 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3.a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho A 9a2π B 9πa2 Đáp án D Trang -5- C Hướng dẫn giải 13πa2 D 27πa2 R= Bán kính đáy 3a 2  3a  9πa2 2πR = 2π  ÷ =  2 Diện tích đáy là: 2π Diện tích xung quanh là: Diện tích tồn phần là: Câu 15 Cho hai số phức 3a 3a = 9πa2 9πa2 27πa2 + 9πa2 = 2 z1 = + 3i z2 = −3− 5i Tính tổng phần thực phần ảo số phức w = z1 + z2 A B C Hướng dẫn giải −1− 2i D -3 Đáp án D w = z1 + z2 = + 3i − 3− 5i = −1− 2i ⇒ a+ b = −3 Ta có AA ' = a, ABCA 'B'C' Cho lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vng cân A AB = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho Câu 16 A a3 V= B V = a3 C Hướng dẫn giải a3 V= D a3 V= Đáp án A thể tích V khối lăng trụ a3 V = AA '.SABC = a a2 = 2 ( y = log2 x + ex Câu 17 Tính đạo hàm hàm số A 1+ ex ln2 ) 1+ ex ( x + e ) ln2 x B Đáp án B Trang -6- C Hướng dẫn giải 1+ ex x + ex ( x + e ) ln2 x D ( x + e ) ' = 1+ e y' = ( x + e ) ln2 ( x + e ) ln2 x x x Ta có Câu 18 Cho hàm số A f ( x) x có đạo hàm B Đáp án B f '( x ) Câu 19 )( ( đổi dấu lần, suy hàm số A Số điểm cực trị hàm số D C Hướng dẫn giải f ( x) có điểm cực trị Cho hình phẳng D giới hạn đường cong π x = 0,x = ) f '( x) = x2 − x − y = 2+ cosx, trục hoành đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? V = π −1 B V = π +1 C Hướng dẫn giải V = π ( π − 1) D V = π ( π + 1) Đáp án D π V = π ∫ ( + cosx) dx = π ( 2x + sinx) Thể tích cần tích Câu 20 Tìm giá trị lớn hàm số maxf ( x) = 17 A  −2;2 f ( x) = x3 − 3x2 − 9x + 10 maxf ( x) = −15 B  −2;2 π = π ( π + 1) maxf ( x) = 15 C Hướng dẫn giải  −2;2 Đáp án C Ta có  x = −1 f '( x) = 3x2 − 6x − = ⇔  x = Hàm số cho liên tục xác định Lại có:  −2;2 f ( −2) = 8;f ( −1) = 15,f ( 2) = −12 Trang -7- maxf ( x) = 15 Vậy  −2;2  −2;2 maxf ( x) = D  −2;2 Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z + 4z = 7+ i ( z − 7) z= z =5 A B Đáp án C Đặt z = a+ bi ( a,b∈ ¡ Ta có Khi đó, mơđun z z= C Hướng dẫn giải z =3 D ) a + bi + 4( a − bi ) = + i ( a + bi − 7) 5a = 7− b a = ⇔ 5a − 3bi = ( 7− b) + ( a − 7) i ⇔  ⇔ ⇒z= −3b = a−  b = Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng góc A 30° tam giác ABCA 'B'C' A 'BC V = 3a3 có đáy tam giác Mặt phẳng có diện tích B 8a2 ( A 'BC) tạo với đáy Tính thể tích V khối lăng trụ cho V = 3a3 C Hướng dẫn giải V = 64 3a3 D V = 16 3a3 Đáp án A Gọi I trung điểm BC ta có · 'IA = 30° A Đặt A AB = x ⇒ AI = Khi 1 SA 'BC = A 'I.BC = x.x = 8a2 ⇒ x = 4a 2 Do x2 x x3 tan30° = = 8a3 Cho số phức z thỏa mãn z= − A x AI ⇒ A 'I = =x cos30° VABC.A 'B'C' = Câu 23 BC ⊥ AI ⇒ BC ⊥ A 'I  BC ⊥ AA ' 13 + i 5 ( 1+ 3i ) z − = 7i z= B Trang -8- 13 − i 5 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? z= − C 13 − i 5 z= D 13 + i 5 Hướng dẫn giải Đáp án D z= Câu 24 5+ 7i 13 13 = − i⇒z= + i 1+ 3i 5 5 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm sau mệnh đề đúng? A L = ( 4; −1; −6) B M ( 2; −3;5) ,N ( 6; −4; −1) L = 53 C Hướng dẫn giải L = 11 L = MN đặt D Mệnh đề L = ( −4;1;6) Đáp án B uuuu r uuuu r MN = ( 4; −1; −6) ⇔ MN = 42 + 12 + 62 = 53 Ta có Câu 25 Đồ thị hình bên hàm số nào? y= A y= C x ( 3) x ( 2) x B 1 y= ÷ 2 x D 1 y= ÷  3 Hướng dẫn giải Đáp án D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu kính ( S) : ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 1) 2 C có tâm I cắt mặt phẳng ( S) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 1) A ( S) 2 B D Hướng dẫn giải Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng R = r2 + d2 = 52 + 32 = 34, Trang -9- ( điểm I ( −1;2; −1) theo giao tuyến đường trịn có bán ( S) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 16 ( S) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 34 = 34 ( P) ( P) = 25 Đáp án D Ta có ( P) : x − 2y + 2z − = ) d = d I;( P ) = với R abns kính mặt cầu ( S) 2 ( S) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 1) Phương trình mặt cầu là: Câu 27 y − 2z + = B x + 2z − = C Hướng dẫn giải Đáp án A Trục Ox có vecto phương r u = ( 1;0;0) r Mà = 34 ( P) 2y − z + 1= D song x+ y− z = uuur AB = ( −2;2;1) r uuur  0 01 10  P  chứa A, B ( P)  y − 2z + = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P) : 4x − z + = A u1 ( 4;1; −1) Đáp án C Vì d ⊥ ( P) suy Véc-tơ véctơ phương đường thẳng d? B u2 ( 4; −1;3) C Hướng dẫn giải Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = −2 u3 ( 4;0; −1) B y=3 2x + x+ C Hướng dẫn giải có phương trình x = −1 Đáp án B 2x + 3x + x = 3⇒ y = y = 1+ = ⇒ limy = lim x →∞ x →∞ x+ x+ 1+ x 3+ Ta có D u4 ( 4;1;3) r r ud = n( P) = ( 4;0; −1) y = 1+ Câu 30 A ( 1;0;1) ,B ( −1;2;2) ( P) / /Ox ⇒ n( ) =  u;AB =  ; -2 ; −2 ÷÷ = ( 0; −1;2) Vậy phương trình mặt phẳng Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chwusa hai điểm song với trục Ox có phương trình A Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin3x Trang -10- TCN D y= A C ∫ sin3xdx = − cos3x +C ∫ sin3xdx = − sin3x +C B D Hướng dẫn giải ∫ sin3xdx = cos3x +C ∫ sin3xdx = −cos3x + C Đáp án A Ta có Câu 31 ∫ f ( x) dx = ∫ sin3xdx = − cos3x +C Một hình nón trịn xoay có đường cao h, bán kính đáy r đường sinh l Biểu thức sau dùng để tính diện tích xung quanh hình nón ? Sxq = πrl Sxq = 2πrl Sxq = πrh Sxq = 2πh A B C D Hướng dẫn giải Đáp án A y = f ( x) Cho hàm số Mệnh đề đúng? Câu 32 có đồ thị hình bên A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ x=0 x = C Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu D Hàm số có ba cực trị Hướng dẫn giải Đáp án C Câu 33 Cho hai hàm số A C f ( x) ,g( x) liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ∫ f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx B ∫ f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx D Hướng dẫn giải ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx ∫ k.f ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx, ( k ∈ ¡ ) Đáp án B Câu 34 Tìm hàm số F(x) biết F(x) nguyên hàm hàm số F( x) = A x x F( x ) = B Đáp án B Trang -11- x x+ 3 C Hướng dẫn giải f ( x) = x 1 F( x) = + x F ( 1) = 11 F( x) = D x x− 3 Ta có F ( x ) = ∫ xdx = F ( 1) = ⇒ Mặt khác x x + C 2 + C = ⇔ C = ⇒ F( x) = x x + 3 3 y= Câu 35 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = y = x = −1 A B C Hướng dẫn giải 3x + x +1 D x = Đáp án B Câu 36 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A Câu 37 ( 3;0; −1) OA = 3k − i B Tìm tọa độ điểm A ( −1;0;3) C Hướng dẫn giải ( −1;3;0 ) D ( 3; −1;0 ) Đáp án B Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? y = − x + A y = − x + 2x + B y = − x − 2x + C y = − x + 2x − D Hướng dẫn giải Đáp án B Câu 38 Tính tổng T tất nghiệm phương trình A T = B T = 4.9 x − 13.6x + 9.4 x = T= C Hướng dẫn giải 13 Đáp án A PT   x  ÷ = 2x x x = 2 3 3 ⇔  ÷ − 13  ÷ + = ⇔  ⇒ ⇒ T = x  2 2 x =    ÷ =   Trang -12- D T= Câu 39 Phương trình A cos2x + 4sin x + = B có nghiệm khoảng C Hướng dẫn giải ( 0;10π ) D Đáp án A Phương pháp Dùng công thức cos2x=1 − 2sin x để đưa phương trình ban đầu đa thức bậc theo sin x Giải phương trình tìm x đối chiếu với yêu cầu X ∈ ( 0;10π ) để tìm giá trị x Lời giải chi tiết cos2x + 4sin x + = ⇔ ( − sin x ) + s inx + = ⇔ sin x − s inx − = ⇔ ( s inx + 1) ( s inx − 3) = ⇔ s inx = −1 ⇔ x = − Ta có x ∈ ( 0;10π ) ⇒ < − Do π + k2π ( k ∈ ¢ ) π 21 + k2π < 10π ( k ∈ ¢ ) ⇒ < k < ( k ∈ ¢ ) ⇒ k = 1, 2,3, 4,5 4 Do tập nghiệm phương trình cho ( 0;10π ) π π π  3π π   ; − + 4π; − + 6π; − + 8π; − + 10π 2 2 2  y= Câu 40 Tìm tập xác định D hàm số A C D = ¡ \ { kπ,k ∈ ¢} π  D = ¡ \  + kπ,k ∈ ¢  2   tanx − π + cos x + ÷ sinx 3  B D Hướng dẫn giải  kπ  D = ¡ \  ,k ∈ ¢  2  D=¡ Đáp án B Điều kiện: sinx ≠  kπ  kπ ⇔ sin2x ≠ ⇔ x ≠ ⇒ TXD : D = ¡ \  ,k ∈ ¢   2  cosx ≠ Trang -13- Câu 41 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? A 160 B 156 C 752 D 240 Hướng dẫn giải Đáp án B Gọi số cần lập TH1: TH2: d= abcd suy có d = { 2;4} suy có Theo quy tắc cộng có: Câu 42 Giải phương trình x= A 5.4.3 = 60 số 2.4.4.3 = 96 60 + 96 = 156 số số cos5x.cosx = cos4x kπ ( k∈¢) x= B kπ ( k∈ ¢ ) C Hướng dẫn giải x = kπ ( k ∈ ¢ ) x= D kπ ( k∈¢) Đáp án A Ta có ( cos6x + cos4x) = cos4x ⇔ cos6x + cos4x = 2cos4x  x = kπ ⇔ cos6x = cos4x ⇔  k∈ ¢ )  x = kπ (  cos5x.cosx = cos4x ⇔ x= Vậy phương trình có nghiệm Câu 43 Cho hình chóp · SCA A S ABCD kπ ( k∈ ¢ ) SA ⊥ ( ABCD ) có đáy hình vng, Góc · · CSB CBS B C Lời giải Chọn A Trang -14- SC ( ABCD ) · BSC D Do AC phẳng Câu 44 hình chiếu vng góc ( ABCD ) góc Cho hình hộp chữ nhật A · SCA SC mặt phẳng ( ABCD ) Suy góc SC mặt ABCD A1 B1C1 D1 AB = a có ba kích thước , AD = 2a , AA1 = 3a ( A1BD ) cách từ đến mặt phẳng bao nhiêu? a a a 7 A B C Lời giải D a Chọn A Cách 1: Nhận xét: Các mặt hình hộp chữ nhật ABCD A1 B1C1 D1 DA1 = a 13 BA1 = a 10 BD = a Ta có: , , Trang -15- hình chữ nhật Khoảng Xét tam giác Ta có: BA1 D cosA1 = : DA12 + BA12 − DB = ⇒ sinA1 = 2.DA1.BA1 13 10 13 10 7a S∆BA1D = A1B A1D.sin A1 = 2 Thể tích khối chóp A1 ABD VA1 ABD = VA A1BD Mặt khác, là: VA1 ABD = S ∆BAD AA1 = a 3 3VA1 ABD ⇒ d A , A BD = = a ( ) ( ) = S∆BA1D d ( A, ( A1 BD ) ) S ∆ BA D Cách 2: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz O ≡ A ⇒ A ( 0;0;0 ) B ∈ Ox ⇒ B ( a;0;0 ) cho: , , D ∈ Oy ⇒ D ( 0; 2a;0 ) A1 ∈ Oz ⇒ A1 ( 0;0;3a ) , Ta có: Phương trình mặt phẳng ⇒ d ( A, ( A1 BD ) ) = Cách 3: Gọi H ( A1BD ) −6 a + 32 + 2 x y z + + = ⇔ x + y + z − 6a = a 2a 3a : = a hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( A1BD ) , ta có 1 1 49 = + + = ⇒ AH = a 2 2 AH AB AD AA1 36a Câu 45 Tìm m để hàm số m≥3 A y = x − 3x + mx + B m≠3 ( 1; +∞ ) tăng khoảng m≤3 C Hướng dẫn giải D m 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ 3x − 6x + m > 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) f ( x ) = 3x − 6x Xét hàm số ( 1; +∞ ) f ( x ) = 3x − 6x = ( x − 1) − > −3, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) Ta có Do Câu 46 −3 + m ≥ ⇔ m ≥ 3, ta có 3x − 6x + m > 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) Hay hàm số cho tăng ( 1; +∞ ) Cho hàm số vẽ y = f ( x) Xét mệnh đề sau có đồ thị y = f '( x) cắt trục Ox ba điểm có hoành độ ( 1) : f ( c) > f ( a) > f ( b) ; ( 2) : f ( c) > f ( b) > f ( a) ( 3) : f ( a) > f ( b) > f ( c) ; ( 4) : f ( a) > f ( b) a< b< c hình ; Trong mệnh đề có mệnh đề A B C D Hướng dẫn giải Đáp án C Trên khoảng ( a;b) ta có: f '( x) < nên hàm số nghịch biến khoảng ( a;b) f ( a) > f ( b) Ta có Tương tự khoảng ( b;c) có f '( x) > nên hàm số đồng biến ( b;c) suy f ( c) > f ( b) (Đến rõ ràng suy ý (1) (2) có ý ta suy đáp án cần chọn C) Chặt chẽ hơn: Dựa vào đồ thị ta thấy c b b a S2 = ∫ f '( x) dx > S1 = − ∫ f '( x) dx ⇒ f ( c) − f ( b) > f ( a) − f ( b) Trang -17- Do Câu 47 f ( c) > f ( a) > f ( b) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt phẳng SA = 2a,AB = a,BC = a A a ( ABC) tam giác ABC vng B Biết Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho B 2a C Hướng dẫn giải a D 2a Đáp án C Gọi I trung điểm SC Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SC = SA + AC2 = ( 2a) ( ) + a2 + a Ta có R= Bán kính Cho hàm số d: y = x + m A m = −1 = 2a SC =a 2 y= Câu 48 2x − x−1 cắt ( C) có đồ thị ( C) Tìm tất cảc giá trị thực tham số m để đường thẳng: AB = hai điểm phân biệt A, B cho m =  m = −1   m = m = B C Hướng dẫn giải D m= Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm Trang -18- 2x − = x + m ⇔ x2 + ( m− 3) x + 1− m = 0( 1) x−1 d cắt (C) hai điểm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt khác  ∆ = ( m− 3) − 4( 1− m) >  ⇔ 1 + ( m− 3) − m ≠ Suy m∈ ¡ Khi 2  m = −1 AB = ⇔ 2( xA − xB ) = 16 ⇔ ( xA + xB ) − 4xA xB = ⇔ ( m− 3) − 4( 1− m) = ⇔  m = Câu 49 Cho hàm số Xét hàm số y = f ( x) ( ) g( x) = f 2− x A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số f ( x) f ( x) g( x) g( x) có đạo hàm liên tục ¡ có đồ thị hàm y = f '( x) hình vẽ Mệnh đề sai? x= đạt cực đại nghịch biến đồng biến đồng biến ( −∞;2) ( 2;+∞ ) ( −1;0) Hướng dẫn giải Đáp án D Dễ thấy Do f '( x) Hàm số Đặt ( f '( x) = ( x + 1) ( x − 2) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm f ( x) nghịch biến nên f ( x) đạt cực trị f '( x) < 0( ∀x < 2) ( ) t = − x2 ⇒ g( x) = f ( t) =⇒ g'( x) = f '( t) t'( x) = f ' − x2 ( −2x) ) ( 2− x = 2− x2 + 2 ) ( ) − ( −2x) = 3− x2 3x2 ⇒ g( x) ( + 2i ) Câu 50 ( −∞;2) x= Xét số phức z thỏa mãn Trang -19- z= 10 − + i z đồng biến ( 0;+∞ ) Mệnh đề đúng? x= A < z 2 B C Hướng dẫn giải D < z < 2 Đáp án D Phương pháp: Chuyển vế, lấy mođun hai vế Cách giải: 10 10 − + i ⇔ ( + 2i ) z + − i = z z 2 10 10 ⇔ ( z + ) ( z − 1) i = ⇔ ( z + ) ( z − 1) = z z ( + 2i ) z= 2 ⇔ z + z + + z − z +1 = 1 3 ⇔ z + z − 10 = ⇔ z =  ; ÷ 2 2 z 10 ĐÁP ÁN THAM KHẢO D 15 D 25 D 35 B 45 A A 16 A 26 D 36 B 46 C Trang -20- ... k∈¢) Đáp án A Ta có ( cos6x + cos4x) = cos4x ⇔ cos6x + cos4x = 2cos4x  x = kπ ⇔ cos6x = cos4x ⇔  k∈ ¢ )  x = kπ (  cos5x.cosx = cos4x ⇔ x= Vậy phương trình có nghiệm Câu 43 Cho hình chóp... TH1: TH2: d= abcd suy có d = { 2 ;4} suy có Theo quy tắc cộng có: Câu 42 Giải phương trình x= A 5 .4. 3 = 60 số 2 .4. 4.3 = 96 60 + 96 = 156 số số cos5x.cosx = cos4x kπ ( k∈¢) x= B kπ ( k∈ ¢ ) C Hướng... = ( L )  2 Ta có ⇔ x= Câu π + k2π Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam A C26 + C49 B C26.C49 C Hướng dẫn giải A 26.A 94 D C29.C 64 Đáp án B chọn