04 toán dãy số phân số qui luật

Phạm Như Tồn ĐT: 0988 819 343 Bồi dưỡng Tốn THCS-THPT-Luyện thi đại học ƠN THI HỌC SINH GIỎI- TỐN CHUYÊN ĐỀ: PHÂN SỐ-DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT (đây câu hỏi điểm 10 đề thi học kì II lớp 6) Câu (PGD-Quận Ba Đình) Tìm x biết 1 1     2.4 4.6  2x   2x  x  2, x   1 1      , cho n 2, 3, …,x cộng đẳng  2n   2n  2n  2n  11  thức lại ta phương trình:      x  2  2x  Hướng dẫn: Ta có Câu 2 2   200         100   (PGD-Quận Ba Đình) Chứng minh rằng: 2 99     100 99 2 2   Hướng dẫn: Đặt A  200         , B      100 100   Ta cần chứng minh Thật  Câu A A  hay B B A   1  1 3 1  100            1  1   100   3  4 2   1   100  99     B 100 (PGD-Quận Ba Đình) Khơng làm tính so sánh hai biểu thức A B biết A 2004 2005  2005 2006 B 2004  2005 2005  2006 Hướng dẫn : Câu   32  33   32008 (THCS Trưng vương) Tính tổng S   32009 Hướng dẫn : Câu (THCS Trưng Vương) Chứng tỏ 1 1      2 2017 Hướng dẫn : Lớp Tốn Thầy Tồn - Số 482 - Cụm - Hồng Hà - Đan Phượng - Hà Nội Page Phạm Như Toàn ĐT: 0988 819 343 Câu Bồi dưỡng Toán THCS-THPT-Luyện thi đại học (THCS Trưng Vương) Chứng minh rằng: 99 100      99  100  3 3 3 16 Hướng dẫn : Câu (THCS Hồng Hoa Thám) Tính tổng S  6 6      56 140 1100 1400 Hướng dẫn : Câu 12 (THCS Lê Qúi Đôn) Cho B  Hãy so sánh B với  2.4   20  4.6    388  96.98  396  98.100  Hướng dẫn : Câu (THCS Minh Khai) Cho A  1 1 B  75% So sánh A B     2 20182 Hướng dẫn : Câu 10 (THCS Phan Chu Trinh) a) So sánh A  b) Cho A  200910  200911  B  200912  200911  1 1 Chứng minh A      2 100 Hướng dẫn : Câu 11 (THCS Phan Chu Trinh) Tìm x biết: 1 1      10 40 88  x   x  5 20 Hướng dẫn : Câu 12 (THCS Quỳnh Mai) Tính A  10 10 10 10     56 140 260 1400 Hướng dẫn : Câu 13 (THCS Marie curie) cho a, b, c số nguyên dương cho số nhỏ tổng hai a b c số Chứng tỏ :    bc ca a b Hướng dẫn : Câu 14 (THCS n Nghĩa) Khơng quy đồng tính tổng sau Lớp Tốn Thầy Tồn - Số 482 - Cụm - Hồng Hà - Đan Phượng - Hà Nội Page Phạm Như Toàn ĐT: 0988 819 343 S Bồi dưỡng Toán THCS-THPT-Luyện thi đại học 13     2.1 1.11 11.2 2.15 15.4 Hướng dẫn : Câu 15 (HN-AMS) cho A  13 11 13 15 17 197 199 Chứng minh A          25 10 15 21 28 36 4851 4950 10 Hướng dẫn : Câu 16 (Huyện Thanh Trì) So sánh hai phân số A 2015 2016 2017 2015  2016  2017 B    2016 2017 2018 2016  2017  2018 Hướng dẫn : Câu 17 (THCS Chu Văn An) Chứng tỏ rằng: 1 1      60 Hướng dẫn : Câu 18 (THCS Giảng Võ) Chứng tỏ rằng: 1 1      2 100 Hướng dẫn : 1 1     2014 Câu 19 (THCS Giảng Võ) Tính giá trị biểu thức A  2013 2012 2011     2013 Hướng dẫn : Câu 20 (THCS Hồng Hoa Thám) Tính S  1 1 1 1    1   3  1       1     20  20 Hướng dẫn : Câu 21 (THCS Nghĩa Tân) Chứng minh số tự nhiên A chia hết cho 101 với 1   1 A  1.2.3 99.100 1       99 100   Hướng dẫn : Câu 22 (THCS Ngọc Lâm) Tính giá trị biểu thức A  2 2      2.5 5.8 8.11 92.95 95.98 Lớp Tốn Thầy Tồn - Số 482 - Cụm - Hồng Hà - Đan Phượng - Hà Nội Page Phạm Như Toàn ĐT: 0988 819 343 Bồi dưỡng Toán THCS-THPT-Luyện thi đại học Hướng dẫn : Câu 23 (THCS Mạc Đĩnh Chi) Tính nhanh P  4 4     2.4 4.6 6.8 2008.2010 Hướng dẫn : 1 1 Câu 24 Cho A       100 Chứng minh 50  A  100 1 Hướng dẫn : Câu 25 Cho P  1 1 Chứng minh A      101 102 103 200 12 Hướng dẫn : Lớp Tốn Thầy Tồn - Số 482 - Cụm - Hồng Hà - Đan Phượng - Hà Nội Page ...Phạm Như Toàn ĐT: 0988 819 343 Câu Bồi dưỡng Toán THCS-THPT-Luyện thi đại học (THCS Trưng Vương) Chứng minh rằng: 99 100      99  100... : Câu 22 (THCS Ngọc Lâm) Tính giá trị biểu thức A  2 2      2.5 5.8 8.11 92.95 95.98 Lớp Toán Thầy Toàn - Số 482 - Cụm - Hồng Hà - Đan Phượng - Hà Nội Page Phạm Như Tồn ĐT: 0988 819 343... 1 Hướng dẫn : Câu 25 Cho P  1 1 Chứng minh A      101 102 103 200 12 Hướng dẫn : Lớp Toán Thầy Toàn - Số 482 - Cụm - Hồng Hà - Đan Phượng - Hà Nội Page