ĐỀ ôn TOÁN tuyển sinh 9 vào 10 TPHCM năm 2020 2021 (16 đến 30 giải chi tiết)

ĐỀ SỐ 24: ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM TRƯỜNG THCS BÌNH HƯNG HỊA (SỐ 1), QUẬN BÌNH TÂN, Câu 1: 1) Giải phương trình sau: a) b) 2) Một miếng đất hình chữ nhật chiều dài chiều rộng 15m chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng đất? Hướng dẫn giải 1) Giải phương trình sau: a) (1) Giải: (1) Ta có nên phương trình (1) có nghiệm: Vậy tập nghiệm phương trình (1) là: 2) Một miếng đất hình chữ nhật chiều dài chiều rộng 15m chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng đất? Giải: Gọi x, y (m) chiều rộng, chiều dài miếng đất hình chữ nhật (y > x > 0) Theo đề bài, ta có hệ phương trình: (nhận) Diện tích miếng đất hình chữ nhật là: Câu 2: Cho 1) Vẽ đồ thị (P) 2) Cho điểm M thuộc (P) có hồnh độ Viết phương trình đường thẳng OM Hướng dẫn giải Cho 1) Vẽ đồ thị (P) Giải: Bảng giá trị x 2 Đồ thị Trang 2) Cho điểm M thuộc (P) có hồnh độ Viết phương trình đường thẳng OM Giải: Gọi điểm cần tìm Ta có M có hồnh độ Mà Gọi phương trình đường thẳng OM có dạng: Vì O, M thuộc OM nên ta có hệ phương trình: (thỏa) Vậy phương trình đường thẳng OM là: Câu 3: 1) Thu gọn biểu thức sau: 2) Bảng 1: Các loại trồng tiêu biểu vườn, trang trại Đà Nẵng a) VÙNG CÁC LOẠI CÂY TRỒNG Hịa Phú Đu đủ; Bơ; Mít; Chơm chơm; Xoài ; chuối Đà Nẵng Mãng cầu; Thanh Long; Xoài; Đu đủ; Ổi; Vú sữa; chuối Hịa Ninh Xồi; sầu riêng; Thanh Long; Đu Đủ; Mít; Ổi; Khế; Bưởi; Chơm chơm; Vú sữa; Chuối Hịa Sơn Đu đủ; Thanh Long; Chanh; Xồi; Bưởi; Vú sữa; Cau; Dứa; Chuối Hịa Nhơn Xoài ; Đu đủ; Vú sữa; Ổi; Hồng xiêm; Dứa; Chuối Nhìn vào bảng em cho biết loại trồng nhiều b) So sánh tỉ lệ xoài trang trại Hướng dẫn giải 1) Thu gọn biểu thức sau: Giải: Ta có: Trang (vì ) 2) Bảng 1: Các loại trồng tiêu biểu vườn, trang trại Đà Nẵng VÙNG a) CÁC LOẠI CÂY TRỒNG Nhìn Hịa Đu đủ; Bơ; Mít; Chơm chơm; Xồi ; chuối vào Phú bảng Đà Mãng cầu; Thanh Long; Xoài; Đu đủ; Ổi; Vú sữa; chuối em Nẵng Hịa Xồi; sầu riêng; Thanh Long; Đu Đủ; Mít; Ổi; Khế; Bưởi; cho Ninh Chôm chôm; Vú sữa; Chuối Hịa Đu đủ; Thanh Long; Chanh; Xồi; Bưởi; Vú sữa; Cau; Dứa; biết Sơn Chuối loại Hịa Xồi ; Đu đủ; Vú sữa; Ổi; Hồng xiêm; Dứa; Chuối Nhơn trồng nhiều Giải: Loại trồng nhiều là: Đu đủ, xoài, chuối b) So sánh tỉ lệ xoài trang trại Giải: Tỉ lệ xoài trang trại theo thứ tự sau là: Hòa Ninh < Hòa Sơn < Đà Nẵng = Hịa Nhơn < Hịa Phú (vì ) Câu 4: Cho phương trình: (m tham số) (1) 1) Tìm m để phương trình có nghiệm kép 2) Giả sử x1 x2 hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức: khơng phụ thuộc vào giá trị m Hướng dẫn giải Cho phương trình: (m tham số) (1) 1) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Giải: Ta có Để phương trình có nghiệm kép (*) Ta có Do nên phương trình (*) có nghiệm phân biệt: Vậy phương trình có nghiệm kép 2) Giả sử x1 x2 hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức: không phụ thuộc vào giá trị m Giải: Do x1 x2 hai nghiệm phương trình (1) nên thỏa hệ thức Vi-ét: Và thỏa và Ta có Vậy P = (khơng phụ thuộc vào m) Câu 5: Cho tam giác ABC nhọn(AB > AC) hai đường cao BD CE a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp DE.AC = AE.BC Trang b) Lấy điểm P; Q BD; CE cho Chứng minh ∆APQ cân A c) Đường thẳng qua E vng góc với BC H (H  BC) cắt AC M, vẽ đường tròn (C; CE) cắt BD K Chứng minh MK tiếp tuyến đường tròn (C) d) Chứng minh: BD.IK = BK.DK (với I giao điểm BD MH) Trang BÀI GIẢI Hướng dẫn giải Cho tam giác ABC nhọn(AB > AC) hai đường cao BD CE a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp DE.AC = AE.BC Giải: Xét tứ giác BEDC có: (vì BD AC, CE AB) Tứ giác BEDC nội tiếp (tứ giác có đỉnh E, D liên tiếp nhìn cạnh BC góc vng) Xét ∆ADE ∆ABC có: : chung (góc góc đối ngồi tứ giác BEDC nội tiếp) ∆ADE ∽ ∆ABC (g.g) b) Lấy điểm P; Q BD; CE cho Chứng minh ∆APQ cân A Giải: Ta có ∆APC vng P có PD đường cao (1) (hệ thức lượng) Ta có ∆AQB vng Q có QE đường cao (2) (hệ thức lượng) Ta có ∆ADE ∽ ∆ABC (cmt) (3) Từ (1), (2) (3) (4) Xét ∆APQ có: AP = AQ (do (4)) Trang ∆APQ cân A c) Đường thẳng qua E vng góc với BC H (H  BC) cắt AC M, vẽ đường tròn (C; CE) cắt BD K Chứng minh MK tiếp tuyến đường tròn (C) Giải: Xét ∆CHM ∆CDB có: : chung (vì MH BC, BD AC) ∆CHM ∽ ∆CDB (g.g) (5) Ta có ∆CEB vng E có EH đường cao (hệ thức lượng) (6) (vì CE = CK = bán kính đường trịn (C)) Từ (5) (6) CD.CM = CK2 (7) Xét ∆CKM ∆CDK có: : chung (do (7)) ∆CKM ∽ ∆CDK (c.g.c) (2 góc tương ứng) MK CK K thuộc (C) Vậy MK tiếp tuyến đường tròn (C) d) Chứng minh: BD.IK = BK.DK (với I giao điểm BD MH) Giải: Trang Kẻ FK BD K (F thuộc BC) Xét tứ giác KIHF có: (vì FK BD, MH BC) Tứ giác KIHF nội tiếp (tổng góc đối 1800) Xét ∆CKB ∆CHK có: : chung (do (6)) ∆CKB ∽ ∆CHK (c.g.c) (2 góc tương ứng) (2 góc kề bù) (8) (cùng chắn cung FK tứ giác KIHF nội tiếp) Xét ∆KIF ∆DKC có: (do (8)) (do trên) ∆KIF ∽ ∆DKC (g.g) (9) Ta có KF // DC (cùng vng góc với BD: dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song) (10) (hệ Talet) Từ (9) (10) Trang ĐỀ SỐ 37: ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM TRƯỜNG THCS BÌNH TRỊ ĐƠNG (SỐ 2), QUẬN BÌNH TÂN, Câu 1: (2 điểm) a) Giải phương trình: b) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 9m chu vi 58m Tính diện tích khu vườn? Hướng dẫn giải (2 điểm) a) Giải phương trình: (1) Giải: Ta có Do nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt: Vậy tập nghiệm phương trình (1) là: b) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 9m chu vi 58m Tính diện tích khu vườn? Giải: Gọi x, y (m) chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật (y > x > 0) Theo đề bài, ta có hệ phương trình: (nhận) Vậy diện tích khu vườn hình chữ nhật là: (m2) Câu 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị b) Tìm điểm thuộc (P) có hoành độ lần tung độ Hướng dẫn giải (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị Giải: Bảng giá trị x Đồ thị Trang b) Tìm điểm thuộc (P) có hồnh độ lần tung độ Giải: Gọi điểm cần tìm Vì M có hồnh độ lần tung độ nên Ta có Với Với Vậy có điểm M thỏa mãn là: Câu 3: (1,5 điểm) a) Thu gọn biểu thức: b) Cho bảng sau: Bảng giá tiền Taxi hãng A Giá mở cửa đến 0,6km Đến 25km 10.000đ 13.000đ Từ 25km trở lên 11.000đ Bảng giá tiền Taxi hãng B Giá mở cửa đến 0,6km Đến 25km 10.000đ 14.000đ Từ 25km trở lên 10.000đ Một hành khách 32km phải trả bao nhiêu? Theo em nên chọn hãng Taxi để đi? Hướng dẫn giải (1,5 điểm) a) Thu gọn biểu thức: Giải: Ta có: b) Cho bảng sau: Trang Bảng giá tiền Taxi hãng A Giá mở cửa Đến đến 0,6km 25km 10.000đ 13.000 đ Từ 25km trở lên 11.000đ Bảng giá tiền Taxi hãng B Giá mở cửa Đến đến 0,6km 25km 10.000đ 14.000 đ Từ 25km trở lên 10.000đ Một hành khách 32km phải trả bao nhiêu? Theo em nên chọn hãng Taxi để đi? Giải: Ta có 32km = 25km + 7km Một hành khách 32km hãng A phải trả: (đồng) Một hành khách 25km hãng B phải trả: (đồng) Vậy hành khách nên chọn hãng A Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: (x ẩn số) a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để Hướng dẫn giải (1,5 điểm) Cho phương trình: (x ẩn số) a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm Giải: Ta có Để phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để Giải: Theo câu a, với phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức Vi-ét: Vì nghiệm phương trình nên thỏa (1) Theo đề bài, ta có: (do (1)) (do hệ thức Vi-ét) Ta có nên phương trình (2) có nghiệm: (nhận); (loại) Vậy giá trị cần tìm Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O Từ điểm M ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MAB không qua tâm O, A nằm M B Tia phân giác góc ACB cắt AB E a) Chứng minh: MC = ME b) Chứng minh DE phân giác góc ADB c) Gọi I trung điểm đoạn AB Chứng minh năm điểm O, I, C, M, D nằm đường tròn d) Chứng minh IM tia phân giác góc CID Trang 10 BÀI GIẢI Hướng dẫn giải Cho đường tròn (O) đường thẳng xy khơng cắt đường trịn Kẻ OA vng góc với xy Từ A dựng đường thẳng ABC cắt đường tròn B C Tiếp tuyến B C (O) cắt xy D E Đường thẳng BD cắt OA, CE F M; OE cắt AC N a) Chứng minh: Tứ giác OBAD nội tiếp Giải: Xét tứ giác OBAD có: (tính chất tiếp tuyến OA xy) Tứ giác OBAD nội tiếp (tứ giác có đỉnh B, A liên tiếp nhìn cạnh OD góc vng) b) Chứng minh: AB.EN= AF.EC Giải: Trang 76 Xét tứ giác OAEC có: (vì OA xy, tính chất tiếp tuyến) Tứ giác OAEC nội tiếp (tổng góc đối 1800) (cùng chắn cung OC tứ giác OAEC nội tiếp) Hay (1) Ta có (2 góc đối đỉnh) (vì MB = MC: tính chất tiếp tuyến cắt nên ∆MBC cân M) (2) Xét ∆ABF ∆ECN có: (do (1)) (do (2)) ∆ABF ∽ ∆ECN (g.g) c) So sánh góc AOD góc COM Giải: Trang 77 Xét tứ giác OBMC có: (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Tứ giác OBMC nội tiếp (tổng góc đối 1800) (cùng chắn cung CM tứ giác OBMC nội tiếp) (2 góc đối đỉnh) (cùng chắn cung AD tứ giác OBAD nội tiếp) d) Chứng tỏ A trung điểm DE Giải: Trang 78 Ta có (cmt) (tính chất tiếp tuyến MB, MC cắt nhau) (cùng chắn cung BM tứ giác OBMC nội tiếp) (cùng chắn cung AE tứ giác OAEC nội tiếp) OA phân giác góc DOE Xét ∆DOE có : OA vừa đường phân giác vừa đường cao ∆DOE cân O OA đường trung tuyến A trung điểm DE ĐỀ SỐ 58: ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM TRƯỜNG THCS GÒ VẤP, QUẬN GÒ VẤP, Câu 1: (2 điểm) a) Giải phương trình: b) Tham quan trải nghiệm trang trại chăn nuôi, bạn An hỏi anh công nhân số gà số bị trang trại ni anh cơng nhân cười nói rằng: “Tất có 1200 2700 chân” Bạn tính giúp bạn An có gà, bò Hướng dẫn giải (2 điểm) a) Giải phương trình: (1) Giải: Đặt Phương trình (1) trở thành: (*) Ta có Do nên phương trình (*) có nghiệm phân biệt: (nhận); (loại) Với Trang 79 Vậy nghiệm phương trình (1) là: b) Tham quan trải nghiệm trang trại chăn nuôi, bạn An hỏi anh công nhân số gà số bị trang trại ni anh cơng nhân cười nói rằng: “Tất có 1200 2700 chân” Bạn tính giúp bạn An có gà, bị Giải: Gọi x, y số gà, bò (x > 0; y > 0) Con gà có chân, bị có chân Theo đề bài, ta có hệ phương trình: (nhận) Vậy có 1050 gà, 150 bò Câu 2: (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (P) hàm số b) Xác định m để đường thẳng cắt (P) hai điểm có hồnh độ nghịch đảo lẫn Hướng dẫn giải (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (P) hàm số Giải: Bảng giá trị x Đồ thị b) Xác định m để đường thẳng cắt (P) hai điểm có hồnh độ nghịch đảo lẫn Giải: Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) có dạng: (*) Để (D) cắt (P) hai điểm có hồnh độ nghịch đảo lẫn Vậy giá trị cần tìm Trang 80 Câu 3: (1,5 điểm) a) Thu gọn biểu thức sau: b) Theo Ban huy phịng chống thiên tai Tìm kiếm cứu nạn Thành phố Hồ Chí Minh để đảm bảo an toàn cho hồ Dầu Tiếng đồng thuận với Công ty TNHH MTV khai thác dịch vụ thủy lợi Dầu Tiếng – Phước Hòa việc định xả nước xuống sơng Sài Gịn với lưu lượng 150m 3/s từ ngày 04/12/2016 đến ngày 10/12/2016 Tuy nhiên, Ban huy đề nghị UBND quận, huyện (nhất huyện Củ Chi, huyện Hóc Mơn, quận 12, quận Gị Vấp quận Bình Thạnh quận Thủ Đức), Trung tâm điều hành chống ngập nước thành phố, Công ty TNHH MTV khai thác dịch vụ thủy lợi đơn vị có liên quan chuẩn bị sẵn sàng lực lượng, phương tiện, vật tư để chủ động phịng chống, ứng phó xảy tình bất lợi (Theo Thanh niên online ngày 03/12/2016) 1) Bạn cho biết lượng nước mà hồ Dầu Tiếng xả xuống sơng Sài Gịn đợt bao nhiêu? 2) Theo số liệu tiêu thụ nước khách sạn Caravelle (khơng tính lượng nước thủy cục): Nước dùng cho phòng khách 200m 3/ngày; nước cho nhà hàng tin 135m 3/ngày nước dùng cho nhân viên khách sạn 15m 3/ngày Vậy năm (không phải năm Nhuận) khách sạn Caravelle tiêu thụ phần nước xả trên? Hướng dẫn giải (1,5 điểm) a) Thu gọn biểu thức sau: Giải: Ta có: (vì ) b) Theo Ban huy phịng chống thiên tai Tìm kiếm cứu nạn Thành phố Hồ Chí Minh để đảm bảo an tồn cho hồ Dầu Tiếng đồng thuận với Công ty TNHH MTV khai thác dịch vụ thủy lợi Dầu Tiếng – Phước Hòa việc định xả nước xuống sơng Sài Gịn với lưu lượng 150m3/s từ ngày 04/12/2016 đến ngày 10/12/2016 Tuy nhiên, Ban huy đề nghị UBND quận, huyện (nhất huyện Củ Chi, huyện Hóc Mơn, quận 12, quận Gị Vấp quận Bình Thạnh quận Thủ Đức), Trung tâm điều hành chống ngập nước thành phố, Công ty TNHH MTV khai thác dịch vụ thủy lợi đơn vị có liên quan chuẩn bị sẵn sàng lực lượng, phương tiện, vật tư để chủ động phịng chống, ứng phó xảy tình bất lợi (Theo Thanh niên online ngày 03/12/2016) 1) Bạn cho biết lượng nước mà hồ Dầu Tiếng xả xuống sơng Sài Gịn đợt bao nhiêu? Giải: Lượng nước mà hồ Dầu Tiếng xả xuống sơng Sài Gịn đợt là: m3 2) Theo số liệu tiêu thụ nước khách sạn Caravelle (khơng tính lượng nước thủy cục): Nước dùng cho phòng khách 200m 3/ngày; nước cho nhà hàng tin 135m 3/ngày nước dùng cho nhân viên khách sạn 15m3/ngày Vậy năm (không phải năm Nhuận) khách sạn Caravelle tiêu thụ phần nước xả trên? Giải: Trong năm khách sạn Caravelle tiêu thụ phần nước xả là: m3 Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 âm Hướng dẫn giải (1,5 điểm) Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m Trang 81 Giải: Ta có Do nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 âm Giải: Để phương trình có hai nghiệm x1; x2 âm Vậy m > phương trình có hai nghiệm x1; x2 âm Câu 5: (3,5 điểm) Từ điểm A đường trịn tâm O bán kính R; kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến (O) (B, C hai tiếp điểm; D nằm A E; O nằm ) a) Gọi M trung điểm DE Chứng minh: OM AE điểm A, B, M, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh: BE.CD = BD.CE c) Chứng minh: Điểm B cách HE HD (H giao điểm AO BC) d) Tính theo R diện tích phần ∆ABC nằm ngồi hình trịn tâm O, Trang 82 BÀI GIẢI Hướng dẫn giải (3,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn tâm O bán kính R; kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến (O) (B, C hai tiếp điểm; D nằm A E; O nằm ) a) Gọi M trung điểm DE Chứng minh: OM AE điểm A, B, M, O, C thuộc đường trịn Giải: Ta có M trung điểm DE dây DE không qua tâm O OM AE (liên hệ đường kính dây cung) Ta có (tính chất tiếp tuyến OM AE) điểm A, B, M, O, C thuộc đường tròn đường kính AO b) Chứng minh: BE.CD = BD.CE Giải: Xét ∆ACD ∆AEC có: : chung (hệ góc tạo tiếp tuyến dây cung) ∆ACD ∽ ∆AEC (g.g) Trang 83 (1) Xét ∆ABD ∆AEB có: : chung (hệ góc tạo tiếp tuyến dây cung) ∆ABD ∽ ∆AEB (g.g) (2) Ta lại có: AB = AC (3) (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Từ (1), (2) (3) c) Chứng minh: Điểm B cách HE HD (H giao điểm AO BC) Giải: d) Ta có AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC (= R) AO đường trung trực đoạn thẳng BC AO BC H Xét ∆ACO vuông C có CH đường cao (4) (hệ thức lượng) Ta có ∆ACD ∽ ∆AEC (cmt) (5) Từ (4) (5) AH.AO = AD.AE (6) Xét ∆AHD ∆AEO có: : chung (do (6)) ∆AHD ∽ ∆AEO (c.g.c) (7) (2 góc tương ứng) Xét tứ giác OHDE có: (do (7)) Tứ giác OHDE nội tiếp (góc góc đối ngồi) Ta có (2 góc phụ nhau) (2 góc phụ nhau) (vì OE = OD = R nên ∆ODE cân O) (cùng chắn cung OE tứ giác OHDE nội tiếp) (2 góc phụ nhau) HB phân giác góc DHE Điểm B cách HE HD (tính chất phân giác) Tính theo R diện tích phần ∆ABC nằm ngồi hình trịn tâm O, Trang 84 Giải: Ta có (vì AO phân giác góc BOC) Xét ∆ACO vuông C Xét ∆OHC vuông H Diện tích tứ giác ABOC là: Diện tích hình quạt BOC là: Vậy diện tích phần ∆ABC nằm ngồi hình tròn tâm O là: ĐỀ SỐ 74: ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM TRƯỜNG THCS BÌNH ĐƠNG, QUẬN 8, Câu 1: (2 điểm) a) Giải phương trình: b) Lớp An có tất 45 học sinh số học sinh nam số học sinh nữ Hỏi: lớp An có học sinh nam, học sinh nữ? Hướng dẫn giải (2 điểm) a) Giải phương trình: (1) Giải: Ta có Do nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt: Vậy tập nghiệm phương trình (1) là: b) Lớp An có tất 45 học sinh số học sinh nam số học sinh nữ Hỏi: lớp An có học sinh nam, học sinh nữ? Giải: Gọi x, y số học sinh nam số học sinh nữ lớp An (x > 0; y > 0) Theo đề bài, ta có hệ phương trình: (nhận) Vậy lớp An có 27 học sinh nam 18 học sinh nữ Câu 2: (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng Oxy vẽ đồ thị (P) hàm số: b) Tìm m để đường thẳng cắt (P) điểm C có tung độ hồnh độ dương Hướng dẫn giải (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng Oxy vẽ đồ thị (P) hàm số: Giải: Bảng giá trị x Đồ thị Trang 85 b) Tìm m để đường thẳng cắt (P) điểm C có tung độ hoành độ dương Giải: Gọi Theo đề bài, ta có: (vì ) Mà Vậy giá trị cần tìm Câu 3: (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: b) Một vườn hoa hình chữ nhật có chiều dài 30m chiều rộng 20m Người ta làm hai đường bề rộng 2m hình chữ thập (như hình vẽ) Hãy tính diện tích cịn lại để trồng hoa Hướng dẫn giải (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: Giải: Ta có: b) Một vườn hoa hình chữ nhật có chiều dài 30m chiều rộng 20m Người ta làm hai đường bề rộng 2m hình chữ thập (như hình vẽ) Hãy tính diện tích cịn lại để trồng hoa Giải: Trang 86 Diện tích vườn hoa hình chữ nhật là: (m2) Diện tích đường nằm ngang là: (m2) Diện tích đường nằm dọc là: (m2) Vậy diện tích cịn lại để trồng hoa là: 600 – 60 – 36 = 504 (m2) Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: (x ẩn số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: Hướng dẫn giải (1,5 điểm) Cho phương trình: (x ẩn số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm Giải: Ta có Để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: Giải: Theo câu a, với phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét: Theo đề bài, ta có: Ta có Do nên phương trình (*) có nghiệm phân biệt: (nhận); (loại) Vậy giá trị cần tìm Câu 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao BE, CF giao H a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn, xác định tâm I đường tròn b) Hai đường thẳng EF BC cắt M Chứng minh: MF.ME = MB.MC c) AM cắt đường tròn (O) K Chứng minh tứ giác KFEA nội tiếp d) Chứng minh điểm K, H, I thẳng hàng Trang 87 BÀI GIẢI Hướng dẫn giải (3,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao BE, CF giao H a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn, xác định tâm I đường tròn Giải: Xét tứ giác BCEF có: Ta có (vì BE AC, CF AB) Tứ giác BCEF nội tiếp đường trịn đường kính BC tâm I trung điểm BC b) Hai đường thẳng EF BC cắt M Chứng minh: MF.ME = MB.MC Giải: Trang 88 Xét ∆MFB ∆MCE có: : chung (góc góc đối ngồi tứ giác BFEC nội tiếp) ∆MFB ∽ ∆MCE (g.g) (1) c) AM cắt đường tròn (O) K Chứng minh tứ giác KFEA nội tiếp Giải: Xét ∆MKB ∆MCA có: : chung (góc góc đối ngồi tứ giác AKBC nội tiếp) ∆MKB ∽ ∆MCA (g.g) (2) Từ (1) (2) MF.ME = MK.MA (3) Xét ∆MKF ∆MEA có: : chung (do (3)) ∆MKF ∽ ∆MEA (c.g.c) (2 góc tương ứng) (4) Xét tứ giác KFEA có: (do (4)) Tứ giác KFEA nội tiếp (góc góc đối ngồi) d) Chứng minh điểm K, H, I thẳng hàng Giải: Trang 89 Kẻ đường kính AT đường trịn (O) Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) TB AB, TC AC Xét tứ giác BHCT có: BH // TC (cùng vng góc với AC: quan hệ tính vng góc tính song song) CH // TB (cùng vng góc với AB: quan hệ tính vng góc tính song song) Tứ giác BHCT hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) Mà I trung điểm BC nên I trung điểm TH T, I, H thẳng hàng (*) Xét tứ giác AEHF có: (vì BE AC, CF AB) Tứ giác AEHF nội tiếp (5) (tổng góc đối 1800) Mà tứ giác AKFE nội tiếp (6) (cmt) Từ (5) (6) điểm A, K, F, H, E thuộc đường tròn (AEF) (cùng chắn cung AH) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) điểm T, H, K thẳng hàng (**) Từ (*) (**) điểm K, H, I thẳng hàng Trang 90 ... thi tuyển sinh 10 năm học 2016 – 2017 có 1 /10 số học sinh lớp 9/ 1 khơng tham gia dự thi đăng ký học nghề, số học sinh lớp 36 học sinh Hỏi lớp 9/ 1 có học sinh? Giải: Gọi x (học sinh) số học sinh. .. định ĐỀ SỐ 39: ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM TRƯỜNG THCS BÌNH TRỊ ĐƠNG A (SỐ 2), QUẬN BÌNH TÂN, Câu 1: (2 điểm) a) Giải phương trình: b) Lớp 9/ 1 có số học sinh nam số học sinh nữ số học sinh. .. Lớp 9/ 1 có số học sinh nam số học sinh nữ số học sinh nữ học sinh Hỏi lớp 9/ 1 có học sinh? Giải: Gọi x, y số học sinh nam, nữ lớp 9/ 1 (x > 0; y > 0) Theo đề bài, ta có hệ phương trình: Vậy lớp 9/ 1