ÔN TẬP TOÁN 12

Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 1,5%/tháng trong thời gian một năm?. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 1%/tháng trong thời gian 9 tháng.[r]

ĐỀ ƠN TẬP TỐN 12 Câu Cho hàm số f liên tục đoạn [0; 6] Nếu

5

1

( )d f x x



3

1

( )d f x x



5

3 ( )d f x x

 có giá trị bằng

A B 9 C D 5

Câu Biết  

1

d

f x x

  

2

1

d

g x x

 ,    

2

1

d f x g x x

 

 



A.8 B 4 C D.8

Câu 3.Biết tích phân  

0

3 f x dx

  

1

0

4 g x dx 

 Khi    

1

0

f x g x dx

 

 



A.7 B.7 C.1 D.1

Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A ABa Biết SAABC

và SAa Góc hai mặt phẳng SBC  ABC 

A 90 B 30 C 45 D 60

Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BM

A 22 11 a

B

3 a

C

3 a

D a

Câu Cho hàm số f liên tục đoạn [0;3] Nếu

0

( )d f x x

 tích phân  

0

2 ( ) d x f x x

 có giá trị

bằng A B 1

2 C D

Câu Cho hàm số  3

x

y  Phát biểu sau đúng?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng trục hoành B Hàm số đồng biến khoảng (0;)

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang trục tung D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; )

Câu Cho hình trụ có đường kính đáy 8, đường sinh 10 Thể tích khối trụ là:

A 160 B 160π C 160

3 π D 640π

Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABC

A V 3a3 B

2 a

V  C

V a D

3

2 a V 

Câu 10 Đạo hàm hàm số y42x

A y 2.4 ln 42x B y 4 ln 22x C y 4 ln 42x D y 2.4 ln 22x

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(0;1;1 ;) (B 1;2;1 ;) (C 2; 1;2- ) Tìm tọa độ điểm D cho bốn điểm , , ,A B C D bốn đỉnh hình chữ nhật

A D(3; 0;2) B D(1; 2;2- ) C D(1; 0;2) D D(3; 2;2- ) Câu 12 Cho hai tích phân  

5

2

d





 f x x  

5

d





g x x Tính    

5

2

4 d



   

A.13 B.27 C.11 D.3

Câu 13 Cho

1

( ) f x dx







2

1

( ) g x dx



 

 ,  

2

1

2 ( ) ( ) x f x g x dx



 



A.5

2 B

7

2 C

17

2 D

11

Câu 14 Hàm sau hàm mũ?

A ylogx B yx2 C y x D 3x

y

Câu 15 Biết

  

1

d

ln ln ln

x

a b c

x x   

 Khi giá trị a b c 

A.3 B.2 C.1 D.0

Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy Ra, đường sinh tạo với mặt đáy góc 45 Diện tích xung quanh hình nón

A Sxq 2a2 2 B

2 2

xq

a

S  C Sxq a2 2 D

xq

S a

Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng ABCD góc 45  Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A S12a2 B S 6a2 C S8a2 D S 4a2 Câu 18 Cho hàm số  1  3

3

y x  m x  m  m x , (m tham số thực) Tìm điều kiện m

để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

A    5 m 1 B    5 m 3 C    3 m 1 D m m

      

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình 3x2y 3 Phát biểu sau đúng?

A n3; 2; 3 vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P B n6; 4; 0 vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P C n6; 4; 6  vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P D n3; 2; 3  vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P

Câu 20 Cho hàm số y f x   m1x4 3 2m x 21 Hàm số f(x) có cực đại khơng có cực tiểu khi:

A

2 m

   B m 1 C

2

m D

2 m

Câu 21 Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

4

2

x y

x x

 

 

A 4 B 1 C D 2

Câu 22 : Hàm số y x32x2 x nghịch biến khoảng ? A  ; 1 B 1;

3

  

 

  C   ;  D

1 ;

 

 

 

Câu 23 Tìm m để hàm số f x( )x33x2mx1 có hai điểm cực trị x x1, 2 thỏa x12x22 3

A

2

m B m 2 C

2

y

x

3

-2 -1 3 2

-2 -1 2

1

O 1

Câu 24 Tìm m để hàm số

( 1)

y = x + m- x - mx + m đạt cực đại điểm x = - A

0

m = B Không tồn m C m = - D m = Câu 25 Tìm tất giá trị m để hàm số

3

(4 5)

x

y mx  m x nghịch biến

A m 5 B   5 m C m1 D   5 m Câu 26 Hàm số y f x( )có đồ thị hình vẽ, phương trình

 

f x m có nghiệm phân biệt khi:

A m2 B 0 m

C m2 D  2 m2

Câu 27 Tập xác định hàm số

2020 (2 1) y x

A \

2 D   

  B

1 ; D 

  C

1 ; D 

  D D

Câu 28 Tìm tập xác định D hàm số: ylog2020(x3)

A D  ( 3; ) B DR\ { 3} C D  ( ; 3) D.D  [ 3; )

Câu 29 Ông An gửi 200 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 1,5%/tháng thời gian năm Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 1%/tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông A nhận hai ngân hàng 26891686,44 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu?

A 130 triệu đồng 70 triệu đồng B 70 triệu đồng 130 triệu đồng C 120 triệu đồng 80 triệu đồng D 80 triệu đồng 120 triệu đồng

Câu 30 Cho hàm số ycos2 x4 cosx5 Nếu M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M m

A 12 B 15 C 10 D

Câu 31 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A V 3a3 B

3

4 a

V  C V 12a3 D V a3

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình 3x2y3z 1 Phát biểu sau sai?

A Phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P  3x 2y3z 5 0 B Phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P  3x 2y3z 1 0 C Phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P 3x2y3z 2 0 D Phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P 6x4y6z 1 0 Câu 33 Cho hàm số

3 x y

x  

 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 

B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng  ; 

A

3

3 a

V   B V 2a3 C V a3 D V 22a3 Câu 35 Khẳng định sau sai?

A Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h V R h2 B Thể tích khối cầu có bán kính R

3 V  R

C Diện tích mặt cầu có bán kính R S 4R2

D Thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h 2

V   R h

Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P nhận n3; 4; 5   vectơ pháp tuyến  P tiếp xúc với mặt cầu   S : x2 2 y1 2 z 12 8 Phương trình mặt phẳng  P

A 3x4y5z150 3x4y5z250 B 3x4y5z150 3x4y5z250 C 3x4y5z150 3x4y5z250 D 3x4y5z150 3x4y5z250

Câu 37 Giải bất phương trình sau: log22x2log 82 x 9

A 0;1 32; 

8

 

  

 

S B S     ; 3 5;

C S 5; D ;1 32; 

8

 

   

 

S

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z 32 25 mặt phẳng   : 2x y 2z m Tìm giá trị m để    S điểm chung

A m 9 m21 B   9 m 21

C   9 m 21 D m 9 m21

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

8 a

B

3

3 a

C

3

6 a

D

3

4 a

Câu 40 Đặt alog 5.4 Hãy biểu diễn log 8020 theo a A log 8020

3

 



a

a B 20

2 log 80

1

 



a

a C 20

2 log 80

3

 



a

a D

 



20

2 log 80

1 a

a

Câu 41 Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 2; 3 tiếp xúc với Oyz?

A x1 2 y2 2 z 32 4 B x1 2 y2 2 z 32 1 C x1 2 y2 2 z 32 9 D x1 2 y2 2 z 32 25 Câu 42 Tính đạo hàm hàm số y x2 x 1

A

2

2

y

x x

 

  B

2

1 x y

x x

  

 

C y  2x1 D

2

2

2

x y

x x

  

 

A 4 B 4+ C 2- D 2+ Câu 44 Các điểm cực tiểu hàm số yx43x22

A x1 x2 B x5 C x0 D x 1

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, độ dài véctơ u a b c; ;  tính cơng thức nào?

A 2

u  a b c B u a2 b2 c2 C u  a b c  D u   a b c

Câu 46 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo 2 m Tìm tích V khối lập phương A 12m3 B 8m3 C 27m3 D 24 3m3

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1; ;) (B - 2;1;1) Tìm tọa độ điểm C cho B trung điểm A C

A C -( 4;1; 1- ) B C(4; 1;1- ) C C -( 1;1;1) D C(2;1;5) Câu 48 Cho hàm số 2

3

y x  x  x có đồ thị ( )C Có tiếp tuyến đồ thị  C vng góc

với đường thẳng d y: x?

A 2 B C D 1

Câu 49 Hàm F x( )cos 2x nguyên hàm hàm số sau đây: A sin 2x B sin

2 x

C 2sin 2x D 2.cos 2x

Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số msao cho hàm số y mx x m

 

 đồng biến khoảng 1;

A m1 B   1 m 1 C m1 D m \1;1

Câu 51 Biết 2  

1

1

ln ln

e

x

dx ae b x x x

  



 với ,a b số nguyên dương Tính giá trị biểu thức

2

T a ab b

A.3 B.1 C.0 D.8

Câu 52 Biết  

1

1

p x

q x

x e  dxme n

 , m n p q, , , số nguyên dương p

q phân số tối giản Tính T    m n p q

A.T 11 B.T10 C.T 7 D.T8

Câu 53.Cho  

0

d

f x x

 Tính  

6

0

sin cos d

I f x x x





A.I 5 B.I 9 C.I 3 D.I2

Câu 54.Cho tích phân  

0

d 32

 

I f x x Tính tích phân  

0

2 d 

J f x x

A.J32 B.J64 C.J 8 D.J 16

Câu 55.Biết f x  hàm liên tục  

0

d f x x

 Khi giá trị  

1

3 d f x x



Câu 56.Cho hàm số f x( ) thỏa mãn

0

(2 ) f x dx

 Tích phân

2

0 ( ) f x dx



A.8 B.1 C.2 D.4

Câu 57.Cho  

1

2 ln d

e

x x x ae be c

   

 với a b c, , số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? A a b c B a b c C a b  c D a b  c

Câu 58 Tích phân  

2

0

2 e dx

x x



A

2 3e

 

B

2 3e



C 3e



D

2 3e



Câu 59.Biết tích phân  

0

2 +1 e d =x x x a b+ e

 , tích a.b

A 15 B 1 C.1 D.20

Câu 60.Cho tích phân

2

ln

ln

x b

I dx a

x c

   với a số thực, b c số dương, đồng thời b

c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P2a 3b c

A.P6 B.P5 C.P 6 D.P4

Câu 61.Biết

2

ln d ln ln x x xm n p

 m n p, ,  Tính m n 2p

A.5

4 B

9

2 C D

5 

Câu 62.Biết  

0

2 ln 1x x dxa.lnb

 , với *

,

a b , b số nguyên tố Tính 3a4b

A 42 B 21 C.12 D 32

Câu 63.Cho tích phân

2

ln

d ln

x b

I x a

x c

   với a số thực, b c số nguyên dương, đồng thời b c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P2a3b c

A.P6 B.P 6 C.P5 D.P4

Câu 64 Biết

2

3

d ln

cos x

I x b

x a





   Khi đó, giá trị

a b

A.11 B C.13 D

Câu 65 Biết  

0

2 f x dx

  

1

0

4 g x dx 

 ,    

1

0

f x g x dx

 

 



A B -6 C -2 D

Câu 66 Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) qua điểm M( - 1;2;0) có VTPT n(4;0; 5) có phương trình là:

A 4x - 5y - = B 4x - 5z - = C 4x - 5y + = D 4x - 5z + = Câu 67 Mặt phẳng (P) qua A 0; 1; 4   có cặp vtcp u3; 2;1 , v   3; 0;1 là:

A x2y 3z 14  0 B x   y z C x3y 3z 15  0 D x3y3z 9

A 5x – 2y – 3z - 21 = B - 5x + 2y + 3z + = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 =

Câu 69 Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - = Trong điểm sau điểm thuộc (P) A A(1; - 2; - 4) B B(1; - 2;4) C C(1;2; - 4) D D( - 1; - 2; - 4)

Câu 70 Cho hai điểm M(1; 2; 4)  M (5; 4; 2)  Biết M hình chiếu vng góc M lên mp( ) Khi đó, mp( ) có phương trình

A 2x y 3z200 B 2x y 3z200 C 2x y 3z200 D 2x y 3z200 Câu 71 Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba điểm A(4;0;0), B(0; - 1;0), C(0;0; - 2) có phương trình là:

A x - 4y - 2z - = B x - 4y + 2z - = C x - 4y - 2z - = D x + 4y - 2z - =

Câu72 Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm

     

A 8, 0, ; B 0, 2, ;C 0, 0, 4 Phương trình mặt phẳng (P) là:

A x y z

41 2 B

x y z

82 4 C x4y2z 8 0 D x4y2z0

Câu 73 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 2;0;1), B(4;2;5) phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là:

A 3x + y + 2z - 10 = B 3x + y + 2z + 10 = C 3x + y - 2z - 10 = D 3x - y + 2z - 10 =

Câu 74 Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x - y - 2z + = mp(P) song song với (Q) qua điểm A(0;0;1) có phương trình là:

A 3x - y - 2z + = B 3x - y - 2z - = C 3x - y - 2z + = D 3x - y - 2z + =

Câu 75 Trong không gian Oxyz, mp(P) song song với (Oxy) qua điểm A(1; - 2;1) có phương trình là: A z - = B x - 2y + z = C x - = D y + =

Câu 76 Cho hai mặt phẳng ( ) : 3x 2y2z 7 ( ) : 5x 4y3z 1 0 Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vng góc ( ) ( ) là:

A 2x y 2z0 B 2x y 2z0 C 2x y 2z 1 0 D 2x y 2z0 Câu 77 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mp(Oxy) là:

A z = B x + y = C x = D y =

Câu 78 Trong không gian Oxyz mp(P) chứa trục Oz qua điểm A(1;2;3) có phương trình là: A 2x - y = B x + y - z = C x - y + = D x - 2y + z =

Câu 79.Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 5x - 12z + = mặt cầu (S): x2y2z22x0 mp(P) song song với (Q) tiếp xúc với (S) có phương trình là:

A 5x - 12z + = 5x - 12z - 18 = B 5x - 12z + =

C 5x - 12z - 18 = D 5x - 12z - = 5x - 12z + 18 =

Câu 80 Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 2x + y - 2z + = mặt cầu (S): 2

x y  z 2x2z 23 0 mp(P) song song với (Q) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính

A 2x + y - 2z + = 2x + y - 2z - = B 2x + y - 2z + = 2x + y - 2z - = C 2x + y - 2z - 11 = 2x + y - 2z + 11 = D 2x + y - 2z - =