Tải Tìm tập xác định của Hàm số mũ Lũy thừa Logarit - Giải bài tập toán 12

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại. A.[r]

Tìm tập xác định Hàm số mũ – Lũy thừa– Logarit

Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.

A Tìm tập xác định hàm số mũ, hàm lũy thừa

Phương pháp:

+ Đối với hàm số mũ , 0, 1 x

ya a a

có tập xác định  Nên toán

yêu cầu tìm tập xác định hàm số mũ

 

 

, 0, f x

ya a a

ta cần tìm điều

kiện để f x  có nghĩa (xác định)

+ Đối với hàm số lũy thừa yxa có tập xác định sau:

 a nguyên dương: D 

 a nguyên âm a 0: D \ 0 

 a không ngun: D 0,

Ví dụ 1: Tìm tập xác định hàm số sau:

a yx3

b

1

yx

c y x





d

2

2x

y e 



Hướng dẫn giải

b

1

yx vì

3là số hữu tỉ, không nguyên nên tập xác định hàm số là

0, 

D  

c y x



 vì  3là số vô tỉ, không nguyên nên tập xác định hàm số là:

0, 

D  

d

2

2x

y e 



Điều kiện xác định hàm số

2

2x  0  x   ( , 4] [4, )

Vậy tập xác định hàm số: D \ 4,4 

Ví dụ 2: Tìm tập xác định hàm số:  

2

2

y x  x 

A D 

B

3 ,2 D  

 

C

3 \ ,2

2 D  

   D   , 2,

D     

 

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định hàm số:

2

2

3

2 3 \ ,2

2

x

x x D

x                    

Chọn đáp án C

Ví dụ 3: Tìm tập xác định hàm số:  

1

1 y  x

A D \ 1  B D \ ,1

C D 

Hướng dẫn giải

1 12 1

y  x   x

Điều kiện xác định hàm số: 1 x 0 x 1 D\ 1, 

Chọn đáp án D

B Tìm tập xác định hàm số logarit

Phương pháp:

+ Hàm số logarit ylogax a, 0,a1có tập xác định D 0,

+ Hàm số logarit yloga f x  , a0,a1 có điều kiện xác định là:

   

0 f x

f x

 

 

  

Ví dụ 1: Tìm tập xác định hàm số: ylog2 x 2

A D 1, B D \ 0  C D 

D D \ ,0

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định hàm số là:

 

2

1 1,

0 x

x D

x    

    



 



Chọn đáp án A

Ví dụ 2: Tìm tập xác định hàm số:  

2

log x

y  

A D 1, B D \ 0 

C D    ,1 D D \ ,0

Điều kiện xác định hàm số:  

2

2 x 0  x 0 D 0,

Chọn đáp án D

Ví dụ 3: Tìm điều kiện xác định hàm số:  

2

log

y x  x

A x    , 2  3, B x   ,2 3,

C x  2,3 D x     , 

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định hàm số:    

2

5 ,2 3,

x  x   x    

Chọn đáp án B

Ví dụ 4: Tìm tập xác định hàm số:    

2

2

log ln

y x   x 

A D 3, B D    ,3

C D    ,3 \ 1   D D 3,  \ 1

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định hàm số:

 12    

,3 \

3

x x

D x

x

    



     

 



  

 

Chọn đáp án C

C Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm tập xác định hàm số:

 

1

log

y x 

A D 3,12 B D3,12

C D3,12 D D3,12

Bài 2: Tìm tập xác định D hàm số:

2 log

1 x y

x  

A D 1,2 B D \ 1 

C D \ 1,2  D D    ,1  2,

Bài 3: Tìm tập xác định hàm số: y log 3x2

A D   2,27 B D 0,25

C D   2, D D  ( 2,25]

Bài 4: Tìm tập xác định hàm số:  

2

2 4

y x



 

A D     , 2  2, B D 

C D   2,2 D D \ 2 

Bài 5: Tìm tập xác định hàm số:

3

3 y x  x

A D 

B D    ,1  2,

C D 1,2 D D   ,1 2,