Tập xác định của hàm số mũ

Tìm TXĐ hàm số Khi giải tập xác định hàm số mũ hay loga em cần nhớ kiến thức sau : Với hàm mũ : y x a có trường hợp sau : +)a nguyên dương thì tập xác định R +)a nguyên âm tập xác định R\{0} +)a khơng ngun tập xác định  0;   Với hàm loga ta phải nhớ vấn đề sau log f ( x ) g (x ) +) f(x) dương , khác +) g(x) dương Câu Tập xác định D hàm số y  2x   ln   x  là: A D   1;  B D  1;   1  C D   1;  2  Lời giải: Chọn D 2 x  …0 Û ĐKXĐ:  1  x > 1  D D  ;  2   x … 1  Û „ x  Þ D  ;   2    x  Câu Tập xác định D hàm số y ln   cos x  là: A D  \  k p , k   B D  \  k 2p , k    p C D  \ k  , k    2 Lời giải: Chọn B D D  k 2p , k   ĐKXĐ:  cos x  Û cos x  Û x k 2p, k     Câu Tập xác định D hàm số y log2 x  x  là: A D =   ;    3;  C D =   ;    1;  Lời giải: B D =  1;  D D = R \  1; 3 x 3 Þ D =   ;    3;   ĐKXĐ: x  x  > 0Û  x 1   Câu Tập xác định D hàm số y log x   x là: A D =  1;   B D =   ;     1;   C D =  0;  Lời giải: Chọn A D D =  0;    x  x    Û   x   Þ D =  1;   ĐKXĐ:   x …0  x …0  Câu Tập xác định D hàm số y  x1 là: ln  x   A D =  2;   \  3 C D =  1;   \  3 Lời giải: Chọn A B D =  2;   D D =  1;   \  3 ln  x   0  x  1 x    Û x  Û  Þ D =  2;   \  3 ĐKXĐ:  x    x 3  x  …0  x …1   Câu Tập xác định D hàm số y log2  ln x  là: A D =  1;   C D =  0;   Lời giải: Chọn A B D =  0;   \  1 D D =  0;  ln x   x  Û  Û x  Þ D =  1;   ĐKXĐ:  x  x  Câu Tập xác định D hàm số y  log  x   là: A D =  1;   C D =  1;  Lời giải: Chọn D B D =  1;  D D =  2;   log  x   …0  x  …1 Û  Û x …2 Þ D =  2;   ĐKXĐ:   x   x  Câu Tập xác định D hàm số y ln  x    A D =   x2 B D =  2;   C D =  \  2 Lời giải: Chọn A D D =   2;  x   x  Û  Þ D = ĐKXĐ:    x   x     Câu Tập xác định D hàm số y log  A D =  1;  C D =  2;   Lời giải: Chọn D  x  là: B D =  1;   D D =  1;  1  x    x    x  Û  Û  Þ D =  1;  ĐKXĐ:   x …1  x …1  x  …0 Câu 10 Tập xác định D hàm số y log  x  x   là: A D =  1;  C D =  2;   Lời giải: Chọn D B D =  1;  D D =   ;    2;   x 2 Þ D =   ;    2;   ĐKXĐ: x  x   Û  x 1 Câu 11 Tập xác định D hàm số y   log A D =  \  0 là: x B D =  0;  C D =  0;   Lời giải: Chọn D D D =  0, 1;    x 0 1  log   Û  Û x ĐKXĐ:  log   x 0  x x 0 x 0  Û  Û x  0, Þ D =  0, 1;   1 x  ,    x   Câu 12 Tập xác định D hàm số y log2 ln x  là: A C  e; e    ;  e    B  e ;  D   e ;    ; e  Lời giải: Chọn C ĐKXĐ: x 0 x  e  ln x   x 0 Û  Û  x  e Û  Þ D =  ;  e     x  x   e  x  e     x   e  Câu 13 Tập xác định D hàm số y log2 A D =  0;   C D =  0;  Lời giải: Chọn D     x  là: B D =  0;  D D =  1;   x …0  x …0 Û  Û x  Þ D =  1;   ĐKXĐ:   x   x  Câu 14 Tập xác định D hàm số y ln  x  x   là: A D =   3;   C D =  \   1;  3 Lời giải: Chọn D B D =   ;      1;   D D =   ;      1;   x   Þ D =   ;      1;   ĐKXĐ: x  x   Û  x    e ;  Câu 15 Tập xác định D hàm số y log2  ln x   là: A D =  e ;   B D =  0;    1 C D =  0;    e ;    e Lời giải: Chọn C  1 D D =  0;    e ;    e x  x   Û   ln x  Û ĐKXĐ:  ln x     ln x    x    0x   x  e  1  Û e Þ D =  0;    e ;      e  x  x e   e Câu 16 Tập xác định D hàm số y ln  log x  là: A D =  1;   B D =  0;   C D =  0;  Lời giải:Chọn D D D =  1;   log2 x  x  Û  Þ x  Þ D =  1;   ĐKXĐ:  x  x    x Câu 17 Tập xác định D hàm số y log  là: A D =  1;   B D =  0;   D D = x  C D =  0;  Lời giải: Chọn B ĐKXĐ: x   Û x  Û x  Þ D =  0;    Câu 18 Tập xác định D hàm số y ln A D =  0;   C D = x  Lời giải:  1  0;   e x   là: B D =  0;   D D = x …0 2 x   Û ĐKXĐ:   x …0 x …0 Û x  Þ D =  0;     x  Câu 19 Tập xác định D hàm số y  là: ln  x  B D = x 0 A D =  \  0 C D =  0;   Lời giải:Chọn A D D =  0;   3 x  Û x 0 Þ D =  \  0 ĐKXĐ:  x 3 1 Câu 20 Tập xác định D hàm số y log  x    log2  x   là: B D =   x  A D =   2;   C D =   2;  Lời giải: Chọn D D D =  2;    x   x  Û  Û x  Þ D =  2;   ĐKXĐ:   x   x     x x 1 Câu 21 Tập xác định D hàm số y log2   là: A D =  0;   C D =  Lời giải: Chọn C B D =  \  0 D D =  ĐKXĐ: x  x 1   Û  x    Û x 1 Û x 0 Þ D =  \  0   x Câu 22 Tập xác định D hàm số y  x   ln  là: A D =  \  0 C D =  0;   Lời giải: Chọn C x  …0 Û ĐKXĐ:  x 2   B D = x 0 D D =  0;   x … x … Û  Û x  Þ D =  0;    x x  2  Câu 23 Tập xác định D hàm số y ln   2x   là: A D = x  B D =  3;   C D =  3, 5;   Lời giải:Chọn C D D =  3;   x    2x   Û  Û x  3, Þ D =  3, 5;   ĐKXĐ:   x …3 2 x  …0 Câu 24 Tập xác định D hàm số y  ln x  là: B D = x  e A D =  e ;   C D =  0; e  Lời giải: Chọn D D D =  e ;   x  x  Û  Û x e Þ D =  e ;   ĐKXĐ:  ln x 1  x e Câu 25 Tập xác định D hàm số y  log x  là: A D =  10 ;  B D =  0; e  C D =  0;   Lời giải: Chọn A D D =  e ;    x  x  x  Û  Û  Þ D = 10 ;  ĐKXĐ:  x  10  lg x   x  10  Câu 26 Tập xác định D hàm số y log A D =  0;  C D = x Lời giải: Chọn B  x là: x1 B D =  1;   D D =  0;   x   x   Û  Û x  Þ D =  1;   ĐKXĐ:  x   x  x   Câu 27 Tập xác định D hàm số y ln A D =   2;  x2  là: B D =  2;   C D =   2;   Lời giải: Chọn B x    Û ĐKXĐ:  x  0   x 4 x1 D D =  1;   x     x   Û x  Þ D =  2;   x     Câu 28 Tập xác định D hàm số y ln x   x là: A D =   1;  B D =   1;    ;1 C D =     Lời giải: Chọn C   D D =  0;  2   „ x „ x   x   „ x „ 1  Û  Û  Û  x„ ĐKXĐ:  2 2 1  x  x 1  x …0  < x     Þ D =  ;1   Câu 29 Tập xác định D hàm số y ln   A D =   1;  2    ;1 C D =     Lời giải: Chọn A   x2  x    ;1  B D =    D D =   1;   „ x „  x „ 1  x …0 1     Û  x …0 Û - 1„ x „ Þ D =   1; ĐKXĐ:    2 2      x  x    x      2 Câu 30 Tập xác định D hàm số y ln  log x   A D =  4;   C D = x  B D =  0;  D D =  o ;   Lời giải: Chọn A x  x  Û  Û x  Þ D =  4;   ĐKXĐ:  log2 x  x  LUYỆN TẬP – TỔNG HỢP Câu1: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa : A 3 x1 B y x1 Câu 2: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: 8 x 9 B 2x :  x 1 C x   log y A D x 9 1 :  log x  11x  43 y log   x2 C Câu 3: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: 0x3  2 x 9 D 1 :  x  4x   A x  2  2  x B x 2 C 2  x D x2 Câu 4: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y 1  log  x  1 log   x  : A 1 1 B x x 1 Câu 5: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: A x log 21 16 C y   15   log  log  x   16     C Câu 6: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y    x  x   log x  x  A     log x    log x  144  log x 0 B D 0x3 2: 21 16  1:  C x 2 D log 73  x 2 C x 1 D x 1 C x2 D 2x4   x 1  log x log x  72   D 8x  2x2   : A x  B x   Câu 8: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y  x log A log 73  x B x 2 Câu 7: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y  1 x1 B x : x4 3x  : x 1 C x   Câu 9: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log A x B x Câu 10: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: A  21  x    x 2  B x1 y D 0x 1 : lg x  x   lg 5x  lg 5x C x   D   0x3 Câu 11: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log  x  1  log  x   : A x2 B  5 x   2;   2 C x Câu 12: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y  log 22 x  log D x 4 : 0x2 A 0x B x1 C  x 4    x 1  D x 4 Câu13: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y  log ( x  3)   log ( x  1) : A x 5 B x 1 C D  x 5 x 1 ChọnD Câu 14: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log   x  : A  3 x  2 B x C Câu15: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y  A x1 B   1 x    x 7 x D 3 log 2 ( x  1)  log ( x  x  1)  C x7 D 3 x 0 : 0x3 Câu16: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log ( x  1)  log (2 x  1) : A x 1 B x1 C Câu17: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: A x 27 B  x 2 D x2 y log x  2log x  x3 y x0 C Câu18: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa:     0;    3;    27  D log  log x  log ( x  2) : A  x 1 B x1 C Câu19: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y x0 x B 1 x  x 1 log   x   log  x   : A D C x 1 D x 1 Câu 20: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log ( x  1)  log (2 x  1) : A x 1 B x 2 C x 1 D   x 2 Câu 21: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log ( x  3)  log ( x  1) A x  B  x 5 C 0x5 D y Câu 22: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: x 5  log x  log  x  1  log  x   : A x B x3 C  x 3 0x3 D Câu 23: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log ( x  1)  log (2 x  1) : A   x 2 B x 2 C x 1 x 2 D Câu 24: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log  x  1  log  x   : A  x  B x2 C  5 x   2;   2 C x  (0;1) D 5  x   ;   2  Câu 25: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y 1 log x  x   log  A  x4 B  x    log   x  : x  (0;1)  (   33 ;4) Câu26: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y  A x  log3 28 27 B x  log 10  log (3 x  1).log (3 x 1  3) C log 28  x  log 10 27 log  x  1 2 A 2 x0 B x  3x  C x     2;0  Câu29: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y  log 22 x  log A x 0 B x(   33 ;4) : D 0x3 y Câu28: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: D  1  0;    4;    2 LỜI GIẢI C x4  log  x  1 : 2 x  3x  D  ;1   1;  2    2;0    x 4 : D x 4 Câu1: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa : y 2x :  x 1 C x   log 3 x1 B x   2x  Lời giải : Điều kiện: log x 1 2x   x   1  x +) x 1 2x 2x log9   log  log 9 log x 1 x 1 +) 2x 2x  x  3  30 0 x 1 x 1 x 1 A D 0x3 D x 9  3 x1 ChọnA y Câu 2: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa:  log x  11x  43 A  x  Lờigiải: B 2 x 9   : x2 C Điều kiện: log5  x  11x  43  +) x  11x  43  x có   2 +) log  x  11x  43  2 log5 log 5  x  11x  43  25  x  11x  18    x  Bất phương trình có nghiệm:  x  Chọn B y Câu 3: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa:  log x  x    : 2 A x   Lời giải :  2  x B x 2 2 Điều kiện: log  x  x     2 +) x  x   x có   2 +) log  x  x       log  x  x     2 C 2  x D x2  log  x  x    log  x  x    x2  4x    x   Chọn A  2  x Câu 4: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y 1  log  x  1 log   x  : A 1 Lời giải: x B 1 Điềukiện: log  x  1 log   x  x 1 C x 1 D x 1 D 0x3 d  x 1  x      1 x  +)  2  x  x  +) log  x  1 log   x    log  x  1 log   x     log  2 x   log   x   x 1  x 1  Vì x    x   nên  d     x  1   x     x  x    So với điều kiện   x  ta Chọn 1 1 x x 1 1 ChọnB Câu 5: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: A x log 21 16 B x1 y   15   log  log  x   16     C  x log Lờigiải:   x 15   Điều kiện: log  log     2 (1) 16    2  x 15 15    16   x  log 16 15 21   log  x  log +)  16 16 log  x  15    x  15   x  21  16    16 16   x 15    x 15  +)(1)  log  log     2 log  log    4 log 16   16   2  16  21 16 :  2x  15   x 1 20  x 0 16 16 Kết hợp với điều kiện ban đầu ta Chọn  x log 21 16 ChọnC Câu 6: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y  A log 73  x Lời giải:  x Điều kiện: log x log   72  1 9 x  72   +)  x log3   72      C x 2 log x log x  72 x 2 B    1: D log 73  x 2 D x 1  b x 9  72  x  73  x  log 73   x  72    x +) log3 log   72  1 log x x (vì x  nên log x đồng biến)  log3  x  72  x  x  72 3x  x  3x  72    3x 9  x 2 Kết hợp điều kiện x  log 73 ta có: log 73  x 2 Chọn D Câu 7: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y    x  x   log A x  Lời giải: Điều kiện: B   x  x   8x  2x2   : x1 x  x   log x  x  C x 1   c x  x   0  x  x  0   x 1 +)  x  x  0    x 3 x   * Với x = thay vào bất phương trình (c) ta có 0 (đúng) * Với x 3 thay vào bất phương trình (c) ta có 3 log  log5 0 không thỏa log  log 0 25 25 Vậy nghiệm bất phương trình x 1 ChọnC Câu 8: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y A      log x    log x  144  log x 0 Lờigiải: x4 B y : x2 C D 2x4      log x    log x  144  log (1) Đk x x +) log   144   log 16   log  1  log  x  144   log5 16  log 5  log  x  1  log  x  144   log  80  x  1   x  144  80  x  1  x  20.2 x  64    x  16   x  Chọn D 3x  : x 1 C x   Câu 9: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log A x Lời giải: Điều kiện: B x D 0x 3x  (1) 1 x 1 3x  5   x   1 x  +) x 1 3x  8 3  0  x  +)  1  x 1 x 1 log 5  Vậy bất phương trình (1) có tập nghiệm T  ;   3  Chọn A Câu 10: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: A  21  x    x 2  Lời giải:Điều kiện: B y x1 1 lg  x  x   lg x  lg 5x 1 : lg x  x   lg 5x  lg 5x x   C D   0x3    21   21  x2  x   21  x   x   x +)  2  5x   x 0  1 lg x lg1 0 +) lg  x  x   lg x  lg 5x 5x  x  x  1  x  x  0  x 2  21   x  Vậy: Tập xác định hàm số y   x 2  ChọnA Câu 11: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log  x  1  log  x   : A x2 B  5 x   2;   2 C x D 0x2 D x 4 Lờigiải: - ĐK: log  x  1  log  x   1 (1) +) x  +)(1)  log   x  1  x    1  5  x  x 0  x   0;   2  5 - Kết hợp điều kiện ta có: x   2;   2 Chọn B Câu 12: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y  log 22 x  log A 0x B x1 C x 4 :  x 4    x 1  Lờigiải: +) Điều kiện là: log x log x  (1) +) x  +) Với điều kiện (1)  log 22 x log x  log   log 22 x  log x  0  (log x  2)(log x  1) 0  x 4  log x 2     x 1 log x    +) Kết hợp với điều kiện (*), ta có tập nghiệm bất phương trình (1)  1 S  0;    4;    2 ChọnC Câu13: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y  log ( x  3)   log ( x  1) : A x 5 Lời giải: B x 1 C D  x 5 x 1 Điều kiện: log (x  1) log (x  3)  +) x  +)BPT  log (x  1)  log (x  3) 5  log (x  2x  3) 5  x  2x  35 0   x 5 Kết hợp điều kiện ta được:  x 5 làng hiệm bất phương trình Vậy nghiệm bất phương trình cho là:  x 5 ChọnD Câu 14: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log   x  : A  3 x  2 Lờigiải: log 5  x   0 1   B x C x 3 D 3 x 0 (1) 3 x   x    x  2 ChọnA Câu15: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y  A x1 B    x     x   log ( x  1)  log ( x  x  1)  C x7 Lờigiải: log 2 ( x 1)  log ( x  x 1)    log 2 ( x 1)  2log ( x 1)   2 Đặt t = log (x+1) ta : t – 2t – > t < -1 t > D : 0x3  log ( x  1)   Vậy:  log ( x  1)     0  x     x 1    1 x    x 7 ChọnB Câu16: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log ( x  1)  log (2 x  1) : A x 1 x1 B C   x 2 D x2 Lờigiải: ĐK: log ( x  1)  log (2 x  1) 2 +)x > 1, +) BPT  log 3[( x  1)(2 x  1)] 1  x  x  0    x 2 Vậy nghiệm S = (1;2] ChọnC Câu17: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: A x 27 B y log x  2log x  x3 x0 C D Lời giải: log x  2log x   ĐK: 3 +)x > +)Đặt + t log x t  t 3 Bpt trởt hành: t  2t     t    log x    x  3 + t   log x   x  27   Kết hợp điều kiện suy tập nghiệm bpt  0;     3;   27  Chọn D Câu18: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y log  log 5 x  log ( x  2) :    0;    3;    27  A  x 1 B x1 C x0 D x 1 Lờigiải: ĐK: log x  log ( x  2)  log +) x  BPT trở thành: +) log x  log ( x  2)   log  log x  log  log ( x  2)  log x  log5  x    x  x      x  Kết hợp điều kiện, BPTcó nghiệm:  x  ChọnA Câu19: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y log   x   log  x   : A x B 1 x  C x 1 D x 1 Lờigiải: Điều kiện: +) +)Với Vậy bất phương trình có nghiệm là: ChọnB Câu 20: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log ( x  1)  log (2 x  1) : A x Lờigiải: 1 B x 2 C x 1 D   x 2 ... Tập xác định D hàm số y ln  x    A D =   x2 B D =  2;   C D =  \  2 Lời giải: Chọn A D D =   2;  x   x  Û  Þ D = ĐKXĐ:    x   x     Câu Tập xác định D hàm số. .. Câu 17 Tập xác định D hàm số y log  là: A D =  1;   B D =  0;   D D = x  C D =  0;  Lời giải: Chọn B ĐKXĐ: x   Û x  Û x  Þ D =  0;    Câu 18 Tập xác định D hàm số y ln... 19 Tập xác định D hàm số y  là: ln  x  B D = x 0 A D =  \  0 C D =  0;   Lời giải:Chọn A D D =  0;   3 x  Û x 0 Þ D =  \  0 ĐKXĐ:  x 3 1 Câu 20 Tập xác định D hàm số