B. Gäi E,F theo thø tù lµ trung ®IÓm cña BC vµ AD. Gäi M,N lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña BC,AC. Chøng minh tø gi¸c ARQE lµ h×nh b×nh hµnh. Chøng minh M còng lµ trung ®iÓm cña ED.. Chøng mi[r]
(1)1 Đề cơng ôn tập toán
Đề cơng ôn tập toán Đề cơng ôn tập toán Đề cơng ôn tập toán
Đại số
I Lí thuyết:
1) Học thuộc quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức biến
2) Nắm vững vận dụng đ−ợc đẳng thức - ph−ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
3) Nêu tính chất phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức
4) Học thuộc quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia phân thức đại số
5 Thế hai ph−ơng trình t−ơng đ−ơng? Cho ví dụ Hai quy tc bin i phng trỡnh
7 Phơng trình bậc ẩn Cách giải
8 Cách giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = Phơng trình tích Cách giải
10 Cách giải phơng trình đa đợc dạng phơng trình tích 11Phơng trình chứa ẩn mẫu
12Cỏc bc gii tốn cách lập ph−ơng trình 13Thế hai bất ph−ơng trình t−ơng đ−ơng 14 Hai quy tắc biến đổi bất ph−ơng trình 15 Bất ph−ơng trình bậc ẩn
16 Cách giải ph−ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II Bài tập:
A.Một số tập trắc nghiệm
1) Chn biu thức cột A với biểu thức cột B để có đẳng thức
Cét A Cét B
1/ 2x - - x2 a) x2 -
2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x2 + x + 1)
3/ x3 + c) x3 - 3x2 + 3x -
4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2 4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2
(2)2 2)KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 2 2
299 301
12000
− lµ:
A B 10 C 100 D 1000 3)Ph©n thøc
1
4
3 x
x đợc rut gọn :
A
1
2− −
x B
2 −
x D 4
2 + + x x
4)§Ĩ biĨu thøc
3
x có giá trị nguyên giá trị x A B.1;2 C 1;-2;4 D 1;2;4;5
5)Đa thức 2x - - x2 đợc phân tích thành A (x-1)2 B -(x-1)2
C -(x+1)2 D (-x-1)2
6)§iỊn biĨu thøc thÝch hợp vào ô trống biểu thức sau : a/ x2 + 6xy + = (x+3y)2
b/
+y
x
2
1 ( ) =
8 3
y x +
c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) = 7)TÝnh (x + 2y)2 ?
A x2 + x +
4
1 B x2 +
4
C x2 -
4
1 D x2 - x +
4
8) Nghiệm phơng trình x3 - 4x = A B 0;2 C -2;2 D 0;-2;2
B Bài tập tự luận:
1/ Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)
d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) 2/ Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)
3/ Chøng minh biÓu thøc sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
(3)3 a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2 (x-1) + 16(1- x)
n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12
l) 81x2 + 5/ T×m x biÕt:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = d) (2x-3)2-(x+5)2=0
e) 3x3 - 48x = f) x3 + x2 - 4x = 6/ Chøng minh r»ng biÓu thøc:
A = x(x - 6) + 10 lu«n dơng với x B = x2 - 2x + 9y2 - 6y +
7/ T×m giá trị nhỏ biểu thức A,B,C giá trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc D,E: A = x2 - 4x + B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = - 8x - x2 E = 4x - x2 +1
8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 9/ Cho phân thức sau:
A = ) )( ( − + + x x
x B =
9 2 + − − x x x C = x x x 16 2 −
− D =
4 4 + + + x x
x E =
4 2 − − x x
x F =
8 12 3 − + + x x x
a) Với đIều kiện x giá trị phân thức xác định b)Tìm x để giá trị pthức
c)Rót gọn phân thức
10) Thực phép tÝnh sau: a) + + x
x +
x x x 3 2 +
+ b)
6
3
+
x x x
x 6 + −
− c) y x
x
2
− + x y
x
2
+ + 2
4 x y xy − d) − x 3 x x x − − − +
(4)4 b) Tính giá trị biÓu thøc;
A = x z y y z x z y x + + + + + nÕu 1 = + + z y x 13/ Rót gän biĨu thøc:
A =
− − +
+ 2
2 y x y xy
x : 2
4
x y
xy −
14) Chứng minh đẳng thức:
− − + + − 1 x x x x
x :
2 − = − x x x x
15 : Cho biÓu thøc :
− ⋅ + + − − −
=
2 2 x x x x x A
a) Rót gän A
b) TÝnh gi¸ trị biểu thức A x thoả mÃn: 2x2 + x =
c) Tìm x để A=
2
d) Tìm x nguyên để A nguyên d−ơng
16 Cho biÓu thøc :
+ − + − − − − − − = 1 : 3 21 x x x x x x B
a) Rót gän B
b) TÝnh gi¸ trị biểu thức B x thoả mÃn: |2x + 1| =
c) Tìm x để B =
5
−
d) Tìm x để B <
17: Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên:
3 10 − − − = x x x M
18.Giải phơng trình sau:
a) – (x – 6) = 4(3 – 2x)
3 2
) x+ − x+ = x+
d
b) – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300
3 5 -2x x
) + x+ = + x−
e 5
) x+ − x− = x+ −
c
19.Giải phơng trình sau:
(5)5
b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 20.Giải phơng trình sau:
) )( ( 15 x ) x x x a − + = − −
+
2 -x
) 3 2
2 + + = − − x x x x x d 2 x -x ) x x x x b − − = − −
+ 16
1 ) ( 8x ) 2 − + − − = − − + x x x x x x x e 50 25 10 5 x x
) 2 2 2
− + = + − − − + x x x x x x c
21.Giải phơng trình sau:
a) |x - 5| = d) |3x - 1| - x = b) |- 5x| = 3x – 16 e) |8 - x| = x2 + x
c) |x - 4| = -3x +
22.Giải bất phơng trình sau biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
a) (x – 3)2 < x2 – 5x + f) x2 – 4x + ≥
b) (x – 3)(x + 3) ≤ (x + 2)2 + g) x3 – 2x2 + 3x – <
5 -4x ) x
c > −
5 x ) + ≥ h 4 3 2x
) + + ≥ − x− x+
d
3 -x x
) + <
i 5 -5x
) + x+ ≤ − x−
e
3 -x -x ) > k
23.Chøng minh r»ng:
a) a2 + b2 – 2ab ≥ d) m2 + n2 + ≥ 2(m + n)
ab b
b + ≥
2 a ) 2 a b) (a ) ≥ + + b
e (víi a > 0, b > 0)
c) a(a + 2) < (a + 1)2 24.Cho m < n H·y so s¸nh:
a) m + vµ n + c) – 3m + vµ - 3n +
b) - + 2m vµ - + 2n 5
2 m ) − − n vµ d
25.Cho a > b H·y chøng minh:
(6)6
26.Lúc sáng, ng−ời xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau lúc 40 phút, ng−ời khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai ng−ời gặp lúc
27.Hai ng−ời khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km ng−ợc chiều để gặp Ng−ời thứ đ−ợc 5,7 km Ng−ời thứ hai đ−ợc 6,3 km nh−ng xuất phát sau ng−ời thứ phút Hỏi ng−ời thứ hai gặp ng−ời thứ
28.Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B, ng−ời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30km/h Tính qng đ−ờng AB biết ôtô đến A lúc 10 ngày
29.Hai xe máy khởi hành lúc sáng từ A để đến B Xe máy thứ chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn vận tốc xe máy thứ 6km/h Trên đ−ờng xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài quãng đ−ờng AB, biết hai xe đến B lúc
30.Một canơ tuần tra xi dịng từ A đến B hết 20 phút ng−ợc dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng canơ, biết vận tốc dịng n−ớc 3km/h
31.Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may đ−ợc ngày 40 áo nên hoàn thành tr−ớc thời hạn ngày ngồi cịn may thêm đ−ợc 20 áo Tính số áo mà tổ ú phi may theo k hoch
32.Hai công nhân làm chung 12 hoàn thành công việc Họ làm chung ngời thứ chuyển làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi ngời thứ hai làm hoàn thành công viƯc
33.Một tổ sản xuất dự định hồn thành công việc 10 ngày Thời gian đầu, họ làm ngày 120 sản phẩm Sau làm đ−ợc nửa số sản phẩm đ−ợc giao, nhờ hợp lý hoá số thao tác, ngày họ làm thêm đ−ợc 30 sản phẩm so với ngày tr−ớc Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đ−ợc giao
(7)7
H×nh häc
I Lý Thuyt
1) Định nghĩa tứ giác,tứ gi¸c låi,tỉng c¸c gãc cđa tø gi¸c
2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết hình thang,hình than cân, hình thang vng,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vng
3) Các định lí đ−ờng trung bình tam giác,của hình thang
4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua đ−ờng thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng 5) Tính chất điểm cách đ−ờng thẳnh cho tr−ớc
6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết cơng thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình vng,tam giác,hình thang,hình bình hành,hình thoi
7 Định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ định lý Talet Tính chất đ−ờng phân giác tam giác
9 Các tr−ờng hợp đồng dạng tam giác
10 Các tr−ờng hợp đồng dạng tam giác vng
11Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh thể tích hình chóp
II Bài Tập:
A Một số tập trắc nghiệm
1)Một tứ giác hình vuông : Tứ giác có góc vuông
Hình bình hành có góc vuông Hình thoi có góc vuông Hình thang cã hai gèc vu«ng
2)Trong hình sau hình khơng có trục đối xứng : A Hình thang cõn B Hỡnh bỡnh hnh
C Hình chữ nhËt C H×nh thoi
3)Trong hình sau hình khơng có tâm đối xứng : A Hình thang cõn B Hỡnh bỡnh hnh
C Hình chữ nhật C H×nh thoi
(8)8 A 6cm2 B 12cm2 C 15cm2 D.20cm2 13)Hình vuông có đờng chéo 4dm cạnh :
A 1dm B 4dm C 8dm D 2dm
5)Hình thoi có hai đờng chéo 6cm 8cm chu vi hình thoi A 20cm B 48cm C 28cm D 24cm
6)Hình thang cân :
A Hình thang cã hai gãc b»ng
B Hình thang có hai góc kề đáy C Hình thang có hai cạnh bên
B BÀI TẬP T LUN
1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB vµ gãc A = 600 Gäi E,F theo thứ tự trung đIểm BC AD
Tứ giác ECDF hình gì?
Tứ giác ABED hình gì? Vì ? Tính số ®o cña gãc AED
2/ Cho ∆ABC Gọi M,N lần l−ợt trung điểm BC,AC Gọi H điểm đối xứng N qua M
a) C/m tứ giác BNCH ABHN hbh
b) ABC thỏa mÃn điều kiện tứ giác BCNH hình chữ nhật
3/ Cho t giỏc ABCD Gi O giao điểm đ−ờng chéo ( không vng góc),I K lần l−ợt trung điểm BC CD Gọi M N theo thứ tự điểm đối xứng điểm O qua tâm I v K
a) C/mrằng tứ giác BMND hình bình hành
b) Với điều kiện hai đờng chéo AC BD tứ giác BMND hình chữ nhật
c) Chứng minh điểm M,C,N thẳng hàng
4/ Cho hình bình hành ABCD Gọi E F lần lợt trung điểm AD BC Đờng chéo AC cắt đoạn thẳng BE DF theo thứ tự P Q
a) C/m tứ giác BEDF hình bình hành b) Chøng minh AP = PQ = QC
c) Gäi R trung điểm BP Chứng minh tứ giác ARQE hình bình hành 5/ Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm AB,BC,CD,DA a) Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ l hỡnh vuụng?
c) Với điều kiện câu b) h·y tÝnh tØ sè diƯn tÝch cđa tø gi¸c ABCD MNPQ
6/ Cho ABC,các đờng cao BH CK cắt E Qua B kẻ đờng thẳng Bx vuông góc với AB Qua C kẻ đờng thẳng Cy vuông góc với AC Hai đờng thẳng Bx Cy cắt D
a) C/m tứ giác BDCE hình bình hành
(9)9 c) ABC phải thỏa mÃn đ/kiện DE qua A
7/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E trung điểm AB a) C/m EDC cân
b) Gọi I,K,M theo thứ tự trung điểm BC,CD,DA Tg EIKM hình gì? Vì sao? c) TÝnh S ABCD,SEIKM biÕt EK = 4,IM =
8/ Cho hình bình hành ABCD E,F lần lợt trung điểm AB CD a) Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao?
b) C/m đ−ờng thẳng AC,BD,EF đồng qui
c) Gäi giao ®iĨm cđa AC víi DE vµ BF theo thø tù lµ M N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành
d) Tính SEMFN biết AC = a,BC = b
9.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đ−ờng thẳng song song với đáy, cắt cạnh AD,BC M N cho MD = 2MA
a.TÝnh tØ sè
b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?
10.Cho hình thang ABCD(AB//CD).M trung điểm CD.Gọi I giao điểm AM BD, gọi K giao điểm BM AC
a.Chứng minh IK // AB
b.Đờng thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự E F.Chøng minh: EI = IK = KF 11.Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gäi I giao điểm đờng phân giác , G trọng tâm tam giác
a.Chng minh: IG//BC b.Tính độ dài IG
12.Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ đ−ờng thẳng d cắt tia đối tia BA CA theo thứ tự E, F.Chứng minh:
a b
c =1200( I giao điểm DE BF) 13 Cho tam giác ABC đờng cao BD, CE a,Chứng minh:
b.Tính biết = 480
14.Cho tam giác ABC vuông ë A, ®−êng cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D hình chiếu H AC, E hình chiếu H AB
a.Chng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC b.Tính diện tích tam giác ADE
15.Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm, đ−ờng phân giác BD a.Tính độ dài AD?
(10)10 16.Tam giác ABC cân A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đờng cao AD BE gặp ë H
a.Tìm tam giác đồng dạng với tam giác BDH b.Tính độ dài HD, BH
c.Tính độ dài HE
17.Cho tam gi¸c ABC, c¸c đờng cao BD, CE cắt H.Gọi K hình chiếu H BC.Chứng minh rằng:
a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB
18.Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, ®−êng cao NI = 12cm, QI = 16 cm
a) TÝnh IP
b) Chøng minh: QN ⊥ NP
c) TÝnh diƯn tÝch h×nh thang MNPQ
d) Gäi E trung điểm PQ Đờng thẳng vuông góc với EN N cắt đờng thẳng PQ K Chøng minh: KN2 = KP KQ
19.Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đ−ờng cao AH a) Chứng minh: ∆HBA đồng dạng với ∆ABC
b) TÝnh BC, AH
c) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình gì? Tại sao?
d) TÝnh AE
e) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c ABCE
20.Cho tam gi¸c ABC vuông A (AB < AC), đờng cao AH Từ B kẻ tia Bx AB, tia Bx cắt tia AH K
a) Tứ giác ABKC hình ? Tại sao?
b) Chng minh: ABK ng dạng với ∆CHA Từ suy ra: AB AC = AK CH c) Chứng minh: AH2 = HB HC
d) Gi¶ sư BH = 9cm, HC = 16cm TÝnh AB, AH
21.Cho tam gi¸c ABC có ba góc nhọn Đờng cao AF, BE cắt H Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC Tia Ax By cắt K
a) Tứ giác AHBK hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh: ∆HAE đồng dạng với ∆HBF c) Chứng minh: CE CA = CF CB
(11)11
22.Cho tam gi¸c ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Tõ trung ®iĨm M cđa AB vẽ tia Mx cắt AC N cho gãcAMN = gãcACB
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆ANM b) Tính NC
c) Tõ C kỴ đờng thẳng song song với AB cắt MN K TÝnh tØ sè MK MN
23.Cho ∆ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 5cm
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆CBD b) Tính CD
c) Chøng minh: gócBAC = 2.gócACD
24.Cho tam giác vuông ABC (gãcA = 90o), ®−êng cao AH
BiÕt BH = 4cm, CH = 9cm a) Chøng minh: AB2 = BH BC
b) TÝnh AB, AC
c) Đờng phân giác BD cắt AH E (D ∈ AC) TÝnh DBA EBH S S
vµ chøng minh:
DA DC EH
EA
=
25.Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh BC lấy điểm F Tia AF cắt BD DC lần lợt ë E vµ G Chøng minh:
a) ∆BEF đồng dạng với ∆DEA ∆DGE đồng dạng với ∆BAE b) AE2 = EF EG
c) BF DG không đổi F thay đổi cạnh BC
26.Cho ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB D cắt AC E Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ë G
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆CEG b) Chứng minh: DA EG = DB DE
c) Gọi H giao điểm AC vµ BG Chøng minh: HC2 = HE HA
27.Cho ABC cân A (góc A < 90o) Các đờng cao AD CE cắt H
a) Chứng minh: ∆BEC đồng dạng với ∆BDA
b) Chứng minh: ∆DHC đồng dạng với ∆DCA Từ suy ra: DC2 = DH DA
c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm TÝnh EC, HC
28.Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình 1) điền số thích hợp vào trống bảng sau:
a (cm) 10
b (cm)
a
h
(12)12 A
C
B
A'
B'
C'
c (cm)
h (cm)
Chu vi đáy (cm) 22
Sxq (cm2) 88
29.Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC A’B’C’ tam giác vuông A A’ (hình 2)
TÝnh Sxq vµ thĨ tÝch cđa hình lăng trụ
Biết: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm
CÂU HỎI ÔN TẬP CHUNG
Câu 1:Tích nghiệm phương trình (4x – 10 )(5x + 24) = là:
a) 24 b) - 24 c) 12 d) – 12
Câu 2 : Một phương trình bậc ẩn có nghiệm:
a) Vô nghiệm b) Có vô số nghiệm
c) Luôn có nghiệm
d) Có thể vô nghiệm , có nghiệm có vô số nghiệm
Câu 3 :Cho x < y , bất đẳng thức sau :
a) x – < y – b) – 3x > – 3y c) 2x – < 2y – d) a,b,c
Câu 4 : Số nguyên x lớn thỏa mãn bất phương trình 2,5 + 0,3x < – 0,5 là: a) – 11 b) – 10 c) 11 d) số khác
Câu 5: Cho AB = 39dm ; CD = 130cm tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là:
a) 39
130 b)
130
39 c)
1
3 d)
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước cm, cm, 5cm
chiều cao cm Thể tích là:
a) 60 cm3 b) 360 cm3 c) 36 cm3 d) đáp số khác
Câu 7: Điền vào chỗ trống ( ….)
H×nh
(13)13 a) Hình lập phương có cạnh a Diện tích tồn phần bằng: …
b) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là3dm, 4dm, 50cm Thể tích bằng:
Câu 8: Bất phương trình bất phương trình bậc ẩn ?
A.2
x - > B
- x+1 < C 3x + 3y³ > D 0.x + <
Câu 9:
Cho phương trình ( 3x + 2k – ) ( 2x – ) = có nghiệm x = Vaäy k = ? :
A – B C D
Caâu 10: Cho bất phương trrình -
3x <2 Phép biến đổi ?
A
2
x > - B
x < - C
x > D
9 x >
-Caâu 11 : Tập nghiệm bất phương trình – 2x ≥ laø:
A x / x
≥
B
5 x / x
2
≤
C
5 x / x
2
>
D
5 x / x
2
<
Câu 12: Cho bất phương trình x2 – 2x < 3x Các giá trị sau x KHÔNG phải nghiệm ?
A x = B x = C x = D x = E x =
Câu 13 : Số nguyên x lớn thỏa mãn bất phương trình 5,2 + 0,3 x < - 0,5 là:
A –20 B x –19 C 19 D 20 E Một số khác
Câu 14 : Điền vào chỗ trống (…… ) kết :
a/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần luợt : a2,2 , a
a thể tích hình hộp ……
b/ Diện tích tồn phần hình lập phương 216 cm2 thể tích ……
Câu15 : Trong câu sau, câu ( Đ ) ? câu sai ( S ) ?
a/ Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật b / Nghiệm bất phương trình - 3x < ( + 2x ) –
(14)14 Câu 16: Tổng nghiệm phương trình (2x – ) ( 2x – ) = l :
A B – C 15
4 D
15
−
Câu 17 : Số nghiệm phương trình x3 +1 = x ( x + ) , l :
A B C D
C âu 18 : Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình : x2−2x 26 2x≤ −
A B C 10 D 11
E 12
Câu 19: Để giá trị biểu thức ( n – 10 )2 không lớn giá trị biểu thức n2 - 100 giá trị n :
A n > 10 B n < 10 C n 10≥ D n 10≤
Câu 20 : Nếu ∆ABC đồng dạng v ới ∆A B C′ ′ ′ theo tỉ đồng dạng
3 ∆A B C′ ′ ′ đồng dạng với ∆A B C′′ ′′ ′′ theo tỉ đồng dạng
5 ∆ABC đồng dạng với ∆A B C′′ ′′ ′′
theo tỉ đồng dạng :
A
15 B
8
15 C
5
6 D
3
Câu 21 : Cho ∆ABC vng A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm BD phân giác
của ABC độ dài DA = ……… DC = …………
Câu 22 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 25 cm, 34cm, 62 cm đường chéo cùa hình h ộp chữ nhật d = …… v thể tích hình hộp chữ nhật V = ………
Câu 23: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm mặt đáy tam giác có
cạnh 15cm diện tích xung quanh hình lăng trụ: Sxq= …… v thể tích
hình lăng trụ V= ……
Câu 24: Tích nghiệm phương trình (2x – ) ( 2x – ) = l :
A B – C 15
4 D
15
−
Câu 25 : Số nghiệm phương trình
2
2
2x 10x x x 5x
− = −
− , :
A B C D
C âu 26 : Có bao nhi số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình : x2−2x 26 2x≤ −
A B C 10 D 11 E 12
Câu 27: Để giá tr ị biểu thức (n – 10 )2 không bé giá trị biểu thức n2 -
100 giá trị n l :
A n > 10 B n < 10 C n 10≥ D n ≤10
Câu 28 : Nếu∆ABC đồng dạng vớI ∆A B C′ ′ ′ theo tỉ đồng dạng
(15)15
A.80 cm B.120 cm2 C 2880 cm2 D 1225 cm2
Câu 29 : Cho ∆ABC vng A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm AD phân giác
của BAC độ dài DB = ……… DC = …………
Câu 30 : Cho hình lập phương có diện tích tịan phần 1350 dm3 đường chéo hình lập phương d = …… v thề tích hình lập phương V = ………
Câu 31: : Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm đáy tam giác có
cạnh 15cm diện tích tịan phần hình lăng trụ Stp = … v th ể tích hình lăng trụ V= …………
Câu 32/Bất phương trình bất phương trình bậc ẩn?
A
x-2> C x
2+1> B 1
4x+ < D 0x+5<
Câu 33/ Cho bất phương trình : -5x+10 > Phép biến đổi đúng?
A 5x> 10 C 5x> -10 B 5x< 10 D x< -10
Câu 34/ Giá trị m để phương trình 2x+m = x-1 nhận x=-2 làm nghiệm là:
A -1 C.-7 B D
Câu 35/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3cm; 4cm; 5cm
chiều cao7cm Diện tích xung quanhcủa là:
A 42cm2 C 84 cm2 B 21 cm2 D 105 cm2 Câu 36/ Điền vào chổ trống ( …) kết
a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm Biết diện tích xung quanh hình lăng trụ là240 cm2 chiều cao h hình lăng trụ …
b) Một hình lập phương có cạnh 2cm Đường chéo là…
Câu 37/ Trong câu sau câu (Đ) ? Câu sai (S)?
a)Hình lập phương có mặt Đ S
b) Phương trình bậc ẩn có nghiệm Đ S
Câu 38./ Điều kiện xác định phương trình :
0 2
x x
x x
− + =
− + laø:
A x≠
2 x≠-2 C x≠ -1
2 vaø x≠2
B x≠
2 D x≠
2 vaø x≠-2
Câu 39: Bất phương trình bất phương trình bậc ẩn
A 0x+3>0 B x2+1>0 C
3x+1<0 D
(16)16
Câu 40: Điều kiện xác định phương trình 2
1
x x
x x
+ + − =
+ laø:
A x≠-1 x≠0 B x≠-1 C x≠1 x ≠0 D x≠-1
x≠0
Câu 41: Tập nghiệm phương trình (x+2
3 )(x-1
2) = laø:
A ;
3
−
B
1
C
2
;
3
− −
D
2
;
−
Câu 42: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phưong trình nào?
A x+1≥ B x+1≤7 C x+1 <7 D x+1>7 Câu 43:Cho hình thang ABCD, cạnh bên AB CD kéo dài cắt M Biết:
5
AM
AB = BC=2cm Độ dài AD là:
A 8cm C 6cm B 5cm D Một đáp số khác
Câu 44: Tam giác ABC cân A Cạnh AB=32cm; BC=24cm Vẽ đường cao
BK.Độ dài đoạn KC là:
A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm
Câu 45: Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có diện tích hình chữ nhật ACC1A1
là 25 2cm2 Thể tích diện tích tồn phần hình lập phương là:
A 125 (cm3) 150 (cm2) C 125 (cm3) vaø120(cm2)
B 150 (cm3) và125 (cm2) D Các câu sai
Câu 46: Hình lăng trụ tam giác co mặt bên hình gì?
A Tam giác B Hình vng
C Hình bình hành D.Hình chữ nhật
Câu 47 : Phương trình 2x – = x + có nghiệm x :
A) –7 B) 7/3 C) D)
Câu 48 : Cho a + > b + Khi :
A) a < b B) 3a + > 3b +
C) –3a – > - 3b – D) 5a + < 5b +
Câu49 : Điều kiện xác định phương trình x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = laø :
A) x ≠ 1/2 x≠-2 ; B) x ≠ 1/2 ;
C) x ≠ 1/2 vaø x ≠-2 ; D) x ≠ -1/2
0
(17)17 Câu 50 : Cho ∆ABC cân A , AB = 32cm ; BC = 24cm Vẽ đường cao BK Độ
daøi KC laø :
A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm Câu 51 : Giá trị m để phương trình ẩn x : x – = 2m + có nghiệm dương :
A) m < B) m > -7/2 C) m > D) m > 7/2
Câu 52 : Thể tích hình chóp 126 cm3 , chiều cao cm Diện tích đáy
hình chóp :
A) 45 cm2 B) 52 cm2 C) 63 cm2 ; D) 60 cm2 Câu 53 : Trả lời (Đ) sai (S)
a) Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = x / x > , sai ? b) Tỉ số hai diện tích hai tam giac đồng dạng lập phương tỉ số đồng dạng (Đ) , (S) ?
Caâu 54 : Điền vào chỗ trống có dấu …
a) Có ……… (1) số nguyên x mà x2 – x < 10 – x
b) D ; E ; F thuộc cạnh BC ; AC ; AB cho D ; E ; F chân đường
phân giác kẻ từ đỉnh A ; B ; C ∆ABC = (2)
FB FA EA EC DC DB
Câu 55: Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm, 6cm,7cm l à:
A 210 cm3 B 18 cm3 C 47 cm3 D 65 cm3
Câu 56: Di ện tich toàn ph ần cu ả m ột h ình l ập phương l 216 cm2
đ ó th ể tich là:
A cm3 B, 36 cm3 C 144 cm3 D 216cm3
Câu 57: Ph ơng tr ình x 0+ + = có nghiệm là:
A.x = -3 B.x = C x = D vô nghiệm
Câu 58: Bất phương trình n sau bất phương trình bậc ẩn:
A 2x2 + > B 0.x + < C – x > D x
x 3−+ >
Câu 59: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C′ ′ ′ có đáy ∆ABCvng tạI A có
AB = cm; BC = cm; AA’ = 10 cm Khi diện t ích xung quanh cuả là………
(18)18 Câu 60: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước cm; cm; 5cm Khi độ d đường chéo d là………
Câu 61:Kết rút gọn biểu thức A x 3= − + x 1≥ ……