De cuong on tap Toan 9 ky I

Kẻ đường cao AH.. Chứng minh CF = CA.. Chứng minh trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định khi cát tuyến quay quanh E. Ba câu A,B,C đều đúng. Chứng minh rằng tứ giác BDEH là[r]

ĐỀ 1: Câu 1:Biểu thức 2x3 xác định nào?

Câu 2: Tính độ dài dây đường tròn (O; 5cm), cách tâm 3cm ? Câu 3: Tính 1 22

Câu 4: Rút gọn biểu thức 16

a

a ( với a < 0)

Câu 5: Giải phương trình x1 0

Câu 6: Tìm b biết đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm (1;-2)

Câu 7: Tìm m biết đường thẳng y = (m-2)x +1 song song với đường thẳng y = 2x Câu 8: Tìm m để hàm số y = ( m + 1)x – nghịch biến R

Câu 9: Tam giác ABC vuông A, có AB = 6cm, Ac = 8cm Tính Cos B ?

Câu 10: Cho đường tròn ( O; 3cm) , độ dài dây cung AB = 4cm Khoảng cách từ O đến AB ? Câu 11: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, góc C = 300 độ dài cạnh BC ? Câu12:

a) Rút gọn biểu thức:

a

a a

a

   ( Với a>0)

b) Chứng minh: 14 15 :

1

   

 

 

    

 

Câu13: Biết với x = hàm số y = 2x + b có gía trị là a) Tìm b

b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị b tìm câu a

Câu14: Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N, là tiếp điểm)

a) Chứng minh OAMN

b) Vẽ đường kính NOC Chứng minh: MC//AO

c) Tính độ dài cạnh tam giác AMN, biết OM =3cm, OA = 5cm ĐỀ 2:

Câu1 / Tìm x để điểu thức 4 2x xác định ?

Câu 2/ Tính (2)2  9 3( 2)2

Câu 3/ Tính x2 biết x = Câu 4/ Cho biết sin  =

5

, tính tg  ?

Câu 5/ Cho ABC vuông A, AB = 7, AC = 24 Kẻ đường cao AH Tính độ dài AH ( Lấy chữ số

phần thập phân )

Câu 6/ Đường tròn ( O; 5cm) và dây AB có độ dài 8cm Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm đường tròn

Câu 7/ Cho đường tròn ( O; 5cm) và dây AB cách tâm 4cm, tính độ dài dây AB ? Câu 8/ Đồ thị hàm số y = - 2x + qua điểm nào điểm sau?

Câu10/ Rút gọn biểu thức biểu thức sau :

A = ( 27 3 5) ( 5 3) B =

2

1

 



x x

( x  -3 ; x 1)

Câu11/ Cho hàm số y = (1- m)x -2 a / Vẽ đồ thị hàm số m = -1

b /Giá trị nào m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + điểm M có tung độ

Câu12 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên nửa đường trịn này lấy điểm C cho góc BOC = 1200 Kẻ tia tiếp tuyến Bx nửa đường tròn ( O )và tia Bx lấy M cho BM = CM a/ Chứng minh tam giác MBC

b/ Chứng minh MC là tiếp tuyến đường tròn ( O ) c/ OM cắt (O) D Tính diện tích tam giác BDM theo R

ĐỀ 3: Câu 1: Rút gọn 27-3 12

Câu 2: Tính 2

) 3 2 (

3 

Câu 3: Tìm x để biểu thức 2 4x có nghĩa

Câu 4: Rút gọn biểu thức:

a a2

 +1 (với a>0)

Câu 5:Cho đường tròn(O;15 cm) và dây cung AB = 24 cm Tính khoảng cách từ AB đến O ? Câu 6: Đồ thị hàm số y=(m-3)x+2 đồng biến nào?

Câu 7: Tìm m để đường thẳng y = (m-2)x+3 song song đường thẳng y = 1-2x ? Câu 8: Đồ thị hàm số y=-x+3 qua điểm nào điểm sau:

A(1;4); B(2;1) ; C(-1;2) ; D.(-1;1)

Câu 9: Cho ABC vuông A; với AB = 3cm; BC = 5cm; tính cạnh AC ?

Câu 10:ChoABC vuông B.Cạnh AB = cm; AC = 10 cm Tính sinC ?

Câu 11: Tính sin2400 +cos2400

Câu12: Cho biểu thức: A = 

  

 

 

 x 1

1 1 x

1

: 1x (x>0,x1) B = 5 35 15

a.Rút gọn A và B b.Tìm x để A=B

câu13: Cho hàm số y=(m-3)x+2 a.Vẽ đồ thị hàm số m=2 b.Tìm m để hàm số qua A(1;2)

c.Tìm m để hàm số song song đường thẳng y=-5x+1

câu14: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB qua A và B lần lượt vẽ hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O).Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) M và cắt đường thẳng (d’) P.Từ O vẽ tia vng góc với MP và cắt đường thẳng (d’) N

b.Hạ OI  MN.Chứng minh OI=R và MN là tiếp tuyến đường tròn (O)

c.Chứng minh :AM.BN=R2

ĐỀ 4: Câu 1: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa ?

a/ 5 x b/

3x

Câu2: Tìm a để hệ phương trình: ax-3y=5

5x+y=10

 

 ?

Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số y = ( 4m – )x + song song với đường thẳng y = - x + ? Câu 4: Cho a) y 2x 5; b)y  4x ; c) 3

5

y x



 ;d)

3

2( )

4

y x Các hàm số nào là hàm số bậc

nhất

Câu 5: Cho biểu thức: ( 2)

1

2 `1

a a a

A

a

a a a

  

 



 

a) Rút gọn A (1điểm) b) Tính A a = (0,5điểm)

Câu6: Tìm hai số biết tổng chúng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thương là và số dư là

Câu7: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài với A ,vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC ( B thuộc đường tròn(O;R) ; C thuộc đường tròn(O’;r)

a) Chứng minh rằng: ABC là tam giác vuông (0,5điểm) b) Tính diện tích tứ giác BCO’O biết R = cm; r = cm (1điểm) c) Chứng minh đường tròn đường kính OO’ tiếp xúc BC./ (1điểm)

ĐỀ 5: Câu 1: Tính gía trị biểu thức: 18 50 ?

Câu 2: Tính giá trị biểu thức : A =

6

1

6

  

Câu 3: Đồ thị hàm số y = -2x + cắt trục tung điểm có toạ độ nào ?

Câu 4: Cho hàm số y = ( m2 + ) x +3 với giá trị nào m hàm số đồng biến ?

Câu : Cho đường thẳng y = (2m + 1) x +2 Góc tạo đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn nào ? Câu 6: ABC vng A có AB = ; AC= tính sin C ?

Câu 7: Cho ABC vng A có AB = ; AC = ;AHBC ( HBC) Tính AH ?

Câu 8: Xác định a , b để đồ thị hàm số y = a x + b song song với đồ thị hàm số y= 2x và qua điểm A( 2; 3)

Câu : Cho hai đường tròn tâm (O) và (O, ) tiếp xúc ngoài A , BC là tiếp tuyến chung ngoài , B ( O) , C (O)).Tiếp tuyến chung A cắt BC M

a Chứng minh ABC , O M O) là tam giác vuông

b Gọi N là giao điểm OM và AB Chứng minh : OM MN= MC2 c Chứng minh BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính O O)

ĐỀ 6:

Câu 2: Tìm x để thức 2x6 xác định ?

Câu 3: Cho hàm số y = 5x Tìm x để y =

Câu 4: Đồ thị hàm số y = -x + qua điểm nào điểm sau : A(1; -1) ; B(-1; 3) ; C(-1; -1) ; D(0; 0) ?

Câu 5: Tìm m để hàm số y = ( 2+ m)x -1 là nghịch biến R ?

Câu 6: Với m đường thẳng y = -2x + song song với đường thẳng y = mx – ? Câu 7: Tam giác ABC có Aˆ 900;BC = 15cm; AB = 9cm Tính độ dài cạnh AC ?

Câu 8: Đường trịn (O; 3cm) và đường thẳng (d) có khoảng cách đến O là 3cm Xác định vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn ?

Câu 9: Cho đường tròn (O; cm).Khoảng cách từ tâm O đến dây CD là 3cm, tính độ dài CD ? Câu10: Tính : a)5 2.( 84 2 18) b) : 6

3 2 2 3         

Caau11 : Cho hàm số y = -2x + có đồ thị là (D) a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Xác định đường thẳng y = x + b , biết đường thẳng này qua điểm (D) có hoành độ

Bài 3: ( diểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn A Từ điểm C bất kỳ (d) ( điểm C không trùng A) kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (điểm D là tiếp điểm)

a) Chứng minh OC  AD

b) Đường thẳng BD cắt đường thẳng (d) F Chứng minh CF = CA c) Tính diện tích tam giác ABF theo R, biết BD = R

ĐỀ 7: Câu 1: Tính a/ (1 3)2

 - b/

3 3 : 2    

Câu 2: Biểu thức x2 1 xác định với giá trị nào x ?

Câu 3: Giải hệ phương trình sau

       1 5 2 y x y x

Câu 4: Tìm x, y hình Câu5: Tính

28 ) ( ) ( ) 147 108 )       b a

Câu6: Cho P =

2      x x x x x x

a) Tìm điều kiện x để P xác định.(1đ) b) Rút gọn P.(1đ)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất P.(0,5đ)

caau7: Cho đường tròn (O; BC2 ) và điểm A nằm ngoài đường tròn Các đường thẳng AB và AC cắt (O) D và E, đường thẳng BE và CD cắt H

a) Chứng minh: AH  BC.(0,75đ)

b) Gọi F là giao điểm AH và BC Chứng minh: AB.AD = AC.AE = AH.AF (1đ)



4 x

y

c) Vẽ đường tròn (O’) đường tròn (O), chúng cắt D và E Qua E vẽ cát tuyến bất kỳ cắt (O) M và (O’) N Chứng minh trung trực đoạn MN qua điểm cố định cát tuyến quay quanh E (0,5đ)

ĐỀ 8:

Câu Rút gọn biểu thức A = 0,0121a 3,6.22,5a với a ≥

Câu Các hàm số nào sau là hàm số bậc nhất x ( a,b,m  R )

A y = mx ; B y = ax + b; C y = 3x + b; D Ba câu A,B,C Câu Điểm nào sau thuộc đồ thị hàm số y = − 2x ?

A( ; − 5) ; B(0 ; − 5) ; C(1 ; 5) ; D( ; 0)

Câu 4: a) ( đ ) Thực phép tính : B =  3 52 60 ; C =  48 192 75 : 12

b) ( đ ) Cho E = x y y x x x y y



 ( Với x > và y > )

1) Rút gọn E 2)So sánh E với

Câu Cho hàm số y = m x + m có đồ thị là đường thẳng (d ) Tìm giá trị m để

a) Đường thẳng (d ) song song với đường thẳng y = 2x Viết dạng hàm số với m tìm

b) Vẽ đồ thị (d ) hàm số với m tìm câu a

c) Đường thẳng (d ) với m tìm câu a ,tạo với trục Ox góc α Tính α ? Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH.chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng HB = cm và HC = cm Dựng đường tròn ( A ; cm )

a) Tính AH và chứng minh BC là tiếp tuyến đường tròn ( A )

b) Dựng đường kính DH ( o ) Tiếp tuyến đường tròn ( A ) D cắt tia đối tia AB E Chứng minh tứ giác BDEH là hình bình hành

c) Nối DC cắt HE I Tính DI

ĐỀ 9: Câu 1: Tìm m biết m2 m

Câu 2: Tính 23 2 8 ?

Câu 3: Trục thức mẫu

2

5

 ?

Câu 4: Cho hàm số y = -x +3 có đồ thị là đường thẳng (D) Xác định đồ thị hàm số qua gốc toạ độ O và song song với (D) ?

Câu 5: Với giá trị nào k hệ phương trình x + y =

có vơ số nghiệm kx + y = k

câu 6: Tính a/ N = 45 20 80 b/ M =

2

1

2

1

  

câu 7: Cho biểu thức:

A =  6 10 5 3; B =

2

  

 x

x

a/ Rút gọn A., B b/ Tìm x để A =

2

Bài 3:(3đ) Cho đường trịn (O) hai đường kính AB,CD vng góc với Từ điểm M cung AC kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt đường thẳng DC E

a/ Chứng minh EMD ~ ECM Suy EM2 = EC.ED

b/ Trên cung BC lấy điểm N cho hai cung CN và CM Chứng tỏ EN là tiếp tuyến đường tròn (O)

c/ Tìm vị trí điểm M để tứ giác MENO là hình vng ĐỀ 10: Câu 1: Tính giá trị biểu thức: 7  4 ? Câu 2: Trục thức mẫu :

2

2

 

? Câu : Cho biểu thức A=

1

   

x x x

x x

Điều kiện để biểu thức A có nghĩa ? Câu : Hàm số nào sau là hàm số bậc nhất ? Giải thích

a/ y = ( 3 2)x + x +1; b/ y =

x

x2 ; c/ y = 2x

Câu : Tam giác nào sau vuông nếu biết độ dài ba cạnh cho đưới đây? Giải thích a/ 10 cm; 6cm; 8cm; b/ 15cm; 48cm; 50cm; c/ 12cm; 60cm; 61cm Câu : cho tam giác ABC vuông tai A; AB = 20 cm; BC= 29 cm Tính tg B ?

Câu : Cho đoạn thẳng OI = 8cm, vẽ đường tròn ( O; cm )và ( I; cm ) Xác định vị trí tương đối hai đường tròn (O) và (I) ?

Câu 8: Cho tam giác có độ dài ba cạnh là 7cm ; 24cm ; 25cm có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ?

Câu 9: Tính  3 22 

Câu 10: a/ Tính A = 75 12 24

b/ Chứng minh :

2

3 1  

câu 11: Cho đường thẳng y = (m-2)x +m (d) a/ Với giá trị nào m (d) qua gốc tọa độ ? b/ Với giá trị nào m (d) qua điểm A(2;5) ?

c/ Với giá trị nào m (d) cắt đường thẳng y = 3x – ?

Bài 3:(3đ) Cho đường tròn (O,R) Từ điểm M ngoài (O) Kẻ hai tiếp tuyến MA, MBvới (O)(A, B là tiếp điểm ).Đường vng góc với M B kẻ từ A cắt tia OM H và (O) K.Chứng minh :

a/ H là trực tâm AMB

b/Tứ giác OAHB là hình thoi

c/Gọi I là trung điểm AK.Đường thẳng OI cắt AM N.Chứng minh : NK là tiếp tuyến (O) d/ Giả sử OM = 2R Có nhận xét điểm K ?