Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toán

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toánSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Phát triển tư duy hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết bài toán

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ -  SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN TƯ DUY HÌNH HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA VIỆC THAY ĐỔI GIẢ THIẾT BÀI TOÁN Người thực hiện: Nguyễn Huy Nghĩa Đơn vị: Trường THPT Lạng Giang số BẮC GIANG – 2020 Danh mục chữ viết tắt GD Giáo dục THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa SKKN Sáng kiến kinh nghiệm HS Học sinh GV GV PPDH Phương pháp dạy học TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng Mục lục Trang Đặt vấn đề …………………………………………………………… 1.1 Lý chọn sáng kiến kinh nghiệm ………………………………… 1.2 Tính mới, tính sáng tạo sáng kiến……………………………… Nội dung sáng kiến ………………………………………………… 2.1 Thực trạng tình hình vấn đề…………………………………… 2.2 Các giải pháp tiến hành để giải vấn đề…………………… Hiệu mang lại…………………………….………………… ….… 15 Đánh giá phạm vi ảnh hưởng sáng kiến………………….……… 18 Tài liệu tham khảo ………………………………………………….… 20 Tên Sáng kiến: “Phát triển tư hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết tốn” Tác giả: Nguyễn Huy Nghĩa Chức vụ: Phó Hiệu trưởng Đơn vị công tác: Trường THPT Lạng Giang số 3, huyện Lạng Giang, tỉnh Bắc Giang I Đặt vấn đề 1.1 Lý chọn sáng kiến kinh nghiệm Trong Luật GD ghi: “ Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập HS” Như vậy, cốt lõi việc đổi phương pháp dạy học mơn học nói chung mơn Tốn trường THPT nói riêng làm cho HS học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải tiết học, HS suy nghĩ, hoạt động nhiều Trong dạy học mơn Tốn, tư sáng tạo HS phần lớn hình thành rèn luyện trình giải tốn Thơng qua hoạt động này, HS phải hoạt động tích cực để tìm tịi, khám phá chiếm lĩnh tri thức Cơ sở để HS hoạt động vốn kiến thức kinh nghiệm thân em có, tích lũy Trong tác phẩm tiếng “Giải toán nào?”, G Polya cho rằng: “Ví dịng sơng bắt nguồn từ suối nhỏ, toán dù khó đến đâu có nguồn gốc từ tốn đơn giản, có quen thuộc với chúng ta” Vì vậy, ơng khẳng định: “Thật khó mà đề tốn khơng giống chút với tốn khác khơng có điểm chung với tốn trước giải” 5 Trong thực tiễn giảng dạy cho thấy, việc tìm lời giải tốn nhiều khơng phải q khó việc vận dụng chúng vào tốn có liên quan thú vị, làm cho HS phát triển tư Nếu người GV khơng biết khơi dậy HS óc tị mị, tìm tịi khám phá ẩn sau tốn mà giải tốn kết thúc việc dạy học trở nên đơn điệu, tẻ nhạt Do vậy, điều quan trọng với toán, GV nên giúp HS tìm nhiều cách giải khác tạo cho HS thói quen khắc sâu toán học để xây dựng chuỗi toán có liên quan từ dễ đến khó cách có hệ thống, giúp HS dễ dàng áp dụng cần thiết em có hội đào sâu thêm kiến thức, kiến tạo nên số toán mới, rèn luyện lực tư duy, sáng tạo Với riêng chương trình mơn Hình học 10 nhiều kiến thức đưa làm cho HS khó khăn tiếp cận kiến thức ban đầu chương trình cấp THPT Bởi vậy, cần thiết phải giúp HS liên hệ kiến thức với kiến thức học, đặt HS phải tư để lĩnh hội từ tương tự đơn giản Với lí trên, tơi chọn viết SKKN: “Phát triển tư hình học cho học sinh thơng qua việc thay đổi giả thiết tốn” 1.2 Tính mới, tính sáng tạo sáng kiến Sáng kiến đưa giải pháp phát triển tư HS thông qua việc thay đổi giả thiết tốn mơn Hình học lớp 10 Cách thực áp dụng Trường THPT Lạng Giang số đem lại hiệu giảng dạy mơn Tốn Các giải pháp đưa chưa công bố trường THPT huyện Lạng Giang, tỉnh Bắc Giang Nội dung sáng kiến 2.1 Thực trạng tình hình vấn đề Một phương pháp dạy học hiệu phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học đồng thời bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên Trong hoạt động dạy tốn trường THPT, rèn luyện tư cho HS giúp cho HS có khả phân tích tình vấn đề mà toán nêu cao tư sáng tạo tốn tảng kiến thức tích lũy Về cách dạy, phương pháp quan tâm nhiều đến việc tạo niềm vui, hứng thú học tập cho HS Xem động lực để phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động trình học tập HS đặc biệt niềm vui, hứng thú người tự tìm chân lí Nếu HS độc lập quan sát, so sánh, phân tích, khái qt hóa kiện, tượng em hiểu sâu sắc hứng thú bộc lộ rõ rệt Do đó, phương pháp giảng dạy, GV cần phải biết dẫn dắt HS ln tìm thấy mới, tự tìm lấy kiến thức, phải làm cho HS thấy ngày trưởng thành Phương pháp tọa độ mặt phẳng phần làm đơn giản hóa kiến thức hình học phẳng Bằng phương pháp tọa độ HS làm toán hình học tốn đại số Việc viết phương trình đường thẳng thỏa mãn vài điều kiện chẳng hạn: Đi qua hai điểm, qua điểm song song vng góc với đường thẳng cho trước, qua điểm cách điểm khoảng cho trước… sau luyện tập khơng cịn vấn đề khó khăn Tuy nhiên, khơng cịn đơn giản kết hợp với kiến thức sâu hình học phẳng, chẳng hạn: Đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, trọng tâm, trực tâm tam giác… Thực tế giảng dạy cho thấy, buổi dạy việc tập với nhiều ý khác có liên quan đến dễ dàng để HS tiếp cận so với cách cho nhiều tập độc lập Mặt khác, tập thiết kế nhiều ý, ý sau thay đổi một vài giả thiết so với ý trước giúp HS tận dụng phần kết ý trước tập trung vào xử lí giả thiết thay Cách thiết kết lớp tập liên quan đến tạo hội cho HS làm quen với cách xử lí giả thiết tốn tình khác cách độc lập phụ thuộc vào giả thiết khác Qua thực tiễn giảng dạy nhận thấy tập SGK hệ thống tập bản, nhằm củng cố kiến thức cho HS sau học lý thuyết Bài tập SGK chứa đựng nội dung kiến thức quan trọng, qua mở rộng, xây dựng hệ thống tập Như xem phần lý thuyết tập SGK kiến thức sở để vận dụng, giải vấn đề q trình học tốn Tuy nhiên dạy học theo hướng số thực trạng sau: - Đối với HS: Tình trạng phổ biến HS nắm kiến thức “mơ màng” Rất nhiều HS bộc lộ yếu kém, hạn chế lực tư sáng tạo Nhìn đối tượng toán học cách rời rạc, chưa thấy mối liên hệ yếu tố toán học, thường yếu việc chuyển đổi ngôn ngữ để quy lạ quen, không linh hoạt điều chỉnh hướng suy nghĩ gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khn, áp dụng cách máy móc kinh nghiệm có vào hồn cảnh mới, điều kiện chứa đựng yếu tố thay đổi HS chưa có tính độc đáo tìm lời giải tốn Do ảnh hưởng lớn đến việc phát giải vấn đề, hạn chế đến việc phát triển tư HS - Đối với GV: Do thời gian học tập HS lớp hạn chế so với khối lượng kiến thức cần truyền đạt, kế hoạch dạy học phải theo phân phối chương trình nên việc dạy học mơn tốn lớp 10, đặc biệt phần hình học lớp 10 theo hướng phát thay đổi giả thiết toán nhiều thời gian dẫn đến việc khơng thể hồn thành giảng Do đó: + Hầu hết GV dạy học cịn nặng thuyết trình, chưa phát huy lực chủ động, tích cực, sáng tạo HS Nhiều GV tập trung hướng dẫn yêu cầu HS làm tập giao SGK mà chưa quan tâm nhiều đến việc phát nguồn gốc toán hay việc phát triển, thay đổi giả thiết toán, mở rộng tổng quát toán + Thường sau tiết lý thuyết đến tiết tập GV tập trung chữa tập cách túy, chưa tìm cách xây dựng chuỗi tập nhằm củng cố, khắc sâu kiến thức học Nhiều GV chưa thực quan tâm để giúp HS làm bật lên mối quan hệ tập với tập khác, kiến thức học với kiến thức trước 8 + Thường HS giải tốn GV lịng với lời giải mà chưa khuyến khích em tìm tốn tương tự, tốn tổng qt đặc biệt hóa tốn để tìm tốn Do vậy, việc rèn luyện phát triển lực tư cho HS nói chung lực tư sáng tạo cho HS phổ thông qua dạy học theo đường phát vận dụng yêu cầu cần thiết 2.2 Giải pháp tiến hành để giải vấn đề Điều quan trọng dạy học giải tập tốn học cho HS hướng dẫn HS tìm lời giải tập, thể qua cách suy nghĩ, qua hoạt động trí tuệ Chẳng hạn: tìm đốn, dự đốn, quy lạ quen, khái qt hóa, tương tự hóa Mặt khác, GV cần xây dựng số tình buộc HS phải sử dụng số quy tắc, phương pháp giải tốn học Có thể hướng dẫn HS tìm lời giải tốn theo bước G.Polya, sử dụng hoạt động trí tuệ sáng tạo khác Trong bước giải toán G.Polya, bước “tìm lời giải” “nghiên cứu sâu lời giải” tỏ có hiệu sử dụng PPDH hợp tác Bước “tìm hiểu tốn” “trình bày lời giải” nên học sinh hoạt động độc lập Sau HS có lời giải, nên cho HS thảo luận, nhận xét, đánh giá cách trình bày lời giải Một cách bước “nghiên cứu sâu lời giải” GV hướng dẫn HS thay đổi giả thiết tập có cách logic, hợp lí để HS tư tạo toán mà dễ dàng tìm lời giải Qua đó, thời gian HS nắm bắt kiến thức rút ngắn đáng kể, HS thấy có khả sáng tạo, việc tiếp thu kiến thức tự nhiên, nhẹ nhàng Bài toán 1: Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết M(-2;3), N(0;1); K(-2;1) trung điểm cạnh AB, AC BC Giải uuuu r Do BC song song với MN nên MN = (2; −2) véc tơ phương BC, BC qua K ta có BC: x+y+1=0 Tương tự ta có AC: x+2=0; AB: y-1=0 - Qua thống kê học sinh tự làm tốn, tác giả có nhận xét: Bài toán đơn giản đa số HS lớp giải tốn mà khơng cần hướng dẫn GV - Sau giải tốn tác giả đặt câu hỏi “ Có thể giải toán thay đổi giả thiết K trung điểm BC giả thiết K chân đường cao tam giác BC” Tác giả nhận thấy: - Câu hỏi gây khó khăn cho số đông HS phần em chưa quen với câu hỏi mở chưa đủ “niềm tin” để tìm câu trả lời - Sau vẽ hình phân tích giả thiết tốn có vài HS “cảm nhận” vạch hướng giải cho toán Tuy nhiên, với đa số chưa có câu trả lời giải hay khơng thể giải Để định hướng tác giả phát biểu “nghi vấn” thành toán Bài toán Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết M(-2;3), N(0;1) trung điểm cạnh AB, AC K(-2;1) chân đường cao BC Giải Tương tự tốn ta có: BC: x+y+1=0 Do AK vng góc với BC qua K nên: AK: x – y + = 0; A ∈ AK nên A( x; x + 3) M trung điểm AB nên B (−4 − x;3 − x) 10 B ∈ BC ⇔ ( −4 − x) + − x + = ⇔ x=0 Suy A(0;3) Từ ta viết được: AB: y-3=0; AC: x=0 - Trong toán HS sử dụng lại kết tốn phương trình cạnh BC định hướng để giải tốn - Có điều đặc biệt lúc nhiều HS lớp giải toán nhiều cách tiếp cận khác trước câu hỏi “Tiếp theo ta thay đổi nào?” Nhiều HS nghĩ đến chuyện thay đổi giả thiết N trung điểm AC toán thành N chân đường cao qua B Tất nhiên, với điểm xảy tốn Bài tốn Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết M(-2;3), N(0;1) chân đường cao AB, AC K(-2;1) trung điểm cạnh BC Giải Gọi B(a;b) Do K trung điểm BC nên C(-4-a;2-b) Ta có: uuuuu r BM = (−2 − a;3 − b) uuuuu r CM = (2 + a;1 + b) uuuur BN = (−a;1 − b) uuuur CN = (4 + a; −1 + b) 11 Từ:  BM ⊥ CM   BN ⊥ CN r uuuuu r uuuuu  BM CM =  ⇒  uuuur uuuur  BN CN =  a + b2 + 4a + 2b + = ⇔   a + b2 + 4a − 2b + =   a = −2 ± ⇔  b = +) Với a = −2 + 3; b = ta có B(−2 + 3;2); C (−2 − 3;0) Suy ra: BC : x − y + + = ; AB : x + y + − 3 = ; AC : x + (−2 + 3) y + − = +) Với a = −2 − 3; b = ta có B (−2 − 3; 2); C (−2 + 3; 0) Suy ra: BC : x + y + − = ; AB : x − y + + 3 = ; AC : x + (−2 + 3) y + − = - Bài toán rõ ràng không tận dụng kết toán Cách sử dụng giả thiết trung điểm sử dụng tương tự toán cách khai thác giả thiết chân đường vng góc khác biệt nhiều so với toán Tuy nhiên, hội để HS làm quen với cách tìm tọa độ điểm trường hợp thiếu giữ kiện để viết phương trình đường thẳng 12 - Sau tốn 3, câu hỏi đưa có tồn hay khơng tam giác ABC mà M, N chân đường cao AB AC, K trung điểm BC? - Bằng cách tứ giác MNCB nội tiếp đường trịn đường kính BC nên KM= KN, với K(-2;1) cho giả thiết tốn có hay khơng tồn lời giải? HS tính KM, KN từ dẫn đến câu trả lời Nhưng cho K có tọa độ khác (-4;2) tốn sai? - Đến gây cho hầu hết HS hoang mang, tị mị khơng biết phải làm sao? Tác giả hỏi học sinh thay giả thiết K trung điểm BC toán giả thiết yếu nào? Khi HS hào hứng thảo luận để đưa ý tưởng giả thiết điểm K trung điểm BC KM=KN cho giả thiết? Có HS đưa ý tưởng cho K nằm đường thẳng cho trước, chẳng hạn đường thẳng d: x+2y=0 Từ HS nêu tốn Bài tốn Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết M(-2;3), N(0;1) chân đường cao AB, AC trung điểm cạnh BC nằm đường thẳng d: x+2y=0 Giải Gọi K trung điểm BC - Bằng cách sử dụng điều kiện KM=KN ta tìm K(-2;1) bước làm giải toán - Trước chuyển đổi hết giả thiết trung điểm toán thành chân đường cao (là tốn khó), ta xét tốn sau có liên quan đến chân đường phân giác góc 13 Bài tốn Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết M(-2;3), N(0;1) trung điểm cạnh AB, AC K(-2;1) chân đường phân giác góc A Giải Tương tự tốn ta có BC: x+y+1=0 Gọi A(a;b) Do M trung điểm AB nên B(-4-a; 6-b) B ∈ BC ⇔ (−4 − a) + − b + = ⇔ b = 3− a hay A( a; 3-a) Do AD phân giác góc A nên: uuuur uuur uuur uuur cos( AM , AK ) = cos( AN , AK ) ⇔ 2a2 + 2a + = 2a − 2a + 2a2 + 4a + 2a2 − 4a + Giải phương trình ta tìm a=0 hay A(0;3), B(-4; 3) Từ ta có: AB: y-3=0; AC: x=0 Bài tốn Viết phương trình cạnh tam giác nhọn ABC biết M(-2;3), N(0;1), K(-2;1) chân đường cao tam giác AB, AC BC Giải Gọi H trực tâm tam giác ABC 14 Ta chứng minh AK, BN, CM đường phân giác góc tam giác MNK Dựa vào tính chất đường phân giác ta viết được: AK : x − y + = BM : x + (1+ 2) y −1− = H = AK ∩ BN ⇒ H (3 − 2; − 2) Từ ta có AB :(3 + 2) x + (5 − 2) y − + = AC :(1 + 2) x + (3 − 2) y − + = AB :(1 + 2) x + (5 − 2) y − + = - Tác giả thấy rằng, không tiến hành hướng dẫn HS thay đổi giả thiết từ tốn trước vệc giải tốn HS khó khăn, hầu hết HS lớp không làm Những HS hướng dẫn việc giải tốn nhiều HS thực toán tương tự - Tác giả yêu cầu HS, từ toán theo cách tư hướng dẫn thay đổi giả thiết để tốn khác tự đưa hướng giải, cơng việc nhiều HS hào hứng tham gia Sau số tốn HS đưa (khơng trình bày lời giải) mà cách giải tận dụng kết toán trình bày trước đó: Bài tốn Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết M(-2;3), N(0;1) trung điểm cạnh AB, AC G trọng tâm tam giác ABC trung điểm đoạn AK, với K(-2;1) 15 Bài toán Viết phương trình cạnh tam giác nhọn ABC biết M(-2;3), N(0;1) chân đường cao tam giác AB, AC , H(-2;1) trực tâm tam giác …… Cịn nhiều tốn khác HS đưa cách tư thay đổi giả thiết tốn có Hiệu mang lại: Sau áp dụng giải pháp nêu mang lại hiệu sau: Thứ nhất, giải pháp phần khắc phục tình trạng HS bị “rơi tự do” vào toán hình học với nhiều giả thiết khác nhau, đặc biệt giả thiết kết hợp khác lại có cách xử lí khác Thứ hai, cách làm tạo cảm hứng cho sáng tạo, hội thử sai giải toán sáng tạo toán Thứ ba, việc đánh giá hiệu giải pháp chưa lượng hóa theo tác giả cách làm tạo chuyển biến tích cực việc chủ động sáng tạo giải toán Bằng chứng đối mặt với toán lạ, có nhiều em thử thay đổi giả thiết để đánh giá mức độ phức tạp toán, từ có niềm tin tìm lời giải cho toán Để xác định hiệu SKKN, thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu việc xây dựng tổ chức số tình dạy học hợp tác mơn tốn trường THPT thơng qua chủ đề hình học lớp 10 ban Qua xem xét tính phổ cập cách làm hướng dẫn GV sử dụng cách hiệu 3.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Lạng Giang số Tiến hành thực nghiệm khối 10: + Lớp thực nghiệm: 10A3 + Lớp đối chứng: 10A4 16 Thời gian thực nghiệm năm học 2019-2020: tiến hành từ tháng năm 2020 đến tháng năm 2020 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy Hồ Ngọc Minh Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy Thân Thế Luân Trước thực nghiệm, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 trường nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp tương đương Trên sở đó, chúng tơi đề xuất thực nghiệm lớp 10A3 lấy lớp 10A4 làm lớp đối chứng Giáo viên tổ Toán thầy cô dạy lớp chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: Bài kiểm tra số 1: (Thời gian 45’) Câu 1: Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết M(-2;3), N(0;1), K(1;2) trung điểm cạnh AB, AC BC Câu Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết M(-2;3), N(0;1)) chân đường cao AB, AC K(1;-2) trung điểm cạnh BC Bài kiểm tra số 2: (Thời gian 45’) Câu Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết M(-2;3), N(0;1) trung điểm cạnh AB, AC K(1;-2) chân đường cao BC Câu Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết M(-2;3), N(0;1) chân đường cao AB, AC trung điểm cạnh BC nằm đường thẳng d:2x+y=0 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm • Đánh giá định tính Kết thực nghiệm bước đầu cho thấy, tỉ lệ học sinh khơng chăm học, học sinh nói chuyện riêng lớp giảm hẳn Sau buổi học, học sinh 17 có tinh thần phấn chấn, biểu lộ thái độ u thích mơn Tốn mơn học khó trừu tượng Sau nghiên cứu sử dụng biện pháp sư phạm đề xuất, GV dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có khó khả thi việc triển vào q trình dạy học tốn THPT; đặc biệt cách tạo tình huống, đặt câu hỏi dẫn dắt hợp lý, vừa sức HS, vừa kích thích tính tích cực độc lập HS, vừa tạo môi trường học tập hợp tác thân thiện, lại vừa kiểm soát, ngăn chặn khó khăn, sai lầm nảy sinh; HS lĩnh hội tri thức phương pháp trình tìm tịi huy động kiến thức Giáo viên hứng thú dùng biện pháp sư phạm đó, học sinh học tập cách tích cực Những khó khăn nhận thức HS giảm nhiều Đánh giá định lượng • Bảng 1: Kết kiểm tra số Điểm Lớp Thực nghiệm (TN) 10A3 Đối chứng (ĐC) 10A4 Kết quả: Tổng 10 0 10 45 0 0 44 số Lớp 10A3 TN: Yếu(10/45 = 22.2%); Khá(15/45= 33.4%); Giỏi(2/45 = 4.4%) Lớp 10A4 ĐC: Yếu(14/44=31.8%); Khá(10/44=22.7%); Giỏi(1/45=2.4%) Bảng : Kết kiểm tra số Điểm Lớp Thực nghiệm (TN): 10A3 Đối chứng (ĐC): 10A4 Kết quả: 10 số 7 45 44 18 Lớp 10A3 TN có 35/45 (77.8%) đạt trung bình trở lên, 18/45 (40%) đạt giỏi Lớp 10A4 ĐC có 30/44 (68,2%) đạt trung bình trở lên, 14/44 (31,8%) đạt giỏi Tóm lại: Căn vào kết kiểm tra, bước đầu thấy hiệu biện pháp sư phạm việc phát triển tư học sinh mà đề xuất thực Qua quan sát hoạt động dạy học kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm cho thấy: - Tính tích cực hoạt động học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - Nâng cao trình độ nhận thức, khả tư cho học sinh trung bình số học sinh yếu lớp thực nghiệm, tạo hứng thú niềm tin cho em, điều chưa có lớp đối chứng - Cả hai kiểm tra cho thấy kết lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đặc biệt loại giỏi Nguyên nhân học sinh lớp thực nghiệm ngồi việc ln học tập tìm lời giải tốn mà cịn phát triển kiến thức thông qua biện pháp sư phạm tổ chức Từ kết đến kết luận: Việc giúp HS tư cách thay đổi giả thiết tốn có tác dụng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, tạo cho em khả tìm tịi giải vấn đề cách độc lập, sáng tạo, nâng cao hiệu học tập, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường phổ thơng Đánh giá phạm vi ảnh hưởng sáng kiến  Chỉ có hiệu phạm vi Đơn vị áp dụng  Đã chuyển giao, nhân rộng việc áp dụng phạm vi sở, ngành theo chứng đính kèm  Đã phục vụ rộng rãi người dân địa bàn tỉnh, huyện/thành phố, chuyển giao, nhân rộng việc áp dụng địa bàn tỉnh, huyện/thành phố theo chứng đính kèm 19  Đã phục vụ rộng rãi người dân Việt Nam, chuyển giao, nhân rộng việc áp dụng nhiều tỉnh, thành theo chứng đính kèm * Kết luận: Bài viết giới thiệu cách thức hướng dẫn HS sử dụng kết hợp điểm đặc biệt tam giác để viết phương trình cạnh tam giác Bằng cách thay đổi liên tục có tính kế thừa giả thiết toán để từ toán đơn giản ban đầu tạo tốn có mức độ phức tạp Với cách làm trên, từ toán đơn giản, cách thay phần giả thiết tạo tập có độ khó tăng dần Quan trọng với cách làm HS khơng cịn cảm thấy khó khăn em gặp phải toán phát biểu cách độc lập Bằng cách kết hợp tác giả tạo nhiều tốn khác có tốn cịn chưa có lời giải Vì qua viết tác giả mong muốn nhận góp ý đồng nghiệp để đa dạng hóa vấn đề đưa Qua trình nghiên cứu, áp dụng sáng kiến kinh nghiệm “Phát triển tư hình học cho học sinh thông qua việc thay đổi giả thiết tốn” tơi thu kết sau: Sáng kiến kinh nghiệm thân áp dụng thử lớp giảng dạy số năm gần tiến hành tổ chức mở rộng để thực nghiệm lớp có lực học sinh tương đương GV khác giảng dạy Tín hiệu đáng mừng cho thấy khơng khí lớp học thay đổi, học sinh hứng khởi hơn, tích cực suy nghĩ hơn, chủ động học tập Từ dẫn đến kết học tập tiến hơn, học sinh phát triển kỹ cần thiết Sáng kiến kinh nghiệm triển khai rộng năm học Sáng kiến kinh nghiệm tài liệu bổ ích cho GV Toán THPT thực dạy học trường có điều kiện tương đương 20 Tài liệu tham khảo [1] Luật GD sửa đổi ban hành ngày 27/6/2015 [2] G.Polya(1997): Giải toán nào? [3] Hồng Chúng(1969): Rèn luyện khả sáng tạo tốn học trường phổ thông, NXB Giáo dục, Hà nội [4] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Trần Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2006), Hình học 10, NXB Giáo dục [5] Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học 10 nâng cao, NXB Giáo dục [6] Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2006), Bài tập hình học 10 nâng cao, NXB Giáo dục [7] Nguyễn Mộng Hy, Trần Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2006), Bài tập hình học 10 , NXB Giáo dục Xác nhận Thủ trưởng đơn vị Bắc Giang, ngày 12 tháng năm 2020 Người viết Nguyễn Huy Nghĩa ... tư? ?ng tự đơn giản Với lí trên, chọn viết SKKN: ? ?Phát triển tư hình học cho học sinh thơng qua việc thay đổi giả thiết tốn” 1.2 Tính mới, tính sáng tạo sáng kiến Sáng kiến đưa giải pháp phát triển. .. giải Vì qua viết tác giả mong muốn nhận góp ý đồng nghiệp để đa dạng hóa vấn đề đưa Qua q trình nghiên cứu, áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ? ?Phát triển tư hình học cho học sinh thơng qua việc thay. .. mừng cho thấy khơng khí lớp học thay đổi, học sinh hứng khởi hơn, tích cực suy nghĩ hơn, chủ động học tập Từ dẫn đến kết học tập tiến hơn, học sinh phát triển kỹ cần thiết Sáng kiến kinh nghiệm triển