Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với trục Oz..

Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với trục Oz. A.[r]

BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC 12 TUẦN THÁNG – 2020

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; ,  AB1;3;1 tọa độ điểm B là:

A B2;5;0 B B0; 1; 2   C B0;1; 2 D B 2; 5;0

Câu Trong không gian Oxyz, cho A3;1;2, tọa độ điểm 'A đối xứng với điểm A qua trục Oy

A 3; 1; 2   B 3; 1; 2  C 3;1; 2  D  3; 1; 2

Câu Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD Biết A1;0;1, B2;1;2và D1; 1;1  Tọa độ điểm C

A 2;0; 2 B 2; 2; 2 C 2; 2;2  D 0; 2;0 

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A0; 2;5, B2;0;1, C5; 8;6  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

A G3; 6;12  B G1; 2; 4   C G1; 2; 4  D G1; 2;4 

Câu Trong không gianOxyz, cho hai điểm A1; 2; 1  và B1;4;3 Độ dài đoạn thẳng AB

A 13 B C D

Câu Trong không gian , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng

A B C D

Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A1; 2;3  Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng

Oyz điểm M Tọa độ điểm M 

A M1;0;3 B M0; 2;3  C M1;0;0 D M1; 2;0 

Câu Trong không gian Oxyz , cho a  3; 4;0, b5;0;12 Cơsin góc a b

A

13 B

6 C

 D 13 

Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;6 ,  B 3;1; 2  Đường thẳng AB cắt mặt phẳng

Oxy điểm M Tính tỉ số  AM BM

A AM

BM  B

AM

BM  C

1 AM

BM  D

1 AM BM 

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M3; 2;8, N0;1;3 P2; ; 4m  Tìm m để tam giác MNP vng N

A m25 B m4 C m 1 D m 10 Oxyz M1; 2;3 M M

 Oxy

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

Câu 11 Trong khơng gian Oxyz phương trình mặt cầu có tâm , I1;1; 2  qua điểm A2;1; 2

A.x1 2 y1 2 z 2225 B x1 2 y1 2 z 2225 C x1 2 y1 2 z 225 D x2 2 y1 2 z 2225

Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2; 1; 3   ; B0;3; 1  Phương trình mặt cầu đường kính AB :

A.x1 2 y1 2 z22 6 B.x1 2 y1 2 z22 24 C x1 2 y1 2 z2224 D.x1 2 y1 2 z 226

Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho điểm I5 ; ; 3 mặt phẳng   P : 2x2y z   Mặt cầu  S

tâm I tiếp xúc với  P có phương trình A   2  2 2

5 16

x  y  z  B   2  2 2

5

x  y  z 

C   2  2 2

5 16

x  y  z  D   2  2 2

5

x  y  z 

Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P x: 2y2z 3 mặt phẳng

 Q x: 2y2z 6 Gọi  S mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng Bán kính  S

A B

2 C

3

2 D

Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P x: 2y2z 3 mặt cầu  S có tâm I0; 2;1 

Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2 Mặt cầu

 S có phương trình (Hướng dẫn: R2r2d I P , 23

  )

A x2y2 2 z 12 2 B x2 y 2 2 z 123

C x2y2 2 z 123 D x2y2 2 z 121

Câu 16 Trong khơng gian Oxyz , có tất giá nguyên m để

   

2 2 2 2 2 2 1 3 2 5 0

x y z m x m z m phương trình mặt cầu?

A B C D

Câu 17 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S x: 2y2 z2 8x2y 1 0 có tọa độ tâm I bán kính R

lần lượt

A.I8; 2;0 ,  R2 17.B I4; 1;0 ,  R4 C I4; 1;0 ,  R16 D I4;1;0 , R4

Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A0;3;0, B0;0; 4  mặt phẳng  P x: 2z Gọi

điểm C thuộc trục Ox cho mặt phẳng ABC vng góc với mặt phẳng   P Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A 1; ; 23

  

 

  B

3 1; ;

2   

 

  C

1 ; ; 2

  

 

  D 1;0; 2 

A

2 B 11 C 11 D

7

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu qua hai điểm A3; 1; 2 ,B1;1; 2  có tâm thuộc trục Oz

A x2y2z1211 B x2y2z2 6

C x2y2z2224 D x2y2z1211

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình 3x4z 7 Một vectơ pháp tuyến

của  P có toạ độ

A 3;0; 4 B 3; 4; 7   C 3;0;7 D 3; 4;7 

Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M2; 3; 4  có vectơ pháp

tuyến n  2; 4;1

A 2x4y z 12 0 B 2x3y4z12 0 C 2x4y z 12 0 D 2x3y4z12 0

Câu 23 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A3; 1;1 ,  B 1; 2;  Viết phương trình mặt phẳng  P qua A vng góc với đường thẳng AB.

A  P : 2x   3y 16 0.z B  P : 2x   3y 3z C  P : 2    x 3y 3z D  P : 2    x 3y 16 0.z

Câu 24 Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A2;0;1, B4;2;5 phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

A 3x y 2z10 0 B 3x y 2z10 0 C 3x y 2z10 0 D 3x y 2z10 0

Câu 25 Trong không gian Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng vng góc với trục Oz?

A 2y 3 B.2z 3 C 2x2y 3 D 2x 3

Câu 26 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y2z22 Mặt phẳng tiếp xúc 9

với mặt cầu điểm A1;3;2 có phương trình

A x y   B y  C 3y  D x 1

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2  mặt phẳng

  : 3x y z   4 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với   ?

A 3x y z  11 0 B 3x y z  11 0 C 3x y z  12 0 D 3x y z  12 0

Câu 28 Trong không gian Oxy , cho hai mặt phẳng ( ) :z P x3z  , ( ) :2 Q x3z  Mặt phẳng song song cách ( )P ( )Q có phương trình

Câu 29 Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng   :x y z    cách   khoảng

A x y z    ; x y z  0 B x y z   6 0

C x y z   6 0; x y z  0 D x y z   6 0; x y z  0

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1; ,  B 2; 1;4  Phương trình mặt phẳngOAB với O gốc tọa độ

A.3x14y5z0 B.3x14y5z0 C.3x14y5z0 D.3x14y5z0 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;1;1 , B 3;0; ,  C 2;0;3 Mặt phẳng   qua hai

điểm ,A B song song với đường thẳng OC có phương trình A 3x10y2z  B 3x10y2z  C 3x10y2z11 0. D 3x10y2z11 0. Hướng dẫn nOC AB , 3;10;  

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :2x y 2z  hai điểm 1;0; ,  1; 1;3

A  B   Mặt phẳng  Q qua hai điểm A B, vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình

A 3x14y4z 5 B 2x y 2z 2

C 2x y 2z 2 D 3x14y4z 5

Câu 33 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A1;1; 2 song song với hai đường thẳng 1

:

2 x y z

   , ' : 1 x y z

   có phương trình

A x y 4z10 0 B x y 4z  C x y 4z  D x y 4z  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng   qua điểm A0; 1;0  ;

2;0;0 ;C 0;0;3  

B

A

2 x  y z

B

2 x y  z

 C x   y z

 D.2 x y  z



Câu 35 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A B C, , hình chiếu M1;3; 4 lên trục , ,

Ox Oy Oz có phương trình

A

1 x  y z

B

1 x  y z

C

1 x  y z

D

1 x  y z

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi   mặt phẳng qua G1;2;3và cắt trục Ox, Oy , Ozlần lượt điểm A , B ,C(khác gốc O) cho Glà trọng tâm tam giác ABC Khi mặt phẳng  có phương trình

A 2x y 3z  B 6x3y2z  C 3x6y2z18 0 D 6x3y2z18 0

Câu 37 Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H1; 2;3 trực tâm ABC với A B C, , ba điểm nằm trục Ox Oy Oz, , (khác gốc tọa độ) Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A B C, ,

A 3x y 2z 9 B x2y3z14 0

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

 Đường thẳng d qua điểm ( ; ; )M x y z   có véctơ phương (VTCP) ud ( ; ; )a a a1 2 3 có phương trình

tham số 21

3

, ( )

x x a t

y y a t t

z z a t

  

   

   

  



 Nếu a a a  1 3

1

x x y y z z

a a a

        gọi phương trình tắc d .

Loại 1: Vị trí đường thẳng liên quan đối tượng khác

+ Đường thẳng AB có VTCP u  AB

+ Đường thẳng d song song với  chọn ud u

 

(cùng VTCP)

+ Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( )P chọn u d nP

Loại 2: Vị trí đường thẳng liên quan đối tượng khác

Ta tìm véc tơ ,a b  có giá vuông với d nên chọn u d a b,

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1

x  y  z

 , vectơ vtcp đường thẳng d?

A u   1; 3; 2 B u1;3;2 C u1; 3; 2   D u  1;3; 2 

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d     

 Điểm sau không thuộc đường thẳng d ?

A M1; 1; 3   B N3; 2; 1   C P1; 1; 5   D Q5; 3;3 

Câu 40 Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A1; 2;3  có vectơ phương

2; 1; 2

u   có phương trình

A

2

x  y  z

  B

1

2

x  y  z

 

C

2

x  y  z

  D

1

2

x  y  z  

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1; 2, B2; 1;3  Viết phương trình đường thẳng AB

A 1

3

x  y  z

B 1

1

x  y  z 

C

1

x  y  z

D 1

3

x  y  z 

Câu 42 Trong không gian Oxyz, đường thẳng  qua A1; 2; 1 song song với đường thẳng 

3

:

1

x y z

A

2

x  y  z

   B

1

1

x  y  z

C

1

x  y  z

  D

1

2

x  y  z

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;3;2 , B 1; 2;1 , C 1;1;3 Viết phương trình tham số đường thẳng  qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng

ABC

A

1

: 2

2 x y t z t           

B

1

: 2

2 x t y t z t            

C

1 : 2 x t y z          

D

1 : 2 x t y t z           

Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x3y2z 0   Q x: 3y2z 0 

Phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O song song với hai mặt phẳng  P ,  Q

A

12

x  y z

 B 12

x y  z

  C 12

x  y  z

  D 12

x y  z 

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 6 x t

d y t

z t           

đường thẳng

2

1 :

2 x y z d    

 Viết phương trình đường thẳng qua A1; 1; 2 , đồng thời vng góc với hai đường thẳng d1 d2

A 1

14 17

x  y  z

B 1

2

x  y  z



C 1

3

x  y  z

 D

1

1

x  y  z

Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M1; 3; 4 , đường thẳng d:

3

x  y  z   mặt phẳng  P : 2x z  2 Viết phương trình đường thẳng  qua M vng góc với d song song với  P

A  :

1

x  y  z

  B  :

1

1

x  y  z

  

C  :

1

x  y  z

 D  :

1

1

x  y  z 

Câu 47 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng  P : 2x y z   3  Q x y z:    1 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng  P  Q là:

A

2

x y z

 

 B

1

2

x y z

 

 

C

2

x y z

 

  D

1

2

x y z

Mẫu: tìm hình chiếu điểm lên mặt phẳng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M3; 4;5 mặt phẳng  P x y:  2z  Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng  P

A H2;5;3 B H2; 3; 1   C H6;7;8 D H1; 2; 2  Phương trình đường thẳng d qua M vng góc với mặt phẳng  P u MH nP1; 1; 2 

là:

x t

y t

z t

          

 Do HMHH3t; 4t;5 2 t Điểm H thuộc (P) nên

3 t 4 t 2 2 t  3 6t    6 t

2 x y z t

       

    

Suy H2;5;3 Chọn A

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 3x2y z   Hình chiếu vng góc điểm 2; 1;0

A  lên mặt phẳng   có tọa độ

A 1;0;3  B 2; 2;3  C 1;1; 1  D 1;1; 1 

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;3 mặt phẳng   có phương trình x2y z 12 0

Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng   A H5; 6;7  B H2;0; 4 C H3; 2;5  D H1; 6;1

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho A0 ;1;1, B2 ; 1;1 , C4 ;1;1  P x y z:    6 Xét điểm

 ; ; 

M a b c thuộc mp P  cho MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ Giá trị 2a4b c bằng:

A B 12 C D

Hướng dẫn: