Hình Biểu Diễn Của Một Hình-Sự Nối Khớp Trong Dạy Học Hình Học Không Gian Và Bản Vẽ Kỹ Thuật Lớp 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Tăng Thị Thu Thanh HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH: SỰ NỐI KHỚP TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN VÀ BẢN VẼ KỸ THUẬT LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Tăng Thị Thu Thanh HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH: SỰ NỐI KHỚP TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN VÀ BẢN VẼ KỸ THUẬT LỚP 11 Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục với đề tài: Hình biểu diễn hình: Sự nối khớp dạy học hình học khơng gian vẽ kỹ thuật lớp 11 cơng trình nghiên cứu riêng Các nội dung kết luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả Tăng Thị Thu Thanh LỜI CẢM ƠN Lời nói đầu tiên, xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc chân thành đến với TS Vũ Như Thư Hương, người nhận hướng dẫn tôi, người giúp đỡ nhiều việc làm quen với công việc nghiên cứu tận tình dạy, động viên tơi hồn thành luận văn Bên cạnh đó, tơi xin trân trọng cảm ơn đến quý thầy cô PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng, PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung q thầy tham gia giảng dạy lớp cao học chun ngành Didactic Tốn khóa 27 Tôi xin chân thành cảm ơn PGS Claude Comiti, PGS Annie Bessot, có ý kiến đóng góp quý báu cho luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn đến Ban giám hiệu thầy cô tổ Tốn Trường TiH, THCS, THPT Ngơ Thời Nhiệm Quận Thành phố Hồ Chí Minh nơi tơi cơng tác, tạo điều kiện thuận lợi để hồn thành tốt khóa học giúp đỡ phần thực nghiệm; xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo chuyên viên phòng Khoa học công nghệ - Sau Đại học, Ban chủ nhiệm giảng viên khoa Toán - Tin Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo thuận lợi cho chúng tơi khóa học Tơi cảm ơn bạn, anh chị học Khóa 27 tơi chia sẻ buồn vui, khó khăn suốt q trình học tập, chị Nguyễn Thị Minh Nguyệt, bạn Hồ Vũ Kim Ngân, em Trần Phước Đoan Trang người động viên tinh thần có ý kiến đóng góp quý báu cho luận văn Cuối xin dành trọn lịng biết ơn đến bố mẹ anh trai động viên, giúp đỡ suốt thời gian qua Tôi xin chân thành cảm ơn Tăng Thị Thu Thanh MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình MỞ ĐẦU Chương NGHIÊN CỨU CÁC KHÁI NIỆM 1.1 Biểu diễn phối cảnh 1.2 Phối cảnh đường nét 10 1.3 Phép chiếu song song 12 1.4 Hình biểu diễn Bản vẽ kỹ thuật 17 1.4.1 Hình chiếu trục đo 17 1.4.2 Các hình chiếu Bản vẽ kỹ thuật 26 1.5 Kết luận 34 Chương NGHIÊN CỨU QUAN HỆ THỂ CHẾ DẠY HỌC ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM PHÉP CHIẾU SONG SONG VÀ KHÁI NIỆM PHỐI CẢNH SONG SONG TRONG BẢN VẼ KỸ THUẬT 35 2.1 Phép chiếu song song, hình biểu diễn hình khơng gian 35 2.1.1 Bậc Trung học sở 35 2.1.2 Bậc Trung học phổ thông 44 2.2 Hình biểu diễn Bản vẽ kỹ thuật 59 2.2.1 Khái niệm trình bày sách Công Nghệ 11 59 2.2.2 Kiểu nhiệm vụ liên quan 66 2.3 Kết luận 68 Chương THỰC NGHIỆM 71 3.1 Mục đích đối tượng thực nghiệm 71 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 71 3.1.2 Đối tượng thực nghiệm 71 3.2 Nội dung yêu cầu thực nghiệm 72 3.2.1 Giới thiệu tình thực nghiệm 72 3.2.2 Dàn dựng kịch 74 3.3 Phân tích apriori 77 3.3.1 Bài thực nghiệm 77 3.3.2 Bài thực nghiệm 87 3.4 Phân tích apospriori 90 3.4.1 Bài thực nghiệm 90 3.4.2 Bài thực nghiệm 94 3.5 Kết luận 96 KẾT LUẬN 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT THPT : Trung học phổ thông Tp : Thành phố Nxb : Nhà xuất DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Thống kê số lượng tập có liên quan đến kiểu nhiệm vụ sách giáo khoa Toán bậc Trung học sở 44 Bảng 2.2 Thống kê số lượng tập có liên quan đến kiểu nhiệm vụ sách Tốn bậc Trung học phổ thơng 58 Bảng 3.1 Thống kê làm học sinh pha thực nghiệm 90 Bảng 3.2 Thống kê làm học sinh pha thực nghiệm 90 Bảng 3.3 Thống kê làm học sinh pha thực nghiệm 94 Bảng 3.4 Thống kê làm học sinh pha thực nghiệm 94 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 3.1 Hình minh họa vật mẫu pha thực nghiệm 72 Hình 3.2 Hình minh họa vật mẫu pha thực nghiệm 73 Hình 3.3 Hình Bản vẽ pha thực nghiệm 73 Hình 3.4 Hình Bản vẽ pha thực nghiệm 74 Hình 3.5 Hình ảnh minh họa chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖.𝒂 78 Hình 3.6 Hình ảnh minh họa chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖 𝒃 79 Hình 3.7 Hình ảnh minh họa chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖 𝒄 80 Hình 3.8 Hình ảnh minh họa chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖 𝒅 81 Hình 3.9 Hình ảnh minh họa chiến lược 𝑺𝒑𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈 𝒂 82 Hình 3.10 Hình ảnh minh họa chiến lược 𝑺𝒑𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈 𝒃 82 Hình 3.11 Hình ảnh minh họa chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖 𝒂 83 Hình 3.12 Hình ảnh minh họa chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖 𝒃 84 Hình 3.13 Hình ảnh minh họa chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖 𝒄 85 Hình 3.14 Hình ảnh minh họa chiến lược 𝑺𝒍𝒑𝒕𝒉𝒂𝒎𝒄𝒉𝒊𝒆𝒖 𝒅 86 Hình 3.15 Hình ảnh minh họa chiến lược 𝑺𝒉𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈 𝒂 87 Hình 3.16 Hình ảnh minh họa chiến lược 𝑺𝒉𝒄𝒔𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒏𝒈 𝒃 87 Hình 3.17 Trích làm cá nhân học sinh 91 Hình 3.18 Trích làm cá nhân học sinh 91 Hình 3.19 Trích làm cá nhân học sinh 92 Hình 3.20 Trích làm cá nhân học sinh 92 Hình 3.21 Trích làm cá nhân học sinh 92 Hình 3.22 Trích làm cá nhân học sinh 93 Hình 3.23 Trích làm cá nhân học sinh 93 Hình 3.24 Trích làm cá nhân học sinh 93 Hình 3.25 Trích làm cá nhân học sinh 94 Hình 3.26 Hình ảnh thực làm cá nhân học sinh 10 95 Hình 3.27 Hình ảnh thực làm cá nhân học sinh 11 96 MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu - Ghi nhận Trong sách Hình Học 11 hành, Chương “Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song”, “Phép chiếu song song Hình biểu diễn hình khơng gian”, khái niệm hình biểu diễn hình ℋ định nghĩa sau: Cho mặt phẳng (𝛼) đường thẳng ∆ cắt (𝛼) Với điểm M không gian, đường thẳng qua M song song trùng với ∆ cắt (𝛼) điểm M’ xác định Điểm M’ gọi hình chiếu song song điểm M mặt phẳng (𝛼) theo phương đường thẳng ∆ nói gọn theo phương ∆ (h.2.16) Mặt phẳng (𝛼) gọi mặt phẳng chiếu Phương ∆ gọi phương chiếu Phép đặt tương ứng điểm M khơng gian với hình chiếu M’ mặt phẳng (𝛼) gọi phép chiếu song song lên (𝛼) theo phương ∆ Nếu ℋ hình tập hợp ℋ′ hình chiếu M’ tất điểm M thuộc ℋ gọi hình chiếu ℋ qua phép chiếu song song nói (Trần Văn Hạo et al.,2012) 88 Giá trị biến là: - Cho học sinh làm việc cá nhân - Cho học sinh làm việc theo nhóm Nội dung thực nghiệm chúng tơi gồm có thực nghiệm, thực nghiệm có pha, chọn biến cho học sinh làm việc cá nhân Vì kết phản ánh xác độ hiểu học sinh vấn đề nghiên cứu Học sinh phải tự làm việc, phải tự liên kết kiến thức Hình học khơng gian Hình học 11 Bản vẽ kỹ thuật Công Nghệ 11  Biến 2: 𝑽𝒔𝒍𝒉𝒊𝒏𝒉𝒗𝒆 “Số lượng hình vẽ vẽ” Giá trị biến là: - Có hình vẽ hình chiếu trục đo - Có hai hình vẽ hình chiếu đứng hình chiếu cạnh - Có ba hình vẽ ba hình chiếu - Có bốn hình vẽ ba hình chiếu hình chiếu trục đo Nội dung thực nghiệm chúng tơi gồm có thực nghiệm, thực nghiệm có pha, chúng tơi chọn biến có hình vẽ hình chiếu trục đo Vì Hình chiếu trục đo hình biểu diễn phép chiếu song song, gần giống với hình biểu diễn hình học khơng gian học sinh học chương trình Hình học 11  Biến 3: 𝑽 𝑣𝑎𝑡𝑚𝑎𝑢 “Vật mẫu để biểu diễn” Giá trị biến là: - Hình mẫu kết hợp khối hộp chữ nhật - Hình mẫu kết hợp nhiều khối hình đa dạng Nội dung thực nghiệm chúng tơi gồm có thực nghiệm, thực nghiệm có pha Chúng tơi chọn biến hình mẫu kết hợp khối hộp chữ nhật cho pha để tạo bước khởi đầu đơn giản, học sinh suy nghĩ nhiều chiến lược khác cho phiếu yêu cầu số Chúng tơi chọn 89 biến hình mẫu kết hợp nhiều khối đa dạng cho pha với mục đích thay đổi biến, từ thay đổi chiến lược giải cho phiếu yêu cầu 3.3.2.2 Phân tích kỹ thuật thực hành Chiến lược 𝑺𝒄𝒂𝒕𝒓𝒐𝒊 : “Cắt rời mặt”  Vẽ mặt vật thể lên giấy bìa  Cắt mặt vật thể theo đường vẽ vừa vẽ  Dán mặt để tạo thành vật thể hoàn chỉnh Nhận xét Chiến lược có khả xuất cao thao tác dễ làm muốn tái lập lại vật thể ta dùng cách Chiến lược 𝑺𝒉𝒊𝒏𝒉𝒕𝒓𝒂𝒊 : “Khai triển vật thể mặt phẳng”  Trải mặt vật thể không gian lên mặt phẳng  Cắt theo đường vẽ  Gấp dán mặt để tạo thành vật thể hoàn chỉnh Nhận xét Chiến lược xuất với khối bao gồm khối hợp chữ nhật Chiến lược đòi hỏi tư trừu tượng Khi mặt xung quanh khối hộp phân tích cách chi tiết 90 3.4 Phân tích apospriori 3.4.1 Bài thực nghiệm 3.4.1.1 Thống kê làm học sinh tương ứng với chiến lược Pha Bảng 3.1 Thống kê làm học sinh pha thực nghiệm Chiến lược 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔 𝑆𝑝𝑐𝑑𝑢𝑜𝑛𝑔𝑛𝑒𝑡 Lời giải quan sát Tỷ lệ 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢.𝑎 7,6% 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢.𝑏 1,3% 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢.𝑐 0% 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢.𝑑 1,3% 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔.𝑎 0% 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔.𝑏 82,2% 𝑆𝑝𝑐𝑑𝑢𝑜𝑛𝑔𝑛𝑒𝑡.𝑎 0% 𝑆𝑝𝑐𝑑𝑢𝑜𝑛𝑔𝑛𝑒𝑡.𝑏 7,6% 10,2% 82,2% 7,6% Pha Bảng 3.2 Thống kê làm học sinh pha thực nghiệm Chiến lược 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔 𝑆𝑝𝑐𝑑𝑢𝑜𝑛𝑔𝑛𝑒𝑡 Lời giải quan sát Tỷ lệ 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢.𝑎 16,1% 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢.𝑏 20,2% 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢.𝑐 40% 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢.𝑑 4,5% 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔.𝑎 0% 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔.𝑏 15,4%% 𝑆𝑝𝑐𝑑𝑢𝑜𝑛𝑔𝑛𝑒𝑡.𝑎 0% 𝑆𝑝𝑐𝑑𝑢𝑜𝑛𝑔𝑛𝑒𝑡.𝑏 7,6% 80,8% 15,4% 7,6% 91 3.4.1.2 Phân tích lời giải học sinh Qua thực nghiệm với hai pha, nhận thấy rằng: - Đối với chiến lược 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔 “Hình học khơng gian”, nằm đầu học sinh, số tiết học mơn Tốn nhiều hẳn so với số tiết học mơn Cơng Nghệ nên hình vẽ đầu học sinh nghĩ đến hình học khơng gian Tuy nhiên, việc biểu diễn hình hình học khơng gian chương trình sách giáo khoa lớp 11 lớp 12 trình bày với hình khối lồi như: hình chóp, hình trụ, hình hộp,… hồn tồn khơng có hình khối khơng phải hình lồi Do đó, học sinh dùng chiến lược 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔 “Phép chiếu song song” cho Pha Hình 3.17 Trích làm cá nhân Hình 3.18 Trích làm cá nhân học sinh học sinh Khi đến Pha có số học sinh dùng chiến lược Phép chiếu song song 92 Hình 3.19 Trích làm cá nhân học sinh Đa số học sinh sử dụng chiến lược Lập phương tham chiếu - Đối với chiến lược 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢 “Lập phương tham chiếu”, học sinh gặp hình khó, hình lạ so với khối hình học sách Hình học 11 Chính vậy, Pha học sinh suy nghĩ đến chiến lược 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢 để biểu hiễn hình vẽ hình khối Hình 3.20 Trích làm cá nhân Hình 3.21 Trích làm cá nhân của học sinh học sinh 93 Hình 3.22 Trích làm cá nhân Hình 3.23 Trích làm cá nhân của học sinh học sinh Pha góp phần vào chiến lược 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔 số học sinh Hình 3.24 Trích làm cá nhân học sinh Học sinh vận dụng kiến thức Công nghệ 11, cụ thể Phép chiếu phối cảnh - Đối với chiến lược 𝑆𝑝𝑐𝑑𝑢𝑜𝑛𝑔𝑛𝑒𝑡 “Phối cảnh đường nét” hẳn so với hai chiến lược 𝑆𝑙𝑝𝑡ℎ𝑎𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑢 𝑆𝑝𝑐𝑠𝑜𝑛𝑔𝑠𝑜𝑛𝑔 hai Pha Chiến lược liên quan đến hội họa, nghĩa hình vẽ vật thể thể cách chân thực qua mắt nhìn thấy Đây chiến lược phát sinh thêm dự kiến Qua điều tra riêng, chúng tơi nhận thấy học sinh có học thêm mơn Mỹ Thuật nên có xu hướng biểu diễn hình khơng gian Hình chiếu phối cảnh 94 Hình 3.25 Trích làm cá nhân học sinh 3.4.2 Bài thực nghiệm 3.4.2.1 Thống kê làm học sinh tương ứng với chiến lược Pha Bảng 3.3 Thống kê làm học sinh pha thực nghiệm Chiến lược Tỷ lệ 𝑆𝑐𝑎𝑡𝑟𝑜𝑖 97,3% 𝑆ℎ𝑖𝑛ℎ𝑡𝑟𝑎𝑖 2,7% Pha Bảng 3.4 Thống kê làm học sinh pha thực nghiệm Chiến lược Tỷ lệ 𝑆𝑐𝑎𝑡𝑟𝑜𝑖 88,7% 𝑆ℎ𝑖𝑛ℎ𝑡𝑟𝑎𝑖 0% Học sinh khơng hồn thành thực nghiệm 11,3% 95 3.4.2.2 Phân tích lời giải học sinh - Đối với chiến lược 𝑆𝑐𝑎𝑡𝑟𝑜𝑖 nghĩa học sinh cắt mặt hình khối, sau dùng keo dính để dán mặt với tạo thành mơ hình vẽ mà học sinh nhận Đây cách phổ thông nhất, học sinh sử dụng cách nhiều quen với cách Học sinh biết huy động kiến thức phép chiếu song song học phần Hình Học 11, bảo tồn tính song song tính tỉ lệ đoạn thẳng nằm đường thẳng song song trùng nhau, hình vẽ đường thẳng vẽ song song và học sinh bảo tồn tính chất Ngồi ra, học sinh biết huy động kiến thức Công Nghệ 11 vẽ kỹ thuật, áp dụng rõ ràng mơn Hình Học 11, học sinh đọc vẽ hình chiếu trục đo, tưởng tượng đầu hình chiếu vng góc tương ứng với hình chiếu đứng, hình chiếu hình chiếu cạnh, học cắt mặt rời tương ứng với hình ảnh hình chiếu Hình 3.26 Hình ảnh thực làm cá nhân học sinh 10 96 - Đối với chiến lược 𝑆ℎ𝑖𝑛ℎ𝑡𝑟𝑎𝑖 nghĩa học sinh tưởng tượng mặt khối hộp trải phẳng hình học phẳng bao gồm mặt với thứ tự chúng cách thật xác Chiến lược học sinh làm quen sách giáo khoa Toán tập 2, tương ứng với kiểu nhiệm vụ 𝑇ℎ𝑖𝑛ℎ𝑡𝑟𝑎𝑖 , nhiên, tốn cắt dán thành khối hộp với hình trải phẳng khối hộp đề cho trước - Đối với chiến lược 𝑆ℎ𝑖𝑛ℎ𝑡𝑟𝑎𝑖 nghĩa học sinh thể cách rõ ràng chiến lược 𝑆𝑐𝑎𝑡𝑟𝑜𝑖 vận dụng kiến thức Công nghệ 11, tướng ứng với kiểu nhiệm vụ 𝑇ℎ𝑐𝑣𝑢𝑜𝑛𝑔𝑔𝑜𝑐 , từ hình chiếu trục đo, học sinh lập nên vẽ kỹ thuật với đầy đủ ba hình chiếu, từ đó, học sinh có hình trải mặt vật thể lên mặt phẳng Hình 3.27 Hình ảnh thực làm cá nhân học sinh 11 - Có số học sinh chưa hoàn thành thực nghiệm 3.5 Kết luận Qua thực nghiệm nhận thấy rằng, học sinh có kết hợp mơn Cơng Nghệ mơn Tốn cụ thể phân mơn Hình học Tuy thực nghiệm tiết Tốn, với u cầu biểu diễn hình hình học khơng gian cho hình cho trước, học sinh có kết hợp Hình học 97 khơng gian Hình họa hình cụ thể Bản vẽ kỹ thuật Công Nghệ 11 Trong Pha thực nghiệm 1, khối hình học khơng gian kết hợp hai hình khối quen thuộc hình hộp, nên học sinh sử dụng hình học khơng gian để biểu diễn hình khối lên mặt phẳng Khi qua Pha thực nghiệm 1, hình khối yêu cầu biểu diễn hình phức tạp khơng hình lồi, nên học sinh lúng túng việc biểu diễn hình theo hình học khơng gian Do vậy, học sinh có vận dụng môn Công Nghệ sử dụng Bản vẽ kỹ thuật để biểu diễn hình khối hình Nếu thực nghiệm yêu cầu học sinh biểu diễn hình học khơng gian lên mặt phẳng với khối hình cho trước thực nghiệm yêu cầu học sinh tái lập lại vật cho hình biểu diễn vật Hình chiếu trục đo có ghi số liệu kích thước Trong hai Pha, đa số học sinh sử dụng chiến lược “Cắt rời mặt” Nhưng nhìn chung học sinh tái lập lại vật thể cần thơng qua Hình chiếu trục đo, Hình chiếu trục đo gần giống với Hình học khơng gian, gần gũi với học sinh Học sinh khơng có thói quen đọc Hình chiếu trục đo, sau lập nên Bản vẽ kỹ thuật để dễ dàng thể xác kích thước hình dạng cụ thể mặt vật thể, từ dễ dàng tái lập vật thể Vẫn phận nhỏ học sinh khơng hồn thành thực nghiệm Một số học sinh hồn thành thực nghiệm mơ hình tái lập cịn méo mó, q trình đo cắt chưa xác nên mặt chưa khớp với 98 KẾT LUẬN Trong chương 1, chúng tơi phân tích khái niệm hình biểu diễn Hình học khơng gian mơn Hình học 11 Hình chiếu trục đo Bản vẽ kỹ thuật môn Công Nghệ 11 Qua phân tích trên, chúng tơi có kết luận rằng: Để biểu diễn vật thể không gian, người ta thường dùng biểu diễn phối cảnh Trong đó, biểu diễn phối cảnh phân theo bảo tồn phần “thấy” có phối cảnh đường nét bảo tồn phần “biết” có phối cảnh song song Hình chiếu trục đo Bản vẽ kỹ thuật hình chiếu song song hình học khơng gian mặt chất hình biểu diễn qua phép chiếu song song, mặt hình thức hình chiếu trục đo phần khuất vật thể, hình chiếu song lại thể đường nét khuất đoạn thẳng đứt nét Bộ ba hình chiếu Bản vẽ kỹ thuật hình biểu diễn qua phép chiếu song song, cụ thể phép chiếu vng góc, nhánh phép chiếu phối cảnh Trong chương 2, phân tích tập sách giáo khoa Hình học 11, chủ yếu chứng minh tính chất hình học hình Điều yêu cầu hình vẽ họa cho hình hình học phải bảo tồn đại đa số tính hình cách hiệu Trong đó, đặc trưng hình biểu diễn qua phép chiếu song song bảo tồn tính chất song song tính bảo tồn tỷ lệ đoạn thẳng nằm đường thẳng song song trùng nhau.bên cạnh đó, đặc thù mơn Cơng nghệ kỹ thuật Các hình vẽ thể Bản vẽ kỹ thuật đòi hỏi chi tiết, tỉ mỉ độ xác cao Các tập sách giáo khoa Công nghệ 11, Chương I, Bản vẽ kỹ thuật, chủ yếu thể đầy đủ hình chiếu vẽ kỹ thuật Thế tính chất vng góc tính tỷ lệ hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng cắt chéo lại không bảo toàn qua phép chiếu song song Đặc trưng vẽ kỹ thuật gồm hình chiếu đầy đủ chi tiết cho kích thước: chiều dài, 99 chiều rộng, chiều cao Chính vậy, hình biểu diễn Hình học khơng gian cần dùng hình vẽ hình biểu diễn Bản vẽ kỹ thuật cần sử dụng đến ba hình vẽ Trong chương 3, chúng tơi nhận thấy rẳng, học sinh có vận dụng biến đổi qua lại Hình học khơng gian Hình họa hình nói chung Hình học khơng gian Bản vẽ ký thuật lớp 11 nói riêng Trong thực nghiệm hai Pha, học sinh biểu diễn hình theo nhiều cách, nhìn chung vận dụng kết hợp kiến thức vẽ kỹ thuật hình học khơng gian để biểu diễn vật lên hình học phẳng Trong thực nghiệm hai Pha, đa số học sinh vận dụng kiến thức học để tái lập lại mơ hình, học sinh khơng có thói quen vận dụng Bản vẽ kỹ thuật vào việc tái lập mơ hình Tuy nhiên cịn có số nhóm học sinh khơng làm mơ hình tái lập lại vật khơng khớp thơng số nên mơ hình cịn méo mó, khơng xác 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO Annie Bessot, Claude Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009) Những yếu tố Didactic Toán Tp Hồ Chí Minh: Nxb ĐHQG Annie Bessot Loại tốn cho Giáo dục Chuyên Nghiệp? Sự cần thiết khảo sát khoa học luận để vượt qua dư luận Kỷ yếu CIDMath6.BaiBao.Annie Bùi Đức Tước Hoàn (2012) Một nghiên cứu Didactic đọc hình biểu diễn hình học khơng gian Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Chuyên ngành Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh Đại học Sư phạm Hà Nội Giáo trình vẽ kỹ thuật Nguồn https:// voer.edu.vn /m/hinh-chieu-truc-do/43dca702 Đoàn Như Kim, Nguyễn Quang Cự, Nguyễn Sĩ Hạnh, Dương Tiến Thọ (2004) Vẽ kỹ thuật xây dựng Hà Nội: Nxb Giáo dục Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Chương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mẫn (2012) Sách giáo viên Hình học 11, nâng cao Hà Nội: Nxb Giáo dục Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Chương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mẫn (2012) Hình học 11, nâng cao Hà Nội: Nxb Giáo dục Lê Thị Hồi Châu (2004) Phương pháp dạy học hình học trường THPT Nxb ĐHQG Tp Hồ Chí Minh Nguyễn Đình Điện, Dương Tiến Thọ, Nguyễn Văn Tuấn (1993) Hình Học Họa Hình tập Hà Nội: Nxb Giáo dục Nguyễn Đình Điện, Dương Tiến Thọ, Nguyễn Văn Tuấn (1993) Hình Học Họa Hình tập Hà Nội: Nxb Giáo dục Nguyễn Mộng Hy (2009) Hình học cao cấp Hà Nội: Nxb Giáo dục Nguyễn Mộng Hy (2010) Bài tập Hình học cao cấp Hà Nội: Nxb Giáo dục 101 Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Hà Thanh, Khu Quốc Anh, Trần Văn Hạo (2010) Bài tập Hình học 11, Hà Nội: Nxb Giáo dục Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Hà Thanh, Khu Quốc Anh, Trần Văn Hạo (2010) Bài tập Hình học 11, nâng cao Hà Nội: Nxb Giáo dục Nguyễn Văn Khôi (Chủ biên), Nguyễn Văn Ánh, Nguyễn Trọng Bình, Đặng Văn Cứ, Nguyễn Trọng Khanh, Trần Hữu Quế (2013) SGV Công nghệ 11 Hà Nội: Nxb Giáo dục Nguyễn Văn Khôi (Chủ biên), Nguyễn Văn Ánh, Nguyễn Trọng Bình, Đặng Văn Cứ, Nguyễn Trọng Khanh, Trần Hữu Quế (2012) Công nghệ 11 Hà Nội: Nxb Giáo dục Phạm Hoàng Nhi (2010) Nghiên cứu Didactic hình vẽ trường phổ thơng – bước chuyển từ hình học phẳng sang hình học khơng gian Chuyên ngành Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân (Chủ biên), Vũ Hữu Bình, Trần Phương Dung, Ngô Hữu Dũng, Lê Văn Hồng, Nguyễn Hữu Thảo (2004) Hình học 8, tập Hà Nội: Nxb Giáo dục Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân (Chủ biên), Vũ Hữu Bình, Trần Phương Dung, Ngơ Hữu Dũng, Lê Văn Hồng, Nguyễn Hữu Thảo (2004) SGV Hình học 8, tập Hà Nội: Nxb Giáo dục Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân (Chủ biên), Vũ Hữu Bình, Trần Phương Dung, Ngơ Hữu Dũng, Lê Văn Hồng, Nguyễn Hữu Thảo (2004) Hình học 9, tập Hà Nội: Nxb Giáo dục Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân (Chủ biên), Vũ Hữu Bình, Trần Phương Dung, Ngô Hữu Dũng, Lê Văn Hồng, Nguyễn Hữu Thảo (2004) SGV Hình học 9, tập Hà Nội: Nxb Giáo dục 102 Tăng Minh Dũng, Các hướng tiếp cận lợi ích phân tích tri thức luận: trường hợp nghiên cứu “Biểu diễn phối cảnh” Kỷ yếu CIDMath6.TangMinhDung Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2012) Hình học 11, Hà Nội: Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2006) SGV Hình học 11 Hà Nội: Nxb Giáo dục Văn Như Chương, Trần Đức Huyên, Nguyễn Mộng Hy (2000), Hình học 11 Hà Nội: Nxb Giáo dục V.O.Goocđơn, M.A.Xêmenxơp-Oghiepxki, Người dịch: Nguyện Đình Điện, Hồng Văn Thân (1988) Giáo trình hình học họa hình Hà Nội: Nxb Đại học Trung học chuyên nghiệp Hà Nội ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Tăng Thị Thu Thanh HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH: SỰ NỐI KHỚP TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN VÀ BẢN VẼ KỸ THUẬT LỚP 11 Chuyên... Các câu hỏi đặt là: Vì hình biểu diễn Hình học khơng gian cần dùng hình vẽ hình biểu diễn Bản vẽ kỹ thuật cần sử dụng đến ba hình vẽ? Phép chiếu song song cách vẽ hình biểu diễn hai lĩnh vực có... thực hành vẽ vẽ kỹ thuật không? Quan tâm đến vấn đề nảy sinh từ ghi nhận trên, chọn nghiên cứu đề tài: "Hình biểu diễn hình: Sự nối khớp dạy học Hình học khơng gian Vẽ kỹ thuật lớp 11" Mục đích