Bài viết nghiên cứu những kĩ năng siêu nhận thức cần được hình thành cho HS trong dạy học Giải tích ở trường THPT cũng như cách thức hình thành các kĩ năng này. mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
VJE Tạp chí Giáo dục, Số 483 (Kì tháng 8/2020), tr 33-37 ISSN: 2354-0753 HÌNH THÀNH KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên; Trường Trung học phổ thơng Lê Hồng Phong, thành phố Biên Hịa, tỉnh Đồng Nai; Phòng Giáo dục Đào tạo thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên + Tác giả liên hệ ● Email: hact@tnue.edu.vn Cao Thị Hà1,+, Phí Văn Thủy2, Nguyễn Thị Quốc Hòa3 Article History Received: 11/5/2020 Accepted: 18/6/2020 Published: 05/8/2020 ABSTRACT Metacognition is one of the resesearching directions on human cognition processes In some past years, research on metacognition has been strongly developed in completing of the theories on cognition as well as the application of the cognition in teaching processes at school Based on the research results of local and foreign authors, this paper focuses on metacognition skills and the methods to form metacognition skills for students in teaching Calculus at high school There are many opportunities to form metacognition skills for students in teaching Calculus at high school These activities not only help students deeply understand knowledge but also improve their thinking ability Keywords metacognitive skills, student, high school, calculus Mở đầu Quá trình học tập trình nhận thức người, nghiên cứu cách rộng rãi vào thập kỉ đầu kỉ XX, với đời Thuyết hành vi, Thuyết phát sinh nhận thức trí tuệ Piaget học thuyết Tâm lí học phát triển nhà tâm lí học Nga (Vygotsky, Leontiev, Lomov, ) đạt nhiều kết khả quan Đến năm 70 kỉ XX, xu hướng nghiên cứu nhận thức lại đặt ra, người ta đặt vấn đề “tư trình tư duy”, “nhận thức trình nhận thức” Một người khởi xướng cho xu hướng Flavell (1976) Với khái niệm siêu nhận thức (SNT) đưa vào năm 1976, Flavell nhà nghiên cứu khác có nhiều nghiên cứu để mối quan hệ nhận thức SNT, thành tố SNT, kĩ vai trò SNT cách thức để hình thành rèn luyện kĩ SNT cho học sinh (HS) trình dạy học Ở Việt Nam, nghiên cứu SNT nhóm nhà khoa học Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam thực từ năm 2013 Tuy nhiên, việc nghiên cứu phát triển kĩ SNT cho HS dạy học Toán vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu Bài viết nghiên cứu kĩ SNT cần hình thành cho HS dạy học Giải tích trường THPT cách thức hình thành kĩ Kết nghiên cứu 2.1 Siêu nhận thức 2.1.1 Siêu nhận thức thành tố siêu nhận thức “Siêu nhận thức” (metacognition) “tư tư duy” (thinking about thinking) hiểu lực kiểm sốt, điều hành, quản lí q trình suy nghĩ cá nhân, đặc biệt nhận thức việc lựa chọn sử dụng chiến lược học tập mơn Tốn Hiện nay, có nhiều định nghĩa khác SNT Theo Flavell (1976): SNT hiểu biết cá nhân liên quan đến trình nhận thức thân, sản phẩm yếu tố khác có liên quan, đề cập đến việc theo dõi tích cực, điều chỉnh kết xếp trình để hướng tới mục tiêu đặt Hơn nữa, Flavell cộng thành tố SNT, là: Kiến thức SNT định nghĩa phần kiến thức người giới, với mục tiêu khác (Flavell, 1979); Chiến lược SNT định nghĩa hoạt động sử dụng để điều tiết giám sát trình thực nhiệm vụ; Kinh nghiệm SNT định nghĩa người nhận thức cảm thấy trải qua nhiệm vụ xử lí thơng tin liên quan đến nhiệm vụ đó, đóng vai trò trung tâm hoạt động nhận thức Tiếp theo, nghiên cứu Flavell (1976), Brown (1987) chia SNT thành thành tố là: Kiến thức/sự hiểu biết nhận thức, nghĩa phản ánh có ý thức khả hoạt động nhận thức thân; điều chỉnh nhận thức điều chỉnh trình giải nhiệm vụ Tobias Everson (2002) mơ hình phân 33 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 483 (Kì tháng 8/2020), tr 33-37 ISSN: 2354-0753 cấp trình SNT chia SNT thành cấp tương ứng với thành phần sau: lập kế hoạch; đánh giá việc học; lựa chọn chiến lược; theo dõi hiểu biết; kiểm soát Peter Anderson (2002) chia SNT thành thành tố, là: chuẩn bị; lập kế hoạch cho việc học, lựa chọn, sử dụng chiến lược trình học tập 2.1.2 Kĩ siêu nhận thức Theo Veenman (1993), SNT kĩ quan trọng để thực tất công việc, cho phép người lập kế hoạch, thiết lập mục tiêu, bắt đầu cơng việc, trì hoạt động định hướng để giải vấn đề, giám sát quản lí tiến độ nhiệm vụ để phát hiện, sửa lỗi theo dõi hiệu hành vi người khác Theo Derry Hawkes (1993), có kĩ SNT quan trọng trình giải vấn đề, là: Tự giám sát Lập kế hoạch Tự giám sát đề cập đến khả cá nhân để tiến hành tự kiểm tra trình giải vấn đề Davidson cộng (1994) đưa kĩ SNT, gồm: - Xác định lại vấn đề, tức nhận có vấn đề cần giải quyết; - Đại diện cho vấn đề, nghĩa làm để tìm xác vấn đề; - Kế hoạch, làm để triển khai được; - Đánh giá Theo chúng tôi, kĩ SNT khả theo dõi, quản lí điều hành hoạt động nhận thức, yếu tố quan trọng việc tạo trì trình học tập, cải thiện kết học tập Một số kĩ SNT cần rèn luyện cho HS dạy học Giải tích trường THPT gồm: kĩ lập kế hoạch; kĩ giám sát; kĩ điều chỉnh kĩ đánh giá trình nhận thức 2.1.3 Cơ hội hình thành kĩ siêu nhận thức thơng qua dạy học kiến thức Giải tích trường trung học phổ thơng Trong chương trình mơn Tốn trường phổ thơng, kiến thức Giải tích đưa vào từ lớp 11 Đại số nghiên cứu đối tượng “hữu hạn”, “tĩnh tại”, “rời rạc” đối tượng Giải tích lại “vơ hạn”, “động” “liên tục” Do vậy, Giải tích nội dung tốn học có nhiều hội để rèn kĩ SNT cho HS 2.2 Một số kĩ siêu nhận thức cần hình thành cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phổ thơng 2.2.1 Kĩ lập kế hoạch Đây kĩ quan trọng kĩ SNT, trình học tập HS hiệu em biết lập kế hoạch cho việc học tập có khả lựa chọn chiến lược học tập phù hợp để giải vấn đề Khi nghiên cứu SNT trình học tập, tác giả Veenman (1993), Derry Hawkes (1993), Flavel (1976) tiếp cận kĩ SNT theo cấp độ người học giải vấn đề toán học cụ thể Theo quan điểm này, tác giả cho rằng, kĩ lập kế hoạch tập hợp nhiều kĩ thành phần như: - Kĩ nhận thức tồn vấn đề cần giải quyết, thông thường vấn đề cần giải câu hỏi đặt tốn cho, tùy theo độ phức tạp toán mà vấn đề cần giải biểu thị câu hỏi toán cho; - Kĩ xác định mục tiêu, mục đích, thơng thường mục tiêu hay mục đích toán khái quát nhiệm vụ đặt cho tốn đó; - Kĩ phát vấn đề mấu chốt, kĩ quan trọng để giúp HS tìm lời giải toán Do vậy, để rèn kĩ cho HS, giáo viên (GV) tập luyện cho HS biết lược bỏ chi tiết không quan trọng toán; - Kĩ liên tưởng huy động kiến thức, sau phát vấn đề mấu chốt, người học cần tìm mối liên hệ vấn đề cần giải với vấn đề biết Muốn vậy, người học cần xem xét trường hợp đặc biệt, sử dụng biểu đồ sơ đồ để biểu thị kiện cho toán vấn đề cần tìm; - Kĩ lựa chọn phương án giải vấn đề: Polya cho rằng, thường tốn có số phương án khả thi để giải phương án cần liên tưởng đến kiến thức định, ảnh hưởng đến cách thức giải vấn đề dài hay ngắn, đơn giản hay phức tạp Ví dụ 1: Một tôn rộng 32cm dùng để tạo máng xối cách gập hai bên góc 900 hình vẽ Diện tích mặt cắt ngang máng xác định lưu lượng nước chảy Tìm x để lưu lượng nước chảy qua máng nhiều (giả thiết dòng nước chảy máng với vận tốc đều) Hình 34 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 483 (Kì tháng 8/2020), tr 33-37 ISSN: 2354-0753 Để rèn cho HS kĩ lập kế hoạch, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: - Vấn đề cần giải tốn gì? - Mục đích tốn đặt gì? - Đọc tốn giúp em liên tưởng đến kiến thức biết? - Những kiến thức cần huy động để giải tốn gì? Kết mà GV mong đợi người học đạt bước là: GV đặt câu hỏi Kì vọng câu trả lời từ người học - Vấn đề cần giải - Từ tôn phẳng, thiết kế máng để nước chảy qua tốn gì? - Mục đích tốn đặt - Tìm chiều cao máng nước để lưu lượng nước chảy máng thời gì? điểm lớn - Kiến thức hình hộp chữ nhật, hình chữ nhật - Đọc toán giúp em liên - Kiến thức lưu lượng dòng chảy tưởng đến kiến thức - Kiến thức giá trị lớn biểu thức phụ thuộc vào x (do tốn biết? u cầu tìm x ) - Kiến thức lưu lượng dòng chảy: Do nước chảy máng với vận tốc Do vậy, thời điểm định lưu lượng nước chảy qua máng đạt giá trị lớn diện tích hình chữ nhật có cạnh x phải đạt giá trị lớn - Những kiến thức cần huy - Kiến thức diện tích hình chữ nhật: cơng thức tính diện tích hình chữ nhật động để giải toán - Kiến thức giá trị lớn biểu thức phụ thuộc vào x : Phương pháp gì? tìm giá trị lớn hàm bậc (do diện tích hình chữ nhật tích chiều dài chiều rộng) - Bài tốn u cầu tìm x Do vậy, kiến thức liên quan đến nội dung là: Đạo hàm hàm số; Xét dấu đạo hàm; Quy tắc tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số dựa vào đạo hàm 2.2.2 Kĩ giám sát Theo quan điểm Nelson (1996), kĩ giám sát SNT đề cập đến việc phân bổ chiến lược hiệu nguồn lực thời gian, bao gồm chức giám sát để xem xét liệu giải pháp có theo “tiến độ” hay khơng HS có thành tích học tập tốt ghi nhận khả tối đa hóa việc sử dụng hiệu thời gian họ (Bray, 1982) Định nghĩa Nelson cho thấy, kĩ giám sát gồm kĩ thành phần sau: - Kĩ theo dõi phát khó khăn, mâu thuẫn trình HS giải vấn đề, yếu tố quan trọng nhằm giúp HS có hướng khắc phục kịp thời - Kĩ huy động kiến thức tiền đề để giải khó khăn trở ngại, giúp người học nhanh chóng giải vấn đề, không tạo cảm giác chán nản cho người học - Kĩ kiểm soát bước lập luận chặt chẽ nhằm giúp HS giảm thiểu tối đa sai sót q trình giải vấn đề Như vậy, kĩ giám sát SNT thông báo cho người học trạng thái nhận thức họ liên quan đến mục tiêu nhận thức Trong ví dụ trên, để rèn luyện cho HS kĩ giám sát trình giải tốn, GV u cầu em trả lời câu hỏi sau: 1) Em trình bày lời giải cho tốn Nếu khơng giải tốn này, em viết khó khăn mà em gặp phải 2) Hãy ghi lại khó khăn mà em gặp phải giải toán? Nếu em khơng gặp khó khăn đưa lí sao? 3) Khi em gặp khó khăn em giải vấn đề nào? 4) Các bước giải lời giải mà em đưa có cần điều chỉnh khơng? Với tốn này, đa số HS gặp khó khăn tìm mối liên hệ lưu lượng nước chảy máng lớn thời điểm với diện tích mặt cắt máng (là hình chữ nhật có cạnh x ) Sau vượt qua khó khăn này, HS giải tốn sau: Dễ thấy theo hình x chiều cao máng nên x 16 , chiều rộng hình chữ nhật (là mặt cắt) Do miếng tơn có chiều rộng 32cm nên chiều dài mặt cắt 32 2x , diện tích mặt cắt là: S 35 x (32 2x ) 2x (16 x) VJE Tạp chí Giáo dục, Số 483 (Kì tháng 8/2020), tr 33-37 Đặt f (x ) 32x f '(x ) x ( 2x , x (0,16) Ta có: f '(x ) 32 4x , f '(x ) , 8); f '(x ) 0, x (8, Do vậy, max( f (x )) đạt x ISSN: 2354-0753 x Lập bảng xét dấu: ) , f (x ) 128 cm Với lời giải tốn này, tùy theo nhóm đối tượng HS, GV thu câu trả lời khác cho câu hỏi Thực tế, tốn có cách giải khác nữa, cách giải khác cách giải từ bước tìm giá trị lớn S f (x ) 2x (16 x ) , với x (0,16) Do vậy, phương án trả lời cho câu hỏi đa dạng 2.2.3 Kĩ điều chỉnh Kĩ điều chỉnh SNT định có chủ định vơ thức, người học đưa dựa kết q trình giám sát Kĩ điều chỉnh có mối quan hệ chặt chẽ với kĩ giám sát, vì: Q trình điều chỉnh thể thơng qua hành vi mà người tham gia vào chức giám sát Khi thực nhiệm vụ học tập, HS cần ý đến việc theo dõi điều chỉnh nội dung, cách thức thực nhiệm vụ học tập mà thực xem có hiệu quả, chất lượng, có tiến độ hay khơng, cần điều chỉnh, bổ sung vấn đề Trong trình học tập, HS cần có kĩ sau: - Kĩ điều chỉnh, bổ sung, kiến thức; - Kĩ thay đổi phương pháp thực cho phù hợp với thực tế, nỗ lực nghĩ đến việc lựa chọn thay phương pháp mới, độc đáo hơn, sáng tạo hơn; - Kĩ lựa chọn, phối hợp nhiều giải pháp phù hợp để giải vấn đề học tập, thơng thường vấn đề phức tạp thường đòi hỏi người học phải kết hợp nhiều kiến thức kĩ giải Trở lại với tốn trên, có cách giải khác cho toán Ứng với cách giải, người học cần sử dụng kiến thức khác Ngồi cách dùng đạo hàm để tìm giá trị lớn S f (x ) 2x (16 x ) , ta giải sau: - Sử dụng kiến thức hàm bậc hai: S S S f (x ) 2x (16 x ) hàm số bậc hai, có hệ số a nên b x , tức ymax 128 x (0,16) 2a 4a - Sử dụng bất đẳng thức Cô-si: Do x (0,16) nên x 0, x 16 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si: f (x ) đạt giá trị lớn y f (x ) 2x (16 x ) Do vậy, max( f (x )) x 16 128 x x 128 16 x x Khi giải tốn này, GV đưa cho HS câu hỏi sau: 1) Theo em, toán giải cách nào? Trong cách, cần sử dụng kiến thức nào?; 2) Phương án giải phương án mà em vừa tìm cho tốn phương án tối ưu? Vì sao? 2.2.4 Kĩ đánh giá Trong trình tham gia vào hoạt động SNT giúp HS đánh giá giải thích cụ thể kiến thức em biết kiến thức mà em chưa biết Bằng cách xác định kiến thức biết, HS tập trung giải khó khăn q trình giải vấn đề (Lin Lehman, 1999) Đánh giá giúp HS có hiểu biết mình, tăng tự tin có động lực việc học tập, từ nâng cao hiệu q trình tìm kiếm tri thức HS đánh giá trình nhận thức hạn chế tối đa việc học theo kiểu mò mẫm, thử - sai, từ khơng biết phát sửa chữa sai lầm mà củng cố, hệ thống kiến thức Nhìn chung, kĩ đánh giá gồm kĩ thành phần sau: - Kĩ duyệt lại bước thao tác tư trình giải vấn đề, kĩ giúp người học xem xét lại tồn q trình tư mình, rút kinh nghiệm giải vấn đề; - Kĩ tương tác, chia sẻ, thảo luận; kĩ phản biện trình nhận thức; kĩ khái quát hóa, tổng hợp, trừu tượng hóa; kĩ sáng tạo, mở rộng vấn đề Trở lại ví dụ 1, lời giải tốn có bước tư mà HS dễ mắc sai lầm, chẳng hạn: 36 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 483 (Kì tháng 8/2020), tr 33-37 - Nếu đặt x chiều cao máng, chiều rộng miếng tôn 32cm nên để làm máng nước, cần x 16 Điều kiện ảnh hưởng nhiều đến việc tìm giá trị lớn điều kiện x là: S ISSN: 2354-0753 f (x ) phương pháp hàm số lại thể tư người học, việc tìm miền xác định hàm số xác thể nắm vững kiến thức người học khái niệm hàm số Mặt khác, với toán hàm số, việc xác định miền xác định có vai trò quan trọng, ảnh hưởng đến kết tốn - Khi tìm giá trị lớn S f (x ) 2x (16 x ) , HS biến đổi: S f (x ) 2x (16 x ) xét 2x (16 x ) x (32 2x 16 x 2 khơng giải toán Nguyên nhân sai lầm x ) , x (32 x ) lại cạnh hình chữ nhật Do vậy, sau giải xong tốn, GV u cầu HS trả lời câu hỏi sau: 1) Tại sao lại đánh giá: S f (x ) 2x (16 x ) x 16 x x 16 ?; 2) Tại 2 128 Thơng qua tốn này, HS rút kiến thức việc xây dựng mương, máng nước để phục vụ nông nghiệp cho lưu lượng nước chảy qua mương lớn lại tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Như vậy, việc giải toán thực tiễn, sau tổng qt hóa tốn, HS có thêm kiến thức, kinh nghiệm vận dụng toán học vào thực tiễn, từ cải thiện khả suy nghĩ thao tác tư Kết luận SNT không giúp người học phát huy lực tiềm ẩn thân mà cịn quản lí thân tốt để làm việc độc lập Một HS có kĩ SNT tốt học tập hiệu hơn, vừa có khả làm việc độc lập, vừa có khả làm việc nhóm Dạy học Giải tích trường THPT có nhiều hội để rèn kĩ SNT cho HS, từ giúp HS có động lực để phát huy hết lực, trí tuệ mình, nâng cao hiệu q trình nhận thức cải thiện kết học tập Tài liệu tham khảo Bray, D.W (1982) The assessment center and the study of lives American Psychologist, 37(2), 180-189 Brown.A (1987) Metacognition, executive control, self-regulation and other more mysterious mechanisms, in F E Weinert Davidson, J.E., Deuser, R., Sternberg, R.J (1994) The role of metacognition in problem solving In J Metcalfe & A P Derry S.J, Hawkes L.W.Lajoie, Susanne P, Derry, Sharon J (1993) Computers as Cognitive Tools Lawrence Erlbaum Associates Local cognitive model of problem-solving behavior: An application of Fuzzy Theory Flavell J.H (1976) Metacognitive aspects of problem solving The nature of intelligence Flavell J.H (1979) Metacognition and cognitive monitoring: a new area of cognitive developmental inquiry American psychology Nelson, T.O (1996) Consciousness and metacognition American Psychologist, 51(2), 102-116 Nguyễn Thị Thanh Tâm (2016) Bồi dưỡng thủ pháp hoạt động nhận thức theo tư tưởng sư phạm G Polya cho học sinh dạy học mơn Tốn trường trung học sở Luận án tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Vinh Peter Anderson (2002) Assessment and Development of Executive Function (EF) During Childhood DOI: 10.1076/chin.8.2.71.8724 Sigmund Tobias & Howard T.Everson (2002) Knowing what you know and what you don't: further research on metacognitive knowledge monitoring College Entrance Examination Board, New York Veenman, M.V.J (1993) Intellectual ability and metacognitive skill: Determinants of discovery learning in computerized learning environments Amsterdam: University of Amsterdam Wilson J (1998) The Nature of Metacognition: What primary school problem solvers do? National AREA conference Melbourne University, Australia X.D.Lin, J.Lehman (1999) Supporting learning of a computer-based biology environment: Effects of prompting college students to reflect on their own thinking Journal of Research in Science Teaching, 36 (7), 1-22 37 ... dung tốn học có nhiều hội để rèn kĩ SNT cho HS 2.2 Một số kĩ siêu nhận thức cần hình thành cho học sinh dạy học Giải tích trường trung học phổ thông 2.2.1 Kĩ lập kế hoạch Đây kĩ quan trọng kĩ SNT,... THPT gồm: kĩ lập kế hoạch; kĩ giám sát; kĩ điều chỉnh kĩ đánh giá trình nhận thức 2.1.3 Cơ hội hình thành kĩ siêu nhận thức thơng qua dạy học kiến thức Giải tích trường trung học phổ thơng Trong. .. cận kĩ SNT theo cấp độ người học giải vấn đề toán học cụ thể Theo quan điểm này, tác giả cho rằng, kĩ lập kế hoạch tập hợp nhiều kĩ thành phần như: - Kĩ nhận thức tồn vấn đề cần giải quyết, thông