Nắm được các hệ thức về khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn2. Kĩ năng:.[r]
(1)Tuần 11 Ngày soạn : 28/10/20
Tiết 22 Ngày giảng: 01/11/20
§3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
Học sinh nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn
2 Kĩ năng:
Rèn luyện kĩ vẽ hình áp dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
Rèn kĩ chinh xác suy luận chứng minh 3 Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, nhanh nhẹn tính tốn, học tập nghiêm túc, tích cực II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke - HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke III Tiến trình dạy học:
Hoạt động (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số l pớ Hoạt động Giáo
viên
Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động (2 phút): Kiểm tra cũ ?! Gọi học sinh lên
bảng vẽ hình 10 trang 104 SGK?
- Vẽ hình Bài 10 trang 104 SGK
Vì BEC (E = 1v)
vàBDC (D = 1v) vuông nên
(2)A K O H B D C
Hoạt động (18 phút): Bài toán - GV giới thiệu nội dung
bài học vào bái Gọi học sinh đọc đề tóan
- Gọi học sinh vẽ hình - GV hướng dẫn học sinh chứng minh toán
? Qua tốn em có nhận xét ?
! Gv rút kết luận: Vậy kết luận tóan dây cà hai dây đường kính
- Học sinh thực hiện… Ta có OK CD K
OH AB H
Xét KOD (K 900)
Và HOB (H 900)
Aùp dụng định lí Pitago ta có:
2 2
2 2
2 2 2(
OK KD OD R OH HB OB R
OH HB OK KD R
Giả sử CD đường kính
K trùng O KO=O,
KD=R
2 2 2.
OK KD R OH HB
1 Bài tốn
Ta có OK CD K
OH AB H
Xét KOD (K 900)
Và HOB (H 900)
p dụng định lí Pitago ta có:
2 2
2 2
2 2 2(
OK KD OD R OH HB OB R
OH HB OK KD R
Giả sử CD đường kính
K trùng O KO=O,
KD=R
OK2 KD2 R2 OH2 HB2.
Chú ý: SGK
Hoạt động (17 phút): Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - GV yêu cầu học sinh
thực ?1
? Theo kết toán
2 2
OH HB OK KD
em chứng minh được:
a Nếu AB=CD OH=OK
- Học sinh thực hiện… 2 Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1
a) OH AB, OK CD theo
(3)b Nếu OH=OK AB=CD
- Gv gợi ý cho học sinh: OH ? AB, OK? CD theo định lí đường kính vng góc với dây ta suy điều gì?
? Qua tốn ta rút điều gì?
! Đó nội dung dịnh lí
- Học sinh nhắc lại đlí Cho AB,CD hai dây đường tròn (O), OH vuông AB, OK CD
Theo định lí
Nếu AB>CD thí OH?CK Nếu OH<OK AB?CD - GV yêu cầu học sinh phát biểu câu a thành định lí
? Nếu cho câu a) ngược lại sao?
! Từ kết GV đưa định lí
- Học sinh tra lời… - Học sinh thực hiện…
- Trong đường trịn: Hai dây cách tâm ngược lại
- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…
- Nếu OH<OK AB>CD
- Học sinh ghi nhắc lại
2 AB AH HB CD
CD KD HB KD
AB CD
HB=KD HB2=KD2
Mà OH2+HB2=OK2+KD2
(cmt)
OH2=OK2 OH=OK
Nếu OH=OK OH2=OK2
Mà OH2+HB2=OK2+KD2
HB2=KD2 OK+KD
Hay
2 AB CD
AB CD
Định lí 1: SGK. ?2
a) Nếu AB>CD 1 2AB2CD
HB>KD (vì HB=1/2AB);
KD=1/2CD)
HB2>KD2 (1)
Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (2)
Từ suy OH2<OK2 mà
OH;OK>0 nên OH<OK b) OH<OK AB>CD Định lí SGK.
Hoạt động (5 phút): Củng cố - Cho học sinh thực ?3
- Giáo viên vẽ hình tóm tắt đề bảng
Học sinh tra lời…
(4)Biết OD>OE;OE=OF
So sánh độ dài: a BC AC; b AB AC
- Cho học sinh trả lời miệng
tiếp ABC
Có OE=OF AC=BC (theo đlí liên
hệ dây khoảng cách đến tâm) b Có OD>OE OE=OF nên OD>OF
AB<AC (theo đlí liên hệ dây khoảng cách đến tâm)
Hoạt động (2 phút): Hướng dẫn nhà - Học theo ghi kết hợp sách giáo khoa
- Làm tập 13,14,15 SGK
(5)Tuần 12 Ngày soạn : 02/11/20
Tiết 23 Ngày giảng: 08/11/20
§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
Học sinh nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
2 Kĩ năng:
HS biết vận dụng kiền thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
3 Thái độ:
Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường trịn thực tế
Rèn luyện tính cẩn thận, nhanh nhẹn tính tốn, học tập nghiêm túc, tích cực II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke - HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke III Tiến trình dạy học:
Ho t đ ng (1 phút) : n đ nh t ch c, ki m tra s s l pạ ộ Ổ ị ổ ứ ể ĩ ố
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động (5 phút): Kiểm tra cũ
? Nêu mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây?
- Trả lời SGK
(6)O
a A
B a
H R O
A B
? Hãy nêu vị trí tương đối đường thẳng? ? Yêu cầu hs thực ?1 ? Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung?
- GV viên đưa trường hợp: Đường thẳng và đường tròn cắt nhau ? Đường thẳng đường tròn cắt xãy trường hợp trường hợp em biết?
?! GV cho học sinh làm tập ?2
? Nếu tắng độ lớn OH độ lớn AB nào?
? Tăng độ lớn OH đến điểm H nằm đường trịn OH bao nhiêu?
? Lúc đường thẳng a nằm vị trí nào? - GV đưa trường hợp: đường thẳng đường
- Học sinh tra lời…
- Làm tập ?1
- Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung trở lên đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng Vơ lí
- Học sinh tra lời:
+ Đường thẳng a không qua tâm O
+ Đường thẳng a qua O - Làm tập ?2
- Đô lớn AB giảm
- OH = R
- Tiếp xúc với đường trịn
1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng đường tròn a) Đường thẳng đường trịn cắt nhau:
* Đường thẳng a khơng qua tâm O có OH<OB hay OH<R OHAB
=> AH=BH= R2 OH2
* Đường thẳng a qua O thì OH=O<R
b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau.
C H
(7)O
a
H
- Gọi hs đọc SGK ? Đường thẳng a gọi đường gì? Điểm chung gọi gì?
? Có nhận xét về: OC? a,H? C,OH=?
?! Dựa vào kết em phát biểu dạng định lí?
? Cịn vị trí nửa đường thẳng đường không?
- GV đưa trường hợp: Đường thẳng đường tròn khơng giao nhau. ? Đường thẳng a đường trịn khơng có điểm chung, ta nói đường thẳng a đường trịn nào? Có nhận xết OH với bán kính?
- Đường thẳng a gọi tiếp tuyến, điểm chung gọi tiếp điểm
- Học sinh tra lời… OCa,H C;OH R
- Trả lời SGK
-Không giao
- Học sinh tra lời…
- Đường thẳng a đường trịn khơng có điểm chung, ta nói đường thẳng a đường trịn không giao Ta nhận thấy OH>R
OCa H, C OH; R
Định lí
Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm. c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau.
Người ta chứng minh OH>R
Hoạt động (12 phút) : Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán kính đường trịn
?! Nếu ta đặt OH = d, ta có kết luận nào? GV gọi hs đọc SGK
? Em rút kết
Học sinh thực hiện…
Học sinh tra lời… Làm tập ?3
2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính của đường trịn
(8)luận?
? Làm tập ?3
Hoạt động (5 phút) : Củng cố Bài tập 17 trang 109 SGK?
?! Yêu cầu học sinh trả lời GV nhận xét kết tập?
- Làm t pậ
R d
Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường trịn
5 cm cm Cắt
6 cm cm Tiếp xúc cm cm Không giao Hoạt động (2 phút) : Hướng dẫn nhà
- Học kĩ lí thuyết trước làm tập - Làm tập SGK lại
https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/