- HS được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ giữa cung, dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường t[r]
(1)Tiết 37:
Ngày soạn: Ngày giảng:
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức :HS biết sử dụng cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”
-HS phát biểu định lí 1,2 hiểu cá c định lí 1,2 phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn
2.Kĩ năng: HS vận dụng định lí vào giải số tập liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động học tập.
II CHUẨN BỊ:
GV:: Thước thẳng ,compa, Bảng phụ vẽ sẵn hình 9,10,11 SGK HS: Thước thẳng ,compa.
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ :
? Hãy vẽ đường tròn tâm O vẽ cung ABvà CD?So sánh số đo góc tâm chắn ABvà CD
* Trả lời :Vì AB=CD (gt/)
Nên sđ AB=sđCD(so sánh cung)
Do :AOB COD ( Quan hệ góc tâm cung bị chắn )
* Đặt vấn đề: Ở tiết học trước em so sánh cung thông qua việc sso sánh số đo chúng Ngồi cách cịn có cách khác
để so sánh cung khơng? Có thể chuyển việc so sánh cung sang việc so sánh dây ngược lại có khơng?Tiết học hơm em tìm hiểu vấn đề
3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1
GV: treo bảng phụ vẽ hình mở đầu học giới thiệu cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”
GV: giữ nguyên phần cũ bảng ? Hãy so sánh dây AB CD HS:
? Nếu AB=CD AB có CD khơng
I.Định lí 1:SGK AB=CD AB=CD Chứng minh Ta có:
AOB COD (do AB=CD)
AOBCOD(c.g.c) AOB COD AB=CD Vậy AB=CDAB=CD
Thước thẳng ,compa, Bảng phụ
O D
B C
A
O D
B C
(2)O C
D B A
AOB COD
(c.g.c) AOB COD AB= CD
? Hãy phát biểu kết luận trường hợp tổng quát
HS: Thực hiện, chốt lại thành định lí Hoạt động 2
GV: treo bảng phụ vẽ hình 11 giới thiệu nội dung định lí
?Hãy so sánh ABvà CD (O) (O/)
O/
O
D C
B A
?Hãy rút kết luận :
HS: rút phần ý nội dung ghi bảng
Định lí 2:sgk
AB>CD AB>CD
* Chú ý :định lí và2 đúng trường hợp cung dang xét phải nằm đường tròn hay đường tròn
Thước thẳng ,compa, Bảng phụ
4 Củng cố :
- GV: cho học sinh hoạt động nhóm làm tập Bài tập 12 tr 72 sgk:
Chứng minh :
Kẻ EF AB CD H K
Ta có: HA=HB KC=KD E,H,O,K,F thẳng hàng
EF trục đối xứng hình thang ABCD Hình thang ABCD cân AC=BD
Vậy :ACBD
Bài tập 13 tr 72 sgk Ta có :BD=BA+AD Mà AD=AC (gt)
Nên BD=BA+AC>BC(bất đẳng thức tam giác) Vậy OH >OK BD BC
- Khắc sâu nội dung kiến thức 5 Hướng dẫn học nhà:
-Học thuộc ,Xem kĩ tập giải
-Xem 13 định líđể áp dụng giải tập sau -Làm 10,11,14,sgk
O
F K H
E
D C
B A
O K
H D
C B
(3)
Tiết 38:
Ngày soạn: Ngày giảng:
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY (Tiếp)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức:
- Biết sử dụng cụm từ “Cung căng dây” “Dây căng cung” - Phát biểu định lý và chứng minh định lý
2 Kĩ năng: Hiểu định lý phát biểu cung nhỏ trong đường tròn hay hai đường tròn
3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác. II CHUẨN BỊ:
GV:: Compa, thước thẳng HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Định nghĩa góc tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình). Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1
GV: Vẽ hình 11 (SGK) ? Hãy so sánh AB vàCD
biết AB > CD
AB CD biết AB >CD
HS: Quan sát hình vẽ - Thảo luận trả lời
GV: Hãy viết kết luận tổng quát cho trường hợp
HS: Nêu kết luận
2 Định lý 2.(Sgk-T71)
O
A B
C
D
?2
GT (O), AB CD dây
(4)GV: Giới thiệu nội dung định lý HS: Viết giả thiết, kết luận định lý
GV: Nhắc lại nội dung định lý
Hoạt động 2
GV: - Gọi Hs lên bảng vẽ hình HS: Quan sát nhận xét hình bảng Viết giả thiết, kết luận toán
GV: Bài tốn có đặc biệt? Hãy nêu cách chứng minh
HS: H trực tâm SAB SH AB
HS: Thực HS: Nhận xét GV:: Nhận xét
GV: - Gọi hs lên bảng vẽ hình HS: - Nhận xét hình vẽ bảng
GV: Hình vẽ có đặc biệt? HS: Nêu nhận xét
KL AB >CD AB > CD
3 Luyện tập
Bài 19 (T75-SGK)
G t
(O), đường kính AB, S nằm ngồi (O), SA (O) M
SB (O) N,
MB AN H
k
l SH AB
Chứng minh:
Xét SAB có: AMB ANB = 900
AN SB, BM SA
Vậy AN BM đường cao SAB Hay H trực tâm SAB
SH đường cao thứ SAB
Vậy SH đường cao
Bài 20 (T76-SGK)
G t
(O)(O’) =A,B,
đường kính AC AD K
l
C, B, D thẳng hàng
Chứng minh:
Compa, thước thẳng nháp
(5)GV: Để C,B,D thẳng hàng, ta cần chứng minh điều gì?
HS: CBD = 1800
GV: Yêu cầu Hs làm HS: Thực
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
Ta có: ABC= 90 ABD = 900
ABC + ABD = 1800
Vậy C, B, D thẳng hàng
4 Củng cố : Điền từ thích hợp vào dấu (…) để khẳng định đúng: Với hai cung nhỏ đường tròn:
a, Hai cung căng … c Cung lớn căng dây … b Hai dây … căng hai cung d Dây lớn … cung lớn 5 Hướng dẫn học nhà:
.- Ôn tập nội dung học, làm tập lại SGK
Tiết 39:
Ngày soạn: Ngày giảng:
GÓC NỘI TIẾP
I MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1 Kiến thức: Nhận biết góc nội tiếp đường trịn phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp
- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc nội tiếp
- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh hệ định lý 2 Kĩ năng: Biết cách phân chia trường hợp.
3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác. II CHUẨN BỊ:
GV:: Compa, thước thẳng, thước đo góc HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Định nghĩa góc tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình). Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1: Định nghĩa góc nội
tiếp
1 Định nghĩa: SGK thước ,
(6)Giáo viên yêu cầu HS
a) Xem hình 13 trả lời câu hỏi: * Góc nội tiếp ?
* Nhận biết cung bị chắn hình 13a, 13b
b) Thực ?1, ?2
Tại góc hình 14, 15 khơng phải góc nội tiếp ?
HS: Thảo luận nhóm thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
Hoạt động 2: Thực đo góc trước chứng minh
a, Đo góc nội tiếp cung bị chắn hình 16,17,18 nêu nhận xét
b) Đọc trình bày lại cách chứng minh định lý hai trường hợp đầu
GV: Yêu cầu HS
a) Vẽ hai góc nội tiếp chắn cung nhận xét
b) Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nêu nhận xét
c) Vẽ góc nội tiếp có số đo nhỏ 900 so sánh số đo góc nội tiếp
này với số đo góc tâm chắn cung
Yêu cầu học sinh tự trình bày trường hợp
Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn
?1: ?2
2 Định lý:
Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn
Chứng minh:
Ta phân biệt trường hợp:
a) Tâm O nằm cạnh góc:
=
Nhưng góc tâm BOC chắn cung nhỏ BC góc nội tiếp
=
sđ
b) Tâm O bên góc BAC:
thước đo góc
thước, com pa, thước đo
(7)c) Tâm O nằm bên ngồi góc BAC (HS tự chứng minh )
4 Củng cố : Yêu cầu HS nhắc lại định lý 5 Hướng dẫn học nhà:
- Học theo SGK ghi, làm tập 15 - 22 SGK Trang 75-76
Tiết 40:
Ngày soạn: Ngày giảng:
BÀI TẬP
I MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1 Kiến thức: Rèn luyện, củng cố kiến thức học góc nội tiếp. 2 Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức góc nội tiếp để giải tập. 3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác.
II CHUẨN BỊ:
GV:: Compa, thước thẳng, thước đo góc HS: ĐDHT, nháp Chuẩn bị nhà III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Định nghĩa góc tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình). Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1:
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải 16
HS: Thực
1 Chữa tập 16 SGK (Tr.75):
a) MAN = 300
Dụng cụ vẽ hình Đồ dùng
(8)HS: Nhận xét
GV: Nhận xét cho điểm
Hoạt động 2:
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải 19
HS: Thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét cho điểm
Hoạt động 3:
GV: Cho HS hoạt động nhóm 21+23
HS: Hoạt động nhóm
HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét cho điểm
HS: Hoạt động nhóm
HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét cho điểm
MBN = 600
PCQ = 1200
b) PCQ = 1360
MBN = 680
MAN = 340
Bài 19 (SGK - Tr.75): Ta có BM SA
( AMB = 900 vì
là góc nội tiếp
chắn nửa đường trịn) Tương tự ta có:
ANSB
Như BM AN hai đường cao tam giác SAB H trực tâm, suy SH AB
Bài 21:
Do hai đường tròn nên hai cung nhỏ AB căng dây AB
Suy BMA = BNA nên tam giác MBN cân B
Bài 23:
Dụng cụ vẽ hình Đồ dùng học tập
Dụng cụ vẽ hình Đồ dùng học tập
(9)a) Trường hợp M nằm bên đường tròn:
Xét tam giác MAD tam giác MCB, chúng có:
M1 = M2 ( đối đỉnh )
D = B (hai góc nội tiếp chắn cung AC) Do MAD đồng
dạng với MCB, suy ra:
MD MC MB MA MB
MD MC
MA
b) Trường hợp M bên ngồi đường trịn:
( Chứng minh tương tự )
4 Củng cố : Khắc sâu phương pháp giải tập Kiến thức vận dụng giờ. 5 Hướng dẫn học nhà:
- Xem lại cách giải BT Chuẩn bị bài: Góc tạo tiếp tuyến dây cung Tiết 41:
Ngày soạn: Ngày giảng:
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức:
- Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Phát biểu chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung 2 Kĩ năng:
- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh định lí - Phát biểu định lí đảo biết cách chứng minh định lí đảo 3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác.
II CHUẨN BỊ: GV: Dụng cụ vẽ hình HS: Dụng cụ vẽ hình
(10)9A: 9B: 9C: 2 Kiểm tra cũ : Định nghĩa góc tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình). 3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng
Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: a) Quan sát hình 22 SGK trả lời câu hỏi:
Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?
- Góc có đỉnh nằm đường tròn, cạnh tiếp tuyến, cạnh chứa dây cung đường tròn
b) Thực ?1: Tại góc hình 22, 23, 24, 25, 26 SGK khơng phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung?
Hoạt động 2: Phát định lí về số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Thực ?2: Hãy vẽ góc BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung ba trường hợp:
BAx= 300; BAx = 900, BAx=1200.
- Trong trường hợp cho biết số đo cung bị chắn tương ứng
Hoạt động 3: Chứng minh định lí Xem phần chứng minh định lí SGK trả lời vấn đề sau:
a) Nêu sơ đồ chứng minh định lí
1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:
y
xy tiếp tuyến đường trịn A
Góc BAx (hoặc BAy) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
2 Định lí: SGK Chứng minh:
Để chứng minh ta xét ba trường hợp:
a) Trường hợp1: Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB:
Ta có: BAx = 900
sđ AB = 1800.
Vậy BAx =
sđAB
Dụng cụ vẽ hình
(11)b) Nói cách chứng minh định lí trường hợp đường trịn nằm cạnh góc chứa dây cung
Hoạt động 4: Định lí đảo
Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm đường tròn, cạnh chứa dây cung ) có số đo nửa số đo cung bị chắn AB cạnh Ax tia tiếp tuyến đường tròn
b) Trường hợp 2: Tâm O năm bên ngồi góc BAx:
Vẽ đường cao OH tam giác OAB, ta có:BAx = ; Nhưng =
Suy = mặt khác = sđ
vậy BAx =
sđ
c) Trường hợp 3: Tâm O nằm bên :
( HS tự chứng minh )
3 Hệ quả: Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung
Dụng cụ vẽ hình
4 Củng cố:
- Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, định lí 5 Hướng dẫn dặn dò:
- Học theo SGK ghi - Làm tập 27 - 35 SGK
(12)
Tiết 42:
Ngày soạn: Ngày giảng:
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG (Tiếp)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức : HS củng cố định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
2.Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải tập liên quan. 3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động học tập.
II CHUẨN BỊ: GV: Dụng cụ vẽ hình
HS: Dụng cụ vẽ hình Làm tập nhà III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Phát biểu định lí hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Vẽ hình minh hoạ
3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động 1:
GV: Gọi HS vẽ hình ghi gt,kl bài tốn
HS: Thực
GV:BAC góc học
HS: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
GV:Vậy BAC tính
HS: ABC sd BC
GV:Hãy tính sđ BC
HS:AB,AC: tiếp tuyến Suy tam giác BAC cân A.Suy ABC=BCA
Bài tập 31 tr 79 sgk:
GT (O;R);BC:dây BC=R
AB,AC:(t.t) KL BAC=?:BAO=? CM
Ta có BC =OB=OC=R(gt) Do BOC
BOC=600 sđBC=600
2
ABC sd BC=1
2 600=300
BAC=1800-(ABC+BCA)
Dụng cụ vẽ hình
C B
A
(13)=30 BAC.Hoặc sử dụng định lí tổng số đo góc tứ giác
Hoạt động 2:
GV:Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl tốn
HS: Như nội dung ghi bảng GV:Để chứng h
AB.AM=AC.AN ta chứng minh điều
HS:AM AN AC AB
GV:Để chứng minh khẳng định ta chứng minh điều
HS:AMN ACB
GV: Hãy trình bày chứng minh HS: Thực
HS: Nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 3:
GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi gt,kl toán
HS: Thực
GV: Để chứng minh MT2=MA.MB
ta cần chứng minh điều HS:MT MB
MAMT
GV:Để chứng minh MT MB
MAMT ta cần chứng minh điều
HS: MTA MTB
GV:Hãy chứng minh MTA MTB
HS: Thực HS: Nhận xét GV:Nhận xét
=180 -(30 +30 )=120 Vậy ABC=300;BAC=1200
Bài tập 33 tr 80 sgk:
C/M:
Ta có AMN=tAB( so le trong)
Mà tAB=ACB( chắn AB Theo hệ )
Nên AMN=ACB
AM AN AC AB
AB.AM=AC.AN
(đfcm)
Bài tập 34 tr 30 sgk:
CM:
Xét tam giác MTA MBT ta có : Bchung;T=B(cùng chắn AT) Do : MTA MTB(g.g)
MT MB
MAMT Vậy :MT2=MA.MB
Dụng cụ vẽ hình
Dụng cụ vẽ hình
4 Củng cố:
- Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, định lí
o
t M
N
C B
A
T
M
(14)- Khắc sâu phương pháp giải BT 5 Hướng dẫn học nhà:
* Hướng dẫn 35:-Áp dụng kết 34 -Chú ý :MB=MA+2K
Tiết 45:
Ngày soạn: Ngày giảng:
BÀI TẬP
I MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn. 2 Kĩ năng: Áp dụng kiến thức học vào việc giải tập.
3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác. II CHUẨN BỊ:
GV: Thước đo góc, Compa, thước thẳng HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ :
HS1: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên đường tròn ? HS2: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ? 3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV: Nhắc lại lí thuyết học HS đọc đầu 38 sgk
GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình
2- Bài tập số 38/82 sgk: Thước đo
(15)HS: Thực
HS: Trình bày hướng giải
GV: Nhận xét, hướng dẫn HS giải HS: Thực
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét
Hoạt động 2:
HS: Đọc đầu 42 sgk
GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình
Chứng minh AEB =BTC: Vì AEB góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nên ta có:
=
0
60
60 180
sdCD sdAB
góc có đỉnh bên ngồi đường trịn (hai cạnh tiếp tuyến đường tròn) nên:
=
0 0
60
60 60 60
180
2
sdBDC
-sdBAC
Vậy =
b) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nên:
= sd = = 300
góc nội tiếp nên: = sd = = 300
Vậy = hay CD tia phân giác BCT
Bài 42/83 sgk:
(16)HS: Thực
HS: Trình bày hướng giải
GV: Nhận xét, hướng dẫn HS giải
HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét
HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét
a) Gọi giao điểm AP QR K
AKR góc có đỉnh bên đường trịn ta có:
=
0
90
sdBC sdAC
sdAB
2
sdCP sdQC
sdAR
hay AP QR
b) góc có đỉnh bên đường tròn nên:
= (1)
góc nội tiếp nên: = sd = == sd= (2) Theo giả thiết thì: = (3) = (4) Từ (1), (2), (3), (4) suy =
(17)4 Củng cố:
- HS nhắc lại định lí số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn 5 Hướng dẫn học nhà:
- Làm đầy đủ tập SGK, tập sách tập
Tiết 46:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
CUNG CHỨA GÓC
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức:
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng
2 Kĩ năng: Biết vận dụng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình
- Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận 3 Thái độ: Có thái độ học tích cực, tự giác.
II CHUẨN BỊ:
GV: Thước đo góc, Compa, thước thẳng HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
(18)3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV: Gợi ý HS vẽ hình HS: vẽ ===900
Hoạt động 2: Dự đốn quỹ tích. HS thực ?2 SGK theo hướng dẫn GV
a) Làm mẫu hình góc 750 bìa
cứng, đóng đinh để có ke hở
b) Dịch chuyển bìa khe hở cho hai cạnh góc ln dính sát vào hai đinh A,B HS dự đốn quỹ tích
Hoạt động 3: Quỹ tích cung chứa góc
GV:
a) Chứng minh phần thuận b) Chứng minh phần đảo c) Kết luận quỹ tích HS: Nghe, ghi chép
I Bài tốn quỹ tích cung chứa góc:
1) Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB và góc (00<<1800) Tìm quỹ tích
(tập hợp) điểm M thoả mãn AMB =
?1: Vẽ đoạn thẳng CD
a) Vẽ điểm N1, N2, N3 cho = = = 900.
b) Chứng minh N1;N2;N3cùng
nằm đường trịn đường kính CD Theo dự đốn ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung tròn *) Phần thuận:
- Xét nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB
- Chứng minh tâm O đường trịn chứa cung điểm cố định (SGK)
*) Phần đảo: Lấy điểm M’ điểm thuộc cung AmB ta phải chứng minh = ( SGK )
*) Kết luận: SGK/85 Chú ý:
Thước đo góc, Compa,
thước thẳng
Thước đo góc, Compa,
(19)GV: Nêu cách vẽ cung chứa góc?
Hoạt động 4: cách giải tốn quỹ tích
GV: Giải thích làm tốn quỹ tích phải chứng minh hai phần thuận đảo
* Hai cung chứa góc nói hai cung đối xứng với qua AB * Hai điểm A,B coi thuộc quỹ tích
* Khi = 900 hai cung và
Am’B hai nửa đường trịn: Trong hình 41 cung chứa góc cung chứa góc 1800-.
2) Cách vẽ cung chứa góc: SGK II- Cách giải tốn quỹ tích: SGK
4 Củng cố: Cho HS giải tập số 44 SGK 5 Hướng dẫn dặn dò:
- Học theo SGK, làm tập số 45, 47
(20)
Tiết 47:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
CUNG CHỨA GÓC (Tiếp)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1 Kiến thức: áp dụng kiến thức học vào việc giải tập.
2 Kĩ năng: Rèn luyện cho HS giải tốn quỹ tích cung chứa góc. 3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực.
II CHUẨN BỊ:
GV: Thước đo góc, Compa, thước thẳng HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : 3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV: Cho HS lên bảng thực 45 SGK
HS: Nêu bước giải tốn quỹ tích
- Dự đốn quỹ tích
- Trình bày lời giải phần thuận GV: Gọi HS thực phần đảo HS: Thực
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
Hoạt động 2:
Bài 45/86:
a) Phần thuận:
Biết hai đường chéo hình thoi vng góc với
Vậy điểm O nhìn AB cố định góc 900do O nằm nửa đường
trịn đường kính AB
b) Phần đảo: Trên nửa đường trịn đường kính AB lấy điểm O’ khác O
c) Kết luận:
Bài 46/86: Dựng cung chứa góc 550
(21)GV: Cho HS lên bảng thực dự đốn quỹ tích 46 SGK
HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét
GV: Em nêu cách dựng HS: Thực
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
HS: Tự CM tập nhà
Hoạt động 3:
GV: Cho HS thảo luận nhóm HS: Thảo luận nhóm
HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét
trên đoạn thẳng AB = 3cm
Trình tự dựng sau: - Dựng đoạn AB = 3cm - Dựng = 550
- Dựng tia Ay vng góc với Ax - Dựng đường trung trực d đoạn AB Gọi O giao điểm d Ay - Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA
- Ta có cung chứa góc 550 dựng
trên đoạn AB = 3cm
Chứng minh: HS tự chứng minh
Bài 48/87: Cho hai điểm A, B cố định Từ A vẽ tiếp tuyến với đường trịn tâm B có bán kính khơng lớn AB Tìm quỹ tích tiếp điểm
a) Phần thuận:
Trường hợp đường trịn tâm B có bán kính nhỏ BA
Thước đo góc, Compa, thước thẳng
(22)HS: Thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét, kết luận
Tiếp tuyến AT BT = T
- Vì AB cố định nên quỹ tích T đường trịn đường kính AB
- Trường hợp đường trịn tâm B có bán kính BA quỹ tích điểm A
b)Phần đảo:
- Lấy điểm T’ thuộc đường tròn đường kính AB, ta có AT’B = 900 hay AT’
BT’ suy AT’
tiếp tuyến đường trịn tâm B bán kính BT’ ( rõ ràng BT’<BA)
c) Kết luận: 4 Củng cố: Nhắc lại bước giải tốn quỹ tích. 5.Hướng dẫn dặn dò:
- Bài tập nhà 49,50, 51,52 SGK - Đọc trước Tứ giác nội tiếp
Tiết 48:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất góc tứ giác nội tiếp - Biết: có tứ giác nội tiếp được, có tứ giác khơng nội tiếp đường tròn - Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp
- Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp tốn 2 Kĩ : Rèn khả nhận xét tư lơ gíc cho học sinh 3 Thái độ : Tinh thần tự giác, tích cực học tập
II CHUẨN BỊ:
(23)HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Thế tam giác nội tiếp đường tròn ? Vẽ tam giác nội tiếp đường tròn
3 Bài :
Hoạt động 1:
GV yêu cầu học sinh thực ?1
(sgk) sau nhận xét hai đường trịn
HS: Thực HS: Nhận xét
HS: Quan sát hình 43 , 44 ( sgk ) sau lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa
Hoạt động 2:
GV yêu cầu học sinh thực hoạt động nhóm làm ?
GV: Vẽ hình 45 (sgk) lên bảng yêu cầu HS chứng minh :
A + C = B + D = 180 HS: Thực
HS: Nhận xét, rút định lý GV: Nhận xét
GV: Cho học sinh phát biểu sau chốt định lý sgk
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp ?1 Tứ giác ABCD có : đỉnh A,B , C , D (O) Tứ giác ABCD gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (O) *) Định nghĩa ( sgk )
Ví dụ: ( sgk )
2 Định lí ? (Sgk - 88)
- Vì tứ giác ABCD nội tiếp (O) Ta có BAD
2
sđ BCD ( 1)
( góc nội tiếp chắn BCD)
BCD
sđ BAD ( 2) (góc nt chắn
BAD) - Từ (1) (2) ta có :
BAD BCD
( sđ BCD + sđ BAD)
BAD BCD
2
3600
BAD BCD = 1800
+ Tương tự ta có: ABC ADC 180
- Vậy tứ giác nội tiếp,
Thước đo góc, Compa,
thước thẳng
O m
D C B
(24)tổng số đo hai góc đối diện 1800
*) Định lý (Sgk - 88) 4 Củng cố:
- Khắc sâu nội dung kiến thức cần nắm 5.Hướng dẫn dặn dò:
- Học nội dung bài, xem trước phần định lí đảo, làm 53 - SGK
Tiết 49:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
TỨ GIÁC NỘI TIẾP (Tiếp)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất góc tứ giác nội tiếp - Nắm nội dung định lí đảo, hiểu cách chứng minh định lí
2 Kĩ : Rèn khả nhận xét tư lơ gíc cho học sinh, vận dụng tốt nội dung kiến thức học vào giải BT53
3 Thái độ : Tinh thần tự giác, tích cực học tập II CHUẨN BỊ:
GV: Thước đo góc, Compa, thước thẳng HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Thế tam giác nội tiếp đường tròn ? Vẽ tam giác nội tiếp đường tròn
(25)Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng Hoạt động 1:
- Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác đó
có nội tiếp đường trịn khơng ?
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo định lý ?
- Em nêu cách chứng minh định lý
Hoạt động 2:
GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn giáo viên
H: Lên bảng thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
3 Định lí đảo Định lý: ( sgk )
GT : Tứ giác ABCD có :
A + C = B + D = 180
KL : ABCD nội tiếp (O) Chứng minh :
- Giả sử ABCD có A + C 180
- Vẽ đường tròn (O) qua D, B , C Vì hai điểm B, D chia đường tròn thành hai cung Trong cung chứa góc 1800 - C dựng trên
đoạn BD Mặt khác từ giả thiết suy A 180 C
- Vậy điểm A nằm hay tứ giác ABCD có đỉnh nằm đường trịn (O)
Thước đo góc, Compa,
thước thẳng
4 Củng cố:
(26)GV Hướng dẫn HS làm tập 53 - Học sinh làm theo nhóm phiếu sau GV thu phiếu cho học sinh kiếm tra chéo kết :
GV nhận xét chốt lại kết
*) Bài tập 53/SGK TH
Góc 1) 2) 3)
A 800 750 600
B 700 1050 α
C 1000 1050 1200
D 1100 750 1800- α
TH
Góc 4) 5) 6)
A β 1060 950
B 400 650 820
C 1800- β 740 850
D 1400 1150 980
0
0 , 180
5.Hướng dẫn dặn dò:
- Học nội dung bài, làm 55; 56; 57 ( sgk - 89 )
Tiết 50:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
BÀI TẬP
I MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1 Kiến thức : Củng cố kiến thức học tứ giác nội tiếp: điều kiện để tứ giác nội tiếp
(27)3 Thái độ : Tinh thần tự giác, tích cực học tập II CHUẨN BỊ:
GV: Thước đo góc, Compa, thước thẳng HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Thế tam giác nội tiếp đường tròn ? Vẽ tam giác nội tiếp đường tròn
3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV: Gọi HS lên chữa 55 HS: Thực
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét, chốt lại phương pháp cách giải
HS: Ghi chép
1 Bài 55: Biết = 800.
= 300.
= 700.
=-=800-300=500(1)
Tam giác MBC cân (MB=MC) nên:
=
0
55
70 180
(2)
Tam giác MAB cân (MA=MB) mà = 500 nên:
= 800- 2.500= 800 (3)
Tam giác MAD cân (MA=MD) suy ra:
=1800-2.300= 200.(4)
Ta có =3600-(++ )
=3600-(1200+800+700) = 900.
Bài 58: Theo gt:
= =300
B
Compa, thước thẳng
Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/C
A
(28)Hoạt động 2:
GV: Hướng dẫn HS làm 58
HS: Thực theo hướng dẫn GV
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét, chốt lại phương pháp cách giải
HS: Ghi chép
= + = 900 (1)
Do BD = CD nên tam giác BDC cân suy = = 300.
Từ đó: = 900.(2)
Từ (1)(2) ta có +=1800 nên tứ giác
ABCD nội tiếp
b) Vì =900 nên AD đường kính
của đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC Do tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC trung điểm AD
Compa, thước thẳng
4 Củng cố:
- Nhắc lại định lý tứ giác nội tiếp 5.Hướng dẫn dặn dị:
- Ơn tập làm thêm tập SBT
Tiết 51:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
(29)I MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1 Kiến thức : Củng cố kiến thức học tứ giác nội tiếp: điều kiện để tứ giác nội tiếp
2 Kĩ : Rèn khả nhận xét tư lơ gíc cho học sinh, vận dụng tốt nội dung kiến thức học vào giải BT
3 Thái độ : Tinh thần tự giác, tích cực học tập II CHUẨN BỊ:
GV: Compa, thước thẳng HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Thế tam giác nội tiếp đường tròn ? Vẽ tam giác nội tiếp đường tròn
3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1:Định nghĩa
Giáo viên cho HS quan sát hình 49 SGK
Nêu khái niệm đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp hình vng
Vẽ đường trịn tâm O bán kính R = 2cm
- Vẽ lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm đường trịn (O) - Vì tâm O cách tất cạnh lục giác
Gọi khoảng cách r , tính r theo R?
- Vẽ đường tròn (O;r)
GV nêu định lí
Khơng u cầu HS phải chứng minh định lí
1) Định nghĩa: Đường trịn (O,R) Là đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD
hình vng ABCD hình vng nội tiếp đường tròn (O;R)
Đường tròn (O; r ) đường trịn nội tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng ngoại tiếp đường trịn (O;r)
Định nghĩa: SGK
2 Định lý: SGK
Trong đa giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác
Compa, thước thẳng
(30)4 Củng cố: Cho học sinh làm lớp tập số 61 SGK Bài tập 62:
a) Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm
b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC, tính R ? c) Vẽ đường trịn (O;r) nội tiếp tam giác ABC, tính r ? d) Vẽ tiếp tam giác IJK, ngoại tiếp đường tròn (O;R) Giải:
a) học sinh tự vẽ tam giác ABC cạnh 3cm b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC - Xác định trọng tâm O
Vẽ đường trịn bán kính AO Tính AO = R
- Tính đường cao tam giác ABC
Kẻ đường cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADC ta tính
AD =
2 3
3 AC
từ tính AO =
2 3 AD
Do có R = 3(cm) - Vẽ đường tròn (O;r)
- r = 1/3 đường cao, theo có R = nên r =
3 (cm)
c) Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O; R) A, B, C giao tiếp tuyến đỉnh tam giác IJK: yêu cầu HS chứng minh nối I với O chứng minh IO đường phân giác góc I, tương tự chứng minh OJ, OK phân giác góc J K từ O tâm đường tròn nội tiếp tam giác IJK Dễ dàng chứng minh tam giác IJK tam giác
5 Hướng dẫn học nhà:
- Làm tập 61,63,64 SGK tập 44 đến 51 trang 80,81 sách tập
(31)
r R
H O
K
J I
C B
A
Tiết 52:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
BAI TẬP
I MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức: Củng cố HS định nghĩa tính chất đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp Tính cạnh a theo R ngược lại tính R theo a tam giác đều, hình vng, lục giác thơng qua số tập cụ thể
2.Kĩ năng: Rèn HS kĩ vẽ đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước
3 Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, xác, khả tính tốn, tư lơgíc tốn học
II CHUẨN BỊ:
GV: Compa, thước thẳng HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Phát biểu định nghĩa, định lí đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp? 3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV: Chia hai tập cho HS hoạt động nhóm
HS: Hoạt động theo nhóm Dãy trái 62, dãy phải 63 Thời gian hoạt động nhóm 10p
GV: Gợi ý phương pháp giải cho nhóm
HS: Thưc theo hướng dẫn
Bài 1: a/
b/ Trong tam giác vuông AHB, ta
(32)R
O
D
C B
A
Hoạt động 1:
Hết thời gian hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày bảng
Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét
HS: Ghi chép chỉnh sửa vào
có:
3 sin 60
2
AHAB cm
2
2 3
3
R AO AH
cm
c/ R = OH = 3
3AH cm
Bài 1:(bài tập 63 SGK)
+ Vẽ hai đường kính AC BD vng góc nhau, vẽ hình vng ABCD
Trong tam giác vng AOB, ta có: AB = 2
2
R R R
+ Vẽ dây bán kính R, chia đường tròn thành sáu phần nhau, nối điểm, ta tam giác ABC Ta có OA = R, suy
AH =
2R
Trong tam giác vng ABH, ta có
sin sin 60
3
:
sin 60 2
AH B
AB
AH
AB R R
Compa, thước thẳng
4 Củng cố: Khắc sâu phương pháp giải tập. 5 Hướng dẫn học nhà:
- Ôn tập định nghĩa, định lí đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp đa giác, cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường trịn (O;R), cách tính cạnh a đa giác theo R ngược lại
- Làm tập: 61, 64 trang 91, 92 SGK
(33)
Tiết 56:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- HS ơn tập, hệ thống hố kiến thức chương số đo cung, liên hệ cung, dây đường kính, loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt tròn
2 Kĩ :
- Luyện tập kĩ đọc hình, vẽ hình, làm tập trắc nghiệm 3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Compa, thước thẳng, Power Point HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : 3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV: Nêu đề bài, yêu cầu HS vẽ hình HS: Vẽ hình
HS: Thảo luận nhóm nêu hướng giải GV: Nhận xét, gợi ý
HS: Làm theo nhóm
Bài 1 Compa,
thước thẳng,
(34)HS: Đại diện nhóm trình bày kết HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
Hoạt động 2:
GV: Nêu đề bài, yêu cầu HS vẽ hình HS: Vẽ hình
HS: Thảo luận nhóm nêu hướng giải GV: Nhận xét, gợi ý
HS: Làm theo nhóm
HS: Đại diện nhóm trình bày kết HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
Hoạt động 3:
GV: Nêu đề bài, yêu cầu HS vẽ hình HS: Vẽ hình
HS: Thảo luận nhóm nêu hướng giải GV: Nhận xét, gợi ý
HS: Làm theo nhóm
HS: Đại diện nhóm trình bày kết HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
a) sđAB» nhỏ = ·
AOB =a
sđAB» lớn = 3600 – a0
sđCD» nhỏ = ·
COD=b
sđCD» lớn = 3600 – b0
b) AB» nhỏ = CD» nhỏ a0 = b0
hoặc dây AB = dây CD c) AB» nhỏ > CD» nhỏ a0 > b0
hoặc dây AB > dây CD
Bài 2
a) sđ¼ ¼
AmB =60 Þ AmB cung
nhỏ sđAOB· = sđAmB¼ = 600.
b) sđACB· = ¼ 0
s®AmB 60 30
2 =2 =
c) sđABt· 1s® AmB·
= = 0
.60 30
2 =
Vậy ACB· = ABt·
d) ADB· > ACBÃ
sADBÃ = 1(sđAmBẳ sđ FC)ằ
2 +
e) sđ AEB =
2(sđ AmB – sđ GH
AEB· <ACB·
Bài 3:
a) sđ¼
ApB=360 – sđAqB¼
= 3600 – 750 = 2850
b) AqB¼
.2.75
180
p
= = p
l (cm)
¼ ApB
.2.285 19
180
p
= = p
l (cm)
Compa, thước thẳng,
Power Point
Compa, thước thẳng,
(35)c) Squạt OAqB = 75
360
p
= p (cm2)
Bài 90 SGK a)
b) Có a = R
4 = R
R = 2 (cm)
c) Có 2r = AB = 4cm r = 2cm
d) Diện tích hình vng : a2 = 42 = 16 (cm2)
Diện tích hình trịn (O ; r) : r2 = .22 = 4 (cm2)
Diện tích miền gạch sọc :
16 – 4 = (4 – ) cm2 3,44cm2
e) Diện tích quạt trịn OBC :
2
R (2 )
2
4
(cm2)
Diện tích tam giác OBC :
2
OB.OC R (2 2)
4
2 (cm
2)
Diện tích viên phân BmC 2 – 2,28 (cm2)
4 Củng cố: Khắc sâu phương pháp giải tập. 5 Hướng dẫn học nhà:
Cần ôn kĩ lại kiến thức chương, thuộc định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, cơng thức tính
Xem lại dạng tập (trắc nghiệm, tính tốn, chứng minh) Tự ơn tập chuẩn bị cho kiểm tra tiết chương III
(36)
Tiết 57:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
KIỂM TRA CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức Hs chơng III. 2 Kỹ năng: Rèn tư tính độc lập tự giác.
3 Thái độ: Hs có thái độ nghiêm túc. II/ Chuẩn bị:
Gv: Đề bài, đáp án, biểu điểm, tài liêu tham khảo Hs: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập
III/ Các hoạt động dạy - học
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ
Chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Góc tâm Số đo cung Liên hệ cung dây
Hiểu khái niệm góc tâm , số đo cung
Ứng dụng giải tập số toán thực tế
Số câu hỏi Số điểm %
C1+C2 10%
C3 0,5
5%
1,5 15% 2 Góc nội
tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn.
Hiểu khái niệm góc nội tiếp , góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn
Hiểu mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn
Vận dụng định lí , hệ để giải tập
Số câu hỏi Số điểm %
C6 0,5
5%
C5 0,5
5%
C7b 20%
(37)4 Tứ giác nội tiếp Độ dài đườngtròn, cung trịn ; diện tích hình trịn , diện tích hình quạt trịn
Hiểu định lí thuận ,đảo tứ giác nội tiếp
Vận dụng định lí để giải tập liên quan đế tứ giác nội tiếp
Vận dụng cơng thức tính độ dài đường trịn , diện tích hình trịn , hình quạt trịn để giải tập Số câu hỏi
Số điểm %
C4 0,5
5%
C7a 30%
C7c 20%
3 5,5 55% Tổng số câu
Tổng số điểm %
4
20%
3
40%
1
20%
1
20%
9 10 100%
ĐỀ KIỂM TRA:
Trường THCS Vinh Quang
Họ tên:………
Lớp: 9A 9B 9C
KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học Thời gian 45 phút
Điểm Lời phê giáo viên
ĐỀ
A TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Câu 1: Từ đến 10 giờ, kim quay góc tâm là: A 300 B 600 C 900 D 450
Câu 2: Góc tâm góc … A có đỉnh tâm đường
trịn
B có cạnh bán kính đường tròn
C D sai
Câu :Cho góc nội tiếp BAC đường tròn (O) chắn cung BC = 1300 Vậy số đo của
góc BAC là:
(38)Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi:
A A + B + C + D = 3600 B A + B = C + D = 1800
C A + C = B + D = 1800 D A,B,C đúng
Câu 5 : Cung nửa đường trịn có số đo bằng:
A 3600 B 1800 C 900 D 600
Câu 6: Góc nội tiếp
A góc có đỉnh nằm đường trịn B góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung
C góc có đỉnh nằm đường trịn D góc có đỉnh tâm đường trịn B.
TỰ LUẬN :(7điểm)
Câu 7: Cho ABC (AB < AC) Các đường cao AD, BE, CF cắt H. a) Chứng minh : BFEC, AFHE tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AF.AB = AE.AC
c) Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác BFEC Tính diện tích hình quạt OEC biết EC = 4cm, ACB 60
Bài làm:
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ……….………
……… ………
(39)……… ………
……… ………
……… ……… …
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ……… …
……… ………
……… ………
(40)O H
E F
D C
B
A
………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ……… …
……… ……….………
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
A/ TRẮC NGHIỆM : (3điểm) Mỗi câu cho 0.5 điểm
Câu
Đáp án B C D C B B
B TỰ LUẬN:(7điểm)
- Vẽ hình , xác cho 0,5 điểm
Câu Nội dung Điểm
a 3điểm
Chứng minh tứ giác BFEC:
(41)
0
0
0
BE AC BEC 90
CF AB CFB 90
ta thấy điểm E F nhìn đoạn BC d ới góc 90 E, F nằm đ ờng tròn đ ờng kÝnh BC ( dhnb)
XÐt tø gi¸c AFHE cã : AFH AEH 180 tø gi¸c AFHE néi tiÕp ( dhnb)
1đ 0,5đ
b 2đ
Vì tứ giác BFEC nội tiếp =>
ECB BFE 180
mà
AFE BFE 180 ( gãc kÒ bï ) nên AFE C
lại có góc A chung AEF ACB ( g.g) => AF.AB = AE.AC
1đ
1đ c
1,5đ Xét tam giác OEC có : OE = OC = R => OEC cân mà
ACB 60
=> OEC =>
60 60
EOC EC => n = 600
2
2
R n 4.60
S cm
360 360
0,5đ 0,5đ
0,5đ
Tiết 58:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
CHƯƠNG IV:
HÌNH TRỤ HÌNH NĨN HÌNH CẦU
HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Nhắc lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy) 2 Kĩ :
- Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ
- Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình trụ 3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Compa, thước thẳng,Kéo, bìa cứng HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
(42)Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng Hoạt động 1: Sử dụng đồ dùng dạy
học để khắc sâu hình trụ, đáy
Cho HS thực ?1
Hoạt động 2:
GV giới thiệu hình vẽ sẵn cho HS nắm
GV đưa cốc nước
HS: Quan sát nhận xét mặt phẳng nước nghiêng cốc
Hoạt động 3:
Giáo viên dùng bìa để thực
Cho HS tự tìm cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần
1 Hình trụ:
Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ
Khi đó:
Thực ?1:
2 Cắt hình trụ mặt phẳng:
- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình trụ ( mặt cắt) hình trịn hình trịn đáy - Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD mặt cắt hình chữ nhật
thực ?2
3 Diện tích xung quanh hình trụ: Từ hình trụ, cắt dời hai đáy cắt dọc theo đường sinh AB mặt xung quanh ta hình khai triển mặt xung quanh hình trụ
Thực ?3
* Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2r h
* Diện tích tồn phần:
Stp = 2rh + 2r2.
Compa, thước thẳng
Kéo, bìa cứng
4 Củng cố:
A
B
(43)- Nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ Bài tập số SGK trang 110
5 Hướng dẫn học nhà:
- Học lý thuyết theo SGK ghi - Làm tập 2,3,7,8 - SGK
Tiết 59:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH (Tiếp)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Nhắc lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy) 2 Kĩ :
- Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ
- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ 3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Máy chiếu, trình chiếu, thước thẳng, phấn màu HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
(44)3 Bài :
Hoạt động 2:
GV: Chiếu nội dung bài, nêu yêu cầu
HS: Làm chỗ HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
Bài 5: Hình BK
đáy C Cao
CV đáy
S đáy
Sxq V
1 10 2 20
10
5 4 10
25
40
100
8 4 4 32
32
Bài 6: Theo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có:
Sxq = 314 = 2rh = 2.3,14.r2
Vậy r2 = 50 r 507,07cm
Máy chiếu,
trình chiếu, thước thẳng,
phấn màu
4 Củng cố:
- Nhắc lại cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ 5 Hướng dẫn dặn dò:
(45)
Tiết 60:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
BÀI TẬP
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Củng cố kiến thức học Sxq, Stp, V hình trụ 2 Kĩ :
- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ Vận dụng tốt vào giải tập
3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tòi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Máy chiếu, trình chiếu, thước thẳng, phấn màu HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ?
3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV: Chiếu nội dung bài, yêu cầu HS lên bảng thực
Bài số 7:
Diện tích phần giấy cứng cần tính diện tích xung quanh hình trụ
Máy chiếu,
(46)HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét Hoạt động 2:
GV: Chia tập cho HS hoạt động nhóm (Theo dãy bàn)
HS: Hoạt động nhóm
HS: Đại diện nhóm lên bảng thực
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
HS: Đại diện nhóm lên bảng thực
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
có chu vi đáy 16cm chiều cao 1,2m
Vậy Sxq = 0,192m2.
Bài 13:
Bán kính đáy hình trụ (lỗ khoan) 4mm Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chiều cao hình trụ
Thể tích lỗ khoan hình trụ V1=.16.20=1005(mm3)=1.005cm3
Thể tích lỗ khoan là: V = 4V1 = 4,02(cm3)
Từ tính thể tích phần cịn lại kim loại:
V = 45,98cm3.
Bài 12 Sách tập tốn Tr.124: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm đặt mặt bàn Một phần hình trụ bị cắt dời theo bán kính OA, OB theo chiều thẳng đứng từ xuống với góc AOB = 300.
Hãy tính:
a) Phần thể tích cịn lại
b) Diện tích tồn hình sau bị cắt
Giải:
Phần hình trụ bị cắt
12 360
30
0
(hình
trụ)
Phần hình trụ cịn lại: - 121 1211(hình trụ)
thước thẳng, phấn màu
Máy chiếu,
(47)thể tích phần cịn lại là:
32 .4. 33
12 11
(cm2)
b) Diện tích cịn lại hai đáy:
32 . (cm )
2 33 12
11
4 Củng cố:
- Nhắc lại cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ 5 Hướng dẫn dặn dò:
- Làm tập10,11,13 sách tập Tiết 61:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Học sinh nắm khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt Cơng thức tính Sxq, V hình nón Cơng thức tính Sxq, Stp,V hình nón cụt
2 Kĩ :
- Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón nón cụt Vận dụng tốt vào giải tập
3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Máy chiếu, trình chiếu, thước thẳng, phấn màu HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo hình trụ, nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ
3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV sử dụng đồ dùng dạy học hướng
1 Hình nón:
Khi quay tam giác vuông AOC
Máy chiếu,
(48)dẫn HS nắm khái niệm đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đỉnh hình nón
HS: Quan sát rút nhận xét từ gợi ý GV
Hoạt động 2:
GV: Hướng dẫn HS xây dựng tìm cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón
Thực theo hướng dẫn GV GV: Làm để tính Stp?
HS: Nêu phương pháp tính diện tích tồn phần
HS: Áp dụng giải ví dụ SGK HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
Hoạt động 3:
GV: Giới thiệu công thức tính thể tích hình nón, giải thích rõ thành phần cơng thức
vịng quanh cạnh OA cố định hình nón
A A
C O C O - OC quét nên đáy
- cạnh AC quét lên mặt xung quanh - A gọi đỉnh, OA gọi đường cao
2 Diện tích xung quanh: *DT xung quanh: Sxq = r l
trong đó: r: bán kính đáy, l: đường sinh hình nón
*Diện tích tồn phần:
Stp = rl + r2.
Ví dụ: SGK
Độ dài đường sinh hình nón: l = h2 r2 400 20(cm2)
Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = rl = .12.20 = 240(cm2).
Đáp số: 240(cm2).
3 Thể tích hình nón: Ta có:
V = r h
Trong đó:
r : bán kính đáy, h chiều cao
VD: Tính thể tích hình nón biết chiều cao h = 30cm, bán kính đường tròn đáy r = 15 cm
Giải:
chiếu, thước thẳng, phấn màu
Máy chiếu,
(49)1 2 3 V = 15 30.π = 225.10.π(cm )
3
Với π = 3,14 thể tích hình nón cho là: V = 225.3.14 = 706,5 (cm3)
4 Củng cố:
- Nhắc lại cơng thức tính Sxq, Stp, V hình nón 5 Hướng dẫn dặn dò:
- Học theo SGK ghi, làm tập 15,16
Tiết 62:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT
(Tiếp)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Học sinh nắm khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt Cơng thức tính Sxq, V hình nón Cơng thức tính Sxq, Stp,V hình nón cụt
2 Kĩ :
- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón nón cụt Vận dụng tốt vào giải tập
3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Máy chiếu, trình chiếu, thước thẳng, phấn màu HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Nêu cách tạo hình nón, nêu cơng thức tính Sxq, Stp V hình nón
3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
(50)GV: Khi cắt hình nón mặt phảng song sgong với đáy ta mặt cắt hình gì?
HS: Mặt cắt hình trịn GV: Giới thiệu hình nón cụt
HS: Vẽ hình, ghi yếu tố hình
Hoạt động 2:
GV: Đưa cơng thức Tính Sxq, Stp, thể tích hình nón cụt Giải thích rõ thành phần công thức HS: Quan sát, ghi chép
Hoạt động 3: GV: Đưa VD
HS: Thực tính Sxq, Stp, V hình
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
Khi cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón
là hình trịn, phần hình nón nằm mặt phẳng nói đáy hình nón cụt
5 Diện tích xung quanh - thể tích hình nón cụt:
Cho hình nón cụt có r1 r2 bán
kính đáy
l độ dài đường sinh, h chiều cao hình nón cụt
Kí hiệu Sxq diện tích xung quanh, V thể tích hình nón cụt, ta có:
Sxq = ( r1 + r2).l
V = hr r rr
1
2 2
1
Ví dụ:
Cho hình nón cụt biết R=5, r=2, l=4 h=3
a Sxq = 3,14.(5+2).4
= 3,14.28 = 87,92 cm2
b Stp = Sxq+Sđ Sđ = 3,14.(52+22)
= 3,14.29 = 91,06 cm2
Vậy Stp = 87,92 + 91,06 = 178,98 cm2
c Thể tích là:
V = 1.3,14.3.(5 + +5.2)2
= 3,14.39= 122,46 cm3
chiếu, trình chiếu, thước thẳng, phấn màu
Máy chiếu,
trình chiếu, thước thẳng, phấn màu
Máy chiếu,
trình chiếu, thước thẳng, phấn màu
4 Củng cố:
(51)5 Hướng dẫn dặn dò:
- Học theo SGK ghi, làm tập 17,18 SGK
Tiết 63:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT
(Tiếp)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Học sinh nắm khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt Cơng thức tính Sxq, V hình nón Cơng thức tính Sxq, Stp,V hình nón cụt
2 Kĩ :
- Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón nón cụt Vận dụng tốt vào giải tập
3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Máy chiếu, trình chiếu, MTBT, thước thẳng, phấn màu HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Nêu cách tạo hình nón, nêu cơng thức tính Sxq, Stp V hình nón
3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
(52)GV: Chiếu đề HS: Vẽ hình
GV: Tổ chức cho HS Hoạt động nhóm
HS: Thảo luận đưa cách giải tập
HS: Đại diện nhóm thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
Hoạt động 2: GV: Chiếu đề HS: Vẽ hình
GV: Tổ chức cho HS Hoạt động nhóm
HS: Thảo luận đưa cách giải tập
HS: Đại diện nhóm thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
Viết cơng thức tính góc B
S l
A O B
Ta có diện tích mặt khai triển diện tích hình quạt bán kính l = SA, góc 900.cũng diện tích xung quanh
của hình nón
Squạt = Sxq
l2
Mà Sxq =
4 l rl
l = 4r hay sin
=41
Vậy 14028'
Bài 24:
Đường sinh hình nón l = 16 Độ dài cung hình quạt là:
3 32 360 120 16
= chu vi đáy
Mà chu vi đáy 2r
Suy r = 163
Trong tam giác vng AOS ta có:
h =
3 32 16 16 2 tg 32 : 16 h r Chọn (A)
Bài 25 (SGK tr.119):
Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy a,b (a<b) độ
(53)Hoạt động 3: GV: Chiếu đề HS: Vẽ hình
GV: Tổ chức cho HS Hoạt động nhóm
HS: Thảo luận đưa cách giải tập
HS: Đại diện nhóm thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
dài đường sinh l
Sxq = (b+a)l a
l
b
Thật vậy: Gọi đường sinh hình nón lớn l1 đường sinh hình nón nhỏ
là l2 ta có diện tích xung quanh
hình nón cụt hiệu diện tích xung quanh hình nón lớn với diện tích xung quanh hình nón nhỏ:
Sxq = bl1 - al2 = (bl1 - al2)
=(bl1 - bl2 + al1-al2) ( bl2 = al1)
= [(b+a)l1 - (b+a)l2] = (b+a)(l1 - l2)
= (b+a)l 4 Củng cố:
- Nhắc lại cơng thức tính Sxq, Stp, V hình nón hình nón cụt Phương pháp giải tập
5 Hướng dẫn dặn dò:
- Học theo SGK ghi, làm tập phần luyện tập SBT
(54)
Tiết 64:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
BÀI TẬP
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Củng cố khái niệm, cơng thức tính Sxq, V hình nón Cơng thức tính Sxq, Stp,V hình nón cụt, vận dụng vào giải tập
2 Kĩ :
- Học sinh vận dụng khái niệm, cơng thức tính Sxq, V hình nón Cơng thức tính Sxq, Stp,V hình nón cụt vào giải tập
3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Bài trình chiếu, MTBT, thước thẳng, phấn màu HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Bài tập 20 Tr 118 SGK - Trả lời: Giải thích : l = 2
h +r ; V r h2
3
= p
r (cm) d (cm) (cm)h l (cm) V (cm2)
10 20 10 10 2 11000
3
5 10 10 5 5 1250
3
9,77 19,54 10 13,98 1000
3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV: Chiếu hình vẽ, dụng cụ
Bài 27 Tr 119 SGK Bài trình
(55)được tạo từ hình nào?
HS : Dụng cụ gồm hình trụ ghép với hình nón
GV: Đưa câu hỏi dẫn dắt HS hoạt động nhóm để giải tập HS: Hoạt động nhóm
HS: Đại diện nhóm trình bày kết nhóm
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
Hoạt động 2:
GV: Chiếu hình vẽ lên hình
Yêu cầu HS tính a) Tính Sxq
b) Tính dung tích
HS đọc đề tìm cơng thức áp dụng
HS: Hoạt động nhóm
HS: Đại diện nhóm trình bày kết nhóm
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
Thể tích hình trụ :
Vtrụ = r2h1 = .0,72.0,7 = 0,343 (m3)
Thể tích hình nón : Vnón = 2
1
r h 0, 0,
3 =3
= 0,147(m3)
Thể tích dụng cụ : V = Vtrụ + Vnón = 0,343 + 0,147
= 0,49 (m3) 1,54m3
Diện tích xung quanh hình trụ : 2rh1 = 2.0,7.0,7 = 0,98 (m2)
Diện tích xung quanh hình nón :
= r2 +h22 = 0, 72 +0, 92 1,14
(m)
Sxq = r .0,7.1,14 0,80 (m2)
Diện tích mặt ngồi dụng cụ : 0,98+ 0,80 1,78 (m2) 5,59
(m2)
Bài 28 Tr 120 SGK
– Sxq = (r1 + r2) = (21 + 9).36
= 1080 (cm2) 3393 (cm2)
– V = 2
1 2
1
h(r r r r )
3
áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng
2
h= 36 - 12 » 33, 94 (cm)
MTBT, thước thẳng, phấn màu
Bài trình chiếu, MTBT,
(56)Vậy V =
3.33,94.(21
2 + 92 + 21.9)
25270 (cm3) 25,3 lít.
4 Củng cố:
- Nhắc lại cơng thức tính Sxq, Stp, V hình nón hình nón cụt Phương pháp giải tập
5 Hướng dẫn dặn dò:
- Học theo SGK ghi, làm tập phần luyện tập SBT
Tiết 65:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
HÌNH CẦU
DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Nhớ nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu
2 Kĩ :
- Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tính mặt cầu cơng thức tính thể tích hình cầu 3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Bài trình chiếu, MTBT, thước thẳng, phấn màu HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính diện tích, thể tích hình nón, hình nón cụt ? 3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1: giáo viên Sử dụng máy chiếu, chiếu hình mơ quay ½ đường trịn quanh đường kính
HS: Quan sát, nhận xét, rút khái niệm hình cầu
1 Hình cầu:
- Khi quay nửa hình trịn tâm O bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định hình cầu - Nửa đường tròn phép quay tạo nên mặt cầu
Bài trình chiếu, MTBT,
(57)Hoạt động 2:
GV: Sử dụng hình minh họa
HS: Quan sát, phát biểu ý kiến xây dựng bài, ghi chép
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
Hoạt động 3:
GV: Đưa công thức VD
HS: Ghi chép, hoạt động chỗ ứng
- Điểm O gọi tâm, R bán kính hình cầu
2 Cắt hình cầu mặt phẳng: Khi cắt hình cầu mặt
phẳng phần mặt phẳng nằm hình hình trịn
Thực ?1:
* Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phẳng ta hình trịn
* Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng ta đường trịn - Đường trịn có bán kính R mặt phẳng qua tâm ( gọi đường tròn lớn )
- Đường tròn có bán kính bé R mặt phẳng khơng qua tâm ví dụ: Trái đất xem hình cầu, xích đạo đường trịn lớn 3 Diện tích mặt cầu:
Ta biết cơng thức tính diện tích mặt cầu:
Bài trình chiếu, MTBT,
thước thẳng, phấn màu
(58)dụng công thức vào VD
HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
S = 4R2 hay S = d2
( R bán kính, d đường kính mặt cầu )
Ví dụ:
Diện tích mặt cầu 36cm2 Tính
đường kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp lần diện tích mặt cầu Giải: Gọi d đường kính mặt cầu thứ hai, ta có:
d2 = 36 = 108 suy d2 =
39 , 34 108
Vậy d 5,86cm
thước thẳng, phấn màu
4 Củng cố:
- Nhắc lại khái niệm hình cầu 5 Hướng dẫn học nhà:
- Đọc trước phần tính thể tích hình cầu
Tiết 66:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
HÌNH CẦU
DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (Tiếp theo)
(59)- Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu
2 Kĩ :
- Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tính mặt cầu cơng thức tính thể tích hình cầu
3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Bài trình chiếu, MTBT, thước thẳng, phấn màu HS: ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu? đường trịn lớn? 3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV: Nêu cơng thức tính thể tích hình cầu
Cho HS làm ví dụ
HS: Ghi chép, ứng dụng công thức vào giải VD
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
Hoạt động 2:
4 Thể tích hình cầu:
Thể tích hình cầu có bán kính R tính sau:
V = R3
Ví dụ:
Cần phải có lít nước liễn ni cá cảnh (hình cầu) Lượng nước đổ vào chiếm 2/3 thể tích hình cầu
Giải: Thể tích hình cầu tính theo cơng thức:
V = R3
hay V = d3
(d đường kính)
Ta có: 22cm = 2,2 dm
Lượng nước cần phải có:
2,2 3,71dm 3,71 lit
2 3
Bài tập 30 :
Sử dụng cơng thức tính V = R3
Bài trình chiếu, MTBT,
thước thẳng, phấn màu
(60)GV: Chia cho HS hoạt động nhóm
HS: Hoạt động nhóm
HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét
GV: Nhận xét
HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét
GV: Nhận xét
giả thiết 227
Đáp số chọn (B) Bài tập 31:
Cho HS điền vào bảng phụ Bài tập 32:
Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ( bán kính đường trịn đáy r cm, chiều cao 2r cm ) diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm
- Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = rh 2 r.2r 4 r2cm2
- Tổng diện tích hai nửa mặt cầu: S = 4r2cm2
- Diện tích cần tính là:
2 2 2
cm r r r
4
MTBT, thước thẳng, phấn màu
Bài trình chiếu, MTBT,
thước thẳng, phấn màu
4 Củng cố:
- Nhắc lại cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu 5 Hướng dẫn học nhà:
- Ôn tập theo SGK ghi
Tiết 67:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
(61)I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Củng cố kiến thức học hình cầu qua hệ thống tập 2 Kĩ :
- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tính mặt cầu cơng thức tính thể tích hình cầu
3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Bài trình chiếu, MTBT, thước thẳng, phấn màu HS: Bài tập nhà, ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu? đường tròn lớn? 3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV: Chiếu đầu bài, yêu cầu HS vẽ hình, tìm hướng giải
HS: Thực theo yêu cầu GV GV: Yêu cầu HS thảo luận giải tập theo nhóm
HS: Thực
GV: Gọi HS lên bảng trình bầy HS: Thực
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
1) Bài tập số30 sách tập toán tập 2 trang 129:
Tam giác ABC có độ dài cạnh a ngoại tiếp đường trịn Cho hình quay vòng xung quanh đường cao AH tam giác ( hình vẽ ) ta hình nón ngoại tiếp hình cầu Tính thể tích phần hình nón bên ngồi hình cầu?
Giải:
Gọi h chiều cao tam giác r bán kính đường trịn nội tiếp
Bài trình chiếu, MTBT,
(62)Hoạt động 2:
GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm 33 36, 34 HS thực chỗ sau GV gọi HS đứng chỗ trả lời
HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét
tam giác ta có:
h =
3
a ; r =
6 a h
Thể tích hình nón:
V = 24 a AH BH 3
Thể tích hình cầu:
V1 =
54 a r 3
Thể tích cần tính là:
V - V1 =
216 a 54 a 24
a3 3
Bài 33 sách tập: Ta thấy ngay cạnh hình lập phương gấp đơi bán kính hình cầu
a) Tỉ số cần tính
b) Diện tích tồn phần hình lập phương 42cm2.
c) Thể tích cần tính xấp xỉ 244cm3.
Bài 34: a) Chọn (C) b) Chọn (B) c) Chọn (B)
Bài 36:
Mua to lợi tỉ số thể tích với thể tích nhỏ
64 125
gần gấp đơi, đó giá có gấp rưỡi
Bài trình chiếu, MTBT, thước thẳng, phấn màu
(63)- Nhắc lại công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu Phương pháp giải tập
5 Hướng dẫn học nhà:
- Ôn tập theo SGK ghi
Tiết 68:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
THỰC HÀNH:
TÍNH DIỆN TÍCH, TÍNH THỂ TÍCH CÁC HÌNH BẰNG MÁY TÍNH CASIO, VINACAL
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Học sinh nắm thao tác sử dụng máy tính bỏ túi thực hành tính diện tích thể tích hình học
2 Kĩ :
- Vận dụng thành thạo thao tác sử dụng máy tính bỏ túi cơng thức tính diện tính thể tích hình học chương vào giải tập
3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Bài trình chiếu, phần mềm giả lập MTBT, thước thẳng, phấn màu HS: MTBT, ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : 3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV: Hướng dẫn thao tác máy
1 Hướng dẫn sử dụng MTBT: a Mở máy: ON/Shift/MODE/3/=/= để xóa thơng tin tốn
Bài trình chiếu, phần mềm
(64)HS: Thực theo hướng dẫn GV, yêu cầu HS thực máy
Hoạt động 2:
GV: Chiếu nội dung đề HS: Thực
HS: Nhận xét
GV: Sử dụng phần mềm giả lập MTBT để kiểm tra hướng dẫn lại thao tác thực máy cho HS
làm trước
b Ấn tiếp: MODE liên tục tới màn hình Fix ấn tiếp để ấn định kết tính đến chữ số thứ phần thập phân
c Nhập liệu theo công thức học để tính diện tích thể tích hình học
2 Thực hành:
* Tính diện tích Sxq, Stp thể tích hình trụ:
Biết R = 3cm, h = 6cm? - Tính Sxq:
+ Ấn: * 3,14 * * = 113,040Cm2
- Tính Stp = Sxq +2Sđ
+ Ấn: Ans + 2*3,14*3x2 = 174,240cm2
- Tính Thể tích:
+ Ấn: 3,14*3x2*6 = 169,560cm2
* Tính diện tích Sxq, Stp thể tích hình nón:
Biết R = 3cm, h = 6cm, l = 6,708cm - Tính Sxq:
+ Ấn: 3,14*3*6,708 = 63,189cm2
- Tính Stp:
+ Ấn: Ans + 3,14*3x2 = 91,449cm2
- Tính Thể tích:
+ Ấn: 1ab/c3*3,14*3x2*6 = 56,520cm3
* Tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu:
Biết bán kính hình cầu R=15cm - Tính diện tích mặt cầu:
+Ấn:
4*3,14*15x2 = 2.856,000cm2
MTBT, thước thẳng, phấn màu
Bài trình chiếu, phần mềm
giả lập MTBT,
(65)- Tính Thể tích: + Ấn:
4ab/c3*3,14*15^3 = 14.130,000cm3
4 Củng cố:
- Nhắc lại cơng cách thực thao tác tính với máy 5 Hướng dẫn học nhà:
- Ôn tập thực hành bấm máy với thao tác học, viết lại q trình bấm máy để tính Sxq, Stp, Thể tích hình nón cụt
Tiết 69:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Hệ thống khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đường sinh), củng cố kiến thức học chương qua hệ thống tập
2 Kĩ :
- Vận dụng thành thạo, hợp lý công thức học chương vào giải tập 3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Bài trình chiếu, phần mềm giả lập MTBT, thước thẳng, phấn màu HS: MTBT, ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : 3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1: I Ơn tập Lý thuyết: Bài trình
chiếu, phần Hình Hình vẽ Diện tích xung quanh Thể tích
2
(66)1 Hình trụ
xq
S = 2R.h
2
tp xq d
S = S +S = 2R.h +2R
mềm giả lập MTBT,
thước thẳng,
phấn màu
2 Hình nón S = 2xq R.h
2
tp xq d
S = S +S = 2R.h +2R
2
V = Sh = R h
3 Hình cầu S = R = d 2
V =4
3R
Hoạt động 2:
GV: Chiếu hình 114 yêu cầu học sinh đọc đề 38 (Sgk- 129)
HS: Hoạt động chỗ: Tính thể tích chi tiết máy cho – nêu cách làm ?
HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
GV: Chiếu đề tập 39 yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm - HD: gọi độ dài cạnh AB x độ dài cạnh AD ?
- Tính diện tích hình chữ nhật theo
AD AD ?
x (3a - x) = 2a
II Bài tập:
1 Bài tập 38: Hình vẽ (114 - sgk ) - Thể tích chi tiết cho
trong hình vẽ tổng thể tích hai hình trụ V1 V2
+ Thể tích hình trụ thứ là: V1 = .R12h1
V1 = 3,14 5,52 = 189,97 (cm3)
+ Thể tích hình trụ thứ hai : V2 = R22.h2
V2 = 3,14 32 = 197,82 (cm3)
Vậy thể tích chi tiết : V = V1 + V2
V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3)
- Diện tích bề mặt chi tiết tổng diện tích xung quanh hai hình trụ diện tích hai đáy chi tiết
S = 2.3,14 5,5.2 + 2.3,14.3.7 +
3,14.5,52 +3,14.32
S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) =
324,05 (cm2)
2 Bài tập 39:
Gọi độ dài cạnh AB x (Đ/K: x > 0) - Vì chu vi hình chữ nhật 6a nên độ dài cạnh AD (3a - x)
- Vì diện tích hình chữ nhật 2a2
nên ta có phương trình:
x (3a - x) = 2a x
Bài trình chiếu,
phần mềm giả
lập MTBT,
thước thẳng,
phấn màu
Bài trình chiếu,
phần mềm giả
(67)- Theo ta có phương trình ?
- Giải phương trình tìm AB AD theo a
- Tính thể tích diện tích xung quanh hình trụ?
HS: Thảo luận nhóm
HS: Đại diện nhóm thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
GV: Chiếu đề 41 (Sgk – 131) hướng dẫn cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL tốn
- Bài tốn cho ? yêu cầu ?
- Muốn chứng minh hai tam giác AOC
đồng dạng với BDO ta cần
chứng minh điều ?
- AOCvà BDOcó góc
bằng ? ? - So sánh ACO BOD
HS: ACO BOD (cùng phụ với AOC
)
- Vậy ta có tỉ số đồng dạng ? lập tỉ số đồng dạng tính AC.BD ? - Tích AO.BO có thay đổi khơng? ? AO.BO =R2
từ ta suy điều ?
- Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD ta cần phải tính đoạn thẳng ?
- Hãy áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng tính AC BD tính diện tích hình thang ABCD
HS: Hoạt động nhóm Đại diện nhóm thực HS: Nhận xét
GV: Nhận xét
x - 3ax + 2a =
( x - a)( x - 2a) = x-a = x - 2a = x = a ; x = 2a
Mà AB > AD AB = 2a AD = a
- Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a
= 12,56 a2 = 4a2
- Thể tích hình trụ là:
V = R2h = .a2.2a = 2a3
3 Bài tập 41:
GT: A, O, B thẳng hàng Ax, By AB; OCOD
a) AOCđồng dạng BDO Tích AC.BD
là số
KL: b) S ABCD , COA = 600
Chứng minh:
a) Xét AOC BDO có: A B 90
(gt)
ACO BOD (c phụ v AOC) AOCđồng dạng với BDO (g.g) AO = AC
BD BO AO BO = AC BD
Do A, O, B cho trước cố định
AO.BO = R2 (không đổi)
Tích AC.BD khơng đổi (đpcm)
b) - Xét vng AOC có COA 60
theo tỉ số lượng giác góc nhọn ta
có :
AC = AO.tg 600 = a 3 AC = a 3
- Xét vng BOD có BOD 30
(cùng phụ với AOC)
(68) Theo tỉ số lượng giác góc nhọn
ta có:
BD = OB tg 300 = a
3
Vậy diện tích hình thang ABCD là:
S = AC + BD a + a 33
.AB = (a + b)
2
S = = 4a 3(a + b)
6
2 3( )
3
a a b
4 Củng cố:
- Khắc sâu nội dung kiến thức cần nắm chương 5 Hướng dẫn học nhà:
- Ôn tập thực hành giải tập lại
Tiết 70:
Ngày soạn: Ngày giảng:9A 9B 9C
ÔN TẬP CUỐI NĂM
I MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1 Kiến thức :
- Hệ thống khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đường sinh), củng cố kiến thức học chương qua hệ thống tập
2 Kĩ :
- Vận dụng thành thạo, hợp lý công thức học chương vào giải tập 3.Thái độ :
- Tự giác , tích cực, tập trung nghiêm túc học tập tìm tịi kiến thức II CHUẨN BỊ:
GV: Bài trình chiếu, phần mềm giả lập MTBT, thước thẳng, phấn màu HS: MTBT, ĐDHT, nháp
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức :
9A: 9B: 9C:
2 Kiểm tra cũ : 3 Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1:
GV: Đưa câu hỏi ôn tập dạng trắc nghiệm cho HS thực
Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu ( ) để được khẳng định
a) Trong đường trịn đường kính vng
(69)HS: Chuẩn bị chỗ HS: Thực
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
góc với dây
b) Trong đường trịn dây
c) Trong đường trịn dây lớn - GV lưu ý: Trong định lí nói với cung nhỏ
d) Một đường thằng tiếp tuyến đường tròn
e) Hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm
f) Nếu hai đường trịn cắt đường nối tâm
g) Một tứ giác nội tiếp đường trịn có điều kiện sau
Bài 2: Cho hình vẽ Hãy điền vào vế lại để kết đúng:
a) Sđ AOB= b) =
2
Sđ AD
c) Sđ ADB=
x E F
O
B D
A
M C
d) Sđ FIC= 2) Sđ = 900.
Bài 3: Hãy ghép ô cột A với ô cột B để công thức
(A) (B) 1) S (O; R) a)
180
Rn
2) C (O; R) b) R2.
thẳng, phấn màu
(70)Hoạt động 2: K C B O D A H
GV: Chia tập cho HS hoạt động nhóm
HS: Hoạt động nhóm HS: Thực
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
O F D
A
B C
HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét
HS: Hoạt động nhóm HS: Thực
HS: Nhận xét GV: Nhận xét
3) l cung n0 c)
180
2n R
4) S quạt tròn n0 d) 2R
e) 360 2n R Bài 4:
OH BC HB = HC =
2
BC
=2,5 (cm) (đ/l quan hệ đ/k dây)
Có: AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm) DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn Mà DE = cm EK = DK - DE
= 6,5 - = 3,5 (cm) Mặt khác: OK EF KE = KF = 3,5 EF = 2EK = (cm)
Chọn B cm
Bài 7:
Chứng minh:
a) Xét BDO COE có: B = C = 600 ( ABC đều).
BOD+ Ô3 = 1200
OEC+ Ô3 = 1200
BOD = OEC
BDO COE (g.g)
CE BO CO BD
hay BD CE = CO BO (không
đổi)
b) BOD COE (c/m trên)
OE DO CO BD
mà CO = OB (gt)
OE DO OB BD
lại có B = DOE = 600
BOD OED (c.g.c)
1
D = D 2 (2 góc tương ứng)
Vậy DO phân giác góc BDE
Bài 15 <136 SGK>
a) Xét ABD BCD có: D 1chung
DAB = DBC (cùng chắnBC ) ABD BCD (g - g)
(71)2 1 1
3 1
2
o
3 2
1
e d
c b
a
CD
BD hay BD
2 = AD CD
b) Có Sđ Ê1 =
2
Sđ (AC - BC) (góc có đỉnh bên ngồi đường trịn)
Có D1 =
2
Sđ (AB - BC) (nt)
Mà AB = AC (gt) AB= AC (định lí liên hệ cung dây)
Ê1 = D1
Tứ giác BCDE nội tiếp có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh cịn lại góc
c) Tứ giác BCDE n.t BED+BCD=1800
Có ACB +BCD = 1800 (2 góc kề bù(.
BED = ACB
Mà ACB= ABC ( ABC cân A) ABC = BED
Mà ABC BED có vị trí đồng vị nên: BC // DE
màu
4 Củng cố:
- Khắc sâu nội dung kiến thức cần nắm học kì kiến thức học học kì
5 Hướng dẫn học nhà:
- Ôn tập nội dung học chương trình
https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/