Giáo án hình học 9 tiết 44 45- Tuần 24

- Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập.. Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học.[r]

(1)

Ngày soạn: 9/2/2019 Ngày giảng: 14/2/2019

Tiết : 44

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN. I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

- HS phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn

2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ vẽ hình nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn, vận dụng tính chất góc vào chứng minh hình

- Rèn suy luận lơgíc chứng minh hình học 3 Tư : Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo

- Biết đưa kiễn thức kĩ kiến thức kĩ quen thuộc 4 Thái độ:

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác - Có ý thức tự giác, chủ động học tập cơng việc; * Giáo dục Hs tính tự do, trung thực

5 Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu, thước, compa

- Học sinh: Vở nháp, tập, đọc nghiên cứu trước nhà, thước, compa III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút

IV.Tổ chức hoạt động day học 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ:(3')

? Cho hình vẽ ( GV đưa hình)

a Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung b Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn

c So sánh góc * Đặt vấn đề:

Chúng ta học góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hơm tiếp tục học góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Góc có đỉnh bên đường trịn + Mục tiêu: Hiểu định nghĩa, tính chất góc có đỉnh bên đường trịn + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 16ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, tập thực hành, làm việc cá nhân

(2)

- Đưa hình vẽ 31 SGK.81 hình giới thiệu góc E góc có đỉnh bên đường trịn

? Góc có đỉnh bên đường trịn góc

- Góc có đỉnh bên đường trịn chắn hai cung, cung nằm góc, cung nằm góc đối đỉnh

? Góc tâm có phải góc có đỉnh bên đường trịn khơng

? Hãy dùng thước đo góc xác định số đo



BEC sđ BnC , sđ DmA .

? Nhận xét số đo BEC số đo cung bị chắn

- Đó nội dung định lý góc có đỉnh bên đường trịn

? Hãy chứng minh định lý

- Gv: (gợi ý) Hãy tạo góc nội tiếp chắn



BnC,

1 Góc có đỉnh bên đường trịn.

- BEC góc có đỉnh nằm đường tròn chắn hai BnC DmA .

* Định lý: SGK.81

GT có đỉnh E nằm bên (O)

KL

Chứng minh:

Nối BD Theo định lý góc nội tiếp ta có:



BDE=

1

2sđBnC ,DBE =

2sđDmA (góc nội

tiếp)

mà BEC =BDE +DBE (góc ngồi tam giác) 

BEC =

1

2 sđ BnC +

1

2 sđ DmA

=

1

2( sđ BnC + sđAmD )

Yêu cầu học sinh làm tập 36 (SGK/82) GV: vẽ hình sẵn hình

Chứng minh:  AEH cân

? Hãy nêu cách chứng minh AEH cân

H đứng chỗ trình bày Nhận xét làm bạn

Bài số 36: (SGK/82) Có: =

Và = (định lí góc có

đỉnh bên (O) )

Mà : = ; = (gt)

 = AEH cân A

Hoạt động 3.2: Tìm hiểuGóc có đỉnh bên ngồi đường trịn + Mục tiêu: Hs hiểu định nghĩa, tính chất góc có đỉnh nằm bên ngoai đường trịn + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 18ph



BEC

 sd BnC sdAmD 

BEC

2

 

 AHM

 

2

Sd MSdNC



AEN

 

2

Sd MBSd AN



AM MB NC AN 

(3)

+ Cách thức rhực

Hoạt động GV-HS Nội dung

- Yêu cầu học sinh đọc Sgk-81. ? Thế góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

? Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn chắn cung

- Đưa hình vẽ giới thiệu trường hợp

-Yêu cầu học sinh đọc định lý góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ? Ta cần chứng minh định lý trường hợp

? Trong hình vẽ ta cần chứng minh điều

- Cho học sinh chứng minh trường hợp

(Gợi ý) + Nối AC

+ Áp dụng định lý góc nội tiếp góc ngồi tam giác

- Theo dõi, hướng dẫn học sinh chứng minh cho xác

? Tương tự chứng minh trường hợp

Học sinh làm việc cá nhân

- Yêu cầu học sinh nhà chứng minh trường hợp

- Chốt lại kiến thức học cách chứng minh định lí

2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn:

* Là góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn, cạnh có điểm chung với đường tròn

* Định lý: SGK.81

GT góc có đỉnh nằm (O) KL

Chứng minh:

+ Trường hợp 1: Hai cạnh góc cát tuyến - Nối AC Theo định lý góc nội

tiếp ta có:



BAC =

1

2sđ BC



ACD =

1

2sđ AD

mà



BAC = ACD + BEC (góc ngồi ) 

BEC

 =BAC – ACD =

2( sđBC - sđAD )

+ Trường hợp 2: Một cạnh góc tiếp tuyến Một cạnh góc cát tuyến



BEC =

1

2( sđBC - sđAD )

+ Trường hợp 3: hai cạnh tiếp tuyến

G yêu cầu học sinh tìm hiểu tập làm 38a

Hướng dẫn học sinh vẽ hình

Bài 38-SGK/81

A C

B

T E

O



BEC

 sd BnC sd AmD 

BEC

2

(4)

diện trình bày

Nhận xét 

 

sðAB a)AE

2 D B  sðC

(Định lí góc có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn)

 o o o

AEB 180 60 60



 

Tương tự:

 sðBAC sð 

BTC B

2 CD

 

 (180o 60 ) (60o o 60 )o o

BTC 60

2

  

 

Vậy AEB BTC 

4.Củng cố(2')

? Bài học hôm cần nắm kiến thức

? Thế góc có đỉnh bên đỉnh bên ngồi đường trịn Chúng phải thoả mãn điều kiện ?

5 Hướng dẫn nhà(5')

* Học thuộc định lý góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn - Chứng minh lại định lý

- Giải tập tập 36, 38, 38 SGK-82 * Hướng dẫn: + Bài tập 37 ( Học sinh vẽ hình ) có

 

MCA sdAM 

; AB = AC  AB AC 

 sđ AB - sđMC = sđ AC - sđMC = sđ AM ( đpcm)

+ Bài tập 38 ( Học sinh vẽ hình ) Tính góc AEB góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa sđ AB - sđCD ; tính góc BTC có đỉnh ngồi đường trịn Tính góc DCT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 9/2/2019

Ngày giảng: 15/2/2019 Tiết : 45 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu: 1 Kiến thức:

- Củng cố kiến thức góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn, nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn

2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ áp dụng định lý số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn vào giải số tập Rèn suy luận lơgíc chứng minh hình học

- Rèn kỹ trình bày giải, kyc vẽ hình 3 Tư :

- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo

- Biết đưa kiễn thức kĩ kiến thức kĩ quen thuộc 4 Thái độ

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác - Học sinh có ý thức tự giác học tập

(5)

- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - Giáo viên: thước, compa, MT,MC

- Học sinh: tập, đọc nghiên cứu trước nhà, thước, compa III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

IV.Tổ chức hoạt động day học 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ(7’)

HS1(TB-Y): Phát biểu định lý góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên ngồi HS2: ? Chữa tập 37 (SGK.82) - Hình vẽ

Chứng minh ASC = MCA Ta có: ASC =

1

2(S®AB – MC  S® ) (Định

lí góc cố đỉnh nằm ngồi đường tròn)



MCA = 

1

AM

2S® =  

1

( AC – MC

2 S® S® )

=

1

2(S®AB – MC  S® ) => ASC = MCA

Nhận xét đánh giá cho điểm

3 Bài Hoạt động 3.1: chữa tập

+Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kt góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn vào giải tập

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian:10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực

Hoạt động Gv & HS Nội dung

HS hoạt động cá nhân

HS1 lên bảng vẽ hình tập 40 SGKH lớp suy nghĩ làm học sinh lên bảng trình bày

học sinh lướp đánh giá nhận xét học sinh chữa

? Ngồi cịn cách khác khơng H suy nghĩ trình bày chỗ

HS: Ta có (góc ngồi

ADC)

Ta có: = (định lí góc có đỉnh đường trịn)

= Sđ (đ/l góc tia tiếp tuyến dây cung)

Có: Â1 = Â2 ( AE phân giác )

 = M

S C

O

B A

  

2

ADS A C

  

3

SAD A  A

 

A A

 ADS

 

2

Sd ABSdCE



SAD

 AE

 BAC 

(6)

(góc nội tiếp góc tia tiếp tuyến dây chắn cung AB)

 SAD cân S

 SA = SD

 Sđ + Sđ = Sđ + Sđ

= Sđ

nên = SDA cân S

hay SA = SD

Hoạt động 3.2: Luyện tập

+Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kt góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn vào giải tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 21ph

+ Cách thức thực

Hoạt động Gv & HS Nội dung

Bài tập 41 (SGK.83)

- Yêu cầu Hs đọc đề bài, lên bảng vẽ hình, ghi gt,kl tốn

- Cho Hs suy nghĩ làm 3' Sau gọi Hs lên bảng trình bày - Gv: Kiểm tra làm Hs lớp, sau gọi Hs lớp nx làm bảng

- Tổ chức nhận xét chốt lại kiến thức vận dụng

Bài tập 41 (SGK.83)

Chứng minh:



A=

1

2(sđCN – sđBM )(góc có đỉnh ngồi(O)) 

BSM=

1

2(sđCN +sđBM )(góc có đỉnh

trong(O))

 A + BSM = sđCN mà CMN =

1

2sđCN (góc nt)

 A BSM 2.CMN   

G vẽ hình hình, sau 4' cho học sinh thi giải toán nhanh, gọn

G thu năm học sinh nhanh học sinh chưa làm xong chấm điểm, sau học sinh nhận xét đánh giá nhận xét hai học sinh bảng

3 Bài tập 42 (SGK.83) Chứng minh

a) K giao điểm AP QR Ta có:AKQ =

1

2(sđ AQ + sđRBP )

=

1

2(sđAQ + sđRB + sđBP )

=

1 2(

1

2sđAC +

1

2sđAB +

2sđBC ) =

1

4(sđAC + sđAB + sđBC )=

4.3600 = 900

 AP  QR

b) Ta có: góc có đỉnh bên đường tròn

2

 

3

C A

 

ADS SAD



AB EC AB BE 

AE 

ADS SAD



(7)

(4)

Lại có góc nội tiếp chắn cung

(5)

mà (6)

Từ (4) , (5) (6) suy ra: Vậy  CPI cân P

Bài tốn

Từ M bên ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB MC Vẽ đường kính BOD Hai đường thẳng CD MB cắt A Chứng minh M trung điểm AB

- Gv: Đưa hình vẽ nêu nội dung toán

- Cho Hs suy nghĩ làm toán - Hd: MA = MB



MA = MC (vì MB = MC) 

AMC cân M



A C 1



A C  (vì C1C  )

? Có thể đặt thêm câu hỏi cho tập không

- Yêu cầu Hs suy nghĩ nhà chứng minh

4 Bài toán:

Chứng minh: MA = MB Ta có:



A=

1

2(sđBmD – sđBC )(góc có đỉnh bên

ngồi (O))



A=

1

2(sđBCD – sđBC ) (vì sđBmD = sđBCD = 1800)



A=

1

2sđCD mà:C =

1

2sđCD (góc tạo t2 dây cung)

và C1 C 2(đđ)

 

1

A C

   AMC cân M  AM = MC (1)

Lại có: MC = MB (2) (tc tiếp tuyến)

Từ (1), (2)  AM = MB

4 Củng cố :(3')

? Qua tiết học ôn tập kiến thức góc với đường trịn - Góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn

- Góc nội tiếp

+ Lưu ý: Để tính tổng hiệu số đo hai cung đó, ta thường dùng phương pháp thay cung cung khác nó, để hai cung liền kề (nếu tính tổng) hai cung có phần chung (nếu tính hiệu)

5 Hướng dẫn học làm tập nhà: (3') * Xem lại góc với đường trịn

- Làm tập 43 (SGK), 31,32 SBT-78 V Rút kinh nghiệm:

m M

B

C D

A

O 

 sdAR + sdCP 

CIP

2

 

PCI RBP