HỆ THỐNG BT TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 CHƯƠNG 4 (có GIẢI CHI TIẾT)

) D Hướng dẫn giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu Suy luận sau đúng? a > b  c > d ⇒ ac > bd A C a > b  c > d ⇒ a − c > b − d B D a > b a b  ⇒ > c > d c d a > b >  c > d > ⇒ ac > bd Hướng dẫn giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu 10 Trong tính chất sau, tính chất sai? TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A C a < b  c < d ⇒ a + c < b + d 0 < a < b  0 < c < d ⇒ ac < bd B D 0 < a < b a b  ⇒ < < c < d  d c a < b  c < d ⇒ a − c < b − d Hướng dẫn giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu 11 Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A a a b a < b ⇒ ac < bc B C a < b  c < d ⇒ ac < bd D Cả A, B, C sai Hướng dẫn giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu 12 Mệnh đề sau sai? a < b  c < d ⇒ a + c < b + d A C a ≤ b  c > d ⇒ a − c < b − d B D a ≤ b  c ≤ d ⇒ ac < bd ac ≤ bc ⇒ a ≤ b ( c > 0) Hướng dẫn giải Chọn B Tính chất bất đẳng thức Câu 13 Cho biểu thức P = −a + a với a≥0 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A.Giá trị nhỏ P B.Giá trị lớn P C.Giá trị lớn P a= D P đạt giá trị lớn Hướng dẫn giải TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn B P = −a + a = − ( ) a 2 + a= Ta có: f ( x) = Câu 14 Giá trị lớn hàm số 11 A  1 − a − ÷ ≤  2 x − 5x + 11 B 11 C 11 D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có:  11 11  x − x + =  x − ÷ + ≥ ; ∀x ∈ ¡ 2 4  f ( x) = Suy ra: ≤ x − x + 11 11 Vậy giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x2 Câu 15 Cho Kết luận sau đúng? f ( x) A có giá trị nhỏ C − f ( x) có giá trị nhỏ f ( x) B có giá trị lớn f ( x) D có giá trị lớn Hướng dẫn giải Chọn D 1 1  1  f ( x ) = x − x = −  x − x + ÷+ = −  x − ÷ ≤ 4 4  2  Câu 16 Bất đẳng thức ( m + n) 2 tương đương với bất đẳng thức sau đây? A C ≥ 4mn n ( m − 1) − m ( n − 1) ≥ ( m + n) 1 f  ÷= 2 B m + n ≥ 2mn ( m − n) +m−n ≥ D ≥ 2mn TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Hướng dẫn giải Chọn B ( m + n) ≥ 4mn ⇔ m2 + 2mn + n ≥ 4mn ⇔ m + n ≥ 2mn a, b ≠ Câu 17 Với A , ta có bất đẳng thức sau đúng? a −b < B a − ab + b < C a + ab + b > D a −b > Hướng dẫn giải Chọn C 2 b  b  3b  b  3b a + ab + b = a + 2a +  ÷ + = a+ ÷ + > 0; ∀b ≠ 2  2 2 Câu 18 Với hai số xy = 36 x y , dương thoả , bất đẳng thức sau đúng? x + y ≥ xy = 72 x + y ≥ xy = 12 A B 4xy ≤ x + y C D  x+ y  ÷ ≥ xy = 36   Hướng dẫn giải Chọn A x + y ≥ xy = 36 = 12 x y Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số khơng âm Câu 19 Cho hai số Ta có: x + y = 12 x y , , dương thoả , bất đẳng thức sau đúng? xy ≤ A B  x+ y xy <  ÷ = 36   xy ≥ 2xy < x + y C D Hướng dẫn giải Chọn A xy ≤ x y Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm Câu 20 Cho Ta có: xy = x y , , hai số thực thỏavà x+ y =6 A = x2 + y Giá trị nhỏ TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A C B D Hướng dẫn giải Chọn D y2 x2 Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm ( xy ) A = x2 + y ≥ x2 y = 2 =4 Ta có: x= y= Đẳng thức xảy Câu 21 Cho a>b>0 x> y A x= 1+ a + a + a2 y= , 1+ b + b + b2 Mệnh đề sau đúng? x< y B D Không so sánh x= y C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: 1 =a+ x a +1 1 =b+ y b +1   1 − = ( a − b ) 1 −  x y  ( a + 1) ( b + 1)  Suy ra: Do a>b>0 nên a +1 > 1 1 − >0 ⇔ > x y x y Vậy b +1 > x>0 ( a + 1) ( b + 1) ( a + 1) ( b + 1) suy ra: >0 1 > ⇔ x< y x y y>0 < ⇒ 1− nên a , b, c , d > Câu 22 Với A C Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? a a a+c 1⇒ > b b b+c D Có hai ba mệnh đề sai TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Hướng dẫn giải Chọn D a a + c ( a − b) c − = b b + c b( b + c) Ta có: suy A, B a + b2  a + b  ≤ ÷   a, b Câu 23 Hai số A thoả bất đẳng thức ab C a=b D a≠b Hướng dẫn giải Chọn C a + b2  a + b  2 ≤ 2 ÷   ⇔ 2a + 2b ≤ ( a + b ) ⇔ ( a − b ) ≤ ⇔ a = b a b + ≥2 b a a, b > Câu 24 Cho Chứng minh Một học sinh làm sau: a b a +b + ≥2 ⇔ ≥ ( 1) b a ab 2 I) ( 1) II) ⇔ a + b2 ≥ 2ab ⇔ a + b − 2ab ≥ ⇔ (a − b) ≥ ( a − b) III) ≥0 a b + ≥2 b a ∀a, b > nên Cách làm : A Sai từ I) B Sai từ II) C Sai III) D Cả I), II), III) Hướng dẫn giải Chọn D a , b, c > Câu 25 Cho Xét bất đẳng thức sau: a b + ≥2 b a I) ( a + b )  a b c + + ≥3 b c a II) III) 1 + ÷≥ a b TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Bất đẳng thức đúng? A Chỉ I) B Chỉ II) C Chỉ III) D Cả ba Hướng dẫn giải Chọn D a b a b + ≥ =2⇒( I) b a b a Ta có: a b c a b c + + ≥ 3 = ⇒ ( II ) b c a b c a đúng; đúng; a + b ≥ ab   1  1 1 + ≥2  ⇒ ( a + b )  + ÷≥ a b ab  ⇒ ( III ) a b Câu 26 Cho bất đẳng thức: a b + ≥ ( I) b a a b c + + ≥ ( II ) b c a , 1 + + ≥ a b c a+b+c , ( III ) (với a , b, c > ) Bất đẳng thức bất đẳng thức đúng? A I B II C III I , II , III D Hướng dẫn giải Chọn D a b a b + ≥ =2⇒( I) b a b a Ta có: a b c a b c + + ≥ 3 = ⇒ ( II ) b c a b c a đúng; đúng; 1 1  + + ≥ 33 abc a b c  1 1 1  a + b + c ≥ 3 abc ⇒ ( a + b + c )  + + ÷ ≥ ⇒ + + ≥  a b c a b c a + b + c ⇒ ( III ) a , b, c > Câu 27 Cho Xét bất đẳng thức: ( a + b + c )  a + b + c ≥ abc I) II) 1 1 + + ÷≥ a b c ( a + b) ( b + c) ( c + a) ≥ III) Bất đẳng thức đúng: A Chỉ I) II) B Chỉ I) III) C Chỉ I) D Cả ba Hướng dẫn giải TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn A a + b + c ≥ 3 abc ⇒ ( I ) • đúng; 1 1  + + ≥ 33 abc ⇒ a b c 1 ( a + b + c )  + + ÷ ≥ ⇒ + + ≥ ⇒ ( II ) a + b + c ≥ 3 abc  a b c a b c a+b+c • đúng; a + b ≥ ab b + c ≥ bc c + a ≥ ca ⇒ ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) ≥ 8abc ⇒ ( III ) • ; ; sai a , b, c > Câu 28 Cho I) Xét bất đẳng thức:  a  b  c   + ÷1 + ÷1 + ÷ ≥  b  c  a  III) a + b + c ≤ abc II) 2     + b + c ÷ + c + a ÷ + a + b ÷ ≥ 64 a  b  c  Bất đẳng thức đúng? A Chỉ I) B Chỉ II) C Chỉ I) II) D Cả ba Hướng dẫn giải Chọn C 1+ abc  a  b  c  b b a a c c ⇒ 1 + ÷1 + ÷1 + ÷ ≥ =8 ≥2 1+ ≥ 1+ ≥ ⇒( I) bca b b c c a a  b  c  a  ; ; bc bc c ⇒ + b + c ≥ = 44 +c ≥ a a a a a b +b ≥ a a ; ac + c + a ≥ 44 b b Tương tự: Suy ra: ab + a + b ≥ 44 c c ; 2     + b + c ÷ + c + a ÷ + a + b ÷ ≥ 64 ⇒ ( II ) a  b  c  3 abc ≤ a + b + c ≤ abc ⇔ ( abc ) ≥ ⇔ abc ≥ 3 ⇒ ( III ) Ta có: sai TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 10 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 30: Cho hệ bất phương trình đúng? A ( −1; ) ∈ S có tập nghiệm  x >   x + 3y +1 > B ( ) C 2; ∉ S S Khẳng định sau khẳng định ( 1; − ) ∈ S D ( ) 3;0 ∈ S Lời giải ChọnD Ta thấy Câu 31: ( ) 3;0 ∈ S  >   + 3.0 + > Cho hệ bất phương trình ? A ( 1; −2 ) ∈ S x − y >   1 − x + y > B ( 2;1) ∈ S có tập nghiệm C S Khẳng định sau khẳng định ( 5; −6 ) ∈ S D S =∅ Hướng dẫn giải Chọn D Câu 32: Vì khơng có điểm thỏa hệ bất phương trình Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm  2 x − y ≥  4 x − y ≤ ? A    − ; −1÷∉ S   B Khẳng định sau khẳng định S = { ( x; y ) | x − = 2} C.Biểu diễn hình học thẳng S 4x − 3y = S nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 112 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 D.Biểu diễn hình học đường thẳng S 4x − 3y = nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x − y =1 ( d2 ) : x − y = Thử trực tiếp ta thấy ( ; 0) nghiệm phương trình (2) khơng phải nghiệm phương trình (1) Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, tập hợp nghiệm bất phương trình điểm thuộc đường thẳng Câu 33: Cho hệ 2 x + y < (1)    x + y < (2) phương trình (2) A S1 ⊂ S2 S Gọi S1 ( d ) : x − y = tập nghiệm bất phương trình (1), S2 tập nghiệm bất tập nghiệm hệ B S ⊂ S1 C S2 = S D S1 ≠ S Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x + y = ( d2 ) : x + y =5 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 113 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Ta thấy nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ thuộc hai miền ( ; 0) nghiệm hai bất phương trình Say gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 34: Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D ? y x O A y >  3 x + y < B y >  3 x + y < −6 C x >  3 x + y < D x >  3 x + y > −6 Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng Miền nghiệm gồm phần Lại có Câu 35: ( ; 0) Miền tam giác y đường thẳng ( d ) : 3x + y = nhận giá trị dương thỏa mãn bất phương trình ABC ( d1 ) : y = x + y < kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bết phương trình bốn bệ A, B, C, D ? TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 114 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 115 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A y ≥  5 x − y ≥ 10 5 x + y ≤ 10  B x ≥  4 x − y ≤ 10 5 x + y ≤ 10  C x ≥  5 x − y ≤ 10 4 x + y ≤ 10  D x >  5 x − y ≤ 10 4 x + y ≤ 10  Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị gồm đường thẳng: ( d1 ) : x = ( d ) : x + y = 10 ( d3 ) : x − y = 10 Miền nghiệm gần phần mặt phẳng nhận giá trị Lại có ( ; 0) A ( ; 0) dương (kể bờ nghiệm hai bất phương trình Câu 36: Miền nghiệm hệ bất phương trình A x B x − y <   x + y > −2 y − x <  B ( −2 ; ) ( d1 ) x + y ≤ 10 ) x − y ≤ 10 chứa điểm sau đây? C C ( ; − 1) D D ( −1 ; ) Hướng dẫn giải Chọn D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d ) : x + y = −2 ( d3 ) : y − x = Ta thấy ( ; 1) nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; 1) thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 116 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 37: Miền nghiệm hệ bất phương trình A B A ( ; 2) 2 x + y − <  x ≥ 2 x − y − ≤  B ( ; 2) C chứa điểm sau đây? C ( −1 ; 3) D 1  D  ; − ÷ 3  Hướng dẫn giải Chọn D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x + y − = ( d2 ) : x = ( d3 ) : x − y − = Ta thấy ( ; 1) nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm thuộc ba ( ; 1) miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 38: Miền nghiệm hệ bất phương trình A.Khơng có B 2 x − ≤   −3 x + ≤ chứa điểm sau đây? C 5  B  ; ÷ 3  C ( −3 ; 1) D 1  D  ; 10 ÷ 2  Hướng dẫn giải Chọn A Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x − = ( d ) : −3x + = Ta thấy ( ; 0) khơng nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; 0) khơng thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Vậy khơng có điểm nằm mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ bất phương trình TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 117 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 39: Miền nghiệm hệ bất phương trình A A( ; 4) B 3 − y <  2 x − y + > B ( ; 3) C chứa điểm sau đây? C ( ; 4) D D ( ; 4) Hướng dẫn giải Chọn C Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : − y = ( d2 ) : x − y + = Ta thấy ( ; 4) nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; 4) thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 40: Miền nghiệm hệ bất phương trình A A ( −1 ; ) B x − y <   x + y > −2 không chứa điểm sau đây? C B ( ; 0) C ( −3 ; ) D D ( ; 3) Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d ) : x + y = −2 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 118 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Ta thấy ( ; 1) nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; 1) thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch bỏ phần khơng thích hợp, phần khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 41: Miền nghiệm hệ bất phương trình 3x − y − ≥  3y  ≤4  2( x − 1) +   x ≥ không chứa điểm sau đây? A B A ( ; − 2) C B ( ; 0) D C ( ; − 1) D ( ; − 3) Hướng dẫn giải Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x − y − = ( d ) : x + y − 12 = ( d3 ) : x = Ta thấy ( ; − 1) nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; − 1) thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 42: Miền nghiệm hệ bất phương trình A A( ; 2) B x − y >   x − y ≤ −3 x + y >  không chứa điểm sau đây? C B ( ; 3) C ( ; 4) D D ( ; 4) Hướng dẫn giải Chọn A TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 119 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d ) : x − y = −3 ( d3 ) : x + y = Ta thấy nghiệm ba bất phương ( ; 3) trình Điều có nghĩa điểm ( ; 3) thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 43: Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm sau đây? A B C D A ( ; 1) C ( −3 ; ) x − 3y <   x + y > −3 y + x <  không B ( −1 ; 1) D ( −3 ; 1) Hướng dẫn giải Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d ) : x + y = −3 ( d3 ) : x + y = Ta thấy ( −1 ; ) nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( −1 ; ) thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 44: Giá trị nhỏ biết thức miền xác định hệ F = y−x A F = x = 2, y =  y − 2x ≤  2 y − x ≥  x+ y ≤5  B F = x = 0, y = TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 120 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 C F = x = 1, y = D F = x = 0, y = Lời giải Chọn A Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình Nhận thấy biết thức Ta có: Vậy F = y−x F = C F = −3 F = −2 khi hệ trục tọa độ đây: đạt giá trị nhỏ điểm F ( A ) = − = 3; F ( B ) = 2; F ( C ) = − = x = 2, y = Câu 45: Giá trị nhỏ biết thức A  y − 2x ≤  2 y − x ≥  x+ y ≤5  A, B C F = y−x x = 1, y = −2 miền xác định hệ x= ,y=− 3 B D F = F =  2x + y ≤   x− y ≤ 5 x + y ≥ −4  khi x = 0, y = x = −2, y = Lời giải Chọn C Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình  2x + y ≤   x− y≤ 5 x + y ≥ −4  hệ trục tọa độ đây: TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 121 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Giá trị nhỏ biết thức F = y−x    −1 −7  A ( −2;6 ) , C  ; − ÷, B  ; ÷ 3 3  3  Ta có: Vậy Câu 46: đạt điểm F ( A ) = 8; F ( B ) = −2; F ( C ) = −2 F = −2 x= ,y=− 3 Cho hệ bất phương trình A.Trên mặt phẳng tọa độ ABCO kể cạnh với B.Đường thẳng x − y ≤ 3x + y ≤ 15   x ≥  y ≥ Oxy ∆:x+ y =m C.Giá trị lớn biểu thức D.Giá trị nhỏ biểu thức Khẳng định sau khẳng định sai ? , biểu diễn miền nghiệm hệbất phương trình cho miền tứ giác A ( 0;3) , ,  25  C ( 2; ) B ; ÷  8 có giao điểm với tứ giác x+ y x+ y , với , với x x y y ABCO O ( 0; ) kể 17 −1 ≤ m ≤ thỏa mãn hệ bất phương trình cho 17 thõa mãn hệ bất phương trình cho Hướng dẫn giải TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 122 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn B Trước hết, ta vẽ bốn đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d ) : 3x + y = 15 ( d3 ) : x = ( d4 ) : y = Miền nghiệm phần không bị gạch, kể biên Câu 47: Giá trị lớn biết thức A B F ( x; y ) = x + y với điều kiện C 10  0≤ y≤4  x≥0    x − y −1 ≤  x + y − 10 ≤ D 12 Lời giải Chọn C Vẽ đường thẳng Vẽ đường thẳng Vẽ đường thẳng d1 : x − y − = , đường thẳng d : x + y − 10 = d3 : y = d1 , đường thẳng qua hai điểm d2 ( 0; − 1) qua hai điểm ( 0;5) ( 1;0 ) ( 2; ) TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 123 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Miền nghiệm ngũ giác Ta có: ABCOE , A ( 4;3) , B ( 2; ) , C ( 0; ) , E ( 1; ) , , , F ( 4;3) = 10 F ( 2; ) = 10 F ( 0; ) = F ( 1;0 ) = F ( 0;0 ) = Vậy giá trị lớn biết thức Câu 48: Giá trị nhỏ biết thức A với −10 B F ( x; y ) = x + y F ( x; y ) = x − y 12 10 với điều kiện C −8  0≤ y≤5  x≥0   x + y − ≥  x − y − ≤ D −6 Lời giải Chọn A Biểu diễn miền ngiệm hệ bất phương trình Nhận thấy biết thức Ta có: F = y−x F ( A ) = − × = −3; F ( B ) = −2 × = −10 F = −10 hệ trục tọa độ đây: đạt giá trị nhỏ điểm F ( C ) = −2 × = −4, F ( D ) = − × = Vậy  0≤ y≤5  x≥0   x + y − ≥  x − y − ≤ x = 0, y = A, B, C D TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 124 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 49: Biểu thức A ( 4;1) đạt giá trị nhỏ với điều kiện F = y–x B ( 3;1) C −2 x + y ≤ −2  x − 2y ≤    x+ y≤5  x≥0 ( 2;1) điểm S ( x; y ) D ( 1;1) có toạ độ Lời giải Chọn A Biểu diễn miền ngiệm hệ bất phương trình Nhận thấy biết thức Chỉ Vậy Câu 50: C ( 4;1) A a L= y−x đạt giá trị nhỏ điểm x = 4, y = , với x và đạt giá trị nhỏ 25 a= hệ trục tọa độ đây: A, B C có tọa độ nguyên nên thỏa mãn F = −3 Biểu thức F = y−x  −2 x + y ≤ −2  x − 2y ≤    x+ y ≤5  x≥0 b = −2 B b y thõa mãn hệ bất phương trình 2 x + y − ≤  x ≥ 2 x − y − ≤  , đạt giá trị lớn Hãy chọn kết kết sau: a=2 11 b=− 12 C a=3 b=0 D a=3 −9 b= TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 125 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x + y − = ( d2 ) : x = ( d3 ) : x − y − = Ta thấy ( ; 0) nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ (kể biên) Miền nghiệm hình tam giác Vậy ta có a = − = 2, b= ABC (kể biên), với A( ; 2) , 1 7 5  B  ; ÷, C  ; − ÷ 3 4 6  11 − =− 12 TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Trang 126 ... 093735 1107 Trang 43 TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 093735 1107 Câu 12: Hệ bất phương trình x + 4x + ≥  2 x − x − 10 ≤  2 x − x + > có nghiệm A C −1 ≤ x < ? ?4 ≤ x ? ?4 x−2   x + ≤  x + ≥ ⇔  x < ? ?4  ⇔ ⇔   x ≥... dẫn giải Chọn A Ta có: x2 + 5x + m −1 ≤ ∀x ∈ ¡ có tập nghiệm ¡ hệ sau có tập nghiệm ¡ (do ) TRỌN BỘ CƠNG PHÁ TỐN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 093735 1107 Trang 44 TRỌN