ÔN TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Câu 1(1):Cho hai điểm A ( 1; ) B ( 0; −2 ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: 1 1 1 A ; −1÷ B −1; ÷ C ; −2 ÷ D ( 1; −1) 2 2 2 Câu (2):Cho K ( 1; −3) Điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy cho A trung điểm KB Tọa độ điểm B là: 1 B ;0 ÷ C ( 0; ) D ( 4; ) 3 Câu : Trong mặt phẳng Oxy , cho B ( 5; −4 ) , C ( 3;7 ) Tọa độ điểm E đối xứng với C qua B A ( 0;3) A E ( 1;18 ) B E ( 7;15 ) C E ( 7; −1) D E ( 7; −15 ) Câu 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A B có tọa độ A ( −2;2 ) ; B ( 3;5 ) Tọa độ đỉnh C là: A ( 1;7 ) B ( −1; −7 ) C ( −3; −5) D ( 2; −2 ) Câu 4:Tam giác ABC có C ( −2; −4 ) , trọng tâm G ( 0; ) , trung điểm cạnh BC M ( 2;0 ) Tọa độ A B là: A A ( 4;12 ) , B ( 4;6 ) B A ( −4; −12 ) , B ( 6; ) C A ( −4;12 ) , B ( 6; ) D A ( 4; −12 ) , B ( −6; ) Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C ( −2; −4 ) , trọng tâm G ( 0; ) trung điểm cạnh BC M ( 2; ) Tổng hoành độ điểm A B A - B C D Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( 2; ) , B ( −1; ) , C ( −5;1) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành là: A D ( −8;1) B D ( 6; ) C D ( −2;1) D D ( 8;1) Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , gọi B ', B '' B ''' điểm đối xứng B ( −2;7 ) qua trục Ox , Oy qua gốc tọa độ O Tọa độ điểm B ', B '' B ''' là: A B ' ( −2; −7 ) , B" ( 2;7 ) B"' ( 2; −7 ) C B ' ( −2; −7 ) , B" ( 2; ) B"' ( −7; −2 ) B B ' ( −7; ) , B" ( 2;7 ) B"' ( 2; −7 ) D B ' ( −2; −7 ) , B" ( 7; ) B"' ( 2; −7 ) Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A ( 0; 3) , D ( 2;1) I ( −1; ) tâm hình chữ nhật Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC A ( 1; ) B ( −2; −3) C ( −3; −2 ) D ( −4; −1) uuur uuu r Câu 9(1): Cho hai điểm A ( 1; ) B ( 0; −2 ) Tọa độ điểm D cho AD = −3 AB là: A ( 4; −6 ) B ( 2;0 ) C ( 0; ) D ( 4;6 ) Câu 9(2): Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 1;3 ) , B ( 4; ) , C ( 2; −5 ) Tọa độ điểm M thỏa mãn uuur uuur uuuu r r MA + MB − 3MC = A M ( 1;18 ) B M ( −1;18 ) C M ( −18;1) D M ( 1; −18 ) Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A( 6; ), B( −3; ), C( 1; −2 ) Xác định điểm E cạnh BC cho BE = EC 2 2 2 1 1 A E − ; ÷B E − ; − ÷C E ; − ÷ D E − ; ÷ 3 3 3 3 Câu 11: Cho ba điểm A( −1; −1 ), B( 0;1 ), C( 3; ) Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC BD = 5DC 15 15 15 15 A ; ÷.B − ; ÷C ; ÷ D ; − ÷ 7 7 7 7 7 Câu 12:Cho A ( 1; ) , B ( −2;6 ) Điểm M trục Oy cho ba điểm A, B, M thẳng hàng tọa độ điểm M là: A ( 0;10 ) B ( 0; −10 ) C ( 10;0 ) D ( −10;0 ) Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( m − 1; −1) , B ( 2; − 2m ) , C ( m + 3;3 ) Tìm giá trị m để A, B, C ba điểm thẳng hàng? A m = B m = C m = D m = r r r uur r 1 r Câu 14 (1): Cho a = ( x; 2), b = −5; ÷, c = ( x;7 ) Vectơ c = 4a − 3b 3 A x = 15 B x r= C x = −15 D x = −5 r r r r r Câu 14(2): Cho vectơ a = ( 4; −2 ) , b = ( −1; −1) , c = ( 2;5 ) Phân tích vectơ b theo hai vectơ a c , ta được: r r 1r 1r r r 1r 1r 1r r 1r 1r A b = − a − c B b = a − c C b = − a − 4c D b = − a + c 8 Câu 15:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 0;1) , B ( 1; 3) , C ( 2; ) D ( 0; 3) Tìm giao điểm đường thẳng AC BD 2 2 2 2 A ; ÷ B ; − ÷ C 3; − ÷ D 3; ÷ 3 3 3 3 Câu 16: Các điểm M ( 2;3) , N ( 0; −4 ) , P ( −1;6 ) trung điểm cạnh BC , CA , AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: A ( 1; −10 ) B ( 1;5 ) C ( −3; −1) D ( −2; −7 ) Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M ( 1; −1) , N ( 5; −3) P thuộc trục Oy ,trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P A ( 0; ) B ( 2; ) C ( 2; ) D ( 0; ) Câu 18: Cho ∆ABC , gọi M ( 2;3) , N ( 0; −4 ) , P ( −1;6 ) trug điểm cạnh BC, CA, AB Tọa độ điểm A là: A A ( 3;5 ) B A ( −3; −1) C A ( −3; −7 ) D A ( 1; −10 ) Câu 19: Cho ∆ABC biết A ( 6;1) , B ( −3;5 ) Trọng tâm tam giác ABC G ( −1;1) Tọa độ đỉnh C là: A C ( 6; −3 ) B C ( −6;3) C C ( −6; −3) D C ( −3; ) Câu 20: Cho bốn điểm A ( 1;1) , B ( 2; −1) , C ( 4;3) , D ( 3;5 ) Khẳng định sau đúng? A Tứ giác ABCD hình bình hành uuur uuur C AB = CD 5 B G 3; ÷ trọng tâm tam giác BCD 3 uuur uuur D AC , AD phương ... tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: A ( 1; −10 ) B ( 1;5 ) C ( −3; −1) D ( −2; −7 ) Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M ( 1; −1) , N ( 5; −3) P thuộc trục Oy ,trọng... ,trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P A ( 0; ) B ( 2; ) C ( 2; ) D ( 0; ) Câu 18: Cho ∆ABC , gọi M ( 2;3) , N ( 0; −4 ) , P ( −1;6 ) trug điểm cạnh BC, CA, AB Tọa độ điểm A là: A A (... Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC BD = 5DC 15 15 15 15 A ; ÷.B − ; ÷C ; ÷ D ; − ÷ 7 7 7 7 7 Câu 12:Cho A ( 1; ) , B ( −2;6 ) Điểm M trục Oy