Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
1,24 MB
Nội dung
C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I = = = I LÝ THUYẾT Hệ trục tọa độ Oxyz: Hệ trục gồm ba trục Ox, Oy , Oz đôi vuông góc i (1;0;0) Ox : Trục trục hồnh, có vectơ đơn vị j (0;1;0) Trục Oy : trục tung, có vectơ đơn vị k (0;0;1) Trục Oz : trục cao, có vectơ đơn vị Điểm O(0; 0; 0) gốc tọa độ Tọa độ vectơ: Vectơ Cho a a12 a22 a22 M ( x; y; z ) OM ( x; y; z ) AB ( xB xA ; yB y A ; z B z A ) Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB: x x y yB z A zB M A B; A ; 2 a kb (k R ) a b phương a1 kb1 a a a a2 kb2 , (b1 , b2 , b3 0) b1 b2 b3 a kb a b a.b 0 a1b1 a2b2 a3b3 0 Tọa độ điểm: a (a1 ; a2 ; a3 ), b (b1; b2 ; b3 ) Ta có: a b (a1 b1 ; a2 b2 ; a3 b3 ) ka (ka1 ; ka2 ; ka3 ) a1 b1 a b a2 b2 a b 3 a.b a1.b1 a2 b2 a3.b3 u xi y j zk u ( x; y; z ) Cho 2 a a a12 a22 a32 a1b1 a2b2 a3b3 a.b cos(a , b ) a b a12 a22 a32 b12 b22 b32 A( x A ; y A ; z A ) , B ( xB ; yB ; z B ) , C ( xC ; yC ; zC ) , ta có: AB ( x x ) ( y y ) ( z B z A ) B A B A Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC: x x x y yB yC z A z B zC G A B C ; A ; 3 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Chiếu điểm trục tọa độ Điểm Điểm Điểm QUY TẮC CHIẾU ĐẶC BIỆT Chiếu điểm mặt phẳng tọa độ Chiếu vào Ox M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắ ắắ đ M1 ( xM ;0;0) ( Giữ nguyên x ) Điểm Chiếu vào Oy M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắ ắắ đ M2 (0; yM ;0) ( Giữ nguyên y) Điểm Chiếu vào Oz M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắ ắắ đ M3 (0;0; zM ) ( Giữ nguyên z ) Điểm Đối xứng điểm qua trục tọa độ Đối xứng qua Ox M ( xM ; yM ; zM ) ¾¾ ¾¾¾¾¾¾ ® M1 ( xM ;- yM ;- zM ) ( Giữ nguyên x ; đổi dấu y , z ) Đối xứng qua Oy M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắắắắắắ đ M2 (- xM ; yM ;- zM ) ( Giữ nguyên y; đổi dấu x , z ) Đối xứng qua Oz M ( xM ; yM ; zM ) ¾¾ ¾¾¾¾¾¾ ® M3 (- xM ;- yM ; zM ) ( Giữ nguyên z; đổi dấu x , y ) Chiếu vào Oxy M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắ ắ ắđ M1 ( xM ; yM ;0) ( Giữ nguyên x , y ) Chiếu vaøo Oyz M ( xM ; yM ; zM ) ¾¾ ¾ ¾ ¾® M2 (0; yM ; zM ) ( Giữ nguyên y , z ) Chiếu vào Oxz M ( xM ; yM ; zM ) ¾¾ ¾ ¾ ¾® M3 ( xM ;0; zM ) ( Giữ nguyeân x , z ) Đối xứng điểm qua mặt phẳng tọa độ Đối xứng qua Oxy M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắắắắắắ đ M1 ( xM ; yM ;- zM ) ( Giữ nguyên x , y; đổi dấu z ) Đối xứng qua Oxz M ( xM ; yM ; zM ) ¾¾ ¾¾¾¾¾¾ ® M2 ( xM ;- yM ; zM ) ( Giữ nguyên x , z; đổi dấu y ) Đối xứng qua Oyz M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắắắắắắ đ M3 (- xM ; yM ; zM ) ( Giữ nguyên y, z ; đổi dấu x ) Tích có hướng hai vectơ: a ( a , a , a ) b , (b1 , b2 , b3 ) Định nghĩa: Cho a2 a , b b2 a3 a3 ; b3 b3 [ a, b] a a Điều kiện phương hai vectơ & b a, b 0 (0;0;0) với a1 a1 a2 ; a2b3 a3b2 ; a3b1 a1b3 ; a1b2 a2b1 b1 b1 b2 Tính chất: AB, AD S ABCD Diện tích hình bình hành ABCD: VABCD A ' B 'C ' D ' [ AB, AD ] AA ' Thể tích khối hộp: , tích có hướng a b là: [a, b] a b sin a, b a , b c Điều kiện đồng phẳng ba vectơ [a, b].c 0 SABC AB, AC Diện tích tam giác ABC: VABCD AB, AC AD Thể tích tứ diện: [ a, b] b Chú ý: – Tích vơ hướng hai vectơ thường sử dụng để chứng minh hai đường thẳng vng góc, tính góc hai đường thẳng – Tích có hướng hai vectơ thường sử dụng để tính diện tích tam giác; tính thể tích khối tứ diện, thể tích hình hộp; chứng minh vectơ đồng phẳng – khơng đồng phẳng, chứng minh vectơ phương Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU I ĐỊNH NGHĨA Cho điểm I cố định số thực dương R Tập hợp tất điểm M không gian cách I khoảng R gọi mặt cầu tâm I, bán kính R Kí hiệu: S I ; R S I ; R M / IM R I R A B II CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Dạng : Phương trình tắc Mặt cầu (S) có tâm I a ; b; c Dạng : Phương trình tổng quát (S) : x y z ax 2by 2cz d 0 , bán kính R S : x a y b z c (2) Điều kiện để phương trình (2) phương trình R mặt cầu: a2 b2 c d I a ; b; c (S) có tâm 2 (S) có bán kính: R a b c d III VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG Cho mặt cầu S I ; R mặt phẳng khoảng cách từ I đến mặt phẳng + Nếu d R : Mặt cầu mặt phẳng khơng có điểm chung P Gọi H hình chiếu vng góc I lên P d IH P Khi : + Nếu d R : Mặt phẳng tiếp xúc P mặt phẳng mặt cầu Lúc đó: tiếp diện mặt cầu H tiếp điểm P + Nếu d R : Mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn có tâm I' bán 2 kính r R IH M1 R I I R M2 P H P H I d R r I' α Lưu ý: Khi mặt phẳng (P) qua tâm I mặt phẳng (P) gọi mặt phẳng kính thiết diện lúc gọi đường trịn lớn Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN IV VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA MẶT CẦU VÀ ĐƯỜNG THẲNG Cho mặt cầu S I ; R đường thẳng Gọi H hình chiếu I lên Khi : + IH R : không cắt mặt cầu + IH R : tiếp xúc với mặt cầu tiếp tuyến (S) H tiếp điểm + IH R : cắt mặt cầu hai điểm phân biệt H H I R R Δ R I I H B A * Lưu ý: Trong trường hợp cắt (S) điểm A, B bán kính R (S) tính sau: + Xác định: d I ; IH AB R IH AH IH + Lúc đó: 2 V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG Cho mặt cầu S : x – a y – b z – c R I a ; b; c tâm bán kính R mặt phẳng P : Ax By Cz D 0 d I , P R P S o Nếu o Nếu mặt phẳng mặt cầu mặt cầu (S) điểm chung gọi tiếp điểm o Nếu mp mặt cầu P d I , P R d I , P R khơng có điểm chung mặt phẳng P mặt cầu S tiếp xúc Khi (P) gọi tiếp diện S cắt theo giao tuyến đường tròn có x a y b z c R Ax By Cz D 0 phương trình : I R 2 Trong bán kính đường trịn r R d( I ,( P )) tâm H đường trịn hình chiếu tâm I mặt cầu P mặt phẳng S I' R' lên Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN II = = Câu=1:I BÀI TẬP TRẮC NGH IỆM A 1; 2; 3 (MĐ 101-2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ A 0; 2; 3 B 1;0; 3 C 1; 2;0 D 1;0;0 Câu 2: A 1; 2; 3 (MĐ 102-2022) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Hình chiếu Oxy có tọa độ vng góc A lên mặt phẳng A 1;0; 3 B 1;0;0 C 1; 2;0 D 0; 2; 3 Câu 3: u 1; 4;0 v 1; 2;1 Oxyz (MĐ 103-2022) Trong không gian , cho hai vectơ Vectơ u 3v có tọa độ A 2; 6;3 B 4; 8; C 2; 10; 3 D 2; 10;3 Câu 4: u 1; 4;0 v 1; 2;1 Oxyz (MĐ 104-2022) Trong không gian , cho hai vectơ Vectơ u 3v có tọa độ A 2; 10;3 B 2; 6;3 C 4; 8;4 D 2; 10; 3 Câu 5: S : x y z 1 6 Oxyz , (MĐ 101-2022) Trong không gian cho mặt cầu Đường kính ( S ) A B 12 C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 6: S : x y z 1 6 (MĐ 102-2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Đường kính S A B C D 12 Câu 7: 2 S : x y 1 z 3 4 (MĐ 103-2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm A S có tọa độ 4; 2; B 4; 2;6 C 2; 1;3 D 2;1; 3 Câu 8: 2 S : x y 1 z 3 4 (MĐ 104-2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm A S có toạ độ 2;1; 3 B 4;2; 6 C 4; 2;6 D 2; 1;3 Câu 9: A 1; 2;3 (MĐ 103-2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x y z 0 A C x 1 x 1 2 y z 3 2 B y z 3 4 D x 1 x 1 2 2 y z 3 2 y z 3 4 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 10: A 1;2;3 (MĐ 104-2022) Trong khơng gian Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng : x y z 0 là: A 2 ( x - 1) +( y- 2) +( z - 3) = 2 2 ( x +1) +( y + 2) +( z + 3) = C B 2 2 2 ( x +1) +( y + 2) +( z + 3) = ( x - 1) +( y- 2) +( z - 3) = D A 1;1; B 3;1;0 Câu 11: (TK2020-2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A 4; 2; B 2;1;1 C 2;0; D 1;0; 1 Câu 12: A 2;3;5 (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm Toạ độ vectơ OA A 2;3;5 B 2; 3;5 C 2; 3;5 D 2; 3; 5 Câu 13: A 4; 1;3 (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ vectơ OA Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A 4;1;3 B 4; 1;3 C 4;1; 3 D 4;1;3 Câu 14: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (0; 2;1) bán kính Phương trình ( S ) 2 A x ( y 2) ( z 1) 2 2 C x ( y 2) ( z 1) 4 2 B x ( y 2) ( z 1) 2 2 D x ( y 2) ( z 1) 4 Câu 15: A 3; 2; (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ OA A 3; 2; B 3; 2; C 3; 2; D 3; 2; Câu 16: A 2; 1; (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ OA véc tơ A 2;1;4 B 2; 1;4 C 2;1;4 D 2;1; Câu 17: u 1; 2;0 (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz cho hai vectơ v 1; 2;3 u Tọa độ vectơ v Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A 0; 0; 3 B 0; 0;3 C 2; 4; 3 D 2; 4;3 Câu 18: u 1; 2; Oxyz (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian , cho hai vectơ v 1; 2; 3 A 2; Toạ độ vectơ u v 4; 3 B 2; 4; C 0; 0; 3 D 0; 0; 3 Câu 19: r u 1; 2; Oxyz (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian cho hai vectơ r v 0; 2;3 A r r Tọa độ vectơ u v 1; 1;8 B 1;0; C 1;4; 8 D 1;0; Câu 20: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ v 1; 2; A 1; 4;8 u 0; 2;3 u Tọa độ vectơ v B 1;0; C 1; 4; D 1;0;2 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 10 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A 1; 2; 3 B 1; 2; 3 C 3;5;1 D 3; 4;1 Câu 38: A 2; 2;1 (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA B OA 5 C OA 3 D OA 9 Câu 39: A 2; 4;3 B 2; 2;7 (Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A 4; 2;10 B 1;3; C 2; 6; D 2; 1;5 Câu 40: A 3; 4;0 (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , B 1;1;3 C 3,1, , Tìm tọa độ điểm D trục hồnh cho AD BC D 6;0;0 D 12;0;0 , D 2;1;0 D 4;0;0 C , A D 0;0;0 D 6;0;0 , D 0;0;0 D 6;0;0 D , B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 14 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 41: r Oxyz a (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ 2;1; r r r b 1; 0; Tính cos a , b r r cos a , b 25 A r r cos a , b B r r cos a , b 25 C r r cos a , b D Câu 42: M 2;3; 1 N 1;1;1 (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , P 1; m 1; A m 2 Tìm m để tam giác MNP vuông N B m C m 0 D m Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 15 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 43: S : x y 1 z 9 (TK 2020-2021) Trong không gian Oxyz , mặt cầu có bán kính A B C 81 D Câu 44: S có tâm I 1; 4;0 (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S bán kính Phương trình x 1 A y z 9 x 1 2 C 2 y z 3 x 1 B y z 9 D x 1 y z 3 Câu 45: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 0;1; có bán kính Phương trình S là: A C 2 2 x y 1 z 9 x y 1 z 3 B D 2 2 x y 1 z 9 x y 1 z 3 Câu 46: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;3;0) bán kính Phương trình ( S ) 2 A ( x 1) ( y 3) z 2 2 C ( x 1) ( y 3) z 4 2 B ( x 1) ( y 3) z 4 2 D ( x 1) ( y 3) z 2 Câu 47: (MĐ 101 2020-2021 2 S : x 1 – y 3 z 9 ĐỢT Tâm 2) Trong khơng S có tọa độ gian Oxyz , cho mặt Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn cầu Page 16 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A 1; 3;0 B 1;3;0 C 1;3;0 D 1; 3; Câu 48: (MĐ 102 S : x 1 A 2020-2021 – ĐỢT y 3 z 9 1; 3;0 B Tâm 2) Trong S có tọa dộ 1;3;0 C không gian 1;3;0 Oxyz , D cho mặt cầu 1; 3;0 Câu 49: (MĐ 103 S : x 1 A 2020-2021 – ĐỢT y z 4 1; 0; B Tâm 2) Trong S có tọa độ 1; 0; C không gian 1; 0; Oxyz , D cho mặt cầu 1; 0; Câu 50: (MĐ 104 S : x 1 A 2020-2021 – ĐỢT y z 4 1;0; B Tâm 2) Trong S có tọa độ 1;0;2 C không gian 1;0; Oxyz , D cho mặt cầu 1;0; Câu 51: (Đề Minh S : x 1 A Họa 2020 Lần Trong y z 3 16 1; 2; 3 1) B 1;2;3 Tâm không S C gian Oxyz , cho mặt cầu có tọa độ 1;2; 3 D 1; 2;3 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 17 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 52: (Đề Tham S : x 2 A Khảo 2020 Lần Trong y z 1 9 2; 4; 1 2) B Tâm 2; 4;1 S C khơng gian Oxyz , cho mặt cầu có tọa độ 2; 4;1 D 2; 4; 1 Câu 53: S : x y z 9 Bán (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu kính S A B 18 C D Câu 54: S : x y z 9 Bán (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu kính S A B 18 C D Câu 55: 2 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y ( z 1) 16 Bán kính ( S ) là: B A 32 C D 16 Câu 56: S : x y z 16 Bán (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu kính mặt cầu A S B 32 C 16 D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 18 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 57: (Mã 101- S : x 1 A 2020 Lần 2) y z 3 4 1; 2; 3 Trong B Tâm 2; 4;6 không S C gian Oxyz , cho mặt cầu có tọa độ 1; 2;3 D 2; 4; Câu 58: (Mã 103 S : x 1 A - 2020 Lần Trong y z 3 4 1; 2;3 2) B Tâm 2; 4; S C không gian Oxyz , cho mặt cầu có tọa độ 2; 4;6 D 1; 2; 3 Câu 59: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 9 Tâm ( S ) có tọa độ là: A ( 2; 4;6) B (2; 4; 6) C ( 1; 2;3) D (1; 2; 3) Câu 60: (Mã x 1 A 104 2020 Lần Trong y z 3 9 1; 2;3 2) B Tâm 2; 4; S không gian Oxyz , cho mặt cầu S : có tọa độ C 1; 2; 3 D 2; 4; Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 19 CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 61: (Mã S : 104 2017) Trong 2 x y z 8 không gian với toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S Tính bán kính R B R 64 A R 2 hệ C R 8 D R 4 Câu 62: 2 S : x y 1 z 3 (Mã 104 2018) Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có bán kính B A C 3 D Câu 63: (Mã 105 2017) Trong S : x y 1 z A R 6 không 9 gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S Tính bán kính R B R 3 C R 18 D R 9 Câu 64: 2 S : x 3 y 1 z 1 2 (Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm A S có tọa độ 3; 1;1 3; 1;1 B C 3;1; 1 D 3;1; 1 Câu 65: (Đề Tham Khảo 2017) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán 2 x 1 y z 20 kính R mặt cầu A I 1; 2; , R 2 B I 1; 2; , R 20 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 20