TÌM GIỚI hạn của dãy số

NGUYỄN TRÚC DƯƠNG  VẤN ĐỀ : TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY  U n  CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN ► DẠNG 1:  U n  phân thức hữu tỷ un  P  n Q  n Bài tập Bài Tìm lim un biết 2n  un  n n3 a) 2n  (1) n cos n n un  n5  b) c) d) un  3n3  2n  n3  n un   n  3n n  2 Bài Tìm lim un với: a) un   n  1  2n2  n   n2  un  n  1  n    3n3  b)  2n  1  n  3  n n3  n Bài Tìm lim un a) b) lim lim 2n2  n  lim 3n2  2n  c) 2n4  n2  3 n4 (n  1)(2  n)(n2  1) lim 3n  2n  d) 2n  n  4n2  ► DẠNG  U n  biểu thức có chứa n dấu Bài tập Bài Tìm lim un với n  3n  4n  n  2n un  n3 a) c) b) un  n  3n  n  2 d) un  4n  4n   4n  Bài Tìm lim un với un  n  2n NGUYỄN TRÚC DƯƠNG 3 a) un  n  2n  n  c) un  n2  n  n 4n  3n  2n ► DẠNG un phân thức mà tử mẫu lũy thừa có dạng a n , b n , số a,b số Bài tập Bài Tìm lim un với 5n 1  4n  un  2.5n  6n a) 2n  4n1  un  2.4n   3n  b) 2.7 n   n3  un  n  3.5n  e) 22 n  3n un  n n  1 f)  22   n un   32   3n c) d) un  g) 1 2.3n  6n 4n1  6n2 5n  8n 1 2.3n  7n lim 5n  2.7n h) 2n(3n1  5) n n ► DẠNG un  un  �ak k 1 hay un  �ak k 1 Bài tập Bài Tìm lim un với n un  � k 1 k  3k  a) n c) d) ► DẠNG un xác định công thức truy hồi Bài: Tìm lim un 2n     2 n n n n un  � k 1 4k  b) un  un  � k 1 k  k   NGUYỄN TRÚC DƯƠNG � u1  � � � � un 1   un � a) � u 2 � �1 � u 1 un 1  n � b) � � u1  � � u   un c) �n 1 � u 1 �1 � un1  un  (n �1) � 2n d) � ... n2  n  n 4n  3n  2n ► DẠNG un phân thức mà tử mẫu lũy thừa có dạng a n , b n , số a,b số Bài tập Bài Tìm lim un với 5n 1  4n  un  2.5n  6n a) 2n  4n1  un  2.4n   3n  b) 2.7... un  un  �ak k 1 hay un  �ak k 1 Bài tập Bài Tìm lim un với n un  � k 1 k  3k  a) n c) d) ► DẠNG un xác định cơng thức truy hồi Bài: Tìm lim un 2n     2 n n n n un  � k 1 4k 