Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 71 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
71
Dung lượng
4,02 MB
Nội dung
DÃYSỐ - CẤPSỐCỘNG - CẤPSỐNHÂN ( 1-30) Câu Cho dãysố un , biết un A 1 ; ; 1 B 1; ; Câu Cho dãysố un , biết un A 1 ; ; , ba số hạng dãysố n 1 B C 1 ; ; 1 D 1; ; n Ba số hạng dãysố 1 n 1 ; ; 26 C 1 ; ; 16 D ; ; u1 1 � Câu Cho dãysố un , biết � với n �0 Ba số hạng dãy un 1 un � số A 1; 2; B 1; 4; Câu Cho dãysố un , biết un A u4 C 4; 7;10 D 1; 3; n Chọn đáp án 2n B u5 16 C u5 32 D u3 Câu Số hạng tổng quát dãysố un viết dạng khai triển 1 1 ; ; ; ; 16 A un n2 B un 2n C un 2n D un 4n Câu Số hạng tổng quát dãysố un viết dạng khai triển 1; ; ; ; A un 2n B un n Câu Cho dãysố un , biết un C un n2 D un Chọn đáp án n http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword n 1 A Dãysố un có u3 B Dãysố un dãysố tăng C Dãysố un dãysố không tăng không giảm D Dãysố un dãysố giảm 1 1 Câu Cho tổng S n với n �N* Lựa chọn đáp án 1� 2� 3� n( n 1) A S3 12 B S C S D S3 Câu Trong dãysố un cho số hạng tổng quát un sau, dãysốdãysố tăng? A un un 2n B un n C un n5 3n D 2n n 1 Câu 10 Trong dãysố un cho số hạng tổng quát un sau, dãysốdãysố giảm? A un 2n B un 3n n 1 C un n D un n Câu 11 Trong dãysố un cho số hạng tổng quát un sau, dãysốdãysố tăng? A un 3n B un n C un 2n D u n 2 n Câu 12 Trong dãysố un cho số hạng tổng quát un sau, dãysố bị chặn trên? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword A un n n B un C un n D un n Câu 13 Trong dãysố un cho số hạng tổng quát un sau, dãysố bị chặn? A un 2n n B un C un n D un n Câu 14 Cho dãysố un , biết un 1 Chọn khẳng định n khẳng định sau đây: A Dãy un có u30 30 B Dãy un tăng C Dãy un giảm D Dãy un bị chặn Câu 15 Cho dãysố un , biết un Lựa chọn đáp án n 1 A Dãy un không bị chặn B Dãy un tăng C Dãy un bị chặn D u30 30 Câu 16 Cho dãysố un , biết un A 3n Dãysố un bị chặn 3n B C D Câu 17 Cho tổng S n n Khi S3 A B C D 2 Câu 18 Cho tổng S n n Khi cơng thức Sn A S n n 2n 1 3n 1 B S n n 1 n n 1 2n 1 n n 1 n 1 D S n 6 1 1 Câu 19 Cho tổng S n Khi cơng thức S n 1� 2� 3� n n 1 C S n http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword A S n 2n B S n n n2 C S n 2n 2n D S n n n 1 u1 � Câu 20 Cho dãysố un , biết � Số hạng tổng quát dãysố un 1 un n � A un n 1 n B un n 1 n n n 1 n 1 n D un 2 Câu 21 Trong dãysố un sau, dãysốcấpsố cộng? C un A 1 ; 3; 7; 11; 15 B 1; 3; 6; 9; 12 C 1; 2; 4; 6; 8 D 1; 3; 5; 7; 9 Câu 22 Cho cấpsốcộng un , biết: u1 3, u2 1 Lựa chọn đáp án A u3 B u3 C u3 5 D u3 Câu 23 Cho cấpsốcộng un , biết: u1 1, u5 Lựa chọn đáp án A u3 B u3 C u3 D u3 Câu 24 Cho cấpsốcộng un , biết: u3 7, u4 Lựa chọn đáp án A d 15 B d 15 C d 3 D d Câu 25 Cho cấpsốcộng un , biết: u1 1, u4 Lựa chọn đáp án A d B d C d 3 D d 10 Câu 26 Cho cấpsốcộng un , biết: un 1, un 1 Lựa chọn đáp án A d 9 B d C d D d 10 Câu 27 Cho cấpsốcộng un , biết: u1 5, u5 11 Lựa chọn đáp án A u3 B u3 C u3 D u3 8 Câu 28 Cho cấpsốcộng un , biết u1 5, d Chọn đáp án http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword A u15 34 B u15 45 C u13 31 D u10 35 Câu 29 Cho cấpsốcộng un , biết u1 5, d Số 100 số hạng thứ bao nhiêu? A Số thứ 15 B Số thứ 20 C Số thứ 35 D Số thứ 36 Câu 30 Cho cấpsốcộng un , biết u1 1, d Chọn đáp án A u10 35 B u15 44 C u13 34 D S5 25 ĐÁP ÁN 1 1 A B A A C B D C D A C C A D C B B C D B 2 2 3 3 3 A C D B B C B C D D 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 CHỦ ĐỀ (CẤP SỐ CỘNG, CẤPSỐ NHÂN) Câu 31 Xen số 22 ba số sau để cấpsốcộng có số hạng A 7;12;17. B 6,10,14. C 8,13,18. D.Tất sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword Câu 32 Trong dãysố un cho số hạng tổng quát un sau, dãysốcấpsố cộng: A un 2n C un n B un 2n D un 3n u7 u3 � Câu 33 Cho cấpsốcộng un biết : � Chọn đáp án u2u7 75 � A d B d C d D d u1 u3 u5 10 � Câu 34 Cho cấpsốcộng un biết : � Chọn đáp án u1 u6 17 � A u1 16 B u1 C u1 D u1 14 Câu 35 Cho cấpsốcộng un có d 2 và S8 72 , số hạng bao nhiêu? A u1 16 u1 B u1 16. C u1 16 D 16 1 Câu 36 Cho cấpsốcộng un có: u1 , d Chọn khẳng định 4 khẳng định sau đây? 5 4 A S5 B S5 C S5 D S5 5 Câu 37 Cho cấpsốcộng un có: u1 1, d 2, sn 483 Hỏi cấpsốcộng có số hạng? A n 23 B n 21. C n 22 D n 20 Câu 38 Cho cấpsốcộng có u4 12, u14 18 Khi số hạng cơng sai A u1 21, d B u1 20, d 3 C u1 22, d D u1 21, d 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword Câu 39 Xác định x để số x, x ,1 x lập thành cấpsốcộng A x x 1 B x 2 hoặc x 2. C Khơng có giá trị x D x Câu 40 Cho a, b, c lập thành cấpsốcộng Đẳng thức sau đúng? A a c 2ac 4b B a c 2ab 2bc C a c ab bc D a c 2ab 2bc Câu 41 Trong số sau, dãysốcấpsố nhân: A.1, 3,9, 27,81 B 1, 3, 6, 9, 12 C.1, 2, 4, 8, 16 D 0,3,9, 27,81 Câu 42 Cho cấpsốnhân un , biết: u1 3, u2 6 Lựa chọn đáp án A u3 12 B u3 12 C u3 18 D u3 18 Câu 43 Cho cấpsốnhân un , biết: u1 3, u5 48 Lựa chọn đáp án A u3 12 B u3 12 C u3 16 D u3 16 Câu 44 Cho cấpsốnhân un , biết: u1 2, u2 Lựa chọn đáp án A q 4 B q C q 12 D q 10 Câu 45 Cho cấpsốnhân un , biết: un 81, un 1 Lựa chọn đáp án A q B q C q 9 D q Câu 46 Cho cấpsốnhân un , biết: u1 9, u2 Công sai q A q B q C q 3 D q Câu 47 Cho cấpsốnhân un , biết: u1 2, u2 10 Công sai q A q 5 B q C q 12 D q 12 Câu 48 Cho cấpsốnhân un , biết: u1 2, u2 Lựa chọn đáp án A u5 512 B u5 256 C S5 256 D q 10 Câu 49 Cho cấpsốnhân un có u1 , u7 32 Khi q ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword � A �2 B C �4 D.Tất sai Câu 50 Cho cấpsốnhân un có u1 1; q 1 Số 103 số hạng thứ bao 10 10 nhiêu? A số hạng thứ 103 thứ 104 B số hạng C số hạng thứ 105 khác D Đáp án Câu 51 Cho cấpsốnhân un , biết: u1 12; q A u8 S8 32 B u8 64 Lựa chọn đáp án C D S8 64 264 Câu 52 Trong dãysố un cho số hạng tổng quát un sau, dãysốcấpsố nhân: A un n un n B un 1 3n C un n D Câu 53 Cho cấpsốnhân un có u1 3; q 2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? A số hạng thứ khác B số hạng thứ C số hạng thứ Câu 54 Cho cấpsốnhân un , biết: u1 2, u2 8 A S6 130 B u5 256 D Đáp án Lựa chọn đáp án C S5 256 D q 4 Câu 55 Cho cấpsốnhân un có u2 ; u5 16 Tìm q số hạng cấpsố nhân? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword q 4, u1 16 q 4, u1 16 A B 1 q ; u1 2 C 1 q , u1 2 D Câu 56 Xác định x để số x 1; x; x lập thành cấpsốnhân A x � B x� 3 C x � D.Khơng có giá trị x u20 8u17 � Câu 57 Cho cấpsốnhân un có � Cơng bội cấpsốnhân u1 u5 272 � A q B q 4 C q D q 2 Câu 58 Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành cấpsốnhân với công bội q khác 1; đồng thời số x, y,3z theo thứ tự lập thành cấpsốcộng với cơng sai khác Tìm q ? 1 A B C D q 3 q q q u1 u3 � Câu 59 Cho cấpsốnhân un có � Tổng 10 số hạng u1 u32 � cấpsốnhân là: A S10 S10 63 32( 1) B S10 63 32 C S10 63 32(1 2) D 63 32( 1) Câu 60 Cho cấpsốnhân un có tổng n số hạng là: S n hạng thứ cấpsố nhân? A u5 B u5 3 C u5 3n Số 3n 1 D u5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword 35 u1 (1 q ) S2 1 p 26 u1 (1 q3 ) S3 1 p 12 1 q 1 � � 12(1 q q ) 13(1 q) � 12 q q � q , q 13 q q q � u1 � u5 3 Đề nghị sửa: u5 2 � u5 3 ĐÁP ÁN 1 1 2 2 3 3 3 A B C A A A A A A A 4 4 4 4 4 4 A A A A A A A A A B A A A A D A A A A B 5 5 5 5 5 5 A A A D A A A A A A CHƯƠNG III – DÃYSỐBÀI 1: DÃYSỐ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword C) - (1- 3n ); D) (1- n ) 3 Câu 22 Cho biết ba số 2x + y , x + 3y , x + 2y – theo thứ tự lập thành cấpsốcộng ba số 4x – y + 1, 2x + 3y – 2, 6x – y + theo thứ tự lập thành cấpsốcộng Khi đó: A) x = - 1,7; y = - 1,9 B) x = 1,7 ; y = 1,9 B) x = - 5,3; y = - 3,1 D) x = 2; y = Câu 23 Cho dãysố ( un) xác un = Giá trị tổng S10 = 21 2n - 3n 2n + 3n 1 + + + bằng: u1 - u2 - u10 - 1 310 - 210 A) - 5+ ; 39 B) - 5- 310 - 210 ; 310 310 - 210 C) - 5- ; 39 �� 2� D) � � - � �� 3� �� 10 10 1+ 3n Câu 24 Gọi Sn = + + + + Thế S20 có giá trị bằng: n n n n A) 325; B) 32,5; C) 30,5; D) 34 { Câu 25 Gọi Sn = 3+ 33+ 333+ + 33 Khi đó: n http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword A) Sn = 10(10n - 1) - n; 27 B) Sn = (10n - 1) - n; 27 C) Sn = (10n - 1) - ; 27 D) Sn = 10(10n - 1) 27 Ví dụ Cho dãysố có số hạng đầu là: 1,3,19,53 Hãy tìm quy luật dãysố viết số hạng thứ 10 dãy với quy luật vừa tìm A u10 97 B u10 71 C u10 1414 D u10 971 Ví dụ Cho dãysố (un ) xác định un n 3n n1 Viết năm số hạng đầu dãy; 11 17 25 47 13 17 25 47 11 14 25 47 ; ; ;7; ; ; ;7; A ; ; ;7; B C 6 Dãysố có số hạng nhận giá trị nguyên A.2 B.4 C.1 D 11 17 25 47 ; ; ;8; D.Không có � u1 Ví dụ Cho dãysố (un ) xác định bởi: � un 2un1 n �2 � Viết năm số hạng đầu dãy; A.1;5;13;28;61 B 1;5;13;29;61 C 1;5;17;29;61 D 1;5;14;29;61 � un1 un2 2vn2 � (u ),(v ) u 3,v Ví dụ Cho hai dãysố n � n xác định sau 1 vn1 2un � với n �2 Tìm cơng thức tổng qt hai dãy (un ) (vn ) � 2n 2n � un � A � 2n 2n � � � � 21 21 � � � 2� � � � � 2n 2n � 1� � � un 21 21 � � � � � � � C � n 2n � � � � � v �n � � � � � � � 2n 1� � � un 2 4� � � � B � 2n � 1� � v �n 2� � � � � 2n 1� � � un 21 2� � � � D � 2n � � � v �n 2� � � � Bài Cho dãysố (un ) có số hạng tổng quát un Viết năm số hạng đầu dãysố 21 � � � n � 2 � � � 2n � 21 2n � � � � 21 2n n2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword 2n � � � � 11 ,u3 ,u4 ,u5 11 C u1 1,u2 ,u3 ,u4 ,u5 Tìm số hạng thứ 100 200 401 A u100 ; u200 34 202 67 401 C u100 ; u200 202 A u1 1,u2 Số 167 số hạng thứ mấy? 84 A.300 B.212 Dãysố có số hạng số nguyên A.1 B.12 11 ,u3 ,u4 ,u5 7 11 D u1 1,u2 ,u3 ,u4 ,u5 B u1 1,u2 67 401 ; u200 34 22 67 401 D u100 ;u 34 200 202 B u100 C.250 D.249 C.2 D.0 � u1 1,u2 Bài Cho dãysố (an ) xác định bởi: � un1 5un 6un1 n �2 � Viết số hạng dãy A u3 21 ; u4 70 ; u5 309 ; u6 1023 ; u7 3261 B u3 21 ; u4 87 ; u5 319 ; u6 1023 ; u7 3261 C u3 21 ; u4 87 ; u5 309 ; u6 1023 ; u7 3263 D u3 21 ; u4 87 ; u5 309 ; u6 1023 ; u7 3261 Bài Cho dãysố (un ) có số hạng tổng quát: un 2n n2 Viết số hạng đầu dãysố A u1 5;u2 2;u3 13;u4 ; u5 10 29;u6 12 10 B u1 5;u2 2;u3 13;u4 ; u5 10 29;u6 12 10 C u1 5;u2 2;u3 13;u4 ; u5 10 29;u6 12 10 D u1 5;u2 3 2;u3 13;u4 ; u5 10 29;u6 12 10 Tính u20 ,u2010 A u20 20 101 ; u2010 4020 20102 B u20 40 101 ; u2010 2010 20102 C u20 20 101 ; u2010 2010 20102 D u20 40 101 ; u2010 4020 20102 Dãysố cho có số hạng số nguyên A.1 B.2 C.3 D.0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword � u1 Bài Cho dãysố (un ) xác định bởi: � un 2un1 3n 1, n �2 � Tìm số hạng đầu dãy A u1 2;u2 10;u3 26;u4 63;u5 140 C u1 2;u2 9;u3 26;u4 63;u5 149 B u1 2;u2 9;u3 16;u4 63;u5 140 D u1 2;u2 9;u3 26;u4 63;u5 140 Chứng minh un 5.2n 3n n 1,2,3, Tìm số dư u2010 chia cho A u2010 �2(mod 3) B u2010 �1(mod 3) � u1 2008;u2 2009 Bài Cho dãysố (un ) : � �2un1 u n un C u2010 �0(mod3) n �1 Biểu thị un qua un1 tìm CTTQ dãysố (un ) A n 2006 B 2n 2007 C n 2003 � u1 1;u2 � Bài Cho dãysố (un ) : � u2n u � n un1 � D u2010 �4(mod 3) D n 2007 n �2 Tìm cơng thức tổng quát dãy (un ) A un 22n1 B un 23n1 C un 2n1 D un 2n � u1 Bài Cho dãysố (un ) xác định � � un 2u n1 3, n �2 Tìm số hạng đầu dãy; A u2 7,u3 15,u4 37,u5 77,u6 157 B u2 7,u3 18,u4 37,u5 77,u6 157 C u2 7,u3 17,u4 38,u5 78,u6 157 D u2 7,u3 17,u4 37,u5 77,u6 157 Số hạng có chữ số lớn dãy bao nhiêu? A u11 B u10 C u22 D u21 Bài Cho dãysố (un ) có số hạng đầu : u1 1,u2 3, u3 6,u4 10 Hãy tìm quy luật dãysố trên; 3n(n 1) n(n 2) n(n 1) n(n 1) A un B un C un D un 2 2 Tìm ba số hạng dãysố theo quy luật vừa tìm A u5 15,u6 22,u7 28 B u5 15,u6 21,u7 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword C u5 15,u6 21,u7 28 Bài Xét tính tăng giảm dãysố sau D u5 15,u6 21,u7 27 3n2 2n n1 A.Dãy số tăng C.Dãy số không tăng không giảm B.Dãy số giảm D Cả A, B, C sai un n n2 A.Dãy số tăng C.Dãy số không tăng không giảm B.Dãy số giảm D Cả A, B, C sai un un 3n 2n A.Dãy số tăng C.Dãy số không tăng không giảm un n 1 B.Dãy số giảm D Cả A, B, C sai n n2 A.Dãy số tăng C.Dãy số không tăng không giảm B.Dãy số giảm D Cả A, B, C sai Bài Xét tính tăng, giảm bị chặn dãysố (un ) , biết: 2n 13 3n A.Dãy số tăng, bị chặn B.Dãy số giảm, bị C.Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn D Cả A, B, C un chặn sai n2 3n n1 A.Dãy số tăng, bị chặn C.Dãy số giảm, bị chặn un un sai B.Dãy số tăng, bị chặn D Cả A, B, C sai 1 n n2 A.Dãy số tăng, bị chặn C.Dãy số giảm, bị chặn B.Dãy số tăng, bị chặn D Cả A, B, C 2n n! A.Dãy số tăng, bị chặn C.Dãy số giảm, bị chặn B.Dãy số tăng, bị chặn D Cả A, B, C sai un un 1 n2 A.Dãy số tăng, bị chặn chặn 2 B.Dãy số tăng, bị http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword C.Dãy số giảm, bị chặn D Cả A, B, C sai Bài Xét tính bị chặn dãysố sau 2n 1 un n2 A.Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn un (1)n A.Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn Bài Xét tính bị chặn dãysố sau 1 un 1.3 2.4 n.(n 2) A.Bị chặn B.Không bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn C.Bị chặn D Bị chặn un 3n A.Bị chặn un 3n n A.Bị chặn un n2 n n2 n A.Bị chặn un n1 n2 A.Bị chặn un 1 1.3 3.5 2n 1 2n 1 A.Bị chặn B.Không bị chặn � u1 � u 2 � un n1 , n �2 � un1 � A.Bị chặn B.Khơng bị chặn Bài Xét tính tăng giảm dãysố sau � u1 � � un1 un3 1, n �1 � � A.Tăng C.Không tăng, không giảm � u1 � � u2 u n n n �1 � � A.Tăng B.Giảm D A, B, C sai B.Giảm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword C.Không tăng, không giảm Bài D A, B, C sai dãysố (un ) xác định u 2010 2010 2010 (n dấu căn)Khẳng định sau n đúng? A.Tăng B.Giảm C.Không tăng, không giảm D A, B, C sai � u1 1,u2 � Cho dãysố (un ) : � Khẳng định sau đúng? un un1 un2 ,n �3 � A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn C.Không tăng, không giảm D A, B, C sai an , n �1 Cho dãysố (un ) : un 2n a) Khi a 4, tìm số hạng đầu dãy 10 14 18 22 10 14 18 22 A u1 2,u2 ,u3 ,u4 ,u5 B u1 6,u2 ,u3 ,u4 ,u5 9 1 18 22 10 22 C u1 6,u2 ,u3 ,u4 ,u5 D u1 6,u2 ,u3 ,u4 ,u5 9 b) Tìm a để dãysố cho dãysố tăng A a B a 2 C a u1 � Cho dãysố (un ) : � un 3un1 2, n 2,3 � a) Viết số hạng đầu dãy A u1 2,u2 5,u3 10,u4 28,u5 82,u6 244 D a 4 B u1 2,u2 4,u3 10,u4 18,u5 82,u6 244 C u1 2,u2 4,u3 10,u4 28,u5 72,u6 244 D u1 2,u2 4,u3 10,u4 28,u5 82,u6 244 Cho dãysố un 5.2n1 3n n 2, n 1,2, a) Viết số hạng đầu dãy A u1 1,u2 3,u3 12,u4 49,u5 170 B u1 1,u2 3,u3 12,u4 47,u5 170 C u1 1,u2 3,u3 24,u4 47,u5 170 D u1 1,u2 3,u3 12,u4 47,u5 178 Bài Cho dãysố (un ) : un (1 a)n (1 a)n ,trong a �(0;1) n số nguyên dương a)Viết công thức truy hồi dãysố � u1 � u1 � � A � B � n n n n u n u n a � 1 a 1 a � un1 un 2a � 1 a 1 a � � � � � � � � � � � � � � u1 � u1 � � C � D � n n n n un1 2un a � 1 a 1 a � u n 1 u n a � 1 a 1 a � � � � � � � � � � � � � b)Xét tính đơn điệu dãysố A Dãy (un ) dãysố tăng B Dãy (un ) dãysố giảm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword C Dãy (un ) dãysố không tăng, không giảm D A, B, C sai � u1 � (u ) Cho dãysố n xác định sau: � un 3un1 2, n �2 � 2u � n1 a) Viết số hạng đầu dãy chứng minh un 0, n 47 227 ,u3 ,u4 34 19 227 C u1 1,u2 ,u3 ,u4 34 A u1 1,u2 17 227 ,u3 ,u4 34 17 2127 ,u D u1 1,u2 ,u3 34 B u1 1,u2 � u0 2011 � Cho dãysố (un ) xác định : � u2n u , n 1,2, � n un � a) Khẳng định sau A Dãy (un ) dãy giảm B Dãy (un ) dãy tăng C Dãy (un ) dãy không tăng, không giảm D.A, B, C sai b) Tìm phần nguyên un với �n �1006 � un � � 2014 n A � � un � � 2011 n B � � un � � 2013 n C � Bài Xét tính tăng giảm bị chặn dãysố sau n1 (un ) : un n A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn C.Tăng, chặn � un � � 2012 n D � D.Giảm, chặn (un ) : un n3 2n A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn � u 2 �1 (un ) : � u 1 u n n , n �2 � � A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn � u1 2,u2 � � un1 un un1 , n �2 � A.Tăng, bị chặn B.Giảm, bị chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn Bài � x0 � Cho dãysố (xn ) : � 2n n1 x �xi , n 2,3, �n (n 1)2 i 1 � Xét dãysố yn xn1 xn Khẳng định dãy (yn ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword A.Tăng, bị chặn Ví dụ Tìm bốn số hạng tổng bình phương A 1,5,6,8 B.Giảm, bị chặn C.Tăng, chặn D.Giảm, chặn liên tiếp cấpsốcộng biết tổng chúng 20 chúng 120 B 2,4,6,8 C 1,4,6,9 D 1,4,7,8 � u2 u3 u5 10 Ví dụ Cho CSC (un ) thỏa : � � u4 u6 26 Xác định công sai và; A d B d công thức tổng quát cấpsố A un 3n B un 3n Tính S u1 u4 u7 u2011 A S 673015 B S 6734134 C d D d C un 3n D un 3n C S 673044 D S = 141 � u5 3u3 u2 21 Ví dụ Cho cấpsốcộng (un ) thỏa: � 3u7 2u4 34 � Tính số hạng thứ 100 cấpsố ; A u100 243 B u100 295 C u100 231 D u100 294 Tính tổng 15 số hạng đầu cấpsố ; A S15 244 B S15 274 C S15 253 D S15 285 Tính S u4 u5 u30 A S 1286 B S 1276 C S 1242 D S 1222 � u2 u3 u5 10 Ví dụ Cho cấpsốcộng (un) thỏa mãn � � u4 u6 26 Xác định công sai? A.d=3 B d=5 C d=6 D d=4 Tính tổng S u5 u7 � u2011 A S 3028123 B S 3021233 D S 3028332 C S 3028057 Ví dụ Cho cấpsốcộng (un ) có u1 tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính S u1u2 1 u2u3 u49u50 A S 246 B S 23 C S 123 D S 49 246 Ví dụ Cho cấpsốnhân (un) có số hạng khác khơng, tìm u1 biết: � �u1 u2 u3 u4 15 � u1 u22 u23 u24 85 � A u1 1,u1 B u1 1,u1 C u1 1,u1 D u1 1,u1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword � u u2 u3 u4 u5 11 �1 � 82 u1 u5 � � 11 81 81 A u1 ,u1 B u1 ,u1 11 11 12 12 C u1 81 ,u1 13 13 D u1 81 ,u1 11 11 � u4 � Ví dụ Cho cấpsốnhân (un ) thỏa: � 27 � u 243u �3 Viết năm số hạng đầu cấp số; 2 2 2 2 ,u5 ,u5 A u1 2,u2 ,u3 ;u4 B u1 1,u2 ,u3 ;u4 27 81 27 81 2 2 2 2 ,u5 ,u5 C u1 2,u2 ,u3 ;u4 D u1 2,u2 ,u3 ;u4 27 64 27 81 Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số; 59048 59123148 A S10 B S10 12383 19683 Số C S10 1359048 3319683 số hạng thứ cấpsố ? 6561 A.41 B.12 C.9 D S10 59048 19683 D.3 BàiDãysố (un ) có phải cấpsốcộng không ? Nếu phải xác định sốcông sai ? Biết: un 2n A d 2 un 3n A d 2 B d C d D d B d C d 3 D d B d C d 3 D d 1 C d 3 D d un n2 A d � un n A d � B d BàiDãysố (un ) có phải cấpsốnhân không ? Nếu phải xác định sốcông bội ? Biết: un 2n A q B q C q D q � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword un 4.3n A q 3 un B q C q D q � C q D q � n A q B q Bài Xét xem dãysố sau có phải cấpsốcộng hay không? Nếu phải xác định công sai un 3n A d � B d C d 3 D d un 5n A d � B d C d 5 D d un un un 2n A d � B d C d 3 D d n1 n A d � B d C d 3 D d B d C d 3 D d B d C d 3 D d n 2n A d � un n2 A d � Bài Xét xem dãysố sau có phải cấpsốnhân hay khơng? Nếu phải xác định công bội un 2n A q B q C q D q � 3n1 A q B q C q D q � un un 3n http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword un A q B q C q D q � 2n A q B q C q D q � B q C q D q � un n3 A q Bài Tam giác ABC có ba góc A ,B,C theo thứ tự lập thành cấpsốcộng C 5A Xác định số đo góc A ,B,C � � �A 50 � A 100 A 150 A 200 � � � � � � � � 0 0 A �B 120 B �B 105 C �B 60 D �B 60 � � � � C 500 C 600 C 250 C 1000 � � � � � � � � Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấpsốcộng 3 tính góc tam giác A 300 ,600 ,900 B 200 ,600 ,1000 C 100 ,500 ,1200 sinA sin B sinC D 400 ,600 ,800 n Bài Cho dãysố (un ) với u 321 n Tìm công bội dãysố (un) A q B q C q D q Tính tổng S u2 u4 u6 � u20 A S (320 1) B S (320 1) Số 19683 số hạng thứ dãysố A.15 B.16 C S (310 1) D S (310 1) C.19 D.17 Bài Cho cấpsốnhân có số hạng, số hạng thứ tư số hạng thứ gấp 243 lần số hạng thứ hai Hãy tìm số hạng lại CSN 2 A u1 ;u2 ;u3 2;u5 18;u6 54;u7 162 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword 2 ;u2 ;u3 2;u5 18;u6 54;u7 162 2 C u1 ;u2 ;u3 2;u5 21;u6 54;u7 162 2 D u1 ;u2 ;u3 2;u5 18;u6 54;u7 162 B u1 Tìm ba số hạng liên tiếp cấpsốcộng biết tổng chúng 9 tổng bình phương chúng 29 A 1;2;3 B 4; 3; 2 C 2; 1;0 D 3; 2; 1 Cho bốn số nguyên dương, ba số đầu lập thành cấpsố cộng, ba số sau lập thành cấpsốnhân Biết tổng số hạng đầu cuối 37, tổng hai số hạng 36, tìm bốn số A b 15,c 20,d 25,a 12 B b 16,c 20,d 25,a 12 C b 15,c 25,d 25,a 12 D b 16,c 20,d 25,a 18 Bài � u7 u3 Cho cấpsốcộng (un) thỏa mãn � Tìm u1,d ? �u2.u7 75 � d2 � d2 A � B � u1 2,u1 17 u1 3,u1 7 � � � d2 � d2 C � D � u1 3,u1 17 u1 3,u1 17 � � � u31 u34 11 � Cho cấpsốcộng (un) có cơng sai d 0; � Hãy tìm số hạng tổng quát u31 u234 101 � cấpsốcộng A un 3n B un 3n C un 3n 92 D un 3n 66 � u u2 u3 u4 u5 11 �1 Bài Cho CSN (un ) thỏa: � 82 u1 u5 � � 11 Tìm công bội số hạng tổng quát cấpsố 81 3n1 A q 3;un B q ;un n1 C.Cả A, B 11 11 D Cả A, B sai Tính tổng S2011 243 � � 1 A q ;S2011 � � 2011 22 � � C.Cả A, B B q 3;S2011 2011 1 22 D Cả A, B sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword �1 � Trên khoảng � ;1�có số hạng cấpsố �2 � A.1 B.2 C.3 D Ví dụ Tìm x biết : x2 1,x 2,1 3x lập thành cấpsốcộng ; A x 4,x B x 2,x C x 2,x D x 2,x C x �2 D x � 1,x2 ,6 x2 lập thành cấpsốnhân A x �1 B x � Ví dụ Cho số 5x y, 2x 3y, x 2y lập thành cấpsốcộng ; số y 1 ,xy 1, x 1 lập thành cấpsố nhân.Tính x,y �1 �� 3 � ; ; � A (x;y) 0;0 ;� ; �� �3 �� 10 � �10 �� 3 � ; ; � B (x;y) 0;0 ;� ; �� �3 �� 10 � �11 �� 3 � ; ; � C (x;y) 1;0 ;� ; �� �3 �� 10 � �10 �� 13 13 � ; ; � D (x;y) 0;1 ;� ; �� �3 �� 10 � Bài Tìm x để số sau lập thành cấpsốcộng 1;x;x3 � � ;4sinx 1;sin � x � �6 � Bài Tìm x,y biết: Các số x 5y,5x 2y,8x y lập thành cấpsốcộngsố y 1 ,xy 1, x 1 lập thành cấpsốnhân � �� 3; � ;� 3; A (x;y) � �� � � � �� 3; ; 3; �� C (x;y) � � �� � �� 3� � � � 3� � � � � �� 3� 3; ; 3; �� � B (x;y) � � �� �� � � � � �� 3� 3; ; 3; �� � D (x;y) � � �� � � �� � Các số x 6y,5x 2y,8x y lập thành cấpsốcộngsố x y,y 1,2x 3y lập thành cấpsốnhân �3 � �1 � A (x;y) 3; 1 ;� ; � B (x;y) 3; 1 ;� ; � 8 � � �8 � �3 1� C (x;y) 3;1 ;� ; � �8 � �12 � D (x;y) 3; 1 ;� ; � �8 � Bài Xác định a,b để phương trình x3 ax b có ba nghiệm phân biệt lập thành cấpsốcộng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword A b 0,a B b 0,a C b 0,a D b 0,a Bài Tìm m để phương trình: mx4 2 m 1 x2 m có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấpsốcộng A m 16 � m A � 27 � m � 16 B m 1 C m � 10 m B � � m � � m 1 C � m � D m 12 � 10 m D � 27 � m � Bài Xác định m để: Phương trình x3 3x2 9x m có ba nghiệm phân biệt lập thành cấpsốcộng A m 16 B m 11 C m 13 D m 12 Phương trình x4 2 m 1 x2 2m (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấpsốcộng C m m 2 A m m D m m 1 B m m Phương trình x3 2x2 m 1 x 2 m 1 có ba nghiệm lập thành cấpsốnhân A m 1,m 3,m 4 C m 1,m 3,m B m 1,m 13,m 4 D m 1,m 3,m 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu fileword ... 1) D Không phải cấp số cộng BÀI CẤP SỐ NHÂN Câu 168 Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định sau đúng? A Dãy số cấp số nhân B Số hạng tổng quát un = 1n =1 C Dãy số cấp số nhân có u1= –1, q... liệu file word C Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,5 thứ cấp số cộng là: 3,9 D Số hạng Câu 137 Cho u n có: u1 0,3; u 8 Khẳng định sau đúng? A Số hạng thứ cấp số cộng là: 1,4 thứ cấp số cộng. .. B Dãy số ; ; ; cấp số cộng: 2 d ; n 3 u1 C Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2; … cấp số cộng d 0 D Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … cấp số cộng Câu 132 Cho cấp số cộng có u1