DÃY số 120 bài tập TRẮC NGHIỆM dãy số cấp số CỘNG cấp số NHÂN file word

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d?. Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúngA. Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng t

DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN ( 1-30)

Câu 1. Cho dãy số  u , biết n 1

1

n u n

.2

n u n

.2

n n

4

n u n

n u n

n u n

1

n u n

.1

n u n

u 

B Dãy số  u là dãy số tăng n

C Dãy số  u là dãy số không tăng không giảm n

D Dãy số  u là dãy số giảm n

n S





.1

n

n u n

A 1

.2

A Dãy  u có n u 30 30 B Dãy  u tăng n

C Dãy  u giảm n D Dãy  u bị chặn n

Câu 15.Cho dãy số  u , biết n u n 11

n

.2

n

.6

A  1

.2

Câu 30.Cho cấp số cộng  u , biết n u1 1,d  Chọn đáp án đúng.3

Câu 33. Cho cấp số cộng  u biết : n 7 3

2 7

875

A. 5

5.4

C Không có giá trị nào của x D x0

Câu 40.Cho a b c, ,  lập thành một cấp số cộng Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.a2c22ac4 b2 B.a2c2 2ab 2 bc

.9

Câu 50.Cho cấp số nhân u có n 1

11;

n n

13

Câu 54.Cho cấp số nhân u , biết: n u12,u2  Lựa chọn đáp án đúng.8

Câu 57.Cho cấp số nhân u có n 20 17

1 5

8272

Câu 58.Ba số x y z, , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng

thời các số x y z, 2 ,3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0

A 5 4

23

3 1 3

2

(1 )8

(1 )26

Un Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Năm số hạng đầu của dãy là :21;32;43;55;65

B 5 số số hạng đầu của dãy là :21;32;43;54;65

C Là dãy số tăng.

D Bị chặn trên bởi số 1

Câu 101 Cho dãy sốUn với

n n

Un



 21

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Năm số hạng đầu của dãy là:12;16;121 ;201 ;301 ; B Là dãy số tăng

C Bị chặn trên bởi số M = 21 D Không bị chặn

Câu 102 Cho dãy số Un với Unn1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Năm số hạng đầu của dãy là : 1;21;31;41;51

B Bị chặn trên bởi số M = – 1

C Bị chặn trên bởi số M = 0

D Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m = –1.

Câu 103 Cho dãy số Un với Una 3n (a: hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 105 Cho dãy số Un với 2

1

1 2 1

n n

n a U

1

1 2 1

n n

n a

Câu 106 Cho dãy sốUn với 21

1

1 2 1

) 1 )(

2 (

1 3 2 1

U n n

C Là dãy số luôn tăng với mọi a D Là dãy số tăng với a > 0.

Câu 108 Cho dãy số có các số hạng đầu là:5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy

3

; 3

2

; 2

Câu 111 Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … Số hạng tổng quát

của dãy số này có dạng?

Câu 112 Cho dãy số có các số hạng đầu là: –1, 1, –1, 1, –1, … Số hạng tổng quát của dãy

Câu 114 Cho dãy số có các số hạng đầu là: ;

3

1

;3

1

;3

1

;3

1

;3

1

5 4 3

Câu 115 Cho dãy số Un với n

k Un

C Là dãy số giảm khi k > 0 D Là dãy số tăng khi k > 0

Câu 116 Cho dãy số Un với

1

) 1

n

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số hạng thứ 9 của dãy số là101 B Số hạng thứ 10 của dãy số là 11 1

C Đây là một dãy số giảm D Bị chặn trên bởi số M = 1

Câu 117 Cho dãy số Un có Un n 1 với n  N* Khẳng định nào sau đây là sai?

A 5 số hạng đầu của dãy là: 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 B Số hạng U n1  n

Câu 118 Cho dãy số Un có Un n2 n 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 5 số hạng đầu của dãy là: –1; 1; 5; –5; –11; –19 B.

n

n1

Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng

nào dưới đây?

)1

)1(

u n   

)1(

)2)(

1(

2 1

1

) 1 ( 1

Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng

nào dưới đây?

) 1 ( 1

n n

n u u u

Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng

nào dưới đây?

n u u u

n

n Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng

nào dưới đây?

)12)(

1(

1(

1(

1(

n u u u

n

n Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng

nào dưới đây?

A.u n 2(n1)2 B.u n 2 n 2 C u n 2(n1)2 D.

2

) 1

1 2 2 1 1

Công thức số hạng tổng quát của dãy sốnày là:

1 1

n n

u u

u

Công thức số hạng tổng quát của dãy sốnày là:

2 2

1 1

Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:

u n  Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số hạng thứ n +1 của dãy: 1 sin 1

1

d u

B Dãy số ;

2

1

;2

1

;2

1

n d u

1

d u

D Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … không phải là một cấp số cộng.

Câu 136 Cho  u n có: u1   0 , 1 ;d  1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6 B Cấp số cộng này không có hai số

0,5và 0,6

C Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5 D Số hạng thứ 4 của cấp số cộng

này là: 3,9

Câu 137 Cho  u n có: u1 0,3;u8 8 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4 B Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này

Câu 139 Viết 4 số hạng xen giữa các số 31 và 163 để được  có 6 số hạng.

Câu 140 Cho dãy số u n với : u n  7  2n Khẳng định nào sau đây là sai?

A 3 số hạng đầu của dãy: u1 5;u2 3;u3 1 B Số hạng thứ n + 1:u n1  8  2n

u n Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Dãy số này không phải là cấp số cộng B Số hạng thứ n + 1:u n 2n

Câu 146 Cho dãy số  có d = 0,1; s5 = –0,5 Tính u1 ?

Câu 148 Cho dãy số  có u1  2  ; d  2  ; S  8 2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng B S là tổng của 6 số hạng đầu của

cấp số cộng

C S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng D Kết quả khác

Câu 149 Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d?

A un = un + d B un = u1 + (n+1)d C un = u1 – (n–1)d D un = u1 +(n–1)d

Câu 152 Xác định a để 3 số : 1+3a; a2+5; 1–a lập thành một cấp số cộng?

2





x

Câu 153 Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A a2 + c2 = 2ab + 2bc B a2 – c2 = 2ab – 2bc C a2 + c2 = 2ab – 2bc D a2 – c2 = ab– bc

Câu 154 Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A a2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac B a2 – c2 = 2ab + 2bc – 2ac

C a2 + c2 = 2ab + 2bc – 2ac D a2 – c2 = 2ab – 2bc + 2ac

Câu 155 Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp

số cộng ?

A 2b2 , a2 , c2 B –2b, –2a, –2c C 2b, a, c D 2b, –a, –c Câu 156 Cho cấp số cộng (un) có u4 = –12, u14 = 18 Tìm u1, d của cấp số cộng?

Câu 162 Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một

Câu 164 Cho dãy số (un) : 12; -12; - 23; - 25;   Khẳng định nào sau đây sai?

C (un) không phải là cấp số cộng D (un) là dãy số giảm và bị chặn

Câu 166 Cho dãy số(un) có 12

BÀI 3 CẤP SỐ NHÂN

Câu 168 Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Dãy số này không phải là cấp số nhân B Số hạng tổng quát un = 1n =1

C Dãy số này là cấp số nhân có u1= –1, q = –1 D Số hạng tổng quát un = (–1)2n

Câu 169 Cho dãy số : ;  

16

1  

; 8

1  

; 4

1  

; 2

1  

;

1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Dãy số này là cấp số nhân có u1= 1, q = 21 B Số hạng tổng quát un = 2 1

D Dãy số này là dãy số giảm

Câu 170 Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Dãy số này không phải là cấp số nhân B Là cấp số nhân có u1 = –1, q = 1

C Số hạng tổng quát un = (–1)n D Là dãy số giảm

Câu 171 Cho dãy số : ;   811

27

1  

; 9

1  

; 3

1  

;

A Dãy số không phải là một cấp số nhân B Dãy số này là cấp số nhân có u1= –

không tăng, không giảm

Câu 172 Cho cấp số nhân (un) với u1= 21, u7 = –32 Tìm q ?

A n 1

10

1 u

 ; 10

 ; 10

10

) 1 ( u

1

2 1

 

1

1 1

2

1

Câu 182 Cho dãy số: –1; x; 0,64 Chọn x để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân?

A Không có giá trị nào của x B x = –0,008 C x = 0,008 D x =

2 4

1





n n

4

1 (

C un = 10n là dãy số giảm D un = (– 10)n là dãy số giảm

Câu 186 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:

Câu 188 Cho dãy số (un) xác định bởi : 

10 1 2

1 1

Chọn hệ thức đúng:

10

1 ) 2 (

Câu 191 Cho dãy số (un) : 1; x; x2; x3; … (với x  R, x ≠ 1, x ≠ 0) Chọn mệnh đề đúng:

A (un) là cấp số nhân có un = xn B (un) là cấp số nhân có u1 = 1, q = x

C (un) không phải là cấp số nhân D (un) là một dãy số tăng

Câu 192 Cho dãy số (un) : x; – x3; x2; – x7; … (với x  R, x ≠ 1, x ≠ 0) Chọn mệnh đề sai:

A (un) là dãy số không tăng, không giảm B (un) là cấp số nhân có u1 = (–1)n–

1

.x2n–1

C (un) có tổng 2

1 2 1

) 1

(

x

x x

Câu 194 Cho cấp số nhân có u1 = 3, q = 32 Chọn kết quả đúng:

A 4 số hạng tiếp theo của cấp số là : 2; 34 ;38 ;163  ; B

1

3

2 3

u

3

2

Câu 195 Cho cấp số nhân có u1 = –3, q = 32 Tính u5?

Câu 196 Cho cấp số nhân có u1 = –3, q = 32 Số 24396 là số hạng thứ mấy của cấp sốnày?

 ; 2

CHƯƠNG III DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN

Với mỗi câu dưới đây có nhiều phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu phương án mà em cho là đúng

Câu 4. Cho dãy số  u n , với u1 6,u n u n1 Khi đó, 5 u có thể được tính theo biểu n

thức nào dưới đây

A u n 5n1 B u n 5n1  C 5n 1

n

5n n

Câu 5. Cho dãy số  u n , với 1

5n n

55

n n u

n n

n u

n n

n u

n u

Câu 8. Cho dãy số xác định bởi u11,u2  và với mọi 3 n  thì 3 u n 5u n13u n2 Khi

đó, u n5 có thể được tính theo biểu thức nào dưới đây

A tăng B giảm C không tăng D khônggiảm.

Câu 10. Cho dãy số  u n , với 3 1, 1, 2,3

n n

C bị chặn trên D bị chặn trên dưới

Câu 14. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 4; 1; 6; x Khi đó giá trị của x là

bao nhiêu

Câu 15. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 7; ;11;x y Khi đó giá trị của x và y

là bao nhiêu

A x1;y21 B x2;y20 C x3;y19 D

x y

Câu 16. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 5;9;13;17; Khi đó u có thể được n

tính theo biểu thức nào dưới đây

A u n 5n1 B u n 5n1 C u n 4n1 D u n 4n1

Câu 17. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 4;7;10;13; Gọi S là tổng của n số n

hạng đầu tiên của dãy số cộng đó n  Khi đó 1 S có thể được tính theo n

công thức nào dưới đây

A S n 3n1 B 3

.2

Câu 20. Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu là 2 và tổng của 13 số hạng đầu

của cấp số cộng đó bằng 260 Khi đó, giá trị của u là bao nhiêu13

A u 13 40 B u 13 38 C u 13 36 D u 13 20

Câu 21. Một cấp số cộng có 6 số hạng Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối

bằng 17; tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14 Khi đó, công saicủa cấp số cộng đã cho có giá trị là bao nhiêu

A d  2 B d  3 C d  4 D d  5.

Câu 22. Một cấp số cộng có 7 số hạng Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối

bằng 30, còn tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ sáu bằng 35 Khi đó, sốhạng thứ bảy của cấp số cộng đó có giá trị là bao nhiêu

A u 7 25 B u 7 30 C u 7 35 D u 7 40

Câu 23. Một cấp số cộng có 12 số hạng Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và

số hạng thứ mười hai bằng 23 Khi đó, công sai của cấp số cộng đã cho là baonhiêu

Câu 24. Một cấp số cộng có 15 số hạng Biết rằng tổng của 15 số hạng đó băng 225, và

số hạng thứ mười lăm bằng 29 Khi đó, số hạng đầu tiên của cấp số cộng đãcho là bao nhiêu

A u  1 1 B u  1 2 C u  1 3 D u  1 5

Câu 25. Một cấp số cộng có 10 số hạng Biết rằng tổng của 10 số hạng đó bằng 175, và

công sai d  Khi đó, số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là3

Câu 28. Hai người cùng chơi đưa ngựa về đích Bàn cờ được kẻ sẵn, gồm 107 ô vuông

bằng nhau được xếp theo hàng ngang Ô đầu tiên (ô số 1) bên trái bàn cờ là ô

xuất phát, ô cuối cùng bên phải (ô 107) của bàn cờ được gọi là đích (như minhhọa dưới đây)

Trên bàn cờ có 1 chú ngựa, đứng ở ô xuất phát Đến lượt đi, người chơi

di chuyển ngựa theo một chiều, từ trái sang phải, với bước đi từ 1 đến 4 ô Haingười thay nhau di chuyển ngựa, ai đưa được ngựa vào ô đích là thắng Đểngười chơi thứ nhất (là người đi ngựa từ ô xuất phát) luôn thắng cần tiến hànhtheo cách nào sau đâu

A Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ 2 và mỗi lần sau di chuyển ngựa vào ô

Câu 29. Hai người cùng chơi đưa ngựa về đích (nói như câu trên) Bàn cờ gồm n ô

vuông bằng nhau được xếp theo hàng ngang Ô đầu tiên bên trái bàn cờ là ôxuất phát, ô cuối cùng là ô đích

Trên bàn cờ có một chú ngựa, đứng ở ô xuất phát Đến lượt đi, người chơi

được di chuyển ngựa theo một chiều từ trái sang phải, với bước đi từ 1 đến k

ô Cho rằng n m k  1r, 0 r k r k n; , ,   Hai người thay nhau di chuyểnngựa, ai đưa được ngựa vào ô đích là thắng Để người chơi thứ nhất luôn luônthắng cần tiến hành làm theo cách nào sau đây

A Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ k và mỗi lần sau di chuyển ngựa vào ô

Câu 31. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là x;12; ;192.y Khi đó, giá trị của x và

y là bao nhiêu

A x1;y144 B x2;y72 C x3;y48 D

x y

Câu 32. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9; 27;81; Khi đó u có thể được n

xác định theo biểu thức nào dưới đây

Câu 33. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 1; 4;16;64; Gọi S là tổng của n số n

hạng đầu tiên của dãy số cộng đó n  Khi đó, giá trị của 1 S là n

n n

Câu 36. Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng thứ sáu bằng 486

Gọi q là công bội của cấp số nhân đó thì giá trị của q là bao nhiêu

Câu 37. Một cấp số nhân có 4 số hạng, số hạng đầu là 3 và số hạng thứ tư là 192 Gọi S

là tổng các số hạng của cấp số nhân đó, thì giá trị của S là bao nhiêu

Câu 40. Một tam giác có các góc lập thành một cấp số nhân với công bội là q 2. Khi

đó số đo các góc của tam giác ấy tương ứng là bao nhiêu

Câu 41. Một tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a b c, , lập thành một cấp số cộng (các

số hạng được lấy theo thứ tự đó) thì

A sin ,sin ,sinCA B theo thứ tự lập thành cấp số cộng

B cos , cos , cosA B C theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

C tan , tan , tanA B C theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

D cot , cot , cotA B C theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Câu 42. Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (đơn vị nghìn

đồng) Sau đó, cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên 10% Nhưng sau một thờigian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt hàng đó lên10% Hỏi giá của mặt hàng

A của cửa hàng sau hai lần tăng giá là bao nhiêu

Câu 43. Một người đem 100.000.000 đồng đi gửi tiết kiệm với kì hạn 6 tháng, mỗi

tháng lãi suất là 0, 7% số tiền người đó có Hỏi sau khi hết kì hạn người đó

được lĩnh về bao nhiêu tiền

Câu 46. Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng 4 và số hạng thứ sáu bằng 64, thì số

hạng tổng quát của cấp số nhân đó có thể tính theo công thức nào dưới đây

Câu 47. Một cấp số nhân có ba số hạng là a b c, , (theo thứ tự đó), trong đó các số hạng

đều khác 0 và công bội q 0. Khi đó, đẳng thức nào dưới đây là đúng

Câu 48. Một chiếc đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông được đánh bằng số giờ mà

đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông Hỏi một ngày đồng hồ đó đánh baonhiêu tiếng chuông, nếu nó chỉ đánh chuông váo giờ (mỗi ngày 24 tiếng)

Câu 49. Một tứ giác có các góc tạo thành một cấp số nhân có công bội q 3. Khi đó số

đo của các góc của tứ diện đó là

Câu 53. Cho cấp số nhân  u có công bội n q  và số hạng đầu 1 0, u  Cấp số nhân1 0

 v có công bội n q  và số hạng đầu 2 0 v  Dãy số 1 0 w có số hạng tổng nquát là w n u v n n là

A một cấp số nhân có số hạng đầu u v và có công bội 1 1 q q 1

B một cấp số nhân có số hạng đầu u v và có công bội 1 1 q q 2.

C một cấp số nhân có số hạng đầu u v và có công bội 1 1 q q 1.q 2

D một cấp số nhân có số hạng đầu u v và có công bội 1 1 q q 1q2

Câu 54. Cho cấp số cộng  u có công sai n d  Khi đó dãy số 0 5u n

A không là cấp số cộng B là cấp số cộng với công sai 3 d

C là cấp số nhân với công bội d D là cấp số nhân với côngbội 3 d

Câu 55. Cho cấp số cộng u u u1, , , ,2 3 u n có công sai d  Khi đó, dãy số 0 u u u1, , , 3 5

(các số hạng của cấp số đó theo thứ tự có chỉ số lẻ)

A không là cấp số cộng B là cấp số cộng với công sai 2 d

C là cấp số nhân với công bội d D là cấp số nhân với côngbội 3 d

Câu 56. Cho cấp số cộng u u u1, , , ,2 3 u n có công sai d Các số hạng của cấp số cộng đã

cho đều khác 0 Khi đó, dãy số

A khi d  1 B khi d  0 C khi d  1 D khi d 0

Câu 57. Biết rằng các góc của tam giác ABC lập thành cấp số cộng, khi đó tam giác có

một góc với số đo là

Câu 58. Một cấp số cộng có 8 số hạng, số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40, khi đó

công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu

A d  4 B d  5 C d  6 D d  7