ĐS GK nhóm 2

Hỗ trợ Sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ trợ học tập Nhóm Đại số: Nguyễn Trọng Hải LATEX Nguyễn Quang Huy ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ ĐẠI SỐ 20191 Nhóm ngành Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1: Cho A, B, C, D tập hợp Chứng minh rằng: [(A ∪ C)\(B ∪ D)] ⊆ [(A\B) ∪ (C\D)] Câu 2: Cho f : R \ {2} −→ R với f (x) = x Xác định f −1 ([0; 1)) x−2 Câu 3: Tìm nghiệm phương trình sau trường số phức: iz + (1 + 10i) z + 23i + 11 = Câu 4: Tìm ma trận X thỏa mãn phương trình sau: X 1 =3 2 T + −1 −X Câu 5: Tìm m để hạng ma trận sau nhỏ nhất:   1 5 2  A=  m −6 −1 −1 10 m Câu 6: Cho ánh xạ f : [1; 4] −→ [−3; 3] xác định với f (x) = ax + b Tìm a, b để f song ánh Câu 7: Biện luận số nghiệm hệ phương trình   3x1 + 2x2 + ax3 2x1 + 3x2 + x3  4x1 + x2 + (a + 3)x3 Câu 8: Tìm ma trận X thỏa mãn:  1 1 Câu 9: Cho k = cos sau theo a, b: = = b =    −1 X = 3 2 k2π k2π + i sin , với k = 0, 2018 Tính 2019 2019 2018 2020 k k=0 Câu 10: Cho ma trận A cỡ m × n với m < n Chứng minh tồn ma trận B = cỡ n × m để AB = Chú ý: Thí sinh khơng phép sử dụng tài liệu Chúc bạn thi tốt!