Bài tập chuỗi

CLB hỗ trợ học tập BÀI TẬP CHUỖI SỐ Kiểm tra điều kiện: lim un  n   n 1  a,    n 1  n     c,   1 n n2 n  Sử dụng lim  n sin  sin   n 1  d,  n2  n sin   d, n 1  n 1 n 1  an an  bn n  n0 (dãy số dương) bn n 1  n 1 n 1 n  2n   sin   b, n 1 n 1 a,  n  2.2 lim n 1  n 1  n 1 d, 1 an  k  0,   bn  a,   n ln 1  n  n 1 n 1 2.1 lim  b,  1n  e,  n  e  1   n2     n  sin n n 1 n3  c,     f,  n ln 1  arctan  n 1 0 an an  bn k  bn   ln  n  1 n3  b,  n 1  n ln n e,  n2  ln n c, n3 ln n n n 1 n ln n f,  ln n n 1 n n Tiêu chuẩn D’alambert (chuỗi số dương) a,  7n  n! n 1 n2n   n!  n 1  2n !  d, 22 n 1 b,  n n 1 ln  n  1   e,  n 1  2n !! nn n! n c,  n n 1 n   f, n!e n  n n 1 n   n   CLB hỗ trợ học tập Tiêu chuẩn Cauchy n2 a,    n 1  n    n  n  4   n  b,    n 1  n   n2  c,  n 1 3n  n  1  n n 5n  d, n2 n 1 n n 5n 2n  n  1 Tiêu chuẩn tích phân    a,  n  n ln n b,  n  n ln n c,  n.ln n.ln  ln n  n 10 Chuỗi số có dấu  a,  sin  n  1 n 1 b, n2  d,    1 n2  n n 1  n sin  n5  1 n5  n 1  n n e, c,   1 n n 1 sin n  cos n n 1 n n   n n 5n 3n  n  1  n2  n  f,   1   n2 n 1 n2 n Tiêu chuẩn Leibnitz  a,   1 n n2  d,   1 n2 n   ln 1   n  arctan   b, n 1  n 1   1 n tan n 1  n n  c,  ln n  e,   1 ln 1   n  n2   n   1 n arcsin n n2  f,  1 n  n  ln n n 1 n2 ...CLB hỗ trợ học tập Tiêu chuẩn Cauchy n2 a,    n 1  n    n  n  4   n  b,    n 1  n   n2... 1 Tiêu chuẩn tích phân    a,  n  n ln n b,  n  n ln n c,  n.ln n.ln  ln n  n 10 Chuỗi số có dấu  a,  sin  n  1 n 1 b, n2  d,    1 n2  n n 1  n sin  n5  1 n5