Bộ đề kiểm tra theo từng chương đại số và giải tích lớp 11

Tài liệu gồm 82 trang, tuyển tập bộ đề kiểm tra theo từng chương Đại số và Giải tích lớp 11, giúp học sinh rèn luyện sau mỗi chương và chuẩn bị cho các đợt kiểm tra một tiết, kiểm tra định kỳ, kiểm tra chuyên đề. Mục lục bộ đề kiểm tra theo từng chương Đại số và Giải tích lớp 11: Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. A Khung ma trận. B Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi. C Đề kiểm tra. + Đề số 1. + Đề số 2. + Đề số 3. Chương 2. Tổ hợp và xác suất. A Khung ma trận. B Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi. C Đề kiểm tra. + Đề số 1. + Đề số 2. + Đề số 3. Chương 3. Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân. A Khung ma trận. B Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi. C Đề kiểm tra. + Đề số 1. + Đề số 2. + Đề số 3. Chương 4. Giới hạn. A Khung ma trận. B Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi. C Đề kiểm tra. + Đề số 1. + Đề số 2. + Đề số 3. Chương 5. Đạo hàm. A Khung ma trận. B Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi. C Đề kiểm tra. + Đề số 1. + Đề số 2. + Đề số 3.

PHẦN ĐẠI SỐ LỚP 11 CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A KHUNG MA TRẬN CẤP ĐỘ TƯ DUY CHỦ ĐỀ CHUẨN KTKN Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 15 Câu Câu 10 Câu 16 Vận dụng cao CỘNG Câu 19 25% Câu 11 Một số phương trình lượng giác thường gặp 35% Câu Câu 12 Câu 17 Câu Câu 13 Câu 18 Câu 20 Câu 14 Cộng B 40% 20 30% 40% 20% 10% 100% BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ Chủ đề Hàm số lượng giác CÂU MỨC ĐỘ MÔ TẢ NB Tìm tập xác định hàm số lượng giác NB Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác TH Nhận dạng đồ thị hàm số lượng giác TH Xét tính đơn điệu hàm số lượng giác khoảng cho trước 19 VDC NB Biết giải phương trình dạng cos x = m NB Biết giải phương trình dạng tan x + m = TH Biết giải phương trình quy dạng: sin f (x) = sin g(x) tìm nghiệm dương nhỏ Tìm giá trị lớn hàm số lượng giác Bộ đề kiểm tra theo chương Chủ đề Phương trình lượng giác 10 TH Biết giải phương trình quy dạng: cos f (x) = cos g(x) tìm nghiệm âm lớn 11 TH Biết giải phương trình quy dạng: tan f (x) = m VDT Biết giải phương trình có điều kiện quy PTLG tìm số điểm biểu diễn nghiệm đường tròn LG 16 VDT Biết giải phương trình có điều kiện quy PTLG tìm số điểm biểu diễn nghiệm đường trịn LG NB Giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác NB Giải phương trình bậc hàm số lượng giác 12 TH Biết giải phương trình quy phương trình bậc hai hàm số lượng giác 13 TH Biết giải phương trình quy phương trình lượng giác 14 TH Biết giải phương trình quy phương trình lượng giác thường gặp tìm số nghiệm khoảng cho trước 17 VDT Giải đượcphương trình quy phương trình lượng giác thường gặp 15 Chủ đề Một số phương trình lượng giác thường gặp C Dự án Tex45-THPT-04 ĐỀ KIỂM TRA Đề số 1 Câu Tìm tập xác định hàm số y = cos x π A D =R\ + kπ; k ∈ Z B D = R \ {kπ; k ∈ Z} π π C D = k ;k ∈ Z D D = R \ k ;k ∈ Z 2 Lời giải π Hàm số cho xác định cos x = ⇔ x = + kπ; k ∈ Z π Vậy tập xác định hàm số D = R \ + kπ; k ∈ Z Chọn đáp án A Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = tan x B y = cos x C y = cot x D y = sin x Lời giải Hàm số y = cos x hàm chẵn có tập xác định D = R tập đối xứng thỏa mãn tính chất f (−x) = cos(−x) = cos(x) = f (x) Ba hàm số cịn lại hàm số lẻ f (−x) = −f (x) Chọn đáp án B √ Câu Phương trình cos x = − có tất nghiệm 11/2019 - Lần 156 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04   π 3π + k2π x = + k2π x=  4  ; (k ∈ Z) ; (k ∈ Z) A B  π 3π x = − + k2π x = − + k2π 4   π 7π x = + k2π + k2π x=   4 ; (k ∈ Z) ; (k ∈ Z) C  D  3π 7π x = + k2π x=− + k2π 4 Lời giải  3π √ Å ã + k2π x = 3π  (k ∈ Z) Ta có cos x = − ⇔ cos x = cos ⇔ 3π x=− + k2π Chọn đáp án B √ Câu Tập trình tan x − = ß nghiệm S phương ™ π k2π π + ,k ∈ Z + kπ, k ∈ Z A S= B S= ™ ß6 π π kπ + k2π, k ∈ Z + ,k ∈ Z C S= D S= 6 Lời giải √ √ π Ta có tan x − = ⇔ tan x = ⇔ x = + kπ, k ∈ Z π Vậy tập nghiệm phương trình S = + kπ, k ∈ Z Chọn đáp án B Câu Nghiệm phương trình sin2 x − sin x + = π A x = − + k2π, k ∈ Z B x = π + k2π, k ∈ Z π C x = + k2π, k ∈ Z D x = k2π, k ∈ Z Lời giải ñ sin x = Ta có sin2 x − sin x + = ⇔ sin x = π • Với sin x = ⇔ x = + k2π, k ∈ Z • Với sin x = phương trình vơ nghiệm Chọn đáp án C Câu trình sin x − = có tất nghiệm  Phương  π π x = + k2π x = + kπ   A  (k ∈ Z) B  (k ∈ Z) 2π 5π x= + k2π x=− + kπ   π π x = + k2π x = + k2π  6  C  (k ∈ Z) D (k ∈ Z) π 5π x = − + k2π x= + k2π 6 Lời giải  π x = + k2π  Ta có sin x − = ⇔ sin x = ⇔  (k ∈ Z) 5π x= + k2π Chọn đáp án C 11/2019 - Lần 157 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y − 3π −π − π O π π 3π x B y = cot x C y = |cot x| D y = tan x A y = |tan x| Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số xác định điểm x = kπ nên loại hàm số y = cot x y = | cot x| Vì đồ thị hàm số ln nằm phía Ox nên đồ thị hàm số y = |tan x| Chọn đáp án A Å ã 31π 33π Câu Với x ∈ ; , mệnh đề sau đúng? 4 B Hàm số y = sin x đồng biến A Hàm số y = cot x nghịch biến C Hàm số y = cos x nghịch biến D Hàm số y = tan x nghịch biến Lời giải ã Å π π 31π 33π ; = − + 8π; + 8π thuộc góc phần tư thứ I II Ta có 4 4 Chọn đáp án B Câu Nghiệm dương bé phương trình sin2 x + sin x − = 3π 5π π π A x= B x= C x= D x= 6 Lời giải   π x = + k2π sin x =  Ta có sin2 x + sin x − = ⇔  ⇔ , (k ∈ Z) 5π x= + k2π sin x = −3 (vô nghiệm) π Vậy nghiệm dương bé x = Chọn đáp án A Câu 10 Nghiệm âm lớn phương trình cos 4x + = π π 5π 7π A − B − C − D − 6 Lời giải 1 π π Xét cos 4x + = ⇔ cos 4x = − ⇔ x = ± + k với k ∈ Z 2 π Nghiệm âm lớn phương trình x = − Chọn đáp án A √ Câu 11 Tìm nghiệm phương trình cos x = sin x π π π π A x = − + kπ B x = + kπ C x = + kπ D x = + k2π 6 11/2019 - Lần 158 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Lời giải √ √ π ⇔ x = + kπ Ta có cos x = sin x ⇔ tan x = Chọn đáp án B Câu 12 Phương trình cos 2x +  sin x + cos x + = có nghiệm π x = + kπ x = k2π π   A x = + k2π B C π π x = + k2π x = − + kπ 3 Lời giải Ta có D x = π + k2π cos 2x + sin2 x + cos x + = ⇔ cos2 x + cos x + = ⇔ cos x = −1 ⇔ x = π + k2π, k ∈ Z Chọn đáp án D Câu 13 Nghiệm phương trình sin x · cos x = kπ B x= ; k ∈ Z D x = kπ; k ∈ Z A x = k2π; k ∈ Z π C x = + kπ; k ∈ Z Lời giải π π Ta có sin x · cos x = ⇔ sin 2x = ⇔ 2x = + k2π ⇔ x = + kπ với k ∈ Z 2 Chọn đáp án C Câu 14 Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2018π] phương trình cos 2x − sin x + = A 2017 B 1009 C 1010 D 2018 Lời giải Ta có ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ cos 2x − sin x + = − sin2 x − sin x + = sin ñ x + sin x − = sin x = sin x = −2 (loại) π x = + k2π, k ∈ Z π +k2π ≤ 2018π ⇔ − Vậy phương trình cho có 1009 nghiệm Chọn đáp án B Theo giả thiết x ∈ [0; 2018π] ⇔ ≤ k≤ 4035 ⇒ k ∈ {0, 1, 2, 3, , 2008} √ cos x − sin x Câu 15 Trên đường tròn lượng giác, số điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình = sin x − A B C D Lời giải 11/2019 - Lần 159 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04  π  x = + k2π Điều kiện sin x − = ⇔ sin x = ⇔ , k ∈ Z 5π  x = + k2π Phương trình cho tương đương với phương trình √ cos x − sin x = √ ⇔ cot x = π ⇔ x = + mπ, m ∈ Z  6π x = + k2π  ⇔  , k ∈ Z 7π x= + k2π sin −1 O cos −1 7π + k2π, k ∈ Z Do có điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình cho Chọn đáp án B Kết hợp điều kiện suy phương trình có nghiệm x = Câu 16 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình cot 3x · tan x = đường tròn lượng giác A B C D Lời giải  π ® x = k sin 3x = Điều kiện: ⇔ , k ∈ Z x = π + kπ cos x = Ta có ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 11/2019 - Lần cot 3x · tan x = sin x · cos 3x = cos x · sin 3x sin x · cos 3x − cos x · sin 3x = sin(−2x) = π x = −k (Không thỏa điều kiện) 160 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 sin −1 O cos −1 Kết hợp với điều kiện suy ra, phương trình cho vô nghiệm Chọn đáp án B Câu 17 Tìm tất nghiệm phương trình cos 3x + sin 2x − sin 4x = π 2π A x = + k , k ∈ Z π π B x = + k , k ∈ Z π π 5π C x = k ; x = + k2π; x = + k2π, k ∈ Z 6 π π π D x = + k ; x = − + k2π, k ∈ Z 3 Lời giải Ta có ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ cos 3x + sin 2x − sin 4x = cos 3x − cos 3x · sin x = cos 3x(1 − sin x) =  cos 3x =  sin x =  π π x= +k   π x = + k2π   5π x= + k2π π π x = + k , k ∈ Z Chọn đáp án B Câu 18 Tìm m để phương trình m sin 2x − cos 2x = 2m − vô nghiệm 4 A 0 3 4 C 0≤m≤ D m ≤ m ≥ 3 Lời giải Phương trình vơ nghiệm ⇔ m2 + < (2m − 1)2 ⇔ m < m > Chọn đáp án B 11/2019 - Lần 161 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Câu 19 Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Å Độ sâuã h(m) mực nước πt π kênh tính theo thời gian t(h) cho cơng thức h = cos + + 12 Khi mực nước kênh cao với thời gian ngắn nhất? A t = 22(h) B t = 15(h) C t = 14(h) D t = 10(h) Lời giải Å ã πt π πt π π Ta có mực nước kênh cao cos + =1⇔ + = + k2π ⇔ t = −2 + 12k, k ∈ Z 6 Thời gian ngắn ứng với k = ⇒ t = 10 (h) Chọn đáp án D Câu 20 Trên đường tròn lượng giác, số điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình 2017 sin2 x + 2018 sin x cos x + cos2 x = A B C D Lời giải  sin x =  Phương trình tương đương với sin x(2016 sin x + 2018 cos x) = ⇔ 1008 tan x = − 1009 sin −1 tan O cos − 1008 1009 −1 Phương trình sin x = có hai điểm biểu diễn đường trịn lượng giác 1008 có hai điểm biểu diễn Phương trình tan x = − 1009 Vậy có tất điểm biểu diễn Chọn đáp án A BẢNG ĐÁP ÁN A 11 B B 12 D B 13 C B 14 B C 15 B C 16 B A 17 B B 18 B A 19 D 10 A 20 A Đề số Câu Tìm tập xác định hàm số y = sin x − π π A D = R \ { + k2π; k ∈ Z} B D = R \ { + kπ; k ∈ Z} 2 π π C D = R \ {− k; k ∈ Z} D D = R \ {− + k2π; k ∈ Z} 2 11/2019 - Lần 162 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Lời giải π Gọi D tập xác định hàm số, x ∈ D ⇔ sin x − = ⇔ sin x = ⇔ x = + k2π; k ∈ Z Chọn đáp án A Câu Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? A y = cot x B y = tan x C y = sin x D y = cos x Lời giải ® Tập xác định tập đối xứng Hàm số y = f (x) thỏa mãn điều kiện sau: f (x) = f (−x) Trong hàm số cho, ta thấy hàm số y = cos x = cos −x có tập xác định R tập đối xứng nên y = cos x hàm số chẵn Chọn đáp án D Câu Tìm số nghiệm phương trình sin x = A Lời giải B 1 đoạn [0; π] C D ⇒ sin x = sin 60◦ ⇒ x = 60◦ + 2kπ x = 180◦ − 60◦ + 2kπ hay x = 60◦ + 2kπ x = 120◦ + 2kπ Do x ∈ [0; π] nên có giá trị thỏa mãn x = 60◦ x = 120◦ Chọn đáp án A √ Câu Tìm tất nghiệm phương trình tan x + = π π A x = + kπ, k ∈ Z B x = − + kπ, k ∈ Z 3 π π C x = − + k2π, k ∈ Z D x = + k − 2π, k ∈ Z 3 Lời giải √ π π Ta có tan x = − ⇔ tan x = tan − ⇔ x = − + kπ, k ∈ Z 3 Chọn đáp án B Phương trình sin x = Câu Tìm tất nghiệm phương trình sin2 x − sin x + = π π A x = + kπ, k ∈ Z B x = + k2π, k ∈ Z 2 π π C x = − + kπ, k ∈ Z D x = − + k2π, k ∈ Z 2 Lời giải Đặt t = sin x, −1 ≤ t ≤ Khi phương trình quy phương trình ẩn t: t2 − 3t + = có hai π nghiệm t1 = 1, t2 = 2; t2 = > (loại) Với t1 = ⇔ sin x = ⇔ x = + k2π, k ∈ Z Chọn đáp án B √ Câu Tìm tất nghiệm phương trình cot (x − 20◦ ) − = A x = −40◦ + k180◦ , k ∈ Z B x = −40◦ + k360◦ , k ∈ Z C x = 80◦ + k180◦ , k ∈ Z D x = 80◦ + k360◦ , k ∈ Z Lời giải √ √ ◦ ◦ Ta có cot (x − 20 ) − = ⇔ cot (x − 20 ) = ⇔ x − 20◦ = 60◦ + k180◦ , k ∈ Z ⇔ x = 80◦ + k180◦ , k ∈ Z Chọn đáp án D Câu Đồ thị đồ thị hàm số sau đây? 11/2019 - Lần 163 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 y − −π − 3π π π1 − π 3π π O π −1 x A y = sin x B y = cos x C y = sin 2x D y = cos 2x Lời giải π Sử dụng điểm O thuộc đồ thị chu kỳ hàm số sử dụng điểm có tọa độ ( ; 1) thuộc đồ thị Chọn đáp án C Câu Hàm số y = sin x đồng biến khoảng nào? Å ã π 3π π π A 0; B ;π C ; D (π; 2π) 2 2 Lời giải π Dựa vào đường tròn lượng giác đồ thị suy hàm số đồng biến khoảng 0; Chọn đáp án A π = − sin x Câu Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình sin 2x − π π 4π 4π A x= B x= C x= D x= 9 Lời giải   π 2x − = −x + k2π x= π π   = − sin x ⇔ sin 2x − = sin(−x) ⇔ sin 2x − ⇔ π 3 2x − = π − (−x) + k2π x= π Suy nghiệm dương nhỏ x = Chọn đáp án B π 2kπ + 4π + 2kπ Câu 10 Tìm nghiệm âm lớn phương trình cos 3x = sin x π 3π π A x=− B x=− C x=− D x = −π Lời giải   π π kπ 3x = − x + k2π x= + π  ,k ∈ Z cos 3x = sin x ⇔ cos 3x = cos −x ⇔ ⇔ π π 3x = − − x + k2π x = − + kπ π Suy nghiệm âm lớn x = − Chọn đáp án A Câu 11 Tìm tất nghiệm phương trình tan (2x + 40◦ ) = − √ ◦ ◦ ◦ ◦ A x = −35 + k180 , k ∈ Z B x = −70 + k180 , k ∈ Z ◦ ◦ C x = −35 + k90 , k ∈ Z D x = 5◦ + k90◦ , k ∈ Z Lời giải tan (2x + 40◦ ) = − √ ⇔ 2x + 40◦ = −30◦ + k180◦ ⇔ x = −35◦ + k90◦ 11/2019 - Lần 164 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 x A A 22 B 15 C 18 Lời giải Tổng cạnh nằm tia Ax hình vng 10 = 20 cm 10 + + + + = 2 1− Chọn đáp án D D 20   m2 x2 x ≤ Câu 20 Có giá trị thực tham số m để hàm số f (x) = liên  (1 − m) x x > tục R? A B C Lời giải Ta có hàm số liên tục ∀x = Tại x = , ta có lim+ f (x) = lim− (1 − m) x = (1 − m) ; x→2 D x→2 lim− f (x) = lim− (m2 x2 ) = 4m2 ; f (2) = 4m2 x→2 x→2 Hàm số liên tục x = lim+ f (x) = lim+ f (x) = f (2) ⇔ 4m2 = (1 − m) ⇔ 4m2 + 2m − = (1) x→2 x→2 Phương trình (1) ln có hai nghiệm thực phân biệt Vậy có hai giá trị m Chọn đáp án B BẢNG ĐÁP ÁN A 11 B C 12 B 11/2019 - Lần C 13 A D 14 A B 15 D B 16 B C 17 A A 18 C D 19 D 10 C 20 B 222 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 CHƯƠNG A ĐẠO HÀM KHUNG MA TRẬN CẤP ĐỘ TƯ DUY CHỦ ĐỀ Cộng CHUẨN KTKN Đạo hàm ý nghĩa đạo hàm Quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm hàm số lượng giác Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Câu Câu Câu 15 Câu Câu 25% Câu Câu Câu 10 Câu 16 Câu Câu 11 Câu 18 Câu Câu 12 Câu 17 Vi phân Câu 19 40% Câu 20 Câu 13 25% Câu 14 5% Câu Đạo hàm cấp hai 5% Cộng B 20 40% 30% 20% 10% 100% BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ Chủ đề Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm 11/2019 - Lần Chủ đề Quy tắc CÂU MỨC ĐỘ MƠ TẢ NB Tính đạo hàm hàm số đa thức NB Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ cho trước TH Tìm hồnh độ tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị hàm số đa thức biết hệ số góc tiếp tuyến TH Tính vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t cho phương trình chuyển động 15 VDT Viết pttt đồ thị hàm số điểm NB Tính đạo hàm tổng, hiệu hàm số NB Tính đạo hàm tích, thương hàm số TH Tính đạo hàm hàm số hợp 10 TH Tính đạo hàm tổng, hiệu hàm hợp chứa lũy thừa 223 Bộ đề kiểm tra theo chương Chủ đề Đạo hàm hàm số lượng giác Chủ đề Vi phân Chủ đề Đạo hàm cấp hai C Dự án Tex45-THPT-04 11 TH Tính đạo hàm tích thương hàm hợp chứa thức 16 VDT Viết pttt song song vng góc với đường thẳng cho trước 18 VDT Giải bất phương trình chứa đạo hàm cấp hàm đa thức 19 VDC Tính quảng đường vật chuyển động thẳng, biến đổi (gia tốc không đổi) NB 12 TH 13 TH Tính đạo hàm hàm lượng giác Tính giới hạn dạng vơ định có áp dụng kết sin x lim x→0 x Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm lượng giác 17 VDT Tính đạo hàm lượng giác (hàm hợp), từ chọn đẳng thức chứa đạo hàm 20 VDC Tính đạo hàm cấp n hàm lượng giác sử dụng đạo hàm hàm hợp 14 TH Tính vi phân hàm số phân thức đơn giản NB Nhận biết đạo hàm cấp hàm số lượng giác ĐỀ KIỂM TRA Đề số Câu Hệ số góc tiếp tuyến A(1; 0) đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + A B −1 C −3 D Lời giải Ta có y = 3x2 − 6x Hệ số góc tiếp tuyến A(1; 0) đồ thị hàm số cho y (1) = · 12 − · = −3 Chọn đáp án C Câu Tính đạo hàm hàm số y = x3 + 2x + A y = 3x2 + 2x B y = 3x2 + C y = 3x2 + 2x + D y = x2 + Lời giải Ta có y = 3x2 + Chọn đáp án B √ Câu Tìm đạo hàm hàm số sau y = x4 − 3x2 + x + 2019 1 A y = 4x3 − 6x + √ B y = 4x3 − 6x + √ x x 1 C y = 4x3 − 3x − √ D y = 4x3 − 6x − √ x x Lời giải 11/2019 - Lần 224 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 √ y = x4 − 3x2 + x + 2019 ⇒ y = 4x3 − 6x + √ x Chọn đáp án B x(1 + 2x) Tìm khẳng định khẳng định sau 1−x − 6x2 4x + A y = B y = (1 − x) (1 − x)2 −6x2 + 2x + −2x2 + 4x + C y = D y = (1 − x)2 (1 − x)2 Lời giải x + 2x2 x(1 + 2x) = Ta có y = 1−x 1−x Khi Câu Cho hàm số y = y = (x + 2x2 ) (1 − x) − (x + 2x2 )(1 − x) (1 + 4x)(1 − x) − (x + 2x2 )(−1) −2x2 + 4x + = = (1 − x)2 (1 − x)2 (1 − x)2 Chọn đáp án D Câu Đạo hàm hàm số y = cos 3x A y = sin 3x B y = −3 sin 3x Lời giải Xét hàm số y = cos 3x Ta có y = (cos 3x) = −(3x) sin 3x = −3 sin 3x Vậy y = −3 sin 3x Chọn đáp án B C y = sin 3x D y = − sin 3x Câu Tính đạo hàm cấp hai hàm số y = sin x + cos x A y = B y = cos x − sin x C y = − sin x − cos x D y = − sin x + cos x Lời giải Ta có y = (sin x + cos x) = cos x − sin x ⇒ y” = − sin x − cos x Chọn đáp án C Câu Tìm hồnh độ tiếp điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x4 − x2 + 6, biết tiếp tuyến có hệ số góc k = A y = −6 B y = C y = D y = −1 Lời giải Ta có y = −4x3 − 2x Gọi M (x0 ; y0 ) tiếp điểm Khi k = ⇔ y (x0 ) = ⇔ −4x30 − 2x0 = ⇔ x0 = −1 Vậy hoành độ tiếp điểm −1 Chọn đáp án D Câu Một chất điểm chuyển động có cơng thức tính quãng đường s = 2t2 + 3t (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) A 22 (m/s) B 19 (m/s) C (m/s) D 11 (m/s) Lời giải Ta có v(t) = s (t) = 4t + Vận tốc thời điểm t0 = s (2) = · + = 11 (m/s) Chọn đáp án D 11/2019 - Lần 225 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Câu Tính đạo hàm hàm số y = 6x − A y =√ 3x2 − 4x + C y = √ 3x2 − 4x + Lời giải Ta có √ 3x2 − 4x + 3x − 3x2 − 4x + 3x − D y =√ 3x2 − 4x + B y =√ (3x2 − 4x + 5) 6x − 3x − y = √ = √ =√ 3x2 − 4x + 3x2 − 4x + 3x2 − 4x + Chọn đáp án D Câu 10 Cho hàm số y = (−2x + 1)2018 Hàm số cho có đạo hàm A y = 2018 (−2x + 1)2017 B y = (−2x + 1)2017 C y = 4036 (−2x + 1)2017 D y = −4036 (−2x + 1)2017 Lời giải Ta có y = 2018 (−2x + 1)2017 (−2x + 1) = −4036 (−2x + 1)2017 Chọn đáp án D x+3 Câu 11 Đạo hàm hàm số y = √ x2 + 1 − 3x + 3x √ √ A y = B y = 2 (x + 1) x + (x + 1) x2 + 1 − 3x 2x2 − x − √ C y = D y = x +1 (x2 + 1) x2 + Lời giải √ x (x + 3) x2 + − √ − 3x x +1 √ = Ta có y = 2 x +1 (x + 1) x2 + Chọn đáp án A Câu 12 Giới hạn lim x→0 A −1 sin x − sin 3x x B C −2 D Lời giải sin x − sin 3x cos 2x · sin(−x) sin x lim = lim = lim (−2 cos 2x) · lim = −2 x→0 x→0 x→0 x x→0 x x Chọn đáp án C Câu 13 Hàm số y = cos x · sin2 x có đạo hàm biểu thức sau đây? A sin x (3 cos2 x + 1) B sin x (cos2 x − 1) C sin x (cos2 x + 1) Lời giải Ta có y = = = = D sin x (3 cos2 x − 1) − sin x · sin2 x + cos x · sin x cos x − sin3 x + sin x cos2 x sin x cos2 x − sin2 x sin x cos2 x − Chọn đáp án D 11/2019 - Lần 226 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 2x − Câu 14 Tìm vi phân hàm số y = x+5 13 13 A dy = B dy = dx C dy = dx dx (x + 5) x+5 (x + 5)2 Lời giải Å ã (2x − 3) (x + 5) − (2x − 3)(x + 5) 2x − 13 = Ta có y = = x+5 (x + 5) (x + 5)2 13 Vậy dy = dx (x + 5)2 Chọn đáp án A D dy = −1 dx (x + 5)2 x−1 điểm C(−2; 3) x+1 C y = −2x + D y = −2x − Câu 15 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = 2x + B y = 2x + Lời giải x−1 ⇒y = Ta có y = x+1 (x + 1)2 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm C(−2; 3) có hệ số góc y (−2) = Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm C(−2; 3) y = 2(x + 2) + ⇔ y = 2x + Chọn đáp án A −x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp x−1 tuyến song song với đường thẳng y = −x + A y = x + B y = −x − C y = −x D y = −x + 2; y = −x − Lời giải Gọi M (x0 ; y0 ) tiếp điểm Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −x + ñ x0 = y (x0 ) = −1 ⇔ − = −1 ⇔ (x0 − 1)2 x0 = Câu 16 Cho hàm số y = +) Với x0 = y0 = −2 ta có phương trình tiếp tuyến y = −x − +) Với x0 = y0 = ta có phương trình tiếp tuyến y = −x + (loại) Vậy y = −x − phương trình tiếp tuyến cần tìm Chọn đáp án B Câu 17 Cho hàm số y = cot5 x Mệnh đề mệnh đề đúng? cot4 x A y = − 10 B y = sin x sin2 x C y = cot6 x + cot4 x D y = − (5 cot6 x + cot4 x) Lời giải ỵ ó Với y = cot5 x, ta có y = (cot x)5 = (cot x)4 · (cot x) Å ã = cot x · − = −5 cot4 x · (1 + cot2 x) sin x Chọn đáp án D Å ã x−2 Câu 18 Bất phương trình > có tập nghiệm S Số giá trị nguyên tập hợp x2 + 2x + S A B C 10 D Lời giải 11/2019 - Lần 227 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 ã x−2 · (x2 + 2x + 2) − (2x + 2)(x − 2) −x2 + 4x + Ta có = = + 2x + xÅ (x2 + 2x + 2)2 (x2 + 2x + 2)2 ã x−2 > ⇔ −x2 + 4x + > (do x2 + 2x + = (x + 1)2 + > 0, ∀x ∈ R ) Như + 2x + x Ä √ ä √ ⇔ x ∈ − 10; + 10 = S Như S có phần tử nguyên gồm −1; 0; 1; 2; 3; 4; Chọn đáp án A Å Câu 19 Một đoàn tàu chuyển động với vận tốc v0 = 72 km/h hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt vận tốc v1 = 54 km/h Tính quãng đường đoàn tàu từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn A 300 m B 375 m C 400 m D 450 m Lời giải v1 − v0 Ta có v0 = 20 m/s , v1 = 15 m/s nên gia tốc a = = −0.5 m/s2 10 1 Cơng thức tính qng đường s(t) = v0 t + at2 = 20t − t2 Vận tốc chuyển động v(t) = s (t) = 20 − t, suy thời gian lúc xe dừng hẳn t = 40 s Vậy quãng đường lúc xe dùng S = s(40) = 400 m Chọn đáp án C Câu 20 Tính đạo hàm cấp n hàm số y = sin2 x nπ nπ A 2n−1 cos 2x + B 2n cos 2x + 2 nπ n n−1 C −2 cos 2x + D −2 cos 2x + Lời giải Ta có y = sin2 x = (1 − cos 2x) π Khi ta có y = sin 2x = − cos 2x + π Tương tự y = sin 2x + = −2 cos (2x + π) Å ã 3π (3) 2 y = sin (2x + π) = −2 cos 2x + nπ Suy đạo hàm cấp n hàm số cho y (n) = −2n−1 cos 2x + Chọn đáp án D nπ BẢNG ĐÁP ÁN C 11 A B 12 C B 13 D D 14 A B 15 A C 16 B D 17 D D 18 A D 19 C 10 D 20 D Đề số Câu Đạo hàm hàm số y = f (x) = x3 điểm x0 = −2 A f (−2) = −12 B f (−2) = 12 C f (−2) = −6 Lời giải Ta có y = f (x) = 3x2 ⇒ f (−2) = 12 Chọn đáp án B 11/2019 - Lần D f (−2) = 228 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Câu Cho hàm số y = −x2 có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm M (1; −1) A −1 B C −2 D Lời giải Ta có y = −2x Tiếp tuyến với (C) điểm M (1; −1) có hệ số góc y (−1) = −2 Chọn đáp án D Câu Tính đạo hàm hàm số y = 3x3 − x2 + A y = 3x2 − 2x B y = 6x2 + 2x C y = 9x2 − 2x Lời giải Ta có y = 9x2 − 2x Chọn đáp án C Câu Tính đạo hàm hàm số y = (x2 − 2)(2x − 1) A y = 4x B y = 6x2 − 2x − C y = 3x2 − 6x + Lời giải Ta có y = 2x(2x − 1) + 2(x2 − 2) = 6x2 − 2x − Chọn đáp án B Câu Tính đạo hàm hàm số y = cos x A y = cos x B y = −3 cos x Lời giải y = −3 sin x Chọn đáp án D Câu Cho hàm số y = tan x Giá trị y C y = sin x − π D y = 9x2 + 2x D y = 2x2 − 2x + D y = −3 sin x A −1 B C Lời giải π Ta có y = + tan2 x, y = tan x(1 + tan2 x) suy y − Chọn đáp án D D −4 = −4 Câu Cho hàm số y = x4 + 2x2 − có đồ thị (C) Gọi d tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc k = −8 Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến d với (C) B −1 C D A −2 Lời giải Ta có y = 4x3 + 4x Gọi x0 hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến d Ta có 4x30 + 4x0 = −8 ⇔ x0 = −1 Vậy hoành độ tiếp điểm x0 = −1 Chọn đáp án B Câu Cho chuyển động xác định phương trình S(t) = t3 − 2t2 + t + 4, t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động t0 = giây A m/s B m/s C m/s D 21 m/s Lời giải Ta có S (t) = 3t2 − 4t + ⇒ v(2) = S (2) = m/s Chọn đáp án B 11/2019 - Lần 229 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 π − 3x Câu Đạo hàm hàm số y = sin π π − 3x − 3x A y = −3 cos B y = cos 6 π π − 3x − 3x C y = −3 sin D y = cos 6 Lời giải Áp dụng công thức tính đạo hàm, dùng đạo hàm hàm hợp dạng sin u π π π Ta có y = cos( − 3x)( − 3x) = −3 cos( − 3x) 3 Chọn đáp án A Câu 10 Cho hàm số y = (2x2 + 1)3 Tìm tập hợp tất nghiệm bất phương trình y ≥ A R B (−∞; 0] C ∅ D [0; +∞) Lời giải Ta có y = 3(2x2 + 1)2 · (2x2 + 1) = 12x(2x2 + 1)2 Do bất phương trình y ≥ ⇔ 12x(2x2 + 1)2 ≥ ⇔ x ≥ Chọn đáp án D √ Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = x x2 − 2x 2x2 − 3x 2x2 − 2x − 3x2 − 4x 2x − A y =√ B y = √ D y =√ C y =√ 2 x − 2x x − 2x x − 2x x2 − 2x Lời giải √ 2x − x2 − 2x + x(x − 1) 2x2 − 3x √ √ √ y = x − 2x + x · = = x2 − 2x x2 − 2x x2 − 2x Chọn đáp án A − cos x Câu 12 Cho hàm số y = f (x) = Giá trị giới hạn lim f (x) x→0 x2 A B C D 2 Lời giải Ñ x é2 x x sin sin · sin − cos x 1 = lim = · lim lim = lim = ·1= x 2 x→0 x→0 x→0 x x x x→0 2 4· Chọn đáp án B Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = sin 3x + cos 2x A y = cos 3x − sin 2x B y = cos 3x + sin 2x C y = cos 3x − sin 2x D y = −6 cos 3x + sin 2x Lời giải Ta có y = 2(sin 3x) + (cos 2x) = cos 3x.(3x) − sin 2x.(2x) = cos 3x − sin 2x Chọn đáp án C Câu 14 Tìm vi phân hàm số y = −2 sin 3x A dy = −6 cos 3x dx B dy = −2 cos 3x dx Lời giải Ta có y = −6 cos 3x ⇒ dy = −6 cos 3x dx Chọn đáp án A C dy = cos 3x dx D dy = cos 3x dx Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 −2x2 −2 điểm M (−2; −18) A y = 20x + 22 B y = 4x − C y = 20x − 22 D y = 20x − 16 Lời giải 11/2019 - Lần 230 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Áp dụng công thức tiếp tuyến đồ thị hàm số y − y0 = f (x0 )(x − x0 ) Ta có y = 3x2 − 4x x0 = −2, ta f (0) = 20 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y + 18 = 20(x + 2) ⇔ y = 20x + 22 Chọn đáp án A Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + x, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x + 5y = A y = 5x − B y = 5x − C y = 5x + D y = 5x + Lời giải Tiếp tuyến vng góc với d : x + 5y = nên tiếp tuyến phải có hệ số góc k = k = f (x0 ) = 4x30 + = ⇔ x30 = ⇔ x0 = Tại x0 = tiếp tuyến có hệ số góc 5, suy y0 = Phương trình tiếp tuyến (1; 2) đồ thị hàm số y = x4 + x y = 5(x − 1) + ⇒ y = 5x − Chọn đáp án B Câu 17 Cho hàm số y = x tan x Khẳng định sau đúng? A x2 y = 2(x2 + y )(x + y) B xy = 2(x + y)(1 + y) 2 C xy = 2(x + y )(1 + y) D x2 y = 2(x2 + y )(1 + y) Lời giải x cos x + 2x sin x Ta có y = tan x + ,y = + = 2(1 + x tan x)(1 + tan2 x) 2 cos x cos x cos3 x Mà 2(x2 + y )(1 + y) = 2x2 (1 + tan2 x)(1 + x tan x) Từ suy x2 y = 2(x2 + y )(1 + y) Chọn đáp án D Câu 18 Cho hàm số y = x3 − (2m + 1)x2 − mx − Tìm tất giá trị m để y ≥ với ∀x ∈ R Å ã ï ò 1 A m ∈ −1; − B m ∈ −1; − ò4 ã ï ï 1 C m ∈ −1; D m ∈ (−∞; −1] ∪ − ; +∞ 4 Lời giải Ta có y = x2 − 2(2m + 1)x − m ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ≤ ⇔ (4m2 + 4m + 1) + m ≤ ⇔ 4m2 + 5m + ≤ ⇔ −1 ≤ m ≤ − Chọn đáp án B Câu 19 Một đoàn tàu chuyển động với vận tốc v0 = 72 km/h hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt vận tốc v1 = 54 km/h Tính quãng đường đoàn tàu từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn A 300 m B 375 m C 400 m D 450 m Lời giải v1 − v0 Ta có v0 = 20 m/s , v1 = 15 m/s nên gia tốc a = = −0.5 m/s2 10 1 Cơng thức tính qng đường s(t) = v0 t + at2 = 20t − t2 Vận tốc chuyển động v(t) = s (t) = 20 − t, suy thời gian lúc xe dừng hẳn t = 40 s Vậy quãng đường lúc xe dùng S = s(40) = 400 m Chọn đáp án C Câu 20 Tìm đạo hàm cấp 2n, n ∈ N∗ hàm số y = cos2 x A y (2n) = 22n−1 · cos 2x B y (2n) = (−1)n · 22n−1 · cos 2x 11/2019 - Lần 231 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 C y (2n) = (−1)n · cos 2x D y (2n) = Lời giải Ta có y = −2 cos x sin x = − sin 2x, y = −2 cos 2x = (−1)1 · 22.1−1 · cos 2x Giả sử y (2k) = (−1)k · 22k−1 · cos 2x Suy ra, y 2(k+1) = y (2k) = (−1)k · 22k−1 · cos 2x = (−1)k+1 · 22(k+1)−1 · cos 2x Theo nguyên lý quy nạp ta thu kết y (2n) = (−1)n · 22n−1 · cos 2x Chọn đáp án B BẢNG ĐÁP ÁN B 11 A D 12 B C 13 C B 14 A D 15 A D 16 B B 17 D B 18 B A 19 C 10 D 20 B Đề số Câu Tìm đạo hàm hàm số sau y = x4 − 3x2 + 2x − A y = 4x3 − 6x + B y = 4x3 − 3x + C y = 4x3 − 6x + Lời giải y = x4 − 3x2 + 2x − ⇒ y = 4x3 − 6x + Chọn đáp án D D y = 4x3 − 6x + Câu Cho hàm số y = x4 − có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm với hồnh độ có hệ số góc A B C D −1 Lời giải Ta có y = 4x2 , suy hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ y (0) = Chọn đáp án B Câu Tìm đạo hàm hàm số sau y = x3 + sin x 1 A y = 3x2 − cos x B y = x4 − cos x C y = x4 + cos x 4 Lời giải y = x4 − 3x2 + 2x − ⇒ y = 3x2 + cos x Chọn đáp án D 2x + Câu Đạo hàm hàm số y = 1−x 4x − −3 A y = B y = (1 − x) (1 − x)2 Lời giải Tập xác định D = R \ {1} y 11/2019 - Lần C y = −4x + (1 − x)2 D y = 3x2 + cos x D y = (1 − x)2 (2x + 1) (1 − x) − (1 − x) (2x + 1) (1 − x)2 2(1 − x) − (−1)(2x + 1) = (1 − x)2 − 2x + 2x + = (1 − x)2 = (1 − x)2 = 232 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 (1 − x)2 Chọn đáp án D Vậy y = Câu Đạo hàm hàm số y = sin x − cos x A y = cos x − sin x B y = sin x − cos x C y = cos x + sin x Lời giải y = (sin x − cos x) = cos x + sin x D y = sin x + cos x Chọn đáp án C Câu Đạo hàm cấp hai hàm số y = sin x A y = cos x B y = − cos x Lời giải Ta có y = (sin x) = cos x Vậy y = (cos x) = − sin x Chọn đáp án D C y = sin x D y = − sin x Câu Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y = x3 −3x+2 A x = x = −1 B x = x = −3 C x = x = D x = x = −1 Lời giải Tập xác định D = R Đạo hàm y = 3x2 − ñ x=1 Tiếp tuyến song song với trục hồnh có hệ số góc nên y = ⇔ 3x2 − = ⇔ x = −1 Chọn đáp án A Câu Một chất điểm chuyển động có phương trình s = 2t2 + 3t (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) A 22 (m/s) B 11 (m/s) C (m/s) D 19 (m/s) Lời giải Vận tốc thời điểm t0 = s (2) = · + = 11 (m/s) Chọn đáp án B Câu Cho hai hàm số f (x) = x + g (x) = x2 − 2x + Đạo hàm hàm số y = g (f (x)) x = A B C D Lời giải Ta có f (x) = 1, g (x) = 2x − Suy y = g (f (x)) · f (x) ⇒ y (1) = g (f (1)) · f (1) = g (3) = Chọn đáp án B Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số y = (x3 − 2x2 )2 A f (x) = 6x5 − 20x4 − 16x3 B f (x) = 6x5 − 20x4 + 4x3 C f (x) = 6x5 + 16x3 D f (x) = 6x5 − 20x4 + 16x3 Lời giải Ta có: y = 2(x3 − 2x2 ) (x3 − 2x2 ) = 2(3x2 − 4x)(x3 − 2x2 ) = 6x5 − 20x4 + 16x3 Chọn đáp án D 11/2019 - Lần 233 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 √ Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = x x2 + x2 + 2x + 3x2 + 2x2 + A y = √ B y = √ C y =√ x2 + 2 x2 + x2 + Lời giải √ 2x 2(x2 + 2) + 2x2 2x2 + 2 √ Ta có y = x + + x · √ = =√ x2 + 2 x2 + x2 + Chọn đáp án C tan x Câu 12 Cho hàm số y = f (x) = Giá trị giới hạn lim f (x) x→0 x A B C Lời giải tan x sin x Ta có lim f (x) = lim = lim = = x→0 x→0 x→0 x · cos x x cos Chọn đáp án B Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = −2 (sin x − cos x)2 − sin 2x C y = (sin x − cos x)2 Lời giải Ta có D −1 − sin 2x (sin x − cos x)2 sin2 x − cos2 x D y = (sin x − cos x)2 B y = √ π sin x + sin x + cos x y= = √ π sin x − cos x − cos x + Suy cos2 2x2 + x + √ x2 + sin x + cos x sin x − cos x A y = y =− D y = π x+ = −Å = − tan x + π −2 ã2 = (sin x − cos x)2 cos x − sin x √ Chọn đáp án A Câu 14 Tìm vi phân hàm số y = cos 2x A dy = −6 sin 2x dx C dy = −3 sin 2x dx Lời giải Ta có dy = −6 sin 2x dx Chọn đáp án A B dy = sin 2x dx D dy = sin 2x dx Câu 15 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −2x4 + x2 + điểm M (1; 2) A y = −6x + B y = −6x − C y = −6x − D y = −6x + Lời giải Ta có: y = −8x3 + 2x ⇒ y (1) = −6 Bởi vậy, phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −2x4 + x2 + điểm M (1; 2) y = −6(x − 1) + ⇔ y = −6x + Chọn đáp án D 11/2019 - Lần 234 Bộ đề kiểm tra theo chương Câu 16 Cho hàm số f (x) = Dự án Tex45-THPT-04 2x + có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng x−1 y = −3x có phương trình A y = −3x − 1, y = −3x + 11 B y = −3x + 10, y = −3x − C y = −3x + 2, y = −3x − D y = −3x + 5, y = −3x − Lời giải Gọi (x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm Ta có y = − (x − 1)2 Vì tiếp tuyến xong song với đường thẳng y = −3x nên hệ số góc tiếp tuyến −3 Khi ® đ x0 − = x0 = y (x0 ) = −3 ⇔ =1⇔ ⇔ 2 (x0 − 1) (x0 − 1) = x0 = • Với x0 = y0 = −1 Phương trình tiếp tuyến y = −3x − • Với x0 = y0 = Phương trình tiếp tuyến y = −3x + 11 Chọn đáp án A Câu 17 Cho hàm số y = sin2 x Mệnh đề đúng? √ π A 2y + y = sin 2x − B 4y − y = C 4y + y = D 2y + y · tan x = Lời giải Ta có y = sin x cos x = sin 2x, y = cos 2x Suy 4y + y = sin2 x + cos 2x = sin2 x + 2(1 − sin2 x) = Chọn đáp án C Câu 18 Cho hàm số f (x) = x4 + 2x2 − Giải bất phương trình f (x) > A x < B −1 < x < C x < −1 D x > Lời giải Ta có f (x) = 4x3 + 4x > ⇔ 4x(x2 + 1) > ⇔ x > Chọn đáp án D Câu 19 Một đoàn tàu chuyển động với vận tốc v0 = 72 km/h hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt vận tốc v1 = 54 km/h Tính qng đường đồn tàu từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn A 300 m B 375 m C 400 m D 450 m Lời giải v1 − v0 Ta có v0 = 20 m/s , v1 = 15 m/s nên gia tốc a = = −0.5 m/s2 10 1 Cơng thức tính qng đường s(t) = v0 t + at2 = 20t − t2 Vận tốc chuyển động v(t) = s (t) = 20 − t, suy thời gian lúc xe dừng hẳn t = 40 s Vậy quãng đường lúc xe dùng S = s(40) = 400 m Chọn đáp án C Câu 20 Cho hàm số y = f (x) = sin ax(a ∈ R) Tính f (n) (x) π π A f (n) = an sin ax + n · B f (n) (x) = an sin ax + 2 C f (n) (x) = a2n sin ax D f (n) (x) = an cos ax Lời giải 11/2019 - Lần 235 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 π π f = −a2 sin ax = a2 sin (ax + π) = a2 sin ax + · π π f = a3 cos ax + · = a3 sin ax + · 2 π Bằng quy nạp ta chứng minh f (n) = an sin ax + n · , ∀n ∈ N Chọn đáp án A Ta có f = a cos ax = a sin ax + BẢNG ĐÁP ÁN D 11 C B 12 B 11/2019 - Lần D 13 A D 14 A C 15 D D 16 A A 17 C B 18 D B 19 C 10 D 20 A 236 ... quân Số cách rút quân có tứ quý qn cịn lại có chất khác A C115 · C148 · C136 B C113 · C24 · C112 · C112 C C115 · C112 · C112 D C113 · C24 · C112 · C112 Lời giải 11/ 2019 - Lần 182 Bộ đề kiểm tra. .. Lời giải Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = 105 Số vé xổ số mà khơng có chữ số 95 , số vé xổ số mà khơng có chữ số 95 , số vé xổ số mà khơng có chữ số 85 , nên số vé xổ số khơng có chữ số chữ số. .. S = + + + + 50 C S = 115 0 D S = 1325 3n − Câu Cho dãy số (un ) xác định un = Số hạng thứ dãy số n+3 15 11 A − B C D − Lời giải 11/ 2019 - Lần 192 Bộ đề kiểm tra theo chương Khi n = 5, ta