# PHẦN2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Định nghĩa: Tính chất: + Đường kính – dây cung; + Tiếp tuyến Vị trí tương đối đtrịn và: + Điểm, + Đthẳng, + Đtrịn khác Phương trình đường trịn có tâm I(a ; b) bán kính R : ( x - a)2 +( y- b)2 = R2 (1) Dạng khác phương trình đường trịn: x + y − 2ax − 2by + c = a2 + b2 − c > Điều kiện để PT (2) PT đường tròn Khi đường trịn (2) có tâm I (a; b) bán kính R = a2 + b2 − c BÀI 1: Viết pt đường tròn (C) trường hợp sau: a) (C) có tâm I(2;-5) qua điểm A(1;-2) b) (C) có bán kính R=2 ,qua điểm gốc O hoành độ tâm x= - c) (C) có bán kính R=3 tiếp xúc với hai trục toạ độ d) (C) qua ba điểm A(1;0), B(-2;1), C(3;1) e) (C) qua hai điểm A(2;1), B(-3;1) có tâm nằm đường thẳng có pt :x+y-2=0 f) Tiếp xúc trục toạ độ có tâm thuộc đthẳng: 3x -5y – = g) (C) có tâm nằm đthẳng d :x-y+2=0 tiếp xúc với hai đthẳng d1: 2x+3y-1=0; d2 : 4x+6y+4=0 h) (C) qua hai điểm A(1;2), B(3;4) tiếp xúc với hai đthẳng d : x+y-4=0 d1 : x-y+2=0 i) (C) có bán kính tiếp xúc với đường thẳng d :3x-4y-15=0 điểm B(1;-3) j) (C) qua điểm A(3;1) , có bán kính R = tiếp xúc với đường thẳng d: x + y - 1=0 k) (C) qua điểm A(0;5), tiếp xúc với đt d:4x-3y-10=0 có tâm nằm đt d’: x-2y+5=0 BÀI 2:Cho đường trịn (C) có pt: x2 + y2 − 4x + = cắt (C) theo dây cung có độ dài Viết pt đường thẳng d qua điểm M(1;1) x2 + y2 + 2x − 4y + = BÀI :Cho đường trịn (C) có pt: a) Viết pt tiêp tuyến với(C) qua điểm M(-2;1) b) Viết pt tiêp tuyến với(C) qua điểm N(0;3) c) Đường thẳng d1, d2 qua điểm Q(-3;-1) tiếp xúc với (C) H K Viết pt đthẳng HK BÀI 4: Cho điểm A(0;5), B(2;0), C(-2;0) Viết pt đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng AB B tiếp xúc với đthẳng AC C BÀI 5: Lập pttt chung hai đường tròn :( C1): ( x +2)2 +( y-2)2 = ; (C2) : (x-3)2 +y2 = BÀI 6: Cho đườngtròn (C) : x2 + y2 = 100 Viết pt đtròn (C1) tiếp xúc với đt (C ) điểm M(-6;8) có bán kính R1 = BÀI 7: Cho hai đthẳng d : x-7y +10 =0 d : 2x + y = Viết pt đtrịn có tâm thuộc d tiếp xúc với d M(4;2) BÀI 8: Cho đtròn (C) : x2 + y2 +2x - 4y = đthẳng d : x – y +1 = Tìm điểm M d cho từ kẻ đến (C) hai tiếp tuyến với hai tiếp điểm A B mà góc AMB 60 BÀI 9: Cho hai đt d1 : x +y +5 = 0, d2 : x +2y -7 = tam giác ABC có A(2 ;3) trọng tâm G(2 ;0), Biết B thuộc d1 C thuộc d2 Viết pt đường tròn ngoại tiếp tg ABC BÀI 10 Cho đtròn (C) : ( x-2)2 +( y+3)2 = Gọi A B hai tiếp điểm ứng với hai tiếp tuyến (C) kẻ từ điểm M( 2;5) Viết ptrình đường thẳng AB BÀI 11: Cho đtrịn x2 + y2 – 2x – 6y + = M(2 ;4) Viết ptđthẳng qua M cắt đtròn hai điểm A, B cho M trđiểm AB BÀI 12: Cho đtròn x2 + y2 – 2x – 6y + = Viết ptđthẳng qua O cắt đtròn hai điểm A, B cho A trđiểm OB BÀI 13: Cho A(-1 ;0), B(2 ;4) , C(4 ;1) a/ C/m tập hợp điểm M thoả : 3MA2 + MB2 = MC2 đtròn (S) Tìm tâm bkính (S) b/ Viết ptđthẳng d qua A cắt (S) hai điểm M, N cho đoạn MN ngắn BÀI 14:Cho (C) : (x – 1)2 + y2 = tâm I Tìm M thuộc (C) cho góc IMO = 300 BÀI 15: Cho (C) : (x – 2)2 + y2 = 4/5, d1 : x – y = 0, d2 : x – 7y = Tìm toạ độ tâm K bán kính đtrịn (C1) biết K thuộc (C) (C1) tiếp xúc với đthẳng cho BÀI 4: Cho điểm A(0;5), B(2;0), C(-2;0) Viết pt đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng AB B tiếp xúc với đthẳng AC C BÀI 5: Lập pttt chung hai đường tròn :( C1): ( x +2)2 +( y-2)2 = ; (C2) : (x-3)2 +y2 = 2 BÀI 6: Cho đườngtròn (C) : x + y = 100 Viết pt đtròn (C1) tiếp xúc với đt (C ) điểm M(-6;8) có bán kính R1 = BÀI 7: Cho hai đthẳng d : x-7y +10 =0 d : 2x + y = Viết pt đtròn có tâm thuộc d tiếp xúc với d M(4;2) BÀI 8: Cho đtròn (C) : x2 + y2 +2x - 4y = đthẳng d : x – y +1 = Tìm điểm M d cho từ kẻ đến (C) hai tiếp tuyến với hai tiếp điểm A B mà góc AMB 60 BÀI 9: Cho hai đt d1 : x +y +5 = 0, d2 : x +2y -7 = tam giác ABC có A(2 ;3) trọng tâm G(2 ;0), Biết B thuộc d1 C thuộc d2 Viết pt đường tròn ngoại tiếp tg ABC BÀI 10 Cho đtròn (C) : ( x-2)2 +( y+3)2 = Gọi A B hai tiếp điểm ứng với hai tiếp tuyến (C) kẻ từ điểm M( 2;5) Viết ptrình đường thẳng AB BÀI 11: Cho đtròn x2 + y2 – 2x – 6y + = M(2 ;4) Viết ptđthẳng qua M cắt đtròn hai điểm A, B cho M trđiểm AB BÀI 12: Cho đtròn x2 + y2 – 2x – 6y + = Viết ptđthẳng qua O cắt đtròn hai điểm A, B cho A trđiểm OB BÀI 13: Cho A(-1 ;0), B(2 ;4) , C(4 ;1) a/ C/m tập hợp điểm M thoả : 3MA2 + MB2 = MC2 đtrịn (S) Tìm tâm bkính (S) b/ Viết ptđthẳng d qua A cắt (S) hai điểm M, N cho đoạn MN ngắn BÀI 14:Cho (C) : (x – 1)2 + y2 = tâm I Tìm M thuộc (C) cho góc IMO = 300 BÀI 15: Cho (C) : (x – 2)2 + y2 = 4/5, d1 : x – y = 0, d2 : x – 7y = Tìm toạ độ tâm K bán kính đtrịn (C1) biết K thuộc (C) (C1) tiếp xúc với đthẳng cho # PHẦN2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Định nghĩa: Tính chất: + Đường kính – dây cung; + Tiếp tuyến Vị trí tương đối đtròn và: + Điểm, + Đthẳng, + Đtròn khác Phương trình đường trịn có tâm I(a ; b) bán kính R : ( x - a)2 +( y- b)2 = R2 (1) Dạng khác phương trình đường tròn: x + y − 2ax − 2by + c = a + b2 − c > Điều kiện để PT (2) PT đường trịn Khi đường trịn (2) có tâm I (a; b) bán kính R = a2 + b2 − c BÀI 1: Viết pt đường tròn (C) trường hợp sau: a) (C) có tâm I(2;-5) qua điểm A(1;-2) b) (C) có bán kính R=2 ,qua điểm gốc O hồnh độ tâm x= - c) (C) có bán kính R=3 tiếp xúc với hai trục toạ độ d) (C) qua ba điểm A(1;0), B(-2;1), C(3;1) e) (C) qua hai điểm A(2;1), B(-3;1) có tâm nằm đường thẳng có pt :x+y-2=0 f) Tiếp xúc trục toạ độ có tâm thuộc đthẳng: 3x -5y – = g) (C) có tâm nằm đthẳng d :x-y+2=0 tiếp xúc với hai đthẳng d1: 2x+3y-1=0; d2 : 4x+6y+4=0 h) (C) qua hai điểm A(1;2), B(3;4) tiếp xúc với hai đthẳng d : x+y-4=0 d1 : x-y+2=0 i) (C) có bán kính tiếp xúc với đường thẳng d :3x-4y-15=0 điểm B(1;-3) j) (C) qua điểm A(3;1) , có bán kính R = tiếp xúc với đường thẳng d: x + y - 1=0 k) (C) qua điểm A(0;5), tiếp xúc với đt d:4x-3y-10=0 có tâm nằm đt d’: x-2y+5=0 x2 + y2 − 4x + = BÀI 2:Cho đường tròn (C) có pt: cắt (C) theo dây cung có độ dài Viết pt đường thẳng d qua điểm M(1;1) x2 + y2 + 2x − 4y + = BÀI :Cho đường tròn (C) có pt: a) Viết pt tiêp tuyến với(C) qua điểm M(-2;1) b) Viết pt tiêp tuyến với(C) qua điểm N(0;3) c) Đường thẳng d1, d2 qua điểm Q(-3;-1) tiếp xúc với (C) H K Viết pt đthẳng HK ... phương trình đường trịn: x + y − 2ax − 2by + c = a + b2 − c > Điều kiện để PT (2) PT đường trịn Khi đường trịn (2) có tâm I (a; b) bán kính R = a2 + b2 − c BÀI 1: Viết pt đường tròn (C) trường... Viết pt đường tròn ngoại tiếp tg ABC BÀI 10 Cho ? ?tròn (C) : ( x-2)2 +( y+3)2 = Gọi A B hai tiếp điểm ứng với hai tiếp tuyến (C) kẻ từ điểm M( 2;5) Viết ptrình đường thẳng AB BÀI 11: Cho ? ?tròn. .. − 4x + = BÀI 2:Cho đường trịn (C) có pt: cắt (C) theo dây cung có độ dài Viết pt đường thẳng d qua điểm M(1;1) x2 + y2 + 2x − 4y + = BÀI :Cho đường trịn (C) có pt: a) Viết pt tiêp tuyến với(C)