Đề cương ơn tập tốn trường THCS Đồn Thị Điểm HỌC KÌ II ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN – KHỐI PHẦN MỤC TIÊU: Kiến thức: HS ôn tập tổng hợp lại kiến thức học kì 2 Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức vào làm dạng tập tổng hợp chương Rèn kĩ trình bày Thái độ: HS nghiệm túc nỗ lực ơn tập, rèn tính cẩn thận sáng tạo trình bày lập luận để đạt kết làm cao PHẦN NỘI DUNG ÔN TẬP: A LÍ THUYẾT: I Đại số 1/ Khái niệm phương trình bậc ẩn? Hai phương trình tương đương? 2/ Các quy tắc biến đổi tương đương phương trình? 3/ Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình bậc ẩn? Mối liên hệ thứ tự phép tính (phép cộng, phép nhân)? Các quy tắc biến đổi bất phương trình? 4/ Phương pháp giải phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, bất phương trình bậc ẩn, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối? 5/ Nêu bước giải toán lập phương trình II Hình học 1/ Định lí Talet, định lí đảo hệ định lí Talet 2/ Tính chất đường phân giác tam giác 3/ Khái niệm hai tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng tam giác 4/ Khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình chóp đều? Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều? B CÁC DẠNG BÀI TẬP I Bài tập trắc nghiệm: Hãy chọn câu trả lời câu sau: ThS. Trịnh Thị Ngọc Xuyến (0969807750) ‐ 1 ‐ Đề cương ơn tập tốn trường THCS Đồn Thị Điểm HỌC KÌ II Câu Tập nghiệm phương trình x x là: A S 1; 1 B S 1; 1 Câu Điều kiện xác định phương trình C S 0; 1 D S 0;1 x x 2x là: 2(x 3) 2x (x 1)(x 3) A x x 3 B x 1 x C x x D Cả A, B, C sai Câu ĐKXĐ phương trình x 2x là: x 1 x 1 A x 1 B x A C x 1 x D x x Câu Nghiệm phương trình x x là: A x 1 B x C x 1 , x D x 1 , x Câu Nghiệm bất phương trình 2x x là: A x 2 B x C x 2 D x Câu Cho a b , bất đẳng thức đúng? A a b 2 C a B 5a 5b 1 b 2 D 3a 3b Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A x B x 3 C 2x x D 0x Câu Phương trình bậc ẩn có: A Vơ số nghiệm B Vơ nghiệm C Một nghiệm D Có thể VN, VSN, có NDN Câu Tìm điều kiện tham số để phương trình m x m x phương trình bậc ẩn? ThS. Trịnh Thị Ngọc Xuyến (0969807750) ‐ 2 ‐ Đề cương ơn tập tốn trường THCS Đồn Thị Điểm HỌC KÌ II A m 2 B m 1 Câu 10 Nghiệm phương trình A C m D m x x4 là: x 1 x 1 B C -1 D Câu 11 Hãy xác định dấu số a , biết 4a 3a A a B a C a D a Câu 12 Hãy xác định dấu số b , biết 5b 3b A b B b C b D b Câu 13 Cho a b bất đẳng thức sau đúng: A a b B 3a 3b C a b 5 D a b 0 Câu 14 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc ẩn: A x B x 3 C 2y x D 0x Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 2x là: A x x 2 B x x 2 C x x 2 D x x 2 Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác B Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng C Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác góc tam giác góc tam giác hai tam giác đồng dạng D Hai tam giác vuông đồng dạng với Câu 17 Tam giác ABC đồng dạng DEF có AB diện tích tam giác DEF 90cm DE Khi diện tích tam giác ABC bằng: A 10cm B 30cm C 270cm D 810cm2 Câu 18 Đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A 'B' C 'D ' nếu: ThS. Trịnh Thị Ngọc Xuyến (0969807750) ‐ 3 ‐ Đề cương ơn tập tốn trường THCS Đồn Thị Điểm HỌC KÌ II A AB A 'B' CD C 'D ' B C AB.C'D' A 'B '.CD AB CD A 'B' C 'D ' D Câu A, B, C Câu 19 Cho hình Biết EF BC Khẳng định đúng: A EF AE BC EB B EF AF BC FC C EF AE BC AF D EF AE BC AB Câu 20 Cho hình Nếu AE 3cm, EB 2cm, AF 4cm, thì: A FC 8cm B FC 3cm C FC cm A D FC cm A F E C B 4,8 2,5 B x D C Hình Hình Câu 21 Cho hình Nếu AE 3cm, EB 2cm, tỉ số đồng dạng AEF ABC là: A B C D Câu 22 Cho hình Nếu AE 3cm, EB 2cm, tỉ số diện tích AEF ABC là: A 25 B 25 C D C DB AB DC AC D AD AC BD DC Câu 23 Cho hình vẽ Chọn câu đúng: A AB BD AC BC B BD AC AB DC Câu 24 Số đo độ dài x hình là: A 3,5 B C 4,8 D 5,6 Câu 25 Cho hình vẽ Hai tam giác vuông đồng dạng viết thứ tự đỉnh: A ABC ∽ ACH B ABC ∽ HCA ThS. Trịnh Thị Ngọc Xuyến (0969807750) ‐ 4 ‐ Đề cương ơn tập tốn trường THCS Đồn Thị Điểm HỌC KÌ II C ABC ∽ AHC D ABC ∽ HAC A B C H Hình Câu 26 Hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng: A B C D Câu 27 Tỉ số cặp đoạn thẳng AB 150mm,CD 9cm là: A B C 50 D 50 Câu 28 Cho ABC ∽ MNP theo tỉ số MNP ∽ ABC theo tỉ số: A B C D Một tỉ số khác Câu 29 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A 'B'C ' với tỉ số đồng dạng k , biết chu vi tam giác A 'B'C ' 60 cm chu vi tam giác ABC là: A 40cm B 90cm C 20cm D Đáp án khác Câu 30 Hình hộp chữ nhật có A đỉnh, mặt, 12 cạnh B đỉnh, mặt, 12 cạnh; C 12 đỉnh, mặt, cạnh D đỉnh, 12 mặt, cạnh Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c (c chiều cao) Hãy lựa chọn công thức để tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật A (a + b).c B 2(a + b).c C 3(a + b).c D 4(a + b).c Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA1B1C1D1 , tứ giác AA1C1C hình gì? A Hình thang B Hình thoi C Hình bình hành D Hình chữ nhật ThS. Trịnh Thị Ngọc Xuyến (0969807750) ‐ 5 ‐ Đề cương ơn tập tốn trường THCS Đồn Thị Điểm HỌC KÌ II Câu 33 Hình lập phương có cạnh cm thể tích là: A 8cm3 B 16cm3 C 64cm3 D 12cm3 Câu 34 Hình lập phương có cạnh a diện tích tồn phần là: A 3a B 4a C 5a D 6a Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng, chọn cơng thức để tính diện tích tồn phần A Stp Sxq Sday B Stp Sxq 2Sday C Stp 2Sxq Sday D Stp 2Sxq 2Sday II Bài tập tự luận Dạng 1: Toán tổng hợp rút gọn x 1 x 1 x2 Bài 1: Cho biểu thức A x x x2 a Tìm ĐKXĐ biểu thức A b Rút gọn A c Tính giá trị A x = -2; x = 1 d Tìm x biết A e Tìm x để A khơng âm 10 a a Bài 2: Cho biểu thức M : a a2 a 4 a 2 2a a Tìm ĐKXĐ biểu thức M b Rút gọn M c Tìm giá trị M biết a d Với giá trị a M< e Tìm a để M Bài 3: Cho biểu thức A : x x 4x 4 x x c Tìm x để A 2 d Tìm x để A a Rút gọn biểu thức A b Tính A biết x 3x x 2 x Bài 4: Cho biểu thức A : x x x x x 1 a Rút gọn biểu thức A b Tìm x để A > ThS. Trịnh Thị Ngọc Xuyến (0969807750) ‐ 6 ‐ Đề cương ơn tập tốn trường THCS Đồn Thị Điểm HỌC KÌ II c Tìm x biết x 3x d Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN 2x 2x 4x x 6x Bài 5: Cho biểu thức A : x x x x x 3 a Rút gọn A b Tính giá trị A biết x c Tìm giá trị nguyên dương x để A < A có giá trị số nguyên Dạng 2: Giải phương trình Bài 6: Giải phương trình sau: a) x 5 36 b) x x 12 c) 4x 3 x 2x 1 d) 28 2x 3x x 4 x 2 2x e) x 1 x 2 x x x 1 x2 x f) 7x 16 x 2x g) 3x 2x 1 x x x 2x h) x x 2(x 6) 0 x x x2 i) 2x 2x k) x 2x l) x 1 x 21 x 13 m) x x 3x Bài 7*: Giải phương trình sau: a) 2x 3x 1 2x 3x 3 24 b) x 3x c) x x 1 x x 84 e) d) x 1 x 3 82 x 5 x 6 x 7 4x x 5 x 5 x 5 x 5 f) x x 10 10 10 x 10 x Dạng 3: Giải bất phương trình Bài 8: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x 1 2x 5x 2x 1 x ThS. Trịnh Thị Ngọc Xuyến (0969807750) ‐ 7 ‐ Đề cương ơn tập tốn trường THCS Đồn Thị Điểm HỌC KÌ II x 1 x 1 3 b) d) 5x 3x x(2x 3) c) 5 2x 3x e) 3x 2x 4x 0 Bài 9: Tìm số nguyên x thỏa mãn hai bất phương trình: x 2x 2x x (2) (1) Bài 10: Tìm giá trị nguyên x để biểu thức: A x 1 x có giá trị lớn nhỏ Dạng 4: Giải tốn cách lập phương trình Bài 11: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc người tăng vận tốc thêm 5km/h Tính quãng đường AB biết thời gian lúc thời gian lúc 20 phút Bài 12: Lúc 5h45’ ô tô tải từ A đến B với vận tốc trung bình 45km/h, đến B tơ nghỉ lại 1h Sau quay A với vận tốc trung bình 40km/h Ơ tơ đến A lúc 11h Tính quãng đường AB Bài 13: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 40 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 45 sản phẩm Do tổ hoàn thành trước kế hoạch ngày vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất sản phẩm.? Bài 14: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác 30 than Khi thực hiên, ngày đội khai thác 50 than Do đó, đội hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 10 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than? Bài 15: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 160m Nếu tăng chiều rộng thêm 10m giảm chiều dài 10m diện tích tăng thêm 200m2 Tính kích thước mảnh đất ban đầu Bài 16: Một ca nơ xi dịng từ A đến B hết 1h20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dịng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca nơ? Dạng 5: Bài tốn hình học Bài 17: Cho ABC vng A có AB 6cm;AC 8cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh ABC ∽ HBA b) Chứng minh AH HB.HC c) Tính độ dài BC, AH ThS. Trịnh Thị Ngọc Xuyến (0969807750) ‐ 8 ‐ Đề cương ơn tập tốn trường THCS Đồn Thị Điểm HỌC KÌ II d) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích ACD HCE Trên tia Ax lấy hai điểm B C cho AB 8cm, AC 15cm Trên tia Bài 18: Cho xAy Ay lấy hai điểm D E cho AD 10cm, AE 12cm a) b) c) d) Chứng minh ABE ∽ ADC Chứng minh AB.DC AD.BE Biết BE 10cm Tính DC Gọi I giao điểm BE CD Chứng minh IB.IE ID.IC Bài 19 Cho ABC vuông A, đường cao AH; AB = 21cm, AC = 28cm Tia phân giác góc A cắt BC D Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB M, đường thẳng song song với AB cắt AC taị N Tứ giác AMHN hình gì? Vì sao? Tính độ dài BC, AH Chứng minh BHA ∽ AHC Tính tỉ số diện tích BHA AHC Tính độ dài đoạn thẳng CD BD AM AN 1 e) Chứng minh AB AC a) b) c) d) Bài 20: Cho ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC D Từ C kẻ CE BD E AD DC b) Chứng minh ABD ∽ EBC Từ suy BD.EC AD.BC CD CE c) Chứng minh BC BE d) Gọi EH đường cao EBC Chứng minh CH.CB ED.EB a) Tính độ dài cạnh BC tỉ số Bài 21: Cho hình bình hành ABCD ( AB> BC), điểm M AB Đường thẳng DM cắt AC K, cắt BC N a) Chứng minh ADK ∽ CNK KM KA Từ chứng minh KD KM.KN b) Chứng minh KD KC c) Cho AB = 10cm, AD = 9cm, Am = 6cm Tính CN tỉ số diện tích KCD KAM Bài 22 Cho hình thang ABCD ( AB // CD) có CD = 2AB Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD, F giao điểm hai cạnh bên AD BC a) Chứng minh OC = 2OA ThS. Trịnh Thị Ngọc Xuyến (0969807750) ‐ 9 ‐ Đề cương ơn tập tốn trường THCS Đồn Thị Điểm HỌC KÌ II b) Điểm O điểm đặc biệt tam giác FCD? Vì sao? c) Một đường thẳng song song với AB CD cắt đoạn thẳng AD, BD, AC, BC DM CN M, I, K, N Chứng minh AD BC d) So sánh MI NK Bài 23: Cho ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH a) b) c) d) e) Tính BC AH Kẻ HE AB E, HF AC F Chứng minh AEH ∽ AHB Chứng minh AH AF.AC Chứng minh ABC ∽ AFE Tính diện tích tứ giác BCFE Dạng 6: Một số dạng toán nâng cao khác Bài 24 Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh: a b c 2 bc ca ab Bài 25: Cho a, b, c > Chứng minh rằng: a3 a) a ab b b a b c3 b) ab bc ca b c a Bài 26: Cho a + b + c = Chứng minh ab bc ca Bài 27: Tính giá trị nhỏ biểu thức P x x x2 x 1 Bài 28: TÍnh giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức A x x 1 Bài 29: Cho x y z x2 y2 z2 , tính S yz zx yx yz zx yx Bài 30: Cho x.y.z thỏa mãn x y z xyz Tính giá trị biểu thức P 1 2 2 x y z ThS. Trịnh Thị Ngọc Xuyến (0969807750) ‐ 10 ‐ 1 x y z ... giác đồng dạng D Hai tam giác vng đồng dạng với Câu 17 Tam giác ABC đồng dạng DEF có AB diện tích tam giác DEF 90cm DE Khi diện tích tam giác ABC bằng: A 10cm B 30cm C 270cm D 810cm2 Câu 18 Đoạn... phương trình bậc ẩn? ThS. Trịnh Thị Ngọc Xuyến (0969807750) ‐ 2 ‐ Đề cương ơn tập tốn trường? ?THCS? ?Đồn Thị Điểm HỌC KÌ II ...Đề cương ơn tập tốn trường? ?THCS? ?Đồn Thị Điểm HỌC KÌ II