Tốn – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN: Toán – Lớp TRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH A Đại số Bài 1: Giải phương trình sau a) b) x 1 x 3 x x 1 38 x 3 x 1 x x 5x 2 c) x 2x 1 3x x 1 d) x x 3 3x x Bài 2: Giải phương trình sau a) 2x 3 4x 5x 19 x 17 d) 5x 3,5 3x 7x 3 x 0,5 c) 14 x 1 13 x 1 x 3 f) 3x 2,42 0,8x 3,83 0,2x b) x 3 7x 17 5x 1 166 e) 4x 3 x 1 15 x 0,75 Bài 3: Giải phương trình sau 5x 2x x2 x 1 e) 2x 1 x 2x x 1 x 1 x 1 3x f) 3x 9x x 5x g) x x x x 1 x 2x a) 3 x 1 x 1 x 2 x 10 b) 1 2x 2x 2x x 1 c) x 1 x 1 d) x 3 x 2 1 x2 x4 h) 6x 9x x 3x x2 x2 x2 Bài 4: Giải phương trình sau a) x 2 x 3 3 4x x e) x 2x 2x 2x b) x 5x c) x x 1 x 1 x 24 f) x 6x 12x 19 g) x 5x 4x 20 d) x x 20 h) x 5x 12x 5x Bài 5: Giải phương trình sau: Tốn – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn a) x 1 x 1 x 1 3x 1 x 1 x 1 x 1 3x 2x 1 b) x x x 2x c) 2x x 3 x x d) 2x 0 2x x x 2x 12x 9x 108x 36x e) 6x 3x 9x 1 f) x4 x 1 2x x 3x x 4x x 4x Bài 6: Giải phương trình sau 59 x 57 x 55 x 53 x 51 x 5 41 43 45 47 49 x 14 x 15 x 16 x 17 x 116 0 b) 86 85 84 83 x x 15 x 25 x 1990 x 1980 x 1970 0 c) 1990 1980 1970 15 25 x 90 x 76 x 58 x 36 x 15 15 d) 10 12 14 16 17 a) Bài 7: Giải biện luận phương trình sau với x ẩn: a) 2x mx 2m b) a x ab b x 1 c) m m 5 x m 14 6 x2 x2 Bài 8: Tìm số biết viết thêm chữ số vào sau chữ số hàng đơn vị số số tăng 158 đơn vị Bài 9: Một ô tô quãng đường AB dài 60m thời gian định Ơ tơ nửa qng đường đầu với vận tốc dự định 10km/h nửa quãng đường sau với vận tốc dự định 6km/h đến B theo thời gian dự định Tính vận tốc dự định tơ đó? Bài 10: Một tơ khởi hành từ A để đến B với vận tốc 50km/h Sauk hi khởi hành 24 phút giảm bớt vận tốc 10km/h nên đến B muộn dự định 18 phút Tính thời gian tơ dự định? Bài 11: Một xe tải xe khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Xe tải với vận tốc 30km/h; xe với vận tốc 45km/h Sau quãng đường AB, xe tăng tốc thêm 5km/h qng đường cịn lại Tính quãng đường AB biết xe đến B sớm xe tải 30 phút Toán – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn Bài 12: Lúc ô tô xuất phát để đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30km/h Tính qng đường AB biết tơ A lúc 10 ngày Bài 13: Thùng dầu A chứa số dầu gấp đôi thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng A 10 lít đổ thêm vào thùng B 10 lít số dầu thùng A gấp số dầu thùng B Tính xem lúc đầu thùng có lít dầu? Bài 14: Một xưởng dệt theo kế hoạch ngày phải dệt 30 áo Thực tế xưởng dệt ngày 40 áo nên hoàn thành trước thời hạn ngày, ngồi cịn dệt thêm 20 áo Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch? Bài 15: Một tổ dự định ngày dệt 12 áo cải tiến kĩ thuật nên tổ dệt với suất tăng gấp rưỡi suất dự định, nên khơng hồn thành kế hoạch sớm ngày mà dệt thêm áo Hỏi số áo tổ phải dệt theo dự định? B Hình học Bài 1: Cho ABC, phân giác AD Qua B kẻ Bx cho CBx BAD Tia Bx cắt DA E (Bx BA nằm hai nửa mặt phẳng bờ BC) Chứng minh: a) ABE đồng dạng với ADC b) BE DE.AE Bài 2: Cho tam giác ABC đều, O trung điểm BC Gọi M N điểm cạnh AB, AC cho MON 600 Chứng minh: a) OBM đồng dạng với NCO b) OBM đồng dạng với NOM OM phân giác BMN Bài 3: Cho tam giác ABC, AB 6cm, AC 7,5cm, BC 9cm Trên tia đối tia AB lấy D cho AD AC Chứng minh: a) ABC đồng dạng với CBD b) Tính CD c) BAC 2ACB Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, điểm F BC Tia AF cát BD DC E G Chứng minh: a) BEF đồng dạng với DEA; DGE đồng dạng với BAE b) AE EF.EG Toán – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn c) BF.DG không phụ thuộc vào vị trí điểm F BC Bài 5: Cho tam giác ABC AB AC Đường phân giác AD Trên tia đối tia DA lấy điểm I cho ACI BDA Chứng minh rằng: a) ADB đồng dạng với AIC; ADB đồng dạng với CDI; b) AD2 AB.AC DB.DC Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB 8cm, AD 6cm Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM 4cm Đường thẳn AM cắt BD I, cát đường thẳng DC N a) b) c) d) Tính tỉ số IB/ID Chứng minh MAB đồng dạng với AND; Tính DN, CN; Chứng minh AI2 IM.IN Bài 7: Cho ABC vuông cân đỉnh A, M điểm AB Qua B kẻ tia vng góc với tia CM D cắt tia CA E a) Chứng minh ED.EB EA.EC b) Chứng minh BD.BE CA.CE BC2 c) Tính EDA Bài 8: Cho tam giác ABC có A 900 , đường trung trực BC cắt cạnh AC D Gọi E điểm đối xứng D qua A a) Chứng minh: BEC 2ACB BC2 b) Chứng minh CD.CA c) Trung tuyến AM tam giác ABC cắt đường thẳng BE F Chứng minh AE EF;BF AC ... 15 x 16 x 17 x 116 0 b) 86 85 84 83 x x 15 x 25 x 1990 x 1 980 x 1970 0 c) 1990 1 980 1970 15 25 x 90 x 76 x 58 x 36 x 15 15 d) 10 12 14... 09 38. 59.66 98 – sưu tầm biên soạn a) x 1 x 1 x 1 3x 1 x 1 x 1 x 1 3x 2x 1 b) x x x 2x c) 2x x 3 x x d) 2x 0 2x x x 2x 12x 9x 108x... x ab b x 1 c) m m 5 x m 14 6 x2 x2 Bài 8: Tìm số biết viết thêm chữ số vào sau chữ số hàng đơn vị số số tăng 1 58 đơn vị Bài 9: Một ô tô quãng đường AB dài 60m thời gian định