ĐC TOAN 7 HK2 THCS NGUYỄN TRÃI BA ĐÌNH 2016 2017

Nguyễn Văn Quyền 0938596698 - Sưu tầm biên soạn Trường THCS NGUYỄN TRÃI ĐÊ CƯƠNG TOÁN - HỌC KÌ II Quận Ba Đình Năm học 2016-2017 A: Phần Đại Số Bài : Để đánh giá lượng nước (tính theo m3 ) tiêu thụ gia đình tháng 30 xóm , người ta lập bảng sau: 11 9 10 14 14 10 10 12 11 10 10 10 12 Hãy cho biết : a) Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm ? b) Có giá trị dấu hiệu ? Có giá trị khác dãy ? c) Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu Tìm mốt dấu hiệu ? d) Qua bảng ‘ tần số ’ , em rút nhận xét lượng nước tiêu thụ gia đình ? e) Tính số trung bình cộng ? f) Vẽ biểu đồ biểu diễn lượng nước tiêu thụ gia đình xóm ? Bài : Cho đơn thức A  ab2 x4 y3 ; B  ax y3 ;C  b2 x4 y3 Những đơn thức đồng dạng với : a) a , b số b) a số ; b , x , y biến c) b số ; a , x , y biến 2 15  Bài : Cho đơn thức : A =  x y   xy    x y     a) Thu gọn , tìm bậc đơn thức b) Biết x y  x + 3y = Tính giá trị đơn thức A Nguyễn Văn Quyền 0938596698 - Sưu tầm biên soạn Bài : Cho f(x) = x3  x  x  ; g(x) = x3  x  x  ; h(x) = x3  x  a) Tính f(-1) ; g(-0,5) ; h(0) b) Tính k(x) = f(x) - g(x) + h(x) c) Tìm bậc k(x) ; Tìm nghiệm k(x) Bài : Cho hai đa thức : g(x) =  x  x3     x  x3   3x f(x) = x  x3  x   3x  x  x3 a) Thu gọn hai đa thức f(x) , g(x) xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính h(x) = f(x) - g(x) c) Chứng tỏ x =1 nghiệm đa thức h(x) Bài : Cho hai đa thức : f(x) = x2 ( x  1)  5( x  2)  x( x  2) g(x) = x (2 x  3)  x( x  1)  (3x  2) a) Thu gọn xếp f(x) g(x) theo lũy thừa giảm dần biến Tìm bậc f(x) g(x) b) Tính h(x) = f(x) - g(x) tìm nghiệm h(x) Bài : Cho đa thức sau : A = x  3xy  y  x  y  B = 2 x2  xy  y  5x  y  C = 3x2  xy  y  x  y  D =  x2  5xy  y  x  y  a) Tính giá trị đa thức : A + B ; C - D ; x=-1 ; y=0 b) Tìm H(x) = A - B + C - D , tính giá trị đa thức H(x) x = Bài : Tìm nghiệm đa thức sau : A(x) = 2x+3 E(x) =  x  1  x   B(x) = x  25 F(x) = x 1  x    x  x   2  3 ; y = -1 Nguyễn Văn Quyền 0938596698 - Sưu tầm biên soạn C(x) = x  G(x) =  x  x     x  1 D(x) = x  K(x) = x3  x H(x) = x3  x  x  T(x) = x3  x  x  B : Phần Hình Học Bài 1: Cho tam giác ABC ( AB = AC) BD CE hai tia phân giác cảu tam giác a) Chứng minh BD = CE b) Xác định dạng tam giác ADE c) Chứng minh : DE BC Bài : Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA , tia BA lấy điểm F cho BF = BC Kẻ BD phân giác góc ABC ( D  AC ) Chứng minh : a) EF  BC; AE  BD b) AD < AC c) ADF  EDC d) E , D , F thẳng hàng BÀi : Cho tam giác ABC có AB < AC , tia phân giác AM Trên tia AC lấy điểm N cho AN = AB Gọi K giao điểm đường thẳng AB MN Chứng minh : a) MB = MN b) MBK  MNC Nguyễn Văn Quyền 0938596698 - Sưu tầm biên soạn c) AM  KC BN KC d) AC - AB > MC - MB Bài : Tam giác ABC vuông A Vẽ đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho : BD = BA a) Chứng minh : Tia AD tia phân giác HAC b) Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC ) CMR : AK = AH c) CMR : AB + AC < BC + AH Bài : CHo tam giác ABC cân A , phân giác AD Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE = AD Trên tia phân giác cuả góc CAE lấy điểm F cho AF = BD Chứng minh : a) AD  BC b) AF // BC c) EF = AD d) Ba điểm E , F , C thẳng hàng Bài 6: Cho tam giác ABC Gọi E , F theo thứ tự trung điểm cạnh AB , AC Trên tia đối tia FB lấy điểm P cho PF = BF Trên tia đối EC lấy điểm Q cho QE = CE a) Chứng minh : AP = AQ b) Chứng minh : điểm P , A, Q thẳng hàng c) BQ // AC CP // AB d) Gọi R giao PC QB Chứng minh chu vi : PQR  ABC e) Chứng minh : đường thẳng AR ; BP ; CQ đồng quy Nguyễn Văn Quyền 0938596698 - Sưu tầm biên soạn Bài : Cho tam giác ABC cân A có BC < AB Đường trung trực AC cắt đương thẳng BC M Trên tia đối tia AM lấy điểm N cho AN = BM a) Chứng minh : AMC  BAC b) Chứng minh : CM = CN c) Muốn cho CM  CN tam giác cân ABC cần thêm điều kiện ? Bài : Cho tam giác ABC cân A có góc A nhọn , hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh : AE = AD b) Chứng minh : AH tia phân giác góc BAC AH trung trực ED c) So sánh HE HC d) Qua E kẻ EF // BD ( F  AC ) , tia phân giác ACE cắt ED I Tính EFI ... ADE c) Chứng minh : DE BC Bài : Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA , tia BA lấy điểm F cho BF = BC Kẻ BD phân giác góc ABC ( D  AC ) Chứng minh : a) EF  BC; AE... b) MBK  MNC Nguyễn Văn Quyền 0938596698 - Sưu tầm biên soạn c) AM  KC BN KC d) AC - AB > MC - MB Bài : Tam giác ABC vuông A Vẽ đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho : BD = BA a) Chứng minh.. .Nguyễn Văn Quyền 0938596698 - Sưu tầm biên soạn Bài : Cho f(x) = x3  x  x  ; g(x) = x3  x 