Tại thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng 4cm, có vận tốc bằng 0 và có xu hướng chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ.. Phương trình dao động làA[r]
(1)Chuyên đề :VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG I –Kiến thức cần nhớ :
– Phương trình chuẩn: x = Acos(t +φ) ; v = –Asin(t + φ) ; a = – 2Acos(t + φ)
– Công thức lượng giác : sinα = cos(α – π/2) ; – cosα = cos(α + π) ;
– Công thức : = T
= 2πf
–Hệ thức độc lập thời gian :
+Giữa tọa độ vận tốc:
2
2 2 1
x v
A A
2
2 v
x A
2
2 v
A x
v A2 x2 2v 2
A x
+Giữa gia tốc vận tốc:
2
2
v a
1
A A
Hay
2
2
2
v a
A
2
2 2
2
a
v A
a2 4.A2 2.v
II –Phương pháp: Viết phương trình dao động điều hịa –Xác định đặc trưng DĐĐH.
* Chọn hệ quy chiếu : - Trục Ox ……… - Gốc tọa độ VTCB
- Chiều dương ……… - Gốc thời gian ………
* Phương trình dao động có dạng: x =Acos(t + φ) cm
* Phương trình vận tốc : v = -Asin(t + φ) cm/s
* Phương trình gia tốc : a= -2Acos(t + φ) cm/s2
a – Tìm
* Đề cho : T, f, k, m, g, l0 - = 2πf =
T
, với T = t N
, N – Tổng số dao động thời gian Δt
Nếu lắc lò xo :
Nằm ngang Treo thẳng đứng
= k
m, (k : N/m ; m : kg) =
g l
, cho l0 = mg
k =
g
Đề cho x, v, a, A
- == 2v 2 A x =
a x =
max
a A =
max
v A
(2)* Đề cho : cho x ứng với v A = x2 ( ) v
- Nếu v = (buông nhẹ) A = x
- Nếu v = vmax x = A = max v
* Đề cho : amax A = max2 a
* Đề cho : chiều dài quĩ đạo CD A = CD
2
* Đề cho : lực Fmax = kA A = max F
k * Đề cho : lmax lmin lò xo A =
max
l l
2
* Đề cho : W Wdmax Wtmax A = 2W
k Với W = Wđmax = Wtmax =
2 1kA
2
* Đề cho : lCB,lmax lCB, lmim A = lmax – lCB A = lCB – lmin
c - Tìm (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu : Nếu t = :
* Nếu t = :
- x = x0 , v = v0
0
0
x A cos v A sin
0 x cos A v sin A φ = ?
- v = v0 ; a = a0
2
0
a A cos v A sin
tanφ = 0
v
a φ = ?
- x0 =0, v =v0 (vật qua VTCB)
0 A cos v A sin
cos v A sin v
A / /
- x =x0, v =0 (vật qua VT biên )
x A cos A sin
x A cos sin o 0; A /x /
* Nếu t = t1 :
1
1
x A cos( t ) v A sin( t )
φ = ?
2
1
1
a A cos( t ) v A sin( t ) φ = ?
Lưu ý :– Vật theo chiều dương v > sinφ < 0; theo chiều âm v < 0 sin >
– Trước tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác
*Lưu ý :– Vật theo chiều dương v > sinφ < 0; theo chiều âm v < 0 sin >
– Trước tính φ cần xđ φ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác
sinx =cos(x –
) ; – cosx = cos(x + π) ; cosx = sin(x +
)
(3)Vị trí vật lúc t = : x0 =?
CĐ theo chiều trục tọa độ; dấu v0?
Pha ban đầu φ?
Vị trí vật lúc t = : x0 =?
CĐ theo chiều trục tọa độ; dấu v0?
Pha ban đầu φ?
VTCB x0 = Chiều dương: v0 > φ =– π/2
x0 = A
2
Chiều dương: v0 >
φ = –
VTCB x0 = Chiều âm :v0 < φ = π/2
x0 = –A 2
Chiều dương:v0 >
φ = –
biên dương x0 =A v0 = φ =
x0 = A 2
Chiều âm : v0 <
φ =
biên âm x0 = -A v0 = φ = π
x0 = –A 2
Chiều âm :v0 >
φ =3
x0 = A
Chiều dương: v0 >
φ = –
x0 = A
Chiều dương: v0 >
φ = –
x0 = –A
Chiều dương:v0 >
φ = –
x0 = –A
Chiều dương:v0 >
φ = –
x0 = A
Chiều âm : v0 <
φ =
x0 = A
Chiều âm : v0 <
φ =
x0 = – A
2
Chiều âm :v0 >
φ =
x0 = –A
Chiều âm :v0 >
φ =5
(4)d.Các ví dụ:
1 Một vật dao động điều hòa với biên độ A =4cm T = 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương của
quỹ đạo Phương trình dao động vật :
A x = 4cos(2πt- π/2)cm B x = 4cos(πt- π/2)cm.C x = 4cos(2πt + π/2)cm D x = 4cos(πt + π/2)cm
HD : = 2πf = π A = 4cm loại B D.
t =0 : x0 = 0, v0 > :
0 cos
v A sin
sin 20
chọn φ = - π/2 x = 4cos(2πt - π/2)cm Chọn : A
2 Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz Lúc t = vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo.
Phương trình dao động vật :
A x = 2cos(20πt +π/2)cm B.x = 2cos(20πt- π/2)cm C x = 4cos(20t -π/2)cm D x = 4cos(20πt + π/2)cm
HD : = 2πf = π A = MN /2 = 2cm loại C D
t = : x0 = 0, v0 > :
0 cos
v A sin
sin 20
chọn φ = - π/2 x =2cos(20πt- π/2)cm Chọn : B
3 Một lò xo đầu cố định, đầu treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc
= 10π(rad/s) Trong q trình dao động độ dài lị xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gố tọa độ VTCB chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lị xo có độ dài nhỏ Phương trình dao động vật :
A x = 2cos(10πt + π)cm B x = 4cos(0,4πt)cm C x = 4cos(10πt- π)cm D x = 4cos(10πt + π)cm
HD : = 10π(rad/s) A =lmax lmin
= 2cm
t = : x0 =2cm, v0 = :
2 2cos sin
cos 0 ;
chọn φ = π x = 2cos(10πt + π)cm Chọn : A
4 Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox quanh VTCB với biên độ 2cm chu kỳ 2s Hãy lậ phương trình dao động chọn
mốc thời gian t0=0 lúc
a Vật qua VTCB theo chiều dương
Góc
Hs lượng gíác
00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 3600
0
6
4
3
2
3 2
4 3
6
5 2
sin
2
2
2
2
2
2
1 0
cos
2
2
2
1
2
2
2
-1
tg
3
3 kxñ -1
3
0
cotg kxđ
3
3
(5)B.Vật qua VTCB theo chiều âm
c Vật biên dương
d Vật biên âm
Giải:
T
rad/s
a t0=
0 sin . . cos 0 0 A v A x
suy
0 sin 0 cos
ta có phương trình x=2cos(.t)
b t0=
0 sin . . cos 0 0 A v A x
suy 0
0 sin 0 cos
ta có x=2.cos(.t)
c t0= 0
0 sin . . cos 0 A v A A x
; d
0
cos .sin 0
x A A
v A
5 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Õ quanh VTCB O với biên độ cm, tần số f=2 Hz lập phương trình
dao động chọn mốc thời gian t0=0 lúc
a chất điểm qua li độ x0=2 cm theo chiều dương
b chất điểm qua li độ x0=-2 cm theo chiều âm
a t0=0
3 0 sin .4. 4 cos 4 2 0 v x
=> x=4cos(4 )
t cm
b t0=0
3 .2 0 sin .4. 4 cos 4 2 0 v x
6 Một chất điểm d đ đ hdọc theo trục Ox quanh vị trí cân O với 10rad /s
a Lập phương trình dao động chọn mốc thời gian t0=0 lúc chất điểm qua li độ x0=-4 cm theo chiều âm với vận tốc 40cm/s
b Tìm vận tốc cực đại vật
Giải: a t0=0
A A A v A x 4 sin 4 cos 0 sin. .10 40 cos 4 0 0
suy ,
4
A
(6)III–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA DÙNG SỐ PHỨC (NHỜ MÁY TÍNH fX 570MS; 570ES; 570ES Plus)
1- Cơ sở lý thuyết:
(0) (0)
0
(0) (0)
cos cos
cos( )
sin( ) sin sin
t
x A a
x A
x A t
v
v A t v A A b
Vậy
(0)
(0)
cos( ) t ,
a x
x A t x a bi v
b
2- Phương pháp giải SỐ PHỨC:
Biết lúc t = có:
(0)
(0) (0)
(0) cos( )
a x
A v
x x i x t
v
b A
3.- Chọn chế độ thực phép tính số phức máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất Math.
Thực phép tính số phức Bấm: MODE Màn hình xuất CMPLX
Hiển thị dạng toạ độ cực: r Bấm: SHIFT MODE 2 Hiển thị số phức dạng r
Hiển thị dạng đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE 1 Hiển thị số phức dạng a+bi
Chọn đơn vị đo góc độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D
Chọn đơn vị đo góc Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R
Nhập ký hiệu góc Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị
4.- Thao tác máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, R (radian), Bấm nhập :x(0) v(0) i
=
- Với máy fx 570ES : bấm tiếp SHIFT, , 3, = máy A, biên độ A pha ban đầu
-Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT, + (r (A)), = (Re-Im) máy A, sau bấm SHIFT, = (Re-Im) máy
5 Chú ý vị trí đặc biệt: (Hình vịng trịn lượng giác)
6 Thí dụ:
Ví dụ Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, gốc thời gian có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy 3,14 Hãy viết phương trình dao động
Vị trí vật lúc đầu t=0
Phần thực: a
Phần ảo: bi Kết quả: a+bi = A
Phương trình: x=Acos(t+) Biên dương(I):
x0 = A; v0 =
a = A A0 x=Acos(t)
Theo chiều âm (II): x0 = ; v0 <
a = bi = Ai A /2 x=Acos(t+/2)
Biên âm(III): x0 = - A; v0 =
a = -A A x=Acos(t+)
Theo chiều dương (IV): x0 = ;v0 >
a = bi= -Ai A- /2 x=Acos(t-/2)
Vị trí bất kỳ: a= x0
0 v
bi i
A x=Acos(t+)
Hình Vịng Trịn LG
II
III I
IV -A
M
O X0 x
(7)iải:G Tính = 2f =2.0,5= (rad/s)
(0)
(0) 4
0 : 4 4
4 a x
t v x i
b
bấm - 4i, = 4 2 4
4 4
23 x cos( t )c
SHIFT m
Ví dụ 2 Vật m gắn vào đầu lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s người ta kích thích dao động cách kéo m khỏi vị trí cân ngược chiều dương đoạn 3cm buông Chọn gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian lúc bng vật, viết phương trình dao động
G
iải: Tính = 2/T=2/1= 2 (rad/s)
(0)
(0) 3
0 : 3;
0 a x
t v x
b
; bấm -3, SHIFT 23 3 x3cos(2t)cm
Ví dụ 3 Vật nhỏ m =250g treo vào đầu lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m Từ VTCB người ta kích thích dao động cách truyền cho m vận tốc 40cm/s theo phương trục lò xo Chọn gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, viết phương trình dao động
G iải :
(0)
(0) 0
10 / ; 4
4 a x
k
rad s v x i
m b
; bấm 4i, 2 3 4 4cos(10 )
2 x t 2 cm
SHIFT
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hịa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= s Tại thời điểm t = vật có li độ cực đại âm (x = -A)
a) Viết phương trình dao động điều hịa x ?
b) Tình x ? v ? a ? thời điểm t = ,5s
Hướng dẫn giải:
a) 2
2 T
(rad/s) Tại t = 0
0
cos cos 1
0 sin sin 0
x A A
v A
=> x = 24cos ( )
2t cm
Cách dùng máy tính :
(0)
(0)
24
24 0
a x A
x v
b
; bấm Máy Fx570Es: Mode 2, Shift Mode 4 (R:radian),
Nhập: -24, 24 cos( )
2
3 4
2 x 2 t c
SHIFT m
b) 24cos .0,5 16,9( )
2
x cm
;
5
24 sin ( 12 )( ) 26,64 /
2
v cm s
Ví dụ 5: Một lị xo khối lượng khơng đáng kể có k = 200 N/m.Đầu giữ cố định đầu treo vật nặng có m = 200g, vật
dao động thẳng đứng có vận tốc cực đại 62,8 cm/s viết PT dao động vật
(8)*
m K
= 10 10 10 10
2 , 0
200
rad/s (trong m = 200g = 0,2 kg)
* vmax= A => A = 2 10
8 , 62
max
v
(cm)
* Điều kiện ban đầu t = 0, x = 0, v >
0 = Acos Suy = /2
v = -Asin > Suy < => = - /2 => x = 2cos(10t-/2) (cm)
Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm T = 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều
dương quỹ đạo Phương trình dao động vật :
A x = 4cos(2πt - π/2)cm B x = 4cos(πt - π/2)cm
C x = 4cos(2πt -π/2)cm D x = 4cos(πt + π/2)cm
Hướng dẫn giải: = 2πf = π Và A = 4cm loại A C
t = : x0 = 0, v0 > :
0 cos
v A sin
sin 20
chọn φ = - π/2 Chọn : B
Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz Lúc t = vật qua VTCB theo chiều âm quỹ
đạo Phương trình dao động vật :
A x = 2cos(20πt - π/2)cm B.x = 2cos(20πt + π/2)cm
C x = 4cos(20t -π/2)cm D x = 4cos(20πt + π/2)cm
Hướng dẫn giải: = 2πf = 20π Và A = MN /2 = 2cm loại C D
t = : x0 = 0, v0 < :
0 cos
v A sin
sin 20
chọn φ =- π/2 Chọn : B
Ví dụ 8: Một lị xo đầu cố định, đầu treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc =
10π(rad/s) Trong trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gốC tọa độ VTCB Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lị xo có độ dài nhỏ Phương trình dao động vật :
A x = 2cos(10πt + π)cm B x = 2cos(0,4πt)cm
C x = 4cos(10πt + π)cm D x = 4cos(10πt + π)cm
Hướng dẫn giải: = 10π(rad/s) A =lmax lmin
= 2cm loại B
t = : x0 = -2cm, v0 = :
2 2cos sin
cos 0 ;
chọn φ = π x = 2cos(10πt + π)cm Chọn :A
IV Bài tập:
(9)b) Tình x ? v ? a ? thời điểm t = ,5s
Hướng dẫn giải:
a) 2
2 T
(rad/s) Tại t =
0
cos cos 1
0 sin sin 0
x A A
v A
=>
x = 24 cos ( )
2t cm
Cách 2: dùng máy tính :
(0)
(0)
24
24 0
a x A
x v
b
; Máy Fx570Es bấm: Mode 2, Shift Mode 4 (R:radian),
Nhập: -24, = 24 cos( )
2
3 4
2 x 2 t c
SHIFT m
b) 24cos .0,5 16,9( )
2
x cm
;
5
24 sin ( 12 )( ) 26,64 /
2
v cm s
Bài 2: Một lị xo khối lượng khơng đáng kể có k = 200 N/m.Đầu giữ cố định đầu treo vật nặng có m = 200g, vật dao động thẳng đứng có vận tốc cực đại 62,8 cm/s viết PT dao động vật.
Hướng dẫn giải: Từ PT dđđh x = Acost Xác định A, , ?
*
m K
= 10 10 10 10
2 , 0
200
rad/s (trong m = 200g = 0,2 kg)
* vmax= A => A = 2 10
8 , 62
max
v
(cm)
* Điều kiện ban đầu t = 0, x = 0, v > 0
0 = Acos Suy = /2
v = -Asin > Suy < => = - /2 => x = 2cos(10t-/2) (cm) Dùng Máy Fx570Es bấm: Mode 2, Shift Mode 4 (R:radian),
Nhập: 2 2
2
2 , 2 3 cos( )
2 2
x t c
i SHIFT m
Bài 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm T = 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật :
A x = 4cos(2πt - π/2)cm. B x = 4cos(πt - π/2)cm.
C x = 4cos(2πt -π/2)cm D x = 4cos(πt + π/2)cm.
(10)t = : x0 = 0, v0 > :
0 cos
v A sin
sin 20
chọn φ = - π/2 Chọn : B
Dùng Máy Fx570Es bấm: Mode 2, Shift Mode 4 (R:radian),
Nhập:
2
4 4cos( )
2
, 2 3
2
4i SHIFT x t cm
Bài 4: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz Lúc t = vật qua VTCB theo chiều âm của quỹ đạo Phương trình dao động vật :
A x = 2cos(20πt - π/2)cm B.x = 2cos(20πt + π/2)cm.
C x = 4cos(20t -π/2)cm D x = 4cos(20πt + π/2)cm.
Hướng dẫn giải: = 2πf = 20π Và A = MN /2 = 2cm loại C D.
t = : x0 = 0, v0 < :
0 cos
v A sin
sin 20
chọn φ =- π/2 Chọn : B
Dùng Máy Fx570Es bấm: Mode 2, Shift Mode 4 (R:radian),
Nhập: 2 2 4cos( )
2
2 3
2
,
2 x
i SHIFT t cm
Bài 5: Một lò xo đầu cố định, đầu treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc = 10π(rad/s) Trong trình dao động độ dài lị xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gốC tọa độ VTCB Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ Phương trình dao động vật :
A x = 2cos(10πt + π)cm. B x = 2cos(0,4πt)cm.
C x = 4cos(10πt + π)cm. D x = 4cos(10πt + π)cm.
Hướng dẫn giải: = 10π(rad/s) A =lmax lmin
2
= 2cm. loại B
t = : x0 = -2cm, v0 = :0 sin 2 2cos
cos 0 ;
chọn φ = π x = 2cos(10πt + π)cm Chọn :A
Máy Fx570Es bấm: Mode 2, Shift Mode 4 (R:radian),
Nhập: -2 = 2 3 2 co
2
: 2 s( )
SHIFT ketqua x t cm
V TRẮC NGHIỆM
(11)A x5 os(2c t 4) cm B x5 os(2c t4) cm C x5 os(2c t 34) cm D x 10 os(2c t 3) cm
.
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s) Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = 5cm, với tốc độ v 50 3(cm/s) theo chiều dương Phương trình dao động vật là
A x10 os(10c t 3) cm B x10 os(10c t3) cm C x10 os(10c t 23) cm D x5 os(2c t 3) cm. Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s) Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = 5cm, với tốc độ v 50 3(cm/s) theo chiều âm Phương trình dao động vật là
A x10 os(10c t 3) cm B x10 os(10c t3) cm C x10 os(10c t 23) cm D x5 os(10c t 3) cm. Câu 4: Một chất điểm dao động điều hịa với tần số góc 10(rad/s) Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ
5
x cm, với tốc độ v 50 2(cm/s) Phương trình dao động vật là
A x10 os(10c t 3) cm B x10 os(10c t34) cm C x10 os(10c t 34) cm D x12 os(10c t 3) cm. Câu 5: Một chất điểm dao động điều hịa với tần số góc 10(rad/s) Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ
5
x cm, với tốc độ v 50(cm/s) Phương trình dao động vật là
A x10 os(10c t6) cm B x10 os(10c t 56) cm C x10 os(10c t56) cm D x12 os(10c t 3) cm. Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 2Hz Tại thời điểm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân khoảng 5cm buông nhẹ cho vật dao động Chọn chiều chuyển động ban đầu vật chiều dương Phương trình dao động vật
A x5 os(4c t) cm B x5 os(4c t4) cm C x5 os(4c t 34) cm D x10 os(4c t ) cm Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 2Hz Tại thời điểm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân khoảng 10cm buông nhẹ cho vật dao động Ban đầu vật chuyển động theo chiều âm Phương trình dao động vật
A x10 os(4 ) cmc t B x10 os(4c t) cm C x5 os(4c t 34) cm D x12 os(4c t ) cm Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 5Hz Tại thời điểm ban đầu vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc v40 (cm/s) theo chiều dương Phương trình dao động vật
A x4 os(10c t2) cm B x4 os(10c t 2) cm C x8 os(5c t 2) cm D x 8 os(5c t 2) cm
.
Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 5Hz Tại thời điểm ban đầu vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc v60 (cm/s) theo chiều âm Phương trình dao động vật
A x4 os(10c t2) cm B x6 os(10c t2) cm C x8 os(5c t 2) cm D x 12 os(5c t 2) cm
.
Câu 10: Vật dao động điều hòa, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Tại thời điểm t = 1,5s vật qua li độ x 2 3 cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là
A x8cos(2t 3) cm B x4cos(2t56) cm C x8cos(t 6) cm D x4cos(4t 56) cm. Câu 11: Một vật dao động điều hịa qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại vật là amax 2 /m s2 Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục tọa độ Phương trình dao động là
A x2cos(10 )t cm B x2cos(10t) cm C x2cos(10t 2) cm. D x2cos(10t2) cm. Câu 12: Vật nặng m gắn vào lò xo, dg điều hịa theo phương thẳng đứng Tại vị trí cân lò xo giãn l 10 cm Tại thời điểm ban đầu, kéo vật xuống vị trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc
20
v cm/s hướng lên Chọn chiều dương hướng xuống Phương trình dao động vật là
A x4cos(10t 6) cm B x5cos(10t23) cm C x4cos(10t6) cm D x5cos(10t 6) cm. Câu 13: Con lắc dao động có E 3.105J
J, lực phục hồi cực đại 1,5.10-3 N, chu kì T = 2s Biết thời
điểm t = 0, vật qua vị trí x = cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là
(12)Câu 14: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2s, lấy 2 = 10 Tại thời điểm t = vật có gia tốc a = 10 cm/s2, vận tốc v 3 cm/s Phương trình dao động vật là
A x2cos(t 23) cm B x2cos(t3) cm C x4cos(t 23) cm D x2cos(t 3) cm.
Câu 15: Một lắc lò xo gồm k = 50 N/m, m = 500g dao động điều hòa theo phương nằm ngang Tại thời điểm ban đầu đưa vật tới ly độ cm truyền cho vật vận tốc v Biết thời gian ngắn kể từ thời điểm ban đầu đến lúc vật có ly độ nửa biên độ π/15 s Phương trình dao động vật là
A x10cos(10t 3) cm B x8cos(10t3) cm C x10cos(10t 6) cm D x8cos(10t 3) cm. Câu 16: Cho lị xo ban đầu có độ cứng k0 = 100N/m, cắt thành đoạn l1 l2 cho 4l1 = l2 gắn hai lò xo vào vật có khối lượng m = 1kg mặt phẳng năm ngang Tại vị trí cân bằng, tổng độ nén hai lò xo là 10cm Kéo vật tới vị trí lị xo khơng biến dạng, truyển cho vận tốc ban đầu v 0,5 3 m/s theo chiều âm Phương trình dao động vật là
A x4 cos(25t 23)cm B x4 cos(25t3)cm C x8 os(25c t 3)cm D x8 os(25c t23) cm. Câu 17: Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng 1kg lị xo có độ cứng 1600N/m Khi vật VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s theo chiều dương trục toạ độ Phương trình dao động vật là
A x5cos(40t 2)m B x0,5cos(40t2)m C x5cos(40t 2)cm. D x5cos(40 )t cm.
Câu 18: Môt vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz Sau 2,25s kể từ vật bắt đầu dao động vật có li độ x = 5cm vận tốc 20π cm/s Phương trình dao động vật là
A x5cos(4t6) cm B x5 cos(4 )t cm C cos(4 )
4
x t cm.D cos(4 )
x t cm.
Câu 19: Vật dao động điều hòa với tần số f =10Hz Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = cm, sau dao động được 0,025s vật có li độ độ 5 3 cm Phương trình dao động vật là
A x10 os(20c t 3) cm B x10 os(20c t3) cm C x5 os(20 ) cmc t D x10 os(20c t 6) cm. Câu 20: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5cm chuyển động theo chiều dương, sau 0,5s kể từ vật bắt đầu dao động vật lại cách vị trí cân khoảng 5cm Phương trình dao động vật là
A x5 os(2c t2) cm. B x5 os(2 ) cmc t C x5 os(4c t2) cm D x5 os(c t 4) cm. Câu 21: Vật dao động điều hòa với biên độ A = 8cm Tại thời điểm ban đầu vật vị trí có li độ x = 4cm chuyển động với tốc độ v 40 3cm/s Phương trình dao động vật là
A x10cos(20t 3) cm B x8cos(10t3) cm C x10cos(20t6) cm D x8cos(10t 3) cm. Câu 22: Vật dao động điều hòa với biên độ A = 10cm Tại thời điểm ban đầu vật vị trí có li độ x = 5 2cm chuyển động với tốc độ v 50 2cm/s Phương trình dao động vật là
A x10cos(10t4) cm B x10cos(10t34) cm C x10cos(10t 4) cm D x10cos(10t 34) cm. Câu 23: Vật dao động điều hòa với biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật vị trí có li độ x = ‒ 6cm chuyển động với tốc độ v 1, 3m/s Khi vật qua vị trí cân vật có vận tốc 2,4m/s Phương trình dao động là
A x12cos(20t23) cm B x10cos(10t3) cm C x12 cos(20t 23) cm D x18cos(10t 3) cm. Câu 24: Vật dao động điều hòa với biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật vị trí có li độ x = 2cm chuyển động với tốc độ v8 3cm/s Khi vật cân qua vị trí vật có vận tốc 16cm/s Phương trình dao động là
A x4 cos(4t6) cm B x5 cos(4 )t cm C cos(4 )
3
x t cm D cos(4 )
x t cm.
Câu 25: Vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật vị trí có li độ x = 4 3cm chuyển động với tốc độ v 40 cm/s Sau 1
4chu kỳ dao động vật có vận tốc v 40 3 cm/s Phương trình dao động vật là
(13)Câu 26: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5cm, chuyển động với vận tốc v 50 3cm/s Sau thời gian tvật qua vị trí có li độ x 5 2 cm với vận tốc x 50 2cm/s Phương trình dao động vật là
A x10cos(10t3) cm B x10cos(20t 3) cm C x10cos(10t 3)cm D x10 cos(20t 4) cm. Câu 27: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = ‒ 5cm, chuyển động với vận tốc v 50 3cm/s Sau thời gian tvật qua vị trí có li độ x 2cm với vận tốc v 50 2 cm/s Phương trình dao động vật là
A x10cos(10 )t cm B x10cos(20t 23) cm C x10cos(10t 23)cm D x10 cos(20t 34) cm. Câu 28: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 6cm, chuyển động với vận tốc v 60cm/s Sau thời gian tvật qua vị trí có li độ x 2cm với vận tốc v 30 6cm/s Phương trình dao động vật là
A x12cos(10t 3) cm B x6 cos(10t 4) cm C x6 cos(10t 2)cm.D x6 cos(20t 34) cm. Câu 29: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 3cm, chuyển động với vận tốc v60 3cm/s Sau thời gian phần tư chu kỳ dao động vật qua vị trí có li độ x 3
cm Phương trình dao động vật là
A x6cos(20t3) cm B x6cos(20t 3) cm C x6 cos(10t 4)cm D x6 cos(10 )t cm. Câu 30: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5cm vận tốc v50 3cm/s Sau thời gian phần tư chu kỳ dao động vật qua vị trí có li độ x 5 3cm Phương
trình dao động vật là
A x10cos(10 )t cm B x10cos(10t 3) cm C x5 cos(10t 4)cm D x5 cos(10 )t cm Câu 31: Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu ‒ 80cm/s gia tốc 3, 2 3 m/s2 Khi đến biên thì vật có gia tốc 6, m/s 2 Phương trình dao động vật là
A x4 10 cos(4t6)cm B x4 10 cos(4t56)cm C x4cos(4t 56)cm D x8 cos(4 )t cm Câu 32: Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu 80cm/s gia tốc 3, 2 3 m/s2
Khi đến biên vật có gia tốc 6, m/s 2 Phương trình dao động vật là
A x4 10 cos(4t6)cm B x4 10 cos(4t 56)cm C x4cos(4t 56)cm D x8 cos(4 )t cm. Câu 33: Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu 1m/s gia tốc 5 m/s2
Khi qua vị trí cân bằng
thì vật có vận tốc 2m/s Phương trình dao động vật là
A x10cos(20t 3) cm B x20cos(10t 6) cm C x10 cos(10t 6)cm.D x20cos(20t 3) cm. Câu 34: Phương trình phương trình dao động chất điểm dao động điều hịa có tần số dao động Hz? Tại thời điểm ban đầu vật qua li độ x0 5 cm theo chiều dương với vận tốc v0 10 cm / s
A x cos t 6 cm
B x 5cos t 6 cm
.C x sin t 4 cm
D x 5sin t 4
cm.
Câu 35: Vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s Thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân khoảng 5cm, có vận tốc có xu hướng chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động là
A x = 5.cos t cm. B x = 5.cos t + cm. C x = 5.cos t + 2 cm.
D x = 5.cos t - 2 cm.
Câu 36: Một vật dao động điều hòa với số f = 1Hz Tại thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân khoảng 4cm, có vận tốc có xu hướng chuyển động theo chiều âm trục tọa độ Phương trình dao động là
A x = 4.cos t cm. B x = 4.cos t + cm. C x = 4.cos t + 2 cm.
D x = 4.cos t - 2 cm.
Câu 37: Một vật dao động điều hòa với số f = 1Hz Tại thời điểm ban đầu vật năm vị trí cân bằng người ta truyền cho vật vận tốc 20 cm/s theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là
A x = 4.cos t cm. B x = 5.cos t + 2 cm.
C x = 10.cos t + 2 cm.
D x = 10.cos t - 2 cm.
(14)A x = 4.cos t cm. B x = 5.cos t + 2 cm.
C x = 10.cos t + 2 cm.
D x = 10.cos t - 2 cm.
Câu 39: Một vật dao động điều hòa với số f = 2Hz Tại thời điểm ban đầu vật có ly độ x = 5cm chuyển động với tốc độ 20 cm/s theo chiều âm Phương trình dao động vật là
A x = 2.cos t 4 cm.
B x = 5.cos t cm.
C x = 10.cos t + cm.
3
D x = 2.cos t 4 cm.
Câu 40: Một vật dao động điều hòa với số f = 2Hz Tại thời điểm ban đầu vật có ly độ x = 5cm chuyển động với tốc độ 20 cm/s theo chiều dương Phương trình dao động vật là
A x = 2.cos t 4 cm.
B x = 5.cos t cm. C x = 10.cos t + 3 cm.
D x = 2.cos t 4 cm.
Câu 41: Một vật dao động điều hồ với chu kì T = 2s, 2s vật quãng đường 40cm Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật là
A x 40cos t 2
(cm) B x 10cos t 2
(cm) C x 20cos t 2 cm
D x 10cos t (cm). Câu 42: Một vật dao động điều hòa với số f = 2Hz, biên độ 3cm Tại thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều dương, ly độ dương qua vị trí có động gấp ba lần Phương trình dao động là
A x = 3.cos t 6 cm.
B x = 3.cos t + 3 cm.
C x = 3.cos t 3 cm.
D
5 x = 3.cos t cm.
6
Câu 43: Vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với tần số f = 6Hz Tại thời điểm ban đầu vật chuyển động nhanh dần qua vị trí có li độ x = 6cm lúc động Phương trình dao động vật là
A x = 2.cos 12 t 4 cm.
B x = 2.cos 12 t + 4 cm.
C x = 2.cos 12 t cm. D x = 6.sin 12t cm. Câu 44: Một vật có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo dao động điều hòa theo phương năm ngang phương trình có dạng x = 10.cos 12 t + cm
2
Ngay thời điểm ban đầu, người ta cố định trung điểm lò xo Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều trục tọa độ khơng đổi Phương trình dao động là
A x = 10.cos 12 t + 2 cm
. B x = 5.cos 12 t + 2 cm
.
C x = 2.cos 12 t + 2 cm
. D x = 2.cos 12 t + 2 cm
.
Câu 45: Một vật có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo dao động điều hòa theo phương năm ngang phương trình có dạng x = 12.cos 20t cm Ngay thời điểm ban đầu, người ta cố định trung điểm lò xo. Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều trục tọa độ khơng đổi Phương trình dao động vật là A x = 6.cos 20t cm B x = 2.cos 20 2t cm C x = 6.cos 20 2t cm D x = 12.cos 20 t cm . Câu 46: Vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz, E 5.104J
, lực hồi phục cực đại 10-2 N Thời
điểm t =0, vật theo chiều âm, chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn a 0,8 /m s2
Phương trình dao động là
A x10cos(4t23) cm. B x5cos(4t23) cm.
C x10cos(4t 23)cm. D x10cos(4t 3) cm. Câu 47: Một vật có khối lượng m = 150g dao động điều hòa với E 3.105J
, lực phục hồi cực đại
1,5.10-3 N Tại thời điểm ban đầu vật vị trí có li độ dương, chuyển động chậm dần với động bằng
0, 75.10
K J
Phương trình dao động vật là A cos(1 )
2
x t cm.B 4cos(2 )
x t cm.C 4cos(2 )
x t cm.D 4cos(1 )
2
x t cm.
Câu 48: Vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa sau 0,25s động lại 80mJ Thời điểm ban đâu vật chuyển động theo chiều dương động tăng Phương trình dao động
A.x = 5.cos t cm
.B
3 x = 20.cos t cm
4
.C
3 x = 10.cos t cm
4
.D
3 x = 20.cos t + cm
4 .
(15)A x = 9.cos 10 t cm 3
. B
10
x = 9.cos t cm
3 3
.
C x = 18.cos 5 t + cm
3 3
. D
10
x = 9.cos t + cm
3 3
.
Câu 50: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với chu kỳ 3s Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = cm sau khoảng thời gian ngắt 0,5s vật lại qua vị trí Phương trình dao động
A x = 2.cos 2 t cm
3 4
. B
2
x = 12.cos t + cm
3 3
.
C x = 3.cos 2 t cm
3 6
. D
2
x = 12.cos t cm
3 3
.
ĐÁP ÁN:
1 A 11 D 21 D 31 B 41 B 51
2 A 12 C 22 A 32 42 C 52
3 B 13 C 23 A 33 B 43 B 53
4 C 14 A 24 C 34 C 44 D 54
5 C 15 D 25 A 35 B 45 C 55
6 A 16 B 26 C 36 A 46 A 56
7 A 17 C 27 C 37 D 47 A 57
8 B 18 C 28 B 38 B 48 B 58
9 B 19 A 29 B 39 D 49 D 59
10 B 20 D 30 A 40 A 50 C 60
VI LUYỆN TẬP :
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều
dương Phương trình dao động vật là:
A
2 cos
4 t
x cm B
2 cos
4 t
x cm C
2 cos
4 t
x cm D
2 cos
4 t
x cm
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz Khi t = vật qua vị trí có li độ cực đại
Phương trình dao động điều hòa vật là:
A
2 cos
6 t
x cm B
2 cos
6 t
x cm C x 6cos4tcm D x6cos2t
Câu 3: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, gốc thời gian
to = lúc vật vị trí x = A Li độ vật tính theo biểu thức
A )
2
cos(
A ft
x B.xAcos2ft C. )
4
cos(
A ft
x D x = Acos(2 f t -
(16)Câu 4: Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz Lúc t = 0, chất điểm vị trí cân bắt đầu theo hướng dương quỹ đạo Biểu thức tọa độ vật theo thời gian: A x = 2cos(10πt- π/2) cm B x = 2cos10πt cm C x = 4cos(10πt + π/2) cm D x = 4cos5πt cm Câu 5: Một lắc lị xo có khối lượng m, treo thẳng đứng lị xị giãn đoạn 10cm Nâng vật lên đoạn cách VTCB 15cm thả ra, chiều dương hướng lên, t=0 vật bắt đầu chuyển động, g=10m/s2 Phương trình dao động là
A x=15cos10πt cm B x=15cos10t cm C x=10cos10t cm D x=10cos10πt cm
Câu 6: Một vật dao động điều hịa có chiều dài quỹ đạo 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = vận tốc vật đạt giá trị cực đại và
vật chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là:
A x =
2cos(10πt-2
) cm B x =
4cos(10πt-2
) cm C x = 2cos(10πt) cm. D x = 4cos(10πt+
2
)cm
Câu 7: Một vật có khối lượng m dao động điều hịa với chu kỳ T= 1s biên độ dao động A= 5cm Chọn gốc thời gian
lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm phương trình dao động vật
A )
2 cos(
5
t
x cm B )
2 cos(
5
t
x cm C x5cos(2t )cm D x5cos2tcm
Câu 8: Ứng với pha dao động 2
3
, tần số dao động 2,5 Hz, gia tốc vật dao dộng điều hịa có giá trị a=10m/s2, Lấy π2 =10 Vận tốc vật
A -40π (cm/s). B 40π (cm/s). C 20π 3 (cm/s) D -20π (cm/s)
Câu 9: Dao động điều hịa có phương trình xAcos( t).Lúc t=0 vật cách vị trí cân 2 (cm) có gia tốc -100 (2 cm2 ) s
, vận tốc 10 (cm) s
Phương trình dao động:
A 2cos(10 )( )
x t cm B cos(10 )( )
x t cm
C 2cos(10 )( )
x t cm D 2cos(10 )( )
x t cm
Câu 10: Một vật dao động điều hoà, s vật thực dao động quãng đường 64cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị
trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật là:
A x = 4cos(2πt – π/2) cm B x = 8cos(2πt + π/2) cm C x = 2cos(4πt + π) cm D x = 4cos(4πt + π) cm. Câu 11: Một vật dao động điều hồ có vận tốc cực đại 0,08m/s Nếu gia tốc cực đại 0,32 m/s2thì chu kỳ dao động
A (s) B
4
(s) C 2(s) D
2 3
(s)
Câu 12: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 10 cm, chu kì T 2s Khi t = vật qua vị trí cân theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật là:
A )( )
2 cos(
10 t cm
x B )( )
2 cos(
10 t cm
x C x10cost(cm) D x10cos( t )(cm)
Câu 163 Một vật có khối lượng m dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì T = 2s Vật qua vị trí cân với vận tốc v0 = 31,3cm/s = 10 cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật :
A x = 10cos( t -
) cm B x = 10cos( t +
) cm C x = 5cos( t -
) cm D x = 5cos( t +
) cm
Câu 14: Vật dao động điều hồ có tốc độ cực đại 20 cm/s gia tốc cực đại vật 4m/s2.Lấy 2 = 10 biên độ dao động
vật là: A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm
Câu 15: Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng x = Acos(t +
4
) (cm) Gốc thời gian
được chọn
A Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = 2 A
theo chiều dương
B Khi chất điểm qua vị trí có li độ x =
2
A theo chiều dương.
C Khi chất điểm qua vị trí có li độ x =
2
A theo chiều âm.
D Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = 2 A
(17)x(cm)
t(s) 10
-10 O
1
Bài
Câu 16: Một vật dao động điều hòa quĩ đạo thẳng dài cm với chu kì T = s Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian vật qua vị trí
cân theo chiều âm Phương trình dao động vật :
A x = cos ( t + ) ( cm ) B x = cos ( 2t +
2
) ( cm ) C x = cos 2t ( cm ) D x = cos t ( cm )
Câu 17 Một lắc lò xo dao động điều hồ với chu kì 2s biên độ 5cm, chọn gốc thời gian vật qua vị trí cân theo
chiều âm Phương trình dao động
A.x = 5cos(t + )cm B x = 5cos(t )cm C x = 5cos(t + /2)cmD x = 5cos(t - )cm
Câu 18: Phương trình sau mơ tả dao động điều hồ có biên độ 10cm chu kì 0,7s?
A. 10 s2
0,7
x co t B x0,7 s 20co t C x10 s1, 4co t D 0,7 s2 10 x co t
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = 2cm có tốc độ 15
20
cm/s Phương trình dao động vật là:
A )
6 10 cos(
2
t
x (cm) B )
6 10 cos(
2
t
x (cm)
C )
6 5 10 cos(
4
t
x (cm) D )
3 10 cos(
4
t
x (cm)
Câu 20: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = s Tại thời điểm t = 2,5 s vật qua vị trí có tọa độ x 5 2 cm với vận tốc v10 2 cm/s Phương trình dao động vật :
A. 5 s( 3 )
4
x co t cm B 10 s(2 ) 4
x co t cm C 5 s( 3 ) 4
x co t cm D 10 s(2 ) 4 x co t cm
VII.ĐỀ TỰ KIỂM TRA : VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
I Phần tự luận:
Bài 1: Một vật dao động điều hoà 5s thực 10 dao động toàn phần Biết vận tốc vật qua vị trí cân
bằng 40 (cm/s) Lập phương trình dao động vật chon gốc thời gian t0 = khi:
a vật qua vị trí cân theo chiều dương
b vật qua vị trí cân theo chiều âm
c vật vị trí biên âm
d vật vị trí biên dương
e vật qua vị trí có li độ x = -A/ theo chiều dương, với A biên độ dao động vật
Bài 2: Một vật dao động điều hoà, pha dao động
3
(rad) vật có li độ 3(cm) vận tốc 100(cm/s) Lập phương
trình dao động vật chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 3(cm) chuyển động theo chiều dương?
Bài 3: Một vật dao động điều hồ có vận tốc gia tốc cực đại 20cm/s 0,8m/s2 Lập phương trình dao động của vật chọn gốc thời gian:
a lúc vật qua vị trí li độ -2,5cm theo chiều âm?
b lúc vật qua vị trí li độ 2,5 3cm theo chiều dương?
Bài 4: Một vật dao động điều hồ với chu kì 0,1 (s) Gốc toạ độ O trùng với
VTCB, sau dao động t = 1,5T vật có toạ độ x = -2 3cm theo chiều âm quỹ đạo với vận tốc 40cm/s Viết phương trình dao động
(18)v(cm/s)
t(s) 100
O
1 1,5
-100
Bài 5: Một vật dao động điều hoà với chiều dài quỹ đạo 16cm, biết thời gian ngắn vật từ VTCB vị trí biên là
0,2s Viết phương trình dao động vật chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm?
Bài 6: Một vật dao động điều hồ có đồ thị x(t) hình vẽ:
a Viết phương trình dao động vật?
b Vẽ đồ thị v(t) dao động trên?
c Xác định thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều âm?
Bài 7: Một vật dao động điều hồ có đồ thị v(t) hình vẽ
a Lập phương trình dao động vật
b Viết phương trình gia tốc vẽ dạng đồ thị a(t)?
II Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Khi nói dao động điều hịa chất điểm, phát biểu sau đúng:
A Khi chất điểm qua vị trí cân bằng, có vận tốc cực đại gia tốc cực tiểu.
B Khi chất điểm qua vị trí biên, có vận tốc cực tiểu gia tốc cực đại.
C Khi chất điểm qua vị trí cân bằng, có vận tốc cực đại gia tốc cực đại.
D A B
Câu 2: Phương trình dao động điều hịa có dạng x = A sin t Gốc thời gian là:
A lúc vật có li độ x = +A C lúc vật có li độ x = - A
B lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương. D lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm
Câu 3: Phương trình vận tốc vật dao động điều hịa có dạng: v = A cos t kết luận sau đúng?
A Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương.
B Gốc thời gian lúc chất điểm có li độ x = +A
C Gốc thời gian la lúc chất điểm có li độ x = - A
D Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm.
Câu 4: Kết luận sau sai nói chuyển động điều hòa chất điểm?
A Giá trị vận tốc tỉ lệ thuận với li độ. C Giá trị lực tỉ lệ thuận với li độ.
B Biên độ dao động đại lượng không đổi. D động đại lượng biến đổi.
Câu 5: Phương trình dao động vật có dạng x = - A sin( t) Pha ban đầu dao động bao nhiêu?
A 0 B /2 C D 2
Câu 6: Phưưong trình dao động vật có dạng x = A sin2(t + /4) Chọn kết luận đúng:
A Vật dao động với biên độ A/2 C Vật dao động với biên độ A
B Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban đầu /4
(19)A Vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân có tọa độ x = 0
B Vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân có tọc độ x = b
C Vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân có tọc độ x = - b
D Chuyển động vật khơng phải dao động điều hịa
Câu Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo
chiều dương Phương trình dao động vật
A x = 4cos(2t)cm B x = 4cos( )cm
2 t
C x = 4cos(t)cm D x = 4cos( )cm
2 t
Câu 9: Một vật dao động biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = vận tốc vật đạt giá trị cực đại chuyển động
theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là:
A x4cos10t (cm) B x4cos(10t 2) (cm)
C x 4cos(10 t ) (cm) D x 4cos(10t 2)(cm)
Câu 10: Một vật dao động điều hịa với tần số góc 10 5rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = 2cm có tốc độ 15
20
cm/s Phương trình dao động vật là:
A )
6 10 cos(
2
t
x (cm) B )
6 10 cos(
2
t
x (cm)
C )
6 5 10 cos(
4
t
x (cm) D )
3 10 cos(
4
t
x (cm)
Câu 11: Một vật dao động điều hoà với quy luật x = A.Cos (.t + ) Trong khoảng 1/30s vật từ vị trí cân bằng
đến vị trí x = A/2 Biên độ A = 10cm Phương trình dao động vật là:
A x = 10.Cos (5.t - /2) cm B x = 10.Cos (5.t + /2) cm
C.x = 10.Cos (5.t - /3) cm D x = 10.Cos (4.t - /2) cm
Câu 12: Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây:
A x = 3sin(2 t+
2
) cm B x = 3cos(2
3
t+
3
) cm
C. x = 3cos(2
t-3
) cm D x = 3sin(2
3
t+
2
) cm
Câu 13 Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc vật
A Tăng độ lớn vận tốc tăng.B Không thay đổi.
C Giảm độ lớn vận tốc tăng. D Bằng vận tốc 0.
Câu 14 Một vật dao động điều hồ với biên độ A, tần số góc Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo
chiều dương Phương trình dao động vật
A x = Acos(t + /4). B x = Acost. C x = Acos(t - /2). D x = Acos(t + /2).
o
3
-3 1,5
1 X(cm)
(20)Câu 15 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f Chọn góc tọa độ vị trí cân vật, góc
thời gian t0 = lúc vật vị trí x = A Phương trình dao động vật
A x = Acos(2ft + 0,5). B x = Acos(2ft - 0,5) C x = Acosft. D x = Acos2ft.
Câu 16 Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 3,14 s; biên độ A = m Khi chất điểm qua vị trí cân thì
vận tốc
A 0,5 m/s. B m/s. C m/s. D m/s.
Câu 17 Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 40 cm Khi vị trí có li độ x = 10 cm, vật có vận tốc 20 3cm/s Chu kì dao động
A s. B 0,5 s. C 0,1 s. D s.