Đang tải... (xem toàn văn)
Quan sát đường tròn lượng giác ta thấy vật đang chuyển động theo chiều âm về vị trí cân bằng (nhanh dần).. Tìm chu kì dao động của vật.[r]
(1)Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
CHUYÊN ĐỀ TÌM LI ĐỘ VÀ HƯỚNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TẠI THỜI ĐIỂM t
1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Vật chuyển động vị trí cân nhanh dần (khơng đều) chuyển động xa vị trí cân chậm dần (không đều)
Cách 1:
( )
( )
cos( )
' sin( )
cos( ) sin( )
to o
to o
x A t
v x A t
x A t
v A t
= +
= = − +
= +
= − +
+ v(t0) > 0: Vật theo chiều dương (x tăng) + v(t0) < 0: Vật theo chiều âm (x giảm)
Cách 2:
Xác định vị trí vòng lượng giác thời điểm t0: ϕ = ωt0 + φ
- Hạ M xuống trục Ox ta vị trí của vật thời điểm t0
- Nếu véctơ quay thuộc nửa vòng tròn lượng giác hình chiếu chuyển động theo chiều âm (li độ giảm)
- Nếu véctơ quay thuộc nửa vịng trịn lượng giác hình chiếu chuyển động theo chiều dương (li độ tăng)
Vậy li độ dao động điều hòa: x = A.cosϕ(t0) = A.cos(ωt0 + φ)
Vận tớc dao động điều hịa: v = x’ = -ωAsin ϕ(t0) = - ωAsin(ωt0 + φ)
(2)Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(5πt + π/3)(cm) Biết thời điểm t có li độ 3cm Li độ dao động thời điểm sau 1/10(s) bao nhiêu:
Giải
+ Ở thời điểm t: x = 5cos(5πt + π/3) = cm
⇒ cos(5πt + π/3) = 3/5 ⇒ |sin(5πt + π/3)| = 4/5 + Ở thời điểm (t + 1/10 ):
x = 5cos[5π(t + 1/10 ) + π/3] = 5cos(5πt + π/3 + π/2) = -5sin(5πt + π/3) = 4cm
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa với biên độ 13cm, t = tại biên dương Sau khoảng thời gian t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) vật cách vị trí cân O đoạn 12cm Sau khoảng thời gian 2t (kể từ t = 0) vật cách O đoạn x Giá trị x gần giá trị sau đây?
Giải
- Phương trình dao động của vật x = 13cosωt (cm) - Tại thời điểm t ta có: 12 = 13cosωt ⇒ cosωt = 12/13 - Tại thời điểm 2t ta có:
x = 13cos2ωt = 13.[2cos2ωt –1] = 13.[2.(12/13 )2-1] = 9,15cm
Ví dụ 3: Một vật doa động điều hịa có phương trình: x cos(2 t 4)cm
= +
, t tính đơn vị giây (s) Lúc t = 5s vật chuyển động
A nhanh dần theo chiều dương của trục Ox B nhanh dần theo chiều âm của trục Ox C chậm dần theo chiều dương của trục Ox D chậm dần theo chiều âm của trục Ox
Giải
Ta có:
5 (10 ) 25.2
4
(3)Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Quan sát đường tròn lượng giác ta thấy vật chuyển động theo chiều âm vị trí cân (nhanh dần)
=> Chọn B
3 BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10 (cm) tần sớ góc 10 (rad/s) Khoảng
thời gian ngắn để từ vị trí có li độ +3,5 cm đến vị trí cân bao nhiếu? Đ/S: 0,036s
Bài 2: Vật dao động điều hoà với biên độ A Thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ A/2 đến
vị trí có li độ A 0,2 s Tìm chu kì dao động của vật Đ/S: T=1,3s
Bài 3: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì s với biên độ 4,5 cm Khoảng thời gian
trong chu kỳ để vật cách vị trí cân khoảng nhỏ cm bao nhiêu? Đ/S: 0,29s
Bài 4: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Khoảng thời gian chu kỳ để vật
cách vị trí cân khoảng lớn nửa biên độ bao nhiêu? Đ/S: 2T/3
Bài 5: Một dao động điều hồ có chu kì dao động T biên độ A Tại thời điểm ban đầu
vật có li độ x1 > Thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu vị trí cân gấp ba thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu vị trí biên x = +A Tìm vị trí x1
(4)Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia