đề thi, đáp án hsg vật lý lớp 12 năm học 2014 - 2015 tỉnh ninh bình

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi thứ nhất: 07/10/2014 (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 06 câu, trong 02 trang Câu 1 (4 điểm): Một thanh cứng AB đồng chất dài ℓ, khối lượng M có thể quay không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục nằm ngang cố định xuyên qua A (hình 1), ban đầu thanh ở vị trí cân bằng. Một chất điểm khối lượng m chuyển động thẳng đều theo phương nằm ngang với vận tốc v tới va chạm vào đầu B của thanh, gắn chặt vào đó và chuyển động cùng với thanh. Cho gia tốc rơi tự do là g, bỏ qua lực cản không khí. 1. Biết sau va chạm thanh dao động với biên độ góc nhỏ. Chứng tỏ rằng dao động của thanh là điều hòa. Tìm góc lệch cực đại của thanh so với phương thẳng đứng. 2. Tìm giá trị tối thiểu vận tốc v của chất điểm m trước khi va chạm để thanh có thể quay tròn quanh A. Câu 2 (4 điểm): Cho mạch điện như hình 2: R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = 3 Ω ; R x là một biến trở; nguồn điện có suất điện động E = 5,4V; tụ điện có điện dung C = 0,01μF. Vôn kế V có điện trở vô cùng lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể. 1. Điều chỉnh R x = 1 Ω thì vôn kế chỉ 3,6V. Tính điện trở trong của nguồn điện và điện tích của tụ điện. 2. Tìm R x để công suất tiêu thụ trên R x cực đại. Tính công suất cực đại đó. Câu 3 (4 điểm): Cho mạch điện như hình 3. Hộp đen X chứa hai trong ba phần tử: điện trở R 0 , tụ điện có điện dung C 0 , cuộn cảm thuần L 0 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu các đoạn mạch AN và NB có biểu thức lần lượt là AN u 180 2cos(100 t ) 2 π = π − (V); NB u 60 2 cos100 t(V)= π , đồng thời có Z C = 90 Ω ; R = 90 Ω . 1. Viết biểu thức u AB . 2. Xác định các phần tử trong X và giá trị tương ứng của các phần tử đó. Câu 4 (3 điểm): Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử, biến đổi trạng thái theo một chu trình như hình 4. Biết T 1 = T 2 = 300K; V 3 = 2,5V 1 ; hằng số khí R = 8,31J/mol.K. Tìm nhiệt lượng truyền cho khí chỉ trong các giai đoạn mà nhiệt độ khí tăng. 1 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ℓ Hình 1 A B m v r X A B M N C R Hình 3 (E, r) R 2 R 4 R 1 R 3 R 5 R x C Hình2 M N V p V 1 2 3 Hình 4 O Câu 5 (2 điểm): Đồng vị phóng xạ pôlôni 210 84 Po phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân chì. Ban đầu có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t 1 tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt pôlôni trong mẫu là 7:1. Tại thời điểm t 2 = t 1 + 414 ngày đêm, tỉ lệ đó là 63:1. Tìm chu kì bán rã của pôlôni 210 84 Po. Câu 6 (3 điểm): Quả cầu nhỏ C khối lượng m được nối với một trục thẳng đứng tại hai điểm A, B bằng hai thanh cứng, nhẹ có cùng chiều dài ℓ như hình 5 (khoảng cách AB = 2a). Các chỗ nối đều là các chốt nên hai thanh chỉ bị kéo hoặc nén. Cả hệ quay không ma sát quanh trục thẳng đứng AB với tốc độ góc ω không đổi. Tính các lực T và T ' mà vật m tác dụng lên các thanh AC và BC tương ứng. Các thanh bị kéo hay bị nén? HẾT Họ và tên thí sinh : Số báo danh Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: 2 A B C 2a Hình 5 ℓ SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HDC ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi 07 /10/2014 (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) Câu Đáp án Điểm 1 1. ( 2,5 điểm) Viết phương trình dao động điều hoà ; Tìm biên độ 0 θ . + Sau khi va chạm mềm mô men quán tính của hệ ( gồm thanh và vật ) là : 2 2 3 ml Ml I += + Phương trình dao động của thanh : γ r r IM = •• +−=+=+ θθθθ ) 3 () 2 (sinsin 2 1 2 2 ml Ml m M glmglMgl Với θ nhỏ sin θ θ ≈ khi đó ta được phương trình vi phân bậc hai : 0 2 =+ •• θωθ + Nghiệm của phương trình là hàm dao động điều hoà : )sin( 0 ϕωθθ += t với )3( )2( 2 3 mMl mMg + + = ω . + Chọn gốc thời gian là thời điểm ngay sau va chạm )0( 0 =t ta có 0 ' 00 . = == t dt d θ θθω (1) ( vận tốc góc ngay sau va chạm ) + Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng cho hệ ( gồm thanh và vật ) ta có : ' 0 2 2 ' 00 ) 3 ( θθ ml Ml Ilmv +== ⇒ ' 0 θ = lmM mv )3( 3 0 + (2) +Thay (1) vào (2) ta được biên độ góc: lmM mv ω θθ )3( 3 0 0max + == . với )3( )2( 2 3 mMl mMg + + = ω . 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 2. (1,5 điểm) Tìm giá trị tối thiểu của vận tốc v. (4 điểm) + Chọn mốc thế năng tại B . Ta có cơ năng của hệ ( gồm thanh và vật ) ngay sau va chạm tại B : BB dtB WWW += ( ) 2 ' 2 2 2 0 0 0 ( ) 3 1 2 2 2 2 2 2 3 I mv l m v l l l Mg Mg I Mg I M m θ   = + = + = +  ÷ +   (3) Ta có cơ năng của hệ ( gồm thanh và vật ) tại B’ là điểm cao nhất : ''' 2 2 3 ' BBB ddtB Wlmg l MgWWW ++=+= ( 4) + Theo yêu cầu của bài để v nhỏ nhất thì 'B d W = 0 . Khi đó theo (3) và (4) ta 0,5 0,5 3 được : 2 )43( )3(2 3 2 2 0 2 glmM mM vm l Mg + = + + ⇒ 2 0 v 2 2( 2 )( 3 ) 3 M m M m gl m + + = , ⇒ 0 v 1 2( 2 )( 3 ) . 3 M m M m gl m + + = 0,5 1. ( 2,0 điểm) Tìm điện trở trong r ; điện tích được tích vào tụ Q. + Mạch có dạng: ((R 2 nt R 4 )//R 5 ) nt R x )//(R 1 nt R 3 )) Ta có điện trở mạch ngoài: R 24 = 6Ω; R 245 = 2Ω; R 245x = 3Ω; R 13 = 6Ω; R N = 2Ω. + Định luật ôm cho đoạn mạch ngoài: I= N 3,6 1,8 R 2 N U = = (A) (1) + Định luật ôm cho toàn mạch : U N = IR N = ξ – Ir (2) + Thay (1) vào (2) ta được điện trở trong của nguồn: r= (5,4 -3,6)/1,8 = 1Ω. + Do R 1 = R 3 và mắc nối tiếp nên: U 1 = U 3 = U/2= 1,8V I 1 = U 1 /R 1 = 0,6 (A) ⇒ I x = I – I 1 = 1,2A ⇒ U 24 = I x .R 245 = 1,2.2 = 2,4(V) ⇒ I 2 = U 24 /R 24 = 2,4/6 = 0,4A ⇒ U NM = U NA + U AM = - U 2 + U 1 = -0,4.3+0,6.3 = 0,6V . + Điện tích của tụ điện là:Q = CU NM = 6nC. ( Bản N tích điện dương ). 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 2. ( 2,0 điểm) Tìm R x để công suất tiêu thụ trên R x cực đại. Tính công suất cực đại Mạch điện trên tương đương với mạch sau: + Áp dụng công thức bộ nguồn tương đương, ta có: b 13 1 1 1 r r r = + b b 13 1 0 r r r ξ = + + Thay số tính được: r b = 6/7 Ω ξ b = 162/35 V + Công suất tiêu thụ trên R x là: 2 2 b x b x 234 P RI R r r r   ξ = =  ÷ + +   + Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có P xmax khi R x = R 245 + r b = 20/7 Ω + Công suất cực đại khi đó là: P xmax = ξ b 2 /4(r b +R 245 ) = 1,875 W 0,5 0,5 0,5 0,5 1. (1,5 điểm) Viết biểu thức u AB . + Ta có hiệu điện thế giữa 2 điểm A B xác định bởi : u AB (t) = u AN + u NB = 180 2 os(100 ) 2 c t π π − +60 2 cos 100 π t(V) = 190 2 cos (100 0,4t π π − ) (V ). 1,5 4 R 2 R 4 R 1 R 3 R 5 R x M N E, r ξ b , r b R x R 245 3 (4 điểm) 2. (2,5 điểm) Xác định các phần tử trong X và giá trị tương ứng của các phần tử đó + Giản đồ véc tơ cho mạch : + Vì u NB nhanh pha hơn u AN ⇒ nên X chứa R 0 và L 0 + Dòng điện trong mạch: tan β = c R Z =1 4 π β ⇒ = ⇒ U c =U AN cos β =90 2 (V) ⇒ I= c c U Z = 90 2 90 = 2 (A) + Điện trở của X là: Từ giản đồ : 0 R U = NB U cos45 0 = 30 2 V ⇒ R 0 = 0 R U I = 30 Ω . + Độ tự cảm của cuận dây trong X là : Từ giản đồ : 0 L U = NB U cos45 0 = 30 2 V ⇒ Z 0 L = 0 L U I = 30 Ω . ⇒ L 0 = 0,3 π H 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 4 Tìm nhiệt lượng truyền cho khí chỉ trong các giai đoạn mà nhiệt độ khí tăng. + Xét quá trình biến đổi tử trạng thái 1-2 : - Gọi vị trí 4 là vị trí ứng với nhiệt độ đạt giá trị lớn nhất trong quá trình biến đổi 1-2. ta xác định trạng thái này: T 4, V 4, P 4 Đồ thi 1-2 có dạng: p= aV + b Với: 1 1 31 23 21 21 5 2 V P VV PP VV pp a −= − − = − − = 121 5 7 pppb =+= - Theo phương trình trạng thài thì: 2 PV aV bV T R R + = = 2 2 ( ) 2 4 a b b T V R a aR ⇒ = − − (a<0). 2 1 4 max 49 4 40 Tb T T aR ⇒ = = − = ; 1 4 7V V 4 = ; 1 4 7p p 10 = + Quá trình 1-4 : Quá trình nhận nhiệt lượng ứng với nhiệt độ khí tăng: 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 5 U ur C M A B N β Lo U ur RoR NB AN p V 1 2 3 Hình 4 4 111 14 41 14141414 40 39 80 51 80 27 )( 2 )( 2 3 RTRTRT VV PP TTRAUQ =+= − + +−=+∆= + Quá trình 2-3: Quá trình nhận nhiệt lượng ứng với nhiệt độ khí tăng : Q 23 = ∆U 23 = 3 1 1 3 9 R(T T ) RT 2 4 − = . + Nhiệt lượng truyền cho khí trong một chu trình ứng với nhiệt độ khí tăng là: 8 40 129 11423 ≈=+= RTQQQ KJ 0,5 0,5 0,25 5 (2điểm) Tìm chu kì bán rã của pôlôni 210 84 Po + Tại thời điểm t 1 ta có tỷ số giữa hạt chì và Pôlini 1 1 1 1 1 2 7 2 t T t T N N − − ∆ − = = (1) 1 1 1 2 3 8 t T t T − ⇒ = ⇒ = + Tại thời điểm t 2 ta có tỷ số giữa hạt chì và Pôlini 2 2 1 2 63 2 t T t T − − − = 2 2 1 2 6 64 t T t T − ⇒ = ⇔ = 1 2 1 414 414 6 t t t T T = + ⇒ + = (2) + Thay (1) và (2) ta được: 3 + 414 6 T = ⇔ T= 138 ( ngày đêm ) 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 6 (3 điểm) Tính các lực T và T ' mà vật m tác dụng lên các thanh AM và MB . Nhận xét thanh bị kéo hay bị nén. (3 điểm) + Chọn HQC quay: M chịu các lực: P, T M , T ' M ; F qtlt ( lực quán tính li tâm F qtlt = mω 2 R= 2 2 2 m l a ω − ) + Vật cân bằng so với thanh nên: 0 ' 0 qtlt F T T P F= ⇔ + + + = ∑ ur r ur uur ur uuur r (*) + Chiếu (*) lên 0x; 0y ta được: ( ) , 2 os M M T T c m R α ω + = ( ) , sin M M T T mg α − = 0,25 0,5 0,25 0,25 6 y A H M M T r 0 B x ' M T r P r ⇒ , 2 2 ; 2 2 M M ml g ml g T T a a ω ω     = + = −  ÷  ÷     + Kết luận: * Thanh AM luôn bị kéo do T M là chiều do thanh tác dụng lên M. Ngược lại, M tác dụng lên thanh trực đối T. * Thanh BM thì: . 0 M T > nếu g a ω > ( quay đủ nhanh), thanh BM bị kéo . 0 M T < nếu g a ω < thanh BM bị nén . 0 M T = nếu g a ω = thanh BM không chịu lực nào. 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 • Lưu ý: - Điểm bài thi không làm tròn - Sự thay đổi biểu điểm phải được sự nhất trí của hội đồng chấm. - Học sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa với ý tương ứng. Hết 7 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi thứ hai: 08/10/2014 (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu, trong 02 trang Câu 1 (4 điểm): Cho mạch dao động lý tưởng như hình 1: Ban đầu khoá K 1 ở 1, khóa K 2 mở, hai tụ C 1 , C 2 giống nhau được cấp năng lượng W = 10 -6 J từ nguồn điện một chiều có suất điện động E = 4V. Chuyển K 1 từ 1 sang 2, mạch dao động với chu kì T = 4.10 6− s. 1. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây. 2. Vào lúc cường độ dòng điện trong cuộn dây đạt giá trị cực đại thì đóng nhanh K 2 . Tính điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây sau đó. Câu 2 (4 điểm): Cho mạch điện như hình 2, trong đó điện dung C của tụ điện và điện trở R có thể thay đổi được. Cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L = 1 π H; vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Đặt vào hai đầu mạch điện áp ( ) AB u 100 2cos100 t V= π . 1. Khi R = 100 3 ,Ω tìm C để số chỉ vôn kế đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó. 2. Tìm C để số chỉ của vôn kế không phụ thuộc vào R. Câu 3 (4 điểm): Hai điốt không lí tưởng giống nhau có đường đặc trưng Vôn-Ampe như hình 3 được mắc vào mạch điện như hình 4. Cho biết R = 16Ω, r = 4Ω, nguồn điện lý tưởng có suất điện động là E = 4V, điện dung của tụ là C = 100µF. Các tham số trên đường đặc trưng Vôn- Ampe của điốt: U 0 = 1V, I 0 = 50mA. 1. Đóng khoá K, hỏi tụ điện nạp đến hiệu điện thế bằng bao nhiêu. 2. Sau khi nạp cho tụ, mở khoá K. Tính nhiệt lượng toả ra trên R và trên mỗi điốt. 8 ĐỀ THI CHÍNH THỨC L C 1 C 2 K 2 1 2 Hình 1 E K 1 O U 0 U I I 0 Hình 3 r E K R C Hình 4 V A B C R L Hình 2 Câu 4 (4 điểm): Xét một khối cầu thủy tinh tâm O, bán kính R và chiết suất n đặt trong không khí. (P) là một tiết diện thẳng chứa đường kính AB, một điểm sáng S thuộc AB, S’ là ảnh của S tạo bởi các tia khúc xạ qua mặt cầu (hình 5). 1. Gọi I là một điểm tới bất kì; SO x= ; S'O x'= ; SI d= ; SI' d'= . Chứng tỏ rằng: d nx d ' x ' = 2. Điểm sáng S cho ảnh rõ nét khi thỏa mãn điều kiện tương điểm. Tuy nhiên, có hai vị trí của S (không trùng với O) thỏa mãn điều kiện tương điểm một cách tuyệt đối với mọi tia sáng phát ra từ S. Tìm hai vị trí đó. Câu 5 (4 điểm): Một chiếc vòng khối lượng M, bán kính R, bề dày không đáng kể, mô-men quán tính đối với trục đi qua tâm MR 2 , được treo trên một chiếc vòng tay nhỏ bán kính r (r < R), tâm của vòng nhỏ tại O (hình 6). Cho chiếc vòng lớn dao động với biên độ góc nhỏ trong mặt phẳng thẳng đứng. Biết chuyển động của vòng lớn trên vòng nhỏ là lăn không trượt. Cho gia tốc trọng trường là g và bỏ qua sức cản không khí. 1. Cho vòng nhỏ cố định, bán kính r vô cùng nhỏ (r ≈ 0). Tìm chu kì dao động của vòng lớn. 2. Cho vòng nhỏ bán kính r ≠ 0 và vẫn cố định. Tìm chu kì dao động của vòng lớn. 3. Trong trường hợp vòng nhỏ có khối lượng m, bán kính r ≠ 0, mô-men quán tính đối với trục đi qua tâm là mr 2 và có thể quay không ma sát quanh trục cố định đi qua O. Tìm chu kì dao động của hệ. HẾT Họ và tên thí sinh : Số báo danh Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: 9 Hình 6 O R S S’ O x x’ d d’ I A B Hình 5 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HDC ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi 08/10/2014 (Hướng dẫn chấm gồm 06 trang) Câu Đáp án Điểm 1 (4 điểm) 1. (2 điểm) Xác định cường độ cực đại trong cuộn dây. + Gọi C là điện dung tương đương của mạch W 0 = 1 2 CE 2 do đó C = 0 2 2W E = 6 2 2.10 4 − = 0,125.10 6− F + T=2 LC π nên L= 2 2 4 T C π thay số vào ta được L =3,24.10 6− H; I 0 = 0,79A 1,0 đ 1,0 đ 2. (2 điểm) Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây. + Vì nối tiếp nên: C 1 = C 2 =2C =0,25.10 6− F + Khi đóng K 1 tụ C 1 bị loại khỏi hệ dao động Ta có 1 2 C 2 U 2 0 =W 0 ⇒ U 0 = 0 2 2W C thay số được U 0 =2,83V 1,0 đ 1,0 đ 1. (2,5 điểm) .Khi R = 100 3 ,Ω giá trị của C và U CMAX . + Giản đồ véc tơ cho đoạn mạch MB : + Từ giản đồ véc tơ ta có : 2 2 2 1 1 1 50 3= + ⇒ = Ω MB MB L Z Z R Z (vì 100 L z L ω = = Ω ; R = 100 3Ω ) 1 1 os 2 3 R MB I Z c I R π ϕ ϕ = = = ⇒ = + Giản đồ véc tơ cho đoạn mạch AB : 0,5 đ 0,5 đ 10 r R i r i r L i MB U ur ϕ C U r U r MB U r β α 1 ϕ o [...]... B S’ x’ O + Đặt x = SO cà x’ = S’O theo định lý hàm số sin cho ∆0SJ ; ∆S '0 J ta có : x R x, R = = và sin i sin α sin r sin β 1,0 đ ( 1) + Theo đinh luật khúc xạ ánh sáng thì sinr = nsini thay vào (1) ⇒ sin α x , = sin β nx + Cũng theo định lý hàm số sin cho ∆ SJS’ ta có + Từ (2) và (3) ta đuợc : d nx = d ' x' + Dùng định lý hàm số cos cho ∆ SJS’ ta có : 12 d' d = sin α sin β (3) 0,5 đ 0,25 đ (4) d... là phương trình dao động điều hoà với chu kì : − Mg sin θ − ( R − r ) 2m + M T = 2π ( ) (16) g m+M • Lưu ý: - Điểm bài thi không làm tròn - Sự thay đổi biểu điểm phải được sự nhất trí của hội đồng chấm - Học sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa với ý tương ứng -Hết - 15 0,25 đ 0,25 đ ... và trên mỗi điốt + Giai đoạn 1: Tụ phóng điện đến khi hiệu điện thế trên điốt bắt đầu giảm - Cuối giai đoạn này hiệu điện thế là: U t' = I 0 R + U 0 = 0,05.16 + 1 = 1,8 ( V ) - Điện lượng tụ đã phóng: ∆q = C U − U t' = 8.10−5 ( C ) ( ) Nhiệt lượng toả ra trên điốt: Q1d = U 0 ∆q = 8.10−5 ( J ) 11 0,25 đ 0,25 đ - Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: CU 2 CU t'... của vòng nhỏ quanh tâm của nó là β Toạ độ góc của vòng lớn đối với tâm vòng nhỏ là θ r r ϕ = θ (1 − ) + β (9) R R + Phương trình động lực học − Mg sin θ + f = M ( R − r )θ '' (10) + fr = mr 2 β '' (12) 0,25 đ − fR = MR 2ϕ '' (11) + 0,5 đ 14 0,25 đ + Từ (11) và (12) ta được : f = − + Thay (13) vào (10) mM ( R − r ) θ '' (13) m+M mM ( R − r ) θ '' = M ( R − r )θ '' (14) m+M + Với dao động nhỏ sin θ ≈... = - Ta có: và Q2 d + Q2 R = Q2 R R 4 2 - −5 −5 Từ đó suy ra: Q2 d = 9.10 ( J ) ; Q2 R = 7,2.10 ( J ) −5 + Vậy nhiệt lương toả ra trên R là: QR = Q1R + Q2 R = 16,8.10 ( J ) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ −5 + Nhiệt toả ra trên điốt bên phải là: Qd = Q1d + Q2 d = 17.10 ( J ) + Không có nhiệt lượng toả ra trên điốt bên trái 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 4 (4 điểm) Chứng tỏ rằng: d nx = ; Vị trí của điểm sáng... qua tâm O; cách O một khoảng R/n 0,25 đ 0,25 đ 1 ( 1 điểm) Vòng nhỏ cố định, r=0 Tính chu kì dao động của vòng lớn A’ ϕ ϕ θ A A’ O B’ B r R P’ P + Mô men quán tính của vòng lớn đối với trục quay tại A là I= 2MR2 (1) 0,25 đ + Phương trình động lực học : − MgR sin θ = 2MR 2θ '' (2) 0,25 đ + Dao động với góc nhỏ sin θ ≈ θ thay vào (2) : θ ''+ g θ =0 2R (3) + Đây là phương trình dao động điều hoà với chu... quay của tâm vòng tròn lớn đối với điểm tiếp xúc A A' B ' r r ϕ =θ − = θ (1 − ) ⇒ ϕ '' = θ ''(1 − ) (5) R R R 0,5 đ +Chuyển động quay quanh tâm vòng tròn lớn: − fR = MR 2ϕ '' (6) + Phương trình động lực học của vòng lớn đối với tâm O(Vòng lớn dao động 0,25 đ quanh O) − MgSinθ + f = M ( R − r )θ '' (7) + Thay (5) và (6) vào (7) với dao động nhỏ sin θ ≈ θ ta được : θ ''+ g θ =0 2( R − r ) 0,25 đ 0,25 đ . GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi thứ nhất: 07/10 /2014 (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề) Đề. 2 A B C 2a Hình 5 ℓ SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HDC ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi 07 /10 /2014 (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) Câu Đáp án Điểm 1 1. ( 2,5. GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi thứ hai: 08/10 /2014 (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề) Đề