1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

đề thi, đáp án hsg vật lý lớp 12 năm học 2014 - 2015 tỉnh ninh bình

15 1,8K 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 15
Dung lượng 919 KB

Nội dung

Một chất điểm khối lượng m chuyển động thẳng đều theo phương nằm ngang với vận tốc v tới va chạm vào đầu B của thanh, gắn chặt vào đó và chuyển động cùng với thanh.. Tính điện trở trong

Trang 1

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT

Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015

MÔN: VẬT LÝ

Ngày thi thứ nhất: 07/10/2014

(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 06 câu, trong 02 trang

Câu 1 (4 điểm):

Một thanh cứng AB đồng chất dài ℓ, khối lượng M có thể quay

không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục nằm ngang

cố định xuyên qua A (hình 1), ban đầu thanh ở vị trí cân bằng Một chất

điểm khối lượng m chuyển động thẳng đều theo phương nằm ngang với

vận tốc v tới va chạm vào đầu B của thanh, gắn chặt vào đó và chuyển

động cùng với thanh Cho gia tốc rơi tự do là g, bỏ qua lực cản không

khí

1 Biết sau va chạm thanh dao động với biên độ góc nhỏ Chứng tỏ

rằng dao động của thanh là điều hòa Tìm góc lệch cực đại của thanh so

với phương thẳng đứng

2 Tìm giá trị tối thiểu vận tốc v của chất điểm m trước khi va chạm để thanh có thể quay

tròn quanh A

Câu 2 (4 điểm):

Cho mạch điện như hình 2:

R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 3; Rx là một biến trở; nguồn điện có suất

điện động E = 5,4V; tụ điện có điện dung C = 0,01μF Vôn kế V có điệnF Vôn kế V có điện

trở vô cùng lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể

1 Điều chỉnh Rx = 1 thì vôn kế chỉ 3,6V Tính điện trở trong của

nguồn điện và điện tích của tụ điện

2 Tìm Rx để công suất tiêu thụ trên Rx cực đại Tính công suất cực đại

đó

Câu 3 (4 điểm):

Cho mạch điện như hình 3 Hộp đen X

chứa hai trong ba phần tử: điện trở R0, tụ điện

có điện dung C0, cuộn cảm thuần L0 mắc nối

tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi

Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu các đoạn mạch AN và NB có biểu thức lần lượt là

AN

u 180 2cos(100 t )

2

   (V); uNB 60 2 cos100 t(V) , đồng thời có ZC = 90; R = 90

1 Viết biểu thức uAB

2 Xác định các phần tử trong X và giá trị tương ứng của các phần tử đó.

Câu 4 (3 điểm):

Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử, biến đổi trạng thái theo một

chu trình như hình 4 Biết T1 = T2 = 300K; V3 = 2,5V1; hằng số khí R =

8,31J/mol.K Tìm nhiệt lượng truyền cho khí chỉ trong các giai đoạn mà

nhiệt độ khí tăng

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Hình 1

A

B

mv

X

Hình 3

(E, r)

4

3

R5

Rx C

Hình2

M

N V

p

V

1

2 3

O

Trang 2

Câu 5 (2 điểm):

Đồng vị phóng xạ pôlôni 210

84Po phóng xạ  và biến đổi thành hạt nhân chì Ban đầu

có một mẫu pôlôni nguyên chất Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt pôlôni trong mẫu là 7:1 Tại thời điểm t2= t1 + 414 ngày đêm, tỉ lệ đó là 63:1 Tìm chu kì bán rã của pôlôni 210

84Po

Câu 6 (3 điểm):

Quả cầu nhỏ C khối lượng m được nối với một trục thẳng đứng tại

hai điểm A, B bằng hai thanh cứng, nhẹ có cùng chiều dài ℓ như hình 5

(khoảng cách AB = 2a) Các chỗ nối đều là các chốt nên hai thanh chỉ bị

kéo hoặc nén Cả hệ quay không ma sát quanh trục thẳng đứng AB với tốc

độ góc  không đổi

Tính các lực T và T' mà vật m tác dụng lên các thanh AC và BC

tương ứng Các thanh bị kéo hay bị nén?

-HẾT -Họ và tên thí sinh : Số báo danh

Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:

Giám thị 2:

A

B

C 2a

Hình 5 ℓ

Trang 3

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HDC ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT

Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015

MÔN: VẬT LÝ

Ngày thi 07 /10/2014

(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)

1

(4 điểm)

1 ( 2,5 điểm) Viết phương trình dao động điều hoà ; Tìm biên độ 0.

+ Sau khi va chạm mềm mô men quán tính của hệ ( gồm thanh và vật ) là :

2 2

3 ml

Ml

I  

+ Phương trình dao động của thanh :

M I

        )

3 ( ) 2 ( sin

sin 2

ml Ml m

M gl mgl

Mgl

Với  nhỏ sin  khi đó ta được phương trình vi phân bậc hai :

2 0



+ Nghiệm của phương trình là hàm dao động điều hoà :

) sin(

0  

  t với

) 3 (

) 2 ( 2

3

m M l

m M g



+ Chọn gốc thời gian là thời điểm ngay sau va chạm (t0  0 ) ta có

' 0

0 0

  t

dt

d

 (1) ( vận tốc góc ngay sau va chạm )

+ Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng cho hệ ( gồm thanh và vật ) ta

có :

' 0 2 2 '

0

3

I l

mv     0' =

l m M

mv

) 3 (

3 0

+Thay (1) vào (2) ta được biên độ góc:

l m M

mv

) 3 (

3 0

0 max



) 3 (

) 2 ( 2

3

m M l

m M g



0,25

0,5 0,25 0,25

0,25

0,5

0,5

2 (1,5 điểm) Tìm giá trị tối thiểu của vận tốc v.

+ Chọn mốc thế năng tại B

Ta có cơ năng của hệ ( gồm thanh và vật ) ngay sau va chạm tại B :

WB  Wt BWd B

2

Ta có cơ năng của hệ ( gồm thanh và vật ) tại B’ là điểm cao nhất :

' '

2

3

+ Theo yêu cầu của bài để v nhỏ nhất thì Wd B' = 0 Khi đó theo (3) và (4) ta

0,5 0,5

Trang 4

được :

2

) 4 3 ( ) 3 ( 2

3 2

2 0

m M

v m l

3

M m M m gl

m

 v0 1 2( 2 )( 3 )

3

M m M m gl m



0,5

2

(4 điểm)

1 ( 2,0 điểm) Tìm điện trở trong r ; điện tích được tích vào tụ Q.

+ Mạch có dạng: ((R2 nt R4)//R5) nt Rx)//(R1 nt R3))

Ta có điện trở mạch ngoài:

R24 = 6; R245 = 2; R245x = 3;

R13 = 6; RN = 2

+ Định luật ôm cho đoạn mạch ngoài:

I=

N

3,6 1,8

N

U

  (A) (1) + Định luật ôm cho toàn mạch :

UN = IRN = ξ – Ir (2)

+ Thay (1) vào (2) ta được điện trở trong của nguồn:

r= (5,4 -3,6)/1,8 = 1

+ Do R1 = R3 và mắc nối tiếp nên:

U1 = U3 = U/2= 1,8V

I1 = U1/R1 = 0,6 (A)  Ix = I – I1 = 1,2A U24 = Ix.R245 = 1,2.2 = 2,4(V)

 I2 = U24/R24 = 2,4/6 = 0,4A

 UNM = UNA + UAM = - U2 + U1 = -0,4.3+0,6.3 = 0,6V

+ Điện tích của tụ điện là:Q = CUNM = 6nC ( Bản N tích điện dương )

0,5

0,25 0,25

0,5 0,25 0,25

2 ( 2,0 điểm) Tìm R x để công suất tiêu thụ trên R x cực đại Tính công suất cực đại

Mạch điện trên tương đương với mạch sau:

+ Áp dụng công thức bộ nguồn tương đương,

ta có:

r  r r b

  + Thay số tính được:

rb = 6/7 

ξb = 162/35 V

+ Công suất tiêu thụ trên Rx là:

2

x

+ Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có Pxmax khi

Rx= R245 + rb = 20/7 

+ Công suất cực đại khi đó là: Pxmax= ξb/4(rb+R245) = 1,875 W

0,5 0,5

0,5 0,5

3

(4 điểm)

1 (1,5 điểm) Viết biểu thức u AB

+ Ta có hiệu điện thế giữa 2 điểm A B xác định bởi :

uAB(t) = uAN + uNB

= 180 2 os(100 )

2

c  t  +60 2 cos 100 t(V) = 190 2 cos (100t 0, 4 ) (V ) 1,5

R5

Rx

M

N

E , r

ξb, rb

245

Trang 5

2 (2,5 điểm) Xác định các phần tử trong X và giá trị tương ứng của các phần tử đó

+ Giản đồ véc tơ cho mạch :

+ Vì uNB nhanh pha hơn uAN

 nên X chứa R0và L0

+ Dòng điện trong mạch:

tan  =

c

R

Z =1 4

 

 Uc=UANcos  =90 2 (V)

 I= c

c

U

Z =

90 2

90 = 2 (A) + Điện trở của X là:

Từ giản đồ : U = R0 U cos45 NB 0 = 30 2 V  R0=U R0

I  30.

+ Độ tự cảm của cuận dây trong X là :

Từ giản đồ :U = L0 U cos45 NB 0 = 30 2 V

 ZL0=U L0

I  30. L0 =

0,3

 H

0,5 0,25

0,25

0,25 0,25

0,5

0,5

4

(3 điểm)

Tìm nhiệt lượng truyền cho khí chỉ trong các giai đoạn mà nhiệt độ khí tăng.

+ Xét quá trình biến đổi tử trạng thái 1-2 :

- Gọi vị trí 4 là vị trí ứng với nhiệt độ đạt giá trị lớn

nhất trong quá trình biến đổi 1-2 ta xác định trạng thái

này: T4, V4, P4

Đồ thi 1-2 có dạng: p= aV + b

Với:

1

1 3

1

2 3 2 1

2 1

5

2

V

P V

V

P P V V

p p





1 2 1

5

7

p p p

b  

- Theo phương trình trạng thài thì:

2

T

 

2 2

T V

R a aR

    (a<0)

2

1

49

T b

T T

aR

1

4

7V V 4

 ; 1

4

7p p 10



+ Quá trình 1-4 : Quá trình nhận nhiệt lượng ứng với nhiệt độ khí tăng:

0,25

0,25 0,5 0,25

0,25 0,25

U

C

M

A

B

N

Lo

U 

Ro R

NB AN

p

V

1

2 3

Hình 4 4

Trang 6

1 1

1

1 4 4 1 1 4 14

14 14

40

39 80

51 80

27

) (

2 ) (

2 3

RT RT

RT

V V P P T T R A

U Q









+ Quá trình 2-3: Quá trình nhận nhiệt lượng ứng với nhiệt độ khí tăng :

Q23 = ∆U23 = 3 3 1 9 1

+ Nhiệt lượng truyền cho khí trong một chu trình ứng với nhiệt độ khí tăng là:

40

129

1 14

23   

0,5 0,5

0,25

5

(2 điểm)

(2điểm) Tìm chu kì bán rã của pôlôni 21084Po

+ Tại thời điểm t1 ta có tỷ số giữa hạt chì và Pôlini

1

1

1 1

1 2

7 2

t T t T

N N

  (1)

1 1 1

8

t

T

+ Tại thời điểm t2 ta có tỷ số giữa hạt chì và Pôlini

2

2

1 2

63 2

t T t T



2 1 2

64

t

T

   

1

414

t t

T T

     (2) + Thay (1) và (2) ta được:

3 +414 6

T   T= 138 ( ngày đêm )

0,5 0,25

0,5 0,25 0,25

0,25

6

(3 điểm)

xét thanh bị kéo hay bị nén.

+ Chọn HQC quay: M chịu các lực: P, TM, T'

M ;

Fqtlt ( lực quán tính li tâm Fqtlt = m2R=

mla )

+ Vật cân bằng so với thanh nên:

F  0 T T 'P F  qtlt 0 (*)

+ Chiếu (*) lên 0x; 0y ta được:

 ,

2

os

TT c  m R T MT M,sin mg

0,25

0,5

0,25 0,25

y A

H

M

M

T

0

B

x

'

M

Trang 7

 ,

+ Kết luận:

* Thanh AM luôn bị kéo do TM là chiều do thanh tác dụng lên M Ngược

lại, M tác dụng lên thanh trực đối T

* Thanh BM thì:

T  nếu M 0 g

a

  ( quay đủ nhanh), thanh BM bị kéo

T  nếu M 0 g

a

  thanh BM bị nén

T  nếu M 0 g

a

  thanh BM không chịu lực nào

0,5 0,5 0,25 0,25 0,25

Lưu ý:

- Điểm bài thi không làm tròn

- Sự thay đổi biểu điểm phải được sự nhất trí của hội đồng chấm

- Học sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa với ý tương ứng

Trang 8

-Hết -SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT

Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015

MÔN: VẬT LÝ

Ngày thi thứ hai: 08/10/2014

(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 05 câu, trong 02 trang

Câu 1 (4 điểm):

Cho mạch dao động lý tưởng như hình 1:

Ban đầu khoá K1 ở 1, khóa K2 mở, hai tụ C1, C2 giống

nhau được cấp năng lượng W = 10-6J từ nguồn điện một

chiều có suất điện động E = 4V Chuyển K1 từ 1 sang 2,

mạch dao động với chu kì T = 4.10 6s

1 Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.

2 Vào lúc cường độ dòng điện trong cuộn dây đạt giá trị

cực đại thì đóng nhanh K2 Tính điện áp cực đại giữa hai đầu

cuộn dây sau đó

Câu 2 (4 điểm):

Cho mạch điện như hình 2, trong đó điện dung C của

tụ điện và điện trở R có thể thay đổi được Cuộn dây cảm

thuần có độ tự cảm L = 1

H; vôn kế có điện trở vô cùng lớn

Đặt vào hai đầu mạch điện áp uAB 100 2cos100 t V  

1 Khi R = 100 3 , tìm C để số chỉ vôn kế đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó

2 Tìm C để số chỉ của vôn kế không phụ thuộc vào R.

Câu 3 (4 điểm):

Hai điốt không lí tưởng giống nhau có đường đặc trưng Vôn-Ampe như hình 3 được mắc vào mạch điện như hình 4 Cho biết R = 16, r = 4, nguồn điện lý tưởng có suất điện động là E = 4V, điện dung của tụ là C = 100F Các tham số trên đường đặc trưng Vôn-Ampe của điốt: U0 = 1V, I0 = 50mA

1 Đóng khoá K, hỏi tụ điện nạp đến hiệu điện thế bằng bao nhiêu.

2 Sau khi nạp cho tụ, mở khoá K Tính nhiệt lượng toả ra trên R và trên mỗi điốt.

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

L

C

1

C2

K2

Hình 1 E

K1

I

I0

Hình 3

r E

K

R C

Hình 4

V

L Hình 2

Trang 9

Câu 4 (4 điểm):

Xét một khối cầu thủy tinh tâm

O, bán kính R và chiết suất n đặt trong

không khí (P) là một tiết diện thẳng

chứa đường kính AB, một điểm sáng S

thuộc AB, S’ là ảnh của S tạo bởi các

tia khúc xạ qua mặt cầu (hình 5)

1 Gọi I là một điểm tới bất kì;

SO x ; S'O x ' ; SI d ; SI ' d '

Chứng tỏ rằng: d nx

d 'x '

2 Điểm sáng S cho ảnh rõ nét khi thỏa mãn điều kiện tương điểm Tuy nhiên, có hai vị trí

của S (không trùng với O) thỏa mãn điều kiện tương điểm một cách tuyệt đối với mọi tia

sáng phát ra từ S Tìm hai vị trí đó

Câu 5 (4 điểm):

Một chiếc vòng khối lượng M, bán kính R, bề dày

không đáng kể, mô-men quán tính đối với trục đi qua tâm

MR2, được treo trên một chiếc vòng tay nhỏ bán kính r

(r < R), tâm của vòng nhỏ tại O (hình 6) Cho chiếc vòng

lớn dao động với biên độ góc nhỏ trong mặt phẳng thẳng

đứng Biết chuyển động của vòng lớn trên vòng nhỏ là lăn

không trượt Cho gia tốc trọng trường là g và bỏ qua sức cản

không khí

1 Cho vòng nhỏ cố định, bán kính r vô cùng nhỏ (r ≈ 0).

Tìm chu kì dao động của vòng lớn

2 Cho vòng nhỏ bán kính r ≠ 0 và vẫn cố định Tìm chu

kì dao động của vòng lớn

3 Trong trường hợp vòng nhỏ có khối lượng m, bán kính r ≠ 0, mô-men quán tính đối với

trục đi qua tâm là mr2 và có thể quay không ma sát quanh trục cố định đi qua O Tìm chu kì dao động của hệ

-HẾT -Họ và tên thí sinh : Số báo danh

Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:

Giám thị 2:

Hình 6

O

R

O

I

Hình 5

Trang 10

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HDC ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT

Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015

MÔN: VẬT LÝ

Ngày thi 08/10/2014

(Hướng dẫn chấm gồm 06 trang)

1

(4 điểm)

1 (2 điểm) Xác định cường độ cực đại trong cuộn dây.

+ Gọi C là điện dung tương đương của mạch

W0=1

2CE

2 do đó C = 0

2

2W

E =

6 2

2.10 4

= 0,125.10 6F + T=2 LC nên L=

2 2

4

T C

 thay số vào ta được L =3,24.10 6H; I0 = 0,79A

1,0 đ

1,0 đ

2 (2 điểm) Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây.

+ Vì nối tiếp nên: C1= C2=2C =0,25.10 6F

+ Khi đóng K1 tụ C1 bị loại khỏi hệ dao động

Ta có 1

2C2U

2

2

2W

C thay số được U0=2,83V

1,0 đ 1,0 đ

2

(4 điểm)

1 (2,5 điểm) Khi R = 100 3 ,  giá trị của C và U CMAX

+ Giản đồ véc tơ cho đoạn mạch MB :

+ Từ giản đồ véc tơ ta có :

50 3

Z

Z R Z (vì z L L100 ; R = 100 3 )

1 os

R MB

I Z c

I R

     

+ Giản đồ véc tơ cho đoạn mạch AB :

0,5 đ

0,5 đ

10

R

i

i

L i

MB

U 

U

MB

U

1

o

Trang 11

+ Áp dụng định lí hàm số sin ta được:

,

sin sin

C

U U



1

2

c 

sin

 C U   CM  

+ Vôn kế đạt giá trị lớn nhất khi sin 1

2

  

4

10

 MB  C  MBC  MB    

C

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

2 (1,5 điểm) Giá trị của C để số chỉ của vôn kế không phụ thuộc vào R.

+ Áp dụng định lí hàm số cosin cho giản đồ AB :

U2 U C2U MB2  2U U c  (1) C MB os

Với : os sin 1  L  MB C

L C

U Z I

c

I Z U

+ Thay (2) vào (1) :

2  2 2  2 2  2 2 1 2 

+ Từ (3) Để U không đổi ,UC không phụ thuộc vào R thì

1 2 C

L

Z Z

4

2.10 50

2

C Z L    

0,5 đ

0,5 đ 0,5 đ

3

(4 điểm)

1 ( 1,5 điểm) Đóng khoá K, Giá trị hiệu điện thế mà tụ điện nạp.

+ Giả sử khi mạch đã ổn định thì cường độ dòng điện qua điốt I>I0, khi đó

hiệu điện thế hai đầu mỗi điốt là U0 Cường độ dòng điện trong mạch:

 

0

2 0,1

E U

R r

+ Mà I0= 0,05  II0 Vậy điều giả sử đúng

+ Hiệu điện thế giữa hai bản tụ:

 

0 1 0,1.16 2,6

U U I R   V

0,5 đ

0,5 đ 0,5 đ

2 (2,5 điểm) Tính nhiệt lượng toả ra trên R và trên mỗi điốt.

+ Giai đoạn 1: Tụ phóng điện đến khi hiệu điện thế trên điốt bắt đầu giảm

- Cuối giai đoạn này hiệu điện thế là:

 

'

0 0 0,05.16 1 1,8

t

U I R U    V

- Điện lượng tụ đã phóng:

t' 8.10 5 

q C U UC

- Nhiệt lượng toả ra trên điốt:

 

5

8.10

Q U qJ

  

0,25 đ 0,25 đ

Trang 12

- Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:

 

5

t

Q   Q    J

+ Giai đoạn 2: Từ lúc hiệu điện thế trên điốt bắt đầu giảm, có thể xem điốt

như điện trở có giá trị:

 

0 0

20

d

U R I

  

- Ta có: 2

2

5 4

R

Q R

Q  R  và

'2

t

CU

QQ 

- Từ đó suy ra: Q2d 9.105 J ;Q2R 7,2.105 J

+ Vậy nhiệt lương toả ra trên R là: Q R Q1R Q2R 16,8.105 J

  

+ Nhiệt toả ra trên điốt bên phải là: Q d Q1d Q2d 17.105 J

  

+ Không có nhiệt lượng toả ra trên điốt bên trái

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

4

d nx

d 'x ' ; Vị trí của điểm sáng S.

+ Đặt x = SO cà x’ = S’O theo định lý hàm số sin cho 0SJ ; S J'0 ta có :

sin sin

x R

i  

,

sin sin

x R

r   ( 1) + Theo đinh luật khúc xạ ánh sáng thì

sinr = nsini thay vào (1)

,

sin sin

x nx

  (2)

+ Cũng theo định lý hàm số sin cho SJS’ ta có '

sin sin

   (3).

+ Từ (2) và (3) ta đuợc :

d nx

d x (4)

+ Dùng định lý hàm số cos cho SJS’ ta có :

d2 x2 R2 2Rxcos (5)

1,0 đ

0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ

O

J

i

r

β φ

Ngày đăng: 15/10/2014, 13:28

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w