Chuyen de lop 3

CHUN ĐỀ: TÍNH NHANH Dạng Vận dụng tính chất giao hốn tính chất kết hợp phép cộng Ví dụ : Tính giá trị biểu thức sau: A = 1+ + + + + + + + Giải: Ta có: A = 1+ + + + + + + + = ( + 9) + ( + 8) + (3 + 7) + ( + 6) + = 10 + 10 + 10 + 10 + = 55 Dạng Vận dụng tính chất dãy số cách Ví dụ : Tính nhanh tổng sau: S = + + + + + … + 100 + 101 Giải: Cách S = + + + + + … + 100 + 101 S = 101 + 100 + 99 + 98 + 97 +…+ + Cộng vế với vế ta có: x S = (1 + 101) + (2 + 100) + (3 + 99) + (4 + 98) + … + (100 + 2) + (101 + 1) x S = 102 + 102 + 102 + 102 + … + 102 + 102 (có 101 số 102) x S = 102 x 101 = 10 302 S = 10 302 : = 5151 Cách Viết thêm số vào tổng cho S = + + + + + +…+ 100 + 101 = (0 + 101) + (1 + 100) + (2 + 99) + … + (50 + 51) = 101 + 101 + 101 + … + 101 Tổng có 102 số hạng nên số cặp ghép là: 102 : = 51 (cặp) Vậy S = 101 x 51 = 5151 Cách Viết thêm số 102 vào tổng cho S = + + + + + … + 100 + 101 S + 102 = + + + + + … + 100 + 101 + 102 S + 102 = (1 + 102) + (2 + 101) + (3 + 100) + … + (51 + 52) S + 102 = 103 + 103 + 103 + … + 103 S + 102 = 103 x 51 = 5253 S = 5253 - 102 = 5151 Cách Tách số hạng đứng S = + + + + + … + 100 + 101 S = + (2 + 101) + (3 + 100) + (4 + 99) + … + (51 + 52) S = + 103 + 103 + 103 + … + 103 S = + 103 x 50 = + 5150 = 5151 Cách Tách số hạng cuối đứng S = + + + + + … + 100 + 101 S = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (50 + 51) + 101 S = 101 + 101 + 101 + … + 101 + 101 S = 101 x 50 + 101 = 101 x 51 = 5151 Cách Tách riêng số hạng đứng S = + + + + + … + 100 + 101 S = (1 + 101) + (2 + 100) + (3 + 99) + … + (50 + 52) + 51 S = 102 + 102 + 102 + … + 102 + 51 = 102 x 50 + 51 = 5100 + 51 = 5151 Dạng Vận dụng tính chất giao hốn tính chất kết hợp phép nhân Ví dụ : Tính nhanh: B = x x 125 x x x 25 Giải: B = x x 125 x x x 25 B = (5 x 2) x (8 x 125) x (4 x 25) = = 10 x 1000 x 100 000 000 Dạng Vận dụng quy tắc nhân số với tổng Ví dụ : Tính cách nhanh nhất: 254 x 99 + 254 Giải: 254 x 99 + 254 = 254 x 99 + 254 x = 254 x ( + 1) = 254 x 10 = 2540 Dạng Vận dụng quy tắc nhân số với hiệu Ví dụ : Cho A = 93 x 427 B = 437 x 93 Tính hiệu B - A mà khơng tính riêng tích A tích B Giải: B - A = 477 x 93 - 93 x 427 = 93 x (437 - 427) = 93 x 10 = 930 Dạng Một vế Ví dụ : A = ( 18 - x 2) x ( + + + + 10 ) Giải: A = ( 18 - x 2) x ( + + + + 10 ) = ( 18 – 18) x ( + + + + 10 ) = x ( + + + + 10 ) Ví dụ : Tính giá trị biểu thức: A = 181 + - - + + - - + 10 + 11 - 12 - 13 + 14 + 15 - 16 - 17 + 18 + 19 Ta nhóm lại sau: A = 181 + (3 - - + 6) + (7 - - + 10) + (11 - 12 - 13 + 14) + (15 - 16 17 + 18) + 19 = 181 + ( + – – 5) + ( + 10 – – 9) + ( 11 + 14 – 12 – 13) +( 15 + 18 – 16 – 17) + 19 = 181 + + + + + 19 = 200 CÁC BÀI TẬP ĐỂ THỰC HÀNH 24 x + 24 x + 24 x = 24 x ( + + 2) = 24 x 10 =240 24 x + 24 x + 24 = 24 x ( + + 1) = 24 x 10 = 240 217 x 45 + 50 x 217 + 207 x = 217 x ( 45 + 50 + ) = 217 x 100 = 21700 456 x 36 + 456 x 61 + x 456 + 456 = 456 x ( 36 + 61 + + 1) = 456 x 102 = 46512 (16 x 6+ 16 x3 + 16) - (12 x + 12 x + x12) = 16 x ( + + 1) – 12 x ( + + 2) = 16 x 10 – 12 x 10 = 40 (16 x 6+ 16 x3 + 16) - 12 x - 12 x - x12 = 16 x ( + + 1) – 12 x ( + +2) = 40 213 x 37 + 213 x 39 + 23 x 213 + 213 = 213 x ( 37 + 39 + 23 + 1) = 213 x [( 37 + 23) + ( 39 + 1)] = 213 x 100 + x + 18 : x = + x + x = x ( + + 6) = 90 2007 x 16 - 2007 x 14 - 2007 x + 2007 = 2007 x ( 16 – 14 – + 1) = 2007 10 x + 18 x + x + = x + ( x 2) x + x + = x + 9x + x + = x( + + +1) = x 10=90 11 ( 145 x 99 + 145) - ( 143 x 101 - 143 ) = 145 x 100 – 143 x 100 = 100 x ( 145 – 143) = 200 12 2006 x ( 43 x 10 - x 43 x 5) + 100 = 2006 x [ 43 x ( 10 – x 5) + 100 = 2006 x [ 43 x ( 10 – 10) + 100 = 2006 x 43 x + 100 = 100 13 64 x + 18 x + x = 64 x + 18 x + x ( x 2) = x ( 64 + 18 + 18) = x 100 = 400 14 44 x + 18 x 10 + 20 x = ( 22 x 2) x + 18 x 10 + 10 x x 5= 10 x ( 22 + 18 +10) = 10 x 50 = 500 15 x + x + x + 18 = x ( + ) + 18 + 18 = x + 18 x ( + 1) = 36 + 36 = 36 x = 72 16 x + x + x =5 x ( + 7) + x = x + x = x ( + 3)= 72 17 15 : + 27 : + : ( 15 + 27 + 8) : = 50 : = 10 18 99 : - 26 : - 23 : = ( 99 – (26 + 23)) : = 50 : = 10 19.( x - 56 ) : ( + + + + 112 ) = ( 56 – 56) : ( + + + +12) = 20.( + 125 + + 145 + 112) x ( 42 - x ) = ( + 125 + + 145 +112 ) x = 21.( 12 x - 12 x - 12 x ) x ( 347 + 125 ) = 12 x ( – -2) x ( 347 +125) = 22.(a x + a x - a x 15) : ( + + + + 10) = ( a x + a x – a x 15): ( + + + …+10) = a x ( + -15) : ( + +…+10) = 23 58 - 58 x( + 54 - 60) = 58 – 58 x = 58 24.32 + 63 x a x ( a x - a : 1) + 32 x + 32 = 32 + 63 x a x + 32 x + 32 = 32 x ( + + 1) = 320 25.( + + + + + ) x ( 21 x - 21 - x21) = ( 1+ +3+4+ ….+9) x 21 x( – – 4) = 26.( x + x - 15 x ) : ( + + + + + 17 + 19 ) = x ( + – 15) : ( + + … + 19) = 27.( + + + + + 20 ) x ( 56 x - 72 : x 21) = ( + + + …+ 20) x ( 56 x – x x 3) = ( + + + …+20) x ( 56 x – 56 x 3) = 28 x 20 x x = ( x 2) x 20 x = 10 x 20 x = 800 29 94 + 87 + 81 - 71 - 77 – 84 = ( 94 – 84 ) + ( 87 – 77) +( 81 – 71) = 10 + 10 +10 = 30 30 1999 - 2000 + 2999 - 3000 + 3999 - 4000 + 4999 - 5000 + 5999 – 1000 = (1999 – 1000) + ( 2999- 2000) + ( 3999 – 3000) + ( 4999 – 4000) + ( 5999 – 5000) = 999 + 999 + 999 + 999 + 999 = ( 999 + 1) + ( 999 + 1) + ( 999 + 1) + ( 999 + 1) + ( 999 + 1) – = 1000 x – = 5000 – = 4995 31 + + + + + - 777 ( Cã 111 sè ) = x 111 – 777 = 32 - + - + 10 - 12 + 14 - 16 + 18 - 20 + 22 = ( + + 10 + 14 + + 18 + 22) – ( + + 12 + 16 + 20) =[ ( + 18) + ( 6+ 14) + 10 + 22) – [ ( + 16) + ( + 12) + 20) = ( 20 + 20 + 10 + 20 + 2) – ( 20 + 20 + 20) = 12 33.1 + 12 + 14 + 16 + + 80 = ( 10 + 80) + ( 12 + 78) + …( 44 + 46) = 90 + 90 + …+ 90 ( Có 18 số 90) = 90 x 18 = 1620 34 60 - 61 + 50 - 51 + 40 - 41 + 30 - 31 + 20 - 21 + 10 - 11 + 70 = 60 – ( 60 + 1) + 50 –( 50 + 1) + 40 – ( 40 + 1) + 30 - ( 30 + 1) + 20 – ( 20 + 1) + 10 – ( 10 + 1) + 70 = 70 – x = 64 CHUYÊN ĐỀ: ĐỌC, VIẾT SỐ I Đọc số Để đọc số tự nhiên, học sinh phải nắm cách đọc số: - Tách số thành lớp, lớp hàng theo thứ tự từ phải sang trái - Đọc số dựa vào cách đọc số có ba chữ số kết hợp với đọc tên lớp (trừ lớp đơn vị) Ví dụ: Số: 123 456 789 triệu nghìn đơn vị Đọc số: Một trăm hai mươi ba triệu bốn trăm năm mươi sáu nghìn bảy trăm tám mươi chín Trường hợp số có chữ số tận - Đọc “một” chữ số hàng chục nhỏ Ví dụ: 201: Hai trăm linh 811: Tám trăm mười 6827901: Sáu triệu tám trăm hai mươi bảy nghìn chín trăm linh - Đọc “mốt” chữ số hàng chục lớn 2, nhỏ (đọc “mốt” kết hợp với từ “mươi” liền trước) Ví dụ: 6381: Sáu nghìn ba trăm tám mươi mốt 50621: Năm mươi nghìn sáu trăm hai mươi mốt 608561: Sáu trăm linh tám nghìn năm trăm sáu mươi mốt Trường hợp số có chữ số tận - Đọc “bốn” chữ số hàng chục nhỏ Ví dụ: 3204: Ba nghìn hai trăm linh bốn 89514: Tám mươi chín nghìn năm trăm mười bốn 6281304: Sáu triệu hai trăm tám mươi mốt nghìn ba trăm linh bốn - Đọc “tư” chữ số hàng chục lớn 2, nhỏ (đọc “tư” kết hợp với từ “mươi” liền trước) Ví dụ: 324: Ba trăm hai mươi tư (Ba trăm hai mươi bốn) 1944: Một nghìn chín trăm bốn mươi tư (Một nghìn chín trăm bốn mươi bốn) 9764: Chín nghìn bảy trăm sáu mươi tư (* Lưu ý: Có thể đọc “bốn” chữ số hàng chục 4) 3- Trường hợp số có chữ số tận - Đọc “lăm” chữ số hàng chục lớn 0, nhỏ (đọc “lăm” kết hợp với từ “mươi” “mười” liền trước) Ví dụ: 1115: Một nghìn trăm mười lăm 5555: Năm nghìn năm trăm năm mươi lăm 20395: Hai mươi nghìn ba trăm chín mươi lăm - Đọc “năm” hàng chục kết hợp với từ tên hàng, từ “mươi” liền sau Ví dụ: 6805: Sáu nghìn tám trăm linh năm 687586: Sáu trăm tám mươi bảy nghìn năm trăm tám mươi sáu 505155: Năm trăm linh năm nghìn trăm năm mươi lăm II Viết số: Để viết số tự nhiên, học sinh phải nắm cách viết số: - Viết số theo lớp (từ trái sang phải) - Viết theo thứ tự hàng từ cao xuống thấp 1- Viết số theo lời đọc cho trước - Xác định lớp (chữ tên lớp) - Xác định số thuộc lớp (nhóm chữ bên trái tên lớp) (Lưu ý: đọc số không đọc tên lớp đơn vị nên nhóm chữ bên phải lớp nghìn nhóm chữ ghi lời đọc số thuộc lớp đơn vị.) Ví dụ: Viết số sau: - Năm mươi sáu triệu chín trăm mười hai nghìn ba trăm bốn mươi bảy => Giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định sau: - Năm mươi sáu triệu chín trăm mười hai nghìn ba trăm bốn mươi bảy 56 912 (tên lớp) 347 (tên lớp) => Viết số: 56 912 347 Ví dụ : + Viết số, biết số gồm:1 trăm triệu, triệu, trăm nghìn, chục nghìn, nghìn, chục đơn vị => Giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định sau: + Liệt kê hàng theo thứ tự từ lớn đến bé trăm triệu chục triệu triệu trăm nghìn chục nghìn nghìn trăm chục đơn vị 8 trăm triệu triệu trăm nghìn chục nghìn nghìn chục đơn vị + Xác định giá trị hàng viết vào hàng giá trị tương ứng => Viết số: 108 563 098 CHUYÊN ĐỀ CẤU TẠO, PHÂN TÍCH SỐ I Những kiến thức cần nhớ: Một số tự nhiên cấu tạo từ chữ số: 0, 1, 2, … ,9 Số số tự nhiên nhỏ nhất, khơng có số tự nhiên lớn - Các số có tận 0, 2, …, số chẵn - Các số có tận 1, 3, …, số lẻ Phân tích cấu tạo số: ab = a x 10 + b ( a>0) abc = a x 100 + b x 10 + c = ab x 10 + c Hai số tự nhiên liên tiếp (đứng liền nhau) đơn vị - Hai số tự nhiên lẻ chẵn liên tiếp nhau đơn vị Quy tắc so sánh số tự nhiên: - Số tự nhiên có nhiều chữ số số lớn - Nếu số có chữ số số có chữ số kể từ bên trái lớn lớn hơn( so sánh theo hàng đơn vị) II Các dạng toán thường gặp: Dạng 1: Viết số tự nhiên từ chữ số cho trước Ví dụ: Cho bố số: 0, 2, 6, a Viết tất số có chữ số b Viết tất số có chữ số khác từ bốn số cho c Tìm số lớn nhất, nhỏ có chữ số khác từ bốn số cho d Tìm số lẻ, chẵn lớn có chữ số khác từ bốn số cho Giải: - Điều kiện toán: Hàng trăm số tự nhiên số có chữ số > a - Lần lượt chọn chữ số từ hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị sau: + Hàng trăm có cách lựa chọn số( theo điều kiện tốn) + Hàng chục có cách lựa chọn số( ko phân biệt số lựa chọn có giống có giống với số hàng trăm hay ko) + Hàng đơn vị có cách lựa chọn(vì ko phân biệt số lựa chọn có giống có giống với số hàng trăm, hàng chục hay ko) - Vậy có tất số việt là: x x = 48 ( số) b - Lần lượt chọn chữ số từ hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị sau: + Hàng trăm có cách lựa chọn số( theo điều kiện tốn) + Hàng chục có cách lựa chọn số( chữ số chọn phải khác với số hàng trăm chọn) + Hàng đơn vị có cách lựa chọn(vì chữ số chọn phải khác với số hàng trăm, hàng chục chọn) - Vậy có tất số việt là: x x = 18 ( số) c - Theo thì: 0< 2< < - Số lớn có chữ số khác viết từ số( 0,2,6,9) phải có số hàng nghìn lớn chữ số cho Vậy chữ số hàng nghìn - Chữ số hàng chục số lớn số lại - Chữ số hàng đơn vị số lớn số lại Số lơn là: 962 Số nhỏ 206 Vì: 10 Cho hình vng ABCD có cạnh 4cm Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Hãy tìm tổng chu vi tất hình vng có hình Gợi ý: Trong hình có hình vng, gồm hình vng nhỏ là: AMOQ, MBNO, ONCP, QOPD hình vng lớn ABCD Cạnh hình vng nhỏ bằng: : = (cm) Chu vi hình vng nhỏ : x = (cm) Chu vi hình vng nhỏ: x = 32 (cm) Chu vi hình vng lớn: x = 16 (cm) Tổng chu vi hình vng là: 32 + 16 = 48 (cm) Ví dụ Cho hình vng ABCD có cạnh 8cm Hãy tính tổng chu vi hình vuộng 1, hình vng 2, hình vuông 3 Gợi ý: Gọi cạnh hình vng a chu vi a x Cạnh hình vng b chu vi b x Cạnh hình vng c chu vi c x Tổng chu vi hình vng 1, hình vng 2, hình vng là: a x + b x + c x =(a + b+ c) x 64 Ta có a + b + c = cạnh hình vng ABCD, nên a + b + c = Vậy tổng chu vi cần tìm là: x = 16 (cm) Bài tập thực hành phân diện tích chu vi: Cho hình chữ nhật, ghép hình chữ nhật lại với ta hình vng có chu vi 84 cm Tính diện tích hình chữ nhật Tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng có diện tích 196 cm2 Cho hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài, biết tăng chiều dài cm diện tích tăng 72 cm2 Tính chu vi hình chữ nhật CHUN ĐỀ 7: MỘT SỐ BÀI TỐN GIẢI BẰNG PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ I PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN RÚT VỀ ĐƠN VỊ : Bước : tóm tắt Bước – lời giải thứ : tìm giá trị đơn vị Bước – lời giải thứ hai : tìm giá trị theo u cầu tốn hỏi II MỘT SỐ VÍ DỤ: Bài 1: Có can đựng đầy tất 50 lít dầu hoả Hỏi: a) can đựng lít dầu hoả? b) Nếu đổ đầy số lít dầu hoả đựng can vào can loại lít cho đầy can lít vậy? Giải Bước 1: Tóm tắt can : 50 lít a, can : ? lít b, Số lít can phần a : ? can lít Bước 2: tìm giá trị đơn vị 65 Số lít dầu hoả có can là: 50 : = 10 (l) Bước 3: tìm giá trị theo yêu cầu tốn hỏi a, Số lít dầu hoả có can là: 10 x = 70 (l) b, Số can lít dùng để đựng số dầu hoả can là: 70 : = 14 ( can) ĐS: a, 70 l dầu hoả; b, 14 can Bài 2: Bạn An đếm số bút chì đựng hộp Nếu đếm theo chục chục bút chì Hỏi đếm theo tá tá bút chì? Giải Bước 1: Tóm tắt Số bút : chục Số bút : ? tá Bước 2: tìm giá trị đơn vị Theo ra: chục bút = 10 x = 60 bút Vậy số bút có hộp là: 60 (bút) Bước 3: tìm giá trị theo u cầu tốn hỏi Số tá bút chì có hộp là: 60 : 12 = ( tá bút) ĐS: tá bút III BÀI TẬP TỰ GIẢI: Bài 1: Người ta xay 100 kg thóc 70 kg gạo Hỏi: a) Xay 200 kg thóc ki - lơ - gam gạo? 66 b) Để xay 7kg gạo cần dùng ki-lơ-gam thóc? Bài 2: Có hai chuống nuôi thỏ Bạn Huy đếm chuồng thứ có 24 chân thỏ chuồng thứ hai có 24 tai thỏ Hỏi chuồng có nhiều thỏ gấp số thỏ chuồng lần? Bài 3: Hiếu đố Huy: “Cả gà thỏ đếm 24 chân Biết số đầu gà số đầu thỏ Đố bạn biết có gà thỏ?” Em giúp Huy giải toán Bài 4: Huy đố Hiếu: “Cả gà thỏ đếm 24 chân Biết số đầu gà gấp đôi số đầu thỏ Đố bạn biết có gà thỏ?” Em giúp Hiếu giải toán Bài 5: Huy đố bạn: “Cả gà thỏ đếm 24 chân Biết số đầu gà số đầu thỏ Đố bạn biết có gà thỏ?” Em giúp bạn giải toán Bài 6: Lúc đầu nhà trường thuê xe ôtô chở vừa đủ 120 học sinh khối Ba tham quan Sau có thêm 80 học sinh khối Bốn Hỏi phải thuê tất xe loại để chở học sinh khối Ba khối Bốn tham quan? Bài 7: Đầu năm nhà trường tuyển vào lớp học phổ cập 40 học sinh đóng đủ 10 bàn ghế để em học Sau lại vận động thêm số em vào lớp nên nhà trường phải đóng tất 12 bàn ghế để em học Hỏi số học sinh vận động thêm vào lớp em? Bài 8: Có 24 bánh nướng đựng hộp Cô giáo mua cho lớp mẫu giáo hộp bánh chia cho cháu, cháu nửa Hỏi lớp mẫu giáo có cháu? Bài 9: Có gói kẹo Bạn Huy lấy gói 10 gói kẹo thấy số kẹo cịn lại gói số kẹo gói nguyên Hỏi gói kẹo có cái? 67 Bài 10: Để cưa khúc gỗ thành hai đoạn phải 10 phút Hỏi muốn cưa khúc gỗ thành đoạn phải phút? Bài 11: Trong nửa Huy làm bơng hoa, cịn Hiếu để làm 10 hoa phải 40phút Hỏi làm hoa nhanh hơn? Bài 12: Cứ hai bạn đấu với ván cờ Hỏi có bốn bạn đấu với ván cờ (mỗi bạn đấu với bạn khác) DẠNG TOÁN 8: MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN “TÌM MỘT PHẦN MẤY CỦA MỘT SỐ” I PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Bước 1: Tóm tắt Bước 2: Tìm Một phần số( Muốn tìm phần số ta lấy số chia cho số phần.) II Các ví dụ: Ví dụ: Mẹ mang chợ bán 25 cam 75 quýt Buổi sáng mẹ bán số cam số quýt, lại 1/5 số cam 1/5 số quýt để chiều bán nốt Hỏi mẹ bán cam, quýt? Giải Bước 1: Tóm tắt 25 ? Số cam: Số cam lại 75 Số quýt: Số quýt Còn lại 68 Bước 2: Tìm Một phần số Số cam lại để chiều mẹ bán là: 25 : = ( quả) Số cam mẹ bán vào buổi sáng là: 25 – = 20 ( quả) Số quýt lại để chiều mẹ bán là: 75 : = 25 ( quả) Số quýt mẹ bán vào buổi sáng là: 75 – 25 = 50 ( quả) ĐS: Cam: 20 Quýt: 50 III BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Lớp 3A có 45 học sinh kiểm tra Tốn, có 1/3 số học sinh lớp đạt điểm 10, 1/5 số học sinh lớp đạt điểm 9, 1/9 số học sinh lớp đạt điểm 8, lại đạt điểm Hỏi lớp 3A có em đạt điểm 10? em đạt điểm 9? đạt điểm 8? đạt điểm 7? Bài 2: Thi chạy 60 m, An chạy hết ¼ phút, Huy chạy hết 16 giây cịn Hiếu chạy hết 1/5 phút Hỏi chạy nhanh hơn? Bài Anh từ nhà đến trường hết 1/6 Em từ nhà đến trường hết 1/3 Hỏi nhanh hơn? Nếu em học mà trước anh phút anh có đuổi kịp em khơng? Nếu có đuổi kịp chỗ nào? Bài 4Biết 1/3 vải đỏ dài ¼ vải xanh, hai vải dài 84 m Hỏi vải dài mét? Bài Túi thứ đựng 8kg gạo 1/3 túi thứ hai Hỏi túi thứ hai đựng nhiều túi thứ ki -lô - gam gạo? Số gạo hai túi gấp lần số gạo đựng túi thứ nhất? Bài Có hai ngăn sách Cô thư viện cho lớp 3A mượn 1/3 số sách ngăn thứ nhất, cho lớp 3B mượn 1/5 số sách ngăn thứ hai Như lớp mượn 30 Hỏi số sách lại ngăn thứ hai gấp lần số sách lại ngăn thứ nhất? 69 Bài Trong vườn có 35 gồm vải, nhãn hồng xiêm Số hồng xiêm 1/7 số vườn Số nhãn gấp đôi số vải Hỏi loại có cây? Bài Bạn Huy 1/3 gói kẹo nhỏ, bạn Hiếu 1/5 gói kẹo to, hai bạn số kẹo Biết số kẹo gói to số kẹo gói nhỏ 20 Hỏi gói có kẹo? Bài Tổ lớp 3A có 12 bạn, số bạn nam ½ số bạn nữ Hỏi tổ nam nữ người? Bài 10Biết gà nhiều thỏ 15 số thỏ ¼ số gà Hỏi gà thỏ có chân? Bài 11: An hỏi Huy: “Bây chiều?”, Huy trả lời: “Thời gian từ lúc 12 trưa đến 1/3 thời gian từ đến hết ngày (tức 12 đêm hôm nay)” Em tính xem giờ? CHUYÊN ĐỀ 9: DẠNG TỐN TÍNH TUỔI LỚP I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Thường dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải Hiệu số tuổi người không thay đổi theo thời gian II CÁC DẠNG TỐN TÍNH TUỔI THƯỜNG GẶP Ở LỚP 3: Ở lớp tốn tính tuổi cịn đơn giản nên phân làm dạng toán thường gặp sau: Tuổi nay, Tuổi trước đó, Tuổi sau Dạng 1: Tuổi Bài toán 1: Ba năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi con.Biết tuổi 10 tuổi.tính tuổi mẹ Giải Tuổi năm trước : 10 – = (tuổi) Tuổi mẹ năm trước : x = 35 (tuổi) Tuổi mẹ là: 35 + = 38 (tuổi) 70 Đáp số : 38 tuổi Dạng 2: Tuổi trước Bài tốn 2: năm tuổi Tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi ba năm trước hai mẹ tuổi Giải Tuổi mẹ là: x = 35 (tuổi) Tuổi mẹ ba năm trước là: 35 – = 32 (tuổi) Tuổi ba năm trước là: – = (tuổi) Tuổi mẹ ba năm trước là: 32 + = 36 (tuổi) Đáp số: 36 tuổi Dạng 3: Tuổi sau Bài tốn 3: Mẹ sinh năm 24 tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi mẹ tuổi, tuổi Bài giải: Mẹ sinh năm 24 tuổi có nghĩa mẹ 24 tuổi Tuổi lúc 24: (4-1) = (tuổi) Tuổi mẹ lúc x = 32 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 32 tuổi Con: tuổi III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tuổi bố Huy, mẹ Huy tuổi Huy cộng lại 70 tuổi Mẹ Huy có tất 35 tuổi Bố Huy 30 tuổi Hỏi tuổi người? 71 Bài 2: Tuổi Huy sau năm gấp lần tuổi Huy trước năm Hỏi Huy tuổi? Bài 3: Tuổi Hiếu 1/10 tuổi bố 1/8 tuổi mẹ Bố mẹ tuổi Hỏi Hiếu tuổi? Bài 4: Hiện tuổi, tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi trước năm tuổi 1/5 tuổi mẹ? Bài 5: Hiện mẹ 25 tuổi, hỏi năm mẹ tuổi? Bài 6: Hiện tuổi mẹ tổng số tuổi hai 20 tuổi, hỏi năm tuổi mẹ tổng số tuổi hai tuổi? Bài 7: Năm (năm 2011) Huy 10 tuổi em Huy tuổi Hỏi Huy sinh năm nào? Đến năm 2018 em Huy tuổi? Bài 8: Hiện em tuổi anh 10 tuổi Hỏi năm tuổi anh gấp đôi tuổi em? Bài 9: Hiện tuổi anh gấp lần tuổi em Hỏi tuổi em tăng lên gấp đơi tuổi anh gấp lần tuổi em? 72 CHUYÊN ĐỀ 10: TOÁN TRỒNG CÂY LỚP I CÁC DẠNG TOÁN TRỒNG CÂY Dạng 1: Trồng đầu: 1.1 Kiến thức cần nhớ: - Số = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách + - Độ dài đoạn đường = (Số – ) x Khoảng cách - Khoảng cách gữa = Độ dài đoạn đường : (Số – ) 1.2 Ví dụ: Bài tốn 1: Người ta trồng hai bên đường đoạn đường dài 1500m Biết khoảng cách 2m đầu đoạn đường có trồng Tính số phải trồng bên đoạn đường Phân tích: Để tính số phải trồng bên đường ta cần tính số trồng bên đường Từ khoảng cách độ dài đoạn đường ta áp dụng cơng thức tính số trồng đầu đường tìm số trồng bên đường Ta giải toán sau: Giải Số phải trồng bên đoạn đường là: 1500 : + = 751 (cây ) Số phải trồng bên đoạn đường là: 751 x = 1502 (cây ) 73 Đáp số: 1502 Dạng 2: Trồng đầu: 2.1 Kiến thức cần nhớ: Số = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách Hoặc Độ dài đoạn đường = Số x Khoảng cách Khoảng cách gữa = Độ dài đoạn đường : Số 2.2 Ví dụ: Bài tốn 1: Đoạn đường từ nhà Huy đến cầu trường dài 1500m Người ta trồng hai bên đường đoạn đường Biết khoảng cách 2m chỗ nhà Huy có trồng cịn cầu trường khơng có trồng, tính số trồng đoạn đường Phân tích: Bài tốn u cầu tính số phải trồng đoạn đường số bên đường Từ khoảng cách cây, độ dài đoạn đường trồng chỗ nhà Huy mà không trồng cầu trường nên ta tìm số trồng bên đường sau: Giải: Số phải trồng bên đoạn đường là: 1500 : = 750 (cây ) Số phải trồng bên đoạn đường là: 750 x = 1500 (cây ) Đáp số: 1500 Dạng 3: Không trồng đầu: 3.1 Kiến thức cần nhớ: Số = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách – 74 Độ dài đoạn đường = (Số + ) x Khoảng cách Khoảng cách gữa = Độ dài đoạn đường : (Số + ) 3.2 Ví dụ: Bài tốn 1: Đoạn tường giậu nhà Huy dài 15m, có trồng sứ với khoảng cách 15cm Hỏi có tất sứ đoạn tường giậu đó, biết 2đầu tường khơng có sứ Phân tích: Vì đầu tường khơng trồng sứ nên từ khoảng cách sứ độ dài đoạn tường ta áp dụng cơng thức tính số khơng trồng đầu đường tìm số sứ đoạn tường giậu sau: Giải: Đổi: 15m = 1500cm Số sứ có đoạn tường giậu là: 1500 : 15 – = 99 (cây ) Đáp số: 99 Dạng 4: 4.1 Kiến thức cần nhớ: - Trồng khép kín: Số = số khoảng 4.2 Ví dụ: Bài 1: 75 Một miếng đất hình chữ nhật có trồng bạch đàn xung quanh tất 64 Biết hai liền cách 2m, chiều dài chiều rộng 8m Tính diện tích miếng đất? Phân tích: Vì số trồng theo hình kép kín nên ta áp dụng công thức: số = số khoảng; Mỗi khoảng cách hai 2m Vậy bải toán giải sau: Giải Chu vi miếng đất hình chữ nhật: x 64 = 128 (m) Nửa chu vi miếng đất: 28 : = 64 (m) Ta có sơ đồ: Dài: | _| | Rộng: | _| 8m 64 m Hai lần chiều rộng miếng đất: 64 – = 56 (m) Chiều rộng miếng đất: 56 : = 28 (m) Chiều dài miếng đất: 64 – 28 = 36 (m) Diện tích miếng đất: 36 x 28 = 1008 (m2) Đáp số: 1008 m2 II BÀI TẬP TỰ GIẢI: Đường từ nhà An đến trường dài 1km8hm, người ta trồng hai bên đường, cách 9m Hỏi số phải trồng biết cổng trường có cịn cửa nhà An khơng có cây? Để đánh số thứ tự trang sách người ta phải dùng tất 87 chữ số Cuốn sách có số trang là: 76 Để đánh số thứ tự trang sách người ta phải dùng tất 91 chữ số Cuốn sách có số trang là: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều dài gấp lần chiều rộng Tính số cọc cần đóng quanh ruộng biết khoảng cách hai cọc 6dm Người ta đóng cọc rào quanh khu vườn hình vng có chu vi chu vi hình chữ nhật có chiều dài 92m, chiều dài gấp đơi chiều rộng Tính số cọc rào cần đóng biết cọc cách cọc 4m Người ta chuẩn bị trồng cột đèn xung quanh sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều dài chiều rộng chiều dài Biết khoảng cách đèn 5m Tính số cột đèn cần trồng Dọc đường từ quan đến bệnh viện người ta dựng cột đèn, cột cách cột 10m Biết số cột đèn cần lắp 41 Tính quãng đường từ quan đến bệnh viện biết cổng bệnh viện cổng quan có đèn Đường từ nhà An đến trường dài 1km8hm, người ta trồng hai bên đường, cách 9m Hỏi số phải trồng biết cổng trường có cịn cửa nhà An khơng có cây? 10 Để đánh số thứ tự trang sách người ta phải dùng tất 87 chữ số Cuốn sách có số trang là? 11 Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều dài gấp lần chiều rộng Tính số cọc cần đóng quanh ruộng biết khoảng cách hai cọc 6dm 12 Người ta đóng cọc rào quanh khu vườn hình vng có chu vi chu vi hình chữ nhật có chiều dài 92m, chiều dài gấp đơi chiều rộng Tính số cọc rào cần đóng biết cọc cách cọc 4m 77 13 Người ta chuẩn bị trồng cột đèn xung quanh sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều dài chiều rộng chiều dài Biết khoảng cách đèn 5m Tính số cột đèn cần trồng 14 Dọc đường từ quan đến bệnh viện người ta dựng cột đèn, cột cách cột 10m Biết số cột đèn cần lắp 41 Tính quãng đường từ quan đến bệnh viện biết cổng bệnh viện cổng quan có đèn 15 Giữa hai số lẻ 71 135 có số lẻ? 78 ... trên: 37 Bài 1: Tính tổng 19 số lẻ liên tiếp Giải: 19 số lẻ liên tiếp là: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 , 33 , 35 , 37 Ta thấy: + 37 = 38 ; + 33 = 38 + 35 = 38 ; + 31 = 38 ... x - x12 = 16 x ( + + 1) – 12 x ( + +2) = 40 2 13 x 37 + 2 13 x 39 + 23 x 2 13 + 2 13 = 2 13 x ( 37 + 39 + 23 + 1) = 2 13 x [( 37 + 23) + ( 39 + 1)] = 2 13 x 100 + x + 18 : x = + x + x = x ( + + 6) =... 54 - 60) = 58 – 58 x = 58 24 .32 + 63 x a x ( a x - a : 1) + 32 x + 32 = 32 + 63 x a x + 32 x + 32 = 32 x ( + + 1) = 32 0 25.( + + + + + ) x ( 21 x - 21 - x21) = ( 1+ +3+ 4+ ….+9) x 21 x( – – 4) =