Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Kinh tế lượng 1 - Bài 6: Đánh giá các khuyết tật với các kiến thức tiêu chí đánh giá; kiểm định dạng hàm sai – kỳ vọng sai số khác 0; kiểm định phương sai sai số thay đổi; kiểm định tính phân phối chuẩn của sai số ngẫu nhiên.
BÀI ĐÁNH GIÁ CÁC KHUYẾT TẬT ThS Nguyễn Hải Dương ThS Vũ Thị Bích Ngọc Trường Đại học Kinh tế Quốc dân v1.0015108225 TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Tham khảo tình Bài giảng dạng text Mơ hình có bị thiếu biến số quan trọng hay không? (với số liệu sử dụng) Nếu có thêm số liệu biến số người hộ (SN) có nên đưa biến vào mơ hình hay khơng? Sai số ngẫu nhiên mơ hình có phương sai đồng hay khơng? Sai số ngẫu nhiên mơ hình có phân phối chuẩn hay khơng? Nếu khơng, điều có ảnh hưởng đến phân tích hồi quy hay khơng? Có thể dùng kết ước lượng từ mơ hình có đáng tin cậy để thực phân tích hồi quy hay khơng? v1.0015108225 MỤC TIÊU Sau học xong này, sinh viên cần đảm bảo yêu cầu sau: • Nắm tiêu chí đánh giá mơ hình thích hợp cho phân tích thực nghiệm • Hiểu rõ chất khuyết tật gặp phải sử dụng mơ hình để phân tích • Nắm hậu cách phát số khuyết tật mơ hình hồi quy • Nắm số phương pháp khắc phục đơn giản cho khuyết tật mơ hình v1.0015108225 NỘI DUNG Tiêu chí đánh giá Kiểm định dạng hàm sai – kỳ vọng sai số khác Kiểm định phương sai sai số thay đổi Kiểm định tính phân phối chuẩn sai số ngẫu nhiên v1.0015108225 TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ 1.1 Tiêu chí lựa chọn mơ hình 1.2 Một số kiểu định dạng hàm sai nghiên cứu thực nghiệm v1.0015108225 1.1 TIÊU CHÍ LỰA CHỌN MƠ HÌNH (1) Độ xác số liệu chấp nhận (2) Độ vững lý thuyết (3) Mơ hình có dạng hàm định dạng (4) Tính bao quát D.F.Hendry J.F.Richard (1983) v1.0015108225 1.2 MỘT SỐ KIỂU ĐỊNH DẠNG HÀM SAI TRONG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM (+) Mơ hình bỏ sót biến giải thích quan trọng: Ví dụ 1 2TN u1 Mơ hình (2): CT 2TN SN u Mơ hình (1): CT Nếu dạng hàm mơ hình (2) thì: u1 SN u Như vậy: E (u1 TN , SN ) E[( SN u ) TN , SN ] E ( SN TN , SN ) E (u TN , SN ) Mô hình (1) vi phạm giả thiết v1.0015108225 1.2 MỘT SỐ KIỂU ĐỊNH DẠNG HÀM SAI TRONG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM (+) Mơ hình chứa biến khơng cần thiết: Ví dụ Mơ hình: TN KN 3TUOI u Với biến: TN – thu nhập người lao động KN – số năm kinh nghiệm làm việc công việc TUOI – tuổi đời người lao động Trong mơ hình dễ thấy tuổi đời tăng lên số năm kinh nghiệm người lao động tăng lên điều dẫn tới có thơng tin trùng lặp mơ hình, người nghiên cứu bỏ bớt biến giải thích mơ hình v1.0015108225 1.2 MỘT SỐ KIỂU ĐỊNH DẠNG HÀM SAI TRONG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM (+) Xác định dạng hàm sai Ví dụ Mơ hình (1): Q 1 P u1 u Mơ hình (2): Q 1P e Giả sử dạng hàm mơ hình (2), ta gặp tình tương tự trường hợp mơ hình bị bỏ sót biến giải thích quan trọng dẫn tới ước lượng bị chệch v1.0015108225 1.2 MỘT SỐ KIỂU ĐỊNH DẠNG HÀM SAI TRONG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM (+) Sai số đo lường biến số Nghiên cứu phụ thuộc Lượng cầu hàng hóa vào giá bán hàng hóa Trên thực tế ta cần sử dụng biến đại diện cho biến lượng cầu hàng hóa “lượng bán hàng hóa” Thơng thường trường hợp biến đại diện tốt Ví dụ Mơ hình: Y 1 X u Tuy nhiên, biến Y biến X mơ hình phải đại diện biến Y* = Y + w biến X* = X + v Khi mơ hình thực tế: Y X (u v w) Thông thường, mức sai lệch v w lớn dẫn tới tương quan cao sai số mơ hình thực tế biến giải thích giả thiết bị vi phạm v1.0015108225 10 3.3 PHÁT HIỆN PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI v1.0015108225 27 3.4 KHẮC PHỤC VẤN ĐỀ PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI a Phương pháp bình phương bé tổng quát (GLS- generalized least squares) b Ước lượng sai số chuẩn vững v1.0015108225 28 3.4 KHẮC PHỤC VẤN ĐỀ PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI a Phương pháp bình phương bé tổng quát (GLS – generalized least squares) ⋯ • Xét mơ hình (1): • Giả sử mơ hình (1) thỏa mãn giả thiết 1-5, ngoại trừ giả thiết phương sai sai số không 2 đổi Và giả sử phương sai sai số thay đổi theo dạng: σ i σ X i • Khi ta thực sau: • Chia hai vế (1) cho X2i thu được: Yi X X u β β β ki β k ki i X i X 2i X 2i X 2i X 2i Hay : Yi* α1 α X 2*i α k X ki* ui* (7) Yi X u , X 2*i , X ki* ki , ui* i X 2i X 2i X 2i X 2i • Trong đó: • Ta dễ dàng chứng tỏ sai số ngẫu nhiên mơ hình, u*, có phương sai khơng đổi • Do áp dụng OLS để thu ước lượng tốt cho hệ số (j=1,k), từ suy ước lượng cho hệ số v1.0015108225 Yi * 29 3.4 KHẮC PHỤC VẤN ĐỀ PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI b Ước lượng sai số chuẩn vững • Khi mơ hình có tượng phương sai sai số thay đổi, ước lượng OLS cho hệ số ước lượng khơng chệch, có phương sai hệ số ước lượng hiệp phương sai hệ số ước lượng thu phương pháp OLS chệch • Từ White (1980) đề xuất phương pháp sai số chuẩn vững (robust standard error) với tư tưởng sau: sử dụng hệ số ước lượng từ phương pháp OLS, nhiên phương sai hệ số ước lượng tính tốn lại mà không sử dụng đến giả thiết phương sai sai số khơng đổi v1.0015108225 30 SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHƠNG TUÂN THEO QUY LUẬT CHUẨN 4.1 Hậu sai số ngẫu nhiên không tuân theo quy luật chuẩn 4.2 Phát sai số ngẫu nhiên không tuân theo quy luật chuẩn v1.0015108225 31 4.1 HẬU QUẢ KHI SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÔNG TUÂN THEO QUY LUẬT CHUẨN Khi sai số ngẫu nhiên không tuân theo quy luật chuẩn ước lượng OLS khơng tn theo quy luật chuẩn thống kê t không tuân theo quy luật Student, thống kê F khơng tn theo quy luật Fisher Khi đó: • Kích thước mẫu nhỏ suy diễn thống kê khơng đáng tin cậy • Mẫu kích thước lớn suy diễn thống kê có giá trị v1.0015108225 32 4.2 PHÁT HIỆN KHI SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÔNG TUÂN THEO QUY LUẬT CHUẨN Xem xét đồ thị phần dư Nếu phân phối lệch bên phải bên trái, nhọn dẹt, dấu hiệu cho sai số ngẫu nhiên mơ hình khơng tn theo quy luật chuẩn Kiểm định Jacque - Bera (JB) • Cho cặp giả thuyết: H0: u tuân theo phân phối chuẩn H1: u khơng tn theo phân phối chuẩn • Bước Ước lượng mơ hình hồi quy gốc, thu phần dư ei • Bước Tính giá trị quan sát thống kê kiểm định: S K 3 JB n k 24 • S độ bất đối xứng (Skewness), K độ nhọn (Kurtosis) phần dư, n kích thước mẫu, k số hệ số có mơ hình • • Bước Kết luận: Nếu JB χ α2 2 bác bỏ giả thuyết H0 thừa nhận giả thuyết H1 Ngược lại, JB χ α2 chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0 • Đồng thời, ta sử dụng giá trị xác suất để kết luận v1.0015108225 33 VÍ DỤ • • • Xét tình dẫn nhập, ta có số liệu 66 hộ gia đình có chi tiêu năm 2012 200 triệu Bộ số liệu rút từ điều tra VHLSS 2012 Mơ hình ban đầu là: CT β1 β 2TN u1 Thực kiểm định Jarque – Bera cho mơ hình ta thu kết sau: Với mức ý nghĩa 5% cho biết sai số ngẫu nhiên mơ hình có phân phối chuẩn hay khơng? v1.0015108225 34 VÍ DỤ Lời giải: • Để trả lời câu hỏi ta cần kiểm định cặp giả thuyết sau: H0: u tuân theo phân phối chuẩn, H1: u không tuân theo phân phối chuẩn • Kết ước lượng ta có: Prob (JB) = 0,290065 • Mà = 5% nên Prob > suy chưa có sở bác bỏ H0 Kết luận: Mơ hình có sai số ngẫu nhiên tn theo quy luật phân phối chuẩn v1.0015108225 35 GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG Mơ hình có bị thiếu biến số quan trọng hay không? (với số liệu sử dụng) Mơ hình có thiếu biến giải thích quan trọng (Kiểm định RAMSEY) Nếu có thêm số liệu biến số người hộ (SN) có nên đưa biến vào mơ hình hay khơng? Mơ hình có thiếu biến số người hộ (SN) Nên đưa thêm biến vào mơ hình Sai số ngẫu nhiên mơ hình có phương sai đồng hay khơng? Mơ hình có phương sai sai số đồng (Kiểm định White) Sai số ngẫu nhiên mơ hình có phân phối chuẩn hay khơng? Nếu khơng, điều có ảnh hưởng đến phân tích hồi quy hay khơng? Mơ hình có sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn (Kiểm định JB) Có thể dùng kết ước lượng từ mơ hình có đáng tin cậy để thực phân tích hồi quy hay không? Các kết ước lượng không đáng tin cậy mơ hình bị thiếu biến quan trọng v1.0015108225 36 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Cho kết ước lượng: Ramsey RESET Test: F-statistic 0,099149 Probability 0,753536 Ta kết luận mơ hình ban đầu có dạng hàm nào? A Mơ hình ban đầu có dạng hàm B Mơ hình ban đầu có dạng hàm sai C Mơ hình ban đầu có phương sai sai số đồng D Mơ hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi Trả lời: Đáp án là: A Mơ hình ban đầu có dạng hàm v1.0015108225 37 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Cho kết ước lượng: White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 4,848264 12,12285 Probability Probability 0,007262 0,016461 Ta kết luận mơ hình ban đầu có phương sai sai số nào? A Mơ hình ban đầu có dạng hàm B Mơ hình ban đầu có dạng hàm sai C Mơ hình ban đầu có phương sai sai số đồng D Mơ hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi Trả lời: Đáp án là: D Mơ hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi v1.0015108225 38 TĨM LƯỢC CUỐI BÀI Tiêu chí đánh giá mơ hình thích hợp cho phân tích thực nghiệm: • Độ xác số liệu; • Độ vững lý thuyết; • Dạng hàm định dạng đúng; • Tính bao quát Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác khơng • Hiện tượng kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác không sai số ngâu nhiên, giá trị biến giải thích, có kỳ vọng khác khơng • Ngun nhân dẫn tới tượng kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác không mô hình bị bỏ sót biến có dạng hàm xác định sai • Phát hiện: kiểm định ý nghĩa thống kê hệ số tương ứng với biến bị thiếu, kiểm định RAMSEY • Phương pháp khắc phục: thêm thơng tin biến số đổi dạng hàm mơ hình hồi quy v1.0015108225 39 TĨM LƯỢC CUỐI BÀI Phương sai sai số thay đổi • Phương sai sai số thay đổi tượng phương sai sai số ngẫu nhiên nhận giá trị khác giá trị (X2i , , Xki) khác • Nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tượng phương sai sai số thay đổi chất số liệu mơ hình thiếu biến quan trọng dạng hàm sai • Hậu tượng phương sai sai số thay đổi ước lượng OLS ước lượng không chệch không ước lượng tốt nhất, phương sai hệ số ước lượng chệch dẫn đến khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết hệ số không cịn giá trị sử dụng • Phát hiện: sử dụng đồ thị phần dư, kiểm định Breusch – Pagan, kiểm định White • Khắc phục: phương pháp GLS phương pháp ước lượng sai số chuẩn vững v1.0015108225 40 TÓM LƯỢC CUỐI BÀI Sai số chuẩn không tuân theo quy luật chuẩn • Các biến số kinh tế có phân phối lệch đi, q nhọn q bẹt nên không phân phối chuẩn Khi biến phụ thuộc không phân phối chuẩn dẫn đến sai số ngẫu nhiên khơng phân phối chuẩn • Khi xảy tượng này, ước lượng OLS ước lượng tuyến tính khơng chệch tốt Tuy nhiên suy diễn thống kê hệ số không cịn đáng tin cậy có quan sát mẫu • Để kiểm định sai số chuẩn có tn theo quy luật chuẩn hay khơng ta vẽ đồ thị tần suất phần dư thực kiểm định Jarque - Bera v1.0015108225 41 ... observations: 66 after adjusting endpoints Variable v1.0015108225 Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 5. 263 773 9.943290 0.529379 0.5984 TN 0.58 266 2 0.023434 24. 863 52 0.0000 SN 18 .62 580 1.252190... 0.023434 24. 863 52 0.0000 SN 18 .62 580 1.252190 14.87458 0.0000 R-squared 0.918755 F-statistic 3 56. 2 169 Adjusted R-squared 0.9 161 76 Prob(F-statistic) 0.000000 15 2.3 PHÁT HIỆN SỰ KHÁC CỦA KỲ VỌNG SAI... 37 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Cho kết ước lượng: White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 4,848 264 12,12285 Probability Probability 0,007 262 0,0 164 61 Ta kết luận mơ hình ban đầu có phương