Trong bài viết này, đã đưa ra một phương pháp mới cho việc dự đoán chính xác đường cong chảy của vật liệu khi kéo/nén tấm kim loại SS400, phương pháp này là sự kết hợp mô hình vật liệu biến cứng đẳng hướng/động cho việc xác định các tham số vật liệu trước khi đưa vào quá trình mô phỏng bằng phần mềm phần tử hữu hạn ABAQUS/explicit 6.13.
XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ VẬT LIỆU ĐỂ DỰ ĐOÁN ĐƯỜNG CONG BIẾN DẠNG CHO QUÁ TRÌNH KÉO/NÉN VẬT LIỆU TẤM SS400 Nguyễn Mạnh Hùng Khoa Công nghệ thông tin Email: hungnm@dhhp.edu.vn Vương Gia Hải Khoa Điện Cơ Email: haivg@dhhp.edu.vn Ngày nhận bài: 19/6/2020 Ngày PB đánh giá: 18/7/2020 Ngày duyệt đăng: 24/7/2020 TÓM TẮT: Trong báo này, đưa phương pháp cho việc dự đoán xác đường cong chảy vật liệu kéo/nén kim loại SS400, phương pháp kết hợp mơ hình vật liệu biến cứng đẳng hướng/động cho việc xác định tham số vật liệu trước đưa vào q trình mơ phần mềm phần tử hữu hạn ABAQUS/explicit 6.13 Trước tiên, liệu thực nghiệm trình kéo/nén thực máy kéo/nén đơn trục Hung Ta H-200kN Hai mơ hình vật liệu biến cứng đẳng hướng biến cứng động sử dụng để xác định tham số vật liệu cho q trình mơ dựa vào liệu thực nghiệm trước Việc so sánh kết mô thực nghiệm kéo/nén kim loại SS400 cho thấy không phù hợp hai mơ hình trước Cuối cùng, phương pháp để xác định tham số vật liệu cho trình kéo/nén kim loại SS400 đề xuất dựa mơ hình vật liệu biến cứng đẳng hướng/động để cải thiện q trình dự đốn đường cong biến dạng kéo/nén Kết sau mô so sánh với thực nghiệm mơ hình vật liệu biến cứng đẳng hướng/động riêng rẽ cho thấy khả cải thiện độ xác cách rõ ràng mơ hình kết hợp đề xuất Từ khóa: Thử nghiệm kéo/nén, mơ hình vật liệu biến cứng, SS400, phần tử hữu hạn, ABAQUS A STUDY ON DETERMINING MATERIAL PARAMETERS TO PREDICT STRESS-STRAIN CURVES FOR TENSION/COMPRESSION TENSILE TEST OF SS400 SHEET MATERIAL ABSTRACT: This paper presents a new method to predict the stress-strain curves during tension/compression testing of `steel SS400 sheet material Thís method is a combination of the isotropic and kinematic hardening models to determine the material parameters before inputting to the finite element (FEM) simulation software, namely ABAQUS/explicit 6.13 The tension/compression tensile test was first performed by using Hung Ta H-200kN tensile test machine The isotropic and kinematic hardening models were then used to determine material parameters for FEM simulation utilizing experimental data After that, a comparison between tension/compression experiment and simulation results of SS400 sheet 134 | TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG material showed inappropriateness of previous models Finally, a new method to obtain the new material parameters of tension/compression test for SS400 sheet material was proposed based on the combined isotropic/kinematic hardening model in order to improve the quality of prediction during tension/compression test The final simulation results which were also compared with experiments and isotropic/ kinematic hardening models separately proved the good prediction of the proposed model Keywords: Tension/compression test, Hardening models of material, SS400, FEM, ABAQUS ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện nay, với cạnh tranh thị trường ngày lớn, xu hướng sản phẩm tạo hình gia cơng biến dạng từ thép ngày khó, với hình dạng tạo hình ngày phức tạp, nhiều cấu trúc thiết kế tự do, địi hỏi độ xác cao nhiều loại vật liệu với giới hạn bền kéo tối đa cao hệ thuộc tính khả tạo hình thấp [7] Nhưng sản phẩm thường gặp số vấn đề như: vết nứt sớm, khả đàn hồi ngược cao, biến dạng mức phận, chất lượng cuối bề mặt bị hỏng Tất thay đổi kể tiền đề cần thiết cho q trình mô số phát triển trở thành công cụ khơng thể thiếu cho việc dự đốn tối ưu hóa tham số đầu vào khác vật liệu, hình học, cơng nghệ [3], [4], [5] [7] Nhưng kết phân tích mơ số phải kiểm chứng việc so sánh với kết thực nghiệm Trong cơng nghệ tạo hình kim loại tượng ảnh hưởng Baushinger (Hình 1) chu trình biến dạng dẻo yếu tố quan trọng độ xác sau tạo hình kim loại Hiệu ứng Baushinger thể thông qua khác biệt giới hạn đàn hồi sau kéo (σk’) nén (σn’) kim loại so với giới hạn đàn hồi trường hợp kéo nén cách riêng biệt (σk= σn) Bởi tượng gây tượng đàn hồi ngược sau tạo hình biến dạng dẻo kim loại Hình Hiệu ứng Bauschinger [2] Trong nghiên cứu Để dự đốn xác tượng Baushinger q trình kéo nén vật liệu tấm, mơ hình cứng hóa đẳng hướng/động học đề xuất kim loại SS400 vật liệu thép cán nguội dùng ngành điện, y tế, máy tính ngành cơng nghiệp chế tạo khung vỏ ôtô Trước tiên, mẫu vật kéo SS400 cắt từ kim loại theo phương song song với hướng cán tiến hành thực thí nghiệm kéo đơn trục Để mô tả liệu thử nghiệm thơng qua phương trình liên tục vật liệu, đường cong ứng suất biến dạng cứng hóa theo luật TẠP CHÍ KHOA HỌC, Số 42, tháng năm 2020| 135 Voce's [8] Các số vật liệu hàm chảy dẻo sau xác định thơng qua cơng cụ tính tốn Maple 16 dựa liệu thí nghiệm phương pháp tương thích bình phương bé Phần mềm phân tích phần tử hữu hạn ABAQUS cuối sử dụng mơ tả q trình kéo/nén kim loại SS400, đưa dự đoán đường cong ứng suất-biến dạng dựa mơ hình biến cứng vật liệu khác chứng minh phương pháp đề xuất để xác định tham số vật liệu theo mơ hình kết hợp động học/đẳng hướng cho kết phù hợp so với liệu thí nghiệm MƠ HÌNH VẬT LIỆU Luật cứng hóa Voce’s [8] phương trình (1) biểu diễn đường cong ứng suất biến dạng sau: Y A(1 exp(B eqpl )) (1) Với A B hệ số dẻo , eqpl Y ứng suất tương đương, biến dạng tương đương, giới hạn đàn hồi kéo, tương ứng Mơ hình biến cứng kết hợp, phát triển Amstrong – Frederick[1] sau Chaboche [6] Đối với mơ hình biến cứng kết hợp, bề mặt dẻo Von-Mises vừa dịch chuyển (động học), vừa mở rộng (đẳng hướng) định nghĩa phương trình (2) 1 f ( ) j : j iso (2) Trong iso ứng suất chảy tương đương, ξ tenxơ trạng thái ứng suất đo từ trung tâm mặt dẻo, thể biểu thức (3) α tenxơ ứng 136 | TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG suất ngược (3) j S j j Tenxơ trạng thái ứng suất lệch: (4) S j j m I Trong σj, σm I tenxơ trạng thái ứng suất hành, tenxơ trạng thái ứng suất trung bình tenxơ trạng thái ứng suất đơn vị cách tương ứng Đối với mơ hình biến cứng đẳng hướng, phương trình (2) viết lại theo phương trình (5) 1 (5) f ( ) S j : S j 2 Đối với mơ hình biến cứng động học bề mặt dẻo thể qua phương trình (6) (6) f ( ) j : j Sự tiến triển theo mơ hình biến cứng động học mơ tả thơng qua lượng gia tăng ứng suất ngược theo hàm số biến dạng dẻo tương đương d j C ( j j )d eqpl ij d eqpl (7) Trong ứng suất ngược α mô tả từ luật biến cứng động học theo phương trình hàm số mũ C (1 e pl eq ) (8) Với C γ tham số vật liệu cần xác định theo luật biến cứng động học 2.1 Vật liệu thiết lập thí nghiệm 2.1.1 Vật liệu Vật liệu sử dụng cho nghiên cứu thép SS400, theo tiêu chuẩn JISG 3101 có thành phần hóa học Bảng Bảng Thành phần hóa học thép SS400 C 0.19 -0.21 Si Mn P 0.05-0.17 0.4 – 0.6 0.04 Các mẫu thử kéo gia công máy cắt dây CNC theo hướng cán thép dầy 6mm Sau cắt dây mẫu thử kéo xử lý qua giấy S Cr 0.05 ≤0.3 giáp Kích thước mẫu thử kéo theo tiêu chuẩn nhà nước TCVN 197-85(1972000), mẫu có kích thước hình dạng Hình Hình Mẫu thử kéo thiết kế (a) gia công máy cắt dây (b) sau xử lý bề mặt (c) (b) (a) Hình Máy kéo/nén đơn trục Hung Ta H-200kN (a), gá đặt mẫu thử kéo (b) 2.1.2 Thiết lập thí nghiệm Thí nghiệm kéo/nén đơn trục thực cách sử dụng máy kéo/nén đơn trục Hung Ta H-200kN Hình Các kết kéo/nén thể Hình 4, tính vật liệu trình bày Bảng TẠP CHÍ KHOA HỌC, Số 42, tháng năm 2020| 137 (a) (b) Hình Đường cong ứng suất biến dạng thí nghiệm kéo a) kéo nén b) vật mẫu SS400 Bảng Cơ tính vật liệu mẫu SS400 Hệ số modul đàn hồi (GPa) 213 Giới hạn chảy (MPa) 348 Hệ số possion’s 0.3 Khối lượng riêng, ( , kg/m3) 7850 Giới hạn chảy, ( y , MPa) 348 Giới hạn bền , ( b , MPa) 528 2.2 Xác định thơng số vật liệu Mơ hình biến cứng đẳng hướng Trong trường hợp biến cứng đẳng hướng túy, có tiến triển mở rộng kích thước bề mặt chảy dẻo α phương trình (8) khơng phương trình (5) sử dụng cho hàm chảy dẻo vật liệu Khi mơ hình biến cứng đẳng hướng sử dụng để mơ dự đốn đường cong ứng suất biến dạng trình kéo/nén đơn trục cần xác định thông số σY, A, B phương trình (1) liệu đầu vào cho q trình mơ Bằng việc sử dụng phương trình (1) kết hợp với liệu thí nghiệm hình 4a sử dụng phương pháp bình phương bé phần mềm Excel xác định 138 | TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG giá trị tương ứng σY, A, B 348 (MPa), 188.86 (MPa) 28.3293 Mơ hình biến cứng động học Để mơ tả hiệu ứng Bauschinger q trình dự đoán đường cong ứng suất biến dạng kéo nén kim loại SS400, thông số vật liệu mơ hình biến cứng động học C γ phương trình (8) xác định thơng qua đường cong quan hệ α ε, liệu α lấy việc dịch chuyển đường cong ứng suất-biến dạng kéo lượng giới hạn chảy (σY) (Hình 5) Bằng cơng cụ tính tốn Excel, dùng phương pháp hồi quy phi tuyến ta tìm C γ 5350.272 MPa 28.3293 Hình Mơ hình biến cứng động học để xác định α MÔ PHỎNG DỰ ĐƯỜNG CONG KÉO-NÉN ĐỐN Để kiểm tra khả dự đốn đường cong ứng suất-biến dạng trình kéo nén vật liệu SS400 mơ hình biến cứng khác nhau, liệu thu từ kết thí nghiệm tính tốn phần 2.2 lấy làm đầu vào cho q trình mơ số phương pháp phần tử hữu hạn qua phần mềm (ABAQUS/Explicit) Ở đây, mơ hình vật mẫu kiểm tra kéo/nén đơn trục mô phần tử lưới dạng vỏ (S4R) Kết mô kéo/nén vật mẫu thể Hình Đối với mơ hình biến cứng đẳng hướng thơng số đầu vào gồm có khối lượng riêng , mô dun đàn hồi E Hình Kết mơ FE cho kiểm tra kéo/nén vật liệu tham số vật liệu σY, A, B xác định từ phương trình (1) 348 (MPa), 188.86 (MPa) 28.3293 Đường cong ứng suất kéonén sau dự đốn thơng qua phần tử lưới mơ hình so sánh với liệu thực nghiệm Hình (a) Đối với mơ hình biến cứng động học ngồi tham số đầu vào mơ hình biến cứng đẳng hướng phải đưa thêm vào hệ số C, γ 5350.272 MPa 28.3293 để kể đến ảnh hưởng hiệu ứng Bauschinger Kết việc dự đoán đường cong kéo nén sử dụng mơ hình biến cứng đẳng hướng so với kết liệu thực nghiệm thể Hình (b) b) a) Hình Dự đốn cho đường cong ứng suất biến dạng sử dụng mô hình biến cứng đẳng hướng (a) biến cứng động học (b) TẠP CHÍ KHOA HỌC, Số 42, tháng năm 2020| 139 Từ kết mơ dự đốn đường cong ứng suất kéo-nén sử dụng mơ hình biến cứng động học khác nhận xét thấy mô hình biến cứng đẳng hướng khơng đánh giá hiệu ứng Bauschinger kết đường cong nén mơ hình dự đốn lớn so với liệu thực nghiệm, cịn mơ hình biến cứng động học cho kết đánh giá hiệu ứng Bauschinger giá trị lại thấp so với liệu thí nghiệm cơng cụ tính tốn Excel để xác định tham số vật liệu C1 γ1 theo công thức (8) tương ứng 3035.14 MPa 33.527 phương trình hàm chảy dẻo tương đương theo giá trị biến dạng tương đương phải tính tốn lại phương trình (10) Hình (10) iso (eqpl ) (eqpl ) (eqpl ) ĐỀ XUẤT XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ VẬT LIỆU BẰNG MÔ HÌNH KẾT HỢP Từ kết mơ phần ta thấy, hai mơ hình biến cứng động học đẳng hướng khơng dự đốn xác tiến triển ứng suất-biến dạng trình kéo/nén vật liệu SS400 Do nghiên cứu đề xuất mơ hình biến cứng kết hợp động học đẳng hướng để xác định tham số vật liệu Khi đó, liệu thử nghiệm trình kéo nén đồng thời sử dụng để xác định giá trị (α) phụ thuộc vào (ε sau: vị trí biến dạng (ε) cho trước tính tốn điểm giá trị (α) tương ứng theo phương trình (9) i i ( kéo) i ( nén) (9) Trong đó: i (kéo) i ( nén) tương ứng giá trị ứng suất trạng thái kéo nén vị trí biến dạng Từ liệu xác định α phụ thuộc vào (ε) theo phương trình (9) tận dụng phương pháp hồi quy phi tuyến Hình Các thơng số xác định biến cứng kết hợp dựa liệu thực nghiệm Những liệu từ phương trình chảy dẻo tương đương sử dụng để xác định thông số biến cứng A1 B1 theo phương trình (11) cơng cụ tính tốn Excel tương ứng 90.5283 Mpa 33.527 Các liệu tham số vật liệu A1, B1, C1 γ1 đưa vào q trình mơ để dự đốn đường cong ứng suất- biến dạng trình kéo nén kim loại SS400 hình So sánh kết dự đốn mơ hình biến cứng kết hợp động học đẳng hướng Hình đề xuất nghiên cứu với mô hình trước Hình (a, b) để thấy khả dự đốn xác đường cong ứng suất-biến dạng trình kéo nén vật liệu SS400 iso Y A1 (1 exp(B1 eqpl )) 140 | TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHỊNG (11) b) a) Hình Dự đoán cho đường cong ứng suất biến-dạng kéo/nén mơ hình biến cứng kết hợp đẳng hướng/động học đốn xác tượng đàn hồi KẾT LUẬN ngược sau tạo hình biến dạng dẻo Bài báo đưa phương SS400 q trình gia cơng pháp để xác định tham số vật liệu cho việc dự đốn xác hiệu tạo hình chi tiết phức tạp, đặc biệt ứng Bauschinger, mơ hình biến cứng bù tối ưu hóa kích thước chày kết hợp động học đẳng hướng cối tạo hình sản phẩm có hình để xác định tham số vật liệu dạng chữ U V từ thép SS400 Đây tiền đề để áp dụng dự nghiên cứu TÀI LIỆU THAM KHẢO C O Armstrong, P J and Frederick (1966), ‘A Mathematical Representation of the Multiaxial Bauschinger Effect’, G E G B Report, vol RD/B/N 731 Nguyễn Trọng Giảng (2004), Thuộc tính học vật rắn NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội V Gia Hai, N Thi Hong Minh, and D T Nguyen (2020), ‘A study on experiment and simulation to predict the spring-back of SS400 steel sheet in large radius of V-bending process’, Materials Research Express, vol 7, no 1, p 016562, doi: 10.1088/20531591/ab67f5 D Nguyen, Y Kim, and D Jung (2012), ‘Finite Element Method Study to Predict Spring-back in Roll-Bending of PreCoated Material and Select Bending Parameters’, vol 13, no 8, pp 1425–1432, doi: 10.1007/s12541-012-0187-z D T Nguyen, J G Park, and Y S Kim (2016), ‘A Study on Yield Function for Ti–6Al–4V Titanium Alloy Sheets at Elevated Temperatures’, Transactions of the Indian Institute of Metals, vol 69, no 7, pp 1343– 1350, doi: 10.1007/s12666-015-0687-5 M C Oliveira, J L Alves, B M Chaparro, and L F Menezes (2007), ‘Study on the influence of work-hardening modeling in springback prediction’, International Journal of Plasticity, vol 23, no 3, pp 516–543, doi: 10.1016/j.ijplas.2006.07.003 N Duc-toan, K Young-suk, and J D Won (2012), ‘Coupled Thermomechanical Finite Element Analysis to Improve Press Formability for Camera Shape Using AZ31B Magnesium Alloy Sheet’, vol 18, no 4, doi: 10.1007/s12540-012-4025-8 E Voce (1948), ‘The relationship between stress and strain for homogeneous deformation’, J Inst Met TẠP CHÍ KHOA HỌC, Số 42, tháng năm 2020| 141 ... hình biến cứng động học để xác định α MƠ PHỎNG DỰ ĐƯỜNG CONG KÉO-NÉN ĐỐN Để kiểm tra khả dự đoán đường cong ứng suất -biến dạng trình kéo nén vật liệu SS400 mơ hình biến cứng khác nhau, liệu thu... sử dụng mơ tả q trình kéo/ nén kim loại SS400, đưa dự đoán đường cong ứng suất -biến dạng dựa mơ hình biến cứng vật liệu khác chứng minh phương pháp đề xuất để xác định tham số vật liệu theo mơ hình... 90.5283 Mpa 33.527 Các liệu tham số vật liệu A1, B1, C1 γ1 đưa vào trình mơ để dự đốn đường cong ứng suất- biến dạng trình kéo nén kim loại SS400 hình So sánh kết dự đốn mơ hình biến cứng kết hợp