Chương 3 - Trạng thái ứng suất. Nội dung trình bày trong chương này gồm có: Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm, trạng thái ứng suất phẳng, vòng tròn Mohr ứng suất, trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt, trạng thái ứng suất khối, quan hệ ứng suất – biến dạng, định luật Hooke, điều kiện bền cho phân tố ở TTƯS phức tạp – các thuyết bền.
SỨC BỀN VẬT LIỆU Trần Minh Tú Đại học Xây dựng National University of Civil Engineering – Ha noi January 2013 Chƣơng TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT Chƣơng Trạng thái ứng suất 3.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm 3.2 Trạng thái ứng suất phẳng 3.3 Vòng tròn Mohr ứng suất 3.4 Trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt 3.5 Trạng thái ứng suất khối 3.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng Định luật Hooke 3.6 Điều kiện bền cho phân tố TTƢS phức tạp – Các thuyết bền 3(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm (1) a Khái niệm Ứng suất • điểm K(x,y,z) n • mặt cắt (pháp tuyến n) y Mặt cắt qua K K • ứng suất pháp s z x • ứng suất tiếp t Qua K: vô số mặt cắt Trạng thái ứng suất điểm tập hợp tất thành phần ứng suất tất mặt qua điểm 4(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm (2) Để nghiên cứu TTƢS điểm => tách phân tố lập phƣơng vô bé chứa điểm => gắn hệ trục xyz => mặt vng góc với trục có thành phần ứng suất: ứng suất pháp thành phần ứng suất tiếp 5(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm (3) Chín thành phần ứng suất tác dụng cặp mặt vng góc với ba trục tạo thành ten-xơ ứng suất s x t xy t xz Ts t yx s y t yz t zx t zy s z 6(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm (4) b Mặt – ứng suất – phƣơng • Mặt chính: Là mặt khơng có tác dụng ứng suất tiếp • Phƣơng chính: phƣơng pháp tuyến mặt • Ứng suất chính: ứng suất pháp tác dụng mặt • Phân tố chính: ứng suất tiếp mặt 7(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm (5) d) Qui ƣớc gọi tên ứng suất chính: Tại điểm ln tồn ba mặt vng góc với với ba ứng suất tƣơng ứng ký hiệu s1 , s , s Theo qui ƣớc: s s s s3 e) Phân loại TTƢS s1 - TTƢS đơn s2 - TTƢS phẳng - TTƢS khối Nghiên cứu trạng thái ứng suất phẳng 8(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.1 Khái niệm trạng thái ứng suất điểm (6) - Trạng thái ứng suất đơn: Hai ứng suất - Trạng thái ứng suất phẳng: Một ứng suất - Trạng thái ứng suất khối: Cả ứng suất khác 9(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.2 TTƢS phẳng (1) Mặt vng góc với trục z mặt có ứng suất = Chỉ tồn thành phần ứng suất xOy y tyx sy txy sy sx tyx x txy z y O 10(38) x Tran Minh Tu – University of Civil Engineering sx 3.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng (3) a b Quan hệ ứng suất pháp – biến dạng dài 1 s (s s x s x (s y s z E E 1 s (s s y s y (s x s z E E s (s s z s z (s x s y E E Quan hệ ứng suất tiếp – biến dạng góc xy t xy G xz t xz G yz t yz G với E, , G mô đun đàn hồi kéo (nén), hệ số Poisson, mô đun đàn hồi trượt, liên hệ với công thức: 28(38) G E (1 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng (3) Trạng thái ứng suất phẳng: s x s y E y s y s x E s1 s E s s E x xy 29(38) 1 t xy G Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng (4) c Quan hệ ứng suất pháp – biến dạng thể tích V a1a2a3 V1 a1 ( )a2 ( )a3 ( ) V1 V 1 V 2 2 (s1 s s ) (s x s y s z ) E E 30(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng (5) Thế biến dạng đàn hồi s1 1 u us ut s t 2 Xét phân tố chính: t=0 => 1 u s 1 s 2 s 3 2 s 12 s 22 s 32 2 (s 1s s 3s s 1s 2E 31(38) s3 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering s2 3.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng (6) Hình dạng Biến dạng => thay đổi Thể tích s1 s -stb stb s2 = s3 stb s2 -stb s3 -stb stb b a s tb 32(38) c (s1 s s ) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng (7) TNBDĐH riêng u TNBĐ hình dạng uhd TNBĐ thể tích utt u = uhd utt 2 utt ( s s s )2 6E uhd 33(38) 1 2 s s (s s (s s ( 6E Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.7 Các thuyết bền (1) A Khái niệm thuyết bền - TTƢS đơn (kéo – nén tâm): điều kiện bền: s max s k s k n s s n - TTƢS trƣợt túy: t max t s n n P M ??? t0 n - Giá trị ứng suất cho phép xác định theo ứng suất nguy hiểm => từ thực nghiệm TTƯS phức tạp: cần phải thực nghiệm để xác định ứng suất nguy hiểm cho TTƯS tương ứng => không thực 34(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.7 Các thuyết bền (2) Lý do: Số lượng thí nghiệm lớn (để đáp ứng tỉ lệ ứng suất xảy thực tế) Kỹ thuật thí nghiệm chưa thực Không tiến hành thực nghiệm đƣợc => Không biết nguyên nhân gây phá hoại vật liệu => Giả thiết Thuyết bền: Các giả thiết nguyên nhân gây phá hoại vật liệu Các nguyên nhân có thể: ứng suất, biến dạng, biến dạng đàn hồi,… 35(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.7 Các thuyết bền (3) B Các thuyết bền a Thuyết bền - Thuyết bền ứng suất pháp lớn • Nguyên nhân vật liệu bị phá hoại ứng suất pháp lớn phân tố TTƯS phức tạp đạt tới ứng suất pháp nguy hiểm phân tố TTƯS đơn • Điều kiện bền s t1 s s k s t1 s s n • Hạn chế: Chỉ phù hợp với vật liệu giòn, TTƯS đơn 36(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.7 Các thuyết bền (4) b Thuyết bền - Thuyết bền biến dạng dài tƣơng đối lớn (Mariotte) • Nguyên nhân vật liệu bị phá hoại biến dạng dài tương đối lớn phân tố TTƯS phức tạp đạt tới biến dạng dài tương đối trạng thái nguy hiểm phân tố TTƯS đơn • Điều kiện bền: s t s (s s s k s t s (s s s n • Chỉ phù hợp với vật liệu giịn 37(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.7 Các thuyết bền (5) c Thuyết bền - Thuyết bền ứng suất tiếp lớn (Tresca-Saint Venant) • Nguyên nhân vật liệu bị phá hoại ứng suất tiếp lớn phân tố TTƯS phức tạp đạt tới ứng suất tiếp nguy hiểm phân tố TTƯS đơn • Điều kiện bền: s s s s t3 • Phù hợp với vật liệu dẻo Thường sử dụng ngành khí 38(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.7 Các thuyết bền (6) d Thuyết bền - Thuyết bền biến đổi hình dáng cực đại (Huber – Von Mises) • Nguyên nhân vật liệu bị phá hoại biến đổi hình dáng phân tố TTƯS phức tạp đạt tới biến đổi hình dáng trạng thái nguy hiểm nguy hiểm phân tố TTƯS đơn 2 • Điều kiện bền: s t s1 s s s1s s1s s 2s s k • Phù hợp với vật liệu dẻo Sử dụng ngành kỹ thuật xây dựng khí chế tạo 39(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3.7 Các thuyết bền (7) e Thuyết bền - Thuyết bn Mohr  é ãê ảỷ (O.Mohr),1835Ăô 1918 ã Dựa vào kết thí nghiệm => Vẽ vịng trịn ứng suất giới hạn => Vẽ đường bao => Xác định miền an tồn vật liệu tuv • Điều kiện bền: s k s t s1 s s k s n [s ] n su O2 O3 O1 • Chỉ phù hợp vật liệu giòn 40(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering [s ]k Câu hỏi??? 41(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering tpnt2002@yahoo.com 42(38) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering ... hợp với vật liệu giòn 37 (38 ) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3. 7 Các thuyết bền (5) c Thuyết bền - Thuyết bền ứng suất tiếp lớn (Tresca-Saint Venant) • Nguyên nhân vật liệu bị... Điều kiện bền: s s s s t3 • Phù hợp với vật liệu dẻo Thường sử dụng ngành khí 38 (38 ) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3. 7 Các thuyết bền (6) d Thuyết bền - Thuyết bền biến... kiện bền s t1 s s k s t1 s s n • Hạn chế: Chỉ phù hợp với vật liệu giòn, TTƯS đơn 36 (38 ) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3. 7 Các thuyết bền (4) b Thuyết bền - Thuyết bền