Ước lượng giá trị lực giảm chấn bán tích cực bằng bộ quan sát H2

Trong bài viết này, tác giả đề cập đến cách ước lượng giá trị của lực giảm chấn bán tích cực ER được sử dụng cho hệ thống treo bán tích cực trên ô tô. Trước tiên một mô hình dao động ¼ của ô tô được kết hợp với mô hình động lực của giảm chấn điện hóa ER.

BÀI BÁO KHOA HỌC ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ LỰC GIẢM CHẤN BÁN TÍCH CỰC BẰNG BỘ QUAN SÁT H2 Vũ Văn Tấn1 Tóm tắt: Trong báo này, tác giả đề cập đến cách ước lượng giá trị lực giảm chấn bán tích cực ER sử dụng cho hệ thống treo bán tích cực tơ Trước tiên mơ hình dao động ¼ tơ kết hợp với mơ hình động lực giảm chấn điện hóa ER Trong lực giảm chấn ER biến véc tơ trạng thái phương trình khơng gian trạng thái tổng qt Sau quan sát H2 thiết kế để ước lượng giá trị lực giảm chấn cách giảm thiểu tối đa tác động biên dạng mặt đường nhiễu đo lường cảm biến đến sai lệch biến véc tơ trạng thái (giữa tín hiệu thực giá trị ước lượng) Kết mô miền tần số miền thời gian phần mềm Matlab/Simulink thông qua bốn dạng mặt đường khác chứng minh mức độ hiệu quan sát thiết kế việc ước lượng giá trị lực giảm chấn Từ khóa: Giảm chấn bán tích cực ER, Hệ thống treo bán tích cực, Bộ quan sát H2, Động lực học ô tô ĐẶT VẤN ĐỀ * Hệ thống treo bán tích cực sử dụng rộng rãi ô tô nhờ vào ưu điểm so với hệ thống treo tích cực bị động kết cấu gọn nhẹ tiết kiệm lượng (Do, et al 2010) Nhiều phương pháp điều khiển áp dụng cho hệ thống treo bán tích cực Skyhook, Groundhoook, Hybrid, ADD, LQR, H∞/LPV nghiên cứu tài liệu (Poussot, et al 2008), (Priyandoko, et al 2009), (Poussot, et al 2012) Một số nghiên cứu thiết kế điều khiển coi lực giảm chấn đầu vào điều khiển hệ thống treo (Do, et al 2010), (Nguyen, et al 2015) Các tác giả (Priyandoko, et al 2009) sử dụng sơ đồ điều khiển có quan sát lực giảm chấn để đạt mục tiêu điều khiển gồm nâng cao độ an toàn độ êm dịu chuyển động Tín hiệu lực giảm chấn đóng vai trò quan trọng tổng hợp điều khiển, số phương pháp ước lượng lực giảm chấn nghiên cứu (Estrada, et al 2018), (Reichhartinger, et al 2018), (Tudon, et al 2018), (Koch, et al 2010), (Rajamani, et al 1995) Trong thực tế để đo xác lực giảm chấn Bộ mơn Cơ khí tơ, Khoa Cơ khí, Trường Đại học Giao thơng Vận tải, Hà Nội, Việt Nam khó thực tốn Trong tài liệu (Koch, et al 2010), lọc Kalman phát triển để ước lượng lực giảm chấn mà không xét đến trạng thái động lực học giảm chấn bán tích cực Các tác giả tài liệu (Estrada, et al 2018) trình bày quan sát lực giảm chấn H∞ cách sử dụng mơ hình động lực học phi tuyến giảm chấn bán tích cực ER Ngoài ra, tài liệu số (Tudon, et al 2018), tác giả giới thiệu quan sát H∞/LPV để ước lượng lực giảm chấn cách sử dụng tín hiệu sai lệch vận tốc biến véc tơ trạng thái Bên cạnh quan sát cho tồn xe sử dụng mơ hình tuyến tính giảm chấn nghiên cứu (Dugard, et al 2012) cho kết tin cậy mơ thí nghiệm Mặc dù kết tích cực, nhiên quan sát lực giảm chấn dựa mơ hình động lực học phi tuyến hệ thống treo bán tích cực sử dụng giảm chấn ER vấn đề mở Trong báo này, quan sát H2 thiết kế để ước lượng giá trị lực giảm chấn ER mà khơng cần biết xác đầu vào biên dạng mặt đường hay nhiễu tín hiệu cảm biến Thiết kế quan sát dựa mơ hình hệ thống treo phi tuyến bao gồm mơ hình phần tư tơ với mơ hình động lực học phi tuyến bậc KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 70 (9/2020) 111 giảm chấn ER Những điểm viết bao gồm: - Mơ hình dao động ¼ tơ có kết hợp với mơ hình giảm chấn bán tích cực điện hóa ER - Thiết kế quan sát H2 để ước lượng giá trị lực giảm chấn, cách tiếp cận giảm thiểu ảnh hưởng nhiễu không xác định (mặt đường nhiễu cảm biến) đến sai số ước lượng Ma trận L quan sát xác định cách sử dụng phương pháp bất đẳng thức ma trận LMI - Kết mô miền tần số miền thời gian với nhiều dạng mặt đường khác để thể rõ hiệu thuật toán việc ước lượng lực giảm chấn với độ xác 99% Cần lưu ý rằng, mơ hình tơ mơ hình giảm chấn bán tích cực ER sử dụng nghiên cứu dựa mơ hình tơ thực tế có tên gọi a) SobenCar phịng thí nghiệm Gipsa, Đại học Bách Khoa Grenoble, Cộng hòa Pháp MƠ HÌNH DAO ĐỘNG ¼ Ơ TƠ Trong phần này, tác giả giới thiệu mơ hình ¼ tơ trang bị hệ thống treo bán tích cực sử dụng giảm chấn ER hình 1a Trước tiên, mơ hình minh họa đặc tính động lực học đặc điểm phi tuyến giảm chấn bán tích cực ER hình 1b Dựa mơ hình Guo, mơ hình động lực học phi tuyến giảm chấn ER đầy đủ trình bày sau (Nguyen, 2016): (1) Trong ; u chu trình làm việc tín hiệu PWM (Pulse Width Modulation); k0, k1, c0, c1, fc, , tham số mơ hình (1) giới thiệu Bảng b) Hình Mơ hình ¼ tơ với thống treo bán tích cực ER Mơ hình ¼ tơ bao gồm khối lượng treo (ms), khối lượng không treo (mus), thành phần hệ thống treo nằm ms mus bánh xe mô lị xo có độ cứng (kt) Ở mơ hình z s zus dịch chuyển khối lượng treo khơng treo, zr biên dạng mặt đường Như mơ tả hình 1a, cách áp dụng định luật hai Newton cho chuyển động theo phương thẳng đứng, động lực 112 học hệ thống xung quanh vị trí cân mơ tả sau: (2) Trong lực đàn hồi lò xo, lực đàn hồi bánh xe, lực giảm chấn Fd đưa (1) với Thay (1) vào (2), ta được: KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 70 (9/2020) (3) Chọn véc tơ trạng thái hiệu đầu đo tín Biểu diễn khơng gian trạng thái phương trình động lực học (3) sau: (4) Trong ma trận xác định sau: ,  z     r  , n , , , , đạo hàm biên dạng mặt đường n nhiễu đo lường   Bảng Thơng số mơ hình ¼ tơ SobenCar giảm chấn bán tích cực ER (Estrada, et al 2018) Ký hiệu Giá trị Đơn vị Khối lượng treo 2.27 kg Khối lượng không treo 0.25 kg ks kt Độ cứng lò xo 1396 N/m Độ cứng lốp 12270 N/m c0 k1 Hệ số cản giảm chấn 68.83 N.s/m Hệ số trễ dịch chuyển 218.16 N/m c1 fc Hệ số trễ tốc độ 21 N.s/m 28.07 N τ Thời gian cố định 43 ms ms mus Tên thông số Lực động học chất lỏng ER THIẾT KẾ BỘ QUAN SÁT H2 Trong phần này, quan sát H2 thiết kế để ước lượng lực giảm chấn ER (bao gồm biên dạng mặt đường nhiễu đo cảm biến) xem chung nhiễu không xác định Do đó, quan sát H2 dự kiến giảm thiểu tác động nhiễu không xác định lên sai số ước lượng biến véc tơ trạng thái, tức Bộ quan sát H2 cho mô hình ¼ tơ (4) có dạng đây: (5) Trong vector trạng thái quan sát Giá trị ma trận L xác định bước tiếp KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 70 (9/2020) 113 theo cách sử dụng phương pháp bất đẳng thức ma trận LMI Sai lệch ước tính trạng thái xác định là: (6) Đạo hàm sai lệch e(t) miền thời gian đạt (Reichhartinger, et al, 2018): (7) Đặt hàm truyển sai lệch ước tính trạng thái e(t) nhiễu không xác định Bộ quan sát H2 thiết kế với mục tiêu thỏa mãn sau: - Hệ thống xác định theo phương trình (7) ổn định ; - Chuẩn bậc hai hàm truyền sai lệch tối thiểu hóa nhiều tốt Trong nghiên cứu này, tác giả dựa tảng bất đẳng thức ma trận LMI (Linear Matrix Inequalities), nguyên lý quan sat H2 thể qua định lý sau (Pham, 2020): xét hệ có phương trình (7), cho đại lượng vơ hướng , tồn ma trận xác định dương đối xứng P ma trận Y thỏa mãn bất đẳng thức ma trận LMI: quan sát có giá trị ma trận L xác định từ công thức đảm bảo hai mục tiêu xác định đạt Lưu ý: việc xác định giá trị ma trận L theo phương pháp bất đẳng thức ma trận tuân theo nguyên tác phương pháp ước lượng truyền thống Kalman-Bucy, P hay PI… Hiện nhiệm vụ thực thuận lợi thông qua nguồn code mở phần mềm Matlab KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1 Kết tổng hợp miền tần số Bằng cách giải theo nguyên lý trình bày phần 3, ta có giá trị ma trận L quan sát là: Hàm truyền biên độ từ nhiễu cảm biến biên dạng mặt đường sai lệch ước lượng tương ứng biến véc tơ trạng thái thể hình Trong giải tần số khảo sát đến 20 Hz sai lệch biến véc tơ trạng thái tín hiệu thực tín hiệu ước lượng lớn -176dB -217dB Điều cho thấy mức độ tín hiệu gốc tín hiệu ước lượng đạt cao Hình Sơ đồ Bode sai lệch ước lượng phương trình (7) 114 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MƠI TRƯỜNG - SỐ 70 (9/2020) 4.2 Mơ Để chứng minh tính hiệu quan sát thiết kế, mô thực với mơ hình phi tuyến ¼ tơ trình bày phần với điều kiện ban đầu sau phương pháp đề xuất xem xét: - Giá trị ban đầu tín hiệu gốc: cao rad/s chu kỳ lực giảm chấn ước lượng phản ứng nhanh để theo giá trị gốc biên độ số Trường hợp 3: Biên dạng mặt đường tín hiệu chirp Chu trình làm việc tín hiệu PWM u = 0.1 - Giá trị ban đầu tín ước lượng: Bốn trường hợp mô sử dụng để đánh giá hiệu quan sát sau: a- Trường hợp 1: Biên dạng mặt đường dạng hình sin với Chu trình làm việc tín hiệu PWM u = 0.1 Hình Biên dạng mặt đường tín hiệu chirp Hình Biên dạng mặt đường dạng hình sin tần số rad/s Kết mơ hình thể rõ hiệu giá trị lực giảm chấn bán tích cực ER ước lượng bám sát so với tín hiệu thực Trường hợp 2: Biên dạng mặt đường Dạng mặt đường chirp dạng tín hiệu kích thích tần số cao mặt đường sử dụng nhiều đánh giá dao động ô tô Kết mơ hình thể rõ mức độ đáp ứng với tín hiệu gốc quan sát H2 thiết kế đạt 99% Trường hợp 4: Biên dạng mặt đường tín hiệu chuẩn ISO 8608 (đường ngẫu nhiên loại C) Chu trình làm việc tín hiệu PWM u = 0.1 Chu trình làm việc tín hiệu PWM u =0.1 Hình Biên dạng mặt đường tín hiệu chuẩn ISO 8608 Hình Biên dạng mặt đường dạng hình sin tần số rad/s Khi tần số kích thích mặt đường nâng Mặt đường ngẫu nhiên dạng mặt đường tổng quát sử dụng để đánh giá dao động ô tô Với mặt đường dạng C tín hiệu ước lượng bấm sát so với tín hiệu gốc Từ kết mơ hình từ đến hiệu quan sát lực giảm chấn bán KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 70 (9/2020) 115 tích cực thể cách rõ ràng Sau khoảng thời gian ngắn giây tín hiệu ước lượng bám sát với tín hiệu gốc đạt độ xác 99% Tức thời gian để quan sát hội tụ trạng thái làm việc ổn định giây KẾT LUẬN Bài báo đề cập đến thiết kế quan sát H2 để ước tính lực giảm chấn bán tích cực có sử dụng mơ hình động lực học phi tuyến giảm chấn ER Trước tiên, mô hình ¼ tơ kết hợp với mơ hình giảm chấn Sau đó, quan sát H2 thiết kế với mục tiêu có kết ước lượng xác giá trị lực giảm chấn Ở sai lệch ước lượng giảm thiểu ảnh hưởng yếu tố đầu vào không xác định (biên dạng mặt đường nhiễu đo lường) cách sử dụng thuật tốn H2 Kết mơ cho thấy khả độ xác mơ hình đề xuất để ước lượng lực giảm chấn bán tích cực ER đạt 99% với loại đường khảo sát LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Giáo sư Olivier Sename Giáo sư Luc Dugard Tiến sĩ Phạm Thanh Phong phịng thí nghiệm Gipsa, Đại học Bách Khoa Grenoble, Pháp giúp đỡ phối hợp tác giả thực nghiên cứu Ngoài tác giả xin cảm ơn Đại sứ quan Pháp Việt Nam cấp tài cho dự án năm 2018 để tác giả có hội tiếp cận nhóm nghiên cứu hình thành ý tưởng cho báo TÀI LIỆU THAM KHẢO Do, A.L., Sename, O., and Dugard, L., (2010), An lpv control approach for semi-active suspension control with actuator constraints, American Control Conference (ACC), p.4653-4658 Dugard, L., Sename, O., Aubouet, S., and Talon, B., (2012), Full vertical car observer design methodology for suspension control applications, Control Engineering Practice, Vol 20(9), p.832-845 Estrada-Vela, A., Alcantara, D.H., Menendez, R.M., Sename, O., and Dugard, L., (2018), observer for damper force in a semi-active suspension, IFAC-PapersOnLine, p.764-769 Koch, G., Kloiber, T., and Lohmann, B., (2010), Nonlinear and filter based estimation for vehicle suspension control, 49th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), p.5592-5597 Nguyen, M.Q., da Silva, J.G., Sename, O., and Dugard, L., (2015), Semi-active suspension control problem: Some new results using an LPV/ state feedback input constrained control, IEEE 54th Annual Conference on Decision and Control (CDC), p.863-868 Nguyen Manh Quan, (2016), LPV approaches for modelling and control of vehicle dynamics: application to a small car pilot plant with ER dampers, PhD thesis, Université Grenoble Alpes, France Rajamani, R and Hedrick, J.K., (1995), Adaptive observers for active automotive suspensions: theory and experiment, IEEE Transactions on control systems technology, p.86-93 Reichhartinger, M., Falkensteiner, R., and Horn, M., (2018), Robust estimation of forces for suspension system control, 9th IFAC Symposium on Robust Control Design and 2nd IFAC Workshop on Linear Parameter Varying Systems Pham Thanh Phong, (2020), Approche LPV pour observateur et commande robuste et tolérante aux fautes: application aux systèmes de suspension automobile semi-active, PhD thesis, Université Grenoble Alpes, France Poussot-Vassal, C., Sename, O., Dugard, L., Gaspar, P., Szabo, Z., and Bokor, J., (2008), A new semiactive suspension control strategy through lpv technique, Control Engineering Practice, Vol 16(12), p.1519-1534 Poussot-Vassal, C., Spelta, C., Sename, O., Savaresi, S.M., and Dugard, L., (2012), Survey and performance evaluation on some automotive semi-active suspension control methods: A comparative study on a single-corner model, Annual Reviews in Control, Vol 36(1), p.148-160 116 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 70 (9/2020) Priyandoko, G., Mailah, M., and Jamaluddin, H., (2009), Vehicle active suspension system using skyhook adaptive neuro active force control, Mechanical systems and signal processing, Vol 23(3), p.855-868 Savaresi-S.M., Poussot-Vassal.C., Spelta.C., Sename O.,and Dugard.L., (2010), Semi-active suspension control design for vehicles, Elsevier book Tudon-Martinez, J.C., Hernandez-Alcantara, D., Sename, O., Morales-Menendez, R., and de J LozoyaSantos, J., (2018), Parameter-dependent filter for lpv semi-active suspension systems, 9th IFAC Symposium on Robust Control Design and 2nd IFAC Workshop on Linear Parameter Varying Systems Abstract: ESTIMATION OF THE SEMI-ACTIVE DAMPING FORCE BY USING AN H2 OBSERVER In this article, the author presents the way to estimate the value of the semi-active electro-rheological (ER) damping force used for semi-active suspension system on cars First, a quarter car model is combined with the dynamical model of the ER damper In which the damping force of the ER damper is a variable of the state vector in the general state-space representation An H2 observer is then designed to estimate the damping force value by minimizing the impact of the road profile and sensor measurement noises on the error of the variables in the state vector (between the actual signal and the estimated value) Simulation results in both frequency and time domains by Matlab/Simulink software through four different types of road profile have demonstrated the effectiveness of the design observer in estimating the value of the damping force Keywords: ER damper, Semi-active suspension, H2 observer, Vehicle dynamics Ngày nhận bài: 07/9/2020 Ngày chấp nhận đăng: 30/9/2020 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 70 (9/2020) 117 ... thiết kế quan sát H2 để ước tính lực giảm chấn bán tích cực có sử dụng mơ hình động lực học phi tuyến giảm chấn ER Trước tiên, mơ hình ¼ ô tô kết hợp với mô hình giảm chấn Sau đó, quan sát H2 thiết...nhất giảm chấn ER Những điểm viết bao gồm: - Mơ hình dao động ¼ tơ có kết hợp với mơ hình giảm chấn bán tích cực điện hóa ER - Thiết kế quan sát H2 để ước lượng giá trị lực giảm chấn, cách... Thời gian cố định 43 ms ms mus Tên thông số Lực động học chất lỏng ER THIẾT KẾ BỘ QUAN SÁT H2 Trong phần này, quan sát H2 thiết kế để ước lượng lực giảm chấn ER (bao gồm biên dạng mặt đường nhiễu