Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết này đề xuất bộ quan sát Kalman-Bucy để ước lượng các biến trong véctơ trạng thái của ô tô tải hai trục nhằm mục tiêu nghiên cứu hệ thống ổn định ngang chủ động. Tín hiệu kích thích duy nhất của hệ thống là góc đánh lái được khảo sát ở 3 chế độ đặc trưng là dạng quay vòng đều, sine và dạng chuyển làn. Vận tốc ô tô được xem xét từ 10 km/h đến 130 km/h.
Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ Động lực học Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr 111-116, DOI 10.15625/vap.2019000265 Ước lượng trạng thái ôtô tải quan sát Kalman-Bucy Vũ Văn Tấn, Đinh Đức Thiện, Đỗ Trọng Tú Bộ môn Cơ khí tơ, Khoa Cơ khí, Trường đại học Giao thơng Vận tải Email: vvtan@utc.edu.vn Tóm tắt Các hệ thống tự động điều khiển ngày sử dụng nhiều tơ đại có tơ tải trọng lớn để nâng cao an tồn chuyển động Bên cạnh điều khiển cấu chấp hành cảm biến để xác định tín hiệu đầu vào quan trọng Tuy nhiên tín hiệu dễ dàng đo trực tiếp cảm biến giá thành chúng cao Bài báo đề xuất quan sát Kalman-Bucy để ước lượng biến véctơ trạng thái ô tô tải hai trục nhằm mục tiêu nghiên cứu hệ thống ổn định ngang chủ động Tín hiệu kích thích hệ thống góc đánh lái khảo sát chế độ đặc trưng dạng quay vòng đều, sine dạng chuyển Vận tốc ô tô xem xét từ 10 km/h đến 130 km/h Kết khảo sát cho thấy, tín hiệu ước lượng thơng qua quan sát Kalman-Bucy có độ xác lên đến 99% so với tín hiệu tơ thực Từ khóa: Động lực học ô tô, Bộ quan sát, Kalman filter, Ổn định ngang, Ơ tơ tải trọng lớn Mất ổn định ngang nguyên nhân gây tan nạn hàng đầu ô tô tải trọng lớn Những vụ tai nạn ô tô bị lật thường gây nên hậu nặng nề tính mạng người phương tiện Bên cạnh hệ thống chủ động như: treo, phanh, lái… hệ thống ổn định ngang đánh giá có hiệu cao để nâng cao độ ổn định ô tô Tuy nhiên việc áp dụng cảm biến đại ô tô tải trọng lớn vấn đề chưa quan tâm nhiều địi hỏi mức độ hồn chỉnh hệ thống chưa cao Do việc ước lượng tín hiệu thơng qua số cảm biến có sẵn tơ tải cần thiết thực tế Với mục tiêu nghiên cứu hệ thống ổn định ngang chủ động ô tô tải trọng lớn, việc xác định tín hiệu véctơ trạng thái quan trọng Do mục tiêu nghiên cứu áp dụng phương pháp KalmanBucy để ước lượng véctơ trạng thái ô tô tải Mơ hình tơ Mở đầu Gần đây, với phát triển không ngừng khoa học công nghệ, ngành công nghiệp ô tô giới có thay đổi mạnh mẽ trình nghiên cứu, thiết kế sản xuất để đáp ứng nhu cầu ngày cao khách hàng Ngày nay, mơ máy tính trở thành phần thiết yếu trình Đối với hầu hết hệ thống tự động điều khiển ô tô bao gồm phận bản: cảm biến, cấu chấp hành điều khiển Mặc dù với phát triển nhanh chóng cơng nghệ việc chế tạo cảm biến, nhiên có nhiều tín hiệu vốn chưa đo thơng qua cảm biến giá thành cảm biến cao Do địi hỏi có phương pháp ước lượng tín hiệu cần thiết thơng qua cảm biến có giá thành thấp dễ áp dụng tơ thực tế Có nhiều phương pháp thiết kế quan sát để ước lượng giá trị tín hiệu như: Kalman, H2, H , PI… Tuy nhiên quan sát Kalman đánh giá dễ để thiết kế áp dụng thực tế, mà đảm bảo hiệu mong muốn Bộ quan sát Kalman thường áp dụng cho tín hiệu rải rác hệ thống thực Tuy nhiên giải pháp hiệu Kalman-Bucy sử dụng để ước lượng tín hiệu thay đổi liên tục theo thời gian Hình Mơ hình Yaw-roll tơ tải trục [11] Mơ hình tô tải sử dụng nghiên cứu Yaw-Roll ô tô đơn trục sử dụng hệ thống treo phụ thuộc [10, 11], thể hình Mơ hình gồm phần: khối lượng treo ms , khối lượng không treo cầu trước muf , khối lượng không treo cầu sau mur Phương trình động lực học tơ xác định sau: m.v.( ) ms h. Fyf Fyr (1) Vũ Văn Tấn, Đinh Đức Thiện, Đỗ Trọng Tú Fyf l f Fyr lr I xz I zz (2) Tên gọi Khối lượng treo ms g.h. ms v.h.( ) ( Izz ms h ). Ixz k f ( tf ) bf ( tf ) (3) kr ( tr ) bf ( tr ) r.Yyf muf v.( r huf ).( ) muf g.huf tf (4) ktf tf k f ( tf ) b f ( tf ) r.Yyr mur v.( r hur ).( ) mur g.hur tr (5) ktr tr kr ( tr ) br ( tr ) Lực bên lốp điểm tiếp xúc bánh xe mặt đường hai trục xác định sau: Fyf C f f Fyr Cr r (6) Trong góc trượt bên lốp trục là: l f f f v lr r v (7) Lưu ý: Trong mơ hình này, góc đánh lái f tác động kích thích điều khiển người lái xe Phương trình động lực học (1) đến (7) hiểu dạng không gian trạng thái sau: x A.x B.u y C.x D.u Trong đó: Véctơ trạng (8) Khối lượng không treo cầu trước thái x lựa chọn Kí hiệu ms muf Khối lượng khơng treo cầu sau Tổng khối lượng ô tô Vận tốc ô tô Chiều cao khối lượng treo đến trục lắc ngang thân xe Chiều cao khối lượng không treo từ mặt đất Chiều cao trục lắc thân xe từ mặt đất Gia tốc ngang Góc lệch thân xe Góc xoay thân xe Vân tốc góc xoay thân xe Góc trượt bên Góc lắc ngang thân xe Góc lắc ngang khối lượng khơng treo mur m v Góc đánh lái f Độ cứng ngang lốp cầu trước Cf Độ cứng ngang lốp cầu sau Cr Độ cứng góc đàn hồi cầu trước kf Độ cứng góc đàn hồi cầu sau kr Hệ số cản giảm chấn cầu trước bf h hui r ay ui Hệ số cản giảm chấn cầu sau br Độ cứng góc lốp cầu trước ktf Độ cứng góc lốp cầu sau Mơmen qn tính khối lượng treo theo trục xx Qn tính khối lượng treo tơ theo trục xz Mơmen qn tính khối lượng treo theo trục zz Chiều dài từ trọng tâm đến cầu trước ktr Chiều dài từ trọng tâm tới cầu sau Hệ số bám mặt đường I xx I xz I zz lf lr T x tf tr , x Bảng 1.Thơng số mơ hình [11] T tf tr Kích thích từ phía bên ngồi (là góc đánh lái): u f Các ký hiệu mơ hình Yall-Roll liệt kê bảng Thiết kế quan sát Kalman-Bucy 3.1 Cơ sở lý thuyết Bộ lọc Kalman filter (KF) lọc rời rạc theo thời gian Tuy nhiên thực tế, nhiều trường hợp địi hỏi phải ước lượng thơng số thay đổi liên tục bao gồm thông số trạng thái hệ thống, Kalman-Bucy Filter (BKF) dạng lọc liên tục theo thời gian lọc KF thông thường [7] sử dụng nghiên cứu Hình mơ tả hệ thống tuyến tính biến đổi liên tục theo thời gian với véctơ nhiễu trình w(t) nhiễu đo v(t) (giả thiết tuân theo quy kuật phân phối chuẩn Gauss với trung bình ma trận hiệp phương sai tương ứng Q R); véctơ đầu vào u(t); véctơ thông số trạng thái thực x(t) (có thể quan sát khơng đo được); Ước lượng trạng thái ôtô tải quan sát Kalman-Bucy véctơ thông số thực tế q trình y(t) véctơ thơng số đo y (t ) Hình Hệ tuyến tính biến đổi liên tục theo thời gian với nhiễu đầu vào nhiễu đo Cho trước thông số đầu vào, thống số đo giả thiết nhiễu q trình, mục đích lọc KBF xác định thống số trạng thái không đo (với giả thiết chúng quan sát được) thơng số thực tế q trình Ước lượng thông số trạng thái ˆx( t ) thông số ˆy( t ) lọc KBF mơ tả hình Tín hiệu đo thông qua hai cảm biến y kết hợp với kích thích để trở thành tín hiệu đầu vào cho quan sát Đầu bao gồm tín hiệu quan sát ˆx ˆy Các tín hiệu so sánh với tín hiệu gốc để đánh giá hiệu quan sát Sau nhiều lần thử nghiệm dựa mô hình mơ trên, giá trị ma trận Q, R cho quan sát Kalman-Bucy ước lượng thông số véctơ trạng thái x lựa chọn công thức (10) Ở lưu ý rằng, giá trị Q, R ảnh hưởng lớn đến kết ước lượng Thông thường giá trị Q phải nhỏ R R diag 10 Q diag 10 6 ,10 6 ,10 6 ,10 6 ,10 6 ,10 6 Hình Tín hiệu vào lọc Kalman-Bucy Filter (KBF) Khác với lọc KF sử dụng thuật toán dự đoán hiệu chỉnh để cập nhật ước lượng thơng số trạng thái, lọc KBF địi hỏi phương trình vi phân Riccati phải tích phân liên tục theo thời gian Hệ phương trình cập nhật ước lượng lọc KBF biểu diễn dạng toán học sau: K PC T R 1 (Cxˆ Du)] ˆx Axˆ Bu K [y ˆ ˆ y Cx Du T T 1 P AP PA PC R CP Q Hình Sơ đồ xây dựng quan sát Kalman-Bucy cho tơ tải (9) Trong hệ phương trình (9): P - ước lượng hiệp biến phương sai số đo thỏa mãn phương trình Riccati; K - ma trận hiệu ích KBF; R - ma trận trọng số (ma trận hiệp phương sai) nhiễu đo; Q - ma trận trọng số (ma trận hiệp phương sai) nhiễu trình (trạng thái) t ) phải Lưu ý: Trong trình lọc, ˆx( t ) P( tích phân liên tục theo thời gian 3.2 Xây dựng quan sát Kalman cho ô tô tải Véctơ trạng thái hệ thống (x) xác định phần bao gồm phần tử mong muốn ước lượng thông qua quan sát Kalman-Bucy Trong hai tín hiệu dễ dàng đo cảm biến (y) bao gồm: gia tốc ngang thân xe (ay), vận tốc góc xoay thân xe ( ) Tín hiệu kích thích góc đánh lái người lái xe U f Do sơ đồ mô hình Simulink áp dụng để xây dựng quan sát Kalman-Bucy thể cụ thể sau: 4 ,10 2 (10) Đánh giá quan sát thiết kế Dựa mơ hình mơ xây dựng phần mềm Matlab-Simulink, chất lượng làm việc quan sát Kalman-Bucy đánh giá trường hợp sau: Trường hợp 1: Ơ tơ quay vòng với vận tốc 10 km/h Trường hợp 2: Ơ tơ đánh lái theo hình Sine với tốc độ 70 km/h Trường hợp 3: Ơ tơ đánh lái theo dạng chuyển DLC (Double Lane Change) vận tốc lớn 130 km/h Để đánh giá mức độ xác tín hiệu từ quan sát, hai tiêu sử dụng nghiên cứu gồm: Hình dạng-giá trị tín hiệu theo thời gian Sai lệch bình phương trung bình tín hiệu RMS [2] Trong mục tiêu việc xây dựng quan sát tín hiệu quan sát thông qua quan sát Kalman-Bucy phải gần với tín hiệu thực tơ Các giá trị thơng số mơ hình Yall-Roll liệt kê bảng Bảng Giá trị thông số mơ hình [11] Đơn vị Kí hiệu Giá trị ms 12487 Kg 706 Kg muf mur m 1000 14193 Kg Kg Vũ Văn Tấn, Đinh Đức Thiện, Đỗ Trọng Tú Kí hiệu h hui r Cf Cr kf kr bf br ktf ktr I xx I xz I zz lf lr Giá trị 1,15 0,53 0,83 582 Đơn vị m m m kN/rad 783 380 kN/rad kNm/rad 684 100 kNm/rad kN/rad 100 2060 kN/rad kNm/rad 3337 24201 4200 34917 1,95 kNm/rad kgm2 kgm2 kgm2 m 1,54 m - 4.1 Trường hợp 1: Ơ tơ quay vịng vận tốc 10 km/h Góc đánh lái trường hợp thể tài liệu tham khảo số [2] hiệu cịn lại có độ xác 99,99% (độ khơng xác 0.01%) Như vậy, vận tốc 10km/h quan sát Kalman-Bucy hoạt động tốt Hình TH1: Đáp ứng thời gian của: a) Góc lắc ngang cầu trước uf ; b) Vận tốc góc quay thân xe 4.2 Trường hợp ô tô đánh lái tốc độ 70 km/h Hình 7, mơ tả đáp ứng thời gian tơ với góc đánh lái dạng hình sine [2] Hình TH2: Đáp ứng thời gian của: a) Vận tốc lắc ngang thân xe ; b) Vận tốc góc lắc ngang thân xe Hình TH1: Đáp ứng thời gian của: a) Góc xoay thân xe ; b) Góc lắc ngang thân xe Bảng Thông số RMS ô tô quay vịng vận tốc 10 km/h Theo hình 5, bảng ta thấy tín hiệu qua quan sát bám sát với giá trị tín hiệu thực tế biến trạng thái ( x (t ) gần giống x(t ) ) Điều cho thấy xác quan sát đáng tin cậy Thật vậy, theo bảng thơng số ta thấy tín hiệu , có độ xác lên đến 100% Cùng với tín Hình TH2: Đáp ứng thời gian của: a) Góc lắc ngang cầu sau ur ; b) Gia tốc ay Ước lượng trạng thái ôtô tải quan sát Kalman-Bucy Bảng Thông số RMS tơ đánh lái dạng hình sine vận tốc 70 km/h Theo hình 7, bảng ta thấy tín hiệu qua quan sát bám sát với giá trị tín hiệu thực tế tốc độ 70 km/h Hơn nữa, tín hiệu cịn lại có độ chênh lệch khoảng 0.0001% Điều cho thấy xác quan sát đáng tin cậy 4.3 Trường họp : Ô tô đánh lái theo dạng chuyển tốc độ 130 km/h Việc khảo sát mức độ xác quan sát chế độ chuyển tốc độ cao yêu cầu bắt buộc việc đánh giá đáp ứng cần thiết tơ Bởi vì, chế độ chuyển động tốc độ thấp động lực học ô tô dễ dàng đánh giá, tốc độ cao đáp ứng có khác biệt đáng kể Góc đánh lái chế độ chuyển xác định [11] Hình TH3: Đáp ứng thời gian của: a) Góc xoay thân xe ; b) Góc lắc ngang thân xe Bảng Thơng số RMS ô tô đánh lái dạng DLC vận tốc 130 km/h Theo hình 8, bảng ta thấy tín hiệu qua quan sát bám sát với giá trị tín hiệu thực tế với độ chênh lệch khoảng 0,1% So sánh với trường hợp trường hợp độ chênh lệch trường hợp tăng lên đáng kể, điều hợp lý đáp ứng tơ vận tốc 130 km/h khác so với vận tốc thấp Kết cho thấy xác quan sát đáng tin cậy (Độ xác tín hiệu xấp xỉ 100%) Kết luận Trong nghiên cứu tác giả áp dụng quan sát Kalman-Bucy với mô hình Yaw-Roll tơ tải trục Với mục tiêu xây dựng quan sát cho tín hiệu véctơ trạng thái hệ thống thông qua việc sử dụng cảm biến phổ biến ô tô Hiệu quan sát Kalman-Bucy đánh giá với ba dạng góc đánh lái vận tốc ô tô từ 10 đến 130 km/h Kết mô cho thấy, khác biệt giá trị bình phương sai lệch trung bình 1%, tức tín hiệu quan sát đạt độ xác 99% so với tín hiệu thực Như vậy, quan sát tín hiệu đề xuất sử dụng việc nghiên cứu điều khiển hệ thống ổn định ngang chủ động tương lai Lời cảm ơn Nghiên cứu tài trợ từ Trường ĐH Giao thông Vận tải thông qua: đề tài NCKH cấp trường T2019CK-015 với tiêu đề: Nghiên cứu thiết kế quan sát cho hệ thống ổn định ngang tích cực ô tô tải nặng, đề tài NCKH cấp trường trọng điểm T2019-CK-012TĐ với tiêu đề: Nghiên cứu điều khiển hệ thống ổn định ngang chủ động ô tô tải trọng lớn nhằm giảm thiểu tai nạn giao thông đường Tài liệu tham khảo [1] Trương Mạnh Hùng, Nghiên cứu dao động tơ khách có sử dụng hệ thống treo khí nén, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Hà Nội, 2017 [2] Van Tan Vu, Enhancing the roll stability of heavy Hình 10 TH3: Đáp ứng thời gian của: a) Góc lắc ngang cầu trước uf ; b) Vận tốc góc quay thân xe vehicles by using an active anti-roll bar system, Phd Thessis, University Grenoble Alpes, France, 2017 [3] M Doumiati et al, Vehicle Dynamics Estimation using Kalman Filtering, John Wiley & Sons, Inc, 2013 Vũ Văn Tấn, Đinh Đức Thiện, Đỗ Trọng Tú [4] Mohinder S.Grewal, Angus P.Andrews Kalman Filter: Theory and Practice using Matlab, Second Edition, 2001 [5] N O Donatus, et al, Implemantation of Kalman-Bucy Filter for Continuous Time State Estimation in Simulink, International Research Journal of Advanced Engineering anh Science, Volume (2017), pp: 11-13 [6] Nguyễn Đình Hiếu, Nguyễn Phùng Quang, Điều khiển động không đồng khoogn cần cảm biến tốc độ sử dugjn lọc Kalman trogn cấu trúc có tách kênh trực tiếp, Tạp chí KH&CN trường đại học kĩ thuật, Số 74 (2009), trang: 24-29 [7] Nguyen Tuan Anh, Vehicle Parameter Identification using Optimization Method based on Half-car Model, Journal of Tranportation, Vol.06/2018 (2018) [8] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển nâng cao Hà Nội: In lần thứ NXB Khoa học Kỹ thuật, 2009 [9] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tính Hà Nội: In lần thứ NXB Khoa học Kỹ thuật, 2009 [10] David John Matthew Sampson, Active Roll Control of Articulated Heavy Vehicles, UK: University of Cambridge, 2000 [11] Van Tan Vu, Olivier Sename, Luc Dugard & Peter Gaspar, Enhancing roll stability of heavy vehicle by LQR active anti-roll bar control using electronic servovalve hydraulic actuators, International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility (2017) [12] Gillespie, T, Fundamental of Vehicle Dynamics, SAE PA 15096-0001 (1992) [13] Nguyễn Minh Tuấn, Tính điều khiển ổn định ô tô khách với hệ thống chống lắc ngang bị động, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Hà Nội (2009) [14] Trần Văn Công, Ứng dụng logic mờ điểu khiển hệ thống chống lắc ngang chủ động ô tô, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Đại học Giao thông Vận tải Hà Nội (2013) Mã số 60.52.35 [15] Evgenikos, Petros et al, Characteristics and Causes of Heavy Goods Vehicles and Buses Accidents in Europe, Tranportation Research Procedia 14, pp 2158-2167 (2016) ... tương ứng Q R); véctơ đầu vào u(t); véctơ thơng số trạng thái thực x(t) (có thể quan sát không đo được); Ước lượng trạng thái ôtô tải quan sát Kalman-Bucy véctơ thông số thực tế q trình y(t) véctơ... lên đến 100% Cùng với tín Hình TH2: Đáp ứng thời gian của: a) Góc lắc ngang cầu sau ur ; b) Gia tốc ay Ước lượng trạng thái ôtô tải quan sát Kalman-Bucy Bảng Thông số RMS tơ đánh lái dạng hình... dụng để xây dựng quan sát Kalman-Bucy thể cụ thể sau: 4 ,10 2 (10) Đánh giá quan sát thiết kế Dựa mơ hình mơ xây dựng phần mềm Matlab-Simulink, chất lượng làm việc quan sát Kalman-Bucy đánh