Ước lượng khối lượng tải trọng và quan sát nhiễu của hệ thống cầu trục

Để góp phần nâng cao hiệu suất điều khiển, nhóm nghiên cứu thiết kế bộ quan sát nhiễu ma sát và gió để có thể loại bỏ ảnh hưởng của chúng. Một phương pháp ước lượng khối lượng tải trọng cũng đã được giới thiệu để lấy số liệu cho bài toán điều khiển. Ngoài ra nghiên cứu có đề xuất mô hình chống lắc sử dụng kết hợp các bộ điều khiển PID để có được kết quả tốt.

Kỹ thuật điều khiển & Tự độnghóa ƯỚC LƯỢNG KHỐI LƯỢNG TẢI TRỌNG VÀ QUAN SÁT NHIỄU CỦA HỆ THỐNG CẦU TRỤC Nguyễn Trung Thành1*, Trần Ngọc Quý2, Nguyễn Thanh Tiên3, Nguyễn Thị Thu Hằng1 Tóm tắt: Cầu trục hệ thống thiếu cấu chấp hành có trễ, trình làm việc thường chịu ảnh hưởng nhiễu ma sát hay nhiễu gió Hơn khối lượng tải trọng lúc dễ dàng xác định được, đặc biệt loại tải lớn Đây nguyên nhân làm giảm hiệu chống lắc tải trọng cầu trục Tuy nhiên, nghiên cứu tìm hướng giải Để góp phần nâng cao hiệu suất điều khiển, nhóm nghiên cứu thiết kế quan sát nhiễu ma sát gió để loại bỏ ảnh hưởng chúng Một phương pháp ước lượng khối lượng tải trọng giới thiệu để lấy số liệu cho tốn điều khiển Ngồi nghiên cứu có đề xuất mơ hình chống lắc sử dụng kết hợp điều khiển PID để có kết tốt Từ khóa: Điều khiển cầu trục; Bộ quan sát trạng thái; Góc lắc tải trọng; nhiễu gió; Nhiễu ma sát ĐẶT VẤN ĐỀ Cầu trục loại máy nâng vận chuyển dùng nhiều nhà máy, bến cảng, cơng trình xây dựng Đặc điểm cầu trục sử dụng phối hợp số chuyển động để nâng di chuyển tải trọng lớn đến vị trí cần thiết Do kết cấu khí cồng kềnh, nâng hạ tải dây mềm, lại thêm môi trường làm việc trời nên cầu trục thường chịu ảnh hưởng loại nhiễu, đặc biệt nhiễu ma sát gió Nếu khơng kiểm sốt nhiễu ảnh hưởng lớn đến chất lượng điều khiển làm giảm hiệu suất cầu trục, gây an tồn cho người thiết bị trường làm việc Để giải vấn đề này, người ta lắp đặt cảm biến vận tốc góc ước lượng góc lắc quan sát [2, 3] Tuy nhiên phương pháp khó đảm bảo ước lượng xác sai lệch tham số Đã có nghiên cứu trước [1, 4] thực ước lượng nhiễu, bù nhiễu bù trễ luật điều khiển để cải thiện chất lượng hệ thống Tuy nhiên góc lắc dao động với biên độ lớn, chí chưa dập tắt hồn tồn tải trọng đến đích Vì nghiên cứu tập trung vào vấn đề quan sát, ước lượng tham số nhiễu, từ làm tiền đề cho việc thiết kế điều khiển dập dao động tải trọng hiệu đồng thời ước lượng khối lượng tải trọng thơng qua dòng điện động truyền động trình nâng hạ tải Kết mô chứng tỏ hiệu giải pháp đề xuất Phương pháp ước lượng tải trọng trình bày mục báo, mục đề xuất phương pháp ước lượng nhiễu gió nhiễu ma sát cho cầu trục 2-D mục kết luận ƯỚC LƯỢNG KHỐI LƯỢNG TẢI TRỌNG CẦU TRỤC Khối lượng tải trọng có quan hệ trực tiếp với công suất động nâng hạ tải Nên vào dòng điện, điện áp động nâng hạ ta dự đốn tương đối xác khối lượng tải Bằng cách ước lượng khối lượng tải trọng trình nâng cầu trục, tham số để vận chuyển xác định Hình mô tả hoạt động nâng tải Động servo quay với vận tốc góc g (rad/s) với 98 N T Thành, …, N T T Hằng, “Ước lượng khối lượng tải trọng … hệ thống cầu trục.” Nghiên cứu khoa học công nghệ momen y (Nm) Giá trị chuyển đổi sang tốc độ nâng y (t ) (m/s) tín hiệu tuyến tính vào cấu nâng Fyref (N), dòng điện cấp cho động nâng hạ i(t) Hình Sơ đồ phân tích lực cấu nâng hạ tải trọng Quãng đường nâng xác định y(t ) (m) giả thiết khối lượng hàng hóa chưa biết rõ m(kg) Ở ta coi hệ thống vận hành môi trường thực tế nên khối lượng m tác nhân chuyển động cáp nâng hàng mà hệ thống nhận Xét loại cầu trục lớn vận chuyển container, khối lượng pully không đổi giả thiết nhỏ so với tải trọng nên bỏ qua Lực ma sát pully dây kéo khơng tính đến Để thuận tiện cho việc biểu diễn, gia tốc trọng trường g coi đầu vào, phương trình chuyển động suy từ phương trình cân lực vị trí pully sau: (1) my(t )  Fyref  mg Khi tính đến truyền động động chấp hành (với giả thiết động điện chiều kích từ độc lập) thì: r Fyref  Ki  K r i rp đó: r tỷ số truyền động tới pulley, rp bán kính hiệu dụng tang trống, K hệ số momen K r  (r : rp ) K , i dòng điện cuộn dây phần ứng  i (2) 1     g  Phương trình (1) sử dụng để tạo ước lượng tải trọng Ban đầu  suy d y (t )   K r  m dt quan sát để lấy tốc độ ước lượng yˆ (t ) tạo công thức (3) Trường hợp khối lượng tải trước, khối lượng tham chiếu mn (kg) biết trước: K   i(t )  d ˆ (3)  y (t )  K m ( y (t )  yˆ (t ))   r 1   mn   g (t ) dt    Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 99 Kỹ thuật điều khiển & Tự độnghóa Km hệ số hiệu chỉnh tốc độ hội tụ quan sát, y (t ) gia tốc nâng tải, yˆ (t ) gia tốc nâng tải quan sát Tốn tử hóa phương trình (2), (3) sau thay (2) vào (3) rút Yˆ ( s) : K r ms  mn K m (4) Yˆ ( s )  I (s)  g s  Km mmn s s Gọi sai lệch tốc độ nâng ước lượng tốc độ nâng thực tế nhiễu dm thì: ˆ (5) d m ( s )  K m (Y ( s )  Y ( s )) Thay (4) (2) (sau tốn tử hóa) vào biểu thức (5) suy ra: d m ( s)  mn  m m m I ( s)  Dm ( s) n I (s) mn m s  mn m Km Kr (6) Lượng dm xuất chênh lệch khối lượng tham chiếu mn khối lượng thực m Khối lượng thực m suy từ lượng chênh lệch Thành phần Dm ( s) trễ bậc hệ số khuếch đại Kr nên hội tụ Kr, d m cuối hội tụ theo (7) m m (7) d m (t )  K r n i (t ) mn m ˆ theo phương trình (8) Mẫu số biểu Từ (7) suy khối lượng ước lượng m thức (8) giả thiết khác hệ thống thực hệ thống thí nghiệm xét với tham số bảng 1, tham số điều khiển vị trí điều khiển vận tốc xác định theo phương pháp Ziegler–Nichols [6] cho đối tượng không cần biết rõ mơ tả tốn học K r mni(t ) suy mˆ (t )  (8) K r i(t )  mn d m (t ) Bảng Tham số cấu nâng Mô tả Ký hiệu Giá trị Hệ số tỷ lệ điều khiển vị trí Krp 35 Hệ số tỷ lệ điều khiển vận tốc Klp 27 Hệ số tích phân điều khiển vận tốc Kli 15 Hệ số quan sát Km 100 Tỷ số truyền r 1/20 Bán kính tang trống rp 0.03 (m) Hệ số mô men K 1.8 Khối lượng tham chiếu mn 0.8 (kg) Khối lượng thực m 0.87 (kg) Phương trình (8) khẳng định khối lượng tải trọng ước lượng từ hoạt động quan sát với khối lượng tham chiếu Hệ thống điều khiển nâng hàng bao gồm ước lượng khối lượng tải trọng có cấu trúc hình Bộ ước lượng tải trọng thiết kế sử dụng i(t ) y thu từ hệ thống điều khiển nâng tải 100 N T Thành, …, N T T Hằng, “Ước lượng khối lượng tải trọng … hệ thống cầu trục.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Các tham số đặt bảng 1, điều khiển PID thiết kế theo phương pháp Ziegler–Nichols [6] cho đối tượng không cần biết rõ hàm truyền đạt nhằm điều khiển vị trí giảm dao động tải trọng cầu trục Các thông số cầu trục lấy từ mơ hình sử dụng cho phòng thí nghiệm dựa thiết bị thực xây dựng với tỷ lệ mơ hình 1/500 Hình biểu diễn kết mô phần mềm Matlab Simulink Thời gian nâng đặt tới giây tham số điều khiển Km phương trình (8) để điều chỉnh thời gian hội tụ ước lượng đặt tới 100 Hằng số thời gian đủ nhỏ so với thời gian nâng hàng Quan sát kết mô ta thấy giây trước kết thúc hoạt động nâng tải khối lượng ước lượng mˆ  0.8705kg , giây sau kết thúc hoạt động nâng tải khối lượng ước lượng mˆ  0.8695kg so với giá trị thực tế m  0.87 kg ổn định so với trước kết thúc nâng tải Do ước lượng khối lượng thu kết thúc trình nâng sai khác khơng đáng kể so với giá trị thực sử dụng làm liệu cho việc thiết kế điều khiển sau Mô với tải trọng có số liệu khác ta thu thông số ước lượng gần với giá trị thực Các số liệu so sánh thống kê bảng Bảng Kết tham số ước lượng với tải trọng khác m(kg) 0.2000 0.2001 mˆ (kg) y ref yref 0.4000 0.4005 K lp  K li K rp 0.6000 0.6010 0.8000 0.7985 1.0000 0.9980 y i s 1.2000 1.1980 y  yˆ mˆ Km dm  Hình Sơ đồ hệ thống điều khiển động nâng hạ tải 0.4 0.6 0.9 yref y 0.5 0.89 0.88 0.3 0.3 0.2 0.1 khoiluonguocluong(kg) dongdien(A) vitri(m) 0.4 0.2 0.1 0.8705 kg 0.87 0.8695 kg 0.86 0.85 0.84 0.83 0.82 0.81 -0.1 5 0.8 thoigian(s) thoigian(s) thoigian(s) Hình Kết mơ khối lượng ước lượng, vị trí tải trọng, dòng điện động truyền động nâng tải Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 101 Kỹ thuật điều khiển & Tự độnghóa XÂY DỰNG BỘ QUAN SÁT NHIỄU VÀ MƠ HÌNH CHỐNG LẮC mt Fd x(t) Fref x (t) L Fw mp Hình Mơ hình vật lý cầu trục 2-D Hình mơ tả loại cầu trục 2D (dạng cổng trục) Động di chuyển với momen  m tốc độ góc  m dịch chuyển dọc theo dầm cầu Gọi Fref lực tác động làm dịch chuyển xe với tốc độ x suốt q trình chuyển động tuyến tính, x khoảng cách dịch chuyển Gọi M khối lượng xe con, L chiều dài dây cáp sau nâng tải,  góc lắc tải so với phương thẳng đứng, Fd nhiễu ma sát đường ray xe con, Fw nhiễu gió Xét phương trình chuyển động Lagrange: d  Lac  Lac  F ref  Fd     dt x x d  Lac  Lac  Fw   dt     (9) (10) Sử dụng phương pháp mô tả toán học theo tài liệu [5] thu hệ tuyến tính sau:  0  x (t )    d   (t )   0 dt      (t )  0   mp g mt (mt  m p ) g mt L   0    x (t )       mt mt L   F ref (t )  Fd (t )    1  (t )        Fw (t )   (t )    mt  m p        m L m m L 0 t t p    (11) Trường hợp tổng quát, ảnh hưởng nhiễu gió tác động vào tải thuộc khơng gian đa chiều, hoạt động chống lắc cầu trục 2-D thực theo chiều dọc dầm cầu Do nghiên cứu này, tác giả giới hạn ảnh hưởng nhiễu gió theo chiều mặt phẳng chuyển động Hình biểu diễn sơ đồ khối nguyên lý làm việc chống lắc cầu trục Vị trí đặt x ref đặt theo quỹ đạo tối ưu thiết kế dạng hình thang Bằng việc chỉnh thời gian tăng tốc, giảm tốc theo chu kỳ lắc tải trọng, góc lắc giữ cuối hành trình di chuyển Hệ điều khiển chống lắc xây dựng để tạo góc lắc đặt  ref dựa vị trí đặt x ref Vì thực tế điều khiển thấy có trễ nên giá trị thu từ cảm biến không sử dụng trực tiếp để điều khiển Ở nghiên cứu tác giả chọn giải pháp lấy góc lắc ước lượng từ giá trị quan sát 102 N T Thành, …, N T T Hằng, “Ước lượng khối lượng tải trọng … hệ thống cầu trục.” Nghiên cứu khoa học công nghệ x ref x ref K pp  K pi s Kvp  Kvi  x F ref s x  ref Hình Hệ thống điều khiển cầu trục hồi tiếp Phù hợp với công thức (7) sau chuyển đổi sang mơ hình chuẩn quan sát thu quan sát với góc lắc ước lượng ˆ từ tốc độ xe x lực tác động vào cầu trục F bao gồm nhiễu, thực theo phương pháp Gopinath [7] theo công thức (12, 13) vˆq (t ) giá trị trạng thái quan sát quan sát, Aˆ q , Bˆ q , Jˆq , Cˆ q , Dˆ q ma trận hệ số sử dụng tính toán quan sát ˆ vˆ (t )  Bˆ x (t )  Jˆ F (t ) (12) vˆ (t )  A q q q q q ˆ vˆ (t )  D ˆ x (t ) zˆ q (t )  C q q q (13) đó: vˆ q (t )   vˆ q1 (t )  ˆ  vˆ q (t ) , zˆ q (t )  ˆ(t ) (t ) , F (t )   F ref (t )  Fd (t ) Fw (t )   T T T Góc lắc quan sát ước lượng xác sai lệch tham số trễ Để đối phó với vấn đề này, cần phải xét góc lắc thu x với thời gian trễ Td Cũng xét chu kỳ điều khiển với quan sát ước lượng trạng thái nên góc lắc ước lượng theo chu kỳ, tác giả đề xuất “bộ quan sát điều chỉnh thời gian” thời gian trễ Td Bằng việc sử dụng điều chỉnh trạng thái góc lắc với thời gian trễ thu góc lắc ước lượng xác Để giải tốn điều khiển (12) trước hết cần ước lượng nhiễu gió nhiễu ma sát Trong số nghiên cứu trước đây, quan sát nhiễu gió nhiễu ma sát thường xét riêng xét loại [1], nên độ xác ước lượng khó đảm bảo thực tế nhiều chúng tác động Nếu kể đến tất tín hiệu vào đầu quan sát nhiễu biểu diễn sau: (14) Fˆd (s)  H  (s) Fd (s)  H  (s) H L (s) FW (s) FˆW  H  (s) H  (s) Fd (s)  H  (s) FW (s) (15) s2 n2 đó: H  ( s )  ; H L (s)  ; Ls  g ( s  2n s  n2 )  1  12  4    s  1  2  s     mL   2mL2  2 H  (s)  L n s  1 s   Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 n (16) 103 Kỹ thuật điều khiển & Tự độnghóa H  , 1 ,  n chọ tùy ý cần thỏa mãn 1  / n n  1  12  4 Kết mơ hình đơn giản theo (16) sử dụng xấp xỉ: H (s)  L (17) Ở ước lượng nhiễu không bao gồm nhiễu ma sát thiết kế Fm ( s ) tìm theo (18) Cơng thức (18) thu ước lượng thành phần nhiễu ma sát Fd ( s ) có cơng thức (14) Ảnh hưởng nhiễu ma sát không bao gồm Fm ( s ) thể phương trình này, ngoại lực ước lượng chịu ảnh hưởng nhiễu gió FW ( s ) thu được: g Fˆm ( s)  FˆW ( s)  Fˆd ( s)  H  ( s) FW ( s) L L Ls  g (18) Fm ( s ) phương trình (18) tính tốn từ ước lượng Fˆd ( s ) FˆW ( s ) hai quan sát nhiễu nhiễu gió nhiễu ma sát ảnh hưởng Tuy nhiên để tìm thấy thành phần nhiễu gió FW ( s ) trực tiếp từ Fm ( s ) hàm truyền khó thực Mặt khác, điểm cực dao động s   j g / L bao gồm mẫu số hàm truyền đạt từ công thức (18), ước lượng thực với đặc tính dao động có thêm nhiễu gió khó Do vậy, cần thêm vào lọc G f ( s ) theo cơng thức (19), cực dao động có mặt mẫu số (18) thực loại bỏ điểm cực, điểm không giá trị cố định nhiễu ước lượng (giá trị cuối nhiễu step) thu ổn định: L n2 Ls  g , (19) G f (s)  g s  2 n s   n2 Fm' (s)  G f (s).Fˆm (s)  H 2 (s) FW (20) Do thành phần nhiễu Fm' ( s ) cho (28) tỷ lệ với nhiễu gió cố định 1  ' Kết giá trị ước lượng FˆW ( s )  G f ( s )  FˆW ( s )  Fˆd ( s ) L  (21) Một khâu trễ đưa thêm vào ước lượng nhiễu, nghiên cứu nhiễu gió giả thiết có dạng hàm step, nên hội tụ giả sử xảy cuối trình Hơn nữa, nhiễu gây thời gian lấy mẫu để phát góc lắc có xét, độ xác ước lượng góc lắc cải thiện cách coi nhiễu gió tác động chiều Hình biểu diễn sơ đồ khối trình ước lượng nhiễu hình 7, hình kết mơ Các kết ước lượng xác hai trường hợp trước sau có tham gia hai loại nhiễu 104 N T Thành, …, N T T Hằng, “Ước lượng khối lượng tải trọng … hệ thống cầu trục.” Nghiên cứu khoa học công nghệ x ref x ref K pp  K pi s K vp  K vi s F ref x Ft x Fd  a Fw K wp  K wi F ref  Fˆd s Fˆd ˆ  ref Fˆw' Gf L Fˆw Hình Sơ đồ hệ thống ước lượng nhiễu điều khiển chống lắc (a) (b) Hình Kết ước lượng nhiễu gió trước (a) sau (b) kết hợp nhiễu ma sát (c) (d) Hình Kết ước lượng nhiễu ma sát trước (c) sau (d) kết hợp nhiễu gió KẾT LUẬN Ở nghiên cứu nhóm tác giả tập trung giải hai vấn đề Một ước lượng khối lượng tải trọng nâng hạ cầu trục trực tiếp từ thông số hệ truyền động, cụ thể từ dòng điện phần ứng động nâng hạ tải trọng Hai xây dựng quan sát nhiễu ma sát gió cho hệ cầu trục 2-D, nhiễu tác động vào hệ thống mà trước vốn nghiên cứu độc lập Các kết thu từ thuật tốn mơ đủ tin cậy để sử dụng vào việc giải tiếp toán điều khiển chống lắc tải trọng cách thuận lợi TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Ngô Quang Hiếu, “Điều khiển chống lắc hệ cần cẩu container có bù ma sát”, Tạp chí Khoa học trường Đại học cần thơ (2013); tr 8-14 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 105 Kỹ thuật điều khiển & Tự độnghóa [2] Kim YS et al, “Anti-sway control of container cranes: Inclinometer, observer, and state feedback”, Int J Control Automat Syst (2004);2(4): pp.435–449 [3] Honda F et al, “Sway angle measurement in an overhead crane using an observer with an angular speed sensor”, Proc JSME (2006);72-C(722) [4] Kaneko K, Mine H, Ohishi K “Crane anti-sway control using a sway angle observer to correct sensor delay”, Trans IEICE (2009);129-D(6): pp.555– 562 [5] Nguyen Trung Thanh et al, “Dynamic modeling and analysis of a three – dimentional overhead crane system with the variation of load mass and hoisting/lowering force”, Tạp chí KH&CN, Đại học Thái Nguyên số 3(2017) [6] Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều khiển tuyến tính”, NXB Khoa học Kỹ thuật, (2009); tr.172-174 [7] Mita T et al, “Fundamentals of digital control”, Corona Press; 1988 ABSTRACT ESTIMATING THE MASS AND ANTI-SWAY OF PAYLOAD OF CRANE SYSTEM Crane is a un-actuator and delay system, the working process is often affected by disturbances such as friction or wind Moreover, the payload is not always easy to determine, especially for super loads This is one of the reasons to reduce the effectiveness of load anti-sway However, this study has found a solution To improve control performance, we designed a combined observer of friction and wind disturbance to cancel their effects A method of estimating the payload is used to obtain data for the control problem In addition, this study used a combination model including of PID controllers to obtain better results Keywords: Crane control; States observer; Payload sway; Wind disturbance; Friction disturbance Nhận ngày 09 tháng 01 năm 2019 Hoàn thiện ngày 08 tháng năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng năm 2019 Địa chỉ: Trường Đại học SPKT Hưng Yên; Viện KH-CNQS; Học viện KTQS * Email: thanhhytn@gmail.com 106 N T Thành, …, N T T Hằng, “Ước lượng khối lượng tải trọng … hệ thống cầu trục.” ... Một ước lượng khối lượng tải trọng nâng hạ cầu trục trực tiếp từ thông số hệ truyền động, cụ thể từ dòng điện phần ứng động nâng hạ tải trọng Hai xây dựng quan sát nhiễu ma sát gió cho hệ cầu trục. .. đồ hệ thống ước lượng nhiễu điều khiển chống lắc (a) (b) Hình Kết ước lượng nhiễu gió trước (a) sau (b) kết hợp nhiễu ma sát (c) (d) Hình Kết ước lượng nhiễu ma sát trước (c) sau (d) kết hợp nhiễu. .. (m) Hệ số mô men K 1.8 Khối lượng tham chiếu mn 0.8 (kg) Khối lượng thực m 0.87 (kg) Phương trình (8) khẳng định khối lượng tải trọng ước lượng từ hoạt động quan sát với khối lượng tham chiếu Hệ