Điều khiển trượt thích nghi robot dựa trên tín hiệu quan sát nhiễu

Bài viết này đưa ra phương pháp điều khiển trượt thích nghi (Adaptive Sliding Mode Control-ASMC) dựa trên tín hiệu quan sát nhiễu (Disturbance Observer-DOB) để áp dụng nó vào việc điều khiển quỹ đạo chuyển động của cánh tay robot khi bị ảnh hưởng của nhiễu bên ngoài trong quá trình làm việc.

Cơng nghiệp rừng ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI ROBOT DỰA TRÊN TÍN HIỆU QUAN SÁT NHIỄU Hồng Sơn1, Nguyễn Thị Phượng1 Trường Đại học Lâm nghiệp TÓM TẮT Bài báo đưa phương pháp điều khiển trượt thích nghi (Adaptive Sliding Mode Control-ASMC) dựa tín hiệu quan sát nhiễu (Disturbance Observer-DOB) để áp dụng vào việc điều khiển quỹ đạo chuyển động cánh tay robot bị ảnh hưởng nhiễu bên trình làm việc Khi robot làm việc ngồi thực tế, việc chịu tác động nhiễu bên không tránh khỏi, giá trị nhiễu thường khó xác định Để giải vấn đề điều khiển xác quỹ đạo chuyển động robot không xác định giá trị tác động nhiễu bên ngồi, thơng qua phương pháp nghiên cứu lý thuyết, phân tích thực nghiệm chứng minh qua mơ phỏng, đề xuất điều khiển trượt thích nghi (ASMC) dựa giá trị quan sát nhiễu (DOB), điều khiển bao gồm thuật toán thích nghi để ước tính giới hạn nhiễu mà không cần phải biết trước nhiễu từ môi trường Tính ổn định điều khiển trượt thích nghi (ASMC) nghiên cứu đề xuất chứng minh thông qua định lý Lyapunov Kết mô điều khiển trượt thích nghi (ASMC) ứng dụng cho cánh tay máy tiếp liệu gia cơng khí chứng minh tính xác điều khiển trượt thích nghi (ASMC) nghiên cứu đề xuất báo Từ khóa: Điều khiển trượt thích nghi, nhiễu mơi trường, quan sát nhiễu ĐẶT VẤN ĐỀ Trong năm gần đây, việc nghiên cứu điều khiển quỹ đạo chuyển động cánh tay robot làm việc môi trường thực thu hút quan tâm giới Tuy nhiên, việc điều khiển chuyển động robot gặp nhiều khó khăn như: mơ hình động học mang tính phi tuyến cao; sai số mơ hình động lực học lớn; gặp phải nhiều nhiễu tác động trình làm việc, sau gọi chung yếu tố nhiễu Do đó, cần điều khiển đáp ứng yêu cầu triệt tiêu ảnh hưởng yếu tố nhiễu Nghiên cứu tập trung thiết kế điều khiển trượt thích nghi (ASMC) đáp ứng yêu cầu cấu trúc đơn giản, có khả chống lại ảnh hưởng nhiễu (UAD) mà không cần biết trước giá trị nhiễu Cụ thể, ý tưởng phân tích đặc tính nhiễu để đưa khái niệm giới hạn nhiễu Bộ điều khiển ASMC chúng tơi đề xuất có cấu trúc đơn giản so với việc sử dụng ba luật thích nghi tài liệu (Mezghani Ben Romdhane Neila et al, 2011; Sze San Chong et al, 1996; Man Zhihong et al, 1997) trì độ xác điều khiển Kết mơ chứng minh tính hiệu tính khả thi điều khiển ASMC thiết kế Bài viết chia thành phần sau: - Phân tích động lực học robot n bậc tự (n-DOF) có tác động nhiễu; - Thiết kế điều khiển trượt thích nghi dựa giá trị quan sát nhiễu; - Kết mô phỏng; - Kết luận PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu phương pháp điều khiển robot chế độ trượt thích nghi dựa tín hiệu quan sát nhiễu 2.2 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: tìm hiểu qua giáo trình sách báo để tiến hành nội dung nghiên cứu lý thuyết sau: Phân tích động lực học robot n-DOF có tác động nhiễu, thiết kế điều khiển trượt thích nghi dựa giá trị quan sát nhiễu từ áp dụng vào điều khiển quỹ đạo cánh tay robot bị chịu tác động nhiễu bên Phương pháp mô phỏng: Sử dụng phương pháp mô để mô quỹ đạo sai số khớp, tín hiệu điều khiển tín hiệu bù nhiễu điều khiển đề xuất, từ đưa kết luận điều khiển đề xuất TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2020 113 Công nghiệp rừng Do phức tạp cấu trúc học robot thay đổi tham số tải làm việc gây lỗi mô hình Do vậy, giá trị thực tế mơ hình (1) phân tích sau: M (q )  M (q )  M (q ) (3a) KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1 Phân tích động lực học robot n-DOF có tác động nhiễu Phương trình động lực robot n-DOF viết dạng tổng quát (Richard M Murray et al, 1994) là: M q q  H q, q G q  F  d(t) Trong q  R n 1 (1) vectơ góc khớp, H ( q , q )  R n 1 vectơ tương tác ly tâm, G  q   R n1 vectơ trọng lực, F  Rn1 vectơ mô men khớp (đầu vào điều khiển), d (t )  R n 1 vectơ nhiễu bên d ( t )  d1 , (3b) G ( q )  G0 ( q )   G ( q ) (3c) Với M ( q ), H ( q , q ), G ( q ) giá trị xác định xác cánh tay robot;  M ( q ),  H ( q , q ),  G ( q ) sai số mơ hình khơng xác Thay biểu thức (3a), (3b) (3c) vào (1), phương trình động robot viết lại thành: M  q   R nn ma trận mơ men qn tính, đưa vào với: H ( q , q )  H ( q , q )   H ( q , q ) d1  (2) M  q  q  H  q , q   G0  q   F  w (t ) (4) Với: w (t )   M ( q ) q   H ( q , q )   G ( q )  d (t ) , Trong w(t) đặc trưng cho nhiễu hệ thống robot n-DOF, bao gồm yếu tố sai số mơ hình nhiễu bên ngồi tác động lên robot Phân tích nhiễu w(t): Nhận xét 1: Ma trận quán tính M  q  xác định dương khả nghịch (5) Giới hạn cho số dương chưa biết (Mezghani Ben Romdhane Neila et al, 2011): M (q )   0m (6) Tồn số dương 1  thỏa mãn bất đẳng thức sau (Mezghani Ben Romdhane Neila et al, 2011): 2 1 x  xT M ( q ) x   x , x  R nx1 (7) Từ thuộc tính M  q  C ( q, q ) , có phương trình sau (Sze San Chong et al, 1996): x T ( M ( q )  2C ( q , q )) x  , x  R n , (8) giới hạn hàm dương (Huu CongTrong C  q, q  q  H (q, q ) Nguyen et al, 2009) cho (9) (10) Nhận xét 2: Các vectơ H ( q , q ) G (q ) H ( q , q )   1h   2h q   3h q g G (q )     g q h h h g g Với  ,  ,  ,   số dương 114 (9) (10) Từ (6), (9) (10) kết luận nhiễu giới hạn hàm dương: w (t )   0w   1w q   2w q w w w Với  ,  ,  2   3w q  3w số dương TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2020 (11) Công nghiệp rừng Tuy nhiên, thực tế có biến vị trí biến vận tốc đo được, nghiên cứu (Mezghani Ben Romdhane Neila et al, 2011; Sze San Chong et al, 1996; Man Zhihong et al, 1997) ràng buộc (11) vào hai biến này, có: w (t )  b0  b1 q  b2 q (12) Với b0 , b1 , b2 số dương Đặt   max(1, q , q ) có: w (t )  b b  b0  b1  b2 (13) 3.2 Thiết kế điều khiển trượt thích nghi dựa giá trị quan sát nhiễu 3.2.1 Thiết kế mặt trượt Trong nghiên cứu này, bề mặt trượt s = chọn tuyến tính (GUO YI-shen et al, 2008) s  e  e e  q  q d  R (14) nx sai lệch vị trí,   diag (1 , ,  n ),  i >0 q d quỹ đạo mong muốn Theo định nghĩa e, tồn biến sau đây: e  q  q d  R nx1  e  q  qd  R nx1 3.2.2 Thiết kế điều khiển (15) Theo bề mặt trượt (14) điều khiển thiết kế sau: F   M (q)[e  qd ]  H (q, q )  G0 (q )  C0 (q, q ) s  k1 sgn( s)  k2 s  f w , (16) Trong đó: k1  diag ( k11 , k12 k1n ), k1i  k  diag ( k 21 , k 22 .k n ), k i  fw bù dùng để chống lại tác động nhiễu (5), xác định theo trường hợp sau: Trường hợp 1: Nếu giới hạn nhiễu (13) giả sử biết bù xác định sau: f w  b (17) Luật điều khiển đưa (16) với fw biết xác định (17) điều khiển trượt (Sliding mode control –SMC) Trường hợp 2: Nếu nhiễu (5) không xác định giới hạn b (13) Bộ bù định nghĩa sau: (bˆ )2 s fw   (18) bˆ s   Với bˆ ước tính b (13), cập nhật theo luật thích nghi sau:  bˆ   1 s (19a) bˆ (0)  (19b) 1  (19c) Trong (18), β xác định biểu thức sau:      (20a)  (0)  (20b) 2  (20c) Luật điều khiển đưa (16) với fw đưa (18) điều khiển trượt thích nghi (Adaptive Sliding Mode Control – ASMC) nghiên cứu đề xuất Chứng minh tính ổn định ASMC: Xét hàm Lyapunov sau đây: T 1 s M ( q ) s   11b   21  2 2 T Trong đó, s M ( q ) s  , hàm Lyapunov xác định dương Đạo hàm V ta có:     1  V  0.5 sT M ( q ) s  0.5 s T M ( q ) s  0.5 s T M ( q ) s   11bb V  TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2020 (21) (22) 115 Công nghiệp rừng Thay  (20a) vào ta có:     V  s T M ( q ) s  0.5 s T M ( q ) s   1 1bb (23) Đạo hàm (14) là: s  e  e  e  q  qd (24) Thay (4) vào (24): s   e  qd  M ( q )  ( F  w ( t )  H ( q , q )  G ( q )) (25) Thay s (25) vào (23) kết sau:     V  sT M ( q )[ e  qd  M ( q ) 1 ( F  w(t )  H (q , q ))  G0 ( q ))]  0.5 s T M ( q ) s   11bb (26) Thay (18) vào (16), sau thay (16) vào (26) ta kết sau: V   k1 sT sgn( s )  k sT s  sT ( (bˆ ) s bˆ s       (27)  w(t ))  0.5sT ( M (q )  2C0 (q, q )) s   11bb T Sử dụng (8) ta có s ( M ( q )  2C ( q , q )) s  , biểu thức cho (27) viết là: sT (bˆ )2 s T T      V  k1s sgn(s)  k2 s s   sT w(t )   11bb ˆ b s   (28)   Và từ b  b  bˆ  b   bˆ   1 s , ta được: sT (bˆ )2 s T T  V  k1s sgn( s)  k2 s s   sT w(t )  b s   2 bˆ s   (29) T w(t )  b Các tham số cho (29) có thuộc tính sau s w (t )  s w (t ) , đó: s T w (t )  s b (30) Từ (30) chứng minh được: (bˆ )2 sT s  (bˆ )2 s   T T  V  k1s sgn( s )  k2 s s  bˆ s   2 4 T T T Do s s  s , nên V  k1s sgn( s )  k s s  ˆ b s   Từ luật thích nghi (19a,b,c) có bˆ  , đó: V  V    s  Do đó,   điều khiển ASMC đề xuất (16) 1  s  (4   ) s  ( s)    arctan( )   4 1 116 (31) (32) (18) ổn định tiệm cận Để giảm tượng chattering điều khiển trượt, thay hàm sgn(s) hàm δ(s) có phương trình (33): if s  if   s   if s   TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2020 (33) Công nghiệp rừng δ(s)   s -1 Hình Đặc tính hàm δ(s) Do điều khiển ASMC nhiễu fw định nghĩa (18) đề xuất (34) với thành phần tín hiệu bù =− ( )[ ă ] + ( , ) + 3.3 Ứng dụng mô Cánh tay robot chọn để mơ thuật tốn điều khiển robot hình Robot có khớp quay mặt phẳng ngang song song mặt đất để di chuyển vật từ vị trí A (vị trí vật băng tải tiếp liệu) đến vị trí B (vị trí vật bàn máy gia cơng khí) ( )− ( , ˙) − ( )− + (34) khớp tịnh tiến có tay gắp dùng hệ thống xilanh khí nén Nếu gộp hệ thống xilanh khí nén có chức gắp nhả vật tải robot vào thứ robot robot 2-NOF chuyển động mặt phẳng ngang 3.3.1 Phương trình động lực học robot a Mơ hình thực tế b Mơ hình lý tưởng quy đổi để tính động lực học Hình Robot dùng cho tiếp liệu phơi khí Phương trình động lực học robot 2-NOF sử dụng giả thiết lý tưởng (Hình 2b) viết sau (Mezghani Ben Romdhane Neila et al, 2011): M  q  q  C0  q, q  q  G0  q   F  w(t )  M 011  M 021 Thành phần M (q )   (35) M 012  với M 011 (q)  m01l12c  m02 (l22c  l12  2l1l2c cos(q2 ))  I 01  I 02 ; M 022  TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2020 117 Công nghiệp rừng M 012 (q)  M 021 (q)  m02 (l22c  l1l2c cos(q2 ))  I 02 ; M 022 (q)  m02l22c  I 02 ; l1c  l1 ; C011 (q, q ) C012 (q, q )   với C011  m02l1l2 c sin(q2 ) q2 ; C021  m02 l1l2 c sin(q2 ) q1 ; C021 (q, q ) C022 (q, q )  Thành phần C0 (q )   C012  m02 l1l2c sin(q2 ) q2  m02l1l2c sin( q2 )q1 ; C022  Thành phần G0 (q)  cánh tay chuyển động mặt phẳng ngang Các tham số sử dụng gồm khối lượng m, lc khoảng cách tới m01 (kg) 3.313 tâm khối, I mô men quán tính Các giá trị tham số (35) cho bảng Bảng Các tham số lý tưởng robot 2-NOF m02 l1 l2c I01 I02 (kg) (m) (m) (Kgm2) (Kgm2) 3.6 0.96 0.5 0.0636 0.52 3.3.2 Các thành phần nhiễu sai số mơ hình gồm a Nhiễu trọng lực Do robot làm việc mơi trường gia cơng khí, nên giả sử có ảnh hưởng rung lắc chân đế trình di chuyển vật, chân đế rung lắc tạo độ nghiêng làm trục chuyển động không mặt phẳng nằm ngang, điều tạo thành phần nhiễu trọng trường ΔG Trong giới hạn cho phép độ cứng vững chân đế, giá trị nhiễu trọng lực đặt lên khớp tính sau: G1  10sin(2 t ) G2  sin(2 t ) (36) b Sai số mơ hình Trong q trình di chuyển phôi để tiếp liệu cho bàn máy gia cơng khí, phơi có khối lượng khơng giống nhau, dẫn đến khối lượng m2 khớp thứ có thay đổi (nếu ta quy đổi khối lượng m2 gồm khối lượng thân khối lượng tải) Giả sử -2 -4 -2 -4 = 0.02 theo thiết kế, dao động tải thay đổi 10%, khơng tính tổng qt có: m2 = 1.1m02 Do phức tạp kết cấu khí, khơng tính tổng qt giả sử I2 = 1.15I02 I1 = 1.1I01, với I01 I02 giá trị lý tưởng tính c Nhiễu bên Với robot tiếp liệu làm việc xưởng gia cơng khí, thành phần bụi kim loại bám trục khớp quay, thành phần tạo lực ma sát trục khớp, giá trị lực ma sát phụ thuộc vào hình dạng kích thước hạt bụi, số lượng hạt bụi Do vậy, giả sử lực ma sát tín hiệu nhiễu ngẫu nhiên Chủ yếu nhiễu bên gây robot gió Đảm bảo tính tổng qt mô phỏng, ảnh hưởng đầu vào thể tín hiệu ngẫu nhiên hình 3 Hình Các tín hiệu ngẫu nhiên nhiễu ma sát 118 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2020 Công nghiệp rừng minh họa sơ đồ khối hình 4, với SMC điều khiển trượt kinh điển 3.3.3 Cấu trúc điều khiển ASMC đề xuất Như đề cập, điều khiển ASMC đề xuất xác định (34) (18), M (q), C0 (q, q ) qd , qd qd d (t ) q, q s ee bˆ fw Hình Sơ đồ cấu trúc điều khiển ASMC đề xuất Quỹ đạo mong muốn (quỹ đạo đặt) cho khớp mô thể hình (John J Craig, 2005) 2.5 1.5 0.5 0 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 Hình Quỹ đạo đặt cho hai khớp  if  t  tb  q0  at  qd   qb  atb (t  tb ) if tb  t  t f  tb , qd  [ qd qd ]T   q f  a (t f  t ) if t f  tb  t  t f   at  qd   atb   a (t f  t ) a  qd  0   a if  t  tb 15 7 T qf  [ ] ; 18 18 T qd  [ qd qd ] if tb  t  t f  tb , (38) if t f  tb  t  t f if  t  tb if tb  t  t f  tb , qd  [qd qd ]T (39) if t f  tb  t  t f Trong công thức (37) - (39), cho: t f  [5 5]T ; q0  [0 0]T ; (37) a 6(q f  q0 ) t f ; tb  tf  a 2t 2f  4a(q f  q0 ) 2a ; qb  q0  atb2 ; Các giá trị ban đầu cho là: TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2020 119 Công nghiệp rừng [ q1 (0) T q2 (0)]T  [0.1 0.1] [ q1 (0) T T q (0)]  [0 0] Các tham số điều khiển là:   diag (5,5) ,   20,   30 , k1  diag (10,10) , k2  diag (100,100) 1  2  0.02 3.3.4 Kết mô Kết mô với điều khiển kinh điển SMC điều khiển ASMC đề xuất xác định (34) (18) thể hình đến hình Hình biểu diễn quỹ đạo hai khớp hình biểu diễn sai số quỹ đạo hai khớp tương ứng với điều khiển SMC kinh điển điều khiển ASMC đề xuất Hình biểu diễn tín hiệu bù (48) tính dựa việc ước lượng giới hạn nhiễu, hình biểu diễn tín hiệu điều khiển ASMC làm trơn việc thay hàm sgn(s) hàm δ(s) 0.2 0.1 0 -0.1 6 0.1 1.5 0.5 0 Hình Sai số quỹ đạo hai khớp Hình Quỹ đạo hai khớp 100 50 -5 -10 -0.1 0 -50 6 50 0 -50 -5 Hình Tín hiệu bù nhiễu ASMC dựa ước tính giới hạn nhiễu Kết mơ ảnh hưởng nhiễu loại, quỹ đạo hai khớp bám theo quỹ đạo đặt mong muốn Hình cho thấy sai lệch quỹ đạo tiến giá trị sử dụng SMC ASMC Do vậy, điều khiển ASMC đề xuất thay hồn tồn điều khiển kinh điển SMC giá trị nhiễu Bộ điều khiển kinh điển SMC bắt buộc phải biết trước giá trị nhiễu giới hạn nhiễu 120 -100 Hình Tín hiệu điều khiển ASMC KẾT LUẬN Bài báo giới thiệu điều khiển trượt thích nghi ASMC dựa tín hiệu quan sát nhiễu Thuật tốn thích nghi đề xuất ước tính giới hạn nhiễu để tạo tín hiệu bù điều khiển ASMC mà khơng cần biết xác nhiễu Với thuật tốn thích nghi này, cấu trúc điều khiển ASMC đơn giản so với thuật toán đề xuất (Mezghani Ben Romdhane Neila et al, 2011; Sze San Chong et al, 1996; Man TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2020 Công nghiệp rừng ZHIHONG et al, 1997) Các kết mô xác nhận tính khả thi q trình điều khiển quỹ đạo robot làm sở để chế tạo điều khiển thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO Bandyopadhyay, B, Janardhanan, S, Spurgeon, Sarah K (2013) Advances in sliding mode control Springer-Verlag: Germany Mezghani Ben Romdhane Neila, Damak Tarak (2011) Adaptive terminal sliding mode control for rigid robotic manipulators International Journal of Automation and Computing; 8(2): 215-220 Sze San Chong, Xinghuo Yu and Man Zhihong (1996) A robust adaptive sliding mode controller for robotic manipulators IEEE Workshop on Variable Structure Systems, Tokyo, Japan; 31-35 Man ZHIHONG, Xinghuo YU (1997) Adaptive terminal sliding mode tracking control for rigid robotic manipulators with uncertain dynamics The Japan society of mechanical Engineers; 40(3): 493-502 Richard M Murray, Zexiang Li, S Shanhar Sastry (1994) A mathematical introduction to robotic manipulation CRC Press: USA Huu Cong-Nguyen, Woo-Song Lee, Chang-Jae Cho and Sung-Hyun Han (August 2009) Real-time adaptive control of robot manipulator based on neural network compensator ICROS-SICE International Joint Conference 2009, Fukuoka, Japan; 2091-2096 GUO YI-shen, CHEN Li (2008) Terminal sliding mode control for coordinated motion of a space rigid manipulator with external disturbance Applied Mathematics and Mechanics; 29(5): 583-590 John J Craig (2005) Introduction to robot mechanics and control, 3rd ed Prentice-Hall: USA ROBUST ADAPTIVE CONTROL FOR ROBOTIC MANIPULATOR BASED ON DISTURBANCE OBSEVER Hoang Son1, Nguyen Thi Phuong1 Vietnam National University of Forestry SUMMARY This article introduces Adaptive Sliding Mode Control (ASMC) based on Disturbance Observer (DOB) to apply it to control the trajectory of the robot arm when affected by external disturbance during working When robots work in reality, the impact of external disturbance is inevitable, and the value of disturbance is often difficult to determine In order to solve the problem of accurately controlling the robot's trajectory while not determining the impact value of external disturbance, through theoretical research methods, empirical analysis and demonstration by simulation, we propose an adaptive sliding controller (ASMC) based on the disturbance observer (DOB), which includes an adaptive algorithm to estimate the upper limit of disturbance without having to know about it from the external conditions The stability of the adaptive sliding controller (ASMC) proposed by the research is proved through Lyapunov's theorem The simulation results of the adaptive sliding controller (ASMC) applied to the machine arm when participating in the supply in mechanical machining proved the accuracy of the adaptive sliding controller (ASMC) proposed by the study in the paper Keywords: Adaptive sliding mode control, disturbance, disturbance Observer Ngày nhận Ngày phản biện Ngày định đăng : 23/12/2019 : 24/02/2020 : 02/3/2020 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ LÂM NGHIỆP SỐ - 2020 121 ... báo giới thiệu điều khiển trượt thích nghi ASMC dựa tín hiệu quan sát nhiễu Thuật tốn thích nghi đề xuất ước tính giới hạn nhiễu để tạo tín hiệu bù điều khiển ASMC mà không cần biết xác nhiễu Với... vậy, điều khiển ASMC đề xuất thay hoàn toàn điều khiển kinh điển SMC giá trị nhiễu Bộ điều khiển kinh điển SMC bắt buộc phải biết trước giá trị nhiễu giới hạn nhiễu 120 -100 Hình Tín hiệu điều khiển. .. b0  b1  b2 (13) 3.2 Thiết kế điều khiển trượt thích nghi dựa giá trị quan sát nhiễu 3.2.1 Thiết kế mặt trượt Trong nghi n cứu này, bề mặt trượt s = chọn tuyến tính (GUO YI-shen et al, 2008)