Thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi cho các đối tượng khó mô hình hóa

Như ta đã biết điều khiển thích nghi kinh điển đã có những thành công nhất định, song với những đối tượng có tham số thường xuyên thay đổi (trong phạm vi nhất định) và nhất là đối tượng phi tuyến mạnh (ví dụ: Cánh tay Robot 2 thanh nối) thì thích nghi kinh điển tỏ ra kém hiệu quả. Ở bài báo này, sử dụng logic mờ để thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi trực tuyến theo mô hình mẫu.

Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4(44)/Năm 2007 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ THÍCH NGHI CHO CÁC ĐỐI TƯỢNG KHĨ MƠ HÌNH HỐ Phạm Thị Bơng - Đặng Danh Hoằng - Lê Thị Thu Hà (Trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp - ĐH Thái Nguyên) Đặt vấn đề Như ta biết điều khiển thích nghi kinh điển có thành cơng định, song với đối tượng có tham số thường xuyên thay đổi (trong phạm vi định) đối tượng phi tuyến mạnh (ví dụ: Cánh tay Robot nối) thích nghi kinh điển tỏ hiệu Ở báo này, sử dụng logic mờ để thiết kế điều khiển mờ thích nghi trực tuyến theo mơ hình mẫu Nội dung Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu kiểu (Model Reference Adaptive Fuzzy Controller – MRAFC) hình-1 ym Mơ hình mẫu Gm Cơ cấu thích nghi e Uc - T F F K U ε y Đối tượng G FLC Hình-1 MRAFC điều chỉnh hệ số khuếch đại đầu Bộ điều khiển mờ (FLC) có đầu vào đầu với hệ số khuyếch đại đầu K (vì quan hệ đầu điều khiển mờ tuyến tính), biểu diễn F.e cộng thêm giới hạn trễ T biểu thức (1) (Hình-1) giới hạn trễ T tiến tới khơng hệ thống tiến đến điểm cân U = K (T + Fe) (1) F- hàm quy ước (giả định) điều khiển mờ e- sai lệch tín hiệu chủ đạo đáp ứng đầu hệ thống Như ta thiết kế cấu thích nghi để chỉnh định hệ số K điều khiển mờ với luật chỉnh định: Khi quy luật điều chỉnh thích nghi cho hệ số khuếch đại đầu FLC xác định: với: dK εe = γG m dt K dK - Theo Lyapunov ta có luật chỉnh định: = γy m u c dt - Theo Gradient ta có luật chỉnh định: (2) (3) 73 Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4(44)/Năm 2007 Vi: H s (2 v 3) nói lên tốc độ hội tụ thuật tốn thích nghi, lựa chọn kiểm chứng qua kết mô ε = ym – y sai lệch đầu mơ hình mẫu hệ thống uc tín hiệu đặt vào hệ thống Gm hàm truyền mơ hình mẫu Các bước tổng hợp điều khiển mờ thích nghi: e Bước 1: Thiết kế điều khiển mờ Bộ điều khiển mờ thiết kế với đầu vào ∫ e (sai lệch) ∫ edt , tập mờ đầu vào Bộ điều khiển mờ đầu U hình-2: - Các đầu vào điỊu khiển mờ chọn nhau: Gồm tập mờ hình tam giác với giá trị hàm liên thuộc hình Hình Sơ đồ khối điều khiển mờ - Đầu điều khiển mờ thiết kế gồm tập mờ hình tam giác (hoặc hàm Singleton) hình µ µ B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 -1 e; Hình-3 ∫ e dt -3 U Hình-4 - Chọn luật điều khiển: Luật điều khiển áp dụng cho điều khiển mờ FLC luật tuyến tính với tổ hợp N2 luật có dạng tổng quát: Rn : Nếu e = ei I =Ij U = uk-1 với k = f(i, j) = i + j ; n = 1÷N2 - Triển khai mệnh đề hợp thành theo nguyên tắc max-prod giải mờ phương pháp độ cao Bước 2: Thiết kế cấu thích nghi Cơ cấu thích nghi thiết kế theo luật Gradient (biểu thức 2) Liapunov (biểu thức 3) để chỉnh định tham số khuếch đại K đầu điều khiển mờ Kết mơ dùng thích nghi kinh điển mờ - Đối tượng tuyến tính bậc với tham số K; T1; T2 thay đổi, cho cấu trúc gần sau: G (p ) =   K   p +  T1P + T2 P +  ɺ + [1 + 0,5 sin 0,1t ]y = 3u − sin yɺ - Một đối tượng phi tuyến: 0,5 y 74 (4) (5) Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4(44)/Năm 2007 u- tớn hiu ch o (tớn hiệu đặt vào đối tượng) với: y- đáp ứng đầu đối tượng sin0,1t- nhiễu tác động theo thời gian vào đối tượng - Mơ hình mẫu có hàm truyền: G m = P +1 b, a, Hình Kết mơ thích nghi pp Gradient đt bậc với K=2, T1=0.05, T2 =0.5; hình 5.a: Kinh điển; hình 5.b: MRAFC a, b, Hình Kết mơ thích nghi pp Gradient đối tượng phi tuyến hình 6.a: Kinh điển; hình 6.b: MRAFC Nhận xét kết - Với kết mô ta thấy điều khiển mờ thích nghi có chất lượng tốt nhiều điều khiển thích nghi kinh điển đối tượng bậc cao đối tượng phi tuyến - Hướng phát triển, thiết kế điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu với luật chỉnh định đồng thời tham số (hệ số khuếch đại đầu K hệ số tích phân sai lệch (KI) đầu vào điều khiển mờ) 75 T¹p chÝ Khoa học & Công nghệ - Số 4(44)/Năm 2007 Túm tt Bộ điều khiển thích nghi kinh điển thiết kế ứng dụng nhiều thực tế Tuy nhiên với đối tượng có tham số thay đổi phi tuyến mạnh điều khiển thích nghi kinh điển bị hạn chế Bài báo đưa phương pháp sử dụng logic mờ luật thích nghi kinh điển tích hợp thành điều khiển mờ thích nghi theo mơ hình mẫu Kết mơ cho thấy chất lượng hệ thống tốt nhiều so với điều khiển thích nghi kinh điển Summary Adaptive-Fuzzy controller design to control objects that is modelized difficultly The classic Adaptive controllers have been designed and applied widely in the fact But there is a barrier when using classic Adaptive controllers for objects that have unstable and strong nonlinear parameters This paper introduces a method that uses fuzzy logic combining with classic adaptive laws for forming MRAFC (Model Reference Adaptive Fuzzy Controller) The simulation results have shown that system control quality is much better than before Tài liệu tham khảo [1] Nguyến Tăng Cường, Vũ Hữu Nghị (1996), “Xây dựng hệ tối ưu thích nghi trừ khử nhiễu tiêu cực lọc mục tiêu”, Tuyển tập báo cáo khoa học Hội nghị toàn quốc lần thứ II tự động hóa, tr, 91-97 [2] Đặng Xuân Hồi (1998), “Điều khiển thích nghi tập mờ tập mờ hệ phi tuyến sở xấp xỉ tuyến tính vào ra”, Tuyển tập báo cáo khoa học Hội nghị toàn quốc lần thứ III tự động hóa, tr, 175-184 [3] Phan Xuân Minh & Nguyễn Doãn Phước (1999), Lý thuyết điều khiển mờ, Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội [4] Phan Xuân Minh & Nguyễn Doãn Phước (2002), Lý thuyết điều khiển mờ in lần thứ có sửa chữa bổ sung , Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội [5] Nguyễn Thương Ngô (1996), “Chỉnh định thông số tối ưu điều chỉnh đối tượng chưa xác định”, Tuyển tập báo cáo khoa học Hội nghị toàn quốc lần thứ II tự động hóa, tr, 379 385 [6] Nguyễn Thương Ngô (1998), Lý thuyết điều khiển tự động đại, Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội [7] Nguyễn Doãn Phước & Phan Xuân Minh & Hán Thành Trung (2003), Lý thuyết điều khiển phi tuyến, Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội [8] H.X.Li anh H.B Gatland (1997), “Fuzzy variable tructure control”, IEEE Trans Syst Man, cybern B vol.27, pp 306-312, Apr [9] Han.Xion Li (1999), “Approximate model reference adaptive mechaism for nominal gain design of fuzzy control system”, IEEE Transactions on Systems, Man.And Cybernetics Part B: Cybernetics Vol.29 No.4 February 1999, pp 661-666 76 ... Bước 1: Thiết kế điều khiển mờ Bộ điều khiển mờ thiết kế với đầu vào ∫ e (sai lệch) ∫ edt , tập mờ đầu vào Bộ điều khiển mờ đầu U hình- 2: - Các đầu vào điỊu khiển mờ chọn nhau: Gồm tập mờ hình tam... đối tượng phi tuyến hình 6.a: Kinh điển; hình 6.b: MRAFC Nhận xét kết - Với kết mô ta thấy điều khiển mờ thích nghi có chất lượng tốt nhiều điều khiển thích nghi kinh điển đối tượng bậc cao đối. .. thuộc hình Hình Sơ đồ khối điều khiển mờ - Đầu điều khiển mờ thiết kế gồm tập mờ hình tam giác (hoặc hàm Singleton) hình µ µ B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 -1 e; Hình- 3 ∫ e dt -3 U Hình- 4