Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

LỜI MỞ ĐẦU

Cùng với sự phát triển của xã hội loài người, các ngành khoa học kỹ thuậtkhông ngừng đi đến những thành công mới, đặc biệt là về phần cứng mà ở đó bộ nãocủa thiết bị chính là các bộ điều khiển Sự có mặt của khái niệm hàm điều khiểnLyapunov đã giúp cho việc giải quyết tính ổn định của hệ thống sử dụng các bộ điềukhiển phi tuyến đơn giản hơn, nhất là khi có ảnh hưởng của nhiễu bất định, sai lệch hệthống Bên cạnh đó, hầu hết mô hình động lực học của các đối tượng đã được chỉ ra rõràng và ngày càng được mở rộng sát với thực tế, khiên các bộ điều khiển ngày càngđáp ứng được nhiều yêu cầu điều khiển phức tạp Vì thế, điều khiển thông minh trênRobot ngày càng được chú trọng và ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp,thay thế cho các hoạt động của con người trong các môi trường độc hại, nguy hiểm.Nổi bật trong số đó có Robot tự hành là robot được ứng dụng rất rộng rãi nhất

Robot Omni là robot tự hành đa hướng kiểu four-wheeled omnidirectionalmobile robot (FWOMR) có khả năng di chuyển theo bất kỳ hướng nào mà không cầnphải thay đổi vị trí và tư thế Với cấu trúc bánh khác biệt và khả năng di chuyển vượttrội, robot Omni càng ngày được ứng dụng rộng rãi Các vấn đề về kiểm soát quỹ đạo,

xử lý tác động nhiễu ngoại sinh, thay đổi của các thành phần bất định như khối lượng,momen, ma sát…đang là các nội dung được quan tâm trong lĩnh vực điều khiển robotOmni Đã có các công trình công bố các thuật toán điều khiển được áp dụng choFWOMR như điều khiển tuyến tính hóa quỹ đạo, backstepping, điều khiển thông minh,điều khiển trượt… trong đó phương pháp điều khiển trượt có ưu điểm là tính ổn định,bền vững, đáp ứng tốt ngay cả khi đối tượng có nhiễu Tuy nhiên, nếu biên độ của tínhiệu điều khiển không phù hợp có thể gây ra hiện tượng rung, dao động quanh mặttrượt (chattering)

Vì vây, đề tài “NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI MỜ CHO ROBOT TỰ HÀNH ĐA HƯỚNG OMNI” đề xuất bộ

điều khiển trượt thích nghi sử dụng logic mờ bám quỹ đạo cho đối tượng robot Omni.Tính ổn định của hệ thống được chứng minh dựa trên các tiêu chuẩn Lyapunov Bộ

điều khiển trượt thích nghi mờ làm giảm hiện tượng rung (chattering) cũng như đảmbảo chất lượng bám của robot khi robot có các tham số thay đổi Các kết quả mô phỏngtrên phần mềm MATLAB cũng như kết quả thực nghiệm cho thấy thuật toán có hiệuquả cao khi robot đạt tới quỹ đạo mong muốn trong thời gian ngắn, hạn chế được hiệntượng chattering của điều khiển trượt cũng như đáp ứng tốt ngay cả khi thông số củarobot Omni thay đổi Điều này mở ra khả năng ứng dụng của các bộ điều khiển trongthực tế.

Để hoàn thành đồ án này em xin được gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong việnĐiện đã tạo điều kiện cho em học tập trong những năm qua Đặc biệt em xin được gửi

lời cảm ơn sâu sắc tới TS Đỗ Thị Tú Anh đã giúp đỡ em, trong thời gian thực tập, và

làm đồ án tốt nghiệp để em có thể hoàn thành đồ án này

Em xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 1

DANH MỤC HÌNH VẼ 5

DANH MỤC BẢNG BIỂU 7

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT TỰ HÀNH ĐA HƯỚNG OMNI 8

1.1 Giới thiệu robot đa hướng tự hành OMNI 8

1.1.1 Cấu trúc và nguyên lý hoạt động của robot OMNI 8

1.1.2 Nguyên lý di chuyển đa hướng của robot OMNI 9

1.2 Tổng quan cơ cấu chấp hành và mạch điện tử của robot OMNI 10

1.2.1 Khối cơ cấu chấp hành 10

1.2.2 Khối driver điều khiển động cơ DC bằng mạch cầu H 11

1.2.3 Khối nguồn cấp 12

Chương 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI MỜ 13

2.1 Cơ sở lý thuyết 13

2.1.1 Điều khiển trượt 13

2.1.2 Điều khiển thích nghi 15

2.1.3 Điều khiển mờ 19

2.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI 23

2.2.1 Mô hình hóa robot OMNI 23

2.2.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ 26

Chương 3 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN TRÊN MATLAB 30

3.1 Sơ đồ cấu trúc điều khiển 30

3.2 Kết quả mô phỏng trên matlab 33

Chương 4: ĐIỀU KHIỂN ROBOT OMNI TRONG THỰC NGHIỆM 36

4.1 Thiết kế phần cứng 36

4.2 Thiết kế phần mềm 46

4.2.1 Lưu đồ thuật toán 46

4.2.2 Thiết kế giao diện 47

4.3 Kết quả thực nghiệm 48

KẾT LUẬN 49

TÀI LIỆU THAM KHẢO 50

PHỤ LỤC 51

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Cấu trúc của robot OMNI 8

Hình 1.2 Sơ đồ nguyên lý hoạt động chung cho các khối trong robot OMNI 10

Hình 1.3 Động cơ planet trong robot OMNI 10

Hình 1.4 Encoder trên động cơ trong thực tế 11

Hình 1.5 Khối nguồn sử dụng acquy 12V 12

Hình 2.1 Sơ đồ luật điều khiển trượt 13

Hình 2.2 Cấu trúc của bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh (STR) 16

Hình 2.3 Minh họa tiêu chuẩn Lyapunov 18

Hình 2.4 Thiết kế bộ điều khiển ổn định nhờ hàm điều khiển Lyapunov 19

Hình 2.5 Các dạng hàm thuộc trong logic mờ 20

Hình 2.6 Đồ thị biểu diễn phương pháp cực đại 21

Hình 2.7 Nguyên lý của bộ điều khiển mờ 23

Hình 2.8 Mô hình hóa của robot OMNI 24

Hình 2.9 Hàm liên thuộc đầu vào mô hình mờ 29

Hình 3.1 Sơ đồ cấu trúc điều khiển 30

Hình 3.2 Sơ đồ mô phỏng simulink tổng quát 30

Hình 3.3 Mô hình robot OMNI trong mô phỏng 31

Hình 3.4 Khâu xác đinh các thống số mặt trượt 31

Hình 3.5 Khâu thích nghi trong BĐK trượt thích nghi 32

Hình 3.6 Khâu thích nghi mờ trong BĐK trượt thích nghi mờ 32

Hình 3.7 Khâu mờ trong bộ điều khiển trượt thích nghi mờ 33

Hình 3.8 Quỹ đạo của robot OMNI với hai thuật toán điều khiển 33

Hình 3.9 Góc nghiêng θ của robot OMNI so với vị trí ban đầu 34

Hình 3.10 vận tốc v của robot OMNI với thuật toán trượt thích nghi 34

Hình 3.11 vận tốc v của robot OMNI với thuật toán trượt thích nghi mờ 34

Hình 3.12 Quỹ đạo đáp ứng của robot OMNI khi thay đổi thông số 35

Hình 4.1 Mô hình robot OMNI tại bộ môn điều khiển tự động 36

Hình 4.2 Bánh OMNI được sử dụng trên robot 36

Hình 4.3 Acquy 12V - 6A và 12V - 9A 37

Hình 4.4 Kit điều khiển STM32F103RC 37

Hình 4.5 Sơ đồ đấu chân trên kit điều khiển STM32F103RC 38

Hình 4.6 Mạch cầu H điều khiển động cơ 39

Hình 4.7 Module Wi-Fi ESP8266 40

Hình 4.8 Sơ đồ chân đấu nối của ESP8266 40

Hình 4.9 Sơ đồ chân đấu của IC LM7805 41

Hình 4.10 Sơ đồ mạch nguồn cấp sử dụng IC LM7805 42

Hình 4.11 Mạch tạo nguồn 5VDC sử dụng IC LM7805 trong thực tế 42

Hình 4.12 Mạch nguồn AMS1117 - 3.3V cho module Wi-Fi 43

Hình 4.13 Nguyên lý hoạt động của hai kênh A và B của encoder trên động cơ 44

Hình 4.14 Sơ đồ mạch tổng quan điều khiển robot OMNI 45

Hình 4.15 Sơ đồ đấu nối bộ vi điều khiển hoàn thiện cho robot 45

Hình 4.16 Lưu đồ thuật toán điều khiển vị trí và tốc độ cho robot 46

Hình 4.17 Giao diện giao tiếp giữa máy tính và bộ điều khiển của robot 47

Hình 4.18 Chạy thử nghiệm robot OMNI với BĐK trượt thích nghi 48

Hình 4.19 Chạy thử nghiệm robot OMNI với BĐK trượt thích nghi mờ 49

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Tính chất của bộ điều khiển mờ 39Bảng 2.2 Luật If - Then của bộ điều khiển mở 39Bảng 2.3 Giá trị đầu ra của bộ điều khiển mờ 40

1 Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT TỰ HÀNH ĐA HƯỚNG

OMNI

1.1 Giới thiệu robot đa hướng tự hành OMNI

Robot đa hướng tự hành (Directional robot) là một loại mobile robot , di động tựhành, tự định hướng, di chuyển đến bất cứ vị trí nào trong mặt phẳng bằng cách kếthợp các hướng chuyển động xoay và tịnh tiến theo quỹ đạo định trước trong một thờigian ngắn.Có rất nhiều lựa chọn cho việc thiết kế một robot đa hướng tự hành có khảnăng di chuyển trên một mặt cứng, trong số đó thì có 3 dạng chủ yếu là dùng bánh xedùng xích và dùng chân Việc dùng bánh xe được sử dụng phổ biến hơn vì kết cấu cơkhí đơn giản và việc thực thi dễ dàng Dùng chân và xích đòi hỏi kết cấu phức tạp vàphần cứng nặng hơn so với cùng một mức tải yêu cầu, nhưng lợi thế thì có thể dichuyển được trên các địa hình xấu nhấp nhô trơn trượt

Robot đa hướng tự hành OMNI là loại robot tự hành sử dụng bánh xe OMNI vàvới thiết kế đặc biệt giúp robot di chuyển được đa hướng

1.1.1 Cấu trúc và nguyên lý hoạt động của robot OMNI

Hình 1.1 Cấu trúc của robot OMNI

Khung robot được thiết kế có 1 khớp động Khớp động này có thể di chuyển lênxuống để thích hợp với đìa hình gồ ghề Do đó khớp động này giúp cho omni robot cóthể di chuyển được trên những mặt không bằng phẳng.

Bánh xe Omni là loại bánh có nhiều bánh vệ tinh nhỏ xung quanh chu vi bánh, 2vòng bánh sole với nhau và vuông góc với trục của bánh xe Do đó robot có thể dichuyển theo mọi hướng

1.1.2 Nguyên lý di chuyển đa hướng của robot OMNI

Dựa vào những đặc điểm về cách thiết kế khung xe và bánh xe như trên thì đưa

ra được các hướng di chuyển của omni robot

Ta quy định động cơ và bánh xe ( trong kĩ thuật động trục, động cơ và bánh xequay trên cùng một trục) quay theo chiều mũi tên là thuận chiều kim đồng hồ

 Di chuyển về phía trước (hướng động cơ 1 và 2) : động cơ 1 và 3 quay cùngchiều mũi tên, động cơ 2 và 4 quay ngược chiều mũi tên

 Di chuyển về phía sau (hướng động cơ 3 và 4): động cơ 2 và 4 quay cùngchiều mũi tên, động cơ 1 và 3 quay ngược chiều mũi tên

 Di chuyển sang phải (hướng động cơ 2 và 4): động cơ 1 và 2 quay cùng chiềumũi tên, động cơ 3 và 4 quay ngược chiều mũi tên

 Di chuyển sang trái (hướng động cơ 1 và 3): động cơ 3 và 4 quay cùng chiềumũi tên, động cơ 1 và 2 quay ngược chiều mũi tên

 Di chuyển theo hướng trục động cơ 1: động cơ 3 quay cùng chiều mũi tên,động cơ 2 quay ngược chiều mũi tên, động cơ 1 và 4 dừng

 Di chuyển theo hướng trục động cơ 2: động cơ 1 quay cùng chiều mũi tên,động cơ 4 quay ngược chiều mũi tên, động cơ 2 và 3 dừng

 Di chuyển theo hướng trục động cơ 3: động cơ 4 quay cùng chiều mũi tên,động cơ 1 quay ngược chiều mũi tên, động cơ 2 và 3 dừng

 Di chuyển theo hướng trục động cơ 4: động cơ 2 quay cùng chiều mũi tên,động cơ 3 quay ngược chiều mũi tên, động cơ 1 và 4 dừng

 Xoay tròn tại chỗ: tất cả động cơ quay cùng chiều mũi tên hoặc ngược chiềumũi tên

Hình 1.2 Sơ đồ nguyên lý hoạt động chung cho các khối trong robot OMNI

1.2 Tổng quan cơ cấu chấp hành và mạch điện tử của robot OMNI

1.2.1 Khối cơ cấu chấp hành

Khối cơ cấu chấp hành bao gồm 4 động cơ planet có tích hợp encoder cho 4bánh OMNI

Hình 1.3 Động cơ planet trong robot OMNI

Encoder trên động cơ: sử dụng encoder 255 xung và encoder này sử dụng 2kênh A và B và cặp led thu phát để xác định vị trí và tốc độ của động cơ

Hình 1.4 Encoder trên động cơ trong thực tế

1.2.2 Khối driver điều khiển động cơ DC bằng mạch cầu H

Mạch cầu H dùng IC kích FET chuyên dụng IR2184 cho phép điều khiển động

cơ với dòng liên tục 10A và dòng tức thời lên đến 30A

Mosfet sử dụng trong mạch là IRF840 cho dòng đỉnh tối đa 22A Điện áp hoạtđộng lên tới 500VDC Dòng ra liên tục 8A trong chế độ cầu kép Điện áp cấp cho FETcàng cao thì dòng ra càng nhỏ

Với ứng dụng là cầu FET cho robot thì điện áp cấp thường là 24V~25,6V Chu

kỳ xung càng nhỏ thì sẽ cho dòng qua FET càng lớn, nên băm xung tần số cao thì sẽ cólợi về công suất hơn, robot của mình chạy nhanh và khỏe hơn

Sử dụng IC kich FET chuyên dụng IR2184 bảo đảm FET dẫn tốt, chống đượchiện tượng trùng dẫn và có hãm động năng khá tốt Diode sử dụng cho IR2184 phải cótần số hoạt động cao.

Driver có biến trở dùng chỉnh dòng giới hạn qua động cơ giúp bảo vệ thiết bị

Khối mạch vi điều khiển trung tâm

Khối mạch điều khiển gồm một mạch tích hợp vi điều khiển, một mạch cấpnguồn cho vi điều khiển và bộ tạo dao động ngoài Mạch nguồn giúp ổn định điện ápcấp cho vi điều khiển là 5V sử dụng nguồn đầu vào là 24V Bộ dao động ngoài sử dụngthạch anh ngoài là 8MHz

1.2.3 Khối nguồn cấp

Thông thường nguồn cấp cho robot OMNI có thể là nguồn tổ ong, nguồn cấp từacquy hoặc sử dụng pin Lithium

Khối nguồn sử dụng acquy

Hình 1.5 Khối nguồn sử dụng acquy 12V

Để cấp nguồn cho robot với chi phí không quá cao chúng em sử dụng acquy chìkhô

 Ưu điểm: Sử dụng dễ dàng vì ta có thể đặt acquy lên omni robot được ,do đóomni robot di chuyển một cách dễ dàng hơn

 Nhược điểm: Mỗi bình có khối lượng lên đến 2.3 kg ảnh hưởng đến tốc độcủa động cơ Tuy vậy, điện áp của acquy này không ổn định do đó làm ảnhhưởng rất nhiều đến điều khiển tốc độ động cơ

2 Chương 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI

MỜ

2.1 Cơ sở lý thuyết

2.1.1 Điều khiển trượt

2.1.1.1 Giới thiệu về điều khiển trượt

Điều khiển trượt là một phương pháp điều khiển phi tuyến đơn giản dựa vào hổitiếp các biến trạng thái của hệ thống Luật điều khiển sẽ khiến các trạng thái của hệthống luôn luôn hướng về một mặt phẳng Hurwtiz của các trạng thái, và một khi cáctrạng thái đã nằm trên mặt trượt thì chúng sẽ tiến về gốc tọa độ

Điều khiển trượt gồm có hai thành phần là thành phần điều khiển tương đương vàthành phần điều khiển bền vững Thành phần điều khiển bền vững có nhiệm vụ điềukhiển quỹ đạo các trạng thái hướng về mặt trượt Một khi các trạng thái đã nằm lân cậnmặt trượt thì thành phần điều khiển tương đương sẽ khiến các trạng thái bám trên mặttrượt

Để thiết kế thành phần điều khiển tương đương thì cần biết rõ được các hàmtoán học phi tuyến của mô hình đối tượng Và để thiết kế thành phần điều khiển bềnvững cần phải biết được các chặn trên của các thành phần bất định của mô hình Trong

đó các thành phần bất định của hệ thống gồm: nhiễu ảnh hưởng lên hệ thống, nhiễu đođạc và sai số mô hình do các thông số của đối tượng biến thiên theo thời gian

Hình 2.6 Sơ đồ luật điều khiển trượt

Xét hệ phi tuyến có phương trình vi phân

Bài toán điều khiển được đặt ra là xác định tín hiều điều khiển u sao cho tín hiều

ra y bám theo tín hiều đặt r khi có nhiễu d tác động Chính vì có nhiễu không biết trướctác động vào hệ hệ thống nên bộ điều khiển có khả năng kháng nhiễu cao chính là điềukhiển trượt (SMC-Sliding Mode Control)

Nhiệm vụ của điều khiển trượt là xác định luật điều khiển u để đưa các quỹ đạopha của hệ về mặt trượt và duy trì chúng trên mặt trượt một cách bền vững đối với cácbiến động nhiễu từ đầu vào f(x) và g(x).

Để chọn hệ số cho mặt trượt ta xét ví dụ như sau

Cho một mặt trượt của hệ bậc hai biểu diễn theo sai số có dạng sau

Lấy đạo hàm (2.5) theo thời gian, ta có

2.1.2 Điều khiển thích nghi

Điều khiển thích nghi là bài toán thiết kế bộ điều khiển nhằm luôn giữ chấtlượng hệ thống được ổn định, cho dù có nhiễu không mong muốn tác động vào hệthống.hoặc có những sự thay đổi không biết trước xảy ra bên trong đối tượng điềukhiển làm thay đổi mô hình của nó Nguyên tắc hoạt động của hệ thống điều khiểnthích nghi là mỗi khi có sự thay đổi của đối tượng, bộ điều khiển sẽ tự thay đổi nhằmđảm bảo được tính cân bằng chất lượng trong hệ thống

2.1.2.1 Điều khiển thích nghi tự chỉnh (STR)

Xét mô hình toán học cho đối trượng SISO như sau:

Từ phương trình trên ta thấy rằng kết quả chất lượng điều khiển phụ thuộc vào

độ chính xác của mô hình toán học mô tả đối tượng Một bộ điều khiển tổng hợp, nếutrong quá trình làm việc có khả năng tự xác định lại mô hình toán học mô tả đối trượng

để tự chỉnh định lại cho phù hợp với sự thay đổi đó được gọi là bộ điều khiển thíchnghi tự chỉnh (Self Tunning Regulator – STR) Bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh đơngiản nhất là bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh tham số, tức là nó không tự thay đổi cấutrúc bộ điều khiển mà chỉ xác định các tham số a, b, m,… để từ đó tự chỉnh định lại cáctham số điều khiển cho phù hợp

Hình 2.7 Cấu trúc của bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh (STR)

2.1.2.2 Lý thuyết ổn định Lyapunov, ổn định ISS và bài toán điều khiển bất định,

Trong đó x ∈ R n là vecto trạng thái và u ∈ R n là vecto tín hiệu điều khiển Đây làmột hàm liên tục xác định dương hợp thức, kí hiệu là V (x ), mà đạo hàm dọc theo quỹđạo trạng thái tự do của hệ (2.25), tức là hệ (2.25) có u=0 Còn gọi là đạo hàm Lie, cótính xác định âm:

L f V = ∂ V

∂ x f ( x )<0với mọi x ≠ 0 trong đó f ( x )là kí hiệu chỉ f ( x , u=0 )

Từ đó ta thấy hàm Lyapunov nói riêng và lý thuyết Lyapunov nói chung khôngchỉ có ý nghĩa trong ứng dụng phân tích mà còn cả trong thiết kế bộ điều khiển ổn định

hệ thống Nhiệm vụ của các bài toán thiết kế là phải xác định được quan hệ mô tả bộđiều khiển phản hồi trạng thái:

Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov

Xét hệ không bị kích thích ´x=f (x ) cân bằng tại gốc f ( 0)=0 Nếu tồn tại mộthàm V (x ) xác định dương sao cho:

 V (x )≤ 0´ thì hệ sẽ ổn định tại gốc của bộ điều khiển phản hồi trạng thái(GAS)

 V (x )<0´ , ∀ x ≠ 0 thì hệ sẽ ổn định tiệm cận tại gốc Khi đó V (x ) được gọi làhàm Lyapunov

Hình 2.8 Minh họa tiêu chuẩn Lyapunov

Phương pháp thiết kế bộ điều khiển ổn định nhờ hàm điều khiển Lyapunov (CLF)

Trong khi hàm Lyapunov có vai trò kiểm tra tính ổn định của hệ thống thì hàm điều khiển Lyapunov lại có ý nghĩa trong việc thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái làm ổn định hệ thống Nó được định nghĩa như sau:

Hàm điều khiển Lyapunov (CLF) của hệ thống:

Hình 2.9 Thiết kế bộ điều khiển ổn định nhờ hàm điều khiển Lyapunov

2.1.3 Điều khiển mờ

Khái niệm về logic mờ được giáo sư L.A Zadeh đưa ra lần đầu tiên năm 1965 tạiđại học Berkeley bang California – Mỹ Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghiệphóa hiện đại hóa, logic mờ ngày càng được ứng dụng rộng rãi Nó thực sự hữu dụngvới các đối tượng phức tạp mà ta chưa biết rõ hàm truyền, và có thể giải quyết các vấn

đề mà kinh điển không làm được

2.1.3.1 Khái niệm cơ bản

Trong toán học phổ thông ta đã biết về các tập hợp như tập thực R, tập các sốnguyên tố P… Những tập hợp như vậy được gọi là tập hợp kinh điển hay tập rõ,tính ‘RÕ’ ở đây được hiểu là một tập xác định S chứa n phần tử mà ứng với phần tử x

ta xác định được một giá trị y = S(x)

Tập hợp L gồm các phần tử không chỉ rõ giá trị cụ thể, mà mỗi phần tử có thểứng với 1 khoảng giá trị nào đó Tập hợp L là một tập hợp các biến ngôn ngữ Với mỗithành phần ngôn ngữ xk của tập hợp trên nếu nó nhận được một khả năng µ(xk) thì tậphợp F gồm các cặp (x, µ(xk)) được gọi là tập mờ

2.1.3.2 Định nghĩa tập mờ

Tập mờ F xác định trên tập kinh điển B là một tập mà mỗi phần tử của nó là mộtcặp giá trị (x, µ(xk)), với x ∈ X và μ F(x ) là một ánh xạ

Trong đó : μ F gọi là hàm thuộc, B gọi là tập nền

Các dạng hàm thuộc trong logic mờ:

Hình 2.10 Các dạng hàm thuộc trong logic mờ

2.1.3.3 Luật hợp thành

Định lý Mamdani

Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện Nếu

hệ thống có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra thì mệnh đề suy ra có dạng tổng quát

Nếu N = n i và M = m i và … Thì R = r i và K = k i và …

Luật hợp thành mờ

Các luật hợp thành cơ bản

 Luật max – min

 Luật max – prod

 Luật sum – min

 Luật sum – prod

Hình 2.11 Đồ thị biểu diễn phương pháp cực đại

Xác định y’ theo một trong 3 cách sau

 Nguyên lý trung bình: y '=y 1+ y 2

2

 Nguyên lý cận trái: Chọn y’ = y1

 Nguyên lý cận phải: Chọn y’ = y2

2.1.3.5 Mô hình mờ Tagaki-Sugeno

Mô hình mờ trên là mô hình mà Mamdani Ưu điểm của mô hình mờ này là đơngiản, dễ thực hiện nhưng khả năng mô tả hệ thống không tốt Vì vậy, trong kỹ thuậtđiều khiển ta thường hay sử dụng mô hình mờ Tagaki-Sugeno (TS)

Tagaki-Sugeno đưa ra mô hình mờ sử dụng cả không gian trạng thái mờ lẫn mô

tả linh hoạt hệ thống Theo Tagaki-Sugeno thì một vùng mờ L X k được mô tả bởi luật:

Luật này có nghĩa là nếu vectơ trạng thái x nằng trong vùng L X k thì hệ thốngđược mô tả bởi phương trình vi phân cục bộ ´x= A(x k)x+B(x k)u Nếu toàn bộ các luậtcủa hệ thống được xây dựng thì có thể mô tả toàn bộ trạng thái của hệ trong toàn cục.Trong (4.2) ma trận A(x k) và B(x) k là những ma trận hằng của hệ thống ở trọng tâmcủa miên L X k được xác định từ các chương trình nhận dạng Từ đó ra có

´

Với w k (x ) ∈[0,1] là độ thỏa mãn đã chuẩn hóa của x* đối với vùng mờ L X k

Luật điều khiển tương đương với (4.2) sẽ là

Xét bộ điều khiển mờ MISO sau, với vec tơ đầu vào X =[u1 u2 … u n]T

Nguyên lý điều khiển mờ

Hình 2.12 Nguyên lý của bộ điều khiển mờ

Các bước thiết kế hệ thống điều khiển mờ

 Giao diện đầu vào gồm các khâu: mờ hóa và các khâu hiệu chỉnh như tỷ lệ,tích phân, vi phân …

 Thiết bị hợp thành: sự triển khai luật hợp thành R

 Giao diện đầu ra: khâu giải mờ và các khâu giao diện trực tiếp với đối tượng

Thiết kế bộ điều khiển mờ

 Bước 1: Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào/ra

 Bước 2: Xác định các tập mờ cho từng biến vào/ra (mờ hóa)

 Miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ

 Bước 5: Giải mờ và tối ưu hóa

2.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ cho robot OMNI

2.2.1 Mô hình hóa robot OMNI

Mô hình robot OMNI được thể hiện trong hình dưới

Hình 2.13 Mô hình hóa của robot OMNI

Phương trình động học của robot:

 (x, y) là tọa độ xe trong hệ tọa độ toàn cục

 θ là góc lệch của xe so với phương ngang

 (v , vn ,ω) lần lượt là vận tốc và vận tốc góc theo các phương gắn với xe

[v vn ω]Tđược tính theo vận tốc các bánh như sau:

−√241

−√24

−√241

 M và J là khối lượng và momen quán tính của robot.

 F x, F y là lực tác động vào robot theo phương (x, y)

 F θ là momen xoắn tác động vào robot

Phương trình (2.25) trở thành:

Trong đó

q=(x , y ,θ) và K=diag(M , M , J ).Mối quan hệ giữa F x , F y , F θ và các lực tác động vào động cơ f1, f2, f3, f4 :

−√22

Mối quan hệ giữa momen động cơ và lực tác động:

2.2.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi mờ

2.2.2.1 Bộ điều khiển trượt

Tần số lớn của tín hiệu điều khiển do nhiễu hay do thuật toán có thể làm động

cơ bị giật, làm hư hại và giảm tuổi thọ của động cơ Để giảm thiểu những tác động đó,

ta thiết kế khâu lọc thông thấp, với đầu vào là tín hiệu điều khiển và đầu ra là đầu vàocủa động cơ:

Q i= λ i

Trong đó λ i>0 là hằng số ứng với động cơ thứ i

Khi đó mối liên hệ giữa đầu vào và đầu ra của bộ lọc thông thấp là:

´

Trong đó T =[T1, T2, T3, T4] là đầu ra của bộ điều khiển và Q=diag(λ1, λ2, λ3, λ4).Kết hợp (2.30) với (2.33) ta có:

D ⃛q+ A ´q + ´A ´q+Q ( D ´q+ A ´q )=BQ T

Đặt e=q (t)−q d(t) với q d(t )là các giá trị đặt của q(t)

Ta thiết kế mặt trượt:

s (t )=´e+ A1´e+ A2e

Trong đó A i=diag(λ ij),λ ij>0 với i = 1,2; j = 1,2,3

Chọn hàm Lyapunov như sau:

2.2.2.2 Bộ điều khiển trượt thích nghi

Như đã đề cập ở trên, tín hiệu điều khiển (2.35) sẽ làm sai số hệ thống về 0 Tuynhiên, trong trường hợp H là đại lượng chưa biết chính xác, tín hiệu điều khiển (2.35)

sẽ không thực hiện được

Coi sai số ước lượng của thành phần K là ^K và sai số ~K=K −^ K

Giả sử K là đại lượng biến đổi chậm, xét hàm Lyapunov mới như sau:

2.2.2.3 Bộ điều khiển trượt thích nghi mờ

Nhằm khắc phục hiện tượng rung của tín hiệu điều khiển do thành phần sgn(s)gây ra, bài báo đề xuất thiết kế bộ điều khiển mờ (FLC) chỉnh định thông số η dựa vàomặt trượt s

Khi giá trị của s lớn thì thông số η phải lớn để nhanh chóng đưa s về 0 Khi giátrị của s nhỏ thì thông số η nhỏ để hạn chế hiện tượng chattering

Bộ điều khiển sử dụng mô hình mờ Tagaki – Sugeno – Kang với các tính chất

và luật if then như trong bảng 2.1 và bảng 2.2

Bảng 2.1 Tính chất của bộ điều khiển mờ

AND

method OR method Implication Aggregation Defuzification

Bảng 2.2 Luật If - Then của bộ điều khiển mờ

3 Chương 3 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN TRÊN

MATLAB

3.1 Sơ đồ cấu trúc điều khiển

Hình 3.15 Sơ đồ cấu trúc điều khiển

Để kiểm tra độ chính xác của thuật toán trước khi được đưa vào bộ điều khiểncho robot OMNI chúng em đã tiến hành mô phỏng thuật toán trên phần mềm Matlab2015b Sơ đồ mô phỏng Simulink như sau:

Hình 3.16 Sơ đồ mô phỏng simulink tổng quát

Trong đó:

 Mô hình robot OMNI với 3 hàm giá trị đặt x, y và θ

Hình 3.17 Mô hình robot OMNI trong mô phỏng

 Khối tính toán mặt trượt S

Hình 3.18 Khâu xác đinh các thống số mặt trượt

 Bộ điều khiển trượt thích nghi và trượt thích nghi mờ với tín hiệu điều khiển

u sẽ là tín hiệu điều khiển T sau khi qua bộ lọc thông thấp

Hình 3.19 Khâu thích nghi trong BĐK trượt thích nghi

Hình 3.20 Khâu thích nghi mờ trong BĐK trượt thích nghi mờ

 Khối tính toán mờ

Hình 3.21 Khâu mờ trong bộ điều khiển trượt thích nghi mờ

3.2 Kết quả mô phỏng trên matlab

Với mô hình mô phỏng trên, chúng em đã sử dụng các tham số như sau: r =0,0325m; l = 0,5m; R = 4,311Ω; M = 2,34kg; J = 0,0228kgm2

Điều kiện đầu của đối tượng là x0 = y0 = 0, θ0 = 0,5 o

Quỹ đạo đặt của xe thỏa mãn x, y tăng tuyến tính theo thời gian x0 = y0 = 0.25t,

và góc θ0 = 0 o

 Mô phỏng 1: Cho robot chạy với thuật toán trượt thích nghi

 Mô phỏng 2: Cho robot chạy với thuật toán trượt thích nghi mờ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x (m) 0

mo truot thich nghi

Hình 3.22 Quỹ đạo của robot OMNI với hai thuật toán điều khiển

mo truot thich nghi

Để phân tích hiện tượng chattering đối với điều khiển trượt, ta xem xét đặc tínhcủa vận tốc khi sử dụng 2 bộ điều khiển

Hình 3.24 vận tốc v của robot OMNI với thuật toán trượt thích nghi

mo truot thich nghi

Hình 3.25 vận tốc v của robot OMNI với thuật toán trượt thích nghi mờ

Nhận xét: Vận tốc thể hiện trong hình 3.4 có sự dao động mạnh và nhanh quanh điểm cân bằng, trong khi vận tốc trên hình 3.5 không xuất hiện hiện tượng này Do đó,

ta thấy rằng bộ điều khiển trượt thích nghi mờ có tác dụng rõ rệt trong việc cải thiện hiện tượng chattering của hệ thống

 Mô phỏng 3: Cho robot chạy với thuật toán mờ thích nghi trong điều kiệnthông số robot thay đổi M = 10kg, J = 0,05ms2

Hình 3.26 Quỹ đạo đáp ứng của robot OMNI khi thay đổi thông số

Nhận xét: Khi thông số thay đổi bộ điều khiển thích nghi vẫn đáp ứng được yêucầu bám quỹ đạo đặt cho omni robot

4 Chương 4: ĐIỀU KHIỂN ROBOT OMNI TRONG THỰC

NGHIỆM

4.1 Thiết kế phần cứng

Hình 4.27 Mô hình robot OMNI tại bộ môn điều khiển tự động

Robot gồm 4 bánh OMNI được gắn vào 4 động cơ planet, sử dụng 4 mạch cầu

H để điều khiển động cơ

Hình 4.28 Bánh OMNI được sử dụng trên robot

Để đảm bảo sự cơ động và tính linh hoạt của robot, chúng em sử dụng 2 acquylàm nguồn cấp: 1 acquy 12V – 9A và 1 acquy 12V – 6A