Vector phân cực của nơtron tán xạ trong tinh thể thuận từ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ N ỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đỗ Thu Trang VECTOR PHÂN C ỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ N ỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đỗ Thu Trang VECTOR PHÂN C ỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ Chuyên ngành: Vật lý lý lý thuy ết vật lý toán Mã số: 604401 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG Hà Nội – 2011 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU …………………………………………………………… Chương - LÝ THUY ẾT TÁN X Ạ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ.5 1.1 Cơ sở lý thuy ết tán xạ nơtron chậm tinh thể………….……….5 1.2 Hiện tượng thuận từ vật rắn……………… ………………………9 1.3 Tán xạ nơtron phân cực chất thuận từ……………………12 Chương - TÁN X Ạ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ CÓ H ẠT NHÂN PHÂN C ỰC……………………………….… ………… 15 2.1 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể…………………………15 2.1.1 Yếu tố ma trận tương tác hạt nhân…… ………………… 15 2.1.2 Yếu tố ma trận tương tác từ…………………….………… 16 2.2 Tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực tinh thể……….21 2.3 Tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có h ạt nhân phân cực………………………………………………………………………………….33 Chương - TIẾT DIỆN TÁN X Ạ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………………………………… 39 Chương - VECTOR PHÂN C ỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN X Ạ TỪ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………… ……………………….43 KẾT LUẬN…………………………………………………………… … 47 TÀI LI ỆU THAM KHẢO………………………………………….……….48 MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, việc nghiên cứu cấu trúc c tinh thể phương pháp quang học hạt nhân phát triển mạnh Các nơtron chậm (nơtron có lượng nhỏ 1MeV) công cụ độc nghiên cứu động học nguyên t vật chất cấu trúc t chúng [14, 15, 19, 20] Hiện nay, để nghiên cứu tính chất sâu tinh thể, phương pháp quang học nơtron sử dụng rộng rãi Các nghiên c ứu tính tốn tán xạ khơng đàn hồi nơtron phân cực tinh thể có h ạt nhân phân c ực cho phép nh ận thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân…[15, 17] Ngoài v ấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực nghiên cứu [9,10, 13] Các vấn đề tiến động hạt nhân spin nơtron phân cực tinh thể phân cực nghiên cứu cơng trình [15] Trong luận văn chúng tơi nghiên cứu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ vector phân c ực nơtron tán xạ tinh thể thuận từ Một phần kết luận văn báo cáo t ại hội nghị vật lý lý thuy ết toàn quốc lần thứ 36 tổ chức thành phố Quy Nhơn tháng năm 2011 Nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý thuy ết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chương 2: Tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có h ạt nhân phân cực Chương 3: Tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể thuận từ Chương 4: Vector phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể thuận từ Chương 1: LÝ THUY ẾT TÁN X Ạ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuy ết tán x nơtron chậm tinh thể Hiện tượng: Dùng m ột chùm h ạt nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia (năng lượng cỡ 1MeV không đủ để tạo q trình sinh huỷ hạt), nhờ tính chất trung hồ điện, đồng thời mômen lưỡng cực điện vô nh ỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu c chùm nơtron vào tinh thể lớn tranh giao thoa sóng tán x cho ta thông tin v ề cấu trúc tinh th ể cấu trúc t bia Một chùm h ạt nơtron phân cực vào tinh thể chịu tác dụng tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin tương tác từ gây phân cực chùm nơtron Giả sử ban đầu hạt nhân bia mơ t ả hàm sóng | nđ , hàm riêng c tốn tử Hamilton bia với lượng tương ứng En: H | nñ = En | nñ ương tác với nơ Sau t Cò n nơtron sau tương tác thay đổi xung lượng từ trạng thái ban đầu nơtron mô tả hàm sóng | pđ sang trạng thái | p 'đ Xác suất Wn’p’|np q trình tính theo lý thuyết nhiễu loạn gần bậc bằng: 2 W n ' p '| np  Trong đó: V toán t tương tác nơtron với hạt bia E n , E p , E n ' , E p' lượng tương ứng hạt bia nơtron trước sau tán xạ  E n  E p  E n'  E p'  - hàm delta Dirac  E E n Chúng ta quan tâm t ới xác suất tồn phần Wp’|p q trình nơtron sau xác suất Wn’p’|np theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trường hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái W p '| p Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận Như y ếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Vp’p toán t tương biến số hạt bia Thay phương trình (1.3) vào (1.4) ta được: W p '| p  òe  En , En’ tr ị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng ta viết lại biểu diễn Heisenberg: n' Ở đây: V p ' p  t   e Hamilton Thay (1.7) vào (1.6), ý r ằng trường hợp ta không quan tâm t ới khác hạt bia trước hạt bia sau tương tác, cơng th ức lấy tổng theo n’, n vết chúng viết lại W  p '| p   ò e    ò  Ở biểu thức cuối, biểu thức dấu vết có ch ứa toán tử thống kê bia  phần tử đường chéo ma trận xác su ất n Theo qui luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân b ằng nhiệt động ta có hàm phân b ố trạng thái  Với:   k BT ì ï = sp ù ợ ổ ỗ- ố = m æ-4  å F j  q  L j ỗ r ốm = jj ' ổ-4 ỗ r F j q L j è m jj ' Đặt 4 æ - A=ỗ ố q .Lj ' jj' S dng cỏc cụng thc m Ta thu c ổ A=ỗố m α  p 0 F j q .F ổ - =ỗ ố r m åF j q  F j ' q .i ë M j jj ' Đây vết cơng thức tính tiết diện tán xạ từ trường nơtron phân cực hạt nhân không phân cực Công thức áp dụng trường hợp ta tính tốn tán xạ nơtron phân cực chất riêng biệt Ta áp dụng trường hợp cụ thể tán xạ nơtron phân cực chất thuận từ Sử dụng biểu thức xác cho miền thuận từ Và k ết thu (2.34), (2.35), (2.36), (2.3 ổ - A=ỗ ố 162 = A r0 - ỗ r0 r0 m ổ ố - ỗ ố = m 4 æ = m 2 m 8  r0  2 r 3m jj ' Thay A vào biểu thức (3.3) ta thu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực     V e nuc V ' p (t ) p ' p  å  d ΩdE p' j m2 F jj ' 2  3 E   p E p' t p   3 Từ biểu thức (3.5) ta thấy tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ chứa thơng tin quan trọng, hàm tương quan spin nút mạng điện tử .S j  Chương 4: VECTOR PHÂN C ỰC CỦA NƠTRON TÁN X Ạ TỪ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ Cho chùm nơtron phân cực bay tới tinh thể có h ạt nhân phân c ực, ta có vector phân cực nơtron tán xạ xác định [15, 16]   ò dtSp   e p=  Để thu biểu thức tường minh cho vector phân cực ta phải tính tử số cơng thức (4.1) Trước tiên ta tính biểu thức vết tử số (4.1): 4 = æ 4 ợ =ỗ- m ố ổ = ỗ - m è ỵ 4 = ỵ m m ỹ ù ý ùỵ = 4 ỹù ý ùỵ r 2 m2 ỡ ù I å F j q  F j ' q  L j sp íe ỵ ï jj ' 42 2 = m M +  r jj ' p j M j ' ( t ) 42 2 = M  r m + j Áp d ụng é *-i ë  + M j S 2j S 3j' t  - S 3j S 2j' * p0 MjMj'(t) * M Mj j' S 3j S 3j' (t ) 3 + *       Mj S 3j S 3j' (t ) +  (t ) p0 = S j1S j1' (t ) 1 1p0 + S j2S j2' (t ) 2 2p0 p  M j ' (t )  p  Đặt vào (4.2) ta thu  sp   e V  p ' p V p ' p (t ) = - S j S j ' t  +  + S 3j S 3j' (t ) 3 p0  S 1j S 3j' t  - S 3j S 1j ' t  S 3j S 3j' (t ) 3   4 = r0  m  S j S j ' t  42 + r0  + S 3j S 3j' ( t )   p0  m 1 + S j S j ' (t ) 1 p0 1  jj '  3 S + j S (t) j' Thay vào biểu thức (4.1) ta thu vector phân cực nơtron tán xạ có d ạng:  Trong đó: A1 thành ph ần không chứa 4 = A +  m r jj ' S 2j S 3j' A2 thành ph ần chứa 42 A = m r + S3S3 j (t )  j' + S3S3 j (t ) j' Biểu thức A Như vậy, vector phân cực hạt nhân chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử  Trong trường hợp nơtron không phân cực kết quay kết Izumốp- Oderốp KẾT LUẬN Nghiên cứu quang học hạt nhân tinh thể có hạt nhân phân cực cho phép thu nhiều thông tin quan trọng cấu trúc sâu tinh thể Trong khóa lu ận này: Đã trình bày sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm trình tán x nơtron phân cực chất thuận từ, tượng thuận từ vật rắn Đã lặp lại tính tốn phức tạp thu kết công b ố Izumốp – Oderốp phân cực nơtron tán xạ chất thuận từ nơtron tới không phân cực Đã lặp lại toán t quát thu tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực chất thuận từ có hạt nhân phân cực Tiết diện tán xạ trình chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân nguyên tử tinh thể Đã tính tốn thu tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể thuận từ vector phân c ực nơtron tán xạ từ tinh thể thuận từ Trong trường hợp giới hạn nơtron tới khơng phân c ực kết thu phù h ợp với kết Izumốp – Oderốp Kết luận văn báo cáo t ại hội nghị vật lý lý thuy ết toàn quốc lần thứ 36 tổ chức thành phố Quy Nhơn tháng 08 năm 2011 TÀ I LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004), Vật lý thống kê, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện động lực học, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2005), Lý thuyết chất rắn, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thỏa (2005), Phương pháp toán cho vật lý, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Tiếng Anh Betterman B., Cole H (1961), “Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals”, Rev.Mod.Phys, V.36, N.3, P.681-717 Mazur P and Mills D.L (1982), “Inelastic scattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnetis”, Phys.Rev.B., V.26, N.9, P.5175 Nguyen Dinh Dung (1992), “Nuclear scattering of Polarized Neutrons by Crystal with Polarized Nucleus in Presence of Surface Diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 Nguyen Dinh Dung (1992), “Total Diffraction Reflection of Polarized Neutrons by Crystal Surface with Polarized Nucleus”, ICTP, Trieste, IC/92/335 10 Nguyen Dinh Dung (1994), “Surface Diffraction of Neutrons by Polarized Crystal Placed in Periodical Variable Magnetic Field”, Proceedings of the NCST of Viet Nam, Vol.6, No.2, P.41-45 11 Nguyen Dinh Dung, Luong Minh Tuan, Nguyen Thu Trang (2006), “Scattering of Neutrons on Crystal in Presence of Absorption and Radiation of Magnon”, VNU, Journal of Sience, Mathematics-Physics, T.XXII, No2AP, P.178181 12 Nguyen Dinh Dung, Ly Cong Thanh, Nguyen Thi Khuyen (2006), “Scartering and Change of Polarization of Neutrons in Magnetic Helicoidal Crystal Structure”, VNU, Journal of Sience, Mathematics-Physics, T.XXII, No2AP, P.154-156 13 Nguyen Dinh Dung, Truong Thi Thuy Huyen (2008), “Magnetic Scattering of Polarized Neutron by Ferromagnetics Crystal in Presence of Diffraction”, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd Tiếng Nga 14 В.Г Барышевский, Коренная Л.Н (1966) “О влиянии поляризации мишени на магнитное рассеяние нейтронов”, Доклады А.Н.БССР, Т.10, N012, C.926-928 15 В.Г Барышевский (1976), “Ядерная оптика поляризованных Сред”, минск, Изд БГУ, 144C 16 Нгуен динь Зунг (1987), “Кинематическая дифракция нейтронов в кристаллас с поляризованными ядрами”, Вестник БГУ, N 2, Cep.1, C.61-62 17 Нгуен динь Зунг (1988), “Неупругое рассеяние поляризованных нейтронов на кристалле с поляризованнымн ядрамн при учете преломления изрекального отратения”, Вестник БГУ, N 3, Cep.1, C.6-9 18 Ю А Изюмов (1961), ФММ 11, 801 19 Ю.А.Изюмов (1963), “Теория рассеяние меленных нейтронов в магнитных кристаллах”, УФН, T.80, B1, C41 – 42 20 Ю.А Изюмов и Р.П.Озеров (1966), “магнитная нейтронография”, москва, Наука, 532 с ... ết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chương 2: Tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có h ạt nhân phân cực Chương 3: Tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể thuận từ Chương 4: Vector phân cực. .. diện vi phân tán x nơtron phân cực tinh thể phân c ực Đặc trưng cho tán xạ nơtron phân cực giao thoa tán xạ hạt nhân tán x từ, mà điều không x ảy nơtron khơng có phân cực Khi nơtron phân cực, biểu... Chương - TIẾT DIỆN TÁN X Ạ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………………………………… 39 Chương - VECTOR PHÂN C ỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN X Ạ TỪ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………… ……………………….43