Vecto phân cực của các notron tán xạ từ trên bề mặt tinh thể sắt từ trong điều kiện có phản xạ

Luận văn thạc sĩ khoa học ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ***** - PHẠM THỊ LAN VECTO PHÂN CỰC CỦA CÁC NOTRON TÁN XẠ TỪ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ SẮT TỪ TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI-2013 Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ***** - PHẠM THỊ LAN VECTO PHÂN CỰC CỦA CÁC NOTRON TÁN XẠ TỪ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ SẮT TỪ TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG HÀ NỘI-2013 Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Đình Dũng – Người dìu dắt em bước đầu làm quen với nghiên cứu khoa học, tận tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô môn Vật lý lý thuyết, thầy cô khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ em suốt q trình học tập hồn thành luận văn Xin gửi lời cảm ơn anh,chị, bạn khóa trước bạn lớp cao học vật lý khóa 2011 – 2013 trao đổi, đóng góp ý kiến bổ ích q trình tơi làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn gia đình, người thân, đồng nghiệp, bạn bè tạo điều kiện, giúp đỡ động viên em suốt q trình học tập hồn thành luận văn Hà Nội, tháng 10 năm 2013 Học viên Phạm Thị Lan MỤC LỤC Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG I LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể 1.2 Thế tƣơng tác nơtron chậm tinh thể 10 CHƢƠNG II TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ 13 CHƢƠNG III TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 22 CHƢƠNG IV VECTƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ SẮT TỪ TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 35 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, với phát triển khoa học, tán xạ nơtron chậm phân cực đƣợc sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý chất đông đặc Các nơtron chậm phân cực công cụ độc đáo việc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng Điều đƣợc kiểm chứng tài liệu [13,18,19] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc tinh thể, đặc biệt cấu trúc từ tinh thể, phƣơng pháp quang học nơtron đƣợc sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lƣợng cỡ dƣới MeV khơng đủ để tạo q trình sinh hủy hạt ) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời môment lƣỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tƣơng tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Nghiên cứu quang học nơtron phân cực giúp ta hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [2,13,15,16] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận đƣợc thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tƣơng quan spin nút mạng điện tử… [9, 10, 23] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trƣờng biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể đƣợc nghiên cứu tài liệu [7,10,13] Trong luận văn này, nghiên cứu: Vecto phân cực notron tán xạ từ bề mặt tinh thể sắt từ điều kiện có phản xạ Nội dung luận văn đƣợc trình bày chƣơng: Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học Chƣơng - Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chƣơng – Tán xạ nơtron phân cực tinh thể Chƣơng – Tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có phản xạ Chƣơng – Véctơ phân cực nơtron tán xạ từ bề mặt tinh thể sắt từ điều kiện có phản xạ Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG I LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Trong trƣờng hợp bia tán xạ cấu tạo từ số lớn hạt (ví dụ nhƣ tinh thể), để tính tốn tiết diện tán xạ cách thuận tiện ta đƣa vào lý thuyết hình thức luận thời gian Giả sử ban đầu bia đƣợc mơ tả hàm sóng n , hàm riêng toán tử Hamilton bia H n =En n (1.1.1) Sau tƣơng tác với nơtron chuyển sang trạng thái n ' Cịn nơtron thay đổi xung lƣợng spin Giả sử ban đầu trạng thái nơtron đƣợc mô tả hàm sóng với hạt nhân bia chuyển sang trạng thái n' Xác suất Wn‟p‟|np q trình đƣợc tính theo lý thuyết nhiễu loạn gần bậc : 2 Wn ' p '| np  Trong đó: V tốn tử tƣơng tác nơtron với hạt nhân bia En , E p , En ' , Ep ' tán xạ En  E p  En '  Ep '  - hàm delta Dirac  En  E p  En '  E p '   Chúng ta quan tâm tới xác suất tồn phần Wp‟|p q trình nơtron sau tƣơng tác với bia chuyển sang trạng thái p ; nhận đƣợc cách Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học tổng hóa xác suất W n‟p‟|np theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trƣờng hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái n n Theo ta có:  W p '| p (1.1.4) 2   nn ' Ở đƣa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận (1.1.5) n ' p ' V np Nhƣ yếu tố ma trận toán tử tƣơng tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Vp‟p toán tử tƣơng biến số hạt bia Thay phƣơng trình (1.1.3) vào (1.1.4) ta đƣợc:  W (1.1.6) p '| p En, En‟ trị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng n n , ' , từ ta viết lại biểu diễn Heisenberg: (1.1.7) n'V Ở đây: tử Hamilton biểu diễn Heisenberg toán tử Vp‟p với toán V Thay (1.1.7) vào (1.1.6), ý trƣờng hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trƣớc hạt bia sau tƣơng tác, cơng thức lấy tổng theo n‟, n vết chúng đƣợc viết lại:  W p '| p  (1.1.8) Ở biểu thức cuối, biểu thức dƣới dấu vết có chứa tốn tử thống kê bia  , phần tử đƣờng chéo ma trận xác suất n Phạm Thị Lan X P ox z T  6j (Q P oy P ( Q Re(T 0z Q y z P (Q j' oy P (iQ Q Re(T 0z Từ ta tính đƣợc thành phần vectơ phân cực theo phƣơng x 43 Phạm Thị Lan *' Luận văn thạc sĩ khoa học   dte P   x  sp  e 0  Tính tốn tƣơng tự cho Py sp QQT T  iQ Q y )  iQ (P '  Re(T P *' T )Q T 3j z j' oy P (iQ Re(T oz z (P (Q Re(T T ox 3j y P *' (T T oy 3j P Q 3j' ( Q Q Re(T oz y z Hay sp     Tk'k 0e Q T QT y *' 4j 4j' Q *' Q Re(T z y (P 3j (Q Re(T y ox QT sp    T *' 3j 0e  Tk'k Q y 4j 4j' Q *' Q Re(T z y (P 3j (Q Re(T ox y P *' (T T 6j oy P z (Q Re(T T ox P y *' T y (Q T 5j' 5j Q Re(T y oz Đặt 44 Phạm Thị Lan 3j (Q oy P  Re(T T 6j' (iQ Re(T oz (P 3j z Luận văn thạc sĩ khoa học X PTT oy QT y 4j   X (iQ T T z Q Q Re(T y  z (P (Q ox P (T oy 6j P (iQ Re(T oz (P (Q Re(T T ox y P *' (Q T T oy y 5j 5j' P ( Q Q Re(T T oz y z Từ ta tính đƣợc thành phần vectơ phân cực theo phƣơng y   dt P    y  sp  e 0  Tính tốn tƣơng tự ta thu đƣợc vectơ phân cực theo phƣơng z nhƣ sau:   sp   (iT nuc  iQ Re(T *' T T *' iQ 2T *'T 3j 3j' y 3j 4j'  iQ iQ T *' T Q (T *'T z y 7j 5j' z 7j 6j' (Q2 y iQ *' y Qz (T4 j T5 j ' ))  Poy ( Q y Qz z Re(T3*'jT4 j ' )  iQ y Qz (T5*'jT5 j ' ))  Poz (T3*'jT3 j '  Q y2 Re(T3*'jT4 j ' )  Q y4T4*'j T4 j '  Q *' y T5 jT5 j ' )  Q y2T5*'jT8 j '  Qy2 Qz T8*'jT8 j ' ))   jy  j ' y  Hay 45 Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học  sp   nuc  Poz (T3*'jT3 j '  T6*'j T6 j ' )   jx  j ' x  Poz (T3*'jT3 j '  Q y2 Re(T3*'jT4 j ' )  Q y4T4*'j T4 j ' )   jy  j ' y   (iQ y Re(T3*'jT5 j ' )  iQ y Im(T5*'jT6 j ' )  iQz T3*'jT5 j ' )   jx  j ' x   ( iQ y3 Re(T4*'j T5 j ' )  Q y2 Qz2 Re(T4*'j T8 j ' )  iQ y T5*'jT3 j ' )   jy  j ' y  ( Pox ( Qz Re(T3*'jT5 j ' )  Qz Re(T5*'jT6 j ' )  iQ y Qz (T7*'j T5 j ' ))  Poy ( iQz Re(T3*'jT7 j ' )  2Q y Qz (T5*'jT5 j ' )  Q y Qz T5*'jT7 j ' iQz T7*'j T6 j ' )  Poz (Qz2 (T6*'j T7 j '  T7*'j T7 j ' )  Re(T3*'jT6 j ' )  (Q y2  Qz2 )T5*'jT5 j '  iQz T3*'jT5 j ' ))   jx  j ' x  Pox (iQ y Qz Re(T3*'jT8 j ' )  iQ y3Qz Re(T4*'j T8 j ' ) iQ y2 Qz (T4*'j T5 j ' ))  Poy ( Q y Qz Re(T3*'jT4 j ' )  iQ y2 Qz (T5*j'T5 j ' )) Poz (Q y2T5*'jT5 j '  Q y2T5*'jT8 j '  Q y2 Qz T8*'jT8 j ' ))   jy  j ' y   Đặt X  (iT T 53 j 3j' *' P (T 3j 3j'  (iQ X Re(T 3j y  ( iQ y  iQ Re(T 4j *' T 3j'  iQ Q *' (T z y ) T 5j y T 7j *' iQ T )P T z 7j 6j' y iQ  Q2  (Q )T z Q *' (T z y P  T oz *' (Q oz T y Thành phần vectơ phân cực theo phƣơng z T 4j 5j T 5j' P z Nhƣ sau tính tốn phức tạp thu đƣợc thành phần P x, Py, Pz vectơ điều kiện có phản xạ 46 Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học Kết cho thấy thành phần chứa thông tin quan trọng hàm tƣơng quan spin nút mạng điện tử nằm bề mặt tinh thể Trong trƣờng hợp tinh thể không phân cực kết tính tốn chúng tơi quy đƣợc kết đƣợc công bố Giáo sƣ Idiumov Oderop [19] 47 Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học KẾT LUẬN Trong luận văn này, thu đƣợc kết sau:  Đã trình bày tổng quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể nghiên cứu toán tổng quát thu đƣợc tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực tinh thể phân cực  Đã khơi phục lại đƣợc tính tốn phức tạp thu đƣợc tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể sắt từ điều kiện có phản xạ  Đã tính đƣợc véctơ phân cực nơtron tán xạ từ bề mặt tinh thể sắt từ điều kiện có phản xạ Tiết diện tán xạ véctơ phân cực chứa hàm tƣơng quan spin nút mạng điện tử Đây thông tin quan trọng để nghiên cứu sâu vào cấu trúc tinh thể Những kết trƣờng hợp tinh thể khơng phân cực kết chúng tơi quay kết Idiumov Oderop [19] 48 Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Đình Dũng (1997), “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hồn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, t.XIII, N03, Tr.10-14 Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện động lực học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả (2005), Phương pháp toán cho vật lý, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Tiếng Anh Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung (2008), Tatal Diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 Nguyen Dinh Dung (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by 49 Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 10 Nguyen Dinh Dung (1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 11 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh (2008), Nuclear Scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized Crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang 12 Mazur P and Mills D.L (1982), “ Inelasticscattering of neutrons by Surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186 Tiếng Nga 13 Барышевский В Г (1976), „„Ядерная оптика поляризованных сред‟ Ми:Изд БГУ.-144 С 14 Барышевснй В Г., Каналирование (1982), '' изучение и реакцни в кристаллах при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, 255с 15 Барышевснй В Г (1981), ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ -Т.33.-В.I -C 78-81 16 Барышевснй В Г., Черепица С В.(1985), '' Явление прецессии hейтронов и спиновых дихроизм немаганитных неполяризованных кристаллов''.// Вестник наук - з.-с.116-118 50 Phạm Thị Lan АН БССР.- Сер Физ.мат Luận văn thạc sĩ khoa học 17 Гуреви И.И , Тарасов Л В (1965), ''Физика Нейтронов низких энергий'' - М: Наука.-607 с 18 Изюмов Ю А (1963), „„Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах‟‟ // УФН - Т 80 В.I, С41 - 92 19 Изюмов Ю.А., Озеров Р П (1966), „„магнитная нейтронография‟‟- M : Наука, - 532с 20 Нъютон Р (1969), ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, -607с 21 Сликтер И (1981), ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир, - 156 с 22 Турчин В Ф (1963), ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, - 372 с 23 Нгуен Динь Зунг (1987), “диссертация на соискание ученой степени кандидат физико- математитеских наук” Удк 539 121 7-Минск 51 Phạm Thị Lan Luận văn thạc sĩ khoa học 52 Phạm Thị Lan ... PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ 13 CHƢƠNG III TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 22 CHƢƠNG IV VECTƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRÊN BỀ MẶT... phân cực tinh thể Chƣơng – Tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có phản xạ Chƣơng – Véctơ phân cực nơtron tán xạ từ bề mặt tinh thể sắt từ điều kiện có phản xạ Phạm Thị... CHƢƠNG III TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 3.1 Tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực Chúng