Vecto phân cực của các notron tán xạ hạt nhân trên bề mặt tinh thể có các hạt nhân phân cực trong điều kiện có phản xạ

Luận văn thạc sĩ khoa học ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ***** - ĐOÀN THỊ HỒNG DUYÊN VECTO PHÂN CỰC CỦA CÁC NOTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI-2013 Đoàn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ***** - ĐOÀN THỊ HỒNG DUYÊN VECTO PHÂN CỰC CỦA CÁC NOTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG HÀ NỘI-2013 Đồn Thị Hồng Dun Luận văn thạc sĩ khoa học LỜI CẢM ƠN Trước hết, em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến thầy giáo, PGS.TS Nguyễn Đình Dũng Cảm ơn thầy truyền đạt cho em kiến thức chuyên ngành cần thiết, bảo em nhiệt tình suốt q trình học tập mơn học trình thực luận văn Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy cô tổ Vật lý lý thuyết vật lý tốn, thầy khoa Vật lý, ban chủ nhiệm khoa Vật lý trường Đại học Khoa học Tự nhiên quan tâm tạo điều kiện giúp đỡ em suốt thời gian làm khóa luận suốt trình học tập, rèn luyện trường Em xin gửi lời cảm ơn đến anh chị nghiên cứu sinh, bạn học viên cao học khóa 2011 - 2013 học tập nghiên cứu Bộ môn Vật lý lý thuyết vật lý toán - Khoa Vật lý – Trường ĐH KHTN – ĐH QGHN nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ em trình học tập Cuối em xin bày tỏ lịng biết ơn tới gia đình, bạn bè động viên, quan tâm, giúp đỡ em suốt trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2013 Học viên Đoàn Thị Hồng Duyên Đoàn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học MỤC LỤC MỞ ĐẦU………………………………………………………………… CHƢƠNG - LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ ………………… …………………………………………… 1.Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể… … 1.2 Thế tƣơng tác nơtron chậm tinh thể…….…… ….10 CHƢƠNG II – TIẾN ĐỘNG HẠT NHÂN CỦA SPIN CỦA CÁC NƠTRON TRONG MƠI TRƢỜNG PHÂN CỰC……… …………….14 2.1 Tính góc tiến động phƣơng pháp tốn tử……………….14 2.2 Tính góc tiến động phƣơng pháp hàm sóng……………17 2.3 Sử dụng bảo tồn lƣợng để tính góc tiến động…………21 CHƢƠNG III – TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ……………………………………23 3.1 Tiết diện hiệu dụng tán xạ không đàn hồi nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực…………………….…… 23 3.2 Tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng nơtron trƣờng hợp có phản xạ tồn phần………………………………………… 30 CHƢƠNG IV - VÉCTƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ……………………….…… 33 KẾT LUẬN…………………………………………………………… …46 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………… ……47 Đoàn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, tán xạ cuả nơtron chậm sử dụng rộng rãi dể nghiên cứu vật lý chất đông đặc Các nơtron chậm công cụ độc đáo việc nghiên cứu động học hạt nhân nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng [14,15,19,20,21] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc tinh thể, đặc biệt cấu trúc từ tinh thể phương pháp quang học nơtron phân cực sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ MeV không đủ để tạo trình sinh, hủy hạt) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời momen lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Điều giúp ta hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [2,9,17,18] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tương quan spin hạt nhân …[11,12,13,25] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trường biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể nghiên cứu [9,11,13] Trong luận văn này, nghiên cứu: Véctơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ Đồn Thị Hồng Dun Luận văn thạc sĩ khoa học Nội dung luận văn trình bày chương: Chƣơng – Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chƣơng – Tiến động hạt nhân spin nơtron môi trƣờng phân cực Chƣơng – Tán xạ hạt nhân nơtron phân cực mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ Chƣơng – Véctơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ Đồn Thị Hồng Dun Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Hiện tượng: Dùng chùm hạt nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia (năng lượng cỡ 1MeV khơng đủ để tạo q trình sinh huỷ hạt), nhờ tính chất trung hồ điện, đồng thời moment lưỡng cực điện vô nhỏ ( gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Một chùm hạt nơtron phân cực vào tinh thể chịu tác dụng tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin tương tác từ gây phân cực chùm nơtron chuyển động electron, electron tự lẫn electron không kết cặp bia tinh thể Nguyên nhân sinh tương tác từ: Nếu tính trung bình chùm nơtron khơng phân cực moment spin 0, moment từ trung bình chùm ( mmag nơtron, µ = -1.1913µ0 với µ0 m spin e (µ0 = 2m c proton moment từ xác định Sự chuyển động electron tự electron không kết cặp nguyên tử tạo từ trường (từ trường electron kết cặp triệt tiêu nhau), từ trường moment từ phân cực chùm nơtron nguyên nhân gây tương tác từ tinh thể Đoàn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học chùm nơtron Chính tương tác từ cho ta thơng tin tính chất từ bia Ngun nhân sinh tương tác spin: Do nơtron có spin vào mạng tinh thể xảy tương tác trao đổi spin nơtron với hạt nhân nơtron với electron nguyên tử, tương tác tỉ lệ với tích vơ hướng vectơ spin nơtron với hạt nhân, nơtron với electron Từ phân tích định tính trên, để tính tốn tiết diện tán xạ chùm nơtron cách thuận tiện ta chọn lý thuyết nhiễu loạn với phép xấp xỉ gần Born Giả sử ban đầu hạt nhân bia mơ tả hàm sóng | n〉 , hàm riêng toán tử Hamilton bia với lượng tương ứng En: H | n〉 = En | n〉 Sau tương tác với nơtron, chuyển trạng thái khác n ' Còn nơtron thay đổi xung lượng spin Giả sử trạng thái ban đầu nơtron mô tả hàm sóng | p, λ〉 , | p, λ〉 hàm riêng toán tử Hamilton toán tử lượng Ep : H | p, λ〉 = E p | p, λ〉 vàcó vectơ sóng k Trạng thái nơtron sau tương tác | p', λ'〉 với lượng Ep' vectơ sóng k ' Theo lý thuyết nhiễu loạn, xác định xác suất để nơtron chuyển từ trạng thái | p, λ〉 sang trạng thái | p', λ'〉 mà không cần quan tâm tới trạng thái bia tính theo cơng thức: W p'λ '| pλ = 2π n ,n' Đoàn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học Trong : V: tốn tử tương tác nơtron với hạt nhân bia (thế nhiễu loạn gây chuyển trạng thái, bao gồm hạt nhân, trao đổi spin từ)  nn : thành phần chéo ma trận mật độ hạt nhân bia En, En‟, Ep, Ep‟ lượng tương ứng hạt nhân bia nơtron trước sau tán xạ δ(En+ Ep δ(En+ Ep Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma t n Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtr bia lấy theo trạng thái nơtron biến số hạt bia Viết (1.1.1) dạng tường minh: W p'λ'|pλ = +∞ ∫∑ −∞ = ∫∑ρnn −∞n, +∞ = i −∞ Đoàn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học + Số hạng thứ hai tám { ρ nuc p 0σ Al*T2*l σ zσ x Bl 'T2 l 'ε l ' z I sp * = ip * AT 0y sp 2l ρ { + l p nuc Số hạng thứ ba mươi sp = ρ { p nuc sp { = = { sp sp { ρ ρ nuc l nuc l nuc l ρ σ +p Iε y 0y ( l'x = iB T BT * l * 2l 1l ' l' ( + Số hạng thứ ba mốt sp = −ip0 y Bl*T2*l Al 'T2 l ' + Số hạng thứ ba hai { ρ nuc p σBT l sp {ρ p nuc 43 Đoàn Thị Hồng Duyên σ B *T * l l I ε lz σ x BT l' ε 2l' l'z I }=p 0x B *T * B T l l l' 2l' Luận văn thạc sĩ khoa học Ở tính tiết diện hiệu dụng nơtron tinh thể sắt từ có hạt nhân phân cực Nếu tinh thể từ hóa dọc theo trục z số hạng cho đóng góp vào tiết diện tán xạ không đàn hồi tỉ lệ với hàm tương quan spin theo cơng thức (3.1.9), ta có: sp ρ { ρ nuc + (B T AT * * l 1l l' −i (B T 1l ' AT * l * 1l +(p l' * * BT 0x l + ( p0 x Al 2l Bl 'T2l ' − p0 x Al T1l * * Khi ta tính sp + (B ρ { ρ T * l * 1l l' −i (B T AT * l + ( ( p Im p Im( A T 0x + Đặt : 0x X = p0 x Al*T1*l ( Al 'T1l ' + T2*l T2 l ' ) + 2ip0 y Im (Al*T2* Al 'T1l ' ) X = ( Bl*T1*l Al 'T1l ' + p0 z Bl*T1*l Al 'T2 l ' ) −i (Bl*T1*l Al 'T2 l ' + p0 z Bl*T1*l Al 'T1l ' ) ε ly ( nuc AT + p0 x Im (Bl*T2*l Al 'T1l ' )+ ip0 y Bl* Al ' (T1*lT1l ' −T2*l T2 l ' ) ) * 1l l' ( ) + p0 x Im( Al*T1*l Bl 'T2 l ' ) + ip0 y Al* Bl ' (T2*l T2 l ' −T1*lT1l ' ) εl ' z 44 Đoàn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học ( Từ ta tính thành phần vectơ phân cực theo phương x ( P= x +∞ 45 ∫ dte −∞ Tính tốn tương tự cho Py ρ sp +( ρ { * * AT iB T l +( 1l BT AT * * l 1l ( + ip B * 0x + l ip A (0 x l' Đặt X =p A 0y =( X iB T +( l BT AT * l * 1l + ip l'x Đoàn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học Từ ta tính thành phần vectơ phân cực theo phương y P= y +∞ i ( ∫ dte −∞ Tính tốn tương tự ta thu vectơ phân cực theo phương z sau sp +( ρ { ρ p BT 0x +( ε l ip BT 0x + + l * ( B ( AB ε * A l l' ( l' ( * l −p 2B T 0z l Đặt = Re ( X =(p X 0x BT + ( ip * * BT 0x l + + 1l * ( B ( AB l' ( 1l l' ( 1l A l * −p l TT TT 2B T * 0z l 46 Đoàn Thị Hồng Duyên * 1l Luận văn thạc sĩ khoa học Thành phần vectơ phân cực theo phương z P= z +∞ i ( ∫ dte −∞ Như sau tính toán phức tạp thu thành phần Px, Py, Pz vectơ phân cực nơ tron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ Kết cho thấy thành phần chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân nằm bề mặt tinh thể Trong trường hợp tinh thể không phân cực kết tính tốn chúng tơi quy kết công bố Giáo sư Барышевснй 47 Đoàn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học KẾT LUẬN Trong luận văn thu kết sau:  Đã trình bày tổng quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể nghiên cứu tiến động hạt nhân spin nơtron phân cực sâu vào mơi trường phân cực phương pháp tính góc tiến động  Đã khơi phục lại tính tốn phức tạp thu tiết diện tán xạ hiệu dụng nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực trường hợp có phản xạ tồn phần Nghiên cứu tiết diện tán xạ cho phép nghiên cứu động học hạt nhân bề mặt tinh thể  Đã tính véctơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ.Véctơ phân cực chứa thơng tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân nằm bề mặt tinh thể Trong trường hợp tinh thể không phân cực kết quy kết cơng bố Giáo sư Барышевснй 48 Đồn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004), Vật Lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Đình Dũng (1997), “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hoàn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, t.XIII, N03, Tr.10-14 Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Thị Hoa (2005), Tiến động hạt nhân nơtron, khoá luận tốt nghiệp chuyên ngành vật lý lý thuyết vật lý toán, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện Động Lực Học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả (2005), Phương pháp toán cho vật lý , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Tuyền (2005), Phản xạ gương nơtron tinh thể với hạt nhân phân cực, khoá luận tốt nghiệp chuyên ngành vật lý lý thuyết vật lý toán, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại Học Quốc Gia Hà Nội 49 Đoàn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học Tiếng Anh Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung (2008), Tatal diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi 10 Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 11 Nguyen Dinh Dung (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP , 12 Trieste, IC/92/335 Nguyen Dinh Dung (1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 13 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh (2008), Nuclear cattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang 14 Mazur P and Mills D.L (1982), “ Inelasticscattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175 - 5186 Tiếng Nga 50 Đoàn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học 15 Барышевский В Г (1976), „„Ядерная оптика поляризованных сред‟‟ Ми:Изд БГУ.-144 С 16 Барышевснй В Г., Каналирование (1982), '' изучение и реакцни кристаллах при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина в , 17 -255с Барышевснй В Г (1981), ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-Т.33 - В.I -C 78-81 18 Барышевснй В Г., Черепица С В (1985), ''Явление прецессии нейтронов и спиновых дихроизм немаганитных неполяризованных кристаллов''.// Вестник АН БССР.- Сер Физ.мат наук.-з.-с.116-118 19 Гуреви И.И , Тарасов Л В (1965), ''Физика Нейтронов Низких энергий'' -М: Наука.-607 с 20 Изюмов Ю А (1963), „„Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах‟‟ // УФН - Т 80 В.I, С41 - 92 21 Изюмов Ю.А., Озеров Р П (1966), „„магнитная нейтронография‟‟ - M : Наука ,.- 532с 22 Нъютон Р (1969), ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, -607с 23 Сликтер И (1981), ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М : Мир, -156 с 51 Đoàn Thị Hồng Duyên Luận văn thạc sĩ khoa học 24 Турчин В Ф (1963), ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, - 372 с 25 Нгуен Динь Зунг (1987), ''диссертация на соискание ученой степени кандидатан физико''- математитеских наук Удк 539 121 7-Минск 52 Đoàn Thị Hồng Duyên ... trƣờng phân cực Chƣơng – Tán xạ hạt nhân nơtron phân cực mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có phản xạ Chƣơng – Véctơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực điều. .. CHƢƠNG TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 3.1 Tiết diện hiệu dụng tán xạ không đàn hồi nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực. .. TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ……………………………………23 3.1 Tiết diện hiệu dụng tán xạ không đàn hồi nơtron tinh thể có hạt