Ứng dụng lý thuyết giao nhau điểm yên ngựa xác định vị trí đặt SVC nhằm nâng cao ổn định điện áp

Bài viết này trình bày phương pháp ứng dụng lý thuyết giao nhau điểm yên ngựa nhằm xác định thanh cái đặt SVC giúp nâng cao OĐĐA của hệ thống. Các kết quả mô phỏng kiểm chứng được thực hiện trên phần mềm UPFLOW với hệ thống điện IEEE-300 nút.

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT GIAO NHAU ĐIỂM YÊN NGỰA XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐẶT SVC NHẰM NÂNG CAO ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP Nguyễn Hữu Đức* Tóm tắt: Hiện tượng ổn định điện áp (OĐĐA) sụp đổ điện áp (SĐĐA) hệ thống điện (HTĐ) cố đặc biệt nghiêm trọng Đã có nhiều nghiên cứu phân tích đánh giá tượng OĐĐA, SĐĐA giải pháp nhằm nâng cao OĐĐA HTĐ Trong đó, giải pháp ứng dụng thiết bị điện tử công suất SVC (Static Var Compensator) giúp nâng cao OĐĐA chứng tỏ hiệu Tuy nhiên, giá thành thiết bị SVC cịn lớn nên tốn xác định vị trí đặt nhằm cải thiện OĐĐA tốt cần thiết, đặc biệt HTĐ Việt Nam Bài báo trình bày phương pháp ứng dụng lý thuyết giao điểm yên ngựa nhằm xác định đặt SVC giúp nâng cao OĐĐA hệ thống Các kết mô kiểm chứng thực phần mềm UPFLOW với hệ thống điện IEEE-300 nút Từ khóa: Ổn định điện áp; Sụp đổ điện áp; Lý thuyết giao điểm yên ngựa; SVC, UPFLOW ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện nay, hệ thống điện (HTĐ) truyền tải điện xoay chiều phức tạp thiết bị, cấu trúc rộng lớn mặt địa lý Tuy nhiên, nhu cầu sử dụng điện ngày lớn, điều kiện kinh tế yêu cầu môi trường phần hạn chế việc xây dựng hệ thống truyền tải phát điện nên nhiều công ty điện buộc phải vận hành hệ thống gần với giới hạn ổn định Khi thông số hệ thống thay đổi, đặc biệt phụ tải hệ thống, giá trị điện áp giảm nhẹ Kỹ sư vận hành thường điều khiển điện áp số cách tăng CSPK phát, đóng cắt tụ điện thay đổi đầu phân áp Khi thiết bị đạt giới hạn điều chỉnh người vận hành khơng thể điều khiển điện áp Hơn nữa, công suất phụ tải tăng đến giá trị đó, dạng ổn định hệ thống (sụp đổ điện áp) xảy Hiện tượng đặc trưng việc giảm điện áp đột ngột nhanh số tất hệ thống [1-5] Nguyên nhân gây sụp đổ điện áp (SĐĐA) hệ thống không đáp ứng đủ nhu cầu tiêu thụ cơng suất phản kháng (CSPK) SĐĐA tồn phần SĐĐA xảy với khu vực hệ thống có phụ tải lớn khơng có khả bảo đảm điện áp phạm vi cho phép Giới hạn đầu phân áp động cảm ứng công suất lớn nguyên nhân gây ổn định điện áp Nhiều nghiên cứu ổn định điện áp thực để đề xuất biện pháp bảo vệ HTĐ chống lại SĐĐA cố sa thải phụ tải, sử dụng máy phát dự phòng, [1-16] Trong biện pháp ngăn ngừa đề xuất sử dụng Static Var Compensator (SVC) biện pháp hiệu rõ rệt Tuy nhiên, giá thành cao SVC nên việc xác định vị trí đặt tối ưu điều khiển hệ thống toán quan trọng đặt cho nhà nghiên cứu người quy hoạch thiết kế hệ thống Nghiên cứu tập trung đưa phương pháp xác định vị trí đặt SVC dựa theo mơ hình lý thuyết giao điểm yên ngựa để nhằm nâng cao ổn định điện áp Cấu trúc báo trình bày sau: Mục trình bày tổng quan mơ hình ổn định điện áp lý thuyết giao điểm n ngựa Mơ hình hệ thống điện thiết bị SVC trình bày mục Phương pháp xác định vị trí đặt nhằm nâng cao ổn định điện áp trình bày mục Mơ kiểm chứng thảo luận trình bày mục Mục trình bày kết luận nghiên cứu 82 Nguyễn Hữu Đức, “Ứng dụng lý thuyết giao … nhằm nâng cao ổn định điện áp.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ MƠ HÌNH LÝ THUYẾT ĐIỂM N NGỰA ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP 2.1 Tổng quan ổn định điện áp tượng sụp đổ điện áp Ổn định điện áp (OĐĐA) vấn đề nghiên cứu quan tâm nhiều năm qua Nhiều cơng trình nghiên cứu trình bày quan trọng OĐĐA vài cố OĐĐA giới cho thấy hậu nghiêm trọng cố sụt giảm điện áp lớn Do HTĐ phải vận hành chế độ nặng nề, nên khả giữ OĐĐA biện pháp tốt cải thiện công suất phản kháng điều chỉnh điện áp cần thiết Nếu tác động điều khiển khơng hợp lý phụ tải tăng liên tục, hệ thống ổn định OĐĐA (Voltage Stability) khả HTĐ giữ điện áp Do đó, có thay đổi phụ tải (tăng) cơng suất điện áp điều khiển SĐĐA (Voltage Collapse) trình mà việc OĐĐA dẫn đến sụt giảm điện áp hệ thống SĐĐA tượng phức tạp hậu điện áp phần quan trọng HTĐ bị giảm thấp Trên giới xảy nhiều tượng SĐĐA Đan Mạch vào tháng năm 1979, Séc vào tháng năm 1985, Anh vào tháng năm 1986 [17] Như vậy, SĐĐA vấn đề thực tế hậu lớn [17] cố xảy lý khác Do đó, nhiều nghiên cứu SĐĐA thực hiện, ví dụ [18-19] mối liên quan sụp đổ điện áp điểm phân nhánh (bifurcation point) Một hệ thống ổn định có kích động dẫn đến điện áp giảm mạnh mà người vận hành hệ thống điều khiển tự động không cải thiện điện áp Nguyên nhân gây OĐĐA thường HTĐ không đáp ứng đủ nhu cầu CSPK Tuy hệ thống khơng OĐĐA tượng mang tính cục hậu lại nghiêm trọng cố SĐĐA Sự sụt giảm điện áp diễn vài giây vài phút SĐĐA thường xảy với HTĐ nặng tải, HTĐ có cố, HTĐ thiếu hụt CSPK Hiện tượng liên quan tới nhiều phần tử hệ thống thông số phần tử Dễ nhận thấy rằng, tượng thường liên quan đến khu vực hệ thống hậu lại ảnh hưởng đến hệ thống Như nói trên, SĐĐA phân loại theo giai đoạn độ giai đoạn dài hạn Tuy nhiên, SĐĐA giai đoạn dài hạn bao gồm hậu từ giai đoạn độ; ví dụ SĐĐA diễn chậm vài phút kết thúc có SĐĐA nhanh xảy giai đoạn gian độ Bản chất vật lý tượng SĐĐA yêu cầu CSPK phụ tải không đáp ứng đủ giới hạn phát truyền tải CSPK Các giới hạn phát CSPK bao gồm giới hạn máy phát, giới hạn công suất SVC sụt giảm CSPK tụ điện áp thấp Các giới hạn truyền tải CSPK tổn thất CSPK lớn đường dây nặng tải, có cố đường dây dẫn đến giảm cơng suất truyền tải Một số thay đổi hệ thống dẫn tới SĐĐA là:  Phụ tải tăng;  CSPK giới hạn máy phát, máy bù đồng SVC;  Thao tác với MBA điều áp tải;  Q trình khơi phục phụ tải;  Sự cố đường dây máy phát Hầu hết thay đổi có ảnh hưởng lớn tới việc phát, truyền tải tiêu thụ CSPK Do đó, SĐĐA vấn đề thu hút quan tâm nhà nghiên cứu công ty điện suốt ba mươi năm qua nhằm đề xuất phương pháp để bảo vệ HTĐ khơng bị SĐĐA Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 83 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 2.2 Mơ hình lý thuyết điểm yên ngựa Lý thuyết giao nghiên cứu diễn biến chất, ví dụ ổn định, hệ thống thơng số hệ thống thay đổi từ từ Vì vậy, lý thuyết giao áp dụng để mô tả tính tốn thay đổi dẫn đến ổn định HTĐ có độ phức tạp rộng lớn Các tượng giao lý thuyết chia thành hai loại sau:  Giao điểm yên ngựa (saddle node bifurcation): hệ thống bị ổn định thông số hệ thống thay đổi chậm Hệ trạng thái hệ thống sụp đổ động Sự sụp đổ động điện áp tượng SĐĐA giải thích dựa tượng giao này;  Giao Hopf (Hopf bifurcation): hệ thống bắt đầu dao động thông số hệ thống thay đổi Hệ dao động ổn định dao động có biên độ lớn dần Sự giao điểm yên ngựa xảy có thơng số thay đổi gây ổn định hệ thống Trong hệ thống liên tục, giao ứng với việc phần thực véc tơ trị riêng phương trình mơ tả hệ thống qua điểm Trong hệ thống rời rạc, giao ứng với điểm có modun bội số Flouent Trong hai trường hợp phương trình mơ tả hệ thống khơng hypebol điểm giao Cụ thể hơn, xét hệ thống động liên tục mơ tả phương trình vi phân sau: Rn x  f ( x,  ) f :R n  R  (1) Sự giao xảy (x0, 0) ma trận Jacobi df xD ,D  f ( x,  ) có phần thực trị riêng Nếu phần ảo trị riêng giao giao ổn định Nếu phần ảo trị riêng khác 0, giao Hopf Do đó, giao xảy (x0,0) ma trận df xD ,D có mođun trị riêng Nếu trị riêng 1, giao giao điểm yên ngựa Nếu trị riêng -1, giao Hopf Trong khuôn khổ báo này, vấn đề giao Hopf khơng đề cập MƠ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ THIẾT BỊ SVC 3.1 Mơ hình hệ thống điện Mơ hình HTĐ xoay chiều mơ hình q độ ổn định [20-22] Máy phát mơ hình hóa nguồn áp Hệ thống truyền tải mơ hình hóa mơ hình tống dẫn Phụ tải mơ hình phụ thuộc điện áp cung cấp tần số hệ thống Tất phương trình chi tiết mơ hình tham khảo [13] Tập hợp biến trạng thái xác định từ phương trình vi phân thành vectơ z, tất biến trạng thái xác định từ phương trình đại số thành vectơ u, hệ thống mơ tả sau: Mz  f ( z, u,  ) (2)  g ( z, u,  ) Trong đó: - f(.) hàm vectơ bên phải phương trình vi phân bên phải; - g(.) ràng buộc đại số; - M ma trận xác định dương không đổi Nếu g(.) có ma trận khả nghịch Dug(.), biến đại số loại bỏ theo lý thuyết hàm ẩn [39] Do đó, mơ hình hệ thống rút gọn sau: Mz  f(z,h(z,  ), )  s(z,  ) (3) 84 Nguyễn Hữu Đức, “Ứng dụng lý thuyết giao … nhằm nâng cao ổn định điện áp.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Hiện tượng giao yên ngựa hệ thống (3) xảy ma trận Jacobi Dzs(.) suy biến điểm cân (z0, 0) Tại điểm này, hai điểm cân (ổn định không ổn định) hệ thống giao không tồn biến số  (ví dụ phụ tải hệ thống) thay đổi Lý thuyết giao dựa vào trị riêng ma trận Jacobi phân bố công suất JPF để phân tích HTĐ Điểm suy biến ma trận giống với điểm ma trận Jacobi hệ thống động JTS = M-1Dzs(z0, 0) [19] 3.2 Mơ hình SVC Trong nghiên cứu này, mơ hình SVC xem xét vận hành chế độ xác lập Khi đó, phương trình biểu diễn đặc tính Vơn – Ampe có dạng sau: U  U ref  X SL I (4) Trong đó: U điện áp nút đặt SVC; I dòng điện qua SVC; Uref điện áp đặt; XSL điện kháng dốc SVC Điện kháng XSL sử dụng để tránh vi phạm vào giới hạn có biến động điện áp nhỏ nút đặt SVC XSL thường có giá trị từ đến 5% Độ lệch điện áp điều khiển thường nằm khoảng 5% điện áp đặt Uref Tại giới hạn góc mở thyristor, điện kháng SVC giữ giá trị cố định Khi thay đổi góc mở  thyristor, điện dẫn Be = -1/ Xtđ thể thay đổi cách rõ ràng điện kháng tương đương Xtđ SVC Nói cách khác, đường biểu diễn Be(α) khơng dốc đường Xtđ(α) Do đó, mơ hình hố thiết bị bù có điều khiển, người ta thường dùng công thức liên hệ thường sử dụng điện dẫn tương đương Be công thức liên hệ sử dụng điện kháng Xtđ, nhờ tránh vấn đề sai số xử lý điểm làm việc gần điểm cộng hưởng X SL XL max Uref XC I Hình Đặc tính Vơn – Ampe SVC Phương pháp đề cập đến mục mơ hình hố SVC điện kháng có trị số thay đổi Xét phương trình mơ tả hoạt động chế độ độ SVC:  xc     f ( xc , ,U ,U ref )         I  U i Be     Q  U i Be     X L   X C X L Be  sin 2  2      X C     (5) (6)  g ( ,U ,U i , I , Q, Be ) Trong đó, XC biểu diễn biến f biểu diễn phương trình hệ thống điều khiển Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 85 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Mô hình hoạt động SVC chế độ xác lập suy từ phương trình mơ hình hóa chế độ độ cách thay phương trình vi phân phương trình đặc tính Vơn – Ampe chế độ xác lập SVC Các phương trình mô tả hoạt động SVC chế độ xác lập: U  U ref  X SL I    (7)   g ( ,U ,U i , I , Q, Be )  Chương trình tính tốn lúc sử dụng phép lặp với thơng số rời rạc hoá, với giả thiết ban đầu mức điện kháng đẳng trị Giá trị ban đầu chọn dựa suy đoán mặc định ban đầu người sử dụng dựa giá trị ban đầu biến xoay chiều đặc tính điện dẫn Be(α) Lúc q trình tính tốn cho phép xác định điện áp nút đặt SVC Nếu điện áp cao trị số đặt, phép lặp giảm trị số điện kháng tức tăng công suất tiêu thụ (hay giảm công suất phát) SVC Ngược lại, điện áp thấp trị số đặt phép lặp tăng trị số điện kháng tức giảm công suất tiêu thụ (hay tăng công suất phát) SVC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐẶT SVC 4.1 Thuật toán Để giải vấn đề suy biến phương trình mơ tả hệ thống, thuật toán xác định điểm giao hệ thống cách liên tục tính nghiệm phương trình phân bố công suất s(z, ) = với  hệ số tải thay đổi Thuật tốn trình bày chi tiết [9] bao gồm bước (hình 4.1) sau: Bước 1: Bước dự đoán Từ điểm vận hành ban đầu, điểm vận hành hệ thống xác định vectơ tiếp tuyến với quỹ đạo hệ thống giá trị bước thay đổi Về mặt toán học, đường tiếp tuyến xác định hệ phương trình sau: Dz s ( z0 , p0 ) dz s  dp p k p  dz / dp z   p (8) dz dp Trong đó: - Dzs(z0, p0) ma trận Jacobi điểm vận hành ban đầu; s đạo hàm phương trình hệ thống theo tham số p (giá trị đầu p ) p0 Giá trị p phụ thuộc vào bước tham số hóa; - k số (thường chọn 1) Phụ tải hệ thống xác định sau: PL = PLo(1 + ) (9) QL = QLo(1 + ) Trong đó: - PLo giá trị công suất tác dụng L điểm vận hành đầu; - QLo giá trị công suất phản kháng L điểm vận hành đầu; - 86 Nguyễn Hữu Đức, “Ứng dụng lý thuyết giao … nhằm nâng cao ổn định điện áp.” Nghiên cứu khoa học công nghệ -  hệ số tăng tải Bước 2: Bước sửa chữa Sử dụng kết tính tốn điểm vận hành bước dự đoán, giao điểm quỹ đạo hệ thống đường vng góc với vectơ tiếp tuyến xác định theo phương trình sau: s ( z , p)  (10)  p( p  p0   p)   zT ( z  z0   z )  Trong đó: p z xác định từ bước dự đoán Giá trị ước đoán đầu z p tương ứng z0 + z p0 + p Nếu phương trình (10) khơng có nghiệm giá trị p z giảm nửa có nghiệm Bước 3: Tham số hóa Sự thay đổi hệ thống kiểm tra bước tham số hóa p hốn đổi biến có thay đổi lớn sau:   pi  z p  max  i , pi  zi    0   (11) Trong đó: i = 1, , n Ma trận Jacobi phương trình 4.4 suy biến điểm SĐĐA p =  [12] Nghĩa là, thuật toán xoay quanh điểm giao nhau, nên phần không ổn định quỹ đạo nghiệm xác định Hình Các bước tính tốn phương pháp phân bố cơng suất liên tục Giải thích thuật toán: Giả sử A điểm cân ban đầu biết Từ A vẽ đường tiếp tuyến dự đoán hướng điểm B ứng với giá trị phụ tải tăng (bước dự đoán) Với giả thiết phụ tải hệ thống khơng đổi, nghiệm xác C xác định thuật tốn phân bố cơng suất truyền thống (bước sửa chữa) Quá trình lặp lại liên tục Nếu điểm dự đoán D lớn điểm giới hạn cơng suất, bước sửa chữa bị phân kỳ Do đó, bước sửa chữa coi điện áp cố định để tìm xác nghiệm E (bước tham số hóa) Từ đây, độ lớn giá trị phụ tải thay đổi giảm dần bước lặp để xác định xác điểm công suất giới hạn 4.2 Xác định (khu vực) dễ bị ổn định điện áp Khi phân tích OĐĐA, với số giới hạn cơng suất truyền tải, người ta quan tâm đến khu vực hệ thống dễ bị ổn định Khu vực xác định trị riêng ma trận Jacobi phương trình phân bố cơng suất điểm giới hạn cơng suất truyền tải Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 87 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 4.2.1 Phân tích giá trị suy biến Xét ma trận vuông n x n Jacobi J = DzF(z0, 0) điểm cân (z0, 0), ta có: J R n  S   r s T i T i i (12) i 1 Trong đó: - ri cột thứ i ma trân đơn vị R; - si vectơ cột thứ i ma trận đơn vị S; -  ma trận đường chéo phần thực suy biến dương i cho 1  2   n Phương trình (12) thường dùng để xác định hạng ma trận (số lượng giá trị suy biến J khác 0) Do ma trận Jacobian có đạo hàm bậc phương trình cân công suất phản kháng Q(z, ) theo điện áp V z, nên tuyến tính hóa phương trình F(z, ) = điểm cân (z0, 0), ta có: F ( z,  )  J  z  Fˆ  Fˆ   Fˆ ( zˆ,V ,  )   zˆ ( z0 , 0 ) V ( z0 , 0 )    zˆ       ˆ  Q ( z , V ,  )  Q  Q    V  (13)    zˆ ( z0 , 0 ) V ( z0 , 0 )   J J    zˆ  =    J J   V  Trong đó: - Fˆ ( z,  ) độ lệch công suất tác dụng P(z, ); - z góc  Phương trình (13) biến đổi thành phương trình sau:   zˆ   V       Fˆ ( zˆ,V ,  )  (14)  i 1  Q( zˆ,V ,  )  Cần ý rằng, giá trị suy biến nhỏ đại lượng cho biết hệ thống gần điểm SĐĐA (hay điểm suy biến) Hơn nữa, n  hệ thống lân cận điểm SĐĐA, nên phương trình (14) viết lại sau: n i1si riT    zˆ  1 T  V    i si ri     Fˆ ( zˆ,V ,  )  (15)    Q( zˆ,V ,  )  Có thể thấy rằng, vectơ suy biến phải sn phản ánh thơng tin hữu ích OĐĐA Các giá trị lớn sn nhạy cảm điện áp hệ thống (các nguy hiểm) Các giá trị lớn rn ứng với hệ thống nhạy cảm công suất tác dụng Giả thiết Fˆ ( zˆ,V ,  )  , phương trình (15) có dạng: Q( zˆ,V ,  )  ( J  J J11J )V (16) = JQVV Nói chung, điểm SĐĐA ma trận J suy biến J1 khơng suy biến Do đó, ma trận JQV trở nên suy biến điểm SĐĐAP vì: 88 Nguyễn Hữu Đức, “Ứng dụng lý thuyết giao … nhằm nâng cao ổn định điện áp.” Nghiên cứu khoa học công nghệ det J QV  det J det J1 (17) Các giá trị suy biến ma trận rút gọn dùng để xác định lân cận điểm SĐĐA 4.2.2 Phân tích vectơ trị riêng Xét ma trận vuông n x n Jacobi J = DzF(z0, 0) điểm cân (z0, 0), ta có: J  WAU T  n   v i T i i (18) i 1 Trong đó: - W ma trận phức vector trị riêng phải i; - U ma trận phức vectơ trị riêng trái vi; - A ma trận đường chéo trị riêng i Phân tích tương tự với trường hợp giá trị suy biến, ta có chung kết luận Các giá trị lớn i phản ánh nhạy cảm điện áp hệ thống Các giá trị lớn vi cho biết hệ thống nhạy cảm cơng suất tác dụng Như trình bày phần 2, quỹ đạo nghiệm hệ phương trình phân bố cơng suất, nghiệm ổn định không ổn định tiến lại gần gặp điểm giao yên ngựa phụ tải tăng Điểm giao gây OĐĐA giới hạn cơng suất truyền tải Trên sở phân tích trị riêng ma trận Jacobi điểm giao nhau, vectơ trị riêng phải cho biết hệ thống đóng góp nhiều dẫn đến SĐĐA Do đó, có giá trị riêng phải lớn lựa chọn để đặt SVC MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN 5.1 Hệ thống điện mơ Hình Sơ đồ hệ thống 300 nút IEEE [23] Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 89 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Hệ thống IEEE – 300 [23] sử dụng sơ đồ tính tốn để kiểm chứng hiệu phương pháp đặt SVC đề xuất mục trước Hệ thống có 68 máy phát, 231 phụ tải 411 đường dây máy biến áp Mơ hình SVC dùng mơ hình trạng thái ổn định (được trình bày phần 3) 5.2 Phần mềm tính tốn Phần mềm tính tốn nghiên cứu phần mềm UWPFLOW [16] phát triển ngôn ngữ C C++ nhóm nhà nghiên cứu thuộc Đại học Waterloo, Canada Ưu điểm phần mềm kích cỡ hệ thống nghiên cứu khơng bị hạn chế Phần mềm sử dụng thuật toán phân bố cơng suất liên lục để tính tốn điểm giao yên ngựa, suy biến ma trận Jacobi, vector tiếp tuyến, vector trái, vector phải điểm giao yên ngựa, ma trận Jacobi, phân bố công suất mức phụ tải khác nhau, Phần mềm có tính sau:  Có mơ hình trạng thái ổn định máy phát giới hạn điều khiển chúng;  Có mơ hình phụ tải phụ thuộc điện áp để phục vụ cho nghiên cứu OĐĐA;  Mơ hình hóa thiết bị FACTS (SVC, TCSC, STATCOM) tác động điều khiển chúng giới hạn cho phép;  Kết tính tốn xuất thành file định dạng m Matlab IEEE để tiện lợi cho việc phân tích vẽ đồ thị;  Có tính vẽ đường cong PV 5.3 Kết tính tốn Để áp dụng lý thuyết giao nhau, phụ tải hệ thống có hệ số cơng suất khơng thay đổi tăng dần theo công thức (4.13) với hệ số tải Tổng công suất tác dụng phụ tải trường hợp 23080 MW Với giá trị  này, công suất tác dụng công suất phản kháng phụ tải hệ thống tăng rời rạc từ từ Đồ thị PV nút có điện áp thay đổi nhiều theo thay đổi công suất phụ tải hệ thống thể hình 4.3 Dễ thấy rằng, đường PV phẳng, nên nghĩa khả điều chỉnh điện áp hệ thống đáng kể Thuật tốn dịng cơng suất liên tục áp dụng để tìm miền ổn định hệ thống quanh điểm SĐĐA Kết tính tốn cho thấy, điểm giao (điểm SĐĐA) có  = 0.374347 (p.u) ứng với công suất truyền tải giới hạn khoảng 31720 MW Hình Đường cong PV 90 Nguyễn Hữu Đức, “Ứng dụng lý thuyết giao … nhằm nâng cao ổn định điện áp.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Kết phân tích vectơ trị riêng phải điểm giao nút thiếu hỗ trợ CSPK nút 121 Giá trị trị riêng nút thể bảng Do đó, vị trí đặt tối ưu SVC chọn nút 121 Bảng Giá trị riêng phải Nút Trị riêng phải 121 0.084387 122 0.0022629 118 0.0018854 SVC nối với nút 121 qua máy biến áp hạ áp Điện áp phía hạ MBA 26 kV Trong luận văn này, toán xác định dung lượng SVC không xét đến Các thông số SVC lựa chọn bảng [8] Bảng Các thông số SVC Xc(p.u) XL(p.u.) min(độ) 1,1708 0,4925 90 max(độ) 175 Độ nghiêng (%) Công suất Điện áp (MVar) (kV) 26 200 Đồ thị PV nút 121 có đặt SVC thể hình 4.5 Điểm giao xảy  = 0.39041 Dễ thấy rằng, điện áp nút 121 cải thiện đáng kể hiệu tác động SVC Hình Đường cong PV nút 121 Hình Đường cong PV nút 122 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 91 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Kết tính tốn trường hợp nút 121 có SVC rằng, tổng công suất tác dụng hệ thống điểm SĐĐA 32091 MW ( = 0.39041), tăng thêm 1,6% tổng công suất tác dụng trường hợp So với trường hợp không đặt SVC, hệ thống có khả truyền tải thêm lượng công suất 370 MW đặt SVC nút 121 Để hiệu vị trí đặt SVC lựa chọn, giới hạn công suất truyền tải hệ thống tính với trường hợp SVC đặt nút 118 122 Giá trị  (p.u.) trường hợp trình bày bảng Bảng thể giá trị công suất truyền tải lớn hệ thống trường hợp đặt SVC nút khác Bảng So sánh ảnh hưởng vị trí đặt SVC tới  Khơng có SVC  (p.u) 0.374347 121 0.39041 Có SVC 122 0.386279 118 0.386023 Hình Đường cong PV nút 118 Bảng So sánh công suất truyền tải giới hạn Khơng có SVC P (MW) 121 32090 31720 Có SVC 122 31995 118 31975 Bảng Lượng cơng suất truyền tải tăng thêm có SVC P (MW) 121 370 Có SVC 122 275 118 232 Từ bảng – bảng 5, ta thấy đặt SVC vào nút 121 giới hạn cơng suất truyền tải cải thiện Dễ thấy rằng, giới hạn công suất truyền tải giảm 0,41% dùng SVC nút 122 Tương tự, đặt SVC nút 118, giới hạn cơng suất truyền tải bị giảm lên đến 0.59% Tóm lại, nút 121 nút tối ưu để đặt SVC giới hạn công suất truyền tải nâng cao điện áp nút phẳng KẾT LUẬN SĐĐA cố nghiêm trọng HTĐ Với lý thuyết giao điểm yên ngựa, tượng hồn tồn giải thích rõ ràng Trên sở đó, nghiên cứu ứng dụng lý thuyết giao điểm yên ngựa vào xác định dễ OĐĐA để 92 Nguyễn Hữu Đức, “Ứng dụng lý thuyết giao … nhằm nâng cao ổn định điện áp.” Nghiên cứu khoa học công nghệ tiến hành đặt thiết bị SVC nhằm nâng cao mức OĐĐA tĩnh Phương pháp trình bày nghiên cứu hiệu tốn xác định vị trí tối ưu SVC để nâng cao ổn định hệ thống Tiếp tục mở rộng hướng nghiên cứu này, nhóm tác giả đưa tốn tìm vị trí đặt SVC kết hợp xác định dung lượng số lượng tối ưu đặt SVC hệ thống điện Ngoài ra, hướng nghiên cứu phân tích, so sánh hiệu nâng cao OĐĐA kinh tế kỹ thuật số thiết bị FACTS SVC, TCSC STATCOM toán nâng cao OĐĐA hệ thống điện TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A Monticelli, M.V.F Pereia and S Granville, “Security constrained optimal power flow with post-contingency corrective rescheduling”, IEEE Trans On Power Systems, Vol PWRS-2, No.2,pp, 175-182, February 1987 [2] A Nanda and M.L Crow, “An energy based approach to undervoltage load shedding”, Electric Power Systems Research, Vol 32, pp 11-18,1995 [3] R.C Burchett and H.H.Happ, “Large scale security dispatching: An exact model”, IEEE Trans On Power Systems, Vol PAS -102, No.9, pp 2995 -2999, 9/1983 [4] S Granville, “Optimal reactive power dispatch through interior point methods”, IEEE Trans On Power System, Vol 9, No 1, pp 136-146, 2/1994 [5] N G Hingorani and L Gyugyi, “Understanding FACTS: Concepts and Technology of Flexible AC Transmission System”, IEEE Press, 2000 [6] B Vardani, “Optimimum Location of SVC in an IEEE 33 Bus Radial Distribution System Using Power Sensitivity Index”, 2019 Internation Conf on Electrical, Electronics and Computer Engineering (UPCON), India, Nov 2019 [7] M P Babu; B R Lakshmikantha; and K S Sundar, “A Novel Method for Assessment of Voltage Stabitlity Improvement of Radian Distribution System Using SVC at Optimal Location”, 2018 International Conf on Electrical, Electronics, Comunication, Computer, and Optimization Techniques, 2018 [8] Sebastian Wildenhues, Jose L Rueda and Istvan Erlich, "Optimal Allocation and Sizing of Dynamic Var Sources Using Heuristic Optimization", IEEE Transaction on power system, vol 30, no 5, September 2015 [9] Pooja P Kulkarni and N.D Ghawghawe, "Optimal Placement and parameter setting of TCSC in Power Transmission System to increase the Power Transfer Capability", International Conference on Energy Systems and Applications (ICESA2015) [10] Kabir Chakraborty, Gagari Deb and Sumita Deb, "Voltage Stability Assessment in Radial Distribution System by Line Stability Indicator (LSI) and its Improvement using SVC", 1st IEEE International Conference on Power Electronics Intelligent Control and Energy Systems, 2016 [11] Nikhlesh Kumar Sharma, Arindam Ghosh, Rajiv Kumar Varma, “A novel placement strategy for FACTS controllers”, IEEE Trans On Power Delivery, Vol 18,No.3, pp 982-987, July 2003 [12] M J.Laufenberg, M.A Pai and K.R Padiyar, “Hopf bifurcation control in power systems with static Var compensators”, International Journal of Electrical Power and Energy Systems, Vol 19, No 5, pp 339-347, 1997 [13] Naoto Yorino, E E El- Araby, Hiroshi Sasaki, Shigemi Harada, “A new formulation for FACTS allocation for security enhancement against voltage collapse”, IEEE Trans On power systems, Vol 18, No 1, pp 3-10,2/2003 [14] Hal Feng Wang, H Li, H chen, “Coordinated secondary voltage control to eliminate violations in power system contingencies”, IEEE Trans On Power Systems, Vol.18, No 2, pp 588-595, May 2003 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 93 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử [15] V Ajjarapu and C Christy, “The continuation Power Flow: A tool for steady state voltage stability analysis”, IEEE Trans On Power systems, Vol 7, No.1,pp 416423, 2/1992 [16] “UWPFLOW software: “Continuation and Direct Methods to locate Fold Bifurcations in AC/DC/ FACTS Power Sytems” by Claudio A Canizares and Fernando L Alvarado [17] CIGRE WG 38.02 Task Force No 10, "Modeling of voltage collapse including dynamic phenomena" technical report of task force 38-02-10, draft 3, CIGRE, June 1992 [18] R.B Prada, B.j Cory and R Navarro Perez, "Assessment of steady state voltage collapse" Proc of the Tenth Power Systems Computation Conference, Graz, Austria, August 1990, pp 1599 - 1195 [19] V, Ajjarapu, "Identification of steady state voltage stability in power system" Proc of International Conference on High Technology in the Power Industry, March 1988, pp 244 – 247 [20] C A Canizares and F L Alvarado, “Point of Collapse and continuation Methods for Large AC/DC Systems,” IEEE Trans Power Systems, Vol *, No.1, February 1993, ph-ơng pháp.1-8 [21] C A Canizares, F l Alvarado, C L DeMarco, I Dobson and W F Long, “Point of Collapse Methods Applied to AC/DC Power Systems,”, IEEE Trans Power Systems, Vol 7, No.2, May 1992, p.p 673-683 [22] J Arrillaga and C.P Arnold, Computer Analysis of Power Systems, John Wiley, 1990 [23] Mike Adibi, “The IEEE 300 bus test case,” developed by IEEE Test Systems Task Force in 1993 ABSTRACT A METHOD BASED ON THE SADDLE NODE BIFURCATION TO DETERMINE AN OPTIMAL LOCATION OF SVC FOR IMPROVEMENT OF VOLTAGE STABILITY OF THE ELECTRICAL POWER SYSTEM The phenomenon of voltage instability and voltage collapse in the power system are particularly severe problems Many publications analyze and evaluate the phenomena of voltage disturbance, voltage stability, and solutions to improve the power system's voltage stability In particular, the solution for applying the SVC equipment (Static Var Compensator) to help improve voltage stability has proven effective However, due to the high cost of the SVC equipment, determining the SVC location to improve the best voltage is essential, especially for the Vietnamese power system In this paper, the method of applying the saddle point intersection theory to determine SVC's optimal location to help improve the system voltage was presented The simulation results were performed on UPFLOW software with a test case of the IEEE-300 bus test system Keywords: Voltage stability; Voltage collapse; SVC; UPFLOW Nhận ngày 27 tháng năm 2020 Hoàn thiện ngày 08 tháng 10 năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 10 năm 2020 Địa chỉ: Khoa Công nghệ Năng lượng/Trường Đại học Điện lực *Email: ducnh@epu.edu.vn 94 Nguyễn Hữu Đức, “Ứng dụng lý thuyết giao … nhằm nâng cao ổn định điện áp.” ...Nghiên cứu khoa học cơng nghệ MƠ HÌNH LÝ THUYẾT ĐIỂM YÊN NGỰA ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP 2.1 Tổng quan ổn định điện áp tượng sụp đổ điện áp Ổn định điện áp (OĐĐA) vấn đề nghiên cứu quan tâm... Với lý thuyết giao điểm yên ngựa, tượng hồn tồn giải thích rõ ràng Trên sở đó, nghiên cứu ứng dụng lý thuyết giao điểm yên ngựa vào xác định dễ OĐĐA để 92 Nguyễn Hữu Đức, ? ?Ứng dụng lý thuyết giao. .. … nhằm nâng cao ổn định điện áp. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ tiến hành đặt thiết bị SVC nhằm nâng cao mức OĐĐA tĩnh Phương pháp trình bày nghiên cứu hiệu tốn xác định vị trí tối ưu SVC để nâng