Xác định các đặc trưng tản mát của đạn phản lực không điều khiển bằng mô phỏng ngẫu nhiên

Bài viết trình bày kết quả nghiên cứu, sử dụng phương pháp mô phỏng để xác định các đặc trưng tản mát cho đạn phản lực không điều khiển. Phương pháp mô phỏng được thực hiện tương tự phương pháp thực nghiệm, chỉ khác, phương pháp mô phỏng sử dụng số liệu bắn trên máy tính để tính toán, xác định các đặc trưng tản mát của đạn thay cho số liệu bắn thực nghiệm.

Nghiên cứu khoa học công nghệ XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG TẢN MÁT CỦA ĐẠN PHẢN LỰC KHÔNG ĐIỀU KHIỂN BẰNG MÔ PHỎNG NGẪU NHIÊN Nguyễn Đức Thuận*, Lê Hùng Phong, Hoàng Thế Dũng, Hoàng Việt Trung, Lê Tuấn Anh Tóm tắt: Bài báo trình bày kết nghiên cứu, sử dụng phương pháp mô để xác định đặc trưng tản mát cho đạn phản lực không điều khiển Phương pháp mô thực tương tự phương pháp thực nghiệm, khác, phương pháp mô sử dụng số liệu bắn máy tính để tính toán, xác định đặc trưng tản mát đạn thay cho số liệu bắn thực nghiệm Yêu cầu việc bắn máy tính mơ chuyển động đạn lần bắn sát với điều kiện bắn thực nghiệm Các đạn lần bắn có sai khác phạm phải sai số chế tạo Vì thế, số liệu đầu vào cho việc bắn máy tính phải mơ sai số Ứng dụng tính tốn cho đạn 9M22Y bắn dàn phóng xe chiến đấu BM-21, sử dụng thực nghiệm (bảng bắn) để kiểm chứng kết tính tốn Từ khóa: Mơ phỏng; Đạn phản lực; Tản mát ĐẶT VẤN ĐỀ Khi bắn cho dù tiến hành điều kiện (cùng loại pháo, loại đạn, góc phóng, điều kiện phóng, ) song lại nhận quỹ đạo điểm rơi đạn ứng với phát không trùng mà phân bố phạm vi định Hiện tượng gọi tản mát Các đặc trưng tản mát thường xác định phương pháp thực nghiệm Phương pháp cho kết tin cậy số lượng thử nghiệm đủ nhiều (rất tốn kém) Để giảm chi phí, người ta sử dụng kết hợp tính tốn lý thuyết thực nghiệm Các đặc trưng tản mát xác định thông qua thông số định lượng đặc trưng tản mát, bắn thực nghiệm để xác định số thông số cần thiết cho tính tốn Như vậy, phương pháp xác định tản mát cần phải có thực nghiệm Trong q trình tính tốn để thiết kế, chế tạo vũ khí hay cải tiến, nâng cao hiệu vũ khí có, khơng thể sử dụng phương pháp này, cần phải có phương pháp xác định tản mát lý thuyết Để giải vấn đề này, báo trình bày cách xác định đặc trưng tản mát phương pháp mô Phương pháp mô thực sau: sở nghiên cứu sai số ngẫu nhiên phạm phải chế tạo lý thuyết mô chuyển động thiết bị bay, thiết lập mơ hình tốn tiến hành mơ chuyển động đạn có kể đến sai số chế tạo Sử dụng số liệu thu từ việc chạy chương trình mơ với số phát bắn đủ lớn, xác định đặc trưng tản mát cho đạn MƠ HÌNH TỐN 2.1 Mơ hình tốn chuyển động đạn ống phóng 2.1.1 Các giả thiết - Bỏ qua trọng lực đạn, bỏ qua lực cản khơng khí ống phóng [8]; - Trong suốt trình đạn chuyển động ống phóng, coi trục đạn trùng với trục ống phóng 2.1.2 Hệ phương trình chuyển động đạn Với giả thiết trên, mơ hình tốn chuyển động đạn ống phóng thiết Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 13 Tên lửa & Thiết bị bay lập sau [3, 8]:  dV J x Fdc  sin    cos   tan   Fdc  md dt md d  cos    sin    J x  sin    cos   tan    2V tan    d   dS  dt  V  (1) Điều kiện đầu: S = 0; V = 0; Điều kiện kết thúc giai đoạn chuyển động ống phóng: S = S0, Trong đó: d - Đường kính đạn; md - Khối lượng đạn;  - Góc nghiêng rãnh xoắn ống phóng; Jx - Mơ men quán tính trục dọc đạn;  - Hệ số ma sát; V Vận tốc dài; ω - Vận tốc góc; S0 - Chiều dài ống phóng 2.2 Mơ hình tốn chuyển động đạn quỹ đạo bay 2.2.1 Các giả thiết - Bề mặt Trái đất mặt phẳng cố định, gia tốc trọng trường không đổi, hệ tọa độ mặt đất hệ tọa độ quán tính; bỏ qua ảnh hưởng tốc độ quay Trái đất; - Các tham số khí như: mật độ, nhiệt độ, tốc độ âm độ nhớt hàm phụ thuộc theo độ cao, lấy theo bảng khí chuẩn 2.2.2 Mơ hình động lực học * Các hệ tọa độ - Hệ tọa độ qn tính Oexeyeze: Oexe hướng bắc; Oeye hướng Đơng; Oeze độ cao; - Hệ tọa độ liên kết Oxbybzb Hình Mơ hình động học (a) lực tác dụng lên đạn (b) pn, pe, pd - Vị trí đạn theo trục Oexe, Oeye, Oeze; u, v, w - Vận tốc đạn theo trục Oxb, Oyb, Ozb; p, q, r - Vận tốc góc quanh trục Oxb, Oyb, Ozb; fx, fy, fz Tổng lực tác dụng lên đạn theo trục Oxb, Oyb, Ozb; l, m, n - Tổng mô men tác dụng lên đạn theo trục Oxb, Oyb, Ozb; Fdc - Lực đẩy động 2.2.3 Hệ phương trình chuyển động đạn Với giả thiết trên, hệ phương trình chuyển động đạn sau [3, 6]: 14 N Đ Thuận, …, L T Anh, “Xác định đặc trưng tản mát … mô ngẫu nhiên.” Nghiên cứu khoa học công nghệ  p   e12 +e02 -e22 -e32 2(e1e2  e3 e0 ) 2(e1e3  e2 e0 )   u   n     2 2 2(e2 e3  e1 e0 )   v   p e    2(e1e2  e3 e0 ) e2  e0 -e1 -e3     2 2     pd   2(e1e3  e e0 ) 2(e2 e3  e1 e0 ) e3  e0  e1  e2   w    fx   u   rv  qw   v    pw  ru    f   m  y    d         qu  pv   w  fz    e0  -q - r   e0  0  p       e1   p r - q   e1      p   e2   e2   q  r      e3 q -p   e3  r       l  p     qr         m   q    5 pr  J      r    pq  1 pr   y    n    (2) đó:   J x J z ; 2  J z (J z - J y )  ; 3  J x (J x - J y ) J  Jx J Jz ; 5  z ; 7  ; 8  x ;  Jy   Jx, Jy, Jz - Mơ men qn tính đạn trục Oxb, Oyb, Ozb; - e0, e1, e2, e3là quaternions, xác định sau: e0  cos e2  cos                         cos cos  sin sin sin ; e1  cos cos sin  sin sin cos 2 2 2 2 2 2 sin cos  sin cos sin ; e3  sin cos cos  cos sin sin 2 2 2 2 2 2 - ϕ, θ, ψ - Tương ứng góc xoắn, góc chúc ngóc, góc hướng [1] 2.2.4 Các lực mô men tác động lên đạn trình chuyển động Khi kể đến lệch tâm lực đẩy lệch tâm trọng lượng, phương trình xác định lực mô men tác dụng lên đạn hệ tọa độ liên kết sau: CD cos   CL sin    f x   md g sin    Lref Lref     V S   f y    md g cos sin     CY   CYp 2V p  CYr 2V  f   m g cos cos     z  d  CD sin   CL cos      Fdc cos     r    Fdc sin  cos      Fdc sin  sin     Lref Lref    p  Clr r  Lref Clo  Cl   Cl p 2V 2V     l   md gLm cos  cos 1     Lref      V S      Lref Cm   Cmq q    Fdc L sin  sin     md gLm sin  sin 1   m    V   n       Fdc L sin  cos    md gLm sin  cos 1    L L     ref ref  Lref Cn   Cn p 2V p  Cnr 2V r       Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 15 Tên lửa & Thiết bị bay [3]: - CD , CL , Cm , Cl , Cn , Cm , Cl , Cn hệ số đạo hàm khí động;    q p r - S, Lref diện tích đặc trưng chiều dài đặc trưng đạn; - ε φ góc lệch tâm lực đẩy góc đặc trưng cho vị trí lệch tâm lực đẩy; - Lm φ1 độ lệch tâm trọng lượng góc đặc trưng cho vị trí lệch tâm trọng lượng MƠ PHỎNG, TÍNH TỐN, THẢO LUẬN 3.1 Số liệu đầu vào - Số liệu đầu vào thông số đạn 9M22Y, dàn phóng BM-21 Các số liệu đưa vào chương trình mơ hai dạng, dạng số (bảng 1) [3, 5, 7, 9], dạng đại lượng ngẫu nhiên (bảng 2) [3, 5, 7, 9, 10] Số liệu dạng đại lượng ngẫu nhiên số liệu có kể đến sai số phạm phải chế tạo; - Lực đẩy (Fdc) xác định cách giải tốn thuật phóng [2]; - Các hệ số khí động tính phần mềm Missile Datcom Bảng Thông số đầu vào dạng số đạn 9M22Y TT Thông số Đường kính đạn Jx ban đầu Jx thuốc phóng cháy hết Jy ban đầu Jy thuốc phóng cháy hết Jz ban đầu Đơn vị Giá trị mm 122 0,149 0,124 51,07 33,83 51,07 33,83 kgm kgm kgm kgm kgm Jz thuốc phóng cháy hết Hệ số ma sát Góc nghiêng rãnh ống phóng độ 1,5 10 Chiều dài ống phóng m 11 Chỉ số mũ đoạn nhiệt 12 Hằng số khí sản phẩm cháy 13 Hệ số tốc độ cháy 14 Số mũ tốc độ cháy 15 Mật độ thuốc phóng 16 kgm 0,2 1,25 J/kg.K 362 m/s 42,64.10-6 0,3456 kg/m 1593 Đường kính buồng đốt m 0,113 17 Chiều dài buồng đốt m 1,91 18 Số loa 19 Đường kính cửa loa mm 37 20 Nhiệt độ ban đầu thuốc phóng K 288 21 Hệ số hàm nhiệt độ 16 0,003 N Đ Thuận, …, L T Anh, “Xác định đặc trưng tản mát … mô ngẫu nhiên.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Bảng Thông số đầu vào dạng đại lượng ngẫu nhiên đạn 9M22Y TT 10 11 12 13 14 15 16 Thơng số Đường kính ngồi thỏi thuốc Đường kính thỏi thuốc Chiều dài thỏi thuốc Đường kính ngồi thỏi thuốc Đường kính thỏi thuốc Chiều dài thỏi thuốc Nhiệt lượng thuốc phóng Đường kính tiết diện tới hạn loa Độ lệch tâm trọng lượng Góc đặc trưng cho vị trí lệch tâm trọng lượng Góc lệch tâm lực đẩy Góc đặc trưng cho vị trí lệch tâm lực đẩy Khối lượng đạn Lực giữ chốt định hướng Nhiễu loạn ban đầu góc tầm Nhiễu loạn ban đầu góc hướng Đơn vị mm mm mm mm mm mm kCal/kg mm mm độ độ độ kg N độ độ Quy luật phân bố Chuẩn μ = 103,5; σ = 1/3 Chuẩn μ = 27,5; σ = 1/3 Chuẩn μ = 898; σ = Chuẩn μ = 93; σ = 1/3 Chuẩn μ = 18; σ = 1/3 Chuẩn μ = 898; σ = Chuẩn μ = 850; σ = 8/3 Chuẩn μ = 18,9225; σ = 0,0075 Chuẩn μ = 0; σ = 0,12 Đều [0 360] Chuẩn μ = 0; σ = 0,095 Đều [0 360] Chuẩn μ = 66,6; σ = 0,1 Đều [5883 7845] Chuẩn μ = -1,5; σ = 0,1 Chuẩn μ = 0; σ = 0,1 3.2 Phương pháp, công cụ mô Sử dụng phương pháp số với thuật toán giải lặp Runge-Kutta để giải hệ phương trình (1) (2) phần mềm Matlab máy tính Sơ đồ thuật tốn thể hình 2, đó, n0 số phát bắn lần bắn Đối với số liệu đầu vào dạng đại lượng ngẫu nhiên, phát bắn, máy tính tự động chọn số liệu để đưa vào tính toán với trị số theo quy luật phân bố Bắt đầu Kết thúc Nhập số liệu Xuất kết t = t + Δt Đúng Giải hệ (1) Đúng Giải hệ (2) pd< Sai Sai n < n0 Lưu kết Hình Sơ đồ thuật tốn 3.3 Kết tính tốn 3.3.1 Các thơng số quỹ đạo đạn Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 17 Tên lửa & Thiết bị bay Với góc bắn, có thông số quỹ đạo đạn Trên bảng thông số quỹ đạo đạn 9M22Y không vịng cản bắn góc 833 ly giác Bảng Các thông số quỹ đạo đạn TT Thơng số Giá trị Tính tốn Bảng bắn 685,3 683,3 336,8 337 7200 7100 76,7 76 20,112 20,127 Đơn vị Vận tốc lớn đạn Vận tốc rơi đạn Độ cao lớn đường đạn Thời gian đạn bay Tầm bắn m/s m/s m s km Nhận xét: Kết tính tốn thông số quỹ đạo đạn sát với thơng số quỹ đạo có bảng bắn, bước đầu khẳng định tính đắn chương trình mơ quỹ đạo đạn 3.3.2 Các đặc trưng tản mát Vị trí điểm rơi đạn mang tính xác suất, số phát bắn lần bắn nhiều quy luật phân bố điểm rơi đạn giống với quy luật phân bố vốn có Ở đây, tác giả chọn bắn 1000 phát lần bắn *Quy luật phân bố điểm rơi đạn: Vị trí điểm rơi đạn 9M22Y khơng vịng cản bắn góc 833 ly giác lần bắn thể đồ thị hình Số lượng phát bắn Số lượng phát bắn a) b) Tọa độ hướng bắn [m] Tọa độ tầm bắn [m] Hình Quy luật phân bố điểm rơi đạn tầm (a), hướng (b) Nhận xét: Quy luật phân bố điểm rơi đạn tầm hướng phù hợp với đặc điểm tản mát [2] * Xác định đặc trưng tản mát: Từ tọa độ vị trí điểm rơi đạn lần bắn, sai số trung gian tản mát tầm (LD) hướng (LH) xác định theo công thức sau [2]: n LD  0,6745  x  x  i 1 i n 1 tb n ; LH  0,6745  y i 1 i  ytb  n 1 đó: 18 N Đ Thuận, …, L T Anh, “Xác định đặc trưng tản mát … mô ngẫu nhiên.” Nghiên cứu khoa học công nghệ + n - Số phát bắn lần bắn; + xi, yi - Tọa độ điểm rơi đạn phátbắn thứ i; + xtb, ytb - Tọa độ trung bình điểm rơi lần bắn, n n xtb   xi ; ytb   yi n i 1 n i 1 Kết tính tốn tầm bắn đặc trưng tản mát đạn 9M22Y khơng vịng cản thể bảng Bảng Các đặc trưng tản mát đạn 9M22Y khơng vịng cản Góc bắn [ly giác] 226 253 284 318 356 398 446 499 560 637 763 833 Tầm bắn [m] Tính toán Bảng bắn 10258 10000 11244 11000 12288 12000 13271 13000 14265 14000 15228 15000 16256 16000 17202 17000 18166 18000 19106 19000 20026 20000 20112 20127 LD[m] Tính tốn Bảng bắn 179,52 169 165,02 155 149,18 142 140,71 133 130,03 125 124,66 119 120,99 114 117,24 109 109,06 104 103,96 100 97,59 98 98,31 99 LH[m] Tính tốn Bảng bắn 73,11 72 78,30 79 86,79 86 91,55 94 100,30 102 108,85 111 121,85 120 129,60 130 144,13 141 154,20 156 182,86 179 196,19 194 Nhận xét: Kết tính tốn đặc trưng tản mát đạn 9M22Y khơng vịng cản xác Sai số kết tính so với số liệu thực nghiệm nhỏ (sai số lớn 6,2%) Từ số liệu cho thấy, phương pháp mô tin cậy Quy luật phân bố điểm rơi đạn phù hợp với lý thuyết giá trị đặc trưng tản mát thông số quỹ đạo đạn sát với số liệu thực nghiệm [4] Sử dụng phương pháp mô xác định đặc trưng tản mát đạn mà cịn xác định thông số chuyển động đạn KẾT LUẬN Bài báo trình bày cách xác định đặc trưng tản mát cho đạn phản lực không điều khiển phương pháp mô ngẫu nhiên Phương pháp sử dụng để xác định sơ đặc trưng tản mát cho loại vũ khí giai đoạn tính tốn thiết kế sử dụng để xây dựng bảng bắn cho vũ khí (giảm thiểu chi phí giảm chi phí thử nghiệm) Tuy nhiên, phương pháp tính tốn lý thuyết, để xác định xác đặc trưng tản mát đạn cần phải có thực nghiệm kiểm chứng Phương hướng phát triển vấn đề nghiên cứu khảo sát phụ thuộc tản mát vào thông số thiết kế để tối ưu hóa thiết kế theo tiêu chí giảm thiểu tản mát cho hệ thống pháo đạn Bài báo báo cáo Hội thảo Quốc gia:Ứng dụng Công nghệ cao vào thực tiễn – 60 năm phát triển Viện KH-CN quân Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 19 Tên lửa & Thiết bị bay TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Đức Cương, “Mơ hình hóa mơ chuyển động khí cụ bay tự động”, NXB Quân đội nhân dân (2002) [2] Nguyễn Văn Thọ, Nguyễn Đình Sại, “Giáo trình thuật phóng ngồi”, Học viện Kỹ thuật quân (2003) [3] Nguyễn Đức Thuận, “Nghiên cứu, xây dựng phương án giảm tản mát cho đạn phản lực tăng tầm 40km bắn dàn phóng xe chiến đấu BM-21”, Báo cáo tổng hợp kết thực đề tài, Viện KHCNQS(2019) [4] Bảng bắn pháo phản lực BM-21, Nhà xuất Quân đội nhân dân (2003) [5] Viện Thiết kế vũ khí, "Bản vẽ sản phẩm, Đạn phản lực 122mm", Tổng cục Cơng nghiệp quốc phịng Kinh tế (1995) [6] R F Stengel, “Flight Dynamics”, Princeton University Press (2004) [7] Technical reagulation Manufacturing of 122mm rocket propellant and inspection [8] Е В Чурбанов, “Краткий курс баллистики”,2-е издание, Санкт-Петербург (2006) [9] Боевая машина БМ - 21, “Технические условия накапитальныйремонт БМ-21 УК”, Москва, Военное издательство (1980) [10] Ф.Р Гантмахер, Л.М Левин, “Теорияполетанеуправляемыхракет”, ИздательствоФизико-МатематическойЛитературы (1959) ABSTRACT DETERMINING THE DISPERSION CHARACTERISTICS OF UNGUIDED ROCKETS BY SIMULATION In the paper, the study results of using simulation method that determines calculation characteristics for uncontrolled jet bullets are presented The simulation method uses computer-generated firing data to calculate and determine the calculation characteristics of bullets instead of experimental firing data is the same results with experimental method one The requirement for a computer-based shot is to simulate the movement of the bullets in a single shot in an experimental shooting situation having a difference because of making size tolerance when manufacturing Therefore, the input data for calculation computer must also simulate those Calculation application for 9M22Y bullets fired on the launcher of BM-21 combat vehicles, used experiments (firing tables) verifies the calculation results Keywords: Simulation; Rocket; Dispersion Nhận ngày 28 tháng năm 2020 Hoàn thiện ngày 17 tháng năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 10 năm 2020 Địa chỉ: Viện Tên lửa/Viện Khoa học Công nghệ quân * Email: ndthuanvtl@gmail.com 20 N Đ Thuận, …, L T Anh, “Xác định đặc trưng tản mát … mô ngẫu nhiên.” ... KẾT LUẬN Bài báo trình bày cách xác định đặc trưng tản mát cho đạn phản lực không điều khiển phương pháp mô ngẫu nhiên Phương pháp sử dụng để xác định sơ đặc trưng tản mát cho loại vũ khí giai... thuyết giá trị đặc trưng tản mát thông số quỹ đạo đạn sát với số liệu thực nghiệm [4] Sử dụng phương pháp mô xác định đặc trưng tản mát đạn mà cịn xác định thơng số chuyển động đạn KẾT LUẬN Bài... phân bố điểm rơi đạn tầm (a), hướng (b) Nhận xét: Quy luật phân bố điểm rơi đạn tầm hướng phù hợp với đặc điểm tản mát [2] * Xác định đặc trưng tản mát: Từ tọa độ vị trí điểm rơi đạn lần bắn, sai