Phân tích thống kê dự báo và mô phỏng một số chuỗi thời gian 62 46 15 01

I HC QUăC GIA H NáI TRNG I HC KHOA HÅC TÜ NHIÊN PH„M VĂN KHÁNH PHÂN TÍCH THÈNG KÊ DÜ BÁO VÀ MƠ PHÄNG MËT SÈ CHI THÍI GIAN LU N NTI NS TO NH¯C H Nºi - 2015 I HC QUăC GIA H NáI TRìNG I HC KHOA H¯C TÜ NHI N Ph⁄m V«n Kh¡nh PHÂN TÍCH THÈNG KÊ DÜ BÁO VÀ MƠ PHÄNG MËT SÈ CHI THÍI GIAN Chuyản ng nh: Lỵ thuyt xĂc suĐt v thng kả toĂn M s: 62 46 15 01 LU N NTI NS TO NHC Ngữới hữợng dÔn khoa hồc: GS TS Nguy„n Kh›c Minh GS TSKH Nguy„n Duy Ti‚n H Nºi - 2015 L˝I CAM OAN Tæi xin cam oan Ơy l cổng trnh nghiản cứu ca riảng tỉi C¡c k‚t qu£ n¶u lu“n ¡n l trung thỹc v chữa tng ữổc cổng b bĐt k… cỉng tr…nh n o kh¡c T¡c gi£ L˝IC MÌN Lun Ăn ữổc ho n thiằn dữợi sỹ hữợng dÔn cıa GS.TS Nguy„n Kh›c Minh, GS TSKH Nguy„n Duy Ti‚n TĂc giÊ xin b y tọ lặng bit ỡn sƠu sc nhĐt tợi hai thy v sỹ nh hữợng v sỹ gổi m vĐn ã ca cĂc Thy nghiản cøu, sü ºng vi¶n khuy‚n kh‰ch v sü t“n t…nh cıa c¡c thƒy d⁄y dØ cơng nh÷ cuºc sng TĂc giÊ xin gòi lới cÊm ỡn tợi Khoa ToĂn Cỡ Tin hồc, Phặng Sau i hồc, Trữớng i håc Khoa håc Tü nhi¶n ⁄i håc quŁc gia H Ni, nỡi tĂc giÊ Â hồc v nghiản cứu t nôm 1997 tợi TĂc giÊ xin gòi lới cÊm ỡn tợi cĂc Thy B mổn Lỵ thuyt XĂc suĐt v Thng kả toĂn, Khoa ToĂn Cỡ Tin hồc  giúp ù tĂc giÊ rĐt nhiãu quĂ tr…nh håc t“p v ho n th nh lu“n ¡n Trong qu¡ tr…nh håc t“p ho n th nh lu“n Ăn, tĂc giÊ Â nhn ữổc sỹ quan tƠm giúp ï v âng gâp cıa GS.TSKH °ng Hòng Th›ng, PGS.TS Trƒn Hịng Thao, PGS.TS Nguy„n Xu¥n Ho i, TS Nguy„n Thnh, TĂc giÊ xin chƠn th nh cÊm ỡn tợi quỵ thy vã sỹ giúp ù quỵ bĂu õ TĂc giÊ xin chƠn th nh cÊm ỡn tợi ngữới vổ thƠn yảu ca mnh v sỹ hy sinh v ng vi¶n, gióp ï t¡c gi£ håc t“p, nghi¶n cøu cụng nhữ cuc sng TĂc giÊ xin gòi lới cÊm ỡn tợi tĐt cÊ thy cổ, gia nh v bn b  gõp ỵ, ng h v ng viản t¡c gi£ qu¡ tr…nh håc t“p v ho n th nh lu“n ¡n Ph⁄m V«n Kh¡nh MƯC LƯC Nhœng k‰ hi»u dịng lu“n ¡n Mð ƒu Ch÷ìng Chuỉi tỹ hỗi quy cĐp vợi hằ s hỗi quy cõ chứa th nh phn ngÔu nhiản khổng ¥m 1.1 i•u ki»n dłng cıa chuØi 1.2 ìợc lữổng cĂc tham s ca 1.3 Nghiản cứu mổ phäng 1.4 K‚t lu“n ch÷ìng Ch÷ìng CHO QU TR NH NG U NHI N VI H Să TRìẹT NG UNHI N 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Ki‚n thøc li¶n quan Nhng kt quÊ Â ữổc n B i toĂn tm thới im bĂn bin ngÔu nhi¶n ríi r⁄c nh“n 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 B i to¡n t…m thíi i”m mua gi¡ l 2.4.1 2.4.2 K‚t lu“n ch÷ìng Ch÷ìng Ph÷ìng ph¡p Monte - Carlo mỉ h…nh giĂ quyãn chồn Ăp dửng cho quĂ trnh cõ bữợc nh'y ngÔu nhiản 84 3.1 t vĐn ã 84 3.2 Ph÷ìng tr…nh vi phƠn ngÔu nhiản hằ s hng trung tnh 3.3 Gi¡ mºt quy•n chån mỉi tr÷íng rıi ro trun 3.4 Gi£i thu“t Monte Carlo 3.5 K‚t qu£ mỉ phäng thß nghi»m 3.5.1 3.5.2 3.6 K‚t lu“n ch÷ìng Ch÷ìng Dü b¡o tr⁄ng th¡i hºi tư cıa thu nh“p b…nh qu¥n u ngữới ca Viằt Nam 4.1 Giợi thiằu 4.2 Cỡ s lỵ thuyt 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.3 K‚t quÊ ữợc lữổng thỹc nghiằm 4.4 So s¡nh vỵi c¡c mỉ h…nh Barro kinh i”n 4.5 K‚t lu“n ch÷ìng Ch÷ìng ÷ỉc t⁄o bði l“p tr…nh Gen dü b¡o ch¿ sŁ gi¡ ti¶u dịng cıa Vi»t Nam 5.1 Cì sð ph÷ìng ph¡p 5.1.1 5.1.2 5.2 ìợc lữổng thỹc nghiằm 5.2.1 5.2.2 5.3 K‚t lu“n ch÷ìng K‚t lu“n v Danh möc c¡c cỉng tr…nh khoa håc cıa t¡c gi£ li¶n quan lu“n ¡n T i li»u tham kh£o ‚n NHÚNG K HI U DềNG TRONG LU N Kỵ hiằu N ị nghắa ( ; F; P ) Khỉng gian x¡c su§t I(A) H m ch¿ ti¶u cıa t“p hỉp A [x] SŁ nguyản lợn nhĐt khổng vữổt quĂ x vợi x + maxfln(x); 0g ln (x) log(x) log10(x) hcc Hƒu ch›c ch›n ARCH Mổ hnh tỹ hỗi quy vợi phữỡng sai cõ i•u ki»n cıa sai sŁ thay Œi GDP TŒng s£n ph'm quŁc nºi IID ºc l“p cịng ph¥n bŁ MA Qu¡ tr…nh trung b…nh tr÷ỉt MSE Sai sŁ dü b¡o bnh phữỡng trung bnh MLE ìợc lữổng hổp lỵ cỹc ⁄i RMSE C«n b“c hai cıa MSE GARCH Mỉ h…nh ARCH tŒng qu¡t EGARCH Mỉ h…nh GARCH d⁄ng mơ TGARCH Mổ hnh GARCH phƠn ngữùng BPTT Bnh phữỡng ti thiu BQTN B…nh qu¥n thu nh“p Std.Dev º l»ch chu'n GP L“p tr…nh Gen EA Gi£i thu“t ti‚n hâa M— U Ph¥n t‰ch c¡c dœ li»u thüc nghi»m ti nhng im khĂc theo thới gian dÔn n nhœng b i to¡n mỵi v ºc ¡o mỉ hnh thng kả v suy din thng kả Sỹ tữỡng quan mÔu ữổc lĐy ti cĂc im lƠn cn theo thíi gian câ th” l m h⁄n ch‚ vi»c Ăp dửng nhiãu phữỡng phĂp thng kả truyãn thng phử thuºc v o gi£ ành r‹ng nhœng quan s¡t li•n kã l c lp v phƠn b PhƠn tch chuỉi thới gian ữổc hiu l sò dửng cĂc phữỡng ph¡p ti‚p c“n câ h» thŁng ” tr£ líi c¡c cƠu họi toĂn hồc v thng kả vã nhng mi tữỡng quan thới gian nõi trản Cõ rĐt nhiãu nhng yảu cu vã viằc phƠn tch thng kả i vợi nhng quan sĂt phử thuc nhiãu lắnh vỹc kh¡c nh÷ kinh t‚, kÿ thu“t khoa håc tü nhiản Mt mổ tÊ cĐu trúc xĂc suĐt ca mt chi c¡c quan s¡t phư thuºc ÷ỉc gåi l mỉ hnh mt quĂ trnh ngÔu nhiản Trong lun Ăn n y chóng tỉi khỉng giỵi h⁄n vi»c xem x†t cĂc chuỉi thới gian truyãn thng nhữ cĂc quĂ trnh tỹ hỗi qui (AR), trung bnh trữổt (MA), tỹ hỗi qui trung bnh trữổt (ARMA), vector tỹ hỗi qui (VAR) m chóng tỉi mð rºng xem x†t c¡c chi thới gian cõ hằ s ngÔu nhiản, chuỉi thới gian liản tửc m hằ s chứa th nh phn ngÔu nhi¶n, chi thíi gian li¶n tưc câ t¡c ºng cıa bữợc nhÊy ngÔu nhiản v Phữỡng phĂp tip cn cỡ bÊn phƠn tch chuỉi thới gian thữớng dỹa trản giÊ thit rng sỹ tữỡng quan gia cĂc im lƠn cn theo thới gian l giÊi thch tt nhĐt cho sü phö thuºc cıa gi¡ trà hi»n t⁄i v giĂ tr quĂ khứ CĂc phữỡng phĂp phƠn tch chi thíi gian t“p trung v o vi»c mỉ h…nh hâa c¡c gi¡ trà t÷ìng lai cıa mºt chi thíi gian nh÷ l mºt h m cıa gi¡ trà hi»n t⁄i v qu¡ khø Theo kàch b£n n y, b›t u bng hỗi quy cĂc giĂ tr hiằn ti cıa mºt chi thíi gian tr¶n c¡c gi¡ trà qu¡ khứ ca bÊn thƠn chuỉi õ v trản cĂc giĂ trà qu¡ khø cıa c¡c chuØi kh¡c Mæ h…nh n y ữổc sò dửng nhữ mt cổng cử dỹ b¡o v °c bi»t phŒ bi‚n vỵi c¡c nh kinh t v lỵ n y Trong lun Ăn n y, chúng tổi sò dửng cĂc kt quÊ phƠn t‰ch v mỉ phäng chi thíi gian ” øng dưng i•u khi”n v dü b¡o Vi»c i•u khi”n c¡c chuØi thíi gian th” hi»n b i to¡n x¡c nh thới im dng ti ữu i vợi b i to¡n n y bi‚n i•u khi”n ch‰nh l bi‚n thíi gian m ng÷íi ƒu t÷ cƒn quy‚t ành gi¡ trà trà n o cıa bi‚n thíi gian m ng÷íi ƒu t÷ cƒn dłng l⁄i qu¡ tr…nh ƒu t÷ cıa m…nh thu ữổc cỹc i lổi nhun BÊn chĐt ca b i to¡n n y l b i to¡n dü b¡o: dü b¡o thíi i”m thay Œi xu th‚ cıa chuØi thíi gian: thíi i”m gi¡ ⁄t ¿nh v thíi i”m gi¡ ch⁄m ¡y Thíi i”m chuØi gi¡ c£ thay Œi xu th‚ ta gåi â l thíi i”m chuy”n m t⁄i â nh ƒu t÷ th÷íng ÷a quy‚t ành mua hay b¡n Mºt k‚t qu£ r§t thó chữỡng cho thĐy l thới im ti ữu ” mua l gi¡ ang l¶n v vła qua ¡y, thíi i”m tŁi ÷u ” b¡n l gi¡ ang xuŁng v vła qua ¿nh! i to¡n dü b¡o l b i to¡n chı y‚u ph¥n t‰ch v mỉ phäng chi thíi gian Vi»c dü b¡o c¡c ch¿ ti¶u kinh t‚ luæn l mong muŁn cıa c¡c nh l Ânh o, cĂc nh u tữ v mồi ngữới dƠn Ch‰nh v… v“y lu“n ¡n n y công gi£i quy‚t mt phn quan trồng cĂc vĐn ã thới sỹ ca Đt nữợc õ l dỹ bĂo vã trng thĂi hi tử vã thu nhp bnh quƠn u ngữới v ch¿ sŁ gi¡ ti¶u dịng B Lu“n ¡n cơng nghi¶n cøu vi»c t‰nh to¡n gi¡ cıa c¡c ph¡i sinh tr÷íng t i ch‰nh Nâ gióp cho c¡c nh ƒu t÷ b£o hi”m c¡c quy‚t ành cıa m…nh th trữớng cõ nhng cú sc (bữợc nhÊy ngÔu nhiản) ngo i ỵ mun Lun Ăn nghiản cứu phƠn tch thŁng k¶, mỉ phäng c¡c chi thíi gian v ¡p dưng cho c¡c chi thíi gian kinh t‚ bao gỗm cÊ vắ mổ v vi mổ V c trững khĂc ca cĂc chuỉi nản cĂc phữỡng phĂp tip c“n v nghi¶n cøu cơng kh¡c Lu“n ¡n gỗm nôm chữỡng v ữổc cĐu trúc nhữ sau: Trong Ch÷ìng 1, chóng tỉi tr…nh b y mºt mỉ h…nh chuỉi thới gian mợi õ l chuỉi tỹ hỗi quy c§p m h» sŁ gâc câ t¡c ºng cıa th nh phn ngÔu nhiản khổng Ơm Chuỉi n y dũng mổ hnh hõa quĂ trnh tông trững v ph÷ìng sai cıa sai sŁ thay Œi ” mỉ t£ bin ng ca mt quĂ trnh ngÔu nhiản ta th÷íng mỉ h…nh hâa bði c¡c qu¡ tr…nh ARCH, GARCH, EGARCH hay TGARCH Tuy nhi¶n b‹ng vi»c mỉ phäng ta thĐy RCA(1) rĐt gn vợi cĂc mổ hnh trản viằc ữợc lữổng cĂc tham s, kim nh dỹ bĂo d d ng hỡn rĐt nhiãu Viằc sò dửng chuỉi thíi gian mỵi n y cho ta c¡c ti»n lỉi hỡn rĐt nhiãu so vợi cĂc mổ hnh hiằn cõ v — Ch÷ìng chóng tỉi x†t mỉ h…nh chi thíi gian li¶n tưc n‚u ríi r⁄c hâa mỉ h…nh chi thíi gian ch÷ìng n y ta s‡ ÷ỉc mổ hnh khĂ ging vợi chữỡng nghắa l tc tông trững (hằ s gõc) cụng phử thuc o bin ngÔu nhiản rới rc hoc quĂ trnh ngÔu nhiản rới rc (cõ th nhn giĂ tr Ơm) Tuy nhiản, ch÷ìng n y chóng tỉi xem x†t b i toĂn iãu khin ti ữu chuỉi thới gian m bin iãu khin l bin thới gian cặn bin trng thĂi (khổng quan sĂt ữổc) l bin ngÔu nhiản rới rc nh“n gi¡ trà ho°c qu¡ tr…nh Markov tr⁄ng thĂi cặn bin trng thĂi quan sĂt ữổc l quĂ tr…nh gi¡ c£ ¥y l sü mð rºng c¡c k‚t qu£ hi»n câ v• b i to¡n x¡c v ành thới im dng ti ữu õ thảm th nh phn ngÔu nhiản v o hằ s dch chuyn (hằ s gõc-tc tông trững) CĂc kt quÊ thu ữổc l khÊ quan v ữổc kim tra trản d liằu mỉ phäng cho th§y t‰nh óng ›n cıa c¡c k‚t qu£ t…m ÷ỉc B i to¡n x¡c ành thíi i”m dng ti ữu ữổc sò dửng thng kả toĂn hồc (ữợc lữổng v kim nh), toĂn t i ch‰nh, kÿ thu“t t i ch‰nh, c¡c gi£i thu“t gen di truy•n (thíi i”m dłng cho qu¡ tr…nh ti‚n hâa) Trong lu“n ¡n n y chóng tỉi ¡p dưng b i to¡n thíi i”m dłng tŁi ÷u ¡p dưng cho b i to¡n t i ch‰nh Ch÷ìng chóng tỉi x†t mºt chi thíi gian li¶n tưc câ th¶m th nh phn ngÔu nhiản khĂc loi vợi chuyn ng Brown õ l th nh phn bữợc nhÊy ữổc cng hæp v o mæ h…nh m khæng chøa h» s hỗi quy nhữ chữỡng v chữỡng ” mæ h…nh hâa nhœng bi‚n cŁ d⁄ng sŁc t¡c mylog (x) = ln (x) mysinsh (x) = mylogis (x) = mysqrt (x) = p mydivide (y; x) = H m th‰ch nghi (h m Fitness) ” o tt ca mt cĂ th ữổc nh nghắa nh÷ sau: n Xi Fitness = =1 â n l cù mÔu, yi l giĂ tr ca CPI mÔu ti thới im thứ i, v f i l gi¡ trà cıa mºt c¡ th” t⁄i thíi i”m thø i mÔu (f i l giĂ tr 151 phũ hỉp cıa yi) ” ¡nh gi¡ sü nh§t qu¡n cıa mºt mæ h…nh dü b¡o GP t⁄o ta ÷a th¶m ⁄i l÷ỉng sau: i TestFitness = â yi; i = n + 1; :::; N l gi¡ trà thüc cıa CPI t“p dœ li»u dòng ” ki”m tra ( Łi vỵi dœ li»u theo th¡ng yi i = n + 1; :::; N l gi¡ trà cıa CPI tł th¡ng n«m 2011 ‚n th¡ng nôm 2012, i vợi d liằu theo quỵ yi i = n + 1; :::; N l gi¡ trà cıa CPI t quỵ nôm 2011 n quỵ nôm 2011, v fi l gi¡ trà dü b¡o cıa cıa yi Sß dưng sŁ li»u theo qu‰ ” dü b¡o Ơy chúng tổi xƠy dỹng ữổc mổ hnh cho dü b¡o l⁄m ph¡t theo c¡c gi¡ trà cıa nâ qu¡ khø Mæ h…nh dü b¡o (a) ^ cpi (t) = Dỹ bĂo cho nôm 2011 sò dửng s li»u ‚n n«m 2010 B£ng 5.4 Dü b¡o cho n«m 2011 sò dửng d liằu n nôm 2010 Ta thĐy sai s côn bc hai ca trung bnh bnh phữỡng ca sai s dỹ bĂo l 0:45% Quỵ cõ sai s lợn nhĐt khổng quĂ 0:9%: Dỹ bĂo cho nôm 2012, 2013 sò dửng s liằu n nôm 2010 Time Forcast B£ng 5.5 Dü b 152 Mæ h…nh dü b¡o (b) ^ cpi(t) = cpi(t f= g= s Dü bĂo cho nôm2011 sò dửng s liằu n nôm 2010 BÊng 5.6 Dỹ bĂo cho nôm 2011 sò dửng d liằu n nôm 2010 Ta thĐy sai s côn bc hai cıa trung b…nh b…nh ph÷ìng cıa sai sŁ dü bĂo l 0:55% Quỵ cõ sai s lợn nhĐt khổng quĂ 1:1%: Dỹ bĂo cho nôm2012, 2013 sò dửng s li»u ‚n n«m 2010 Time Forecast B£ng 5.7 Dü b¡o cho nôm 2012 v 2013 sò dửng d liằu n n«m 2010 Mỉ h…nh dü b¡o (c) p cpi(t) = cpi(t f= h = cos q cpi(t f exp ( Cỉng thøc (5.7) k‚t qu£ khỉng ÷ỉc tŁt b‹ng cỉng thøc (5.5), (5.6) tr¶n K‚t qu£ dü b¡o khổng ữa Ơy Cổng thức (5.8) sau Ơy l mºt cæng 153 thøc dü b¡o tŁt Cæng thøc sò dửng s liằu n nôm 2011 cpi (t) = cpi (t cpi(t f= g g = cpi (t Dü bĂo cho nôm 2012, 2013 sò dửng s liằu n nôm 2011 (sò dửng cổng thức (5.8)) Time Forecast BÊng 5.5 Dỹ bĂo cho nôm 2012 v 2013 sò dửng d liằu Sò dửng s liằu theo thĂng n nôm 2010 ” dü b¡o — ¥y ta dü b¡o gi¡ trà t÷ìng lai cıa CPI ch¿ theo gi¡ trà cıa nâ ð qu¡ khø SŁ li»u v• CPI tł th¡ng n«m 1995 ‚n th¡ng 12 n«m 2010 ” xƠy dỹng mổ hnh, s liằu t thĂng nôm 2011 n thĂng nôm 2012 ữổc dũng l m dœ li»u test Dœ li»u th¡ng v th¡ng nôm 2012 ữổc dũng tham khÊo chnh xĂc ca dỹ bĂo Ta ữa Ơy mt mổ h…nh m GP t…m ÷ỉc câ gi¡ trà Fitness nhä nh§t (98.0298) ” dü b¡o cho CPI ^ cpi(t) = + (sin(cpi(t 10 (5.9) Th¡ng câ sai sŁ lỵn nhĐt l 1.83%, côn bc ca trung bnh bnh phữỡng sai s l 0.00696 nhọ hỡn rĐt nhiãu so vợi dü b¡o cıa mæ h…nh VAR Dü b¡o cho l⁄m ph¡t th¡ng n«m 2012 l 101.697 â sŁ li»u thüc t‚ l 100.16 sai sŁ l 1.535%, th¡ng n«m 2012 l 102.0122 v sŁ li»u thüc t‚ l 100.05 sai sŁ l 1.961% Łi vỵi th¡ng ta sò dửng dỹ bĂo bữợc v thĂng ta sò dửng dỹ bĂo bữợc nghắa l l§y sŁ li»u dü b¡o cıa th¡ng dü b¡o cho th¡ng Dü b¡o cho th¡ng d‚n th¡ng 12 n«m 2012 ta câ k‚t qu£ sau 154 ¡nh gi¡ sü nh§t qu¡n cıa GP ” ¡nh gi¡ sü nh§t qu¡n cıa c¡c mỉ h…nh dü b¡o GP t⁄o ra, ta x†t 50 mỉ h…nh Łi vỵi tłng dü b¡o theo qu‰ v theo th¡ng v xem x†t quan hằ gia sai s mÔu v sai s ngo i mÔu Mt mổ hnh dỹ bĂo ữổc gồi nh§t qu¡n n‚u mỉ h…nh â phị hỉp tŁt Łi vỵi dœ li»u qu¡ khø th… cơng phị hỉp tŁt vợi d liằu tữỡng lai, hay nõi cĂch khĂc nu sai s trản d liằu mÔu m nhọ th sai s trản d liằu ngo i mÔu cụng nhọ Mổ hnh dỹ bĂo ca GP ữổc coi l nhĐt qu¡n n‚u Fitness nhä th… Test Fitness công nhä v ngữổc li, nghắa l Test Fitness l mt h m çng bi‚n cıa Fitness Ta ti‚n h nh hçi qui tuy‚n t‰nh Test Fitness theo Fitness tr¶n mỉ h…nh theo qu‰ ta ÷ỉc ph÷ìng tr…nh sau l TestFitness = 0:053016 R = 0:226003; DW = 1:319782 H» sŁ t÷ìng quan giœa Test Fitness v Fitness l 0:485 Nh÷ v“y theo kt quÊ hỗi qui (5.10) v hằ tữỡng quan d÷ìng giœa Test Fitness v Fitness ta câ th” ¡nh gi¡ r‹ng c¡c mæ h…nh dü b¡o theo qu‰ GP ữa l nhĐt quĂn Tữỡng tỹ, i vợi d liằu theo thĂng ta cõ mổ hnh hỗi qui sau: TestFitness = 0:087980 R = 0:520951; DW = 1:905514 H» sŁ t÷ìng quan giœa Test Fitness v Fitness l 0:75 Nhữ vy theo kt quÊ hỗi qui (5.11) vợi hằ s gõc dữỡng v hằ tữỡng quan dữỡng giœa Test Fitness v Fitness ta công câ th” ¡nh gi¡ r‹ng c¡c mæ h…nh dü b¡o theo th¡ng GP ữa l nhĐt quĂn cĂc mổ hnh theo th¡ng t÷ìng quan giœa Test Fitness v Fitness m⁄nh hìn c¡c mỉ h…nh theo qu‰ Do t ‰nh nh§t qu¡n n y ta câ sü tin c“y cao sò dửng cĂc mổ hnh GP ữa dũng dỹ bĂo 5.3 Kt lun chữỡng Sò dửng mỉ h…nh VAR ” l m cỉng cư dü b¡o l⁄m ph¡t ¢ câ th nh cỉng vi»c lüa chồn ữổc mổ hnh phũ hổp vợi b s liằu hi»n câ 155 N‚u l§y dü b¡o tł mỉ h…nh VAR cho nôm 2011 l m tiảu chu'n so sĂnh th ta thĐy sai s côn bc hai ca trung b…nh b…nh ph÷ìng cıa sai sŁ dü b¡o l 1,38 Quỵ cõ sai s lợn nhĐt khổng quĂ 3% Ơy l mt s Đn tữổng Sò dửng mỉ h…nh n y ta cơng ti‚n h nh dü bĂo cho nôm 2012 vợi tin cy 95% cho thĐy dỹ bĂo lm phĂt quỵ I nôm 2012 cõ giÊm ổi chút dỹ bĂo cho quỵ II v quỵ III cõ tông Nhng kt quÊ n y cƒn ÷ỉc ki”m nghi»m C¡c k‚t qu£ dü b¡o theo c¡c mæ h…nh cıa GP câ sai sŁ ‰t hỡn nhiãu so vợi mổ hnh VAR Mt thuƠn lổi dịng GP ” x¥y düng c¡c mỉ h… nh dü b¡o l ta khæng ph£i ch¿ ành mæ h…nh cụng nhữ khổng cn cĂc giÊ thit i vợi cĂc bi‚n tham gia mỉ h…nh Tuy v“y nh÷ỉc i”m cıa GP l khæng cho ta dü b¡o kho£ng tin c“y ca cĂc giĂ tri dỹ bĂo cụng nhữ phƠn b ca ca cĂc tham s ữợc lữổng ữổc 156 K TLU NV KI NNGHÀ I K‚t lu“n Nhœng âng gâp ch‰nh cıa lu“n ¡n l : Lu“n ¡n nghi¶n cøu mt s phữỡng phĂp mợi dỹ bĂo cĂc chuỉi thíi gian v ÷a mºt d⁄ng chi thíi gian mợi m cõ th mổ tÊ nhng chuỉi lổi suĐt hay tông trững ca mt bin ngÔu nhiản n o â Nghi¶n cøu b i to¡n x¡c ành thíi i”m dłng tŁi ÷u cho mºt qu¡ tr…nh b¡n t i s£n t i ch‰nh tr÷íng hỉp tŁc º tông giĂ l bin ngÔu nhiản rới rc hoc xch Markov Sò dửng phữỡng phĂp mổ phọng Monte - Carlo tnh giĂ quyãn chồn i vợi chuỉi thới gian cõ bữợc nhÊy M rng cĂc kt quÊ ca mổ hnh tông trững kinh t tƠn c in ” dü b¡o tr⁄ng th¡i hºi tư cıa n•n kinh t Viằt Nam ã xuĐt phữỡng phĂp dỹ b¡o chi thíi gian b‹ng ph÷ìng ph¡p heuris- tic II Ki‚n nghà Trong thíi gian tỵi chóng tỉi mong muŁn tip tửc nghiản cứu nhng vĐn ã sau: Nghiản cứu chuỉi tỹ hỗi quy cĐp cao vợi hằ s ngÔu nhiản XĂc nh thới im dng ti ữu b¡n (mua) mºt t i s£n tŁc º t«ng giĂ ( bin ng) tuƠn theo xch Markov nhiãu tr⁄ng th¡i v x¡c ành ph¥n bŁ cıa thíi i”m dłng 157 DANH MÖC C C C˘NG TR NH KHOA H¯C CÕA T C GI LI NQUAN NLU N N [1] Nguy„n Kh›c Minh, Ph⁄m V«n Kh¡nh (2009), "Mºt sŁ ph÷ìng ph¡p ti‚p c“n b i to¡n hºi tư thu nhp bnh quƠn u ngữới ca Viằt Nam", Tp ch‰ Ùng döng To¡n håc T“p VII (1), pp 71-91 [2] Phm Vôn KhĂnh (2011), "Phữỡng phĂp Monte-Carlo mổ h… nh gi¡ quy•n chån ¡p dưng cho qu¡ tr…nh ngÔu nhiản cõ bữợc nhÊy", Tp ch ng dửng ToĂn håc T“p IX (1), pp 51-71 [3] Pham Van Khanh (2012), "The First Order Autoregressive Model with Coefficient Contains Non-Negative Random Elements: Simulation and Esimation", Open Journal of Statistics (5), pp 498-503 [4] Pham Van Khanh (2012), "Optimal Stopping Time for Holding an Asset", American Journal of Operations Research (4), pp 527-535 [5] Pham Van Khanh (2012), "Comparisons of VAR Model and Models Created by Genetic Programming in Consumer Price Index Prediction in Vietnam", Open Journal of Statistics (3), pp 237-250 [6] Nguyen Khac Minh, Pham Van Khanh (2013), "Forecasting the Con-vergence State of per Capital Income in Vietnam", American Journal of Operations Research (6), pp 487-496 [7] Pham Van Khanh (2014), "Optimal stopping time to buy an asset when growth rate is two states Markov chain", American Journal of Operations Research 4, pp 132-141 158 [8] Nguyen Khac Minh, Pham Van Khanh (2014), "Expanded Barro Re-gression in Studying Convergence Problem", American Journal of Op-erations Research 4, pp 301-310 [9] Pham Van Khanh (2015), "When to Sell an Asset Where Its Drift Drops from a High Value to a Smaller One ", American Journal of Operations Research (5) , this paper will be published in September 2015 159 T ILI UTHAMKH O Ti‚ng Vi»t [1] Nguyn Quỵ H (2004), Phữỡng phĂp mổ phọng s Monte-Carlo, NXB ⁄i håc QuŁc gia H Nºi, H Nºi [2] Trƒn Hịng Thao (2009), Nh“p mỉn To¡n håc t i ch‰nh, NXB Khoa håc Kÿ thu“t, H Nºi [3] °ng Hũng Thng (2005), QuĂ trnh ngÔu nhiản v tnh toĂn ngÔu nhiản, NXB i hồc Quc Gia H Ni, H Nºi Ti‚ng Anh [4] Taniguchi, M v Kakizawa, Y (2000), "Asymptotic Theory of Statistic Inference for Time Series", Springer, Tokyo [5] Nicholls, D and Quinn, B.(1982), Random Coefficient Autore gressive Models: An Introduction , Lecture Notes in Statistics,11, Springer, New York [6] Aue, A , Horvath, L and Steinbach, J (2006), Estimation in random coefficient autoregressive models , Journal of Time Series Anal-ysis 27, pp 61-76 [7] duToit, J and Peskir, G (2009), "Selling a stock at the ultimate maximum", Ann Appl Probab 19 (3), pp 983 1014 160 [8] Urusov, M A (2005), "On a property of the moment at which Brow-nian motion attains its maximum and some optimal stopping prob-lems", Theory Probab Appl 49, pp 169-176 [9] Yam, S C P.,Yung, S.P., Zhou, W (2012), "Optimal Selling Time in Stock Market over a Finite Time Horizon", Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series 28 (3), pp 557-570 [10] Peskir, G and Shiryaev, A N (2006), Optimal stopping and freeboundary problems , Lectures in Mathematics ETH, Verlag, Basel [11] Shiryaev, A N , Xu, Z and Zhou, X Y (2008), Thou Shalt Buy and Hold , Quantitative Finance - QUANT FINANC (8), pp 765-776 [12] Lipster, R S and Shiryaev, A N (2001),Statistics of Random Process: I General Theory, Springer-Verlag Berlin Heidelberg [13] Liptser, R.S and Shiryayev, A N (1978), Statistics of Random Pro-cesses: II Aplications, Springer-Verlag, NewYork Heidelberg [14] Peskir, G (2005), "On the American option problem", Math.Finance {bf 15, pp 169 181 [15] Dayanik, S and Karatzas, I (2003), "On the optimal stopping problem for one-dimensional diffusions", StochasticProcess.Appl., 107, 173 212 [16] Rogers, L C G (2002), "Monte-Carlo valuation of American options", Math.Finance 12, pp 271 286 [17] Hanson, F.B (2005), Applied Stochastic Process and Control for Jump-Diffusion: Modeling, Analysis and Computation, SIAM Books, Philadel-phia, PA [18] Ross, S M (2000), Introduction to Probability Models, A Harcourt Sci Tech Com., New York [19] Longstaff , F A., and Schwartz, E S (2001), "Valuing American options by simulation: a simple least-squares approach", Review of Financial Studies 14, pp 113-147 161 [20] Barro, R J X Sala-i Martin (1991), Convergence across States and Regions, Brookings Papers on economic Activity 1, pp 107 158 [21] Barro, R J and Sala-i Martin, X (1995), Economic Growth, New York, Mc Graw - Hill [22] Bernard, A.B Jones, C I (1996), "Comparing Apples to Oranges: Productivity Convergence and Measurement across Industries and Countries", American Economic Review 86 (5), pp.1216-1238 [23] Baumol, W.J (1986), "Productivity Growth, Convergence and Welfare: What the Long - Run Data Show", American Economic Review76, pp 1072-1085 [24] Cornwell, C M et al (1999), Productivity Convergence and Economic Growth: A Frontier Production Function Approach, ZEI Working Pa-per B [25] De Long, J B (1988), "Productivity Growth, Convergence, and Welfare", Comment American Economic Review 78, pp 1138-1154 [26] Fujita, Masahisa, and Takatoshi Tabuchi (1997), "Regional Growth in Postwar Japan", Regional Science and Urban Economics 27, pp 643-670 [27] Kawagoe, Masaaki (1999), "Regional Dynamics in Japan: A Reexam-ination of Barro Regression", Journal of the Japanese and Interna-tional Economies 13, pp 61-72 [28] Koo, Jaewoon, Young-Yong Kim, and Sangphil Kim (1998), "Regional Income Convergence: Evidence from a Rapidly Growing Economy", Journal of Economic Development 23, pp 191-203 [29] Lucas, R E (1988), "On the Mechanics of Economic Development", Journal of Monetary Economics 22, pp 3-42 [30] Mankiv, N., D Romer, and D.N Weil (1992), "A Contribution to the Empirics of Economic Growth", Quarterly Journal of Economics 107, pp 407-438 162 [31] Quah, Danny (1993a), "Empirical Cross - Section Dynamics in Eco-nomic Growth", European Economic Review 37, pp 426-434 [32] Quah, Danny , Galton’s (1993b), "Fallacy and Tests of the Convergence Hypothesis", The Scandinavian Journal of Economics 95, pp 427-443 [33] Pekkala, S (1999), "Regional Convergence across the Finnish Provinces and Subregion, 1960-94", Finnish Economic Papers 12 ( 1) [34] Ralhan, M and Dayanandan, A (2005), Convergence of Income among Provinces in Canada An application of GMM estimation, Economet-rics Working paper EWP0502 [35] Rey, S J (2001), "Spatial Empirics for Economics Growth and Con-vergences", Geographical Analysis 33, pp 195-214 [36] Romer, P (1986), "Increasing Return and Long - Run Growth", Jour-nal of Political Economy 94, pp 1002-1037 [37] Sala-i Martin, X (1996), "The Classical Approach to Convergence Analysis", The Economic Journal 106, pp 1019-1036 [38] Solow, R (1956), "A Contribution to the Theory of Economic Growth", Quarterly Journal of Economics 70, pp 65-94 [39] Temel ,T., Tansel A and Gungor, N D (2005), "Convergence of Sec-toral Productivity in Turkish Provinces: Markov Chains Model", In-ternational Journal of Applied Econometrics and Quantitative Studies 2, pp 65 83 [40] Hamilton J (1994), Time Series Analysis, Princeton University Press [41] Koza, J (1992), Genetic Programming: On the Programming of Com-puters by Natural Selection, MITPress, MA [42] Li, J , Shi, Z and Li, X (2006), "Genetic programming with wavelet-based indicators for finacial forecasting", Transactions of the Institute of Measurement and Control 28 (3), pp 285 297 163 ... HC KHOA H¯C TÜ NHI N Ph⁄m V«n Kh¡nh PHÂN TÍCH THÈNG KÊ DÜ BÁO VÀ MƠ PHÄNG MËT SÈ CHI THÍI GIAN Chuyản ng nh: Lỵ thuyt xĂc suĐt v thng kả toĂn M s: 62 46 15 01 LU N NTI NS TO NHC Ngữới hữợng dÔn... thíi gian â c¡c chi thíi gian ÷ỉc xem x†t lun Ăn gỗm chuỉi thới gian liản tửc (Chữỡng v Ch÷ìng 3) v chi 10 thíi gian ríi rc (cĂc chữỡng cặn li), t cĂc chuỉi thới gian kinh t‚ ‚n c¡c chuØi thíi gian. .. nhiản, chuỉi thới gian liản tửc m hằ s chứa th nh phn ngÔu nhiản, chuỉi thới gian liản tửc cõ tĂc ng ca bữợc nhÊy ngÔu nhiản v Phữỡng phĂp tip cn cỡ bÊn phƠn tch chuỉi thới gian thữớng dỹa trản