Chuyên đề 28 hệ trục tọa độ câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Chuyên đề 28 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Lý thuyết chung Hệ trục tọa độ Oxyz:  Hệ trục gồm ba trục Ox, Oy , Oz đơi vng góc   Trục Ox : trục hồnh, có vectơ đơn vị i  (1;0;0)   Trục Oy : trục tung, có vectơ đơn vị j  (0;1; 0)   Trục Oz : trục cao, có vectơ đơn vị k  (0;0;1)  Điểm O (0; 0; 0) gốc tọa độ      Tọa độ vectơ: Vectơ u  xi  y j  zk  u  ( x; y; z )   Cho a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1; b2 ; b3 ) Ta có:     a  b  (a1  b1; a2  b2 ; a3  b3 )  a phương     b  a  kb (k  R)  ka  (ka1; ka2 ; ka3 ) a1  kb1 a1  b1   a a a    a2  kb2    , (b1 , b2 , b3  0)  a  b  a2  b2 b1 b2 b3 a  kb a  b 3   3 2     a  a  a12  a22  a32  a.b  a1.b1  a2 b2  a3 b3  a  a12  a22  a22     a1b1  a2b2  a3b3 a.b    cos(a , b )      a  b  a.b   a1b1  a2b2  a3b3  a b a1  a22  a32 b12  b22  b32  Tọa độ điểm: M ( x; y; z )  OM  ( x; y; z ) Cho A( xA ; yA ; z A ) , B( xB ; yB ; zB ) , C ( xC ; yC ; zC ) , ta có:   AB  ( xB  xA ; yB  y A ; zB  z A )  AB  ( xB  xA )  ( yB  y A )2  ( z B  z A )2  Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB:  Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC: x  x y  y z  z  x  x  x y  yB  yC z A  zB  zC    B M A B; A ; A B  G A B C ; A ;   2  3   QUY TẮC CHIẾU ĐẶC BIỆT Chiếu điểm trục tọa độ Chiếu điểm mặt phẳng tọa độ Chiếu o Ox Chiế u vào Oxy  Điểm M ( xM ; yM ; zM )   Điểm M ( xM ; yM ; zM )     M1 ( xM ;0;0)    M1 ( xM ; yM ;0) ( Giữ nguyên x ) ( Giữ nguyê n x , y ) Chiếu o Oy  Điểm M ( xM ; yM ; zM )     M (0; yM ;0) ( Giữ nguyên y ) Chiếu o Oyz  Điểm M ( xM ; yM ; zM )     M2 (0; yM ; zM ) ( Giữ nguyên y, z ) Chiếu o Oz  Điểm M ( xM ; yM ; zM )     M (0;0; zM ) ( Giữ nguyên z ) Chiế u o Oxz  Điểm M ( xM ; yM ; zM )     M3 ( xM ;0; zM ) ( Giữ nguyeân x , z ) Đối xứng điểm qua trục tọa độ Đối xứng điểm qua mặt phẳng tọa độ Đối xứ ng qua Ox Đối xứ ng qua Oxy  M ( xM ; yM ; zM )    M1 ( xM ; yM ; zM )  M ( xM ; yM ; zM )    M1 ( xM ; yM ; zM ) ( Giữ nguyên x; đổi dấu y, z ) ( Giữ nguyên x , y; đổi dấ u z ) Đối xứ ng qua Oy Đối xứ ng qua Oxz  M ( xM ; yM ; zM )    M2 ( xM ; yM ; zM )  M ( xM ; yM ; zM )    M ( xM ; yM ; zM ) ( Giữ nguyên y; đổi dấu x , z ) ( Giữ nguyên x , z; đổ i dấu y ) Đối xứ ng qua Oz Đối xứ ng qua Oyz  M ( xM ; yM ; zM )    M3 ( xM ; yM ; zM )  M ( xM ; yM ; zM )    M ( xM ; yM ; zM ) ( Giữ nguyên z; đổ i dấu x , y ) ( Giữ nguyên y, z; đổi dấu x ) Tích có hướng hai vectơ: Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489      Định nghĩa: Cho a  (a1 , a2 , a3 ) , b  (b1 , b2 , b3 ) , tích có hướng a b là:  a2    a , b     b2 a3 a3 a1 a1 a2     a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  b3 b3 b1 b1 b2              [ a, b]  a b sin  a , b   Tính chất: [ a, b]  a [ a, b]  b       Điều kiện phương hai vectơ a & b  Điều kiện đồng phẳng ba vectơ c a , b         a, b   với  (0;0;0) [a, b].c         Diện tích tam giác ABC: S ABC   AB, AC   Diện tích hình bình hành ABCD: S ABCD   AB, AD         Thể tích khối hộp: VABCD A ' B ' C ' D '  [ AB, AD] AA '  Thể tích tứ diện: VABCD   AB, AC  AD ; ; Dạng Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ Dạng 1.1 Một số toán liên quan đến vectơ, tọa độ vec tơ Câu (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A1; 2; 3 , B 1;0;2 , C  x; y; 2 thẳng hàng Khi x  y A x  y  Câu C x  y   11 D x  y  11 (HSG Tỉnh Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ     a   2; m  1;3 , b  1;3; 2n  Tìm m, n để vectơ a , b hướng A m  7; n   Câu B x  y  17 B m  4; n  3 C m  1; n  D m  7; n   (THPT Nguyễn Khuyến -2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;5  , B  5; 5;  , M  x; y;1 Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng A x  4; y  Câu B x  4; y  7 C x  4; y  7 D x  4; y  (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An -2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;  2;1 , B  0;1;2  Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng  Oxy  cho ba điểm A , B , M thẳng hàng A M  4;  5;0 Câu C M  0;0;1 D M  4;5;0 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ        u  2i  j  k , v   m;2; m  1 với m tham số thực Có giá trị m để u  v A Câu B M  2;  3;0  B C D (Chuyen ĐHSP Hà Nội -2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABCD có A  0; 0;0  , B  a;0;0  ; D  0; 2a;0  , A  0;0; 2a  với a  Độ dài đoạn thẳng AC A a B a C a D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (Chuyên Lê Quý Dôn - Dà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho     a   2;3;1 , b   1;5;  , c   4;  1;3 x   3; 22;5  Đẳng thức đẳng thức sau?     A x  a  b  c     C x  a  b  c Câu (Chuyên Thái Bình - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với:   AB  1;  2;  ; AC   3;  4;  Độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC là: A 29 Câu B 29 C 29 D 29 (Hồng Quang - Hải Dương - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ     a   2;m  1;3 , b  1;3; 2n  Tìm m , n để vectơ a , b hướng A m  ; n   Câu 10     B x  2 a  b  c     D x  a  b  c B m  ; n   C m  ; n  3 D m  ; n  (THPT Chu Văn An -Thái Nguyên - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng ABCD, B  3;0;8  , D  5; 4;0  Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng  Oxy  có tọa độ   số nguyên, CA  CB bằng: A 10 B 10 C 10 D 10 Dạng 1.2 Tìm tọa độ điểm Câu 11 (THPT Cù Huy Cận 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;3 , B  2;3;   , C  3;1;  Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D  4;  2;9  Câu 12 B D  4; 2;9  C D  4;  2;9  (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Trong không gian D D  4; 2;   Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 1;1;0 , C  0;1;1 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD (theo thứ tự đỉnh) hình bình hành? A D  2;0;0  Câu 13 B D 1;1;1 C D  0;0;1 D D  0;2;1 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; 1), B (2; 1;3) C ( 3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D (2;8; 3) Câu 14 B D (4;8; 5) C D (2; 2;5) D D (4;8; 3) (THPT Nguyễn Khuyến -2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , Tam giác ABC với A 1; 3;3 ; B  2; 4;5  , C  a; 2; b  nhận điểm G 1; c;3 làm trọng tâm giá trị tổng a  b  c A 5 Câu 15 B C D 2 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm B 1; 2; 3 ,   C  7; 4; 2  Nếu điểm E thỏa nãm đẳng thức CE  2EB tọa độ điẻm E là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  8 A  3; ;    3 Câu 16 8 8 B  ;3;   3 3 8  C  3;3;   3  1  D  1; 2;  3  (KTNL Gia Bình 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 2; 3 , B  2;5;7  , C  3;1;  Điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành  8 B D  0; ;   3 A D  6;6;0  Câu 17 C D  0;8;8 D D  4; 2; 6  (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho tam giác ABC có A 1; 2;  , B  2;1; 2  , C  0;3;  Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành B 1;6;2 A 1;0; 6  Câu 18 C  1;0;6  D 1;6; 2  (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;1;   , B  2;  3;5 Điểm M thuộc đoạn AB cho MA  MB , tọa độ điểm M 7 8 A  ;  ;   3 3 Câu 19 Câu 20 17  3 C  ;  5;  2 2 D 1; 7;12  (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm   A  0;1; 2  B  3; 1;1 Tìm tọa độ điểm M cho AM  AB A M  9; 5;7  B M  9;5;7  C M  9;5; 7  D M  9; 5; 5 (Chuyên Phan Bội Châu 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm  A 1; 2; 1 , AB  1;3;1 tọa độ điểm B là: A B  2;5;0  Câu 21 B  4;5;   B B  0; 1; 2 C B  0;1;  D B  2; 5;0  (Đề Thi Công Bằng Khtn 2019) Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A  1;0;1 , B   2;1;  D  1;  1;1 Tọa độ điểm C A  2;0;  Câu 22 B  2; 2;  C  2;  2;  D  0;  2;0  (Sở Phú Thọ -2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;   8 8 B  ; ;  Biết I  a; b; c  tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB Giá trị a  b  c 3 3 A B C D Câu 23 (Chuyên Đhsp Hà Nội -2019) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho A  2;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;2  Có tất điểm M không gian thỏa mãn M   CMA   90 ? AMB  BMC không trùng với điểm A, B, C  A B C D  8 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (2;2;1) , N  ; ;  Tìm tọa độ tâm đường tròn nội  3  tiếp tam giác OMN A I (1;1;1) B I (0;1;1) C I (0; 1; 1) D I (1;0;1) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 Gọi D a; b; c chân đường phân giác góc B tam giác ABC Giá trị a  b  2c A B C 14 D 15 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;3;1 B  5; 6; 2 Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  Oxz điểm M Tính tỉ số A M A AM  BM Câu 27 B AM  BM BM C AM  BM D AM  BM (Bình Giang-Hải Dương 2019) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1 , B  2;1;0  , C  3;  1;1 Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD diện tích tứ giác ABCD lần diện tích tam giác ABC A D  12;  1;3  D  8;  7;1 B   D 12;1;  3 C D  8;7;  1  D  8;7;  1 D   D  12;  1;3 Câu 28 (THPT Trần Quốc Tuấn - 2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông A B Ba đỉnh A(1;2;1) , B(2;0; 1) , C (6;1;0) Hình thang có diện tích Giả sử đỉnh D( a; b; c) , tìm mệnh đề đúng? A a  b  c  Câu 29 B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  (Chuyên Lê Quý Dôn - Dà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD ABC D Biết A  2; 4;  , B  4; 0;0  , C  1; 4;   D  6;8;10  Tọa độ điểm B A B  8; 4;10  Câu 30 B B  6;12;0  C B 10;8;6  D B 13;0;17  (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD ABCD có A 1;0;1 , B  2;1;  , D 1;  1;1 , C   4;5;  5 Tính tọa độ đỉnh A hình hộp A A  4;6;  5 Câu 31 B A  2;0;  C A  3;5;   D A  3; 4;   (Chuyên Lê Hồng Phong 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D có A  0; 0;  , B  3; 0;  , D  0; 3;  , D  0; 3;  3 Toạ độ trọng tâm tam giác ABC A 1; 1;   Câu 32 B  2; 1;   C 1; 2;  1 D  2; 1;  1 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;  1 , B  2;  1;3 , C  4;7;5  Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ABC  11  A   ; ;1  3  Câu 33  11  B  ;  2;1 3   11  C  ; ;   3 3 D  2;11;1 (Tốn Học Và Tuổi Trẻ - 2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho     OA  2i  j  2k , B  2; 2;0  C  4;1;  1 Trên mặt phẳng  Oxz  , điểm cách ba điểm A , B , C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 3 A M  ; 0;  2 4 1   3 B N  ; 0;    1  3 C P  ; 0;   4 1  3 D Q  ; 0;  2  Câu 34 (SGD Thanh Hóa - 2018) Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 1 , B  3; 1;5    Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức MA  3MB  13  7  7  A M  ; ;1 B M  ; ;3  C M  ; ;3 D M  4; 3;8 3  3  3  Câu 35 (SGD - Đà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D , biết A  3; 0;0  , B  0; 2;0  , D  0;0;1 , A 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm C  A C  10; 4;  Câu 36 B C   13; 4;  C C  13; 4;  D C   7; 4;  (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;2; 2 , B  2;2; 4 Giả sử I  a; b; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tính T  a  b2  c2 A T  Câu 37 C T  D T  14 (THPT Trần Quốc Tuấn - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm   A  4; 2; 1 , B  2;  1;  Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức AM  MB A M  0;0;3 Câu 38 B T  B M (0; 0; 3) C M (8; 4;7) D M (8; 4; 7) (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1 , B  2;1;  , C  3;  1;1 Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD  3S ABC A D  8;7;  1  D  8;  7;1 B   D 12;1;  3  D  8;7;  1 C   D  12;  1;3 D D  12;  1;3 Dạng Tích vơ hướng, tích có hướng ứng dụng Dạng 2.1 Tích vơ hướng ứng dụng Câu (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M  2;3;  1 , N  1;1;1 P 1; m  1;  Tìm m để tam giác MNP vuông N A m  Câu B m  6 C m  D m  4 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Trong không gian Oxyz cho điểm A  5;1;5  ; B  4;3;  ; C  3; 2;1 Điểm I  a; b; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính a  2b  c ? A Câu C D 9 (HSG Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ     u  1;1; 2  , v  1;0; m  Tìm tất giá trị m để góc u , v 45 A m  Câu B B m   C m   D m    (Sở Kon Tum - 2019) Trong không gian Oxyz , cho vec tơ a   5;3; 2     b   m; 1; m  3 Có giá trị nguyên dương m để góc hai vec tơ a b góc tù? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu A B C D     Biết c   x; y; z  khác vng góc với hai vectơ a  1;3;  , b   1; 2;3 Khẳng định đúng? A z  x  Câu B x  y  C z  x  D x  y  Trong không gian tọa độ Oxyz , cho A  2;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;  Có tất điểm M khơng gian thỏa mãn    CMA   90 AMB  BMC A M B không trùng C với điểm A, B , C D Câu   (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u v     tạo với góc 120 u  , v  Tính u  v Câu A 19 B 5 C D 39 (THPT Trần Nhân Tông - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M  2;3;  1 , N  1;1;1 P 1; m  1;  Tìm m để tam giác MNP vng N A m  6 B m  C m  4 D m  Dạng 2.2 Tích có hướng ứng dụng Câu (Yên Phong - 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;0;  , B 1; 1; 2  , C  1;1;0  , D  2;1;  Thể tích khối tứ diện ABCD A Câu 10 42 Câu 12 14 C 21 D   (SGD Cần Thơ - 2018) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   5;3; 1 , b  1; 2;1 ,     c   m;3; 1 Giá trị m cho a  b, c  A m  1 Câu 11 B B m  2 C m  D m   (SGD - Đà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ m   4;3;1 ,       n   0; 0;1 Gọi p vectơ hướng với  m, n  (tích có hướng hai vectơ m n ) Biết   p  15 , tìm tọa độ vectơ p     A p   9; 12;0  B p   45; 60;0  C p   0;9; 12  D p   0; 45; 60  (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  0;  2;  a  ; B  a  3;  1;1 ; C  4;  3;0  ; D  1;  2; a  1 Tập hợp giá trị a để bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng tập tập sau? A  7;  2 Câu 13 B  3;6 C  5;8 D  2;2 (Việt Đức Hà Nội 2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A  3;  2; m  , B  2;0;0  , C  0; 4;0  , D  0;0;3 Tìm giá trị dương tham số m để thể tích tứ diện A m  B m  C m  12 D m  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 14 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không     u  1;1;  , v   1; m; m   Khi u, v   14 gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 11 11 B m  1 m   C m  m  3 D m  1 A m  m   Câu 15 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A  2; 1;1 , B  3;0; 1 , C  2; 1; 3 , D  Oy tích Tính tổng tung độ điểm D A 6 B C D 4 Câu 16 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2;0 , B 1;0; 1 , C 0; 1; 2 , D 2; m; n Trong hệ thức liên hệ m n đây, hệ thức để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng? C m  2n  13 D 2m  3n  10    Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ m   ; ;1 n   ; ; 1 Gọi p véc tơ     hướng với  m , n  p  15 Tọa độ véc tơ p Câu 18 A 2m  n  13 B 2m  n  13 A  ;  12 ;  B  ; ; 12  (Việt Đức Hà Nội 2019) Trong C  9 ; 12 ;  hệ trục tọa độ D  ; ; 12  Oxyz , cho bốn điểm A  0;  2;1 ; B 1;0;   ; C  3;1;   ; D  2;  2;  1 Câu sau sai? A Bốn điểm A, B , C , D không đồng phẳng   C Góc hai véctơ AB CD góc tù Câu 19 B Tam giác ACD tam giác vuông A D Tam giác ABD tam giác cân B (THPT Lương Thế Vinh - 2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1 , B  2;1;0  , C  3; 1;1 Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD  3S ABC A D  8;7; 1 Câu 20  D  8; 7;1 B   D 12;1; 3  D  8; 7; 1 C   D  12; 1;3 D D  12; 1;3 (Bình Giang-Hải Dương 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  0; 0;  , B  3; 0;5  , C 1;1;  , A  4;1;  Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC 11 B C 11 D 11 11 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A Câu 21 A  0;  2;  a  ; B  a  3;  1;1 ; C  4;  3;0  ; D  1;  2; a  1 Tập hợp giá trị a để bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng tập tập sau? A  7;  2 B  3;6 C  5;8 D  2;2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... Dạng Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ Dạng 1.1 Một số toán liên quan đến vectơ, tọa độ vec tơ Câu (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong không gian với hệ trục Oxyz... mặt phẳng  Oxy  có tọa độ   số nguyên, CA  CB bằng: A 10 B 10 C 10 D 10 Dạng 1.2 Tìm tọa độ điểm Câu 11 (THPT Cù Huy Cận 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A... Câu 19 Câu 20 17  3 C  ;  5;  2 2 D 1; 7;12  (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm   A  0;1; 2  B  3; 1;1 Tìm tọa độ