Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Chủ đề : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biển đổi tương đương Biết khái niệm phương trình hệ Kỹ năng: Nhận biết số cho trước nghiệm pt cho, nhận biết hai pt tương đương Nêu điều kiện xác định phương trình Biết biến đổi tương đương phương trình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Tình khởi động Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức học phương trình Tiếp cận khái niệm phương trình ẩn Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh Cho khẳng định sau: P đúng, P mệnh đề Q x = -1 x = 3, Q mệnh đề chứa P :" x R, x 0" biến Q :" x x 1" Khẳng định mệnh đề chứa biến? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình ẩn, phương trình nhiều ẩn Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh I Khái niệm phương trình Học sinh cho ví dụ phương trình ẩn, hai ẩn Phương trình ẩn Phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng: Học sinh cho ví dụ phương trình ẩn có nghiệm, hai nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm f(x) = g(x) (1) f(x), g(x) biểu thức x x0 R đgl nghiệm (1) f(x0) = g(x0) Giải (1) tìm tập nghiệm S (1) Nếu (1) vô nghiệm S = Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Điều kiện phương trình Điều kiện xác định (1) điều kiện ẩn x để f(x) g(x) có nghĩa VD1 Tìm điều kiện phương trình sau: x a) – x2 = x x x b) (Nêu đk xác định biểu thức) Phương thức tổ chức: Theo nhóm nhỏ_ Tại lớp Phương trình nhiều ẩn Dạng f(x,y) = g(x,y), … Nhận xét: Mỗi nghiệm số ẩn Thơng thường phương trình có vơ số nghiệm Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Phương trình chứa tham số Trong phương trình, ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số Giải biện luận phương trình chứa tham số nghĩa xét xem với giá trị tham số phương trình vơ nghiệm, có nghiệm tìm nghiệm Phương thức tổ chức: Theo nhóm nhỏ_ Tại lớp II Phương trình tương đương phương trình hệ Phương trình tương đương Hai phương trình đgl tương đương chúng có tập nghiệm Chú ý: Hai phương trình vơ nghiệm tương đương x2 x1 VD3: Hai pt: x 2x = có tương đương không? Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Phép biến đổi tương đương Định lí: Nếu thực phép biến đổi sau phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương: Học sinh hồn thành VD1 theo nhóm học sinh a) – x > x < � x �3 x2 1�0 � x �0 x ��1 b) � Học sinh cho ví dụ phương trình nhiều ẩn số nghiệm phương trình 2x + y = x+y–z=7 Học sinh cho vài ví dụ cụ thể phương trình có chứa tham số (m + 1)x – = x2 – 2x + m = Tương đương, tập nghiệm S = {3} Đọc hiểu định lý, nắm phép biến đổi tương đương a) Cộng hay trừ hai vế với số biểu thức; b) Nhân chia hai vế với số khác hoạc với biểu thức ln có giá trị khác Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu để tương đương phương trình VD4: Xét phép biến đổi sau: 1 a) x + x = x + 1 1 x + x1– x1= x 1+ – x1 x = Thảo luận theo nhóm học sinh hồn thành VD4 KQ: a) sai ĐKXĐ pt x ≠ b) sai chia vế cho x = b) x(x – 3) = 2x x – = x=5 Tìm sai lầm phép biến đổi trên? Phương thức tổ chức: Theo nhóm_ Tại lớp Phương trình hệ Đọc hiểu phương trình hệ nghiệm ngoại lai Nếu nghiệm pt f(x) = g(x) nghiệm pt f1(x) =g1(x) pt f1(x) =g1(x) đgl pt hệ pt f(x) = g(x) Ta viết f(x)=g(x)f1(x)=g1(x) Chú ý: Pt hệ thêm nghiệm nghiệm pt ban đầu Ta gọi nghiệm ngoại lai Hồn thành VD5 VD5: Xét phép biến đổi: x = –1 không nghiệm (1) 8 x = x – (1) – x = (x–2)2 x2 –3x – = (2) ( x = –1; x = 4) Các nghiệm (2) có nghiệm (1) không? Phương thức tổ chức: Cá nhân_Tại lớp Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh Cho hai phương trình Cộng vế theo hai pt cho ta được: x 2; x x (*) Cộng vế tương ứng phương trình a Phương trình (*) khơng tương đương với hai pt cho Hỏi: cho khác tập nghiệm a Phương trình nhận có tương đương với b Phương trình (*) khơng phải pt hệ hai pt hai phương trình cho hay khơng? cho b Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay khơng? Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Giải phương trình sau: a) x 5 x x 5 a) ĐKXĐ: x ≥ –> S = {6} b) ĐKXĐ: x = –> S = b) 1 x x x 1 x2 c) x x d) + x = 4x2 – x + x Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Giải phương trình: a) x x x b) x2 x 1 x 1 c) ĐKXĐ: x > –> S = {2 } d) ĐKXĐ: x –> S = a) x x x �x �0 �x �2 �� � x2 � �x �2 ĐKXĐ: �2 x �0 x 2, VT x x VP x Vậy x = nghiệm pt x2 x 1 b) x ĐKXĐ: x > x 3(thoa) � PT � x � � x 3 � Vậy x = nghiệm PT Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tịi mở rộng Mục tiêu: Làm số tập giải biện luận số nghiệm phương trình theo tham số m Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh Cho phương trình: (m 1) x +) m ≠ –1: PT có nghiệm nhất: Giải biện luận phương trình theo tham số m? x = m Cho phương trình: x2 – 2x + m = +) m = - 1: Pt trở thành: - = (vơ lí) Giải biện luận phương trình theo tham số m? Suy PT vô nghiệm m = -1 Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Ở nhà +) PT có nghiệm = 1–m ≥0 m≤1 1 m –> nghiệm là: x = +) Khi ' m � m : pt vô nghiệm IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Mức độ nhận biết: Câu 1: Trong khẳng định sau, phép biến đổi tương đương : a x x x x x x ; b x 3 x x 9 x c x x x x 3x x ; d Cả a , b , c sai Câu 2: Hai phương trình gọi tương đương : A Có dạng phương trình ; B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm ; D Cả a, b, c Câu 3: Cho phương trình 2x - x = (1) phương trình sau đây, phương trình khơng phải pt hệ cuả pt (1)? x 2x 0 2 2 x x x 0 x x x A B C D x x 0 Câu 4:Xác định cặp phương trình tương đương A x 0, x x C x 0, x x Câu 5:Xác định cặp phương trình tương đương B x 12 0, x x 2 D x 0, x x 0, x B A x 0, x x C x 0,3 x x D x 0, x Câu 6:Xác định cặp phương trình khơng tương đương 2 A x 0, x x B x 0, x x x x C x 0,1 x x 2 D x 0, x x x Mức độ thông hiểu: Câu 7: Điều kiện xác định PT x 3x x� A x �R B x �3 C 3x x3 x 1 Câu 8: Điều kiện xác định PT A x �0 B x �1, x C x �3, x �1 x x 3x x 3 Câu 9: Điều kiện xác định PT x x� D D x �3 A x �R C x �5 D x �5 Câu 10: Điều kiện xác định PT x x A x �0 B x �0 C x �0 Câu 11: PT có điều kiện xác định x �1 là: D x = A x B x �5 0 x 1 B x x 1 x C x x 1 1 x D x 2x 1 x 1 Mức độ vận dụng: Câu 12: giải PT A x x 2x x x B x 1 x 1 Câu 13: giải PT x A x �1 B x 2 2x x 1 x 1 Câu 14: giải PT C x D Tất sai A x 2 B x 1, x 2 2 5 x2 Câu 15: giải PT x A x B x C x 2, x D Tất sai D Tất sai C x D Tất sai C x 3x x Là : Câu 16: Điều kiện phương trình : 2 x� x� Và x Và x A B 2 x x� Và x � Và x �1 C D x2 4x x2 x Câu 17: Tập nghiệm phương trình Là : 5 ; 5 ; 5 0 A B C D Mức độ vận dụng cao: Câu 18: Cho phương trình (2m-3)x+1-4m = 0, với m = phương trình : A có nghiệm ; B có hai nghiệm ; C có hai nghiệm phân biệt D vơ nghiệm Câu 19: Giá trị m để hai phương trình x (2m 4) x 2m tương đương : A m = -2 ; B m = ; C m = 2; D m = -1 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn tập nghiệm - Nắm vững khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn tập nghiệm - Nắm khái niệm hệ phương trình bậc ba ẩn - Hiểu rõ phương pháp cộng đại số phương pháp Kĩ - Giải biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc - Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn đơn giản - Giải số toán thực tế đưa việc lập giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn - Biết dùng MTCT để giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Về tư duy, thái độ - Rèn luyện tư duy, thái độ nghiêm túc - Tích cực, chủ động, tự giác chiếm lĩnh tri thức, trả lời câu hỏi - Tư sáng tạo Định hướng lực hình thành phát triển: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân q trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lí nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đư ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề + Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên +Chuẩn bị phương tiện dạy học: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Kế hoạch học Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Nhận dạng tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh học tập giá kết hoạt động học sinh ● Cho hai phương trình x y 2x y ● Tìm nghiệm phương Yêu cầu 1: Tìm nghiệm phương trình Yêu cầu 2: Tìm nghiệm chung hai phương trình Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp trình biết nghiệm chung phương trình nghiệm hệ phương trình B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm vững khái niệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn, giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp Nắm vững khái niệm hệ ba phương trình bậc ba ẩn biết vận dụng phương pháp Gauss để tìm nghiệm Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động Phương trình bậc hai ẩn *Nhận dạng phương trình bậc hai 2 Dạng: ax + by = c (1) a + b ≠ ẩn, tìm nghiệm biết biểu diễn nghiệm mặt phẳng toạ độ Oxy Kết 1: Ví dụ 1: Cho phương trình 3x 2y a) (1; –2), (–1; –5), (3; 1), … (x ;y ) a) Tìm nghiệm 0 phương trình b) (x ;y ) b) Xác định điểm 0 mặt phẳng toạ độ Oxy Từ đưa nhận xét? Chú ý: � a b � c �0 � (1) vô nghiệm Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh � a b � (x ;y ) c � cặp 0 nghiệm a c x b (2) b ≠ 0: (1) y = b (x ;y ) Cặp số 0 nghiệm phương trình (1) M(x0;y0) điểm thuộc đường thẳng (2) Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động y -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 x 10 -2 -3 -4 -5 -6 Tổng qt: Phương trình (1) ln có vơ số nghiệm Biểu diễn hình học tập nghiệm (1) đường thẳng mp Oxy Nhận xét: Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp -7 -8 -9 -10 -11 3x Các điểm nằm đường thẳng *Nhận dạng hệ hai phương trình bậc hai ẩn, tìm nghiệm hệ phương trình cách học y Hệ hai phương trình bậc hai ẩn � a x b1y c1 �1 a x b2y c2 Dạng: �2 (*) Cặp số (x0; y0) nghiệm (*) nghiệm phương trình (*) Giải (*) tìm tập nghiệm (*) Kết 2: �4x 3y a) Có cách giải: � 2x y - Phương pháp cộng Ví dụ 2: Cho hệ phương trình � - Phương pháp a) Nêu cách giải hệ phương trình b) Giải hệ phương trình (Mỗi nhóm giải b) Phương pháp cộng cách) 4x 3y (1) � �4x 3y �� � 2x y (2) � �4x 2y 10 � 5y 1� y Thế vào (2) ta : 2x 24 12 �x 5 � 12 � � ; � �5 5� Vậy phương trình có nghiệm Phương pháp thế: Từ (2) suy y 5 2x vào (1) ta Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động 12 10x 24 � x 12 y 5 5 Khi � 12 � � ; � �5 5� II Hệ ba phương trình bậc ẩn Phương trình bậc ẩn có dạng tổng qt ax by cz d a2 + b2 + c2 ≠ Hệ ba phương trình bậc ẩn có dạng tổng qt �a1x b1y c1y d1 � a2x b2y c2y d2 � �a x b y c y d �3 3 (4) Mỗi số (x0; y0; z0) nghiệm pt hệ gọi nghiệm hệ (4) Phương pháp Gauss: Mọi hệ phương trình bậc ẩn biến đổi dạng tam giác phương pháp khử dần ẩn số Ví dụ 3: Tìm nghiệm hệ phương trình: �x 3y 2z 1 (1) � � (2) � 4y 3z � 2z (3) � (Hệ phương trình có dạng tam giác) �z Giải: Từ (3) 3 3 � 4y � y vào (2) 2 Thế 3 17 y ;z �x vào (1) Thế � 17 3 � � ; ; � Vậy nghiệm hệ phương trình �4 � Vậy phương trình có nghiệm *Nhận dạng hệ ba phương trình bậc ba ẩn *Tìm nghiệm hệ ba phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gauss Kết 3: � 17 3 � � ; ; � Nghiệm hệ phương trình �4 � *Biết tìm z từ phương trình cuối thay vào phương trình thứ hai ta tính y cuối thay z y tính vào phương trình đầu ta tính x z Ví dụ 4: Giải hệ phương trình � x y z 11 � �2 x y z 6 � 3x y 3z � (1) (2) (3) Kết 4: � x y z 11 �x y z 11 � � �2 x y z 6 � � y 13 z 28 � � y 12 z 38 3 x y z � � Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh ●Biến đổi hệ phương trình dạng tam giác: khử ẩn x phương trình (2) khử ẩn x; y phương trình (3) Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp C Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động �x y z 11 � � � y 13 z 28 � 79z 158 � �x y z 11 � � � y 13 z 28 � z 2 � �x � � �y �z 2 � Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;2; 2) HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động � � 7x 5y y x � � �7x 5y � 14x 10y 10 �� � Cho hệ phương trình � 14x 10y 10 � � Tại không cần giải kết luận hệ y x 1 � Đ1 Vì phương trình vơ nghiệm? nên biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình hệ phương trình đường thẳng song song nên hệ phương trình cho vơ nghiệm Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp Giải hệ phương trình Đ2 Nghiệm hệ phương trình là: x y x y � � � 11 � x x � � � � � � 11 4x y a) �x y b) � � � � �y y �2 x y � a) � b) � 11 �3 � � 0,3 x 0, y 0,5 � x �1 x y � � �x � 0,5 x 0, y 1, � � � c) d) � � �y �y c) � d) � Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp Hai bạn Vân Lan đến cửa hàng mua trái Bạn Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17800 đ Bạn Lan mua 12 quýt, cam hết 18000 đ Hỏi giá tiền quýt cam bao nhiêu? Đ3 • Gọi giá tiền quýt cam x y ( x, y > 0) • Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17800 đồng nên, ta có phương trình: 10 x y 17800 • Lan mua 12 quýt, cam với giá tiền 18000 đồng nên, ta có phương trình: 12 x y 18000 Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp Có hai dây chuyền may áo sơ mi Ngày thứ hai dây chuyền may 930 áo Ngày thứ hai dây chuyền thứ tăng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng suất 15% nên hai dây chuyền may 1083 áo Hỏi ngày thứ dây chuyền may áo sơ mi? Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp Giải hệ phương trình: �x y z �x y z 7 � � 2x y z 2 x y z � � � � 3x y z 3x y z a) � b) � Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp Ta có hệ phương trình: 10 x y 17800 � �x 800 ( TM ) �� � 12 x y 18000 � �y 1400 ( TM ) Vậy giá quýt 800 đồng, giá cam 1400 đồng Đ4 • Gọi x số áo dây chuyền thứ may y số áo dây chuyền thứ hai may (x, y > 0) • Ngày thứ hai dây chuyền may 930 áo nên ta có phương trình x y 930 • Ngày thứ hai hai dây chuyền tăng suất may 1083 áo nên ta có phương trình 1,18x 1,15y 1083 Ta có hệ phương trình: � � x y 930 x 450 � � ,18x ,15y 1083 y 480 � � Vậy dây chuyền thứ may 450 áo, dây chuyền thứ hai may 480 áo Đ5 Đưa hệ phương trình dạng tam giác �x �x 11/ � � �y �y / �z �z 1/ a) � b) � Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam váy Đ6 nữ Ngày thứ bán 12 áo, 21 quần 18 Gọi x (ngàn đồng) giá bán áo y (ngàn đồng) giá bán quần váy, doanh thu 5349000 đồng Ngày thứ hai bán z (ngàn đồng) giá bán váy 16 áo, 24 quần 12 váy, doanh thu ĐK: x, y, z > 5600000 đồng Ngày thứ ba bán 24 áo, 15 Ta có hệ phương trình: quần 12 váy, doanh thu 5259000 đồng Hỏi � �x 86 12x 21y 18z 5349 giá bán áo, quần nỗi váy bao nhiêu? � � 16x 24y 12z 5600 � �y 125 � � 24x 15y 12z 5259 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp � �z 98 Giải hệ phương trình MTBT * Chia nhóm sử dụng MTCT để giải hệ phương trình cho Đ7 �3x 5y � 4x 7y 8 a) � b) �2x 3y 4z 5 � 4x 5y z � � c) �3x 4y 3z d) � 2x 3y � �5x 2y � x 2y 3z � �2x y 2z 3 � �2x 3y z � 22 x � 101 � � � 131 � 12 x x y � � � 19 � 11 101 � � � 33 24 39 � � � y y z 11 b) � 19 c) � � 101 d) a) � � x 4 � 11 � y � � 12 z � � Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Vận dụng việc lập hệ phương trình để giải số tốn cổ dân gian Bài tốn 1: Vừa gà vừa chó, Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con, Một trăm chân chẵn Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Bài tốn 1: •Gọi x số gà y số chó, (x, y > 0) •Tổng số gà chó 36 nên ta có phương trình x y 36 •Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có 2x 4y 100 phương trình Ta có hệ phương trình � � x y 36 x 22 �� � 2x 4y 100 � y 14 � Vậy có 22 gà 14 chó Bài tốn 2: Một đàn em nhỏ đứng bên sông To nhỏ bàn chuyện chia hồng Mỗi người thừa Mỗi người người không Hỏi người bạn trẻ dừng bước Có em thơ, hồng? Bài tốn 2: • Gọi x, y số em nhỏ số hồng ( x, y > 0) •Vì người thừa 15 nên ta có 5x y phương trình •Vì người người khơng có nên ta có phương trình 6(x 1) y Ta có hệ phương trình Yyêu n � � 5x y 5x y 5 � x 11 �� �� � 6(x 1) y � 6x y y 60 � � Vậy có 11 em thơ 60 hồng Bài tốn : Trăm trâu trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụm khụm trâu già, Ba bó Bài tốn 3: • Gọi số trâu đứng, trâu nằm trâu già x, y z (0 < x, y, z < 100 ) •Theo đề ta có hệ phương trình � x y z 100 � � 5x 3y z 100 � � Đây hệ phương trình bậc ẩn, khơng tính đến điều kiện ẩn hệ phương trình có vơ số nghiệm •Khử z ta phương trình bậc 7x 4y 100 � y x 100 Vì x, y, z số nguyên dương nhỏ 100, nên hệ phương trình có số hữu hạn nghiệm, cụ thể có nghiệm � x 4 �1 y1 18 � � z1 78 � � x 8 �2 y2 11 � � z2 81 � ; ; �x3 12 � �y3 � z3 84 � IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn: �x 3y � 2x y � �x 5y � x y2 B � �x x � x 1 C � A Câu Hệ phương trình sau hệ ba phương trình bậc ba ẩn: �x y z � x y2 D � �x x � �x 2y � 3x 2y z B A � �x y z � 2x y 5z � � 3x 2y z � �x 2y � �x y � 5x x � 2x C � D THÔNG HIỂU Câu Hệ phương trình sau có nghiệm ? �x y � �x 2y x y � � 2x 2y 6 � �x y � �x 2y x y � � 2x 2y 6 � 4x 3y � � �x 2y �x y � �x 2y 2x y � � 4x 2y 2 � 2x y � � 4x 2 � A B Câu Hệ phương trình sau vơ nghiệm ? C 3x y � � 6x 2y � D 5x y � � 10x 2y 1 � D �x y � x y 3 � 3x y � � �x 2y D 4x y � � �x 2y �x y � �x 2y 4x y � � y7 D � A B C Câu Hệ phương trình sau có vơ số nghiệm ? A B C Câu Hệ phương trình sau có nghiệm (1;1) ? A �x y � �x 2y B Câu Hệ phương trình sau có nghiệm C 1;1; 1 ? x 2y z �x �x y z � � � � �x 2y z 2 �x y 3z 1 �x y z 2 � 3x y 5z 1 B � z C � � �x y 7z D A � �x y z 1 � �2x y 3z � x 5y z Câu Hệ phương trình � có nghiệm : A (1;2;0) Câu Hệ phương trình A (2;0) B ( 1; 2;0) C (0;1;2) x y 1 � � 2x y � B ( 2; 3) có nghiệm : C (2;3) 4x y � � �x 2y D (1;2;1) D (3; 2) VẬN DỤNG Câu 10.Tìm độ dài hai cạnh tam giác vuông, biết : Khi ta tăng cạnh 2cm diện tích tăng 17 cm2; ta giảm chiều dài cạnh 3cm cạnh 1cm diện tích giảm 11cm2 Đáp án là: A 5cm 10cm B 4cm 7cm C 2cm 3cm D 5cm 6cm Câu 11 Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tìm chiều dài chiều rộng thử ruộng biết ta giảm chiều dài lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng khơng đổi Đáp án là: A 32 m 25 m B 75 m 50 m C 50 m 45 m D 60 m 40 m VẬN DỤNG CAO PHIẾU HỌC TẬP V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nội dung Nhận thức MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao ... điều kiện ẩn hệ phương trình có vơ số nghiệm •Khử z ta phương trình bậc 7x 4y 100 � y x 100 Vì x, y, z số nguyên dương nhỏ 100 , nên hệ phương trình có số hữu hạn nghiệm, cụ thể có nghiệm... 0) •Tổng số gà chó 36 nên ta có phương trình x y 36 •Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có 2x 4y 100 phương trình Ta có hệ phương trình � � x y 36 x 22 �� � 2x 4y 100 � y ... nghiệm số ẩn Thơng thường phương trình có vơ số nghiệm Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Phương trình chứa tham số Trong phương trình, ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi