DS10 c4 đại số 10 PTNL

Chủ đề BẤT ĐẲNG THỨC Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Hiểu khái niệm, tính chất bất đẳng thức - Nắm vững bất đẳng thức bản, bất đẳng thức Cô-si hệ Kĩ - Chứng minh bất đẳng thức - Vận dụng thành thạo tính chất bất đẳng thức để biến đổi, từ chứng minh bất đẳng thức - Vận dụng bất đẳng thức bản, bất đẳng thức Cô-si để giải toán liên quan Về tư duy, thái độ - Rèn luyện tư duy, thái độ nghiêm túc - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: + Năng lực tực học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình đặt học tập + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lí nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ vủa hồn thành nhiệm vụ giao + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm; trách nhiệm thân, đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Toán học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Kế hoạch học Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu:Tạo ý học sinh để vào mới, liên hệ với cũ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động ∎ Xét VD: Kết : VD1: a b⇔a–b>0 VD2 Trong mệnh đề, mệnh đề đúng? VD2: a) Đ b) S c) Đ a) 3,25 < b) –5 > –4 c) – Phương thưc tổ chức: Phân nhóm – Tại lớp ≤3 B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm bất đẳng thức, tính chất bất đẳng thức học; bất đẳng thức Cơsi dạng tốn liên quan Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt sinh động I ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm bất đẳng thức Định nghĩa: Các mệnh đề dạng "a < b" "a > b" đgl BĐT Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp BĐT hệ quả, tương đương • Nếu mệnh đề "a ; x2 > 22 x b) > ; x>2 c) x > ; x2 > d) x > ; x+2>2 Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp Tính chất: • a bc ( c < 0) • a 0, c > 0) 2n+1 2n+1 • a ⇔ x + > ⃰ Hiểu tính chất, cách biến đổi bất đẳng thức để vận dụng vào toán liên quan ( a > 0) Kết quả: VD4: a) < c) = b) > d) > Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Điền dấu thích hợp (=, ) vào trống? 2 3 a) b) VD5: C (1 + )2 d) a2 + (với a ∈ R) x>5 VD5: Cho Số số sau số nhỏ nhất? 5 A= B = +1 C = −1 x x x ; ; ; x D= c) + 2 Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp BĐT học a) Bđt có chứa dấu giá trị tuyệt đối  |x| ≥ 0, |x| ≥ x, |x| ≥ –x  |x| ≤ a ⇔ –a ≤ x ≤ a; |x| ≥ a ⇔ x ≤ –a x≥a (a>0)  |a| – |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| b) Bđt tổng bình phương: ⃰ Ghi nhớ vận dụng bất đẳng thức học học: bđt chứa dấu giá trị tuyệt đối, tổng bình phương bđt hình học a2 + b2 ≥ r r r r AB + BC ≥ AC ; a + b ≤ a + b Bđt hình học x∈  −2;0 x+ ≤ VD6: Cho Chứng minh x+ ≤ - Để chứng minh , ta phải chứng minh gì? - Từ chứng minh Phương thức tổ chức : Pháp vấn II BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI VÀ HỆ QUẢ Bất đẳng thức Côsi : ab ≤ a+ b , ∀a, b ≥ Dấu "=" xảy ⇔ a = b Các hệ a HQ1: a + ≥ 2, ∀a > Kết : −1≤ x + 1≤ x∈  −2;0 ⇒ −2 ≤ x ≤ ⇒ −1≤ x + 1≤ ⇒ x+ ≤ ⃰ Nắm bất đẳng thức Cơ si hệ quả, từ vận dụng giải toán chúng minh bất đẳng thức Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh HQ2: Nếu x, y dương có tổng x + y khơng đổi tích x.y lớn x = y Ý nghĩa hình học: Trong tất hình chữ nhật có chu vi hình vng có diện tích lớn HQ3: Nếu x, y dương có tích x.y khơng đổi tổng x + y nhỏ x = y Ý nghĩa hình học: Trong tất hình chữ nhật có diện tích hình vng có chu vi nhỏ VD1: Chứng minh hệ bất đẳng thức Côsi Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết quả: VD1: a ≥ a = a a+ • Tích xy lớn x = y xy ≤ ( a + b )  VD2: CMR với số a, b dương ta có: 1 + ÷≥ a b x+ y S = 2 • x + y → chu vi hcn; x.y → diện tích hcn; x = y → hình vng VD2: a + b ≥ ab 1 + ≥ a b ab 1 1 ⇒ ( a + b )  + ÷ ≥ ab =4 ab a b Phướng thức tổ chức: Cá nhân- lớp HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu:Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Bài SGK( trang 79) Cho a, b, c dộ dài ba cạnh tam giác ( b − c ) < a2 a) Chứng minh b) Từ suy a + b + c < ( ab + bc + ca ) Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết quả: ( b − c) < a2 ⇔ a2 − ( b − c ) > a) ⇔ ( a − b + c) ( a + c − b) > ( b − c) Từ suy ra: b) Tương tự ta có ( a − b ) < c2 ( c − a) Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp < b2 < a2 (1) ( 2) ( 3) Cộng vế với vế BĐT (1), (2) (3) lại ta a + b + c < ( ab + bc + ca ) Bài SGK( trang 79) Cho x, y ≥ Chứng minh rằng: (x + y ) − ( x y + xy ) ≥ Phương thức tổ chức: Cá nhân - Tại lớp Kết quả: Ta có ( x,y ≥ ) Kết quả: t = x ( t ≥ 0) Đặt ta Bài SGK( trang 79) Chứng minh rằng: x − x5 + x − x + = t − t + t − t + = f (t ) •Với t = 0, t = f(t) = > •Với < t 0, – t > 0, t2 – t5 = t3(1 – t) > Suy f(t) > Phương thức tổ chức: Cá nhân - Tại lớp • Với t > f(t) = t (t – 1) + t(t – 1) + > 0Vậy f(t) > ∀t ≥ Suy ra: x4 – √x5 + x – √x + > 0, ∀x ≥ Bài SGK ( trang 79) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tia Ox, Oy lấy điểm A B thay đổi cho đường thẳng AB ln tiếp xúc với đường trịn tâm O bán kính Xác định tọa độ A B để đoạn AB có độ dài nhỏ Kết quả: Ta có ( OH=1) Do diện tích nhỏ AB có độ dài ngắn Vì AB = AH + HB mà AH.HB = = nên AB có giá trị nhỏ AH=HB vuông cân : OA=OB AB = 2AH = 2OH = Khi tọa độ A, B là: ) Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG x + y ≥ x y + xy , ∀x ≥ 0, y ≥ Mục tiêu:Áp dụng bất đẳng thức ( khác Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh x3 + y ≥ x2 y + xy , ∀x ≥ 0, y ≥ (*) Tử bđt Có thể suy cơng thức tổng qt chứng minh kết suy luận để chứng minh số bđt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết : ∀x ≥ 0, y ≥ 0, - Với x m+ n Chứng minh rằng: +y m+ n ≥ x y + x n y m ; m, n ∈ N * x≥ y≥0 m n Cm: Khơng tính tổng qt giả sử +n Ta x mcó: + y m+n − ( x m y n + x n y m ) = x m+n − x m y n + y m+n − = x m ( x n − y n ) − y m ( x n − y n ) = ( x m − y m )( x n − y n ) x≥ y≥0 x m − y m ≥ 0, x n − y n ≥ Vì , m, n ∈ N * nên x m+ n + y m +n ≥ x m y n + x n y m ; m, n ∈ N * Suy ra: (Đpcm) x= y Đẳng thức xảy Ứng dụng chứng minh tập cụ thể Chứng minh rằng: x3 y z + + ≥ xy + yz + xz , ∀x , y , z > y z x a) x3 + y y + z x3 + z + + ≥ x + y + z , ∀x, y, z > xy yz xz b c) 8( x3 + y + z ) ≥ ( x + y )3 + ( y + z )3 + ( x + z )3; ∀x, y, z ≥ d) x3 + y y + z x3 + z + + ≥ x + y + z, ∀x, y , z > xy yz xz Phương pháp : gợi mở - vấn đáp Tương tự phân tích ta có: y3 + z ≥ y + yz z z3 + x ≥ z + xz x a) Chia hai vế BĐT (*) cho y > 0, ta có: x + y ≥ x y + xy ⇒ x3 ⇔ + y ≥ x + xy y x3 y3 z3 + y + + z + + x ≥ x + xy + y + yz + y z x x3 y z ⇔ + + ≥ xy + yz + xz y z x x = (Đpcm) y=z Tương tự ta chứng trường hợp cón lại b), c) tương tự Đẳng thức xảy d) cho xy > x3 + y xy x3 + y ≥ xy ( x + y ) d) xuất chia hai vế BĐT (*) cho đơn thức nào? GV : Hãy thực phép chia x3 + y ⇔ ≥x+ y xy IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT 1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 1 ⇒ > ⇒ a b a) a d ≤ bc⇒ a ≤ b c) d) ac ( c > 0) THÔNG HIỂU 2 3 Với m, n > 0, bất đẳng thức: mn(m+n) < m + n tương đương với bất đẳng thức: 2 + n2 + mn) ≥ a) (m + n) ( m b) (m + n) ( m − n) > c) (m+n) ( m d) Tất sai 2 2 a + b + c + d + e ≥ a (b + c + d + c) ∀ Bất đẳng thức: a, b, c, d, e tương đương với bất đẳng thức sau đây: 2 2 b  c  d  e  a − + a − + a − + a −  ÷  ÷  ÷  ÷ ≥0 2  2  2  2  a) 2 2 a  a  a  a  b − ÷ + c − ÷ + d − ÷ + e − ÷ ≥ 2  2  2  2  b) 2 2 a  a  a  a  b + ÷ + c + ÷ + d + ÷ + e + ÷ ≥ 2  2  2  2  c) 2 2 ( a − b) + ( a − c ) + ( a − d ) + ( a − e) ≥ d) VẬN DỤNG Cho a, b > ab > a + b Mệnh đề ? a) a + b = b) a + b > c) a + b < a b c + + a+ b b+ c c+ a Cho a, b, c > P = Khi đó: a) 0 Tìm bất đẳng thức sai: 1 + < x y x+ y ≥ a) (x + y) 4xy b) ≥ xy (x + y)2 c) d) Có ba đẳng thức sai: d) Một kết khác d) Một kết khác VẬN DỤNG CAO + n2 ) ≥ Cho a ≥ Tìm GTNN của: Cho số dương a, b, c thỏa điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều kiện BPT; giải BPT - Nắm phép biến đổi tương đương Kĩ - Giải BPT đơn giản - Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT - Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT 3.Về tư duy, thái độ - Phát triển tư loâgic - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu:Học sinh có nhìn thực tế bất phương trình Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động BÀI TOÁN:Để chuẩn bị cho năm học Nam bố cho 250 nghìn để mua sách tốn bút biết sách có giá 40 nghìn bút có giá 10 nghìn , hỏi Nam mua quấn sách gọi x số bút Nam mua đc bút ? lập hệ thức liên hệ số bút quấn sách 10 x + 40 ≤ 250 Tìm x để đẳng thức HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Hình thành kiến thức bất phương trình, hệ bất phương trình,các phép biến đổi trương đương bất phương trình Qua tìm tập nghiệm BPT, hệ BPT; biểu diễn tập nghiệm đáo trục số Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt học sinh động I Khái niệm bất phương trình ẩn Cho HS nhắc lại pt ẩn Bất phương trình ẩn Từ hoc sinh khái quát nên BPT ẩn • Bất phương trình ẩn x mệnh đề chứa Cho ví dụ biến có dạng: f ( x) − + 0 − D x −3 −∞ f ( x) + +∞ − 0 + Hướng dẫn giải Chọn C Ta có  x = −3 − x2 − x + = ⇔  x = a = −1 < Hệ số Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai ta có đáp án C đáp án cần tìm f ( x ) = − x2 + 6x − Câu 2: Bảng xét dấu sau tam thức A x −∞ f ( x) +∞ + − B x −∞ f ( x) +∞ − + C x −∞ +∞ ? f ( x) − − D x −∞ +∞ f ( x) + + Hướng dẫn giải Chọn C x=3 Tam thức có nghiệm Vậy đáp án cần tìm C a = −1 < hệ số f ( x) = − x + 5x − Câu 3: Dấu tam thức bậc 2: f ( x) < A với f ( x) C với f ( x) > D với 2< x −3 < x < −2 2< x với f ( x) < −3 < x < −2 x −2 x>3 x > −2 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có bảng xét dấu x f ( x) −∞ − +∞ + − f ( x) > Vậy với 2< x A f ( x) > B f ( x) > C f ( x) > D x + x − 21 f ( x) = x2 −1 −7 < x < − x < −7 hoặc −1 < x < x > −1 x>3 THÔNG HIỂU Câu 4: x1 ta có x>3 Hướng dẫn giải Chọn B x + x − 21 = ⇔ x = −7; x = Ta có: có f ( x) > x < −7 −1 < x < x − = ⇔ x = ±1 x>3 Lập bảng xét dấu ta y = x2 − x + Câu 5: Tìm tập xác định hàm số 1   −∞;  [ 2; +∞ ) 2  A B C 1   −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) 2  Hướng dẫn giải Chọn C x ≥ 2 x − 5x + ≥ ⇔  x ≤  2 Điều kiện D 1   ;  Vậy tập xác định hàm số Câu 6: 1   −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) 2   x − x + >   x − x + > Tập nghiệm hệ bất phương trình ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) A ( −∞;1) ∪ ( 4; +∞ ) B ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) C ( 1; ) D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có:  x <   x > ⇔   x − x + > x  x > x > VẬN DỤNG f ( x ) = x − bx + Câu 7: Cho tam thức bậc hai f ( x) có hai nghiệm? A b ∈  −2 3;  ( b ∈ −2 3; ( C Với giá trị ) tam thức ) B b ∈ −∞; −2  ∪  3; +∞ b ( ) ( b ∈ −∞; −2 ∪ 3; +∞ D ) Hướng dẫn giải Chọn A f ( x ) = x − bx + Ta có Câu 8: có nghiệm ( m − 3) x + ( m + 3) x − ( m + 1) = m Giá trị phương trình nghiệm phân biệt? 3  m ∈  −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) \ { 3} 5  A b < −2 b − 12 > ⇔   b > (1) có hai B   m ∈  − ;1÷   C   m ∈  − ; +∞ ÷   m ∈ ¡ \ { 3} D VẬN DỤNG CAO Câu 9: m −1 ≤ x Xác định để với ta có 5 − ≤ m B C 3 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ < ⇔ 4m − 16m + 12 < ⇔ < m < m Câu 11: Tìm A ( m + 1) x + mx + m < 0, ∀x ∈ ¡ để m < −1 ? B m > −1 m D Hướng dẫn giải Chọn C Với Với m = −1 m ≠ −1 không thỏa mãn ( m + 1) x + mx + m < 0, ∀x ∈ ¡ ,  m < −1   ⇔   m < − m + <  ⇔ ⇔m − m − m <    Câu 12: Với giá trị A m 1 x2 − x + m ≤ m< C vô nghiệm? m> D Hướng dẫn giải Chọn D Bất phương trình x2 − x + m ≤ vô nghiệm bất phương trình ∆ < ⇔  ⇔m> x − x + m > 0, ∀x ∈ ¡ 1 > ⇔ − 4m < V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Dấu tam thức bậc hai Giải bất phương trình Giải hệ bất phương trình Vận dụng dấu tam thức vào tốn tìm m tốn phương trình bậc hai có nghiệm , vơ nghiệm nghiệm trái dấu Bài tốn tìm m để bất phương trình vơ nghiệm, nghiệm ∀x Nhận thức Biết cách xét dấu tam thức bậc hai Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Biết cách xét dấu tam thức bậc hai viết tập nghiệm Tìm tập xác định hàm số có ẩn dấu thức bậc Vận dụng dấu tam thức vào tốn tìm m tốn phương trình bậc hai có nghiệm , vơ nghiệm nghiệm trái dấu Giải hệ bất phương trình Vận dụng dấu tam thức vào tốn tìm m Bài tốn tìm m để bất phương trình vơ nghiệm, nghiệm ∀x Chủ đề ÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 10 Thời lượng dự kiến: 01 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Ôn t ập toàn kiến thức chương IV Kĩ - Vận dụng kiến thức cách tổng hợp 3.Thái độ - Tạo hứng thú học tập, liên hệ kiến thức học vào thực tế Định hướng lực hình thành phát triển - Năng lực chung : tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, sử dụng công nghệ thông tin truyền thơng, tính tốn - Năng lực chun biệt: Sử dụng ngơn ngữ tốn học, thực hành tốn, tính tốn -Tư động, sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học chương IV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu:Tạo ý học sinh để vào mới, liên hệ với cũ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết học sinh hoạt động Nêu bất đẳng thức Côsi HS thực Phương thức cá nhân lớp ẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP B Mục tiêu: -Ôn tập Bất đẳng thức - Ôn tập giải BPT bậc nhất, bậc hai ẩn - Ôn tập biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn Ơn tập xét dấu tam thức bậc hai Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm, đánh sinh giá kết hoạt động Nội dung 1: Ôn tập Bất đẳng thức • Nhắc lại tính chất cách chứng HS thực minh BĐT a) Vận dụng BĐT H Nêu cách chứng minh ? Côsi Cho a, b, c > CMR: a + b b+ c c + a + + ≥6 a b a) c a b) b + b a ≥ a+ b phương thức cá nhân lớp a b a b + ≥2 =2 b a b a b) Bieán đổi tương đương ⇔( a − b) ≥ Nội dung 2: Ôn tập giải BPT bậc nhất, Giải BPT bậc hai ẩn • Mỗi nhóm giải hệ BPT hệ, lấy giao tập H N Giải hệ BPT sau: nghiệm  x2 − 2x ≤  a)  2x + 1< 3x +  x2 − >   1  x + < x + b) c)   x2 − 5x + <    x + 8x + 1≤  x−1 ≤  2x + ≤ d)  0 ≤ x ≤  a) ⇔  x > −1 ⇔ ≤ x ≤2   x < −2   x >    x < −2   x < −2   b)   x > −1 ⇔  x > c)  5− 17 5+ 17  < x<  2 −4 − 15 ≤ x ≤ −4+ 15  Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phương thức tổ chức: Nhóm – lớp Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động ⇔x∈∅ −1≤ x ≤  d) −2 ≤ x ≤ ⇔ –1 ≤ x ≤1 + Vẽ đường Nội dung 3: Ôn tập biểu diễn miền thẳng nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn hệ trục toạ độ: H Nêu bước thực ? 3x + y = 9; x – y = – Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ 3; BPT: x + 2y = 8; y = 3x + y ≥  x ≥ y−   2y ≥ 8− x y≤  + Xác định miền nghiệm BPT Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp + Lấy giao miền nghiệm Nội dung 4:Xét dấu tam thức bậc hai • Hướng dẫn cách xét 2 H Xét dấu x – x + 3; x – 2x + ? a) Bằng cách sử dụng đẳng thức a2–b2=(a + b)(a – b) xét dấu biểu thức: x2 – x + > 0, ∀x a) f(x) = x4 – (x – 3)2 = (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) g(x) = (x2 − 2x + 2)(x2 − 2x − 2) f(x) = x – x + 6x – g(x) = x – 2x – x − 2x b) Hãy tìm nghiệm nguyên BPT: x(x3 – x + 6) < Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp = x2 − 2x b) ⇔ (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) < ⇔ x2 + x – < −1− 13 −1+ 13 < x< 2 ⇔ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động ⇔ x ∈ {–2; –1; 0; 1} C HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu:Ôn tập xét dấu biểu thức, chứng minh BĐT Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt học tập học sinh động Câu Xét dấu biểu thức f ( x) = 2x2 − x − a x2 − ( 3x f ( x) = HS thực theo HD )( − x + x2 4x2 + x − b ) Câu Biễu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình a  x + 3y > −3  2x − y > Câu CMRa a + b ≥ ab b 3y <   y + 2x < 11  4y + x >  a + b ≥ 2ab , c a b + ≥2 b a , b với a, b dương Câu Chứng minh BĐT sau a ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) ≥ 8abc b bc ca ab + + ≥ a + b + c; a, b, c > a b c với a, b, c ≥ x2 − 4x ≤2 3− x Câu Giải bpt : a ( x + 3) 2 x −4≤ x −9 c b 1− 1− 4x2 0,∀x Phương thức tổ chức: Cá nhân - nhà IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT  15 x − > x +   x − < x − 14 Câu 2: Nghiệm hệ bất phương trình  : b a VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO Câu 7: Bất phương trình mx > vơ nghiệm A m ≠ B m > C m = D m < Câu 8: Số −2 thuộc tập nghiệm bất phương trình sau : A x + > − x B (2 − x)( x + 2) < C (2 x + 1)(1 − x) > x D x + < 2 Câu 9: Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm : x − x + m ≤ A m < 20 B m > 20 C m< 20 D m> 20 2 Câu 10: Tam thức f ( x) = ax + bx + c(a ≠ 0) có ∆ = b − 4ac f ( x) dấu với a với x ∈ ¡ : A ∆ = B ∆ < C ∆ ≥ D ∆ > 2x +1 >0 Câu 11: Bất phương trình : x − x + có tập nghiệm : (− ;3) A    − ;1 ∪ [ 3; +∞ ) B   ( −∞; − ) ∪ (1;3) C x( x − 3) ≤0 Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình ( x − 5)(1 + x) : ( − ;1) ∪ (3; +∞) D −1;0] ∪ [ 3;5 ) A ( −∞; −1) ∪ [ 0;5 ) C ( B (−3;5) −∞; −1) ∪ ( 0;5 ) D ( Câu 13:Trong khoảng tam thức bậc hai f ( x) = −3x + x − dấu với hệ số x  4 1; ÷ A   B ( −∞;1) ∪   ; +∞ ÷ 3  4   ; +∞ ÷  C  4   −1; ÷ D   Câu 12: Trong khoảng tam thức bậc hai f ( x ) = −2 x + 3x + trái dấu với hệ số x  5 1; ÷ A   5   ; +∞ ÷  B  5   −1; ÷ C   D ( −∞; −1) ∪   ; +∞ ÷ 2  8x + 7 < 2x + x> x< x− Câu 15: Phương trình x − 5( m + m − 8) x + 2m − 3m − = có hai nghiệm trái dấu :A m C m < −1 D m> − B C m  5 x − y ≤ 10 4 x + y ≤ 10  Dự kiến sản phẩm, đánh giá... số (6;7) nghiệm bất phương x + y ≥ 10 trình Cặp số (4;3) nghiệm bất phương trình x + y < 10 Đường thẳng x + y = 10 chia mặt phẳng thành hai phần Ví dụ 1: ∆: x+ y =5 - Vẽ đường thẳng - Chọn số