Tóm tắt Toán lớp 4

Cơng thức tốn Phép cộng GV: Phạm Vũ Ngun An Chúc em chăm ngoan – học giỏi I a + số hạng Công thức tổng quát: tổng b = số hạng CTTQ: a + b = b + a Tính chất kết hợp: Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta cộng số thứ với tổng hai số lại CTTQ: ( a + b ) + c = a + ( b + c) Tính chất : Cộng với 0: Kết luận: Bất kì số cộng với CTTQ: a + = + a =a c tổng II Tính chất: Tính chất giao hốn: Kết luận: Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng khơng thay đổi GV: Phạm Vũ Nguyên An Chúc em chăm ngoan – học giỏi Phép trừ I Công thức tổng quát: hiệu a - b Kết luận: Một số trừ CTTQ: a - a = Trừ tổng: Kết luận: Khi trừ số cho tổng, ta lấy số trừ dần số hạng tổng CTTQ: a -( b + c ) = a - b - c = a - c - b Trừ hiệu: Kết luận: Khi trừ số cho hiệu, ta lấy số trừ số bị trừ cộng với số trừ CTTQ:a - ( b - c ) = a - b + c = a + c - b c = số bị trừ số trừ hiệu II Tính chất: Trừ 0: Kết luận: Bất kì số trừ CTTQ: a - = a Trừ nó: Phép nhân I Cơng thức tổng qt tích a thừa số x b thừa số = CTTQ: (a x b ) x c = a x ( b x c ) Tính chất : nhân với 0: Kết luận: Bất kì số nhân với CTTQ: a x = x a =0 Tính chất nhân với 1: Kết luận: Một số nhân với CTTQ: a x = x a = a Nhân với tổng: Kết luận: Khi nhân số với tổng, ta lấy số nhân với số hạng tổng cộng kết với CTTQ: a x ( b + c ) = a x b + a x c Nhân với hiệu: Kết luận: Khi nhân số với hiệu, ta lấy số nhân với số bị trừ số trừ trừ hai kết cho CTTQ: a x ( b - c ) = a x b - a x c c tích II Tính chất: Tính chất giao hốn: Kết luận: Khi đổi chỗ thừa số tích tích khơng thay đổi CTTQ: a x b = b x a Tính chất kết hợp: Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta nhân số thứ với tích hai số cịn lại GV: Phạm Vũ Nguyên An Chúc em chăm ngoan – học giỏi Phép chia I ( a x b ) :c = a :c x b = b : c x a Công thức tổng quát: thương a số bị chia : b = số chia Phép chia dư: a : b số bị chia số chia Tính chất chia hết c thương = c ( dư r ) thương số dư Chú ý: Số dư phải bé số chia II Cơng thức: Chia cho 1: Bất kì số chia cho CTTQ: a : = a Chia cho nó: Một số chia cho CTTQ: a : a = chia cho số: chia cho số khác CTTQ: : a = 4.Một tổng chia cho số : Khi chia tổng cho số, cácsố hạng tổng chia hết cho số đó, ta chia số hạng cho số chia cộng kết tìm với CTTQ: (b+c): a =b:a + c : a 5.Một hiệu chia cho số : Khi chia hiệu cho số, số bị trừ số trừ chia hết cho số đó, ta lấy số bị trừ số trừ chia cho số trừ hai kết cho CTTQ: ( b - c ) : a = b : a - c : a 6.Chia số cho tích :Khi chia số cho tích, ta chia số cho thừa số, lấy kết tìm chia tiếp cho thừa số CTTQ: a :( b x c ) = a : b : c = a : c : b Chia tích cho số : Khi chia tích cho số, ta lấy thừa số chia cho số ( chia hết), nhân kết với thừa số CTTQ: 1, Chia hết cho 2: Các số có tận 0, 2, 4, 6, ( số chẵn) chia hết cho VD: 312; 54768; 2, Chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho VD: Cho số 4572 Ta có 4+ + 7+ = 18; 18 : = Nên 4572 : = 1524 3, Chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận chia hết cho chia hết cho VD: Cho số: 4572 Ta có 72 : = 18 Nên 4572 : = 11 4, chia hết cho 5: Các số có tận chia hết cho VD: 5470; 7635 5, Chia hết cho ( Nghĩa chia hết cho 3): Các số chẵn có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho VD: Cho số 1356 Ta có 1+3+5+6 =15; 15:3 = Nên 1356 : = 452 6, Chia hết cho 10 (Nghĩa chia hết cho 5): Các số trịn chục ( có hàng đơn vị ) chia hết cho 10 VD: 130; 2790 7, Chia hết cho 11: Xét tổng chữ số hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ số chia hết cho 11 VD: Cho số 48279 Ta có + + = + = 15 Nên 48279 : 11 = 4389 8, Chia hết cho 15 (Nghĩa chia hết cho và5): Các số có chữ số hàng đơn vị ( ) tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 15 VD: Cho số 5820 Ta có 5+8 +2 + = 15; 15 : = Nên 5820 : 15 = 388 9, Chia hết cho 36 (Nghĩa chia hết cho 9): Các số có hai chữ số tận chia hết cho tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 36 VD: Cho số: 45720 Ta có 20 : = ( + + + + ) = 18 18 : = Nên 45720 : 36 = 1270 Toán Trung bình cộng 1Muốn tìm trung bình cộng ( TBC ) nhiều số, ta tính tổng số chia tổng cho số số hạng CTTQ: TBC = tổng số : số số hạng Tìm tổng số: ta lấy TBC nhân số số hạng CTTQ: Tổng số = TBC x số số hạng Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Sơ đồ: ? Hiệu Số bé: Tổng Số lớn: Cách 1: Tìm số bé = ( Tổng – Hiệu ) : Tìm số lớn = Tổng – số bé ? Cách 2: Tìm số lớn = ( Tổng + Hiệu ) : Tìm số bé = Tổng – số lớn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số ? Sơ đồ: Số bé: Tổng Số lớn : Cách làm: ? Bước 1: Tìm tổng số phần = Lấy số phần số lớn + số phần số bé Bước 2: Tìm số bé = Lấy Tổng : tổng số phần x số phần số bé Bước 3: Tìm số lớn = lấy Tổng – số bé Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số ? Sơ đồ: Số bé: Hiệu Số lớn : Cách làm: Bước 1: Tìm hiệu số phần = Lấy?số phần số lớn - số phần số bé Bước 2: Tìm số bé = Lấy Hiệu : hiệu số phần x số phần số bé Bước: Tìm số lớn = lấy Hiệu + số bé Toán tỉ lệ thuận 1.Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tăng ( giảm ) lần đại lượng tăng ( giảm ) nhiêu lần Bài tốn mẫu: Một tơ hai 90km Hỏi ô tô ki- lơ- mét ? Tóm tắt: : 90 km : … km ? Bài giải Cách 1: Trong ô tô là: 90 : = 45 ( km ) (*) Trong ô tô là: 45 x = 180 ( km ) Đáp số: 180 km Cách : gấp số lần là: : = ( lần ) (**) Trong ô tô là: 90 x = 180 ( km ) Đáp số: 180 km (*) Bước bước “ rút đơn vị” (**) Bước bước “ tìm tỉ số” Toán tỉ lệ nghịch 1.Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch đại lượng tăng ( giảm ) lần đại lượng lại giảm ( tăng ) nhiêu lần Bài toán mẫu: Muốn đắp xong nhà hai ngày, cần có 12 người Hỏi muốn dắp xong nhà ngày cần có người? ( Mức làm người nhau) Tóm tắt: ngày : 12 người ngày : … người? Bài giải Cách 1: Muốn đắp xong nhà ngày, cần số người là: 12 x = 24 ( người ) ( * ) Muốn đắp xong nhà ngày, cần số người là: 24 : = ( người ) Đáp số: người (*) Bước bước “ rút đơn vị” Cách 2: ngày gấp ngày số lần là: : = ( lần ) ( ** ) Muốn đắp xong nhà ngày, cần số người là: 12 : = ( người ) Đáp số: người (**) Bước bước “ tìm tỉ số” Bảng đơn vị đo độ dài Bảng đơn vị đo độ dài: km 1km =10hm Lớn mét hm 1hm =10dam = km 10 dam 1dam =10m = hm 10 Mét m 1m =10dm = dam 10 dm 1dm =10cm = m 10 Bé mét cm 1cm =10mm = dm 10 = 0,1km = 0,1hm = 0,1dam = 0,1m = 0,1dm 2.Nhận xét: - Hai đơn vị đo độ dài liền gấp ( kém) 10 lần VD: 1m = 10 dm 1cm = dm = 0,1 dm 10 - Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với chữ số mm 1mm = mm 10 = 0,1mm VD: 1245m = 1km 2hm 4dam 5m Bảng đơn vị đo khối lượng Bảng đơn vị đo khối lượng: 1tấn =10 tạ Lớn ki- lô- gam tạ yến 1tạ 1yến =10 yến =10kg 1 tạ 10 10 = 0,1tân = 0,1tạ Ki- lô- gam kg 1kg =10hg = yến 10 = 0,1yến hg 1hg =10dag kg 10 = 0,1kg Nhận xét: - Hai đơn vị đo khối lượng liền gấp ( kém) 10 lần VD: 1kg = 10 hg 1g = dag = 0,1dag 10 - Mỗi đơn vị đo khối lượng ứng với chữ số VD: 1245g = 1kg 2hg 4dag 5g Bé ki- lô- gam dag g 1dag 1g =10g 1 hg dag 10 10 = 0,1hg = 0,1dag CTTQ: S = a x a  Muốn tìm cạnh hình vng, ta tìm xem số nhân với diện tích, cạnh  VD: Cho diện tích hình vng 25 m2 Tìm cạnh hình vng Giải Ta có 25 = x 5; cạnh hình vng 5m Hình chữ nhật Hình vng 1.Tính chất: Hình vng tứ giác có góc vng, cạnh dài Cạnh kí hiệu a a 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình vng, ta lấy số đo cạnh nhân với CTTQ: P = a x Muốn tìm cạnh hình vng, ta lấy chu vi chia cho a = P : Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình vuông , ta lấy số đo cạnh nhân với 1.Tính chất: Hình chữ nhật tứ giác có góc vng,2 chiều dài nhau, 2chiều rộng Kí hiệu chiều dài a, chiều rộng b a 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy số đo chiều dài cộng số đo chiều rộng ( đơn vị đo) nhân với CTTQ: P = (a + b) x *Muốn tìm chiều dài, ta lấy chu vi chia cho trừ chiều rộng a = P : - b  Muốn tìm chiều rộng, ta lấy chu vi chia cho trừ chiều dài b = P : - a 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình chữ nhật , ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng ( đơn vị đo) CTTQ: S = a x b  Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích chia cho chiều rộng a = S : b  Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài b = S : a Hình bình hành Hình thoi 1.Tính chất: Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song Kí hiệu: Đáy a, chiều cao h 2.Tính chu vi: Chu vi hình bình hành tổng độ dài cạnh 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao ( đơn vị đo) CTTQ: S = a x h  Muốn tìm độ dài đáy, ta lấy diện tích chia cho chiều cao a = S : b  Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài b = S : a 1.Tính chất: Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song bốn cạnh Hình thoi có hai đường chéo vng góc với cắt trung điểm n đường Kí hiệu hai đường n chéo m n 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vim hình thoi, ta lấy số đo cạnh nhân với 3.Tính diện tích: Diện tích hình thoi tích độ dài hai đường chéo chia chon2 ( đơn vị đo) S = mxn h Hình thang 1.Tính chất: Hình thang có cặp cạnh đối diện song song - Chiều cao: đoạn thẳng hai đáy vng góc với hai đáy Kí hiệu: đáy lớn a, h đáy nhỏ b, chiều cao h 2.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao ( đơn vị đo) chia cho S = (a + b ) x h : Hoặc: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao S = a +b x h - Tính tổng hai đáy: Ta lấy diện tích nhân với chia cho chiều cao (a + b) = S x : h - Tính trung bình cộng hai đáy: Ta lấy diện tích chia cho chiều cao a +b = S : h - Tính độ dài đáy lớn: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao trừ độ dài đáy bé a = S x : h - b - Tính độ dài đáy bé: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao trừ độ dài đáy lớn b = S x : h - a - Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với chia cho tổng độ dài hai đáy h= Sx 2: (a + b ) hoặc: Tính chiều cao: Ta lấy diện tích chia cho trung bình cộng hai đáy h = S : a +b Hình tam giác 1.Tính chất: Hình tam giác có ba cạnh, góc, đỉnh - Chiều cao đoạn thẳng hạ từ đỉnh vng góc với cạnh đối diện Kí hiệu đáy a, chiều cao h h 2.Tính chu vi: Chu vi hình tam giác tổng độ dài cạnh 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao ( đơn vị đo) chia cho S = a x h : - Tính cạnh đáy: Ta lấy diện tích nhân với chia cho chiều cao a = S x : h - Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với chia cho cạnh đáy h= Sx 2: a ... 4, 6, ( số chẵn) chia hết cho VD: 312; 547 68; 2, Chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho VD: Cho số 45 72 Ta có 4+ + 7+ = 18; 18 : = Nên 45 72 : = 15 24 3, Chia hết cho 4: ... hai chữ số tận chia hết cho chia hết cho VD: Cho số: 45 72 Ta có 72 : = 18 Nên 45 72 : = 11 4, chia hết cho 5: Các số có tận chia hết cho VD: 547 0; 7635 5, Chia hết cho ( Nghĩa chia hết cho 3): Các... Xét tổng chữ số hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ số chia hết cho 11 VD: Cho số 48 279 Ta có + + = + = 15 Nên 48 279 : 11 = 43 89 8, Chia hết cho 15 (Nghĩa chia hết cho và5): Các số có chữ số hàng đơn